小数与单位的换算
教学目标：
1.会利用单位间的进率将高级单位的名数与低级单位的名数进行改写。
2.培养迁移、类推和归纳概括的能力，能应用所学知识解决实际问题。
教学重点：
掌握名数互相改写的方法。
教学难点：
进行名数改写时，小数点的移动规律。
教学过程：
一、新课导入
课件展示：主题图
师：四（1）班要选拔四人参加学校舞蹈比赛，他们身高分别是：80cm、1m45cm、1.32m、0.95m，请你按照高矮顺序，给他们几个排队。
生：数据太乱了，无法直接排出。
师：要想按照高矮顺序排列，你有什么好方法吗？
生：上面各个数据的单位不同，我们能否把它们转化成相同的单位后再排列。
师：遇到不同单位的量进行比较时，我们需要把它们转化成相同的单位后再进行排列。这就是今天我们要学习的与小数有关的单位换算。
设计意图：从解决实际生活中的问题情境入手，引出小数与名数的改写，突出这种改写是解决问题的需要，从而使学生感受改写的必要性，大大增强了学生的学习欲望。
二、探究新知
1.低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。
师：在实际生活中，通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。只含有一个单位名称的数叫做单名数；含有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数。你能分别找出上面数据中的单名数和复名数吗？
生：80cm、0.95m和1.32m，只有一个单位名称，是单名数；1m45cm，有两个单位名称，是复名数。
师：要想按照高矮顺序，给这四位小朋友排队，你能找到自己认为比较合理的方法吗？
生：可以把这些数据都改写成用米作单位的数。
师：改写成用“米”作单位的数，上面的哪些数据需要转化？
生：80cm、1m45cm。
小组活动：讨论如何把80cm和1m45cm改写成以“m”为单位的数？
小组讨论，学生交流，最后全班汇报。
（1）80cm=____m。
师生交流后，汇报反馈：
生1：lcm=m，80cm中有80个lcm，也就是有80个m，所以80cm=m=0.80m=0.8m。
生2：1m=100cm，80cm=（80÷100）m，在计算80÷100时，可以直接把80的小数点向左移动两位，得到0.80
m。所以80cm=0.80m=0.8m。
教师评价：第一种方法是直接利用计量单位的关系，通过分数形式直接改写成小数；第二种方法是利用低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，再联系小数点移动引起小数大小变化的规律进行改写。
师：你是怎样想的，你喜欢哪种方法？
教师指名学生回答，要对学生的回答给予肯定。
（2）1m45cm=____m。
师：这是复名数改写成单名数，应该怎样转换呢？
小组讨论，全班交流、汇报。
交流时明确：把1m45cm改写成以米为单位的数，1m没有改变单位，只要把45cm改写成以米为单位的数即可。将45cm改写成以米为单位，是将低级单位改写成高级单位，要除以进率，因为1m=l00cm，所以45cm=（45÷100）m，在计算45÷100时，可以直接把45的小数点向左移动两位，得到0.45m。最后将0.45m与1m合并起来得1.45m。所以1m45cm=1.45m。
师：现在你能排出他们的高矮顺序了吗？
学生独立完成，全班交流，师生共同总结：
80cm=0.8m、1m45cm=1.45m
1.45m＞1.32m＞0.95
m＞0.8m，所以1m45cm＞1.32m＞0.95
m＞80cm。
（3）总结归纳方法。
师：把低级单位的数改写成高级单位的数，你是怎样做的？
生：把低级单位的数改写成高级单位的数，我们可以用低级单位的数除以它们之间的进率，如果进率是10、100、1000……，只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
师：把复名数改写成用小数表示高级单位的单名数时，应该怎么办？
生：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；再把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。
设计意图：促进学生对如何改写名数这一问题进行探究，通过小组合作交流解决问题，掌握将低级单位的数改写成高级单位的数的方法。
2.用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。
师：如果把主题图中数据转化成用厘米作单位的数，需要转化哪些数据？
生：0.95m、1.32m、1m45cm。
小组活动：讨论如何把0.95m、1.32m和1m45cm改写成以“cm”为单位的数？
小组讨论，学生交流，最后全班汇报。
（1）0.95m=____cm。
师生交流后，汇报反馈：
生1：0.95m表示9dm5cm，9dm=90cm，9dm5cm合起来就是95cm。
生2：1m=l00cm，0.95m=（0.95×100）cm，在计算0.95×100时，可以直接把0.95的小数点向右移动两位，得到95cm。所以0.95m=95cm。
教师评价：第一种方法是根据小数的实际含义直接进行改写；第二种方法是高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率，再用小数点移动引起小数大小变化的规律写出结果。
师：你是怎样想的，你喜欢哪种方法？
教师指名学生回答，要对学生的回答给予肯定。
（2）1.32m=____cm。
学生单独完成，小组讨论，全班汇报。
生：把1.32m的整数部分和小数部分都用“cm”表示出来，再求它们的和。
1m=100cm，0.32m=32cm，合起来就是100+32=132cm。
师：谁还有不同的改写方法？
生：把高级单位的数改写成低级单位的数，用乘法计算，1.32m=（1.32×100）cm，也就是把1.32的小数点向右移动两位，得到132cm。所以1.32m=132cm。
（3）1m45cm=____cm。
师：这也是复名数改写成单名数，前面的方法还能用吗？
小组讨论，全班交流、汇报。
交流时明确：把1m45cm改写成以厘米为单位的数，45cm没有改变单位，只要把1m改写成厘米为单位的数即可。1m=100cm，所以1m45cm=100cm+45cm=145cm。
（4）总结归纳方法。
师：把高级单位的数改写成低级单位的数，你是怎样做的？
生：将高级单位的数改写成低级单位的数，要乘单位间的进率，如果进率是10、100、1000……，只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
师：把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数时，应该怎么办？
生：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率或通过小数点的移动转化成低级单位的数。
教师引导学生归纳名数改写时要注意以下几点：
（1）先分清是将低级单位的数改写成高级单位的数，还是将高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定怎样计算。
（2）要明确两个单位间的进率，是10、100还是1000。
（3）根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是向右移动，移动几位。
设计意图：小组讨论，合作学习，对新知识进行主动探究学习，掌握将高级单位的数改写成低级单位的数的方法。最终由学生总结出名数间相互转换的方法，培养学生的归纳整理能力。
三、巩固练习
1.24dm＝（）m
1450g＝（）kg
6km350m＝（）km
8t40kg＝（）t
解析：把低级单位的数改写成高级单位的数，我们可以用低级单位的数除以它们之间的进率，如果进率是10、100、1000……，只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
答案：2.4、1.45、6.35、8.04。
设计意图：本题意在巩固把低级单位的数改写成高级单位的数的方法。
2.0.3kg＝（）g
0.86m2＝（）dm2
2.63km＝（）m
3.7t＝（）kg
解析：将高级单位的数改写成低级单位的数，要乘单位间的进率，如果进率是10、100、1000……，只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
答案：300、86、2630、3700。
设计意图：本题意在巩固把高级单位的数改写成低级单位的数的方法。
四、课堂小结
通过本节课的学习我们知道：在进行有关小数的单位换算时，要看单位→想进率→定方向→移动小数点。
设计意图：通过小结，回顾本节课所学内容，帮助学生构建本节课知识体系。
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