相反数与绝对值学案

第一篇：相反数与绝对值学案

相反数与绝对值学案

相反数与绝对值学案

学习目标：

1)借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2)通过应用绝对值解决实际问题。

学习时数：1课时

学习过程：

一、快乐自学(8分钟)如上图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米。小光、小明、小亮家分别距学校多远? 在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值。如在数轴上，小光家所在的位置对应的数是-2，到原点的距离是2，那就是说，-2的绝对值是2，记作 =2;小明家所在的位置对应的数是+1，到原点的距离是1，那就是说+1的绝对值是1，记作 =1。

二、合作探究

1、探索绝对值的性质

试一试，填空，你一定会： =

;=

;=

;= =

;=

;=

;从上面的解答中发现什么规律吗?小组讨论后，回答： 1)正数的绝对值是____________，如： =12 0的绝对值是________，负数的绝对值是它的______________，如： =7.5。2)如果用字母a表示一个数，① 当a是正数时，② 当a是正数时，③ 当a=0时，2、绝对值等于8.7的有理数有哪些?

________________________________________________________________ 小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

________________________________________________________________

三、小结：(3分钟)通过本节课的学习，你知道了什么? ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

四、达标训练

必做题(2分钟)

1、求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8。

____________________________________________________________________

2、在数轴上画出表示绝对值分别等于0.5，0，1.5 的数的点。

选做题(8分钟)

1、根据要求在空框内填上合适的数。8 相反数-8 绝对值 8 8 相反数-0.87 绝对值 8-.16 相反数-8 绝对值 8 8 相反数-8 绝对值-5

2、如果a是正数，那-a是什么数? _________________________ ____________________________________________________________________

五、学后反思

1、通过本节课的学习我知道了

数学知识：________________________________________________________ 学习数学的经验：__________________________________________________

2、我还存在的疑问是：

____________________________________________________________________

3、我对老师的建议是：

____________________________________________________________________

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第二篇：相反数与绝对值习题精选

绝对值习题精选

一、选择题

1．绝对值是最小的数（）

A．不存在 B．0 C．1 D．－1

2．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（）

A．它的绝对值逐渐变大

B．它的相反数逐渐变大

C．它的绝对值逐渐变小

D．它的相反数的绝对值逐渐变大

二、填空题

1.若| －1| =0，则 =______，若|1－|=1，则=______．

2．一个数的倒数是它本身，这个数是______，一个数的相反数是它本身，这个数是______．

3．若 的相反数是5，则 的值为______．

4．一个数比它的绝对值小10，则这个数为______．

5．若

三、解答题

1．填空题，且，则 ______．

（1）符号是＋号，绝对值是8.5的数是__________．

（2）符号是－号，绝对值是8.5的数是__________．

（3）－85的符号是__________，绝对值是___________．

（4）

（5）________的绝对值等于7.2．

（6）绝对值等于 的数是_________．

（7）

2．计算：（1）

参考答案：

一、1．B 2．C

二、1.1，0或-2； 2．

三、略

；（2）

，0；3． ；4． ； 5． ．

第三篇：相反数与绝对值教案

相反数与绝对值

一、学习目标：

知识与能力

1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；

2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

3、会利用绝对值比较两负数的大小。过程与方法

在绝对值概念的形成过程中,培养学生数形结合的思想 情感、态度与价值观

进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。

二、重点、难点：

理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

三、学习过程：

（一）自主学习

1、互为相反数：

(1)观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？(2)(3)什么样的数被称为互为相反数？ 指出下列各数的相反数；-3，-0.025，5，-4，0(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（）的两侧，并且到（）的距离相等；

2、绝对值：(1)什么叫绝对值？

(2)

在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?(3)求出下列各数的绝对值：

∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣= ∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=

3、两负数比较大小：

(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（）。(2)根据例1解答：

比较：-4∕7和-6∕11

（二）合作交流：

1、独立完成，小组内交流；

2、进行组际交流；

（三）精讲点拨：

1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等； 2、0的相反数和绝对值都是它本身；

3、两负数比较大小，绝对值大的反而小；

（四）有效训练

1、若x+1与-3互为相反数，则x=();

