人教版八年级数学上册第二章全等三角形单元复习测试题(含答案)

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人教版八年级数学上册第二章全等三角形单元复习测试题(含答案)

一.选择题(共10小题)

1.(2015•莆田)如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的()21世纪教育网版权所有

A.AB=CD

B.

EC=BF

C.

∠A=∠D

D.

AB=BC

(1题图)

(2题图)

(3题图)

2.(2015•茂名)如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为()21教育网

A.6

B.

C.

D.

3.(2015•贵阳)如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是()www.xiexiebang.comjy*com

(11题图)

(12题图)

(13题图)

(14题图)

12.(2015春•张家港市期末)如图,已知Rt△ABC≌Rt△ABCDEC,连结AD,若∠1=20°,则∠B的度数是      .【来源:21cnj*y.co*m】

13.(2015春•苏州校级期末)如图,△ABO≌△CDO,点B在CD上,AO∥CD,∠BOD=30°,则∠A=      °.【出处:21教育名师】

14.(2015春•万州区期末)如图,已知△ABC≌△ADE,D是∠BAC的平分线上一点,且∠BAC=60°,则∠CAE=      .【版权所有:21教育】

15.(2015•黔东南州)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,连接BD.请添加一个适当的条件,使△ABD≌△CDB.(只需写一个)21教育名师原创作品

(15题图)

(16题图)

(17题图)

(18题图)

16.(2014秋•曹县期末)如图,已知AB⊥CD,垂足为B,BC=BE,若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE,则需要添加的一个条件是      .21*cnjy*com

17.(2015•盐亭县模拟)如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是      度.

18.(2014秋•腾冲县校级期末)如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+∠DFE=      度.

19.(2015•聊城)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线.若AB=6,则点D到AB的距离是      .

(19题图)

(20题图)

20.如图,在△A

BC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE⊥AC交于点E,DF⊥BC于点F,且BC=4,DE=2,则△BCD的面积是      .

三.解答题(共7小题)

21.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6,G为AB延长线上一点.

(1)求∠EBG的度数.

(2)求CE的长.

22.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E.

(1)求证:△ABD≌△CAE;

(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.

23.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:

(1)△AEF≌△CEB;

(2)AF=2CD.

24.如图:在△ABC中,∠C=90°

AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;21cnjy.com

说明:(1)CF=EB.

(2)AB=AF+2EB.

25.如图,为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到一点C,连接AC,在AC的延长线上找一点D,使得DC=AC,连接BC,在BC的延长线上找一点E,使得EC=BC,测出DE=60m,试问池塘的宽AB为多少?请说明理由.21·cn·jy·com

人教版八年级数学上册第二章单元测试题

一.选择题(共10小题)

1.A

2.A

3.B

4.C

5.C

6.A

7.D

8.D

9.B

10.C

二.填空题(共10小题)

11.4

12.70°

13.30

14.30°

15.AB=CD

16.AC=DE

17.60

18.90

19.20.4

三.解答题(共7小题)

21.解:(1)∵△ABE≌△ACD,∴∠EBA=∠C=42°,∴∠EBG=180°﹣42°=138°;

(2)∵△ABE≌△ACD,∴AC=AB=9,AE=AD=6,∴CE=AC﹣AE=9﹣6=3.

22.证明:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠ACD,∵AE∥BC,∴∠EAC=∠ACD,∴∠B=∠EAC,∵AD是BC边上的中线,∴AD⊥BC,∵CE⊥AE,∴∠ADC=∠CEA=90°

在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE(AAS);

(2)AB=DE,AB∥DE,如右图所示,∵AD⊥BC,AE∥BC,∴AD⊥AE,又∵CE⊥AE,∴四边形ADCE是矩形,∴AC=DE,∵AB=AC,∴AB=DE.

∵AB=AC,∴BD=DC,∵四边形ADCE是矩形,∴AE∥CD,AE=DC,∴AE∥BD,AE=BD,∴四边形ABDE是平行四边形,∴AB∥DE且AB=DE.

23.证明:(1)∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠BCE+∠CFD=90°,∠BCE+∠B=90°,∴∠CFD=∠B,∵∠CFD=∠AFE,∴∠AFE=∠B

在△AEF与△CEB中,∴△AEF≌△CEB(AAS);

(2)∵AB=AC,AD⊥BC,∴BC=2CD,∵△AEF≌△CEB,∴AF=BC,∴AF=2CD.

24.证明:(1)∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=DC,∵在Rt△DCF和Rt△DEB中,∴Rt△CDF≌Rt△EBD(HL).∴CF=EB;

(2)∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴CD=CE.

在△ADC与△ADE中,∵∴△ADC≌△ADE(HL),∴AC=AE,∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.

25.解:AB=60米.

理由如下:

∵在△ABC和△DEC中,∴△ABC≌△DEC(SAS),∴AB=DE=60(米),则池塘的宽AB为60米.

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