2016六年级数学上册第1单元圆和扇形扇形的认识教案

第一篇：2016六年级数学上册第1单元圆和扇形扇形的认识教案

扇形的认识

教学目标

1．经历观察、讨论等初步认识扇形的过程。

2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

3．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，发展空间观念。教学建议 ◆认识扇形

1．出示教材中的四幅图，让学生估计每个圆中的涂色部分占圆面积的几分之几，说一说是怎样估计的。

2．提出例题的要求，启发学生根据自己的生活经验去想象。然后教师拿出折扇，按照教材中四幅图的形状打开并介绍扇形。

3．提出“说一说”的问题，让学生用自己的语言描述。使学生知道：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，扇形是圆的一部分。

4．教师介绍弧和圆心角的概念，然后让学生测量例题中四个扇形圆心角的度数。5．师生共同用每个圆心角的度数除以360，并用分数表示计算结果。然后和估计的结果比较，使学生了解：圆心角是圆周角的几分之几，扇形面积就是圆面积的几分之几。

◆练一练

第1题，引导学生从扇形概念出发进行判断。

第2题，学生独立完成，再交流。

◆练习

本练习的内容可以和认识扇形同一节课完成。

第1题，让学生独立完成，提示学生注意半径和直径的长度单位。

第2题，学生自己选择工具画圆，交流时，说一说是用什么工具画的，是怎样画的。第3题，让学生独立完成。交流时，重点交流（3）题是怎样做的。

第4题，让学生了解放大图案的意思，再自己做。交流时，重点说一说怎样放大的，放大了多少。

第二篇：六年级数学上册第五单元扇形教案

义务教育课程标准实验教科书

六年级 上册

扇形

【学习内容】人教版小学数学教材六年级上册第五单元P75-76扇形及相关练习【课标描述】

通过观察和操作，知道扇形，会用圆规画图。【学习目标】

1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。

2.理解扇形的概念，理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。【学习重难点】

学习重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。学习难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。【评价设计】

1.学生欣赏生活中扇形图形了解扇形，完成目标1。

2.学生根据学案的自学提示了解弧、圆心角、扇形，比较三角形和扇形的异同，进一步理解扇形的概念。完成目标1、2。

3.通过设疑在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？探索扇形和圆心角的关系。完成目标2。

【学习过程】

一、创设情境，激趣导入

课件出示生活中常见的扇形物体。与学生谈话引出课题。

二、探究新知，解决问题

1.学生根据学案的自学提示了解弧、圆心角、扇形。（完成学习目标1（1）学生根据课本及学案自学5分钟。

（2）同位之间互相讲解一下。

（3）学生代表上台给大家讲一讲。（4）教师总结讲解。

2.比较三角形和扇形的异同，进一步理解扇形的概念。（完成学习目标1（1）多媒体出示三角形和扇形图片。

（2）学生根据图片说一说。））

3.小试牛刀。（完成学习目标

1）

4.设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？（完成学习目标2（1）学生小组内交流、讨论后，全班汇报。）圆为弧的扇形呢？（2）观察思考以半圆为弧的扇形的圆心角及以

三、回顾整理，反思提升

通过提问“你学到了什么？”与学生一起思考回顾本节知识要点。

四、学习评价单

1.仔细想，认真填。（完成学习目标

1）

（1）如右图，圆上A、B两点之间的部分叫（），读作（）。图中涂色部分是（），像∠AOB这样，定点在圆心的角叫做（）。

（2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（1）的大小有关。（3）以半圆为弧的扇形的圆心角是（），以 圆为弧的扇形的圆心角是（）。4 2.下面图形中，哪些角是圆心角？是的打“√”，不是的打“×”。（完成学习目标1）

3.画一个半径为0.9 cm为120°的扇形。（完

（）的圆，并在这个圆中画出一个圆心角成学习目标2）

第三篇：人教版数学六年级上册《扇形的认识》教案

扇形的认识教学设计

教学内容：人教版《数学》六年级上册第75、76页 教学目标：

1.认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。2.能准确判断圆心角和扇形。

3.理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。4.感受图形之美，体会生活中处处有数学。教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。

教学难点：理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。

教具准备：课件。教学过程：

一、激趣导入

课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。

师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（课件抽象出图形）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。（板书课题：扇形）

二、探究新知

师提问：关于扇形，你想知道什么？

生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形…… 师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关 1.师指出：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。

2.自学后反馈：自学完了，你知道了什么？

生：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。师:你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师：请你上来指指。他指得对吗？

师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

生：顶点在圆心的角叫做圆心角。

师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点：一，顶点在圆心。二，它的两条边其实就是半径。三，他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。

小结：课件演示扇形定义及各部分名称。3.巩固新知

师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。课件出示判断：（书第76页，第二题）

指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角? 生答：因为它的顶点不在圆心。4.师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，在同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化呢？请大家一起看屏幕。（课件演示）你发现什么了？指名生答。