2、说出下列各数的相反数和绝对值： 0.25，-18，-0.002，0，5 3.比较下列各组数的大小：

(1)0和-1(2)0.25和0(3)-0.125和-0.12

（五）拓展提升：

1、若-x=-(-3.5),则x=______；若a=-6.3，则-a=______；

2、若|a|＝6，则a＝______；(2)若|-b|＝0.87，则b＝______；

3、若x+|x|＝0，则x是______数；

四、小结：

通过本节课的学习你都学到了哪些知识？

五、达标检测：

课本P35：练习1、2、3；

六、作业：

课本P36：习题2.3 A组

第四篇：《绝对值与相反数》教案设计

教学目标：

1.知道一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系;

2.会利用绝对值比较两个有理数大小;

3.在具体进行两个负数的大小比较中，培养推理论证能力，体会数形结合与转化的思想方法.教学重点：

知道一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系;会利用绝对值比较两个有理数大小.教学难点：

会利用绝对值比较两个有理数大小.教学过程：

一、议一议：

1.根据绝对值与相反数的意义填空：

(1)|2.3|= , =，|6|=;

(2)|-5|= , |-10.5|=，|-|=;-5的相反数是______，-10.5的相反数是______，-的相反数是______;

(3)|0|=______，0的相反数是______.2.(1)任意说出一个负数，并说出它的绝对值、它的相反数.(2)一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?

3.(1)2与3哪个大?这两个数的绝对值哪个大?

(2)-1与-4哪个大?这两个数的绝对值哪个大?

(3)任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大?他们的绝对值哪个大?

(4)两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系?

二、展示交流

活动

一、探究一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数之间的关系

小组讨论：

1.一个数的绝对值一定与这个数本身相等吗?

2.一个数的绝对值一定与它的相反数相等吗?

3.举例说明一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?

活动

二、探究两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系

议一议：

1.数轴上的点的大小是如何排列的?

2.两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗?

3.比较下列两个数的大小

(1)与;(2)-3.5与-4.6;

(3)-|-与-(-2).三、课堂反馈

1.-2的符号是______，绝对值是______;3.5的符号是______，绝对值是______.2.符号是+，绝对值是6的数是______.3.符号是-，绝对值是4.3的数是______.4.一个数绝对值是3，这个数是;

一个数的绝对值是它本身,这个数是;

一个数的绝对值是它的相反数,这个数是.5.计算：(1)|-+|-=;(2)|-3|-|-2.5|=.6.比较下面有理数的大小并且说明理由.(1)-0.7与-1.7;(2)-与-0.273;

(3)+(-5)与-(-3).7.用将各数从小到大排列起来：(直接写出结论，不必说明理由)

-4，+(-)，-(-1.5)，0，|-3|

四、课堂作业 ：

课本P 29习题2.4第 5，7题

第五篇：2.3 绝对值与相反数学案

2.3 绝对值与相反数教学案（1）

【学习目标】

1、一个数的绝对值，就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离；

2、会求一个已知数的绝对值。

【学习重点】知道一个数的绝对值的意义。

【学习难点】数形结合思想的渗透，会在数轴上表示一个数的绝对值。【学习过程】 『问题情境』

1、小明家在学校西边3公里处，小李家在学校东边2公里处，他们两家与学校都在同一条直线上，你能画数轴表示它们的位置吗？ 它们到学校的距离分别是多少？

2、数轴上任一个数所对应的点到原点的距离，就叫这个数的绝对值。距离不可能为负的，所以一个数的绝对值也不会为负．0到原点的距离就是0。即：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）。『例题评讲』

例

1、说出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数的绝对值。

例

2、求—3.5与3的绝对值，并比较它们的大小。

强调：绝对值用符号“︱︱”表示，如-5的绝对值记作︱-5︱，︱-5︱=5 它与（）不同，它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算。例

3、填空：︱-3︱=，︱3︱= ,︱-4.7︱= , ︱0︱= 4-︱-3︱=，︱-3︱+︱-4︱=。

第1页 2.3 绝对值与相反数（1）——随堂练习

评价_______________ 1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________。2．-3的绝对值是，4的绝对值是，0的绝对值是。3．112的绝对值为_________，—312的绝对值为_________。4．︱-7︱=，︱-34︱=，-︱2.7︱= , ︱0︱=。5．计算

（1）│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；

（3）│-313│×│-34│；（4）│-0.75│÷│-47│

6．把下列各数填入相应的集合里。

-3，│-5│，│-

13│，-3.14，0，│-2.5│，34，-│-45│ 整数集合：{ „}； 正数集合：{ „}； 负分数集合：{ „}． 7．在数轴上标出：-512，-│-4│，2，0，-213，并把它们按从小到大的顺序排列。

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