整式的乘法复习教案

第一篇：整式的乘法复习教案

教学目标：

整式的乘法复习教案

1、回顾本章内容，熟练地运用乘法公式进行计算；

2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。

教学重点：正确选择乘法公式进行运算。

教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程：

一、导学

1、平方差公式：ababa2b2

2、完全平方公式：(ab)2a22abb2

(ab)2a22abb2

3、计算

（1）abab

（2）abab

（xy1）(xy1)（3）x1(x21)(x1)（4）

二、探究

（abc）

（1）做一做 运用乘法公式计算：

（abc）＝abc2ab2ac2bc

得：（2）直接利用第（1）题的结论计算：(2x3yz)

分析（2）小题中的2x相当于公式中的a，3y相当于公式中的b，z相当于公式中的c。

解：(2x3yz)2＝[2x(3y)z]

＝(2x)2(3y)2z22(2x)(3y)2(2x)z2(3y)z

＝4x9yz12xy4xz6yz

三、精导

例1运用乘法公式计算：

（1）abab

（2）abab 22222222222222（abc）(abc)

（3）a3a3

（4）

2解：（1）abab 22＝[abab][(ab)(ab)] ＝2a(2b)2ab

想一想：这道题你还能用什么方法解答？（2）abab 22＝a2abb222a222abb2

2＝a2abba2abb

＝2a2b

（3）、（4）略

注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。

例3 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增 加到原来的4倍还多21m，求这个正方形花圃原来的边长。解：略

四、提升

1、练习P49的练习题

2、小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正

确选择乘法公式。

3、布置作业：

复习题 A组 第3题、第4题

222

第二篇：整式的乘法与因式分解复习教案

《整式的乘法与因式分解》复习

（一）教案

教学目标：

知识与技能：记住整式乘除的计算法则；平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的方法和则

过程与方法：会运用法则进行整式的乘除运算，会对一个多项式分解因式 情感态度与价值观：培养学生的独立思考能力和合作交流意识 教学重点：记住公式及法则

教学难点：会运用法则进行整式乘除运算，会对一个多项式进行因式分解 教学方法与手段：讲练结合 教学过程：

一．本章知识梳理：

幂的运算：

(1)同底数幂的乘法(2)同底数幂的除法

(3)幂的乘方(4)积的乘方

整式的乘除：(1)单项式乘单项式(2)单项式乘多项式

(3)多项式乘多项式

(4)单项式除以单项式(5)多项式除以单项式 乘法公式：

(1)平方差公式(2)完全平方公式 因式分解：

(1)提公因式法(2)公式法 二．合作探究：

(1)化简：a3·a2b=.(2)计算：4x2+4x2=(3)计算：4x2·(-2xy)=.(4)分解因式：a2-25=

三、当堂检测

1．am=2，an=3则a2m+n =___________，am－2n =____________ 2．若A÷5ab2=－7ab2c3,则A=_________, 若4x2yz3÷B=－8x,则B=_________.2(axb)(x2)x4，则ab=_________________.3．若4．若a-2+b2-2b+1=0，则a=a，b＝

5．已知

11a223aa的值是.，则6．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（）

A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A.–3 B.3

C.0

D.1 8.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm，则这个正方形的边长为（）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 9．下列各式是完全平方式的是（）

