把数学史元素融入初中数学课堂2

第一篇：把数学史元素融入初中数学课堂2

把数学史元素融入初中数学课堂 ——以《勾股定理》教学为例

一、学习目标 知识与技能：

掌握勾股定理a2+b2=c2在中学数学占有重要地位，通过数学史的渗透，培养学生发现问题，提出问题的能力。

过程与方法：

1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

2、在勾股定理的探索过程中，体会数形结合思想，发展合情推理能力。

3、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。情感、态度和价值观：

1、通过了解数学史与数学文化，提高学习兴趣，激发我们的爱国热情。

2、在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。

3、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。

二、教学重点、难点

重点：经历探索及验证勾股定理的过程。难点：用拼图的方法证明勾股定理。

三、教学媒体准备 教学媒体：多媒体课件。

学具准备：方格纸（老师准备）、4个全等的直角三角形（学生四人一组，分组准备）。

四、教学过程：

（一）导入新课： 活动一

师：今天我打算讲勾股定理，那么再讲新课之前，关于这一节课你有没有什么问题想要了解？

学生：老师，他为什么叫勾股定理呀？

学生：老师，勾股定理给我的感觉就是看不到，摸不着，不喜欢，肯定非常难学。

老师：有人听说古代数学史上数学家毕达哥拉斯的相关知识或“百牛定理”的故事吗？

学生：我曾经查阅了“百牛定理”的故事。接着讲起了故事： 勾股定理是数学史上一个非常重要的定理，早在3600多年前，古巴比伦人就已经发现了勾股定理，在西方，2000多年前的毕达哥拉斯学派证明了勾股定理，所以在国际上一般把它称之为毕达哥拉斯定理，传说毕达哥拉斯学派在发现了勾股定理以后宰了100头牛庆祝，所以又称为“百牛定理”。可是我还是不明白为啥起名字为“勾股定理”

师：你讲的非常好。

师生：共同举起手臂，模仿图形，说出个部分名称。活动二

（二）教师展示搜集的图片，并解说图片包含的数学史与数学文化含义

（把搜集到的图片分发到每个小组中，下面是几幅有代表性的图片）

设计意图：尽量为学生创设“做数学、玩数学”的情境，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。了解中国数学史与数学文化，提高学生的学习兴趣，激发学生的爱国热情。

活动三

(三)动手拼图，体验勾股定理的正确性

师：我准备了全等的直角三角形，按要求动手拼一拼，看谁拼得又对又快！

生：积极思考、动手试拼。先自己动手，然后小组内交流。

每组有两名学生展示，其余小组进行补充。最终得出以下两图：

设计意图：通过学生动手操作、计算，主要通过直观的，乐于接受的拼图法去验证勾股定理。“操作＋思考”的方式符合八年级学生认知水平，适应其思维发展规律及心理特征。让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探索，在探索中领悟、在领悟中理解，让他们“学会学习”。结论也就很自然的被接受了。

活动四

勾股定理多种证明方法探索与欣赏

教师：刚才大家通过动手拼图，小组交流展示，对勾股定理进行了论证，数学蕴含着无穷的奥妙，下面再来欣赏一下其他的证明方法。勾股定理是数学史上证明方法最多的一个定理，有一千多种证法，总体上可分为三大类：一是通过严密的理论推导证明，由于知识所限，我们这里不做研究；二是通过一些图形的面积计算进行验证，比如我们在前面接触过的两个拼图证法:

其它证法：

【证法1】（课本的证明）

做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b，所以面积相等.即，整理得

.【证法2】（1876年美国总统Garfield证明）

以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于.把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上.∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC.∵ ∠AED + ∠ADE = 90º, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90º.∴ ∠DEC = 180º―90º= 90º.∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形，它的面积等于又∵ ∠DAE = 90º,∠EBC = 90º, ∴ AD∥BC.∴ ABCD是一个直角梯形，它的面积等于

