2014年春北师大新版二年级下册总复习---图形与几何

第一篇：2014年春北师大新版二年级下册总复习---图形与几何

安边小学二年级数学导学稿

执笔人:李继宏

一、课题：总复习---图形与几何

二、教学目标：

1、能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置，体验数学与现实生活的密切联系。

2、直观地认识角，会辨认直角、锐角和钝角并能正确地数出角的个数。

三、教学过程：

【温故知新】

一．你学到了什么

这一栏目，目的在于让学生对学过的知识进行回顾与整理，这一活动有助于培养学生主动学习的精神，更好地掌握有关的知识。这两副画是对学生学过知识的一个提示，左图是有关认识图形的知识，右表可以利用呈现的数据练习加减法。教师可以通过这幅图，引导学生自己说一说想到了什么，鼓励学生提出问题，并加以解决。

二．我的成长足迹

这一栏目，目的在于让学生回顾在学习过程中的体会与进步，体现了全日制义务教育数学课程标准中提倡的学生成长记录的方法，是学生自我评估的一种方式。教科书中提出了三个方面的问题，比整理与复习

（一）提高了一步。学生可以展示最满意的一次作品，可以组织学生用不同的方式进行展示和交流，并适当加以指导

【巩固提升】

1、数角填表

锐角（）个直角（）钝角（）

2、折一折并剪一剪回答问题

把一张正方形纸沿直线剪掉一个角后，剩下的部分是几边形，它有几个角，说说各是什么角？

3、让学生实际操作，由于有不同的剪法，就有不同的答案：

（1）三条边，三个角，一个直角，两个锐角；

（2）四条边，四个角，两个直角，一个锐角，一个钝角；

（3）五条边，五个角，三个直角，两个钝角。

四、教学与反思

第二篇：青岛版五四制五年级下册数学总复习图形与几何 教案

六下图形的认识与测量复习课教学设计 图形的认识整理与复习【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册回顾整理—空间与图形101页红点1，平面图形和立体图形的认识的复习与整理。【教材简析】：

这部分教材是对平面图形和立体图形的基本概念、特点和有关的计算公式进行整理，可以先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明确直线、射线、线段的联系与区别。【教学目标】：

(1)掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；

(2)掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算；

(3)能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学；

(4)通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络； 【教学过程】：

一、揭示课题：

谈话：同学们，小学阶段我们一起研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？（师一一贴出6个图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）谈话：我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？（特征、周长、面积„„）板书：特点、周长、面积

谈话：这节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。（板书：平面图形的整理与复习）

【设计意图】：导入开门见山，直奔主题，通过学生回顾的过程，引导学生了解复习与整理平面图形有关知识应从哪些方面入手，老师也可以就学生的回答了解学生的知识掌握情况，适时调整复习进程。

二、复习整理：

1、回顾整理平面图形的有关知识 谈话： 你们想用什么方法进行整理？（表格、大括号、知识树„„）

谈话：这些方法都很好的，小组合作，用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。（师巡视，指导方法）学生展示整理的结果：（1）表格整理：

名称 特点 计算公式平面 图 形 长方形 对边相等，四个角都是直角 C=2(a+b)S=ab 正方形 四条边都相等，四个角都是直角 C=4a

S=a2 平行四边形 对边平行且相等。S=ah 三角形 内角和180度 S=

ah 梯形 只有一组对边平行 S=

(a+b)h 圆形 在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。d=2r C=∏d

C=2∏r S=∏r2

（2）大括号整理： 分两类：

分三类：

（要求学生指着说出这些图形的特点和计算公式）（3）展示不同的整理方法„„（4）评价这些整理方法

【设计意图】：这部分的教学主要对学生进行整理方法的指导，通过让学生展示整理结果，引导学生将平面图形从概念、特点、周长、面积计算等方面进行全面回顾，帮助学生整理完善知识结构，形成知识网络。

2、平面内两直线位置关系的整理 谈话：刚才大家用了自己喜欢的方法对学过的平面图形的有关知识进行了分类整理，这样做有助于我们形成知识网络，了解知识之间的联系与区别。（指板书）这些图形是平面内由线段围成的图形，说到线段你还能想到什么？(直线、射线、角)谈话：直线、射线和线段之间有什么区别和联系？请你在纸上任意画出两条直线。想一想你画的这两条直线是怎样的位置关系？学生独立思考后全班交流。（引导学生将平面内两直线的位置关系整理成如下形式）

谈话：为了更好地研究知识间的联系，我们就可以用这样的方法对学过的知识进行回顾整理。

3、回顾整理立体图形的有关知识

（1）让学生用多种形式自己回顾整理立体图形的有关知识（2）汇报展示

（3）学生之间互相评价，对整理方法进行分析

【设计意图】：通过让学生展示多种形式的整理方式，帮助学生进一步梳理学过的知识的同时，使学生掌握形式多样的复习方法。

三、巩固练习：

1、火眼金睛

（1）一条射线长3厘米。

（）（2）小明画了一条5厘米长的直线。

（）（3）小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。

（）（4）半径是2米的圆，周长和面积相等。

（）（5）两端都在圆上的线段中，直径最长。

（）（6）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

（）

2、P106 T4

3、P106 T7

4、P107 T8

5、P107 T9 【设计意图】：通过多种形式的练习，既加强了学生对平面图形和立体图形有关知识的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 【教学反思】： 1.突出整理的方法

第一个红点的问题就揭示了这个思路：怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？教学时，首先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。针对整理的结果，引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积计算等方面进行全面回顾。立体图形从名称、特征及表面积、体积计算等方面进行全面回顾。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类。平面图形中分两类，一类是由线段围成的，一类是由曲线围成的。在出现了线段之后，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明晰直线、射线、线段的联系与区别。2.注重沟通联系，促进知识的系统化。

本节课是将小学阶段学习的平面图形和立体图形集中进行初步复习，教材设计涵盖了平面图形和立体图形的方方面面，包括它们的概念、特征、关系和周长、面积、体积的计算，因此本节课的复习容量极大。从学生的学习情况看，六年级的学生已具备一定的自己进行复习整理的能力，因此本节课比较注重引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，做到了学一点懂一片，学一片懂一面，形成良好的网络知识结构，使之逐渐趋于系统化，力求不但“温故”，而且“知新”。3.复习课的练习要注重综合运用，促进思维的提升。复习课中的练习与练习课中的练习是不同的。练习课一般是新授课的补充和延续，练习的任务是巩固数学基础知识和形成技能技巧，一般是在新知识教完后进行的。而复习课中的练习重点是综合运用，整理提升。本节课中设计的形式多样的练习提高了学生的思维品质和思维能力、综合应用能力。

（青岛李沧路小学

杨冬）平面图形面积整理与复习

【教学内容】：青岛版小学数学第十二册P103红点1 【教材简析】：该板块是把小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。【教学目标】：

1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。

2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。

【教学重点】：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。【教学难点】：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。【教学过程】：