生答：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。

师肯定：对，我们可以得出结论，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（师板书）

5.①师：我们继续观察。（课件演示）当这个扇形的两条半径在同一直线上时，这个图形变成了半圆，（板书画图）那这个半圆面还是扇形吗？为什么？指名生答。

生：是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师指出弧和半径。

师：半圆面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？

生：180°，因为平角180°、圆周角的一半是180°。师板书标出180°。

师：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关心呢？你是怎样想的？

生：一半。因为这个扇形是半圆。

师：我们继续观察。（课件演示）当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时，这个圆被分成了4个部分，他们都是扇形，当两条直径互相垂直时，图形被平均分了，（板书）那其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？

生：90°，因为直角90°、圆周角的四分之一是90°。师板书标出90°。

师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关系呢？你是怎样想的？

生：四分之一。因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了四份。师小结：对，像这样圆心角是180°，90°的扇形，我们要求他们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。

6.我们认识了扇形，你想动手画一个扇形吗？出示：画一个半径2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。

应该怎样画呢？我们一起来看一看画扇形的步骤：

1、先画一个指定半径的圆。

2、以圆心为顶点，以画好的半径为边画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交于一点。

3、标出圆心角的度数，并给扇形涂上阴影。学生动手画扇形。

四、巩固应用

1.师：同学们，今天我们认识了扇形，还有圆心角是180°和90°的扇形。我们来看看生活中的扇形。（课件出示扇形图片）

请生上来指出扇形。师指出其中也有特殊扇形。

师提问：生活中使用扇形，有什么好处呢？ 生答：节省空间，美观，方便，安全……

师：我们继续来欣赏生活中跟扇形有关的图片吧！（课件展示）师：像后面出示的几幅图片，他们都不是扇形，但他们都和扇形有关。2.课件出示扇环图片。课件演示介绍扇环。

师：像这样的一个图形它可以看做一个大扇形去掉一个小扇形，或者可以看做一个圆环被截得其中的一部分，像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你会求扇环的面积吗？课件出示第76页第4（1）题。

指名回答问题：

师：1.你知道了哪些信息？

2.要求的扇环的面积是图上的哪部分？ 3.你准备怎样求扇环的面积，和同桌说一说。

反馈后，生独立在草稿本上试算。请2名学生板演2种不同的计算方法。最后比较2种方法各有优点。

五、课堂总结：

同学们，今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？

第四篇：《圆和扇形》教案

《圆和扇形》教案

教学内容

教材P1~9页

教学目标

1、通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。初步认识扇形。

2、在探索圆的特征、画圆以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

3、能用有关圆的知识解决一些简单的实际问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

4、对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，能主动参与数学活动，获得数学活动经验，感受圆及图案的美。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、圆的认识

1、例1。

创设了富有童趣的动物汽车设计大赛的问题情境，呈现了小鸭子、米老鼠和小猴子设计的三角形、正方形、圆等三种不同形状车轮的汽车，提出“你喜欢谁的设计”“说说你的理由”，让学生借助生活经验思考、想象并充分表达自己的意见，使学生知道圆形车轮比三角形、正方形车轮易滚动并且平稳，感受车轮设计‘成圆形的道理，初步体会圆的特征，激发学生对圆的兴趣。接着让学生认识并举出身边的面是圆形的物品，进一步体会圆与现实生活的密切联系。

2、例2。

在认识圆的特征及各部分名称时，教材设计了三个层次的活动。活动一，用硬币或圆柱体在纸上描圆，并剪下来。活动二，将圆形纸片按不同方向多次对折并观察对折后的圆形纸片，交流自己的发现。通过交流，认识圆的轴对称性、圆有无数条对称轴以及所有折痕都相交于一点等。活动三，认识圆心、直径、半径及其字母表示O。

3、议一议。

设计了两个问题，通过讨论，使学生认识到：同一个圆里，直径、半径有无数条；直径是半径的2倍或半径是直径的一半。

二、图案设计

1、例1。

教材安排了三个活动。活动一，欣赏图案。教材呈现了四幅利用圆设计成的漂亮图案，让学生欣赏，体会图案的美。活动二，模仿画图案。教材以第一个图案为例，用四幅图清晰地介绍了用圆规和直尺设计这个图案的具体过程。教学中，教师可按照书中的步骤示范画出图案（1）并涂色。然后，让学生试画图案（2）并把试画的图案让大家欣赏，初步获得成功的体验。活动三，独立设计图案。让学生设计两个自己喜欢的图案并把最得意的作品在全班展示，感受成功的乐趣。

三、扇形

1、例题。

教材在四个同样大的圆中，按照由小到大的顺序，分别涂色呈现了四个不同的扇形，让学生观察、想象、描述这些图形的样子。通过观察、交流，使学生感受到这些图形就像一把打开的扇子，初步建立扇形的表象。在此基础上说明这些图形就是扇形。接着，通过说一说“扇形有什么特征”引导学生从数学角度继续观察，使学生知道扇形都有一个角，角的顶点在圆心，扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。从而帮助学生清晰地建立起扇形的表象，初步认识扇形的特征。