.∴ ∴..【证法3】（欧几里得证明）

做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结BF、CD.过C作CL⊥DE，交AB于点M，交DE于点L.∵ AF = AC，AB = AD，∠FAB = ∠GAD，∴ ΔFAB ≌ ΔCAD，∵ ΔFAB的面积等于，ΔCAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半，∴ 矩形ADLM的面积 =.同理可证，矩形MLEB的面积 =.∵ 正方形ADEB的面积 = 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积 ∴，即

.【证法4】（利用相似三角形性质证明）

如图，在RtΔABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D.在ΔADC和ΔACB中，∵ ∠ADC = ∠ACB = 90º，∠CAD = ∠BAC，∴ ΔADC ∽ ΔACB.∴ AD∶AC = AC∶AB，即 同理可证，ΔCDB∽ΔACB，从而有∴.，即

.教师：欣赏了这么多的证明方法，相信你对勾股定理的历史也有了一个全新的认识，想不想来挑战一下自己？

学生：想…… 活动五

（五）数学史与数学文化知识竞赛

1．在现存的中国古代数学著作中，最早一部是()A.《孙子算经》 B.《墨经》

C.《算数书》 D.《周髀算经》

2.世界上讲述方程最早的著作是()

A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》

3．最早记载勾股定理的我国古代名著()。A.《九章算术》 B.《孙子算经》

C.《周髀算经》 D.《缀术》

4．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是()

A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利

5．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是()A.周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽

C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 6.唐初规定()为国子监明算科的教材之一 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《孙子算经》

（六）谈谈你的收获 这节课你的收获是什么？

学生小组内交流，每组两名学生展示，其余小组进行补充。教师最后点评，将来你或许有更好的方法来证明勾股定理，勾股定理的魅力远不止如此，他的应用更具魅力，下一节课我们再来欣赏。

(七)作业设计:

【教学反思】

新课程标准要求我们：将数学教学置身于学生自主探究与合作交流的数学活动中；将知识的获取与能力的培养置身于学生形式各异的探索经历中；关注学生探索过程中的情感体验，并发展实践能力及创新意识。为学生的终身学习及可持续发展奠定坚实的基础。为此我在教学设计中注重了以下几点：

一、让学生主动想学

通过欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出“赵爽弦图”，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。接下来，让学生欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。通过故事使学生明白：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。

这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。

二、在课堂教学中，始终注重学生的自主探究

首先，创设情境，由实例引入，激发学生的学习兴趣，然后通过动手操作、大胆猜想、勇于验证等一系列自主探究、合作交流活动得出定理，并运用定理进一步巩固提高。体现了学生是数学学习的主人，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。对于拼图验证，学生还没有接触过，所以在教学中教师给予学生适当指导与鼓励。充分体现了教师是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。

三、教会学生思维，培养学生多种能力

课前查资料，培养学生的自学能力及归类总结能力；课上的探究培养学生的动手动脑的能力、观察能力、猜想归纳总结的能力、合作交流的能力……

四、注重了数学应用意识的培养

数学来源于实践，而又应用于实践。因此从实例引入，最后通过定理解决引例中的问题，并在定理的应用中，让学生举生活中的例子，充分体现了数学的应用价值。

享受数学的成功：“教育教学的本质就是帮助学生成功。”一次成功的机会却可以十倍地增强学生的信心。

第二篇：浅析数学课堂中音乐元素的融入

浅谈数学课堂中音乐元素的融入

盖州市归州学校

贾富文 2016、3、29

浅谈数学课堂中音乐元素的融入

盖州市归州学校 贾富文

摘要：新课程的基本理念就是要学生主动参与教学活动中来，要求教师更新教学观念，培养创新意识。数学课堂上情境音乐的巧妙引入，有利于学生积极主动的学习数学知识，有利于学生思维的创新、能力的创新。激发学生的学习数学的兴趣，有效提升学生的综合素质。数学课堂中音乐元素的融入，将从新的视角整合数学课堂教学。

