初中数学教学的综合与实践之研究_4

第一篇：初中数学教学的综合与实践之研究_4

初中数学教学的综合与实践之研究

胡珊

各位老师，大家好！我是一名普通的中学教师，今天有机会与各位同仁进行交流，感到很高兴。从教三十多年，我深深地挚爱着这一工作，这一事业。在此，将我几十年数学教学的体会和感悟、对如何教好初中数学课的一些思考，同大家做一探讨，如有不妥之处，欢迎指教。

我准备谈三个方面的问题： 一.数学教学的神圣使命

我们每天辛勤的工作，现实意义是使得每位学生在中考中取得好的分数，上个理想的高中，有个理想的个人前途。与此同时，我们还应该从更高的层面上来认识我们工作的意义，即数学教学对于人的个体素质的提升、对我们民族整体素质的提升、对我国经济发展、现代化建设所发挥的重要作用。

电影<天下无贼.>中的经典台词“21世纪什么最宝贵？人才！”的确，国力的竞争实际上是人才的竞争。改革开放三十年，中华民族的迅速崛起令世界瞠目，除了我们党和政府的正确领导之外，我们基础教育也功不可没，而其中我们数学教学的功劳更不可小觑。从我国经济和建设的辉煌成就来看，可以说，我们的基础教育基本上是成功的。五、六十年代的教育口号是培养“二有”，既培养有社会主义觉悟、有文化的劳动者；八十年代以来随着改革开放的不断深入，整个社会越来越认识到素质教育的重要性，教育领域提出了“三个学会”，既要使受教育者学会做人、学会做事、学会学习的新的教育口号。这一教育宗旨更加深入具体，更加人性化，充分揭示了教育的本质。考察一个人的精神世界有两个重要的侧面，一个是思想品质，一个是思维品质。思想品质涵盖了人的道德情操、人生观、世界观等；而思维品质则包括有思维的条理性、灵活性、深刻性、广泛性、严谨性、抽象性、独立性、批判性等。

应该明确的是，思想品质的优劣，关乎着如何做人的问题；而思维品质的优劣，则关乎着怎样做事的问题。良好的思维品质的培养，可以说我们数学教学承担了主要的任务，这是由我们学科的内容和特点所决定的。

通常把数学归类为工具学科，我认为数学学科的工具性不仅在于它是学习其他学科的工具，同时还在于它是训练人的思维的工具。我们把数学作为载体，通过数学知识、数学思想和数学方法的传授，可以达到发展学生的智力和培养学生能力的目的。

人的智力结构呈金字塔形，位于基础层的是观察力、记忆力、表达力等，依次向上分布的是理解力、模仿力、分析力等层面，处于塔尖位置上的是创造力。学生在学习数学的过程中，这些能力都可以得到充分的培养和锻炼，相信在座的各位和我有着同样的感受，数学不愧是智力的体操。

即使面对中考的压力，当数学素养提高了，应试还困难吗？

因此，我们一定要增强素质教育的意识，在讲每一节课、每一个知识点、每一道题的时候，不只是教会学生数学知识，同时，还要想着，在思考问题和解决问题的方法上再教会些什么？在分析问题和解决问题的能力上再提高些什么？在与智力相关的能力方面再增强些什么？------等等。

总之，处在当今的时代，我们要跟上国家的发展和时代的潮流，充分认识数学教学的目标和方向以及作为数学教师所担负的使命，我们是教育工作者，不是教书匠，位卑勿要忘忧国啊，日本曾经有“一杯奶强壮了一个民族”的美谈，我们也要创造一个“一门学科智慧了一个民族”的佳话。当然，我们是世界公认的勤劳、智慧的民族，但，学是无止境的，智，也同样是无止境的，我们要为中华民族的整体素质的进一步提高，为国家的更加强盛做出应有的贡献。二.数学教师的基本任务

数学教师的基本任务或者说是基本工作无非是三项内容：备课、讲课、做题。

（一）先说一说备课的问题。

1.首先要深刻理解教材，然后把握和使用好教材。

我从教三十多年，从参加工作的第一天起就听到了一个词汇——教改，一直听到现在，教过的教材有七、八套之多。先前的教改，改来改去都无关痛痒，没有太大的变化，唯有这次的教改最大刀阔斧，颇具震撼。

在新教材刚推出之际，对于我们这些教了几十年传统教材的教师来说，真可谓是一种挑战，新课程的模式和理念与我们多年形成的教学习惯和传统观念发生了激烈碰撞，在新教材刚刚拿到手的时候，非常不理解，有过痛苦，有过迷茫，甚至是愤慨。初中数学许多精彩的内容被大大削弱了，数学的逻辑性、严密性还要不要？等等，一连串的质疑。每到集体备课的时候变成了集体发牢骚。回想那几年，真是硬着头皮、很不情愿地讲过来的。

经过这几年的教改实践，逐渐理解并接受了新课程，并且越来越感到欣喜和兴奋，可以说这次的教改是成功的！

对比起来，老教材突出的是严谨性、逻辑性和解题的技巧；新课标则注重的是探索与应用。每一年的中考后都有一大批新颖的、生动活泼、丰富多彩，贴近实际、贴近生活，涉猎广泛的新题产生，为古老的数学注入了生机和活力，真有一种老树发新枝的感觉。理解了教材，明确了方向，就知道劲应该往哪使，怎么使了。同时，我也庆幸我自己，三十多年的教学生涯，既深深地品味了老教材的醇香，也畅快的尝到了新课标的新意。2.备课时要清楚代数、几何各章知识之间的渗透和联系。

数学是一个相当完备的体系，当你讲着这一章的时候，要想着为后面的章节打好基础，做好铺垫。也就是说，备课时要有前瞻性。例如，在代数教学中，当讲到八年级上册的因式分解一节的时候，你就要想着它对后面的分式、一元二次方程和二次函数等章节的教学有着重要甚至关键的作用；再如，讲解一元二次方程配方法时，你就要想着后面学到二次函数时还得用到它；对于几何教学来说，各章节之间的知识链就更加紧密和牢固了。有了对教材的透彻理解和前瞻意识，你对各知识点的把握就有所不同了，没有远虑必有近忧嘛。这样一来，难点的问题会变得容易了，重点的问题学生掌握的令人满

3.备课时一定要备学生。的确，学生是我们教学的主体，备课时当然要想着怎样能使学生好理解，好接受了。因此，每个知识怎么个给法？每道题怎么来讲？都需要反复推敲，仔细掂量，掂量与不掂量，出来的效果就是不一样。

例如，对于实数一章，平方根和算术根两个概念哪个先讲效果更好？我觉得还是按老教材先讲平方根为好。因为，本来学生在开方时往往会丢负号，你若再放在后面讲，学生对负根岂不越发轻视？再加上先入为主的因素，那做题的失误率会更高。

还有，对于完全的一元二次方程的解法，先讲那种解法为好？我觉得最好按照因式分解法、配方法、公式法这样的顺序来介绍。

再如，当讲到圆与圆的位置关系的量化表达式的时候，我总是先讲两圆外切和内切的情形之后再讲两圆相交时的情况，学生会很容易理解和接受。

概率一章，求基本事件时不妨把组合数的公式提前告诉学生，解一些复杂题时会简单许多。等等。

总之，教材有教材编排的结构和顺序，而我们在备课时，要从学生的实际出发，讲求教学的灵活性、科学性和实效性。

再如，讲例题特别是讲难题时，我也总是先站在学生的角度、顺着学生的视角、依照学生的认知水平来设计解题思路，然后再做提升、修改和完善。于是，有个班的学生班委在教室的墙报上写到：再难的题，经胡老师一讲，也变得容易了！

