第一篇：随机事件--教学设计(刘丹)讲述讲解
中国教育学会2015年度课堂教学展示与培训系列活动 第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动
人教版义务教育教科书《数学》九年级上册
第二十五章
概率初步 25.1.1 随机事件
教学设计
吉林省延吉市第四中学
刘
丹
一、内容和内容解析 1.内容
随机事件、必然事件、不可能事件的概念.2.内容解析
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件.本学段的概率内容还处在一个比较初级的水平，是在小学了解了随机现象发生的可能性的基础上，进一步学习事件的概率，整章的教学重点是理解概率意义和培养随机观念.本节课属于概念课教学，初中阶段随机事件的概念是建立在生活经验基础上的.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：随机事件的概念，初步培养学生的随机观念.二、目标和目标解析 1.目标
（1）了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念.（2）能列举生活中的必然事件、不可能事件和随机事件的例子.（3）经历试验过程,初步形成随机观念.2.目标解析 通过学生能够在一定条件下判断哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件来达成目标（1）.通过学生能够联系生活实际正确举出必然事件、不可能事件、随机事件的例子，并用准确的语言叙述出来达成目标（2）.通过学生对概念的了解、对随机事件的辨别和在试验中的体会达成目标（3）.三、教学问题诊断分析
学生在小学阶段已经通过感性认识了解了随机现象发生的可能性，本节课要在学生已有的生活经验的基础上，给出随机事件的概念.随机事件是概率的切入点，从定义的表面看好像很容易理解，可是由于这些问题涉及的范围太宽泛，要真正理解并掌握随机事件的定义对学生来说很困难.学生对随机事件以及概率的学习，从小学的感性认识，到初中的初步定义和定量分析，再到高中的集合计算，再到大学对概率论的深入研究，要经历一个螺旋式上升的过程，而对随机观念的培养和概率意义的理解是个长期过程，需要贯穿统计与概率教学的始终，因此教师在教学过程中要把握重点，控制难度.基于以上分析，本节课的教学难点是：随机事件的概念，辨别随机事件.四、教学支持条件
１．学生在前一学段对随机现象发生的可能性的初步认识.２．信息技术支持(ppt、excel等).五、教学过程设计 １．激趣设疑，引入新课
问题1 游戏“系绳子”，准备两根长短、颜色相同的绳子，请一名同学手握绳子，另一名同学将绳子露出的两个头、两个尾分别系上，观察能得到哪些结果？事先能否预料出现哪种结果？规定若系成一个环则系绳子的同学获胜，否则握绳子的同学获胜，谁获胜的可能性大？这个游戏公平吗？
师生活动：学生积极参与游戏，猜想可能出现的结果，教师以问题串的方式提出问题，引发学生的思考，在学生感到困惑时引出课题.设计意图：从游戏入手，激发学生兴趣的同时导入新课，并通过问题逐步提问、引导，让学生对本章所要研究的内容有初步的感知，并引出课题.问题2 系绳子游戏中“系出环”这件事会发生吗？“系出一个环”这件事会发生吗？“系出两个环呢？”“系出三个环呢？”，再从生活中举出三件事，请学生判断是否会发生.（1）在空地上抛掷一个篮球，篮球终将下落；（2）太阳从西边升起，东边落下；（3）抛掷一枚硬币，落地后正面朝上.师生活动：学生思考、回答，教师点评.设计意图：教师从游戏和生活中分别举出三种事件，让学生有初步的感知事件发生的确定性和随机性，通过学生思考、回答，感知三种不同的事件.２．试验探究，生成概念
问题3 以小组为单位，一名同学负责抛掷质地均匀的正方体骰子，其他同学负责记录骰子向上一面的点数，在试验条件相同的情况下，每组随机抛掷骰子30次.在活动过程中，思考以下问题：（1）可能出现哪些点数？
（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？
师生活动：学生分组进行试验，并在试验结束后回答教师提出的四个问题，再次感知必然事件、不可能事件和随机事件的特点，教师归纳得出必然事件、不可能事件和随机事件的概念.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.必然事件和不可能事件统称确定性事件.在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，这样的事件称为随机事件.设计意图：根据学生的年龄特点和认知水平,从学生熟悉的掷骰子试验入手，让学生亲自动手操作,经历试验过程，积累数学活动经验，培养学生的随机观念，感受事件发生的随机性和确定性，进而归纳得出三个概念.同时也为课堂结尾处汇总各组实验数据，引导学生发现随机事件发生的规律性埋下伏笔.３．巩固概念，课堂练习练习1 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）通常加热到100℃时，水沸腾；