一、创设情景，激趣导入

师：这是学校绿化的平面图，图中都出现了那些平面图形。老师随着学生的口答将六种平面图形贴在黑板上。师：这块地的大小就是指它的面积。这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。

[ 板书课件：平面图形的面积] 师：什么叫做面积呢？ 学生回答。

【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过图形，引起学生的学习兴趣，让学生明确各种基本平面图形的形状特点，使学生很快进入有目地的探究状态。

二、自主梳理，引导建构

（一）回忆公式，夯实基础 师：你们会计算这些平面图形的面积吗？请你们把这些图形的面积公式写在相应的图形上。

学生在自己的6个平面图形上写公式，同时指名板书公式。

【设计意图】通过复习旧知，对平面图形面积的知识进行回顾，起到很好的铺垫作用，便于学生更好地完成后面的学习任务。

（二）沟通联系，总结方法（面积公式的推导过程）

师：请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的？ 小组里相互说一说。然后指名分别说一说（想说哪个说哪个）1.长方形、正方形是用面积单位量出来的（课件演示）[板书：测量法] 思考：正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？

2.想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？（课件演示）再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系？（底——长

高——宽）

圆的面积公式是怎么推导出来的？（圆是由曲线围成的，将圆沿着它的半径等分若干份后，可以拼成一个近似的长方形。）

问：长方形的长等于（），宽等于（）。

这两种图形的面积计算公式：推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？[板书：割补法] 3.三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？（课件演示）两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的面积是原来一个图形面积的二倍。这两种图形的面积公式的推导过程有什么共同点？

[板书：拼凑法] 师小结：根据已学图形面积计算公式可以的出新图形面积计算公式来，这是运用了转化思想解决问题的方法，在数学中用到的地方很多很多。例如：分数除法是运用转化思想转化成什么来计算的？ 【设计意图】让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受平面图形的内在联系。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。

（三）巩固练习

学生独立完成106页第5题，然后交流一下自己的发现。

（四）构建网络，形成体系 1.合作拼图

师：在小学阶段，我们首先学的是哪一种平面图形的面积计算？

这样安排有没有一定的道理？你能结合刚才六种平面图形的面积计算公式的推导过程来找找原因吗？

请问同学们分组讨论这6种图形之间的关系，根据相互间的联系把它们贴在一张卡纸上，并用箭头表示。比一比哪一组设计的图能最好地体现出这六种平面图形之间的联系。2.交流小结

展示排列的网络图，并让小组代表说说意图。

【设计意图】让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。

三、走进生活，解决问题

1、学生独立完成107页第8题，完成后小组订正。教师巡视指导。

2、张老师最近新买了房子，准备装修。经测量，卫生间长3.2米，宽2.4米，高2.8米。他打算在地上铺边长0.4米的防滑方砖。你能帮张老师算一算，他至少要买多少这样的方砖呢？

四、总结

今天你有什么收获？

师：生活中处处有数学，我们要从小学好数学、用好数学。【课后反思】：

本课体现了复习课的一般结构，又有所创造，让学生学得扎实、有效、生动。1.注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。教学过程中教师注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。2.注重了“知识的生活性”，让学生学习有价值的数学。数学教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。无论是问题的引入，还练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。

3.练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。（青岛天水路小学

高德山）立体图形体积的整理与复习【教学内容】

青岛版六下p103——104立体图形体积及解决问题的策略和方法的整理与复习【教材简析】

本节课是立体图形体积的集中整理和复习。教材中的第三个红点通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通立体图形之间的联系，第四个红点借助解决实际问题（制作水桶），复习解决问题的策略与方法。【教学目标】

1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。

2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。

3、促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣。【教学重难点】 通过制作鱼缸，复习解决问题的策略与方法，体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。【教学过程】

一、创设情境，再现知识

师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？（出示各种鱼缸）学生自由选择鱼缸

【设计意图】为了激发学生的复习兴趣，引导学生在熟悉情境中复习，所以本课以“为小鱼选择合适的家”为主线，创设了“鱼缸”这一现实情境，将体积的相关知识都融入这个情境之中，把数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在现实情境中进行旧知的回顾整理，在解决问题过程中进行知识网络的建构，达到综合运用，整体提高的目的。

师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？ 师适时贴出四种立体图形。

师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复习。（板书课题）【设计意图】开门见山引入课题，学生目标明确，直接找到切入点。

二、梳理归网，主体内化

1、回顾梳理 师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面的横线上。课件出示：温馨提示：

（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；

（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；

（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。生交流，师巡视 师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。同学们，咱们还有任务，边听边在脑海中再现这个过程，听完后，请用手势进行判断。一会儿，咱们评评哪位表述的最清楚？我说明白了吗？ 请学生上台汇报。

针对学生的表述教师进行有针对性的评价。

【设计意图】小组合作，寻找发现，引导学生找出这些零散知识之间的联系。复习课的目的是查漏补缺，由学生自主回忆知识，教师可以很好的洞察学生知识结构中的断点和薄弱环节。这样可以做到有的放矢，事半功倍。

师：看得出来。咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清楚？

学生阐述自己的观点。根据学生的评论进行奖励。

师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？ 生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。

师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？ 生：上下两个底面都是完全一样的面。师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，（课件出示）三棱柱、四、五，„„，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？

师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学习。

【设计意图】从学生认知规律来看，知识的学习必须经历习德、巩固、迁移与运用几个阶段，而复习则是后两个阶段不可或缺的重要手段。由三个立体图形的特点拓展到所有棱柱体的特点，再由这三个立体图形体积的计算方法，迁移到棱柱体的体积计算方法。以本节课的内容为平台为学生呈现出一个更广阔的视野。

2、引导建构

师：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的知识现在一目了然了，结合刚才的过程，想想，你们以后在复习的时候可以怎么办？

师：结合学生的整理进行梳理。可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、无序的知识形成一个知识串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识。【设计意图】引导学生经历建构的过程，学会建构的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。

3、综合应用，掌握策略。

1、师：同学们，假如你是生产商，怎样选择下面的材料制作一个鱼缸？有几种方案？

温馨提示：

（1）仔细观察你手中的图片，选择合适的图片制作鱼缸。（2）小组内交流解决方案及各自的思考过程。

2、学生小组内进行，教师巡视。

3、小组内汇报：说说你们是怎样制作的？ 结合学生的汇报，概括出学生经历的“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程。

4、同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？

【设计意图】教师要勇敢的退，让学生先说话，把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。引导学生体验“立体-平面-立体”的知识应用过程。

三、实际应用，整体提高 1.开放题

出示右图：

提问：看到这个信息，你能提出什么数学问题？ 学生自由提问题、自主解决。

师：出示圆柱体鱼缸。将正方体鱼缸注满水，倒入圆柱体中，请你算出圆柱体内水的高度。如下图

师：瞧，美丽的小鱼住进了我们制作的鱼缸里，小鱼在向我们打招呼呢。“同学们你们好，你们能算出我的体积吗？”出示

2.趣味探索：

这是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是1250毫升，里面装有一些饮料。将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。瓶里的饮料是多少毫升？如图