2A、x2x14 B、1x2 C、xxy1

2D、x2x1

10．下列多项式中，含有因式(y1)的多项式是（y 2  2 y  1）

A.22222(y1)(y1)(y1)(y1)(y1)2(y1)1 B.C.D.三.课堂小结：

今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。四.课后作业：

21．简便方法计算(1)98×102－992(2)991981

2．矩形的周长是28cm，两边长为x、y，若x3＋x2y－xy2－y3＝0，求矩形的面积． 3．已知a，b，c为△ABC的三条边的长．

(1)若b2＋2ab＝c2＋2ac，试判断△ABC的形状

222a2bc2b(ac)0，试判断三角形的形状(2)若板书设计：

第14章整式的乘法与因式分解复习

幂的运算：

(1)同底数幂的乘法(2)同底数幂的除法

(3)幂的乘方(4)积的乘方

整式的乘除：(1)单项式乘单项式(2)单项式乘多项式

(3)多项式乘多项式

(4)单项式除以单项式(5)多项式除以单项式 乘法公式：

(1)平方差公式(2)完全平方公式 因式分解：

(1)提公因式法(2)公式法 课后记载：

第三篇：整式的乘法教案

整式的乘法教案

第一课时

积的乘方

复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：（1）

（2）

（3）

（4）

二、合作探究

（1）(3×5)7

——积的乘方 =(35)(35)(35)

——幂的意义

7个(35)=(333)×(555)

——乘法交换律、结合律

7个37个5=37×57；

——乘方的意义

（2）（ab）2 =(ab)·(ab)=(a·a)·(b ·b)= a（）

b()

(3)

（a2b3）3 =(a2b3)·(a2b3)·(a2b3)=（a2 ·a2· a2)·(b3·b3·b3)= a（）(4)

(ab)n

=(ab)(ab)(ab)

——幂的意义

n个ab=(aaaa)·(bbbb)——乘法交换律、结合律 n个an个b=anbn ．

——乘方的意义

由上面三个式子可以发现积的乘方的运算性质：

积的乘方，等于把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘． 即：(ab)n=an·bn

三、知识应用，巩固提高

例题3 计算（1）(2a)3；（2）(－5b)3；（3）(xy2)

2；

（4）(-2x3)4．

（5）(－2xy)4

（6）（2×10）2

说明：（5）意在将(ab)n=anbn推广，得到了(abc)n=anbncn 判断对错：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

①

②

③

补充例题： 计算：

（1）

（2）

b()逆用公式：（ab）annbn，即

abnnab）（n预备题：（1）

（2）例题：（1）0．12516·(－8)17；

（2）已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值．

五、课堂作业

1、计算（1）[4(xy)2]3（2）(ts)3(st)

5152、逆用公式（1）(9)5(2)(33)（2）(0.125)

2010(8)2011

3、（1）若6482，则x________（3）已知164

2第2课时

整式的乘法1

一、复习提问

同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则的区分。

二、合作探究

光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

（1）怎样计算（3×105）×（5×102）?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2怎样计算这个式子？ 说明：（3×105）×（5×102），它们相乘是单项式与单项式相乘．

ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2＝（a•b）•（c5•c2）=abc5+2=abc7．

单项式乘以单项式的运算法则及应用

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． m2n252x，2793nm3，求m、n的值

例4 计算：

（1）（－5a2b）（－3a）；

（2）（2x）3（－5xy2）．

练习1（课本）计算：

（1）3x25x3；

（2）4y（－2xy2）；

（3）（3x2y）3•（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．

练习2（课本）下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？

（1）3a3•2a2 = 6a6；

（2）2x2 • 3x2 = 6x4 ；

（3）3x2 • 4x2 = 12x2；

（4）5y3 • y5 = 15y15．

三、巩固提高

1．（-2x2y）·(1/3xy)2.(-3/2ab)·(-2a)·(-2/3a2b2)3.(2×105)2·(4×103)

24.(-4xy)·(-xy)·(1/2y)

5.(-1/2ab2c)·(-1/3abc)·(12ab)6.(-ab3)·(-ab)22

32323

n+1n22322 7.(-2xy)·(-3xy)·(-1/2xz)8.-6mn·(x-y)·1/3mn·(y-x)

四、课堂小结

（1）积的系数等于各系数的积，应先确定符号。（2）相同字母相乘，是同底数幂的乘法。

（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把该因式丢掉（4）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。（5）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