（二）关于课堂教学的问题，我始终坚持了以下几点： 1.精讲多练，注重45分钟的效率和质量。

关于“精讲”，包括两方面的含义：一方面是形式上的，既首先教师上课要有精气神，因为数学课是高强度的神经系统的活动过程，只有教师用自己的精气神通过感官把学生的注意力充分调动和凝聚起来，才能使得学生的思维跟着你走；另一方面是内容上的，就是要用简洁、准确、明了的语言，把问题、知识和方法向学生交代清楚；“多练”也不是简单地重复，一种类型题见好就收，换!由易到难，由简到繁。

顺便说一下，教师的语言往往带有本学科的特点，如，语文教师善于修辞，语言表达时往往词汇丰富，定语、状语、夸张、形容、比喻等等；外语教师的言谈之中时而参杂几个英文词句；我们数学教师的语言特点，就是要严谨、简洁、精炼。

2.注重数学思想和数学方法的渗透和传授。

数学思想和数学方法是专门用来研究和解决数学问题的，干什么事情就得用专门的工具才能干好。方法一：代数和方程的方法。

设未知数、列方程，在解决代数和几何的各类问题中应用实在是太广泛了！我对学生说：数学是门工具学科，而方程又是解决许多数学问题的工具，既，是工具的工具！因此，从学习代数式开始，就要培养学生养成自觉使用字母的习惯，就像写自己名字一样的熟练。

怎么培养？首先，要通过对比让学生感受到它的优越性。

如：几何里求线段、求角度，先让学生自己想法来解，然后再给出方程的方法，使学生感慨万千。于是，学生由不自觉到自觉。

教师还要经常提醒，反复示范。“求谁设谁”，是我的口头禅。

如，解应用题；求线段长；求角的大小；函数里求点的坐标；求函数解析式等；求两条线段的比。等等。

设出未知数后等量关系怎么找？列方程的依据有的是题目中已有的等量关系；有的是图形中的几何性质。

顺便说一下，解数学题的工具除了方程，还有一个“次”工具——因式分解。它也渗透在解各类代数、几何题的推导、变形中。

方法二：数形结合的方法。

数形结合，是抽象和形象的结合，它能增强分析问题的直观性，使复杂问题简单化，化难为易，化繁为简。我要求学生解任何题，能画图的尽量画图，要养成画图解题的习惯。

如；应用题-------行程问题

浓度问题等

函数问题------分配方案

实际上，作为数学分支的解析几何，就是数形结合的专门学科。

关于图形问题，需要提醒学生(a)几何题没给图、需要自己画图的，往往设有埋伏，一定要把可能的情形考虑周全；如三角形一边上的高的问题；圆中圆心到内接三角形一边的距离的问题；园中的等腰梯

形； 等。(b)有的几何题图形较复杂，不妨教给学生先“远视”来看，再不奏效，按照题意自己动手重新画一个图，这样，对图中的相互关系比较容易搞清楚了，思路也就容易发现了。

方法三：化归的思想和方法。

所谓化归，就是把遇到的新的问题，通过一定的方式转化成已经解决了的、会的问题来解决，例如，通过乘以公分母，把分式方程转化成整式方程来解决；有理数的减法运算，利用一句口诀，把减法转化为加法进行；解梯形问题，利用辅助线转化成三角形和四边形来解决等等。如果仅从化归的本意出发，它的用处似乎少了点。我们如果把它的意义发展一下，即“通过抽象的方式，把本质相同的问题归结成一类”，它的价值就凸显出来了，而且会给我们很大的帮助。

例1.河边问题 例2.上山下山问题

例3.等腰三角形中的距离问题 例4.相似中的母子三角形问题

另外，还要强化一些基本图形的教学，有好多的题最终都归结为这些基本图形里的关系问题。

例如： 再如：

方法四：换元的思想和方法。

换元法在代数中运用的是很普遍的，也比较容易掌握，它能够培养学生的观察能力和看问题的相对性、灵活性以及处理问题的整体性。

方法五：分类讨论的思想和方法。

这些年来，中考中涉及分类讨论的题目十分常见，它可以考察学生分析问题和解决问题的能力和水平，以此促进学生思维的深刻性、广泛性、严谨性和条理性的培养。因此，分类讨论的思想和方法，是中考要考察的重点。

3.除了数学基本思想和方法的教学之外，我还注重了基本的哲学思想和方法的渗透

基本的哲学思想和方法，也蕴含在数学的知识和方法中。常用到的有共性与个性、特殊与一般的关系；客观事物中的因果关系；现象与本质的关系；抓主要矛盾的思想等。尤其是应对现在大量的新题型，更能感受到他们的实际意义。

关于特殊与一般：

如解选择题的特殊值法；十分多见的找规律的题；几何中的运动变化题。

因果关系问题：

每当学生解几何题进行不下去的时候，我总是提醒他们再审一遍题，从已知里寻求帮助，因为是这样的一些条件才产生的这样的结果，看看哪个条件还没用上或用的不够充分。尤其是要让学生了解几何证题的一般方法——分析法和综合法，分析法是持果寻因；综合法是由因导果。这两种方法结合起来使用，是我们解几何题的制胜法宝。

现象与本质的问题：

主要是让学生学会抽象，不论题目是以什么样的形式或背景给出，都能从缤纷中找出本质的内涵，从而抽象成数学模型。面对现在的新型题，这一点尤其需要。4.运算能力的训练和培养

按照分工，学生的运算能力是初中数学教学的任务，因此，也成为中考考察的重点。学生的普遍问题是：会做，但对错没把握。怎么解决这一矛盾，怎么使学生的失误率降到最低？单纯靠练不能根本解决问题，只能事倍功半。作为教师你就要想出个办法来。

分式运算——究其出错的原因经常是斜着约分搞混乱了，于是，对分式运算我提出的口号是：先乘除，后约分。果然，十分有效。

根式运算——我提出的方针是：先乘除，后化简。开方运算——化整为零。

配方——默念口诀，写成不同的形式。

有了这些措施、办法，提高了做题的质量和速度，学生很高兴。实际上，也是在教给学生解决问题的办法。

5．逻辑表达能力的训练和培养

虽然新课标降低了对逻辑思维的要求，但是，解题过程还是要有的吧，而完成解题过程就需要逻辑表达的能力。同时，语言是思维的外壳，培养表达能力，就是在训练思维能力。我对学生讲，除了计算题，你在写每道解答题的过程时，实际上是在完成一篇学术论文，使用数学语言的论说文。几何是讲理的，要通过写因为所以，练习讲道理。我对解题过程历来要求较严格，从没有放松。在开始学习三角形全等证明时就花大力气逐题示范，逐题纠正，一题一题的抠，一句一句的抠，直到满意为止。要求的标准是：条理清楚，合乎逻辑，既严密还要精炼。当思路打通了之后，要像写语文作文一样先打腹稿，想好从哪开头，先写什么，再写什么，想好了再落笔。在开始起步的时候打好基础，就为后面的深入学习几何铺平了道路。