【设计意图】这一环节不仅是知识面的拓展，更是综合运用能力的提高，要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。因此，在练习题的设计上特意选择了有针对性、典型性、开放性和系统性的问题，做到举一反三，使学生通过综合应用进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。

四、拓展延伸

谈话：这节课你们有什么收获？

师：我也有很大的收获，认识了这么多善于思考、积极探索的好孩子，同学们，做个有心人，你会收获更大。

【设计意图】让学生自己评价自己，讲收获、谈感受，使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心，为探究学习提供更为广阔的空间。

【课后反思】：本节课是总复习中空间与图形领域内的知识。结合整理与复习课的特点，在课堂教学中力求突出以下两点： 1.创设情境，知识再现 在开课伊始，创设了一个给小鱼找家的情境，看到这个课题你想到了那些相关的知识？让学生自主回忆、再现。目的在于了解学生、激活学生已有的知识沉淀,便于形成学习的平台 ,抓准基点展开梳理 ,从而有助于面向全体、查漏补缺。2.梳理归网，主体内化

复习课不是旧知识的简单再现和机械重复 ,关键是要把平时相对独立的知识 ,以再现、整理、归纳的方式串起来 ,进而加深学生对知识的理解、沟通。在师生共同回顾了各个知识点后，进行了整理归类，我及时地引导学生发现这一复习方法，引导学生经历建构的过程，学会建构的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。

第三篇：北师大版一年级下册总复习-图形与几何、数与代数练习题教案

《图形与几何》总复习教学设计

一、复习内容

北师大版小学数学一年级下册总复习“图形与几”，即课本85—90页的内容。

二、复习目标

1、复习长方形、正方形、三角形、圆等平面图形。

2、通过动手做活动进一步复习近平面图形、积累教学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。

3、帮助学生进一步理解和掌握所学的知识，能应用所学的知识解决一些用图画解决的简单问题。

三、复习重难点

掌握图形的特征、方位，发展学生的空间概念和表达能力。

四、教学过程

1、这学期我们都学过了哪些图形？（若有学生说出长方体、正方体等，可以让学生举例说明区别）

2、出示图片

（1）让学生看图说一说这些图案是由哪些图形组成的，引导学生回忆所学内容，直观体会图形特征，进一步经历观察、操作、想象等活动，初步发展空间观念。（2）引导学生用学过的图形自己设计图案，并进行交流。

3、观察物体

（1）先说一说淘气和笑笑分别在小狗的哪个方向，再连线。

（2）就地取材，让学生站在不同的角度观察教室中的物品，除了从后面、前面看以外，还可以让学生从左面或右面观察，进一步体会从不同方向观察同一物体看到的形状可能是不同的。

4、考一考

（1）师：这些图形你们都认识吗？老师指图形你们就说出图形的名字，看谁认得最多。

师：图形大家都认识了，我想知道它们各有多少个，你们有什么好的方法吗？ 汇报展示。（思考怎样数不遗漏、不重复）

（2）下面的图分别是谁看到的？连一连。

通过观察图，辨认他们各自看到的形状。学生要先观察情境图，通过空间想象判断形成表象。

（3）同学们刚才根据图形的特点准确数出了数量，我们一起做一做折纸游戏。引导学生边汇报边演示。

鼓励学生先折，再交流各自的折叠方法。

（4）你能用手中的平面图形拼出各种图案吗？

请学生独立做好作品后，向同学展示，同学之间相互欣赏。

5、拓展练习

通过这节课的学习，你一定能准确的区分这些图形了，快来接受挑战吧！

总复习—数与代数练习题

一、教学目标

1.经历对本学期各个领域所学知识进行梳理的过程，初步养成回顾与反思的良好习惯。采用多种形式理解数的意义、加减运算的意义，初步感受加减运算的区别和联系。

2.进一步认识100以内的数，能认、读、写100以内的数，能用100以内的数表示物体的个数或事物的顺序，能熟练计算100以内的加减；能进行简单的估算；

3、能运用所学知识解决简单的实际问题，初步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，感受数学的应用价值，激发数学学习的兴趣。

二、教学重难点

对知识进行整理，回顾计算方法。区分各个类型计算的方法。

三、教学过程

（一）复习100以内的加减法。

1、说说你看到了什么？找到了哪些规律？

让学生独立观察每行数有什么规律再填写完整。

2、说说1到30，31到60，61到100，它们之间的数需要具备哪些特点？

先引导学生认真读题，发现飞到每个花瓣上的蝴蝶身上的数都是在一个范围内的，没有重复。

3、课件出示86页第4题，刚才你们观察的真仔细，看下面这些口算题，考考大家谁算的又快又好。

小结：在口算中我们发现，无论式子如何，结果都是相同的计数单位相加减。在加法中，如果个位上的数相加满10个一，就要向十位进1，在减法中，如果个位上的数不够减，就要从十位退1，变成10个一，和个位上的数合起来再减。

4.37、24、51是由什么构成的？

小结：一捆小棒、一盒彩笔、十位上的一颗珠子都代表1个十；一根小棒、一根彩笔、个位上的一个珠子都代表1个一。做题时要认真审题，拆分数字。

5.用竖式计算。明确题意，学生独立完成。

6.比较大小。明确题意，学生独立完成.用比赛的形式进行，仔细观察这些算是的规律。

7、先看图，你发现了什么？想想为什么是这样的。观察黄色正方形里的数字和右边的算式有什么关系？自己先思考，之后小组讨论。

（二）数与代数——解决问题

⒈让学生先看图，再观察判断。谁愿意提醒大家解决问题时要注意什么？（写好单位名称和答题）

2.你找到了哪些数学信息？可以求出什么？

小结：通过”每队有3位老师“这一条件引导学生：一定要认真的读题，仔细的思考，才能把题做准确。

3.你找到了哪些数学信息？根据这些信息你能当小老师提出数学问题吗？（鼓励学生多提问题）

4.你看懂图的意思了吗？

5.请你试着解决问题。

6.套圈游戏。

小结：第一小题可以根据小兵和笑笑的得分，估计可能套中那两个。第二小题小丽的得分是不唯一的，但是要在小兵和笑笑之间。

7.你找到了哪些数学信息？（考察学生综合分析、看图、用所学知识解决实际问题的能力）

第四篇：2015春新人教版数学六年级下册总复习数与代数、图形与几何、统计与概率教案

第六单元 总复习1．数与代数 第一节 整数的认识

教学目标: 1.复习整数的意义,明确相关概念的联系和区别。

2.复习整数的读写,大小比较,改写及省略尾数的方法,构建较完整的整数知识体系。3.在探究和交流中培养归纳概括能力,提高创新意识。教学重点：正确认识整数，构建较完整的整数知识系统。教学难点：掌握大数中间或末尾有0的整数的读写方法。教学过程：