关键词： 数学 音乐 创新

爱听邓丽君的《独上西楼》（南唐李煜《相见欢·无言独上西楼》），安雯的《月满西楼》（两宋之交李清照《一剪梅·红藕香残玉簟秋》），王菲的《明月几时有》（北宋文豪苏轼《水调歌头·明月几时有》）。我想学生们会唱这些歌，那这些古诗词也就自然熟练的记住了。查资料知道，按道理，大部分古诗词都可以唱的。“诗言志，律和声。”《诗经》、《楚辞》、《乐府》等均源自民歌，均协律可歌。当代著名作曲家谷建芬老师为《春晓》、《明日歌》、《相思》、《咏鹅》、《静夜思》近50首古诗谱曲，成为脍炙人口的儿歌。几年前在课堂上就和学生们说：“如果能把数学知识要点编成可以唱的歌曲，要是再能请像凤凰传奇、S.H.E等歌星来唱着给你们上课。那你们还有不感兴趣、想睡觉、不写作业的吗？······” 都说数学课堂是最没意思、最乏味的课堂。没有语文课生动优美，没有体育课活泼有趣。简单的“1、2、3、4、＋、－、×、÷”枯燥的公式、定义、法则、定律，用什么来点燃学生思维的火花？如果教师的引导显得单薄，为何不用音乐给学生带来兴趣？就像广东台山一位教师化学公式版《青花瓷》，就像滕州二中张老师平方根版《小苹果》。这样如诗如歌的知识处理，这种美妙的课堂，怎能不让学生兴奋？怎能不让学生向往？让我们都来关注数学课堂中的音乐元素，选好音乐、用好音乐，恰如其分的让美妙的音乐在数学课堂上响起来，用音乐的旋律、节奏和速度来为数学教师教学“伴奏”。

一、借效果音乐，以促知识的理解

音乐家冼星海说：“音乐是人生最大的快乐，音乐是生活中的一股清泉，音乐是陶冶性情的熔炉。”①牛顿从平常的苹果落地现象中发现了万有引力定律，瓦特凭借习以为常的水开壶盖跳的情景改良了蒸汽机。拿什么给我的学生带来灵感？科学家爱因斯坦的《广义相对论原理》不就是再美妙的琴声中诞生的吗？数学家拉格朗日也是在圣保罗教堂听声乐时萌发了求积分值的变分法念头。

“让学生在生动具体的情境中学习。”是新课程倡导的重要理念之一。以往在导入新课的时候，常用动画故事激发兴趣，常用生活问题设置悬念。为何不加入音乐元素，以美好的轻音乐配以动画图案，会更好的满足孩子们的视觉、听觉需求的。音乐元素在数学课堂中的渗入会调节课堂气氛、提升学习的兴趣、激发探索的欲望。比如再讲《轴对称图形》时，运用多媒体课件显现给学生们一副美丽的山与水天然映衬的图画、一副庄严的故宫照片、一副漂亮的蝴蝶剪纸作品时，再让优美的古筝乐曲伴随图画呈现出来。自然界的和谐共存，建筑的对称之美会给学生“人在画中游”的美感享受。自然学生会变要学为爱学、乐学。再比如讲《用字母表示数》时，会用一首儿歌作为学习素材，会收到良好的效果。“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳入水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通两声跳入水······”在儿歌的轻重旋律中学生轻松愉快的学会了知识。在讲九年级上册第二十四章《直线和圆的位置关系》时，教师运用多媒体展示flash课件《海上日出》（当太阳刚升出海平面一部分相当于直线与圆相交；当太阳正好升到海平面相当于直线与圆相切；当太阳升离海平面相当于直线与圆相离）通过太阳升起的过程来展现太阳与海平面的位置关系来说明直线与圆的位置关系。如果在播放太阳升起的画面时，配上李克勤的《红日》。熟悉的、优美的旋律在结合直观、形象、生动的画面，怎能不激发学生学习数学的兴趣？怎能不令学生心中留下深深的痕迹？苏霍姆林斯基曾指出：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动感到疲劳。”②