6.几点教学建议

第一点：告诉学生，难题解出来了不要轻易放过，除了要记住解题的方法，还要尽量多记一些结论，这就是积累经验；

第二点：学数学最大的难点是对有些题不知从哪里下手，就像一个人站在山脚下，找不到上山的路。告诉学生：题目本身就有路标，就是已知里出现的与众不同的那个条件。只要从这个已知切入，深挖这个条件，肯定能有收获，探索出解题的门路；

第三点：告诉学生拿到题不要急于去写，要在审题上多下功夫，避免盲目性。

（三）关于解题的问题，解题能力是作为数学教师专业水平和实力的体现。好在现在教辅书都带答案，可是，有的填空题、选择题没有提示怎么办？更重要的是，如果依赖题解和答案，自己没有深切的感悟，就无法指导学生解题。同时，解题水平和能力还是你在学生心目中形象和地位的保证。我讲课时从来都是冷面，不哄，不取悦学生，靠实力征服学生。当代的学生也自会用他们的语言和方式来回馈给你。每当我在没有答案的情况下帮学生解出了难题，或是把某个题解进行了优化，学生都会发自内心的说出：老师，您太智慧了！或是：老师，您太有才了！照毕业相时，一群学生拥到我的面前邀我合影，说：我们都是您的粉丝！此时的我，由衷地感到欣慰！

解题的能力一是靠灵感，二是靠经验。建议：首先要占有一定量的资料，多见题；同时要多做题，多钻研，经验自然就产生和积累起来了。

三.如何提高学生对数学的兴趣

这个问题仅是对学数学没兴趣的学生而谈的。

1.首先要靠教师的感召力，亲其师，信其道，此话一点不假。

教师的感召力包括你教学的姿态、教学的水平、教师的谈吐、幽默感，特别是对学生的态度，处事的方式等等。尤其是处事一定要合理、公正。建议：对学生不要吝啬赞美之词；即使批评错误，也要尽可能的艺术化。

2.用鼓励扶植、培养学习兴趣。例如，捕捉闪光点；向家长报喜，庆功。3.发挥数学本身的魅力

与实际结合紧密

实用性； 一题多解性。

以上是我对教学经历的回顾，我很愿意把我的体会介绍给大家，谈不上什么经验，如果能够引起大家对某些问题的关注和思考，我就很高兴了，这将使得我三十多年的教学生涯又增添了新的意义。谢谢大家！

第二篇：初中综合实践教学设计 初中数学教学的综合与实践之研究

初中综合实践教学设计 初中数学教学的综合与实践之研究(2)

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初中数学教学的综合与实践之研究 胡珊

各位老师，大家好！我是一名普通的中学教师，今天有机会与各位同仁进行交流，感到很高兴。从教三十多年，我深深地挚爱着这一工作，这一事业。在此，将我几十年数学教学的体会和感悟、对如何教好初中数学课的一些思考，同大家做一探讨，如有不妥之处，欢迎指教。我准备谈三个方面的问题： 一.数学教学的神圣使命

我们每天辛勤的工作，现实意义是使得每位学生在中考中取得好的分数，上个理想的高中，有个理想的个人前途。与此同时，我们还应该从更高的层面上来认识我们工作的意义，即数学教学对于人的个体素质的提升、对我们民族整体素质的提升、对我国经济发展、现代化建设所发挥的重要作用。

电影<天下无贼.>中的经典台词“21世纪什么最宝贵？人才！”的确，国力的竞争实际上是人才的竞争。改革开放三十年，中华民族的迅速崛起令世界瞠目，除了我们党和政府的正确领导之外，我们基础教育也功不可没，而其中我们数学教学的功劳更不可小觑。从我国经济和建设的辉煌成就来看，可以说，我们的基础教育基本上是成功的。五、六十年代的教育口号是培养“二有”，既培养有社会主义觉悟、有文化的劳动者；八十年代以来随着改革开放的不断深入，整个社会越来越认识到素质教育的重要性，教育领域提出了“三个学会”，既要使受教育者学会做人、学会做事、学会学习的新的教育口号。这一教育宗旨更加深入具体，更加人性化，充分揭示了教育的本质。

考察一个人的精神世界有两个重要的侧面，一个是思想品质，一个是思维品质。思想品质涵盖了人的道德情操、人生观、世界观等；而思维品质则包括有思维的条理性、灵活性、深刻性、广泛性、严谨性、抽象性、独立性、批判性等。应该明确的是，思想品质的优劣，关乎着如何做人的问题；而思维品质的优劣，则关乎着怎样做事的问题。良好的思维品质的培养，可以说我们数学教学承担了主要的任务，这是由我们学科的内容和特点所决定的。

通常把数学归类为工具学科，我认为数学学科的工具性不仅在于它是学习其他学科的工具，同时还在于它是训练人的思维的工具。我们把数学作为载体，通过数学知识、数学思想和数学方法的传授，可以达到发展学生的智力和培养学生能力的目的。

人的智力结构呈金字塔形，位于基础层的是观察力、记忆力、表达力等，依次向上分布的是理解力、模仿力、分析力等层面，处于塔尖位置上的是创造力。学生在学习数学的过程中，这些能力都可以得到充分的培养和锻炼，相信在座的各位和我有着同样的感受，数学不愧是智力的体操。即使面对中考的压力，当数学素养提高了，应试还困难吗？ 因此，我们一定要增强素质教育的意识，在讲每一节课、每一个知识点、每一道题的时候，不只是教会学生数学知识，同时，还要想着，在思考问题和解决问题的方法上再教会些什么？在分析问题和解决问题的能力上再提高些什么？在与智力相关的能力方面再增强些什么？------等等。总之，处在当今的时代，我们要跟上国家的发展和时代的潮流，充分认识数学教学的目标和方向以及作为数学教师所担负的使命，我们是教育工作者，不是教书匠，位卑勿要忘忧国啊，日本曾经有“一杯奶强壮了一个民族”的美谈，我们也要创造一个“一门学科智慧了一个民族”的佳话。当然，我们是世界公认的勤劳、智慧的民族，但，学是无止境的，智，也同样是无止境的，我们要为中华民族的整体素质的进一步提高，为国家的更加强盛做出应有的贡献。二.数学教师的基本任务

数学教师的基本任务或者说是基本工作无非是三项内容：备课、讲课、做题。

（一）先说一说备课的问题。

1.首先要深刻理解教材，然后把握和使用好教材。我从教三十多年，从参加工作的第一天起就听到了一个词汇——教改，一直听到现在，教过的教材有七、八套之多。先前的教改，改来改去都无关痛痒，没有太大的变化，唯有这次的教改最大刀阔斧，颇具震撼。

在新教材刚推出之际，对于我们这些教了几十年传统教材的教师来说，真可谓是一种挑战，新课程的模式和理念与我们多年形成的教学习惯和传统观念发生了激烈碰撞，在新教材刚刚拿到手的时候，非常不理解，有过痛苦，有过迷茫，甚至是愤慨。初中数学许多精彩的内容被大大削弱了，数学的逻辑性、严密性还要不要？等等，一连串的质疑。每到集体备课的时候变成了集体发牢骚。回想那几年，真是硬着头皮、很不情愿地讲过来的。经过这几年的教改实践，逐渐理解并接受了新课程，并且越来越感到欣喜和兴奋，可以说这次的教改是成功的！对比起来，老教材突出的是严谨性、逻辑性和解题的技巧；新课标则注重的是探索与应用。每一年的中考后都有一大批新颖的、生动活泼、丰富多彩，贴近实际、贴近生活，涉猎广泛的新题产生，为古老的数学注入了生机和活力，真有一种老树发新枝的感觉。理解了教材，明确了方向，就知道劲应该往哪使，怎么使了。同时，我也庆幸我自己，三十多年的教学生涯，既深深地品味了老教材的醇香，也畅快的尝到了新课标的新意。