（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；（4）任意画一个三角形，其内角和是360°；（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（6）射击运动员射击一次，命中靶心.师生活动：学生回答，教师点评.设计意图：巩固必然事件、不可能事件、随机事件的概念.练习2 请根据下面的问题情境举例说明其中的必然事件、不可能事件和随机事件.4名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序.签筒中有4根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1,2,3,4.小军同学首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签.师生活动：鼓励学生根据教师所给情境举例说出其中的必然事件、不可能事件和随机事件,教师在纠正不规范或错误的举例过程中，帮助学生逐步清晰对概念的理解.设计意图：创设开放的情境让学生尝试在实际问题中建立数学模型，用数学语言表述事件，既进一步巩固了三种事件的概念,又锻炼了学生自己发现问题的能力.问题4 在“生死签的故事”中，大臣被处死是什么事件？ 师生活动：教师给出生死签故事情境，并在结尾处设置悬念，引导学生猜想结尾的同时提出问题，学生思考并回答教师提出的问题，在学生不能确定答案时，教师及时给出前提条件,然后让学生再次做出判断.设计意图：用小故事引发学生的兴趣，唤起他们的求知欲和好奇心，故事的结尾设置悬念，学生在自己设想结局的同时，教师提出问题，设置疑问：为什么无法作出判断呢？
教师追问：在国家的法规规定的条件下，大臣被处死是什么事件？在国王设定阴谋的条件下，大臣被处死是什么事件？在大臣想好计策的条件下，大臣被处死是什么事件？
师生活动：在学生回答问题的过程中，教师通过对条件的变化追问学生，事件的类型是否发生了变化，引导学生发现概念中“在一定条件下”的重要性.设计意图：将故事内容与本节课的教学联系在一起，教师设计的问题旨在引导学生发现生活中的必然事件、不可能事件和随机事件时注意它的前提条件，同时向学生渗透辩证的思想.练习3 请你通过与同伴的交流举出几个随机事件.师生活动：学生以小组为单位进行举例、交流，教师对学生的举例进行点评.设计意图：让学生从自己的生活经验出发，结合本节课学习的重点内容随机事件的概念，列举生活中的随机事件，潜移默化地学会将 实际问题数学模型化，同时更加清楚地进行表述.教师追问：老师也举了两个例子，请你帮忙判断一下这两件事是否是随机事件：（1）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上；（2）小明同学在前面做掷骰子试验时，掷出的骰子连续三次向上一面的点数均为6，第四次抛掷这个骰子，向上一面的点数是6.师生活动：学生思考、回答问题.设计意图：教师在学生举例的基础上，给出两个随机事件的例子，把学生从生活中的随机事件引到本章重点研究的古典概型中，并就第二个问题提出点数是6的可能性有多大，引导学生通过汇总数据来观察和猜想可能性的大小,为下节课的学习设疑铺垫.４．拓展提升，布置作业
问题5 请将课上掷骰子活动的实验数据进行汇总，观察数据，思考问题：
（1）每个点数被掷出的可能性大小相等吗？
（2）每个点数被掷出的可能性大小是否可以用具体的数据刻画呢？
师生活动：学生以小组为单位，用统计的方法将课上收集到的实验数据进行整理，教师利用电子表格将各组的数据进行现场汇总，引导学生观察汇总得到的大数据，思考教师提出的两个问题.设计意图：汇总学生课上掷骰子试验得出的数据，目的在于让学生在这个过程中感受随着试验次数的增加，试验数据逐步趋于稳定，帮助学生积累基本的数学活动经验，引导学生思考每个点数被掷出的 可能性大小是否相等，为下一节课研究随机事件的概率做好铺垫.承上启下，汇总数据后教师提出的两个问题将学生的思维引向更高的高度，在学生意犹未尽之时戛然而止,留给学生对后续内容积极思考的空间.作业：（1）收集生活中的随机事件的例子；（2）预习下节课的内容.六、目标检测设计
设计意图：通过课上练习3的训练达到检测学生对随机事件概念掌握情况的目的,在学生大量举例和交流的过程中,落实本节课的教学目标,突出重点,突破难点.本节课从学生感兴趣的游戏入手，在游戏中让学生初步感知本章所要研究的大致方向，设计掷骰子试验，让学生在大量重复试验中体会随机观念，感受必然事件、不可能事件、随机事件，归纳出概念，然后通过三个逐步开放的练习使学生进一步理解和掌握概念，最后将掷骰子试验所得数据进行汇总，引导学生初步感知个别试验中呈现的不确定性和大量重复试验中呈现的统计规律，培养学生的随机观念.各个环节的设计旨在落实教学目标,巩固概念,牢牢抓住教学重点,巧妙突破教学难点.课上，教师借助学生在生活中经历过的掷骰子、抽签、剪刀石头布、掷硬币等情境，使这一领域的内容充满趣味性和吸引力，体现了寓教于乐的原则，学生在寻找生活中随机事件例子的过程中,体会到随机事件与实际生活的密切联系,感受数学的魅力.