二、借心境音乐以促学习的热情

尼采曾说：“没有音乐，生活就没有价值的。”我认为课堂要是没有了音乐，就少了许多精彩。据报道：2001年英国梅克斯伯勒的温德希尔小学进行一次有趣的实验。让六年级学生在莫扎特的音乐背景中学习数学，一年后对比发现，这些学生的数学成绩提高了近10 %。1.课前音乐的导入 上课前学生经历了10分钟课间的休息，身体全方位的放松，一听到上课铃声，虽然身子在座位上坐好，然而课下疯闹的“惯性”使学生很难以最快速度回到课堂教学中。那么，我认为音乐是最好的吸引方法。课前音乐的融入能够安其脑、悦其心、定其神。比如课前播放谭晶的《三德歌》、何静的《厚德载物》、那英的《春暖花开》。这些音乐能够提供宜人的气氛，能够发挥平静情绪的效果。使人的心情从灰暗过渡到愉悦，不仅激发了学生的探索欲望、学生的审美情操、思维能力。情感态度与价值观也得到熏陶，使得课堂的过渡变得更顺畅。就像魏书生老师提出的课前一首歌，魏书生老师班里的学生爱唱歌,从1979年开始,一届又一届的学生都爱唱。每年都唱,每月每周每天都唱,甚至每节课前、自习前都唱一首歌。20世纪70年代的课前一首歌,学生在座位上愿怎么唱就怎么唱,有的坐直了唱,有的伏在桌子上唱,有的边写作业边唱,有的一心一意地唱,有的三心二意的唱。无论怎样唱，都是为了让学生把繁杂的学习变得轻松、愉悦，都是有助于提高学生学习的积极性、主动性，变要我学为我要学、我乐学。2.做题音乐的选择

在典雅的民族乐曲的旋律声中营造恬静的练习环境，或是优美、舒缓、沉稳的钢琴曲、轻音乐。比如《春江花月夜》、《渔舟唱晚》等，比如巴赫的键盘作品，肖邦的夜曲，莫扎特的钢琴奏鸣曲等。一边做着练习一边欣赏着轻松、愉悦、优美的乐曲，我想学生的思路会更清晰，想象力会更丰富，创新意识会更强烈，学习效果不言而喻。英国心理学家艾森克的外向-内向性模型证明，内向型的人有一个趋于最好的唤醒水平，他们对刺激更敏感，在喧闹的地方内向型的人会常常被各种事情所干扰以至于他们很难进入学习状态。而另一方面，外向型的人如果受到的刺激太少则可能会觉得安静的屋子很令人厌烦。除非对学习的内容非常感兴趣，否则外向型的人会经常休息、环顾四周寻找分心之物，他们很难把注意力集中到当前任务上。效果的优良因人而异，不能一概而论之。

雨果曾说：“音乐是思维着的声音”，音乐有着无穷的魅力。音乐可以静心，音乐可以激思，可以使学生在学习时不枯燥，做题时不疲劳。让音乐走进数学课堂，犹如给数学课堂注入了生命与活力。一位心理学家曾说过：“笑是教师和学生的良药。正是通过笑，使师生从压力中得到解脱，从窒息中得到自由，他们就有更多时间来学习和创造，师生就会感到一种自由，会发展他们的大脑技能，激励他们的发散思维和创造性。”通过这种愉悦的学习方式，让我们学生从内心里笑出来，轻松、享受、高效。

谁说数学课没有语文课的诗词曲赋之美；谁说数学课没有美术课的五颜六色之美；谁说数学课没有音乐课的鼓乐铿锵之美。数学课不仅有简洁流畅的美、数形结合的美、逻辑思维的美。情境音乐又是数学课堂的一道亮丽的风景线。我坚信数学课在传统教学的基础上融入音乐元素一定会让数学课堂更加完美。

参考文献：①《课程教育研究》2012年21期

②《给教师的建议》杜殿坤译 教育科学出版社 1984年版

第三篇：把生活融入课堂（模版）

把生活融入课堂，让数学回归生活

——

例谈数学生活化教学体会

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括，形

成方法和理论，并进行广泛应用的过程。现实世界是数学的丰富源泉，也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原型。新课程标准强调重视从学生的生活实践经验出发学习和理解数学，体 现出“数学是身边的数学，是生活中的数学”的思想，让学生在解决 一个个生活中的数学问题的过程中学好数学、用好数学、感受学习数 学的乐趣。