2.备课时要清楚代数、几何各章知识之间的渗透和联系。数学是一个相当完备的体系，当你讲着这一章的时候，要想着为后面的章节打好基础，做好铺垫。也就是说，备课时要有前瞻性。例如，在代数教学中，当讲到八年级上册的因式分解一节的时候，你就要想着它对后面的分式、一元二次方程和二次函数等章节的教学有着重要甚至关键的作用；再如，讲解一元二次方程配方法时，你就要想着后面学到二次函数时还得用到它；对于几何教学来说，各章节之间的知识链就更加紧密和牢固了。有了对教材的透彻理解和前瞻意识，你对各知识点的把握就有所不同了，没有远虑必有近忧嘛。这样一来，难点的问题会变得容易了，重点的问题学生掌握的令人满 3.备课时一定要备学生。的确，学生是我们教学的主体，备课时当然要想着怎样能使学生好理解，好接受了。因此，每个知识怎么个给法？每道题怎么来讲？都需要反复推敲，仔细掂量，掂量与不掂量，出来的效果就是不一样。

例如，对于实数一章，平方根和算术根两个概念哪个先讲效果更好？我觉得还是按老教材先讲平方根为好。因为，本来学生在开方时往往会丢负号，你若再放在后面讲，学生对负根岂不越发轻视？再加上先入为主的因素，那做题的失误率会更高。

还有，对于完全的一元二次方程的解法，先讲那种解法为好？我觉得最好按照因式分解法、配方法、公式法这样的顺序来介绍。

再如，当讲到圆与圆的位置关系的量化表达式的时候，我总是先讲两圆外切和内切的情形之后再讲两圆相交时的情况，学生会很容易理解和接受。

概率一章，求基本事件时不妨把组合数的公式提前告诉学生，解一些复杂题时会简单许多。等等。

总之，教材有教材编排的结构和顺序，而我们在备课时，要从学生的实际出发，讲求教学的灵活性、科学性和实效性。再如，讲例题特别是讲难题时，我也总是先站在学生的角度、顺着学生的视角、依照学生的认知水平来设计解题思路，然后再做提升、修改和完善。于是，有个班的学生班委在教室的墙报上写到：再难的题，经胡老师一讲，也变得容易了！

（二）关于课堂教学的问题，我始终坚持了以下几点： 1.精讲多练，注重45分钟的效率和质量。

关于“精讲”，包括两方面的含义：一方面是形式上的，既首先教师上课要有精气神，因为数学课是高强度的神经系统的活动过程，只有教师用自己的精气神通过感官把学生的注意力充分调动和凝聚起来，才能使得学生的思维跟着你走；另一方面是内容上的，就是要用简洁、准确、明了的语言，把问题、知识和方法向学生交代清楚；“多练”也不是简单地重复，一种类型题见好就收，换!由易到难，由简到繁。顺便说一下，教师的语言往往带有本学科的特点，如，语文教师善于修辞，语言表达时往往词汇丰富，定语、状语、夸张、形容、比喻等等；外语教师的言谈之中时而参杂几个英文词句；我们数学教师的语言特点，就是要严谨、简洁、精炼。

2.注重数学思想和数学方法的渗透和传授。

数学思想和数学方法是专门用来研究和解决数学问题的，干什么事情就得用专门的工具才能干好。

第三篇：初中数学“实践与综合应用”领域课程研究

初中数学“实践与综合应用”领域课程研究

本文对21名教师进行了访谈，他们对与初中数学“实践和综合应用”相关的课程进行了研究，只有2名教师表示没有必要开设“实践和综合应用”领域，主要原因是教师的课程没有得到很好的认可，学生的水平有限。其他19位教师认为，“实践和综合应用”相关的课程对于加深学生对数学的理解，让学生欣赏数学的价值非常必要，许多教师都提到引入“实践与综合应用”课程可以提高学生的创新思维和学习兴趣。从教学效果的角度来看，教学实践确实可以证明“实践与综合应用”课程具有上述方面的應用效果。

一、课程在“实践与综合应用”领域的重要意义

（一）对“实践与综合应用”课程的理解

中国新课程改革后的标准明确指出，“实践与综合应用”课程内容对深化学生的空间想象力、几何能力、代数能力和统计能力具有积极意义。该领域的教学内容充分体现了新课程改革后教学过程中应采用的教学方法和技巧，为学生提供了展示自我、运用实践平台的能力，有效提高了学生的操作能力和实践能力。在未来的教学实践中，教师可以逐步认识到“实践与综合应用”课程在学生发展中的重要意义。

（二）实施初中数学“实践与综合应用”课程的重要性

新课程改革中的“实践与综合应用”课程是初中数学课堂的一个新的教学环节，也是教师实施素质教育的重要表现。该领域的课程也将成为数学教学的新类型。“实践与综合应用”与学生的课堂活动、社会实践和日常生活密切相关，“实践与综合应用”领域的教学课程强调了学生是课堂学习的主体，教师的所有教学行为都应围绕学生发展。在此基础上，研究适合学生发展的教学方法和思路，逐步提高学生的社会实践水平和应用数学的能力，将数学转化为生活中常用的技能和方法，培养学生的思维，提高学生的创新能力。另一方面，教学课程为学生提供了广阔的发展平台，使学生在数学课堂和课后提高数学水平。教师可以在教学过程中向学生提出各种问题，通过自身和团队的力量，学生逐步解决问题，充分利用各种资源，快速提高整体素质。此外，教师在采用该课程时应准确把握教学模式实施的本质和特点，全面贯彻新课程改革的各项标准，有效提高教学的质量，与教学发展相结合，协同进步。

二、初中数学“实践与综合应用”课程的研究

（一）“实践与综合应用”课程重视学生数学创新能力的培养

在我国新课程改革后，我们将为教师的教学和学生的学习增添越来越多的标准，明确规定教师应在教学过程中充分发挥学生的自学能力和创新能力，使学生在学习中发展团结互助，协作意识。在数学课堂教学中，教师应让学生积极主动地参与课堂的讨论和互动，并亲自实践和应用，通过自己对数学课程的理解，他们可以掌握数学知识，提高数学成绩，并要求学生在老师的指导帮助下，掌握学习数学的有效方法和技巧，培养学生的思考能力，并独立解决问题。因此，在初中数学教学中，教师应充分利用“实践与综合应用”领域的教学理念和方法，并将该领域的课程应用于实践。除了教授学生数学知识外，教师还应培养学生独立思考的能力，提高学生对数学的兴趣培养学生热爱思考的学习能力。

（二）该领域的课程应侧重于积极构建学生的知识结构

新时期的教学过程强调了教师对学生素质教育的重要性，基于素质教育的数学教学应体现学生知识结构的培养。在数学课堂教学过程中，教师不仅要关注学生知识水平的发展和扩展，还要引导学生积累和总结自己的知识结构，帮助学生构建科学、全面的数学知识结构，让学生在实践中感受数学的魅力和乐趣。例如，当教师谈到“圆柱体表面积的计算”时，在过去的教学经验中，教师将首先向学生讲授数学公式的推理和应用，然后问学生根据公式的内容区域解决数学问题，而新课程改革对教师教学有新的标准和规定，根据“实践与综合应用”课程内容，教师应为学生做更多的指导工作。首先，在联系这个问题之前，教师应该向学生询问与该主题相关的问题，以便学生能够利用现有知识进行小组讨论，并总结解决问题的方法、算法或公式，该方法对提高学生的自学能力具有积极意义。

