八年级数学浙教版下册1.3二次根式的运算同步测试题

1.3

二次根式的运算

同步测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计27分，）

1.计算(5)2的结果是（）

A.25

B.5

C.-5

D.±5

2.计算2⋅5的结果是（）．

A.10

B.7

C.25

D.52．

3.下列各式中运算正确的是（）

A.2+3=5

B.43-33=1

C.23×33=63

D.27÷3=3

4.计算27+3-12的结果是（）

A.0

B.2

C.-23

D.23

5.下列等式成立的是（）

A.22-2=2

B.(2014)2=2014

C.(1-2)2=1-2

D.32-22=32-22

6.已知a=2+1，b=1-2，则a2+ab+b2的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

7.下列各式中计算正确的是（）

A.9+16=9+16=5

B.9=±3

C.-(-9)2=9

D.5×3=15

8.已知a>b>0，a+b=6ab，则a-ba+b的值为（）

A.22

B.2

C.2

D.12

9.已知x=1+52，且x3=ax+b，则a，b的值分别是（）

A.1，1

B.1，2

C.2，1

D.2，2

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

10.计算：ab÷ab⋅1ab=________．

11.计算：8×12=________．

12.计算27-313的结果是________．

13.计算：12-313=________．

14.计算：12÷27×18=________；(348-427÷23)=________．

15.化简：5a-9a+aa=________．

16.已知x=2-32，则4x2+4x-2021=________．

17.若a，b为有理数，且满足4+8+16=a+b2，则以a，b为两条直角边的直角三角形的斜边长为________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计69分，）

18.计算：50+32+18-28．

19.已知：x>0，y>0，计算：1xxy2y3xx2y3．

20.(1)(45+18)-(8-125)；

(2)(80+40)÷5.21.计算：18-48-0.5-213-32.22.计算：

(1)18-85-25+2；

(2)239x+6x4-2x1x；

(3)33-27+π-20210

+24÷2．

23.已知x=3-2，y=3+2，求x3y-xy2的值．

24.一个直角三角形的两边m、n恰好满足等式m-2n-12+12-2n=8，求第三条边上的高的长度．

25.阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=(1+2)2．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b2=(m+n2)2（其中a,b,m,n均为整数），则有a+b2=m2+2mn2+2n2．

∴

a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a+b3=(m+n3)3，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a=________，b=________；

(2)利用所探索的结论，请找一组正整数a，b，m，n填空：

________+________3=（________+________3）​2；

(3)若a+43=(m+n3)2且a，b,m，n均为正整数，求a的值．