然而在许多学生眼里，数学等同于枯燥与繁难，并没有形成“人 们生活、劳动和学习的必不可少的工具”的意识，既不知所学的数学 “从何而来”，更不知学了这样的数学知识有何作用，每天只是在反 复训练机械的解题技能，而一旦面对真实的、源于生活的问题情境，往往束手无策。是什么原因使得数学陷入了教学两难的尴尬境界呢？ 教学内容脱离学生生活实际，教学方式忽视学生生活背景，教学情境 与学生生活环境相去甚远等等是重要的因素。生活化原则的缺失压抑 了学生学习数学的兴趣，影响了学生数学素养的培养与数学运用能力 的提高。

其实数学在现实生活中有着广泛的应用价值，只是我们没有去挖 掘和提炼而已。因此，在初中数学教学中，把生活融入课堂，让数学 回归生活，应成为每位教师必须思考并付诸实施的问题。数学课堂教 学应该着力体现“小课堂、大社会”的理念，构建一种开放的、与生 活紧密联系的生动的课堂教学新境界应该成为优化初中数学教学的必 由之路，让学生感到数学知识触手可及，而不再是高深莫测的云山雾 海。目前已有不少学校将此作为研究课题进行探讨。在教学实践中，笔者根据教材内容，结合学生生活实际设计教学情境，再在解决生活 问题的过程中巩固所学知识，取得了明显效果。

一、把生活融入课堂，生活是数学教学内容不竭的源泉

数学课程标准倡导学生在生动具体的情境中学习数学，在现实情 境中体验和理解数学，教师在进行教学设计时，应“充分利用学生的 生活经验”，“创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学 生感兴趣的学习情境”。学生置身在特定的情境中的很容易产生探究 的欲望和解决问题的热情。

阅读会员限时特惠 7大会员特权立即尝鲜那么在教学中如何使生活融入数学课堂呢？、根据学生生活经验创设教学情境，使学习内容充满生活气息

教学情境的生活化，主要是通过师生合作与互动，共同捕捉生活 中的数学现象，挖掘数学知识的生活背景，引导学生在熟悉的生活氛 围中发现问题、探索问题、解决问题，感受学习的乐趣。在进行教学 设计时，应把抽象的数学教材“还原”为学生喜闻乐见的生活原型，选用富有生活情趣的动画、图景、贴近学生的生活的实例制作课件，沟通书本知识与现实生活的联系，调动学生学习的积极性、主动性。

例如关于数轴概念的引入，我将情境设计成：

学校门前是一条东 西方向的公路，现在把校门口的位置记为 0，向东走一米记为 +1，向西

走一米记为-1，放学后，顾明、李颖、陈丽丽三位同学一起回家，顾 明向东走了 8 米，李颖向西走了 5 米，陈丽丽要等她的弟弟，还站在

校门前。请同学们在纸上画出公路图，并标出此时三位同学的位置。由于放学回家是同学们每天都要做的事，所以都迅速标出了三个同学 的位置，为进一步讲解数轴的相关知识创造了有利的条件。

再如教学《直线与圆的位置关系》的时候，我提出这样的问题： “同学们看过海上日出吗？”一下子把大家的思绪带到广阔的海边，然后利用多媒体课件放映海上日出的全过程：把太阳抽象成一个圆，把海平面抽象成一条直线。红日冉冉升起，我提醒同学们仔细观察太 阳和海平面的位置关系，进而让学生讨论圆与直线有几种位置关系。最后归纳出圆与直线的相切、相交、相离的三种情况。通过这种“生 活化”的情境教学，学生学得饶有兴趣，特别是太阳即将离开大海时，天拉它向上，海拉它向下，最后太阳终于离开了大海，同学们的印象 特别深刻，在感受大自然壮美的同时，牢固地理解了数学知识，激发 了学生的学习热情。、采用生活化的呈现方式，引导学生关注生活中的数学