（三）对教师的教学过程产生积极影响

大多数学生的学习习惯、个性素质和思维方式逐渐形成于课堂学习中，因此，教师的教学方法、思想和教学语言将对学生的成长产生很大影响。新课程改革实施后，教师要在教学中充分采用素质教育，以学生为主体，这是新教育改革的一大特色。因此，在新教育改革实施的背景下，“实践与综合应用”课程教育强调学生在课堂上的主导地位，该领域的课程着重于提高学生在课堂活动中的参与度，热情和乐趣，只有让学生亲自参与数学课堂的各种教学活动和实践，才能不断发现各种数学问题，逐步发展自己的思维逻辑，提高独立解决问题的能力。

三、结束语

上述调查结果表明，经历过新课程改革“实践与综合应用”的学生在数学理解、归纳、类比、推理等方面存在显着差异，对该领域课程的研究是为了提高数学水平。此外，新课程改革的目标与“义务教育数学课程标准”基本一致，从课程设置、实施和成果的角度来看，这是必要的。

第四篇：初中数学新课程综合实践策略研究

初中数学新课程综合实践策略研究

内容提要：开展数学综合实践活动是基础教育课程改革纲要明确规定的，它可提高学生学习兴趣，激发学生的创新思维，巩固所学知识，形成应用意识和自主、合作的探索精神。要开展好初中数学综合实践活动，首先要认真选取切合开展初中数学综合实践的素材，其次要以问题为载体来实施，充分体现“做”数学，最终不但要重视活动结果，更要重视活动的过程和在这个过程中学生的感受和体验，同时要克服活动中的各种困难，使数学综合实践活动在初中数学教育这块阵地上生根、开花、结果。

关键词：综合实践实践素材问题载体开放学习“做”数学

正文：

为了进一步深化素质教育，我国启动了新一轮基础教育课程改革，以培养具有创新精神和实践能力的新一代公民，为此《基础教育课程改革纲要》在规划新的课程体系时，规定“从小学到高中设置综合实践活动等作为必修课程”，并指出综合实践活动与各学科领域形成一个有机整体，二者具有其相对的独立性，并存在紧密联系，在某些情况下综合实践也可以和某些学科教学打通进行，同时各学科课程也应注重培养学生综合实践能力。新一轮初中数学课程改革是非常重视初中数学综合实践能力的，在当前如火如荼的数学课程改革中，数学综合实践已成为数学教学中教师们探讨的焦点问题之一。本人在与新教材的亲密接触过程中，就如何开展数学综合实践活动进行了探索与研究，有了些心得与体会。

一、对数学综合实践的认识

数学综合实践是为了探究数学知识、检验数学结论（或假设）、或是综合应用数学知识解决自身生活和社会生活的问题，而让学生通过自己动手操作、调查、观察，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学综合实践教学中教师仍处在主导地位，而学生则处于主动地位。数学教育家G·波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式严谨的科学，从这方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学。”这就要求数学课堂教学既要充分体现它的形式化、抽象化的一面，又必须重视数学发现、数学创造过程中具体化、经验化的一面，面对目前的数学教学，我们更应关注后者。数学综合实践可以使学生体验和感悟数学的两个侧面，可以某些方面让学生亲历“数学发明创造的过程”，符合人的认知规律，融启发、探究、发现、创新于一体，有其它方法不可替代的作用，具体体现在如下几个方面：（1）、激发学生学习的兴趣。如教“轴对称图形”时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。（2）、激发学生创新思维的源泉。数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应该通过数学实践，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。例如，你能把一张三角形纸片剪成两个三角形，使它们恰好相似吗？教师就可通过实验——剪纸活动，使学生领悟其本质。以一个贴近学生生活的问题引入，激发学生的学习兴趣。问题引发学生两点思考：一是能不能剪；二是若能的话，则如何剪。学生一般会先从特殊三角形入手，能迅速给出解决，等腰三角形和直角三角形能分割。通过剪纸这一直观形象的实验来阐述形象的数学内容，通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们的思维方式不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法，数学实践活动对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。（3）、突破教学难点。对于教学中一些疑难点，如不借助于一定的实践手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如：七年级（上）《13亿粒米到底有多大》教师用米粒、天平、量筒、计算器、边长为1厘米的正方体实验器材，与学生一起开展实践活动，估算出这么多米可供10位灾民吃上约16年，从而获得解决问题的途径。（4）、更加深刻揭示知识形成过程。在教“圆与圆的位置关系”时，组织学生运用两个不同的圆纸片作相对运动的实践，通过量一量、比一比，学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。（5）、帮助学生

巩固数学知识促成教学的良性循环。数学实践活动是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法。学生在实践时要将课本知识与眼前现实结合起来，将以实践中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深入理解。在要求学生解决“不过河测河宽”的问题时，学生们集思广益，结合课本知识提出了不下五种的解决方法：①利用全等三角形；②利用三角形或梯形中位线定理；③利用等边三角形性质；④利用平行四边形性质；⑤利用相似三角形性质；⑥利用勾股定理；⑦利用三角函数。通过这一问题解决，使学生对“不过河测河宽”所运用的相关知识有了深刻的理解。“做然后知不足”，在学生独立或合作完成实验的同时，激发了他们进一步学好数学的愿望，也促成数学教学的良性循环。（6）、有利于培养学生学习数学的应用意识。通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识，是素质教育的一项重要任务，这就要求教师应努力创设一种实践环境，使学生能受到必要的教学应用的实际训练。例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画，跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准。当 100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数如何确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些运用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单，通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。这样，通过学生的主体参与，强化了学生“问题解决”的能力，提高了学生“用数学”意识。

二、初中数学综合实践的类型

1、开展数学调查。数学调查是指选择某个具有现实意义的主题，要求学生通过一定的调查活动，收集有关数据进行数学处理，从而作出相应的推断，用以指导实践的活动形式。如“开展统计活动，调查社会上垃圾袋的丢弃情况，并撰写调查报告进行交流”、“调查学生对鞋子款式、颜色、质地等的喜好情况，向厂家提供一份研究报告和建议”等。

2、进行数学制作与设计。数学制作就是利用所学的数学知识制作某种规定要求的作品，当然这个作品可以是某个实物模型，也可以是某个图形甚至某种方案。如“制作七巧板”就是一个数学制作活动；相对而言，数学设计的要求的规范性要弱一些，因而更具有开放性，如“利用七巧板制作一些美丽的图案或者某个故事情节”、“研究七巧板的原理，自已设计一个五板、九巧板等，并利用它们拼成一些美丽的图案”等。

3、数学实验。数学实验是指为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学问题，学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以学生人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。如“通过计算机用几何画板作出关于直线L对称的三角形ABC和三角形A’B’C’，量出这两个三角形的边长和角，以及这些点到直线L的距离，拖动点A，改变三角形ABC的形状，让学生观察，找出上面的度量值的变化规律以及对应线段或延长线的交点情况，讨论得出关于轴对称的两个图形的性质。”这样展示了教学内容相适应的情境，为抽象思维提供了直观模型。