一、谈话揭题

1．复习回顾：小学阶段的数学我们已经学完了，到目前为止，我们都学过哪些数？（整数、小数、分数、百分数、正数、负数）

2．揭示课题：这节课，我们就一起来复习整数的相关知识。板书课题：整数的认识

二、回顾与整理

1．整数的意义

⑴什么是整数？根据整数的意义，整数可以分成哪几类？ ⑵什么是自然数？什么是负数？ ⑶说一说整数的特点。2．多位数的读法和写法

⑴怎样读多位数？从高位到低位，一级一级的读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。然后老师举例说明：1850080070 读作：十八亿五千零八万零七十

⑵怎样写多位数？从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。然后老师举例说明：五亿九千零二十万零五 写作：590200005 3．整数的大小比较

⑴如何比较两个多位数的大小，谁能举例说明？让学生举例说明。⑵如何比较负数或正数与负数的大小？结合数轴举例说明。4．改写和省略尾数

⑴根据需要，有时需要将一个比较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数，谁能举例说说如何将一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？让学生举例，结合例子回顾。

⑵谁能举例说说，如何把一个数某一位后面的尾数省略，求它的近似数？让学生举例，结合例子回顾。

三、合作探究

1．明确活动要求：小组合作，用4个7和3个0按下列要求组成七位数。⑴只读一个零。⑵一个零也不读出来。

2．讨论写数方法。3．汇报写数结果。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 小数的认识

教学目标：

1.复习小数的意义，明确相关概念的联系和区别。

2.复习小数的读写,性质,掌握小数的读写、分类、大小比较和小数数位的变化规律等，构建较完整的小数知识体系。

3.提高理解、归纳、概括能力，培养知识的迁移能力。教学重点：正确认识小数，掌握小数的意义、性质等。教学难点：灵活运用小数知识解决问题。教学过程：

一、谈话揭题

上节课，我们从意义、读法、写法、大小比较、改写与省略尾数等几个方面复习了整数的相关知识，这节课我们按类似的思路来复习小数的相关知识。板书课题：小数的认识

二、回顾与整理

1．小数的意义

⑴在某些情况下，我们分东西常常得不到整数，例如把一个苹果平均分给2个人，每个人只能得到半个苹果。半个怎么表示？谁来说说小数的意义？

2．小数的数位顺序表：让学生独立把课本中P73的数位顺序表补充完整，老师再指名学生回答，集体交流。

3．小数的读法和写法 ⑴怎样读小数？怎样写小数？

⑵写小数时需要注意什么？（空位用0补足）4．小数的分类

⑴谁知道根据小数部分的位数是否有限，小数可以分成哪几类？ ⑵谁能举例说明什么是有限小数？什么是无限小数？

⑶无限小数还可以再细分吗？如果细分可以分成哪几类？ ⑷关于无限不循环小数和循环小数，你都了解哪些知识？

5．小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。6．小数点位置的变化

提问：小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？移动小数点时需要注意什么？（强调小数点向左或者向右移动数位不够时，要用0补足）

三、巩固应用

1．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是多少？ 2．P75第5题

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第三节 分数（百分数）的认识

教学目标：

1.通过复习，进一步掌握分数、百分数的意义，分数的分类及分数的基本性质等知识。2.复习分数与除法的关系，熟练地进行小数、分数、百分数的互化。3.构建较完整的分数（百分数）知识体系。4．体会知识间的联系，培养归纳概括能力。教学重点：复习分数、百分数，构建较完整的知识体系。教学难点：小数与分数、分数与百分数的联系和区别。教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们复习了小数，那么小数与分数之间，分数与百分数之间又有怎样的区别和联系呢？希望通过这节课对分数、百分数相关知识的复习，你能找到正确答案。板书课题：分数（百分数）的认识

二、回顾与整理

1．分数的意义、单位及分数与除法的关系 ⑴什么是分数？什么是分数单位？ ⑵分数与除法有怎样的关系？ 2．真分数、假分数的特点

⑴真分数的分子小于分母，真分数的分数值小于1。

⑵假分数的分子大于分母，假分数的分数值大于或者等于1。3．分数的基本性质、约分和通分

⑴什么是分数的基本性质？ ⑵什么是约分和通分？ ⑶什么是最简分数？

4．小数、分数、百分数的互化 ⑴小数和分数互化。⑵小数和百分数互化。⑶分数和百分数互化。

三、巩固应用

1．P75第4题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第四节 因数、倍数、质数、合数

教学目标：

1.复习因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数。2.复习2、3、5的倍数的特征，并正确解决有关问题。

3.进一步感受事物之间的联系与区别，体会辩证唯物主义思想。教学重点：2、3、5的倍数的特征及公因数、公倍数的找法。教学难点：各概念之间的联系与区别。教学过程：

一、谈话揭题

关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系？板书课题：因数、倍数、质数、合数

二、回顾与整理

1．复习、理解相关概念 ⑴因数和倍数 ⑵质数与合数

⑶公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数 ⑷2、3、5的倍数的特征

2．下面的数哪些有因数3？哪些有因数5 ？哪些既有因数3又有因数5 ？哪些有因数2、3、5？ 21、30、150、275、420、6360 让学生独立完成后，集体交流反馈。

3．两个质数的和是39，这两个质数的积是多少？37×2=74

三、巩固应用

1．《同步》P48。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

数的运算 第一节 四则运算

教学目标：

1.回顾四则运算的意义，归纳整理整数、小数、分数计算方法的异同点，加深对算理本质的理解。

2.回顾四则运算中的一些特殊情况，掌握四则运算的运算顺序。3.使学生养成良好的计算习惯。

教学重点：理解四则混合运算的意义，掌握运算顺序并能正确计算。教学难点：从本质上认识和理解四则运算的算理。教学过程：

一、谈话揭题

我们学过哪些运算？这些运算的意义是怎样的？相关的知识都有哪些呢？这节课，我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。板书课题：四则运算

二、回顾与整理

1．四则运算的意义

⑴让学生结合加法、减法、乘法、除法算式，说说每种运算的含义。

⑵整数、分数、小数运算的哪些意义相同？（加法、减法、除法意义相同）哪些意义有拓展？（乘法的意义在小数乘法和分数乘法中有拓展）

⑶谁知道加法、减法、乘法、除法相互间的关系？完成P ⑷如何应用这些关系对加法、减法或乘法、除法进行验算？ 2．四则运算的计算法则 ⑴加、减法的计算法则

① 整数、小数加减法的计算法则是什么？（整数：数位对齐；小数：小数点对齐。）② 分数加减法的计算法则是什么？（分数单位相同）③ 它们有什么相同点？（计数单位相同才能直接相加减）⑵乘、除法的计算法则

老师结合学生的回答，明确整数、小数、分数乘、除法的计算法则。

3．四则运算中的一些特殊情况。

a+0=()a×0=()0÷a=()a-0=()a×1=()a÷a=()a-a=()a÷1=()1÷a=()（引导学生完成，当a作除数时不能为0）4．四则运算的运算顺序

三、巩固应用

1．P76做一做。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 简便运算

教学目标：

1.复习、整理四则运算的运算顺序和运算定律。

2.使学生在简便运算和四则运算的过程中，进一步巩固运算顺序，灵活运用运算定律。3.培养灵活运用知识的能力和认真计算、书写、检验的良好习惯。教学重点：整理四则运算的运算顺序和运算定律。教学难点：能正确、灵活地选择简便算法间算。教学过程：