第二篇：随机事件 教学设计
《随机事件》教学设计
金牛学校 丁文丽
一、教学目标
知识与技能：理解什么是必然事件、不可能事件、随机事件 过程与方法：经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
情感态度与价值观：通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学
二、教学重点、难点 重点：随机事件的特点。
难点：随机事件概念形成，理解随机事件发生可能性大小的变化规律。突破重点、难点方法：教学中，注意从实际出发，引导学生自己多观察，多动手并注意同学间的互相协作。运用多种教学手段，做到循序渐进，逐步突破重点、难点。
三、教学程序及设想
（一）情景引入
1.课件展示分别装有红球白球、白球、红球三种盒子并提问：小明、小麦、小米一定能摸到红球吗? 2.课件展示三堆扑克牌。分别任意抽取一张，看抽到红牌的事件的发生情况
（设计意图：激发学生的兴趣，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。）
（二）探究新知
1．活动一
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒 1 中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号会是0吗？（3）抽到的序号小于6吗？（4）抽到的序号会是1吗？
（5）你能列举与事件（2）相似的事件吗？ 2.活动二
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。掷一次骰子，观察骰子向上的一面 并思考相关问题 3.知识归纳
在一定条件下，必然会发生的事件叫必然事件;必然不会发生的事件叫不可能事件;可能会发生，也可能不发生的事件叫随机事件。
（三）议一议
（1）生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，你能举出例子吗？
（2）生活中，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，你能举出例子吗？
（3）生活中，有些事情有时会发生，有时不会发生，你能举出例子吗？
（设计意图：学生要会举例子，就必须对必然发生的事件，不可能发生的事件，可能发生也可能不发生的事件的特点有一定的认识，为今后进一步学习打下基础。）借助随机抽取软件介绍本节课内容
（四）练一练
教师以抢答的形式让学生做这8道路题
1、在地球上，太阳每天从东方升起。
2、有一匹马奔跑的速度是100千米/秒。
3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。
4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。
5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
6、任选13个人，至少有两人的出生月份相同。
7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，水会结成冰。
8、一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数.（设计意图：以抢答的形式，充分调动学生的积极性，大大地激发了学生的学习热情，同时相对于学生以前学习过的传统的数学知识，作为概率的第一课，对随机事件的描述，学生是会感到陌生和困难的，因此，再举一些例子加深对随机事件及其特点的理解和认识。）
（五）能力提高
请你判断以下与必然事件、随机事件、不可能 事件相联系的成语：
种瓜得瓜，海市蜃楼，拔苗助长，种豆得豆，守株待兔，黑白分明，海枯石烂，画饼充饥，刻舟求剑。
（六）思考
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 从而引出概率的概念
（七）课堂小结
让学生总结本节课的主要收获
（八）布置作业
第三篇：“随机事件”教学设计
“25.1.1随机事件”教学设计
李志华
通讯地址：河北省石家庄市井陉县秀林镇中学 邮编：050300 工作单位：河北省石家庄市井陉县秀林镇中学 联系电话：*** 电子邮箱：jxxlwsj2004@163.com
教材版本：义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级上册 教学目标：
知识与技能：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。过程与方法：经历操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念，感知数学知识的形成过程，体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中存在着丰富的数学现象。
情感态度与价值观：能利用所学知识对现实生活的有关事件做出准确的判断，在数学活动中渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点：随机事件的特点。
教学难点：判断现实生活中哪些时间是随机事件。教学方法和手段：操作实验、谈话交流 教学过程：
一、创设情境，导入新课
[谈话] 刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料。世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。
