1.2.3相反数学案:七年级数学人教版上册

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教学方案

年级:七年级

学科:数学

第一章;有理数

第2小节

第3课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

1.2.3

相反数

教学目标

1.借助数轴了解相反数的概念,知道表示互为相反数的两个点的位置关系;

2.会求一个已知数的相反数,会对含有多重符号的数进行化简。

重点难点

重点:理解相反数的意义,能熟练地求出一个已知数的相反数。

难点:理解和掌握多重符号的化简规律。

法制渗透

中考链接

在中考中常考填空题或选择题

一、激趣导入

提问

1、数轴的三要素是什么?

2、填空:数轴上与原点的距离是2的点有

个,这些点表示的数是

;与原点的距离是5的点有

个,这些点表示的数是。

(小组讨论,交流合作,动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.什么叫做相反数?

2.5的相反数是,-(-7)=,-(+7)=。

三、合作探究

探究1:

相反数的概念

观察下列各数:1和-1,2.5和-2.5,并把它们在数轴上标出来。

学生讨论:

(1)上述各组数之间有什么特点?

(2)表示这三组数的点在数轴上的位置关系有什么特点?

(3)你还能写出具有上述特点的几组数吗?

教师点评:

只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。

概念的理解:

(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。

一般地,数a的相反数是,不一定是负数。

(2)在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数

-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是

(3)互为相反数的两个数之和是0

即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0,则x与y互为相反数

相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。

例1

求下列各数的相反数:

(1)-5

(2)

(3)0

(4)

(5)-2b

(6)

a-b

(7)

a+2

探究2:多重符号的化简

学生讨论:

若a表示一个数,-a一定是负数吗?

教师点评:

在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,在任意一个数前面添上一个“-”号,新的数就表示原数的相反数,如:-(-5)=+5,那么你能借助数轴说明-(-5)=+5吗?

四、目标检测

[基础题]

1、判断:

(1)-2是相反数

(2)-3和+3都是相反数

(3)-3是3的相反数

(4)-3与+3互为相反数

(5)+3是-3的相反数

(6)一个数的相反数不可能是它本身

[能力提高题]

2、化简下列各数中的符号:

(1)

(2)-(+5)

(3)

(4)

[探索拓展题]

3、填空:

(1)若-(a-5)是负数,则a-5

0.(2)

若是负数,则x+y

0.五、小结

本节课你学到了什么?还有哪些疑惑?

1.相反数的概念

2.多重符号的化简

六、巩固目标

作业:课本P14

第4题

七、安排下节预习

预习课本P11至P13“1.2.4

绝对值”并回答:

1.绝对值的概念.2.有理数的大小应怎样比较?

修订意见

反思

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