五、课堂作业

1、（1）5x(ax)(2.25axy)(1.2xy)（2）xy(0.5xy)(2x)xy

2、已知：x4,y

ab3、若23，26，212，求证：2b=a+c.c1322252233

112215，求代数式xy14(xy)x的值.874

整式的乘法

（二）课后做作业

1、计算（1）(2103)3（2）(xy2z3)

22、逆用公式（1）212(1122)

3、（1）若x38a6b9，则x________

4.计算下列各题（1）4xy2(3238xyz)

（3）3.2mn2(0.125m2n3)

2）(3a3b2)(213a37b3c)

4）(1xyz)2x2y2323(5yz3)4

（（

第四篇：整式的乘法教案

整式的乘法教案

课题：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 教学目标：

（一）知识目标

能说出同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则计算；

理解幂的乘方性质并能运用它进行快速计算；

3、进一步理解积的乘方的运算性质，准确掌握的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算；

（二）能力目标

能熟练地运用同底数幂的乘法法则计算，理解幂的乘方性质并能运用它进行快速计算能力

（三）情感目标

在教学过程中，引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。教学重点：

1、正确理解同底数幂的乘法法则；

2、准确掌握幂的乘方法则及其应用；

3、准确掌握积的乘方的运算性质；

教学难点：

：

1、正确理解和运用同底数幂的乘法法则；

2、同底数幂的乘法及幂的乘方的综合运用；

3、用数学语言概括运算性质；

教学过程：

引出乘方，复习旧知

三个课题都选用求正方体的体积来引出课题 课堂练习，用抢答的方式让学生快速回答课堂练习。

第五篇：整式的乘法(教案)

整式的乘法

 知识回顾

1.乘法运算律：交换律，结合律，分配律.2.有理数的乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；偶个为正，奇个为负；

（3）任何数同0相乘都得0.3.幂的运算性质 4.单项式于多项式

5.整式的加减运算：同类项，合并同类项. 教材知识详解

1.单项式与单项式相乘：只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式. 注意：

（1）单项式乘以单项式运算法则的依据是乘法交换律、结合律和幂的运算性质；（2）单项式乘以单项式分为三方面：① 系数相乘——有理数的乘法；② 相同字母的幂相乘——同底数幂的乘法；③ 只在一个单项式里出现的字母连同它的指数作为积的一个因式；

（3）若某个单项式有乘方形式时，应先算乘方，再算乘法；（4）对于三个或三个以上的单项式相乘，此法则仍适用.【例1】 计算：

(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)；

2（3）（2x）3·（-5xy2）；（4）(4x2y2z3)(x3y3)；

31（5）6x2y(ab)3xy2(ba)2.2.单项式与多项式相乘：只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.它的依据的乘法分配律，即：m(a+b+c)= ma+mb+mc  注意：

（1）单项式乘以多项式的结果仍是多项式，其项数与多项式的项数相同；（2）计算时注意符号问题，多项式中的每一项都包括它前面的符号.【例2】 计算：

21（1）2a2·(3a2-5b)（2）(ab22ab)ab

（3）

(-4x2)·(3x+1);

3.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.用字母表示为(mn)(ab)mambnanb. 注意：

（1）运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时要按一定的顺序计算；

（2）相乘时，多项式中的每一项都要包括它前面的符号，依据“同号得正，异号得负”的原则计算；

（3）多项式与多项式相乘，仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于两多项式的项数之积；

（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项.【例3】 计算：

（1）(2x3y)(3x5y)（2）(x2)(y3)(x1)(y2)（3）(x2y)(2xy)（4）(2x5)2

 巩固练习：

1.计算：①(m2n)(m2n), ②(x2y)2，③(ab)(ab)，④(axb)(cxd)。2.计算：3xy(x22x1)(2x3y)(3x4y)3.若(mxy)(xy)2x2nxyy2, 求m，n的值.4.已知(x2mxn)(x1)的结果中不含x2项和x项，求m，n的值.5.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现？

为边作正方形。APB

6.如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP，BP（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S；

11a和a时，比较S的大小。（2）当AP分别32