人们果真对这类偶然事件完全无法把握、束手无策吗？不是！随着对事件发生的可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也具有规律可循的。
概率这个重要的数字概念，正是在研究这些规律中产生的。人们用它描叙事件发生的可能性的大小。例如，天气预报说明天的降水概率为90%，就意味着明天有很大可能下雨（雪）。
[操作与分析] 现场摸牌游戏，摸到红牌的是幸运者。
试分析：“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况。
[设计意图]：从学生能熟知的生活常识入手,自然地引出必然发生的事件和不可能发生的事件；必然发生的事件和不可能发生的事件相对于随机事件来说,特征比较明显,学生容易判断,把它们首先提出来,符合由浅入深的理念,容易激发学生的学习积极性,激发他们的求知欲望和好奇心,为下面内容的学习打下良好的基础。
二、实验操作，探究新知
[问题1] 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
（1）抽到的序号有几种可能的结果？
（2）抽到的序号小于6吗？
（3）抽到的序号会是0吗？
（4）抽到的序号会是1吗？
（5）请你用自己的语言叙述随机事件的定义
[师生活动]
1、组织学生操作尝试抽签游戏。
2、引导学生交流回答5个问题。[问题2] 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数会是7吗？（3）出现的点数大于0吗？（4）出现的点数会是4吗？
[师生活动] 组织学生观察掷骰子游戏，并回答后续4个问题。引导学生进行知识点归纳：
1、在一定条件下:必然会发生的事件叫必然事件；
2、必然不会发生的事件叫不可能事件；
3、可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件。
[设计意图]：问题 1 中“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，活动中含有丰富的随机事件,因此要理解随机事件的含义,由学生来描述随机事件的概念,很有必要,便于学生透过随机事件的表象,概括出随机事件的本质特性,从而自主描述随机事件这一概念；教师让学生充分发表意见,相互补充,相互交流,然后引导学生建构随机事件的定义,充分发挥学生的主观能动性。
三、分层训练，巩固新知
[练习一] 判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
1、在地球上，太阳每天从东方升起。
2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。
3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。
4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。
5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。6、2015年1月1日我县下雨。
7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。
8、人在月球上所受的重力比地球上小.9、明年我县十·一的最高气温是三十摄氏度
[练习二] 指出下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可以事件，哪些事件是随机事件。
⑴度量三角形内角和,结果是360°。⑵正常情况下水加热到100°C，就会沸腾。⑶掷一个正面体的骰子，向上的一面点数为6。⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口，,遇到红灯。(5)某射击运动员射击一次,命中靶心。
[练习三] 指出下列事件是哪类事件(必然事件，不可能事件，随机事件)⑴同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14。⑵任意四边形的内角和都等于360°。
⑶一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数。⑷从一副完整扑克牌中任抽一张，它是草花。
[练习四] 请你用“随机事件;必然事件”等词语来分析中间两段的内容。
一休得罪了幕府将军，将军决定处罚一休，幸得安国寺长老和百姓们的求情，将军终于同意让一休用自己的聪明才智来决定自己的命运。
1、方法是将军写下两张签，一张罚，一张免，让一休抽签，抽中罚则罚，抽中免则免。
2、将军一心想处罚一休，将军会在写签时怎么写呢？原来将军在两张签上都写上了“罚”。一休不论抽到哪一张都一样要罚。
爱动脑筋的一休早就料到了这一点。一休会用什么办法应对狡诈的幕府将军呢？ [师生活动] 分别出示四组题目，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现，可根据情况进行小组讨论交流，让学生登台讲解。
[设计意图]：通过练习活动，不仅帮助学生巩固所学知识,加强本课所学知识之间的联系, 而且学生通过积极讨论，探究，进一步感受数学与自然及社会的密切联系,了解数学的价值,增强对数学的理解和学好数学的信心。
四、反思小结，内化新知
引导学生进行概括小结，教师关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。
1、本节课所学的主要内容是什么?