4、问题解决。问题解决是指面对一个原始的实际问题，通过将其数学化为一个数学问题，然后逐步进行数学处理从而获得问题的数学解决，最终再在实际问题情境中加以检验鉴别的过程。比如“在不同的天气条件和工具下，探测学校操场上旗杆的高度的方法”，“用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体？怎样才能使制成的无盖的长方体的容积尽可能的大？”等，都是要求学生借助数学知识解决一个原始的实际问题，从中获得数学应用的实际体验和数学问题解决的能力。

5、数学探究。数学探究是指在学习某个数学知识时，围绕某个数学问题进行自主探究、学习的过程，它往往包括这样几个过程：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，并给出解释或证明。它和上面所说的问题解决的区别在于，问题解决面向的主要是课外的实际问题，而数学探究面向的主要是课内的数学问题，因而，在教学上，两者的侧重点也有所不同，数学探究更为关注数学问题内部关系的挖掘和数学问题相互之间的转化，更为关注学生数学研究、数学学习的策略和方法的养成。

6、数学主题阅读。数学主题阅读是指就一个确定的数学内容或主题，由教师或学生自己选择一些相关的数学文献，学生自主地进行阅读学习，以达到一定的目标的过程。数学主题阅读，可以有效地培养学生自主学习的能力和收集、加工、整理、利用信息的能力，随着技术的成熟和学生年龄的增长，数学主题阅读将成为数学综合实践的重要方式。

以上介绍了几种数学综合实践方式，事实上，要对此进行逻辑分类是比较困难的，某个实践活动同时兼具几种形式的特点，或者说某个课题学习活动中同时进行了几种形式的活动的现象是正常的，对它们严格区分是不现实的。随着数学综合实践活动的不断深入，一定会创造出更多的数学综合实践的新形式和新途径。此外，数学综合实践活动的开展具有一定的灵活性，可以以课内外、教室内外相结合的形式进行，可以通过课堂学习的方式完成，也可以通过作业的方式，要求学生经过一段时间实践去完成，特别是一些大的调查活动和课题研究活动，可让学生组成合作小组，在课后完成，然后到课堂上进行班组汇报、总结。

三、数学综合实践的开展。

1、选取数学综合实践素材。开展数学综合实践活动，必然以某个素材为载体，那么，综合实践的素材如何选取呢？本人认为，实践性和综合性无疑是数学综合实践题材选择的两个重要原则。数学综合实践的一个重要目标是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。因此选择数学综合实践题材务必遵循实践性原则。通过切合学生生活实际和认知实际的现实问题，加强数学学习与学生生活的联系，激发学生学习的兴趣，培养学生学习的主动性和数学应用意识，同时，也有助于学生对数学知识的掌握。此外，具有现实背景的综合实践题材，更容易体现课程的人文精神和德育价值。如“调查学生一天丢弃的纸团的个数或家庭丢弃的垃圾袋的个数”，增强学生的环保意识；“调查家庭、学校或城市的用水量、水龙头漏水量等”可加强学生国情教育。加强数学各部分内容间联系，发展学生综合应用的能力是数学综合实践的另一个重要目标。“综合”是指数学各部分知识与表达方式之间的综合。如“用长方形的纸制作一个尽可能大的无盖的长方体纸盒”，它本身是一个几何背景的问题，在如何折叠方可制成一个无盖的长方体的过程中，学生势必应用到许多“空间与图形”的知识；初中生尚不具备求三次函数极值的数学方法，因此学生还难以数学地回答“什么情况下，长方体的体积较大”这一问题，只能通过一些具体情形的比较从而获奖问题的解决，在这一过程中，又会运用到一定的统计知识，加强了数与形的联系。当然，在体现题材的实践性和综合性的基础上，素材选择时还应关注问题的数学性，力图在问题的解决过程中发展学生的数学思维，特别在初中阶段，学生已经具备了初步的抽象思维的能力，进行一定的数学拓展已经成为可能。如在上案例继续提出下列问题：“任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的两倍？你是怎样做的？你有哪些解决办法？你能提出什么新的问题？任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周和和面积的两倍？任意给定的一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半呢？”在这些问题的解决过程中，学生必将经历猜想、尝试、证明、拓广等过程，从而增强学生问题意识和自主性，使学生获得一定的探索和发现的体验。此外，素材的选取时，还应注意问题解决方式的多样化和问题结论的开放性。

2、数学综合实践要以问题为载体来实施的。为了增强学生运用数学综合实践解决实际问题的能力，我们可给出一些小课题让学生独立实践，通过这些数学实践的实际操作，学生可逐步掌握数学综合实践的方法，由于是以问题为载体来开展数学综合实践活动的，从而提高了学生进行数学综合实践的兴趣，克服了为了数学实践而实践的问题，体现了探究性学习的特点。（1）.问题设计具有层次性。问题设计要有一定的层次性，要充分考虑到不同层次学生的学习基础，不要“一步到位”和“一刀切”。对于不同层次学生要有不同的要求，通过动手实验，小组交流，同学间可以得到相互弥补、借鉴，相互启发、拨动，形成立体、交互的思维网络，往往会产生1+1>2的效果。从而使不同层次的学生在数学实践活动中都有所收获。达到共同提高的目的。（2）.问题设计应具有开放性。设计开放性问题，目的是改变学生的学习方式，给学生创设动手、动口、动脑合作交流氛围，使他们通过小组活动，表现起创造性，想象力，增强与他人合作意识。有这样一个问题：校园内有一块长12米，宽8米的矩形花圃，喷水嘴安装在矩形对角线的交点P上，计划从点P引三条射线把花圃分成面积相等的三部分，分别种植三种不同的花（不考虑各部分之间的空隙），请你通过计算，设计方案，根据你的设计方案回答出三条射线与矩形有关边的交点位置，并填写活动报告单。组织学生分组讨论： 通过合作学习，学生的交往更丰富，交流的面更广，发现其他同学思维闪光点，经过分析、比较、优选，同学们发现了更多的思路和方法，个人的思维在集体的智慧中得到发展。（3.）问题设计具有探索性。实验探索问题设计要有利于学生自主参与，与他人合作交流。因此，该问题能否激发起学生的探究欲望，能否让学生更深入地挖掘出问题深处的内涵，能否促进学生对问题进行重新思考从而提出新的问题，这是至关重要的。下面以一实际问题为例： 工人师傅想从一块锐角三角形铁皮余料剪出一个正方形零件，为提高锐角三角形余料的利用率，正方形的边长希望越大越好，怎样剪

才能使正方形的边长最大？是一块锐角三角形余料，要把它加工成正方形零件，内接正方形的一边落在三角形的哪边上，正方形的边长最大？学生经过探索合作交流得出结论：在锐角三角形中，当内接正方形的一边落在锐角三角形最短边上时，正方形边长最大。在原有的基础上，有学生又提出新问题：如果 不是锐角三角形，怎样使加工成的正方形零件最大呢？经过探索得到：结论1：如果 是直角三角形，边落在直角边上的两个内接正方形一样大，边落在斜边上的内接正方形最小。结论2：如果是钝角三角形，边落在钝角三角形最短边上的内接正方形最小，边落在钝角三角形的较大边与最大边的内接正方形的大小不确定。这样设计探究式合作学习问题，使学生主动探索问题的过程，体验发现问题探索问题的乐趣，养成严谨求实的科学态度。经过学生自己思考，讨论，发现的结论，无论在思想感情上，还是在学习兴趣上，都要比直接给出结论再加以证明更富有吸引力。综上所述，教师在课堂教学中，要留给学生自主交流的时间和空间，让学生在自主交流中，相互合作、相互启发、相互借鉴、相互补充，共同提高。数学实践课十分有利于培养学生合作交流的意识，在数学实践教学活动中，学生在创设的问题情境中自主探索、合作交流，就有可能产生不同的思路和方法。因此，教师在教学中要充分重视数学实践活动的问题设计，让学生积极主动地参与到小组讨论，集体交流，合作启智等教学过程中。学生在交流中，往往出现多种不同思路、不同方法的碰撞，从而迸出发绚丽多彩的思维火花。