以往的教学内容常常是以公式、定理等“纯数学”的方式呈现给 学生，而新课程标准要求教师贴近学生生活实际，采集生活中的各种 数学实例，以学生喜闻乐见的方式来引导学生进入数学学习的天地，关注生活中的数学，学习用数学的思维观察和解释生活中的问题。因 此我常常把教学内容进行“改造”，对数学题的呈现形式也作了一些 有益的探索：改变过去应用题纯文字化的表述模式，有机地将表格、漫画、歌谣、数据单等引进应用题教学。如教学求平均数应用时，我 们尽量选取日常生活中常见的一些图表或数据，让学生结合表格来研

第四篇：融入数学史教学下的课堂导入

融入数学史教学下的课堂导入

—以“勾股定理”教学为例

在实际教学当中，我们经常看到很多学生对数学不感兴趣，或者觉得数学课堂枯燥无味就没劲去听，从而造成数学成绩不理想，进而转变成对数学课的厌恶和烦躁。反观我们大多数教师上课状况，往往直接讲解数学定理然后直接进行练习，而很多学生不清楚这定理的来历，更不用说那些对学习不感兴趣的学生。我认为，如果在课堂的引人或者内容的讲解上加融入相关的数学史知识，不仅会增添数学课的“色彩”，消除学生对数学的恐惧心理，还能增加教学内容的趣味性、灵活性和可读性。通过一项调查显示很多学生认为是教师在课堂上介绍的数学史引发了他们的学习兴趣，所以课堂教学与数学史的融合是必要的。

一、数学史导入新课的意义及方法

新课程改革强调“课程的学习要以理解、体验、反思、探究和创造为根本；教师和学生不是课程的简单执行者，而是课程的创生者。”这就要求数学教学不能仅一味的讲解书上的知识，还要让学生知道知识的来历过程。另外中学数学课程标准要求让学生在学习的时候了解自己学习的数学知识是如何来的，是和怎样的数学实践直接联系，从而对知识进行深度学习和深度理解。从中可见数学史的必要性。

（一）增强学生的人文修养和民族自豪感

数学课程标准指出，数学是人类文化的重要组成部分。因此数学教学应当反映数学数学的历史及发展状况。通过在教学当中讲解数学定理来历及发展过程让学生了解数学思想体系在人类文化发展史中的地位和作用，从而增强了学生的文化修养。

另外，中国古代有着光辉的数学历史，很多重要的数学结论的发现比西方要早几百年甚至千年以上。比如公元5世纪祖咂成功的运用“祖氏原理”推导出了球体积的计算公式，而这一原理在西方被称为“卡瓦列利原理”，于1635年由意大利数学家卡瓦列利提出，它对微积分的建立有重要影响，再比如刘徽的割圆术，庄子的极限思想等，这些数学发现和数学思想无不闪耀着中国古人的智慧。虽然从明代开始中国数学的发展开始落后于西方，但是自20世纪初开始，中国数学家们就开始了振兴中国现代数学的艰难历程，并陆续出现了一批在国际上都有影响力的数学家们，如苏步青、熊庆来、华罗庚、陈省身、吴文俊等。另外经过几代数学家们的不懈努力，中国现代数学也从无到有的发展起来，中国数学发展水平与国际地位也在不断提高。通过在课堂导入这样的数学历史介绍，不仅可以使学生了解中国数学的地位，还会激发学生们的爱国热情和民族自豪感，立下为中国数学赶超世界先进水平而努力学习的志向。

（二）有助于提高学习数学兴趣

兴趣是人学习的最主要的动力。夸美纽斯曾说过:“兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。”因此在新课程改革下如何培养学生学习数学热爱数学的兴趣已成为数学教学的主要目标。而由于数学知识在很多内容上是经过数学家千锤百炼得来的，所以它的语言精炼，概念也比较抽象，更重要的是它是通过严密的逻辑推理和繁琐的计算得来的，导致数学学习不仅枯燥单调，而且对一些逻辑推理比较弱的学生产生很大的思想压力，如果处理不好就会对数学完全失去兴趣甚至产生厌学情绪。