一、谈话揭题

上节课，我们复习了四则运算的意义，运算顺序等知识，如何保证在四则运算时，既做到结果准确，又做到过程简便呢？这节课我们来复习运用相关运算定律和性质来进行简便运算。板书课题：简便运算

二、回顾与整理

1．运算定律、性质。

⑴在学习四则运算时，我们学过哪些运算定律？老师引导学生填写课本中的表格。⑵复习减法和除法的运算性质。① 减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)② 除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)⑶简便运算：关于简算，除了运用定律和运算性质，你还知道哪些方法？请举例子说一说。（引导学生在举例中掌握方法）

① 利用和、差、积、商的变化规律进行简算。例如：0.8×4+0.3×8=0.8×4+0.8×3=5.6 ② 利用特殊数相乘法进行简算。例如：利用4×25、8×25、125×4、125×8等进行简

算。

③ 利用拆数法进行简算。例如：75×32=3×25×4×8 2．简算8.8×12.5 ⑴小组合作，观察、分析和思考，看哪组掌握的简便方法最多。⑵讨论和汇报。方法一：8.8×12.5 =1.1×(8×12.5)=1.1×100 =110 方法二：8.8×12.5 =8×12.5+0.8×12.5 =100+10 =110 通过刚才的实践，你都想到了什么？

⑵ 遇到题目不要急于动笔，要先观察题目的结构特点。⑵两数相乘，要结合数的特点，拆分，凑整或运用性质等进行简算。

三、巩固应用

1．P77做一做第1题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第三节 估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算

教学目标：

1.整理和复习估算的方法，结合具体情境进行估算并解释估算过程。2.复习用计算器计算及借助计算器找规律计算。

3.培养估算意识，提高估算能力及探究数学问题的能力。教学重点：估算及借助计算器找规律计算。

教学难点：根据具体情境选择合适的估算方法和策略。教学过程：

一、谈话揭题

估算在生活中的应用非常广泛，计算器为人们解决具体计算问题，发现数学规律带来了便利。这节课我们主要来复习估算、用计算器及借助计算器找规律计算。板书课题：估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算

二、回顾与整理

1．估算

⑴什么叫估算？一般怎样估一个数？（对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用“四舍五入”发，把这个数估成整

十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少。）

⑵举例说明：加减乘除法的估算各应该怎样进行？

① 加法估算是把加数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求和。例如：1586+3769≈6000 ② 减法估算是把被减数和减数的最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求差。例如：5160-3178≈2000 ③ 乘法估算分两种情况

a)一个因数是一位数的乘法估算，把另一个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数和这个一位数相乘。例如：816×3≈2400 b)一个因数是两位数的乘法估算，把两个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用两个近似数相乘。例如：816×33≈24000 ⑶除法估算分两种情况

a)除数是一位数的除法估算，如果被除数的最高位上的数够除，就用“四舍五入”法把被除数最高位后面的尾数省略；如果被除数的最高位上的数不够除，就用“四舍五入”法把被除数前两位后面的尾数省略，求出近似数，然后求商。例如：8632÷3≈3000，632÷9≈70 b)除数是两位数的除法估算，先分别求出除数和被除数的近似数，把除数十位后面的尾数 “四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数的十位数小，就把被除数左起第二位后面的尾数“四舍五入”，再求这两个近似数的商。例如：538÷62≈9（538≈540，62≈60）

898÷31≈30（898≈900，31≈30）

⑶ 如何用估算解决问题？应具体问题具体分析，根据要解决的具体问题选择适当的估算方法（“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法）使估算的结果符合问题的实际。

2．复习用计算器计算和借助计算器找规律计算 ⑴回顾对计算器的认识

⑵老师读题，同桌合作，用计算器计算。

⑶借助计算器找规律（用计算器独立计算，观察算式特点及计算结果找规律，最后用计算器验证规律）

三、巩固应用

1． P77做一做。2． P79第3题。3.P79第6题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第四节 解决问题

（一）教学目标：

1.复习简单应用题中常见的数量关系及部分典型复合应用题的知识。2.复习常见复合应用题的特点和解法，经历解应用题的过程。3.在探究活动中培养学生解决问题的能力和创新思维。教学重点：掌握几种常见复合应用题的特点及解法。教学难点：正确解决较复杂的行程问题。教学过程：

一、谈话揭题

因为简单的应用题是一切应用题的基础，所以今天我们从简单应用题入手，进入解决问题的复习。板书课题：解决问题

（一）二、回顾与整理

1．简单应用题

⑴明确：只含有一种基本数量关系或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。⑵简单应用题的解题步骤： ① 审题，理解题意。② 选择算法和列式计算。③ 检验。2．复合应用题

⑴引导明确：由两个或者两个以上的基本数量关系组成，用两步或者两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

⑵复合应用题常用的分析方法：分析法、综合法、图解法。⑶整理回顾常见的复合应用题的类型、特点和解法。

三、巩固应用

1．P78做一做第1、2题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第五节 解决问题

（二）教学目标：

1.复习分数及百分数乘、除法应用题的解法。2.灵活运用分数除法的知识解决工程问题。

3.形成解决问题的一些策略、方法，提高分析问题的能力。

教学重点：找准量和率之间的对应关系，运用分数乘、除法的知识解决有关问题。教学难点：能够画出教复杂应用题的线段图。教学过程：

一、谈话揭题

这节课我们复习用分数和百分数的知识解决问题。板书课题：解决问题

（二）二、回顾与整理

1．分数（百分数）的一般应用题

⑴分数（百分数）乘法应用题的特征及解题关键各是什么？（已知“1”用乘法）① 特征：已知“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

② 解题关键：准确判断“1”的量。找准所求问题对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

⑵分数（百分数）除法应用题的特征及解题关键各是什么？（求“1”用除法）① 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。② 解题关键：从问题入手，理清把谁看作标准量，也就是把谁看作“1”，谁和“1”的量做比较，谁就是被除数。

⑶分数（百分数）应用题的常见题型有哪些？如何解答？（老师根据学生的回答进行整理板书）

2．分数应用题的特例：工程问题 ⑴什么是工程问题？

⑵解决工程问题的关键是什么？

明确：把工作总量看作“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式解决问题。

⑶工程问题的数量关系式有哪些？ 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率

三、巩固应用

1．P80第8~11题。2．P80第13~14题。

3．小结：用画图来分析分数（百分数）应用题是一种很好的选择，有时数形结合法和转化法并用，会使图示中的数量关系更清晰。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

式与方程

第一节 用字母表示数、解方程

教学目标：

1.复习用字母表示数的作用，能熟练运用字母表示数、数量关系和计算公式。2.复习方程的含义，能较熟练地解简单的方程。

3.在探索知识间内在联系的过程中培养抽象概括的能力。

教学重点：能正确地运用含有字母的式子表示数、数量关系和计算公式。教学难点：明确方程与等式之间的联系。教学过程：

一、谈话揭题

看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？ SOS EMS M2 SOS表示求助信号；EMS表示中国邮政快递；M2表示平方米