2、请你举例说明什么是随机事件？
3、请你举例说明什么是必然事件？
4、请你举例说明什么是不可能事件？
5、你在学习过程中遇到了哪些困难，你准备怎样解决？
[设计意图]：通过小结为学生创造交流的空间，从知识,能力,情感态度等方面关注对课堂的整体感觉，引导学生学会反思，养成良好的学习习惯。
教后反思：
本节课教学流程总体上比较顺畅，各个环节紧紧相扣。通过摸球试验、抽扑克牌试验、掷骰子试验，让学生充分理解必然事件、不可能事件和随机事件。学习理解之后让学生自己举例说明三类事件，学生都能很明确的举例，并且理解事件的可能性大小，为下节课学习概率做好了铺垫。课堂上学生的气氛很活跃，但是有一点不足的是部分学生并不理解活动的目的是什么，不知道要怎么思考。教师在课堂中的引导的问题不够直接，因此也产生一些小问题。不过在小结的时候，很多学生都参与进来，举了很多例子，让本节课有一个很好的结束。在今后的教学中，本人将努力针对学生的特点，寻找适合他们的教学方法，努力提高他们的数学素养。
第四篇：《随机事件的概率》教学设计
《随机事件的概率》教学设计
白月霜
教学目标：
1、知识与技能
（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；
（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。
2、过程与方法
通过对现实生活中一些问题的探究，运用“掷硬币”随机试验，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。
3、情感、态度与价值观
通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。
教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率 稳定于理论概率。
教学难点：运用频率估算概率，解决实际问题。教学方法：
本节课采用自主探究、合作探究法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。
教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有 限的时间成为无限的空间。事先教师准备导学案、电脑、硬币等。教学流程：
一、情境导入
教师首先让学生重温守株待兔的故事：宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。
提出问题：农夫会像他预期的等到兔子吗？
[设计意图]：这样从实际问题抽象出数学问题，充分体现了数学来源于生活，又服务于生活的数学应用意识，能激发学生的好奇心和求知欲，为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础.接着教师提出：守株待兔的结局：兔不可复得，而身为宋国笑。得出结论：事件具有偶然性、随机性。
教师要求学生根据已掌握的知识，完成自主探究，从结果能够预知的角度看，能够发现事件的共同点吗？
学生总结，发现事件可以分为以下三类：
必然事件：在条件S下一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件。
不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S的不可能事件。随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于S随机事件。[设计意图]：通过回忆初中概率的定义，为探究新课作好铺垫。举例说明同一事件在不同条件下，会产生不同结果，分类也不相同。
[设计意图]：强调事件的结果是相应于一定条件而言的。因此，要弄清某一事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件？（1）同性电荷，相互排斥。
（2）在标准大气压下，且温度低于零度时，冰融化。
（3）从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签。（4）常温下，石头一天风化。（5）木柴燃烧，产生能量。（6）掷一枚硬币，出现正面。
二、合作探索（生生合作、师生合作）
1、做数学试验，观察频率是否体现出规律性
做如下试验：从一定高度按相同方式让一枚质地均匀的硬币自由下落，可能正面朝上，也可能反面朝上，观察正面朝上的频率。
试验要求：学生六人一组，两两配合，一人掷硬币，一人做好记录，每组试验10次，注意试验条件要求：从一定高度按相同方式下落。◆试验步骤：
答：实际上，从长期实践中，人们观察到，对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定的常数附近摆动，显示出一定的稳定性。（再利用计算机模拟掷硬币试验说明问题）讨论：0.5 的意义引出概率的概念。
揭示新知
归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P(A)=P 教师指出这是从统计的角度给出了概率的定义，也是探求概率的一种新方法，列举法仅限于试验结果有限个和每种结果出现的可能性相等的事件求概率，而用频率估计概率的方法不仅适用于列举法求概率的随机事件，而且对于试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等的一些随机事件，我们也可以用频率来估计概率。讨论：事件A的概率P(A)的范围，频率与概率有何区别和联系？ 频率与概率的区别和联系（重点、难点）
⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近。⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定。
⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。讨论探究、例题演练——深化概率认识，巩固所学知识。例2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示。
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
设计意图：通过对生活中实例的辨析，进一步揭示概率的内涵──概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中反映出来.反过来，试验次数太少时，有时不能合理估计概率.误区警示：因频率与概率的概念混肴而致错
四、课堂总结
1.本节课学习了哪些知识？ 2.频率与概率的区别和联系？ 3.留给你印象最深的是什么？
[设计意图]：新课程理念尊重学生的差异，鼓励学生的个性发展，所以，对于课堂小结我既设置了总结性内容，又设置了开放性的问题，期望通过这些问题使学生体验学习数学的快乐，增强学习数学的信心．