因此在数学教学当中如果还是靠一味的念课本抓练习是行不通的。而要在教学当中适时的插入一些数学史料，这不仅可以活跃课堂气氛，还能吸引学生的注意力，以此提高他们学习数学的兴趣。

（三）有利于加深对数学知识的理解，提高学生的数学素养 在讲完一节数学知识以后再补充相关的数学史内容，这就相当于再现数学知识的产生的过程，毫无疑问这有利于学生巩固前面学习过的内容，加深对数学知识的理解。而且通过展现古代数学家发现定理的过程，其实就展现了古代数学家对已有理论的继承、推广、批判并进行创新等思维方式。如果在数学教学当中让学生经历发现问题、认识问题、解决问题这一思维过程，那么学生也能体会到和古代数学家一样的理性思维过程。而这种学习不仅可以使他们对所学知识有更进一步的理解和掌握，而且还提高了他们的数学素养，这对于学生以后的学习和研究都有很大的好处。

二、融入数学史的“勾股定理”课堂导入

勾股定理是初中数学教学中一个最基本的初等几何定理，被誉为“千古第一定理”，这个定理蕴藏着深厚的历史与文化。早在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。可见，勾股定理发展历史久远。但在当前很多中学数学教学中，往往省略了历史，而是直接给出公式，这样使学生只会套用公式，却根本不了解勾股定理的产生、发展以及它所产生的深远意义。这样使学生体会不到蕴含在其中的数学思想。因此，通过对融入数学史的勾股定理教学探讨，应该进行如下的课堂导入：

1、引导学生进入一个开数学大会的情景，展示大会会徽 教师引导学生观察教材第70页24届国际数学家大会的会徽，并出示自制教具（赵爽弦图），观察它们的联系，提出问题，数学家大会为什么用它做会徽呢？

2、在数学大会上我们将对为提出这个图形的古今中外数学家颁奖

首先授予古希腊数学家毕达哥拉斯新锐成就奖，接着讲他发现勾股定理的趣事，以调节课堂氛围。

话说古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和数之间的关系，于是 拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线 AB为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇....于是再以两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设： 任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。

同学们看这位数学家对数学的探索都顾不上吃饭了！

3、话锋一转，接着说为一位神秘嘉宾颁奖，他本不是一位数学家，但他对数学的热爱超出了他对自己职业的热爱。

让我们来看看美国总统是怎样证明这个定理的，以此号召学生去思考这个定理的证明，也许将来也能当上美国总统哦。

其中，美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话。总统为什么会想到去证明勾股定理呢？难道他是数学家或数学爱好者？答案是否定的。事情的经过是这样的；

在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正 在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德.他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干什么？

只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。

于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。

1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，勾股的证明人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。

4、接着对我国为勾股定理做出贡献的数学家赵爽、刘微等人一一颁布不同的奖项，并讲解他们发现并正面这个定理的历史。

当然，数学史在数学课堂的应用不仅仅局限于课堂导入，也可以在《勾股定理》课将各种古老的证明方法贯穿于前后，或者在学生课堂听讲时注意力不集中时用数学家故事来重新唤起学生的注意力。总之，数学史在数学教学中的教育功能是多方面的。教师只有在不断充实、完善，提高自身修养的前提下，教育教学水平才有可能不断提高，才能上出更精彩、更成功的课。

第五篇：数学史融入小学数学教学的探讨论文

摘要：小学数学课堂教学以学生掌握更多数学知识、实现小学数学有效教学为终极目标。而在小学数学教学的过程中，适当将数学史融入其中，不仅能够丰富教学内容，健全学生数学知识体系，还能培养学生树立正确的数学观，激发学生学习兴趣，为实现小学数学教学目标提供有利条件。本文谈谈如何将数学史适当融入小学数学课堂教学。