四、巩固练习

1、完成第3页的练一练。

2、完成第5页的练一练。

3、完成第9页的练一练。

五、课后总结

第五篇：数学六年级上册教案-5.4扇形-人教版

《扇形》教学设计

教学内容：人教版《义务教育教科书

数学》六年级上册75及76页练习十六。

教材分析：

本节课是人教版《义务教育教科书

数学》六年级上册75页的内容，本课“扇形”的教学，是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行的，目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中，通过学习引导学生初步认识扇形，为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础，并培养学生从数学的角度观察生活的习惯，积累数学活动的经验。

学情分析：

学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织认识扇形，通过折一折，画一画引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。

教法：

教学时，重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇形”生活经验，结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型，并在这过程中培养学生观察能力和发现问题的能力。

教学目标：

1．理解弧、圆心角、扇形等概念，能准确判断圆心角，会进行简单的扇形面积的计算。

2．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。

3．在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作的能力。

4．培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。

教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形，会求扇形的面积。

教学难点：如何按要求画扇形和求扇形的面积。

教具准备：课件

学具准备：圆规、直尺、量角器、搜集生活中的扇形。

教学过程：

一、猜谜引入，揭示课题

1．出示谜面：有风不动无风动，不动无风动有风。

（1）请学生猜。

（2）揭示谜底。

2．揭示课题。

师：近一段时间我们都在学习圆的有关知识，那么扇形跟圆有没有联系？有哪些联系呢？今天我们就一起来研究扇形。

教师板书课题：扇形。

二、自主探究，初步认识扇形。

1．认识弧。

(1)用课件出示一个圆，在圆上取A、B两点，再用黄色的线描出这两点间的圆的部分。

(2)学习弧的概念。

师指图：这段黄色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。

课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。

指导学生学写弧AB，学生书空练习。

(3)教师指出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。

2．认识圆心角。

(1)课件显示：OA、OB两条半径，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”

师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。

3．认识扇形。

（1）课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。

（2）扇形的概念。

师指图：弧AB和半径OA、半径OB围成的蓝色部分叫什么吗？

学生：扇形。

师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？

(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

（3）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？

师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。

（4）扇形在生活中的运用。

师：生活中有哪些东西是扇形的？

学生说一说。

欣赏美丽的扇形图片。

（5）画扇形

①出示画图要求：尝试画出一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100o的扇形。

②学生试画。

③说一说画法，然后师生共同总结画扇形时应注意些什么。

④师：扇形和三角形、平行四边形一样，都是平面图形，那么它是轴对称图形吗？

学生活动，通过折一折，知道扇形也是轴对称图形。

师说明扇形圆心角的角平分线所在的直线就是扇形的对称轴。

三、探究扇形大小与什么有关。

1.出示两个等圆。

（1）让学生说一说以半圆为弧的扇形圆心角是（）度；以四分之一圆为弧的扇形圆心角是（）度。

（2）学生小结出计算方法，同时让学生比较出以上两个扇形的大小。

2.猜一猜：扇形的大小和什么有关？（生：圆心角）

（1）圆心角的大小和扇形的大小有什么关系呢？

学生说一说。

看图小结：在同圆或等圆中，圆心角变大，扇形就变大；圆心角变小，扇形就变小。

（2）出示两个同圆心角但不同半径的扇形。

师：这两个扇形一样大吗？

生：不一样大。

师：扇形的大小还和什么有关系？

生观察得出半径不同。

师生小结：圆心角相等，半径越长，扇形越大；半径越短，扇形越小。

（3）总结影响扇形大小的因素：一、圆心角度数；二、半径。

四、扇形的面积

1.出示圆心角分别是180o、270o、60o、90o的扇形，说一说它们的面积分别占所在圆面积的几分之几？并说明理由。

2.问：圆心角是1o的扇形的面积是圆面积的几分之几？

圆心角是no的扇形的面积是圆面积的几分之几？

3.扇形面积公式

如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角度数，r表示圆的半径，那么扇形的面积公式是：？

（1）教师引导学生总结扇形面积公式：S=r2

（2）师：已知这个公式，我们能干什么（算扇形面积），换句话说，要算扇形面积需要具备什么条件？（圆心角度数和半径）

五、巩固新知。

1.判断。

（1）圆的一部分就是扇形。

（）

（2）顶点在圆内的角一定是圆心角。

（）

（3）扇形只有一条对称轴。

（）

（4）圆心角越大，扇形越大。

（）

2.填一填。

（1）如果扇形的圆心角是60o，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的————。

（2）扇形面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角的度数是————。

3.求阴影部分面积。

4.为了做实验滤纸，在半径为3厘米的圆中，剪去一个圆心角为60°的扇形，求剩余部分的图形面积？

六、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？