五、分层作业
1．课本113页练习1，2，3.2.选做题：导学案的拓展练习。
[设计意图]：在布置作业环节中，设置了必做题和选做题，这样可以使学生在完成基本学习任务的同时，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣．
板书设计
第五篇：随机事件的概率教学设计
随机事件的概率教学设计
设 计 者：李俊花
单
位：故城县高级中学 学科领域：高中数学
适合年级：高一年级 课程标准：全日制普通高级中学课程计划
所需时间：1课时
教材版本：新课标必修3
一、教材分析
本节课是“随机事件的概率”，主要研究事件的分类，概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。另外，通过这节课的学习让学生充分体会到数学的奇异美和应用美，能够提高学生的分析问题、解决问题的能力。因此，无论在知识上，还是对学生能力的培养上和情感的熏陶上，这节课都起到十分重要的作用。
二、教学目标：
1、知识与技能：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;正确理解概率的概念,明确事件A发生的频率 与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.2、过程与方法：在教学过程中,注意培养学生的操作、归纳、探求规律的能力和利用数学知识解决实际问题的能力.3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；
（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神.三、教学重、难点：
教学重点：区分三种事件、在具体情境中了解事件.教学难点：随机事件的概率的统计定义。对频率与概率关系的初步理解
四、教学方法：实验探究，归纳总结指导学生通过实验，发现随机事件随机性中的规律性，更深刻的理解事件的分类，认识频率，区分概率；
五、教学过程
（一）概念引入
复习引入，提出问题：在初中我们已接触过随机事件、不可能事件、必然事件的概念，请同学们举出现实生活中的随机事件、不可能事件、必然事件的实例。
设计意图：将学生给出的事件分类列在黑板上，以便分析事件的概念及条件S的重要性。
举例：某种水稻种子发芽后，在一定的条件（湿度、水分、土壤、阳光）下一定会经历分蘖、生长、颖花、结穗、成熟等过程，这个生长规律是确定的；另一方面，在这个过程中，每一粒发芽种子的分蘖数是多少，结穗率是多少，茎高是多少，结穗实粒有多少，不实率是多少，粒重是多少，这些却都是不确定的。农业生产实践告诉我们，在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，发芽种子一定会分蘖。像这种在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，必然会发生的事件（发芽种子的分蘖）称为必然事件。但是，在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，一粒发芽种子会分多少蘖，是1支、2支，还是3支，这些又是不确定的，像这种在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，不能事先预测结果的事件称为随机事件。另外，“发芽的种子不分蘖”这一事件一定不会发生，像这种在一定的条件S下，一定不会发生的事件称为不可能事件。
（二）概念提出： 1．必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.2．不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.3．随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件.说明：（1）在概念阐述过程中，一定要重点强调“在条件S下”，随着条件的变化，结果也可能会发生相应的改变.（2）事件的分类是按照事件发生与否为标准.（3）说明偶然与必然的内在联系。
思考：你刚才举出的是随机事件、必然事件还是不可能事件？相应的条件S是什么？ 巩固概念：下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件（1）导体通电发热
（2）在标准大气压下且温度低于 时冰融化
（3）某电话机在一分种内收到两次呼叫。
设计意图：学生在学习概念和举例随机事件的例子的基础上通过练习进一步巩固随机事件的概念和会区分三种事件。
（三）事件的表示方法：一般用大写字母A，B，C……表示。
（四）提出问题 ：
如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？
首先可向学生解释为什么要了解随机事件发生的可能性的大小.可举例子：“明天会下雨”，这是一个随机事件，如果天气预报说明天下雨的可能性很小，人们出门都不会带雨具.可如果天气预报说明天下雨的可能性很大，那么很多人出门就会带雨具.也就是说，知道了随机事件发生的可能性的大小，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？要获得随机事件发生的可能性的大小，最直接的办法是做实验。“掷硬币实验 ”操作过程：
1、以小组为单位，把全班分成四组
第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币的实验，每人记录下试验结果，填入下表中：
姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
思考一：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？ 第二步，每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表： 组次 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例
请各小组的组长把小组的数据填到黑板上。然后把数据交到班长那统计全班数据。思考二：与其他小组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？ 我们下面用条形图来表示各个小组的数据，看看小组的数据和条形图结果同不同，说明了什么？
第三步，请一个同学把全班同学的试验结果统计一下，填入下表： 班级 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例
