人工智能实验报告
实验六
遗传算法实验II
一、实验目的：
熟悉和掌握遗传算法的原理、流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。
二、实验原理：
旅行商问题，即TSP问题（Traveling
Salesman
Problem）是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。因此，任何能使该问题的求解得以简化的方法，都将受到高度的评价和关注。
遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程。它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体。这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代。后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程。群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解。要求利用遗传算法求解TSP问题的最短路径。
三、实验内容：
1、参考实验系统给出的遗传算法核心代码，用遗传算法求解TSP的优化问题，分析遗传算法求解不同规模TSP问题的算法性能。
2、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。
3、增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一TSP问题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。
4、上交源代码。
四、实验报告要求：
1、画出遗传算法求解TSP问题的流程图。
2、分析遗传算法求解不同规模的TSP问题的算法性能。
规模越大，算法的性能越差，所用时间越长。
3、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。
（1）
种群规模对算法结果的影响
x
0
1.1
3.5
4.5
y
1.1
5.1
4.5
实验次数：10
最大迭代步数:100
交叉概率：0.85
变异概率：0.15
种群规模
平均适应度值
最优路径
25.264
4-5-8-7-6-3-1-0-9-2
26.3428
2-9-1-0-3-6-7-5-8-4
25.1652
1-3-6-7-5-8-4-2-9-0
25.1652
0-1-3-6-7-5-8-4-2-9
25.1652
9-0-1-3-6-7-5-8-4-2
25.1652
1-0-9-2-4-8-5-7-6-3
150
25.1652
5-8-4-2-9-0-1-3-6-7
200
25.1652
1-3-6-7-5-8-4-2-9-0
250
25.1652
3-1-0-9-2-4-8-5-7-6
300
25.1652
5-8-4-2-9-0-1-3-6-7
如表所示，显然最短路径为25.1652m,最优路径为1-0-9-1-3-6-7-5-8-4-2或3-1-0-9-2-4-8-5-7-6，注意到这是一圈，顺时针或者逆时针都可以。当种群规模为10，20时，并没有找到最优解。因此并不是种群规模越小越好。
（2）
交叉概率对算法结果的影响
x
1.1
3.5
3.5
4.5
y
1.1
5.1
8.5
实验次数：15
种群规模：25
最大迭代步数:100
变异概率：0.15
实验结果：
交叉概率
最好适应度
最差适应度
平均适应度
最优解
0.001
28.0447
36.6567
32.6002
9-2-6-0-5-4-8-7-3-1
0.01
27.0935
34.9943
32.1495
7-8-3-1-9-2-6-0-5-4
0.1
28.0447
35.3033
31.9372
7-3-1-9-2-6-0-5-4-8
0.15
28.0447
34.1175
31.2183
0-5-4-8-7-3-1-9-2-6
0.2
28.7108
33.9512
30.9035
3-1-9-2-6-5-0-4-7-8
0.25
28.0447
35.1623
30.7456
1-3-7-8-4-5-0-6-2-9
0.3
27.0935
31.9941
29.9428
8-3-1-9-2-6-0-5-4-7
0.35
27.0935
32.8085
30.9945
9-1-3-8-7-4-5-0-6-2
0.4
27.0935
32.5313
30.1534
1-3-8-7-4-5-0-6-2-9
0.45
27.0935
33.2014
30.1757
8-3-1-9-2-6-0-5-4-7
0.5
28.0934
33.6307
30.9026
5-0-2-6-9-1-3-8-7-4
0.55
27.0935
33.5233
29.1304
1-9-2-6-0-5-4-7-8-3
0.6
27.0935
33.2512
30.7836
3-1-9-2-6-0-5-4-7-8
0.65
28.0447
33.7003
30.9371
5-4-8-7-3-1-9-2-6-0
0.7
27.0935
32.0927
29.9502
9-1-3-8-7-4-5-0-6-2
0.75
28.0447
32.4488
30.3699
0-5-4-8-7-3-1-9-2-6
0.8
27.0935
32.1551
29.9382
7-4-5-0-6-2-9-1-3-8
0.85
27.0935
34.5399
30.3594
5-0-6-2-9-1-3-8-7-4
0.9
27.0935
32.6273
30.69
6-0-5-4-7-8-3-1-9-2
0.95
27.0935
32.4672
29.919
6-2-9-1-3-8-7-4-5-0
（注:红色表示非最优解）
在该情况下，交叉概率过低将使搜索陷入迟钝状态，得不到最优解。
（3）
变异概率对算法结果的影响
x
1.1
3.5
3.5
4.5
y
1.1
5.1
8.5
实验次数：10
种群规模：25
最大迭代步数:100
交叉概率：0.85
实验结果：
变异概率
最好适应度
最差适应度
平均适应度
最优解
0.001
29.4717
34.732
32.4911
0-6-2-1-9-3-8-7-4-5
0.01
29.0446
34.6591
32.3714
8-4-5-0-2-6-9-1-3-7
0.1
28.0934
34.011
30.9417
5-0-2-6-9-1-3-8-7-4
0.15
27.0935
32.093
30.2568
6-0-5-4-7-8-3-1-9-2
0.2
27.0935
32.2349
30.3144
8-7-4-5-0-6-2-9-1-3
0.25
27.0935
32.718
30.1572
4-5-0-6-2-9-1-3-8-7
0.3
27.0935
32.4488
30.2854
0-5-4-7-8-3-1-9-2-6
0.35
27.0935
33.3167
30.7748
1-3-8-7-4-5-0-6-2-9
0.4
29.0446
34.3705
31.3041
2-0-5-4-8-7-3-1-9-6
0.45
27.0935
31.374
29.6816
2-6-0-5-4-7-8-3-1-9
0.5
27.0935
32.3752
30.2211
2-9-1-3-8-7-4-5-0-6
0.55
27.0935
33.3819
30.6623
1-3-8-7-4-5-0-6-2-9
0.6
28.0934
33.2512
30.36
1-3-8-7-4-5-0-2-6-9
0.65
27.0935
32.7491
30.0201
3-1-9-2-6-0-5-4-7-8
0.7
28.7108
32.4238
30.785
1-3-8-7-4-0-5-6-2-9
0.75
27.0935
31.8928
30.2451
1-9-2-6-0-5-4-7-8-3
0.8
28.0934
31.6135
30.3471
9-1-3-8-7-4-5-0-2-6
0.85
29.662
33.2392
31.1585
2-9-1-3-7-8-4-0-5-6
0.9
28.0447
32.0387
30.4152
0-5-4-8-7-3-1-9-2-6
0.95
28.0447
31.3036
30.0067
9-1-3-7-8-4-5-0-6-2
从该表可知，当变异概率过大或过低都将导致无法得到最优解。
4、增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一TSP问题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。
不同变异策略和不同个体选择分配策略几乎不影响算法运行的时间，但会影响适应度。
五、实验心得与体会
通过本实验，更加深入体会了参数设置对算法结果的影响。同一个算法，参数值不同，获得的结果可能会完全不同。
同时通过本次实验，使自己对遗传算法有了更进一步的了解。遗传算法是一种智能优化算法，它能较好的近似求解TSP问题，在问题规模比较大的时候，遗传算法的优势就明显体现出来，当然不能完全保证能得到最优解。
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