3、数学综合实践活动更要体现学生的“做”数学。“多做数学习题是学好数学的有效途径”这是部分数学老师指导学生更好应试的“经验之谈”，多少有点应试教育的味道，而数学综合实践中的“做”，则主要是要求学生多动手，在老师指导下探索建立模型解决问题的方法，在失败和成功中获得真知。数学中的很多问题和概念是可以由“做”数学实践来帮助加深理解的。如《13亿粒米到底有多大》让同学先进行猜测（可能是10吨、1.3立方米、20车、可供十位灾民吃三年„„），然后把学生分成四组，开展实践活动进行验证“13亿粒米到底有多大”，实践活动要求①先设计估算步骤，再根据步骤进行操作②动手实践时合理分工协作③填写估算报告并作汇报准备。④合理评价实践过程及结果。小组1的实践报告：实践目的可估10位灾民吃多久，实践工具：米粒、天平、计算器，实践步骤及过程：①数出200粒米②称出它的质量为4克③算出平均每粒米的质量0.02克④13亿粒米的总质量为26000千克⑤一般每灾民每天吃0.5千克，则10位灾民每天5千克，约16年。结果：这么多米可供10位灾民吃上约16年。评价：这个实验方案很好，亲身体验到13亿粒米真多，它可供10位灾民吃16年。并说明实践时数米粒太多，麻烦太少，误差大，200粒米较适中，这样尽可能精确，又尽可能方便。小组2的实验报告：实践目的用多大箱子来装，实践工具：米粒、一立方厘米的容器、计算器。实践步骤及过程：①用1立方厘米的容器来装米②数出这第多米粒是40粒③算出13亿粒米的体积约32.5立方米④要用边长为3.3米的正方体的箱子来装，结果：用一个大箱子来装，它的边长有我班最高女同学身高的2倍，评价：此方案较神奇，只用一立方厘米的容器及计算器就估算出了。小组3与小组4也分别作了汇报，他们都是通过测量计算出13亿粒米分别约29吨，用两吨的汽车要装运15车。通过小组合作，自主确定实践的步骤和工具。自主操作并收集数据并进行估算，充分体现了做，这增强了学生的能力，又使学生受到教育，全国每人节约1粒米，就能使10人吃上16年，认识到节俭的意义。

4、数学综合实践活动要呈开放学习的态势。由于解决问题的实践方法，呈现了相当的开放性，如《13亿粒米到底有多大》的实践活动中，可测出它们的质量，也可以看让10位灾民吃上多少年，还可测出它的体积或能让车运上多少趟等。在具体实践中学生往往根据器材、方法的简洁，同时设计了几种不同的方法，体现了学生所具有的极大创新思维的潜力。这种情况由于和长期以考试为中心而使学生易形成一种思维定势“所有问题都有答案且只有一个标准答案。”不同，学生没有了思想上的束缚，完全可以在他的研究实践领域内自由的驰骋，充分发挥他的想象力。这种开放的、自由地进行数学综合实践活动，正是学生灵感火花、创新精神产生的前提条件。

5、开展数学实践活动要重视结果，但更要注重数学实践活动的过程和学生在实践过程中的感受和体验。在初中里就让学生接触到数学综合实践活动，让他们通过自己选取课题，收集信息和数据，建立数学模型，通过数学实践解决问题，发现规律。真正地感受一下科学研究的全过程，对他们今后的发展将产生巨大影响。学生通过特定的数学实践活动中，可以直观地了解非常抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣，这个过程会增加学习数学的兴趣；在实验的过程中也会遇到挫折和失败，这会使学生体会到研究的艰辛；让他们以小组合作方式来做实践，可以培养他们的团队合作精神和人际交往能力；在数学

实践活动中，学生会充分结合自己已有的知识，数学的和人文科学的来解决正在研究的问题，知识在他们眼里不再是相孤立的，而是相互间密不可分的关系，让学生通过数学实践获得上述感受和体验，正是开展数学实践活动的主要目的。

四、数学课堂教学中开展数学综合实践活动的困难

由于传统思想观念的束缚和影响，加之我国现阶段初中数学教育的现状，目前数学课堂教学对数学综合实践活动普遍存在着重视不够，缺乏指导、实施困难等诸多不利因素、具体来讲，主要表现在以下几个方面。

1、教师认识上的不足

在教育理论上传统的数学讲解式课堂模式，大容量、高强度、多反复的课堂训练模式在绝大多数数学教师身上留下了深深的烙印，表现在担心数学实践活动花时较多，怕影响其教学的进度与质量，而数学实践活动教学与此则迥然有异，事实上，适当的数学实践活动不仅能提高数学的兴趣，激发学生的热情，而且能提高教学的深度与广度，有利于学生分析和解决问题能力的培养。因此，解决这些问题的对策是每一位教师都要建立正确的人才观，即什么是学生最重要的，什么是学生必须在基础教育阶段形成的且将来具有可迁移性的能力。

2、教学缺乏必要的经验和指导

长期以来，数学实践活动一直被教育所忽视（教材中有关数学实践活动的内容很少，各种数学报刊有关数学实践活动的文章也不多），有时教师即使想做一数学综合实践活动，也因没有必要的经验和指导而流于形式，其数学实践的功能得不到应有的发挥和重视。因此，解决这些问题的对策是教师要进行必要的学习和培训，在理解数学综合实验践本质的基础上，掌握一些对数学综合实践指导的技巧和策略，如怎样设计数学综合实践，怎样去激发问题的控制实践，怎样进行归纳和总结等。

3、学生数学综合实践的能力较差

由于数学综合实践是个“年轻”的课题，以前的学习中很少涉及此类问题，现在要求学生自己进行数学综合实践活动（教师指导下），学生往往不知所措，第一是学生难以设计出一套完整的实践活动方案，实践的过程中也提不出问题，完成不了必要的归纳和总结；第二是学生基本技能不足或遭遇挫折后夭折等一系列的现象，因此，针对这些可能的问题教师在教学设计中可循序渐进，因材施教。首先是积极倡导数学实验，教学中无论是演示实验还是操作实验都尽可能给予学生设计、提问、猜想、操作、交流、评估的机会，创设问题情境，突出数学实践在能力培养中的载体功能；其次对数学综合实践的设计思想、实践内容、实践的演示操作过程、实践的归纳和总结都要有意识地增加学生参与的程度；再次是将课堂问题“问→答”变换为问题的“设计→解决→应用→再设计→再解决→再应用的不断总结提高的过程”，我们相信学生的学习潜能是巨大的，数学综合实践遵从了认知发展规律，符合中学生的学习心理，只要教师指导有方，鼓励及时，学生对数学的热爱和追求，将会很快弥补这方面的不足。