第四步，把全班同学的试验结果用条形图表示出来，想一想，这个条形图有什么特点？ 第五步，请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律。
设计意图：通过试验让同学们锻炼了动手能力，结果也具有说服力。充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析问题体验合作精神。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。根据提问一，让学生知道随机事件一次发生具有偶然性。针对提问二，发现实验次数越多，频率数值就越有规律性，而这种规律性就反映出事件发生的可能性大小。让学生猜想从正面引出随机事件的概率的统计定义。
频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率．
思考: 频率的取值范围是多少？必然事件的频率是多少？不可能事件的频率是多少？ 历史上曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验：
试验次数
正面朝上的频数
正面朝上的比例
2048 1061 0.5181
4040 2048 0.5069
12000 6019 0.5016
24000 12012 0.5005
30000 14984 0.4996
72088 36124 0.5011 通过刚才的动手试验以及现在的历史上曾经做过的大量的试验，让学生切实感受到：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，即 P（正面朝上）=0.5 讨论思考：概率的范围是什么？事件A发生的频率是不是不变的？事件A发生的概率是不是不变的？频率与概率有何区别和联系？ 频率与概率的区别和联系：
联系：频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率。在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的近似值。
区别：频率本身是随机的,在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的频率可能会不同。概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。对于概率的统计定义，应注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率。（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。六 范例讲解，反馈练习
通过对概率概念的补充，学生对概率的定义及意义有了一定的认识和理解，为了进一步加强学生的应用能力，由学生先完成尝试练习。
对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 频率
（1）计算表中优等品的频率；
（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
设计意图：充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析，学会解题。引导学生仔细观察，应选取哪一个频率作为概率的近似值。七 加强训练，及时巩固
根据学生的举例和自身的基础，我设计了三道关于三种事件的训练题，帮助学生对所学概念进行理解。
1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到80°C时会沸腾．②掷一枚硬币，出现反面．③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有（）
A、② B、①
C、①② D、③
2、下面事件：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在1°C结冰．是随机事件的有（）A、② B、③ C、① D、②③
3、下列命题是真命题的是（）
⑴“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件； ⑵“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件； ⑶“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件； ⑷“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件；
练习3：随机事件在n次试验中发生了m次，则（C）
(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m
(C)0≤m≤n
(D)0≤n≤m 练习4．下列说法正确的是（C）
A．任一事件的概率总在（0.1）内
B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对（2）作业：课本P114 练习1、3 设计意图：检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强学生的应用训练。设计反馈练习一主要针对三种事件的定义的区分；练习二主要是统计频率和计算概率。同时针对学生的解答情况，若出现问题，准备采取措施及时弥补和调整。
八、小结
1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； 2.正确理解事件A出现的频率以及概率的定义；
3.概率实际上是频率的科学抽象.频率是确定的，而概率是一个理论数据。事件A发生的概率可以通过做大量重复试验,求事件A发生的频率而得到。
设计意图：小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。布置作业让学生温故知新。
2、作业
（1）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 9 19 44 91 178 451 击中靶心频率
①计算表中击中靶心的各个频率；
②这个射手射击一次，击中靶心的频率是多少？
九、板书设计
3.1.1随机事件的概率(第一课时)
1、事件的分类 3.练习必然事件： 不可能事件： 随机事件 事件的表示：
2、概率 频率的定义： 表示 取值范围： 概率的定义： 表示： 取值范围
十、教学反思
在教学中，我努力建立起学生、课本和教师三者之间的立体信息交互网络，从多方面采取调控措施，保证探究方向的正确性和探究过程的有效性,主要通过整合教材，精选素材，合理安排教学节奏，加强信息的针对性，并注意教师与学生，学生与学生以及人机之间的双向交流.
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