关键词：小学数学；数学史；课堂教学；小学生

数学作为一门自然学科，抽象性较强，如果教师在教学过程中存在教学方法不得当、综合素质较低等问题，就会导致小学生对数学产生畏难心理，失去学习数学的兴趣和信心。针对目前我国大部分小学数学课堂教学存在的问题，将数学史适当融入小学数学课堂教学就显得尤为必要，这不仅是学生学习知识的需要，更是现代数学教育发展的必然趋势。

一、提升数学教师综合素质

数学教师综合素质的高低直接影响学生掌握数学知识的程度。由于长期受我国应试教育的影响，很多数学教师只注重自身数学解题技能水平的提升以及向学生传授数学解题方法；但在目前小学数学知识更新速度日新月异的情况下，教师的综合素质就会显得力不从心，尤其数学史方面的知识更是知之甚少。甚至有的数学老师始终认为即便是掌握丰富的数学史知识，在考试时数学史也不会作为考试内容，还不如把学习数学史的时间腾出来向学生多讲授几道练习题更实际。这样导致学生只知道机械解题，长期如此，学生就会对这种枯燥无味的教学方法产生厌烦心理，进而导致小学数学课堂教学效率的下降。鉴于此，数学教师应在提升数学专业技能水平的同时，转变自身观念，努力加强数学史的学习，熟知数学教学主题内容后面的数学故事，并将其适当融入小学数学课堂教学，让小学生认识到我国数学知识的博大精深。

二、以数学史作为教学背景，丰富教学方法

传统教学方法中，往往教师一到课堂，就让学生打开课本，告诉学生今天所要学习的内容，接着在黑板上写出本节课所讲内容，直至讲课结束。很多学生对这种教学方法早已司空见惯，了然于胸，因为太过熟悉，已经无法提起任何兴趣，在老师讲解知识的过程中自然不能全神贯注，走神、开小差的现象在所难免。小学生对任何新鲜事物都充满好奇，以数学史作为教学背景，可以使小学生耳目一新。教师可以在讲授内容之前，以与讲解内容相关的古代数学家的故事为引题开展教学活动，可以使学生放松对传统教学的戒备心理，定会集中精神认真听讲。然后教师自然引出教学主题并进行讲解。在课堂教学的过程中，小学生的注意力并不能持久，只有通过教师的引导，其思维才能始终跟上教师的教学进度。而笔者对我国数学史梳理后发现，小学数学每个教学主题背后都有可追溯的历史渊源，而这些背后的故事就是教师可以利用的数学史题材，可通过例题练习—解题技巧—讲解数学史，交替进行，合理引用。这样不但能促使学生学习数学知识，还能有效提高小学数学课堂教学水平。

三、将数学史内容融入教学计划

首先，要明确数学史与数学知识同等重要。小学数学教学应结合教材内容来开展，又要根据学生的不同年龄特点增加数学史的内容。此外，数学史内容的呈现方式应该是多种多样的，除目前已有的形式外，还应结合学生的心理年龄特征、知识接受水平对数学史内容加以选择、编排，譬如连环画、卡通画等形式；也可将数学游戏、数学谜题等作为数学史内容。这样更易激发学生的学习热情，为学生的终身学习提供一个良好的开端。在编排方式上，选择学生最需了解的主题，并以此为基本原则，在各个学段以不同方式系统连贯地加以呈现。只有这样，数学史的教育价值才能得到充分发挥。

四、结论

数学史在我国小学数学课堂教学中的适当融入，可以让学生全面了解我国的数学发展史，并在丰富数学课堂教学、激发学生学习兴趣、提升教学有效性等方面产生十分重要的作用，轻视不得。同时教师要从学生的实际情况出发，多角度、多层次地将数学史融入教学，拓宽学生视野，最终为达到小学数学教学目标创造更多的有利条件。

参考文献：

[1]聂卫兰.浅谈如何在小学数学中渗透数学史[J].情感读本，2015，（14）.[2]陶博慧.数学史对小学数学课堂教学效率的影响研究[J].新课程学习（上），2015，（1）.