字母在生活中随处可见，这说明它很重要。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。板书课题：用字母表示数、解方程

二、回顾与整理

1．用字母表示数

⑴用字母表示数的作用和意义：用字母可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

⑵我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？ ① 用字母表示数的简写。② 用字母表示数量关系。③ 用字母表示运算定律。④ 用字母表示计算公式。

⑶常见的用字母表示的数量关系有哪些？常用的运算定律有哪些？常见的用字母表示的计算公式有哪些？让学生完成课本上P81的表格。

⑷用字母表示数时要注意什么？ 2．方程

⑴什么是方程？它与算术式有什么不同？（方程一定是等式，而等式不一定是方程）⑵什么是方程的解？（使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。）什么是解方程？（求方程的解的过程叫做解方程。）解方程的依据是什么？（等式的性质）

三、巩固应用

1．P81做一做。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 列方程解决实际问题

教学目标：

1.复习列方程的步骤，能根据题意正确地列出方程并解决问题。

2.培养学生分析数量关系的能力，使学生能根据问题特点，灵活选用恰当的方法解决问题。

3.培养学生检验的习惯。

教学重点：根据题意正确地列方程并解决问题。教学难点：找出题中的等量关系。教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们复习了用字母表示数、解方程，这节课我们复习列方程解决实际问题。板书课题：列方程解决实际问题

二、回顾与整理

1．列方程解应用题的步骤

⑴弄清题意，确定未知数并用x表示； ⑵找出题中数量之间的等量关系； ⑶列方程，解方程； ⑷检查，并写答语。

2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法

⑴关键：找出题中的等量关系，根据等量关系列方程并解答。⑵找等量关系的方法：

根据关键词语找；根据常见的数量关系找；根据计算公式找；根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找。

三、巩固应用

1．P83第9~14。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

比和比例

第一节 比和比例

（一）教学目标：

1.复习比的意义与性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。

2.复习比和分数、除法的关系，能熟练地解决按比例分配等有关比的问题。3.探索知识间的联系，培养归纳、比较及解决问题的能力。

教学重点：复习比的意义与性质，会求比值和化简比，能熟练地解决按比例分配等有关比的问题。

教学难点：能够运用比和分数的关系解决问题。教学过程：

一、谈话揭题

我们学过了关于比的哪些知识？结合学生回答，板书知识网络。同学们说的很全面，这节课我们就来复习有关比的知识。板书课题：比和比例

（一）二、回顾与整理

1．比的意义

⑴什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？

⑵比和分数、除法有怎样的关系？根据回答填写课本P84的表格。2．比的基本性质是什么？

3．求比值和化简比的方法各是什么？两者的区别是什么？ 4．按比例分配

⑴按比例分配的意义：把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比例分配。⑵按比例分配的方法：首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。

三、巩固应用

1．P85练习十七1.3.4。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 比和比例

（二）教学目标：

1.复习比例的意义、性质及与比例之间的联系，会解比例。

2.复习正、反比例的含义，掌握正、反比例的判断方法，能正确应用正、反比例的知识解决生活中的实际问题。

3.明确事物之间是有相互联系的，培养分析问题、解决问题的能力。教学重点：应用正、反比例的知识解决生活中的实际问题。教学难点：正确判断实际问题中的正、反比例关系。教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们复习了比的知识，这节课我们来复习比例的知识以及用正、反比例的知识解决问题。板书课题：比和比例

（二）二、回顾与整理

1．构建比例知识网：通过课前的复习，你了解了比例的哪些知识？老师结合学生回答，板书知识网络。

2．复习比例的意义和基本性质 3．复习正比例和反比例

⑴正比例的意义和关系式是什么？ ⑵反比例的意义和关系式是什么？ 4．应用正、反比例的知识解决问题

⑴应用正、反比例的知识解决问题的关键和步骤是什么？ ① 关键：正确判断正、反比例是解决问题的关键。② 步骤：

a)分析数量关系，判断两种两成什么比例；

b)找等量关系。如果成正比例，按“等比”找等量关系；如果成反比例，按“等积”找等量关系；

c)列比例式。设未知数x并带入等量关系式，得到正比例式或反比例式； d)解比例；

e)检验并写出答语。

三、巩固应用

1．P85练习十七2.5.6.。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

2．图形与几何 图形的认识 第一节平面图形的认识

教学目标：

1.比较系统地复习整理直线、射线、线段、角、三角形、四边形和圆的特征以及相互间的联系。

2.经历知识的整理过程，掌握一些整理知识的方法。3.发展空间观念，培养空间想象力。

教学重点：了解各平面图形的特征及相互间的联系。教学难点：建立知识联系，构建知识网络。教学过程：

一、谈话揭题

关于平面图形，我们都学过那些知识？根据学生回答，老师进行引导归纳和板书。刚才结合大家的回答，我们比较完整地构建了平面图形的认识这一知识体系，接下来，我们一起复习关于平面图形的认识的内容。

二、回顾与整理

1．直线、射线、线段。

⑴直线、射线和线段有什么区别？（提示学生从意义、端点数量和是否可以测量三方面回答问题。老师根据学生回答板书。

⑵同一平面的两条直线有几种位置关系？（平行和相交两种，垂直是相交的特例。）2．角

什么是角？角的大小与什么有关？如果按角的大小分，角可以分成哪几类？（由一点引出两条射线所组成的图形叫做角；角的大小与角的两条边的张开程度有关。按角的大小分，可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角）

3．三角形

⑴三角形有什么特性？（稳定性）

⑵如何给三角形分类？（按边分：不等边三角形，等腰三角形，其中等边三角形是等腰三角形的特殊情况；按角分：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形）

⑶三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？（三角形任意两边和大于第三条边；三角形内角和是180度）

4．四边形

⑴常见的四边形有哪几种？应如何分类？（长方形、正方形、平行四边形和梯形）⑵平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？（平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形的特性。梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于底。）

⑶长方形和正方形各有什么特征？（长方形对边平行且相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。）

5．圆

⑴关于圆你知道哪些知识？老师根据学生回答，板书整理知识网络图。

三、巩固应用

1．P86做一做。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 立体图形的认识

教学目标：

1.引导学生对立体图形进行分类整理，形成知识体系。

2.复习和整理各种立体图形的特征，会辨认从不同方向看到的物体的三视图。3.建立空间观念，培养分析、比较、归纳、整理的能力。教学重点：进一步理解各种立体图形的特征及相互联系。教学难点：构建知识网络，理解三视图与立体图形的关系。教学过程：

一、谈话揭题

我们在小学阶段学过哪些立体图形？如果把这些图形进行分类，可以怎样分？（长方体、正方体为一类因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。）今天我们就来分类复习这些立体图形的知识。板书课题：立体图形的认识