4、现行中考高考模式对数学实践活动的制约

数学综合实践并不排斥数学基础知识和基本方法的学习，它们是相辅相在的有机整体，数学实践的关键是让学生在学习过程中参与得更多，想得更多，而这些又同时会促进学习兴趣的提高，增强对基础知识的理解和掌握，因而学生会获得更多。针对我国目前的国情，在数学课堂上注意数学实践活动的意识的渗透，逐步提高学生对学生实践的认识和实施，我们有理由相信，对于学生明天的高考也必将受益（中考改革和高考命题已向国人发出了信号）。

综上所述，初中开展数学综合实践活动，要根据学生的年龄特征、生活经验和心智发展水平，密切数学与生活经验的联系，与社会的联系，与其他学科的联系，以及与数学内容之间的联系，根据教材的内容选择适于综合实践活动的素材，并确定其活动类型。在具体的实践活动过程中问题的设置要具有梯度，有开放性，有探索性，真正让学生经历自主解决问题和研究问题的过程，在这个过程中“做”是不可缺的，它们在经历观测、调查、思考、交流等活动，使实践活动充满了活力，每个学生都各得其所得到发展，创新精神和实践能力得到最充分发展。

参考文献：

1、李志宏、王晓文、姜平主编的《综合实践活动课程的实施》

2、《国务院关于基础教育改革与发展的决定》

3、《综合实践活动指导纲要》（7~9年级）

4、章飞的《实践与综合应用及其教材设计的研究》

5、夏炎的《让学生在体验中主动构建新知识》

第五篇：初中数学分层教学的研究与实践

初中数学分层教学的研究与实践

摘要：新课改的要求导致传统的按大多数人水平授课的方式已经相形见拙，分层教学这种更加人性、先进的教学理念正在逐步实验推广，本文主要简述自己对分层教学的认识和实践。

关键字：分层教学、动态分层

分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。新课程标准指出：“数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，传统教学是按大多数学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。而分层教学从实际出发，分层施教，循序渐进，充分激发学生的学习积极性，发挥学生个人的创造能力，激发创新思维，使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。差生能掌握教材最基础的知识，具有初步技能，基本完成课堂教学的学习任务；中等生能较好地掌握基础知识和基本技能，能够独立思考，具有一定的分析问题和解决问题的能力；优生则要求进一步拓宽视野，发展思维，提高能力，创造性地完成学习任务。

我实施的是班内分层目标教学模式，在原初二的两个班级的基础上，在教学中，从好、中、差各类学生的实际出发，确定不同层次的目标，进行不同层次的教学和辅导，组织不同层次的检测，使各类学生得到充分的发展。为了提高学生的积极性，同时也更加合理的利用资源，实施动态分层，当一个学生有了提高，可以马上给他重新分层；当一个学生觉得自己有能力，可以自己向更高的层次冲击。加强学生之间的交流，让优生帮助中等生，中等生帮助差生，合理利用教学资源。努力做到人人有收获，人人能快乐的学习。具体做法如下：

一、了解差异，合理对学生分层

通过观察学生、问卷调查、知识摸底测试和单独心理辅导对话，充分认识每位学生个体间的差异，综合考虑每位学生原有的水平、学习能力、学习态度等，掌握全班学生的基本情况，将学生按一定的比例分为Ａ、Ｂ、Ｃ三个不同层次。学习成绩好，学习兴趣浓，学习主动、接受快的学生属于A层；学习成绩中等，学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层；学习成绩较差，学习困难大，消极厌学或顽皮不学的学生属于C层，比例为1：2：1。分层后对学生进行心理辅导，让他们明白这是动态分层，可以随时调整。随着学生学习的变化情况，会对学生的层次作相应的调整。并鼓励C层学生努力向B层发展，B层学生向A层发展，A层向更高的目标发展。创造积极向上的学习氛围。

二、备课分层

分层次备课是搞好分层教学的关键。按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层教学的全过程。对不同层次的学生可以从认识知识的深度、广度，接受新知识的速度，练习、应用的强度等提出不同层次的要求。如对A层学生的目标是会解决灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对B层学生的目标是会解决有点难度的问题，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对C层的学生多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。精心设计教案，做到前后衔接，逻辑严密；必须做到重点突出，难点突破；必须做到层次分明，过渡自然。

三、课堂教学分层

进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。由于限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的课室上课，因此，课堂教学时如何进行便是一个问题。我采用的方法是各个环节分别分层，针对不同层次学生设计不同的问题和方案。例如在上第十九章的矩形时，我对C层学生的提问是基础概念性问题：回顾平行四边形的定义，性质；谈谈小学里学到的矩形是什么样的？对B层学生的提问是需要一些理解和思考的问题：矩形是不是一个平行四边形？他和普通的平行四边形有什么不同？对A层学生的提问则是更深入的，画出一个矩形，观察它们的边、角、对角线，它们分别有什么关系？能否证明它们？

在讲解例题时也要照顾到3个层次的不同学生。例如在上第十

x2中，x为何值时分式的13xx2值为0？我将这个题目稍微改动了一下，改成（1）分式中，x13x2为何值时分式的值为0？（2）分式中，x为何值时分式的值大

13xx2于0？（3）分式中，x为何值时分式的值大于0？这样一个问13x六章分式时，有个例题是这样的：分式题C层学生做（1）问，B层学生做（2）问，C层学生做（3）问。三种难度满足三个层次的学生。

和例题类似练习题也进行分层，课本上的习题都是要求全班学生掌握的，这是根据大纲、教材的基本要求设计的，做这类题时中上生没困难，教师要求他们独立完成，中下生（特别是后进生）有一定的困难，教师必须加强个别辅导，使他们通过努力也能完成。还可以从数量上进行分层要求，如果难度比较小，可以适当给A、B层学生附加几道题；如果难度比较大，如应用题、证明题，A层学生可以多做两道，C层学生少做两道。这样，在同一时间里不同层次的学生都能完成老师交给他们的学习任务，激发了他们的学习兴趣。

四、课后作业分层 作业要求也分层次，对C层学生一般布置最基础部分的作业，可以要求一题一解，就题论题。对作业题中出现的一些选做题和一些富有思考性的习题，可让B层学生做。对A层学生可以安排一些较难的作业，要求一题多解，沟通知识的横向联系，培养思维灵活性和创造性。这样就可以全面落实大纲的要求。

五、考试评价分层

考试试卷分A、B、C三种难度，有条件就三套试卷，没有条件就一套卷中出三种难度试题，以附加题的形式来分开层次。如果是统考试卷可以评分分层，同一道题A层学生做出来是8分，而B层学生可以是10分，C层学生做出来给12分。分层次的试卷和评分能让学生实实在在的感受到自己的进步，有成就感，产生更多的学习动力。

对不同层次的学生都采用不同的评价标准，对C层学生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对B层学生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极向上，对A层学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。

从近一年的实践看，实施分层教学可以大面积提高教学质量。使后进生堂堂学有所得，提高了学习数学的兴趣，优生增强了自学能力和吸取知识的独立性。有利于全面实施素质教育和适应社会需要的新型人才的培养。并且从之前的期中考试来看，成绩比上学期有所进步，合格率由66%上升到71.6%，优秀率由26.4%上升到28.3%，数学总体成绩在全年级排名中上升了两位。相信在我们全体师生的努力下，未来会有更加喜人的成果。