二、回顾与整理

1．长方体和正方体

⑴长方体和正方体各有什么特点？让学生分别从面、顶点和棱来回答，老师根据学生回答板书。

2．圆柱和圆锥

你对圆柱和圆锥有怎样的认识？引导学生从特征回答，老师结合学生回答板书。3．观察物体

关于观察物体你有哪些经验和感受？（把长方体或正方体放在桌面上，最多只能同时看

到3个面；一个立体图形，从不同角度看到的图形不一定相同。）

三、巩固应用

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

测量

第一节平面图形的周长和面积

教学目标：

1.通过复习近平面图形的周长和面积公式，引导学生构建知识网络。2.熟练地应用平面图形的周长、面积知识解决简单的实际问题。3.培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及解决问题的能力。教学重点：复习近平面图形周长和面积的含义及计算公式。教学难点：根据平面图形之间的相互联系，构建知识网络。教学过程：

一、谈话揭题

什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？这节课我们就来复习近平面图形的周长和面积的相关知识。老师板书课题：平面图形的周长和面积。

二、回顾与整理

1．周长和面积的计算公式

⑴我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的周长和面积的计算公式。）结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。

⑵如何计算这些平面图形的周长和面积？各面积公式之间有什么联系？（结合学生回答，课件演示各计算公式的推导过程，并在相关图形下板书字母公式，并完成课本87页第3题知识网络图）

三、巩固应用

1．P87做一做1.2.3.4。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 立体图形的表面积和体积

教学目标：

1.复习学过的各种立体图形的表面积与题记的计算方法。2.应用公示解决问题，培养解决问题的能力。

教学重点：进一步巩固集合图形的计算公式以及它们之间的联系。教学难点：能够灵活运用公示解决问题。教学过程：

一、谈话揭题

1.提问：立体图形的表面积和体积指的是什么？什么是容器的容积？你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？

2.导入：这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积计算方法及圆锥体积的计算方法。

二、回顾与整理

1．立体图形表面积的计算

⑴长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。2．立体图形体积（容积）的计算。3．立体图形体积计算公式之间的联系。

⑴长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积=底面积×高。

⑵圆柱的体积计算公式是如何推导的？（结合学生回答，课件演示圆柱体积公式的推导过程。）

⑶圆锥体积计算公式是如何推导的？（结合学生回答，课件演示圆锥体积公式的推导过程。）

三、巩固应用

1．P88做一做。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

平面图形与立体图形的综合应用

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，进一步加深对平面图形与立体图形的相关知识的理解，体会知识间的关系。

2.深入了解运用平面图形，立体图形知识解决相关问题时需要注意的事项。3.在合作探究中，进一步提高综合运用知识解决问题的能力。

教学重点：灵活运用平面图形和立体图形知识解决问题，体会知识间的联系。教学难点：了解运用平面图形和立体图形知识解决问题是需要注意的事项。教学过程：

一、谈话揭题

之前，我们复习了平面图形的周长，表面积以及立体图形的表面积，体积等知识。这节课，我们就在综合运用平面图形和立体图形知识解决问题的过程中，充分体会平面图形与立体图形之间的区别和联系。老师板书课题：平面图形与立体图形的综合应用

二、回顾与整理

1．思考：在解答平面图形的周长和表面积问题时，要注意什么？

教师结合学生的回答明确：在解答平面图形的周长和表面积问题时，条件比较隐蔽的，要想办法把复杂问题转化为比较简单的，求平面图形的周长和面积的问题。

2．思考：在解答立体图形的表面积问题时，要注意什么？ ⑴学生小组讨论、汇报。

⑵教师小结：把一个立体图形切成两部分，先增加的表面积等于切面面积的两倍；把两个立体图形粘和在一起，减少的表面积等于长和面积的两倍；如果把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，严把他们最小的面拼合起来，如果把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把他们最大的面拼合起来。

3．思考：在解答立体图形的体积问题时要注意什么？ ⑴学生分组进行讨论，教师适当引导。⑵学生汇报，教师小结。

三、巩固应用

1．P89练习十八1~5。2．P90练习十八6~11。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

组合图形的面积及体积

教学目标：

1.复习计算组合图形面积、表面积、体积的多种方法，会求不规则图形的面积或体积。2.能根据各种组合图形或不规则图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确计算。3.渗透转化思想培养学生的创新能力。

教学重点：掌握组合图形的面积、表面积、体积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形表面积的简单方法。教学过程：

一、谈话揭题

1．谈话：我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长、面积计算公式吗？你学过哪些立体图形？你知道它们的表面积、体积的计算公式吗？

2．揭示课题：我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的面积或体积。

二、回顾与整理

1．组合图形的周长、面积或体积的计算

⑴提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？（一般通过割补、平移、旋转等方法，将它们转化成球基本图形的周长或面积的和、差等）

⑵提问：如何计算例题组合图形的表面积或体积？

⑶教师小结，在计算例题组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。

在计算例题组合图形的体积时，有的要把几个物体的体积相加来求组合图形的体积，有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积，这样根据具体情况而定。

无论是分割还是填补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。

三、巩固应用

1．P91第14、15题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

图形的运动

第一节 图形的运动

（一）教学目标：

1.复习图形的平移、旋转、轴对称等运动方式，发展学生的空间观念。

2.复习确定轴对称图形的对称轴及在方格纸上画一个图形的轴对称图形的方法，能识别平移和旋转，并按要求完成相应的图形运动。

3.通过观察、操作，等活动，培养学生对数学学习的兴趣。教学重点：复习图形的平移、旋转、轴对称的运动方法。

教学难点：按要求完成图形的旋转，会画已知图形的对称图形的。教学过程：

一、谈话揭题

1．课件出示P92情境图，说一说图中3个少先队员剪出的图案、设计的图案和板报设计的花边，各采用了什么运用方法。（学生回答，老师板书）

2．揭示课题：这节课，我们首先来复习图形运动中第平移、旋转和轴对称。

二、回顾与整理

1．平移

⑴什么是平移？（把一个图形沿某条直线移动一定距离的过程叫做平移。）

⑵判断平移后图形的位置，关键有几点？（判断平移后图形的位置，有关键两点：一是平移的方向，二是平移的距离。）

⑶举例说一说，生活中常见的平移现象。（电梯的上下运动、抽屉的推拉等）2．旋转

⑴什么是旋转？（把一个图形绕着某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程叫做旋转。）

⑵旋转的三要素是什么？（旋转的三要素有：一是旋转中心，二是旋转方向，三是旋转角度。）

⑶举例说一说生活中常见的旋转现象。（电风扇扇叶的转动、汽车行驶时车轮的转动等。）3．轴对称

⑴什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（一个图形沿着一条直线对折，对折后折痕两边的部分完全重合这个图形，就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。）

⑵我们学过的图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

三、巩固应用

1．P92做一做。2.P93练习十九。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 图形的运动

（二）教学目标：

1.复习整理图形放大与缩小的含义，掌握图形放大或缩小的变换方法。2.能将简单的图形按要求进行放大与缩小。3.在观察、操作中发展空间观念。教学重点：复习图形放大与缩小的变换方法。教学难点：能够将简单的图形放大与缩小。教学过程：

一、谈话揭题

关于图形的运动，除了上节课复习的平移、旋转、和轴对称三种外，我们还学过图形的放大与缩小，这节课我们就来复习图形的放大与缩小。板书课题：图形的运动

（二）二、回顾与整理

1．图形放大或缩小后有什么特点？（一个图形的放大图或缩小图与原图相比：形状相同

大小不同）

2．完成图形的放大与缩小的步骤 ⑴学生讨论，小组汇报。

⑵教师明确，先按一定的比将图形的各边放大或缩小，也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度，在按算出的新边长度画出原图形的相似图形。

3．为什么要按相同的比进行放大或缩小呢？如何理解“相同的比“中的前项和后项？ ⑴图形变换后，如果要和原图形的形状相同就必须做到各部分按相同的比进行放大或缩小。

⑵这个相同的比的前项可以理解为是变换后图形的大小，后项可以理解为是原图形的大小。

⑶如果按3:1变化，就是说变换后的图形的大小是原图的3倍，如果按1:2变换就是说变换后的图形的大小是原图的1/2。

三、巩固应用

1．《同步》P72第七题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

图形与位置 第一节 比例尺

教学目标：

1.复习比例尺的意义，并能正确地求出平面图的比例尺会有两种形式表示。2.复习根据比例尺求图上距离或实际距离的方法。

3.感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。教学重点：复习比例尺的意义能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。教学难点：能够用比例尺知识解决实际问题。教学过程：

一、谈话揭题

1．解决问题：南湖小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米，你能瞧出这幅图的比例尺吗？（学生自由作答）

2．导入。1:1000就是上副图的比例尺这节课我们就来复习比例尺的知识。

二、回顾与整理

1．比例尺的计算公式。

2．求一幅图的比例尺，通常需要注意什么？

⑴求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要化成同级单位。⑵为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。3．比例尺的表现形式。⑴数字比例尺。⑵线段比例尺。

4.线段比例尺与数值比例尺如何互相改写？ 5.根据比例尺求图上距离或实际距离。图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺

三、巩固应用

1．在比例尺为1:5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少？

2.小组合作，讨论解法。3.会把解题思路和解题过程。

4.观察比较：同样是球草坪的实际面积得到了结果为什么不同？

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

确定位置与描述行走路线

教学目标：

1.复习各种描述或确定物体位置的方法。

2.在运用相关知识解决问题的过程中，体会用不同的方法确定位置的特点和作用。3.培养学生的方向感和空间感，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。教学重点：用数对或方向和距离描述平面图中物体的位置。教学难点：能够综合运用所学知识解决实际问题。教学过程：

一、谈话揭题

1．谈话：我们今天继续复习图形与位置的相关知识。板书课题，确定位置与描述行走路线

2．导入：这节课我们主要复习根据方向和距离确定物体的位置，用数对表示物体的位置和辨认方向及使用路线图。

二、回顾与整理

1．根据方向和距离确定物体的位置。如何把方向和距离这两个条件结合起来确定平面图

内物体的位置？

2．用数对表示物体的位置。如何用数对表示物体的位置？ ⑴学生回忆旧知，分组讨论。⑵汇报。

3．结合P94页图形与位置例题进行分析与解答。

三、巩固应用

1．P95练习二十。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

3.统计与概率 第一节 统计

教学目标：

1.通过复习,进一步认识统计的意义和重要性。

2.简单回顾所学的统计知识、复习有关统计表统计图和平均数的知识。3.通过复习，形成统计观念和依据数据进行分析和解决问题的意思。教学重点：复习有关统计表、统计图和平均数的知识。教学难点：结合图表进行分析、预测。教学过程：

一、谈话揭题

在日常生活和生产实践中，我们经常需要对一些数据进行分析、比较、研究，这就需要统计知识。今天我们就来进一步复习统计知识中的统计表、统计图和统计量等相关知识，板书课题：统计。

二、回顾与整理

1．复习统计知识 ⑴统计表

① 我们学过的统计表有哪几类？（单式统计表、复式统计表）② 制作统计表要注意的事项。（学生回忆旧知，讨论汇报）⑵统计图

① 我们学过哪些统计图？（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）② 这些统计图的意义是什么？各有什么特点？ ③ 制作统计图时要注意什么？ ⑶统计量

① 什么叫平均数？（一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。）② 怎样求一组数据的平均数？平均数=总数量÷总份数

③ 在实际应用中有哪些求平均数的特殊方法？（比如在歌手大赛中，计算成绩通常要去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分作为歌手的成绩。）

2．例题解析P97第4.5题

三、巩固应用

1．P98 1.2.3.4.5.四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 可能性

教学目标：

1.复习可能性的初步知识，会求简单的时间发生的可能性并对事件发生的可能性作出预测。

2.体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。

3.能设计一个方案，符合指定的要求。提高学生解决问题的能力。

教学重点：认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性并对事件发生的可能性作出预测。

教学难点：能够准确地用分数表示可能性的大小。教学过程：

一、谈话揭题

之前，我们学过一些可能性的知识，大家还记得多少？这节课，我们进一步来复习可能性的相关知识。

二、回顾与整理

1．确定现象和不确定现象。⑴确定现象

⑵确定于不确定。让学生说一说什么是确定与不确定。

⑶一定、可能与不可能。让学生举例说说什么是“一定”、“可能”与“不可能”。2．事件发生的可能性

如何描述事件发生的可能性的大小？

某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“不可能”“可能”等词语来描述。

3．游戏输赢的可能性

游戏的输赢取决于游戏双方各自出现的机会。出现的机会多，则赢的可能性大；出现的机会少，则赢的可能性小；出现的机会均等时，游戏的结果一般仍会有输赢。

三、巩固应用

1．P99第6.7题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第五篇：六年级数学下册第六单元整理和复习图形与几何教案

数学思考 第1课时

复习内容： 数学思考（1），教材第100－101页相关内容 复习目标：

1.通过观察、探究、记录、归纳、列表等方法解决数学实际问题，感受数学思想方法的好处。

2.能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略，提高归纳推理、探索规律的能力。

3.进一步体验用数学的思想解决问题的重要性，并从中体会到数学的乐趣。

复习重点：进一步体验用数学的思想解决问题的重要性，并从中体会到数学的乐趣。

复习难点：感受数学的思想解决问题的重要性。复习过程：

一、自主学习：

二、合作交流。

讨论并总结自主学习中存在的问题。

三、达标测评。

四、板书设计。

数学思考

化繁为简

逻辑推理

列表法 排除法

五、教学反思：

六、作业情况。

七、辅导记载。

数学思考 第2课时

复习内容： 数学思考（2），教材第101－102页相关内容。复习目标：

1.掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。

2.会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

3.培养学生的合作意识。

复习重点：掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。

复习难点：形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。复习过程：

一、自主学习：

二、合作交流。

讨论并总结自主学习中存在的问题。

三、达标测评。

四、板书设计。

数学思考

等量代换

根据等式的基本性质

五、教学反思：

六、作业情况。

七、辅导记载。