《九年级学生数学典型错题的成因及对策研究》实施方案

第一篇：《九年级学生数学典型错题的成因及对策研究》实施方案

《九年级学生数学典型错题的成因及对策研究》实施方案

邯郸市十三中学 李英丽

一、问题的提出

在初中数学学习的过程中，有不少的学生出现的错误总会在后面的学习中不断重复，得不到及时的克服。从教师教的角度来分析，很大原因是我们的老师缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上，另一方面错误出现后，老师们也缺乏对学生的错题的收集与分析，从而也不能在后面的教学过程中给予及时有针对性的辅导。如此不断的知识盲点堆积，学生后续的学习将受到严重影响。基于此考虑，我立足于九年级学生进行学生的错题收集与诊断，并提出相应的解决对策运用于课堂教学实践中，从而及时清除其学习上的障碍，使其后续的学习得以较顺利的开展。

二、研究目标

1.了解九年级学生数学学习中易错的知识点及其解决方案。在设计教案时注意采取合理的策略，避免某类错误的发生，防患于未然，提高教师课前预设能力、自我反思能力、提高教学的有效性。

2.帮助学生了解自己可能出现的错误，从而注意防范；出现问题后，从哪些方面加以弥补，从而采取相应的补救措施。

3.培养学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力；形成良好的学习品质，提高学习的有效性。

三、研究内容

1．典型错误题集建立的研究。

搜集、调查、整理出初中生在九年级数学学习中常见的、典型的错误，包括题目、错误的解法、错误的答案，以及出错人姓名、性别等资料。

主要措施：

途径一：教师收集；通过从课堂上练习、课外作业与平时测试中及时提取研究对象出现的错误。

途径二：学生收集：设立典型题集本，要求有错因自我分析、详细正确的解答、题型解题思路总结。

2．典型错题错误原因分析的研究。对每个错误进行分析，找出原因。针对每个错误，设计合理的解决方案。

主要措施：

（1）教师的教学行为反思

①教师的备课；

②教师的教学设计；

③教师的教学过程的有效性。

（2）学生的学习行为诊断

①学生的知识基础；

②学生的学习习惯；

③特殊学生的个案研究。

3．有效利用典型错题集对策的研究

把典型错题转化为教学资源，主要措施：

①集体分析：主要针对前80%学生出现比较典型的错误，或全班错误率达到35%以上时采用。

②个体辅导：主要针对后20%学生出现错误时采用。

③教学改进：一是指当出现较普遍错误时（全班错误率≥35%）反思、调整教学设计；二指重点针对后20%学生有意识地调整教学设计。

④反馈性练习：按一定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行练习。

⑤动态检测：对学生的错误分层要求，动态追踪。

⑥建立新的错误题集和诊治题集。

⑦循环往复，强化训练。

四、课题界定

“错题”是指发生科学性错误的数学习题。

“典型错题”指的是在九年级数学学习中常见的、具有普遍性的典型的错误。错误本身就是资源，自己的错题就是自己的典型题。

本研究就是将针对典型错题进行探索，帮助同学们总结错题，让学生对于自己产生的错误进行分析、判断、纠正、整理，然后选择性地配置与错误相匹配的练习试题，从而进一步起到自我反馈、自我矫正、自我提高的作用。并对其中的一类问题，进行理论分析等，总结此类问题的一般性结论。

五、理论依据

1.元认知理论：元认知理论认为自由、独立、自主是人获得发展的前提，自由思考是学生获得能力的基石。要使得学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习的意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间，而不是通过对学生进行“大运动量”的训练。数学学习是一个掌握规则、运用规则的学习过程。基于这样的思考，我们尝试了用错题整理的策略方法，提高学生数学学习的能力和效率。力图经过实践，使学生数学学习的自主性有明显的提高，他们从自己的错题中分析产生错误的原因，找到解决此类问题的方法，在更多的练习和反馈中，使类似的错误率明显降低。

2.认知心理学理论

马斯洛?罗杰斯的人本主义管理心理学强调：要实现人的潜力的最大发展，必须以人为中心，以发展为本，注重激发学生的自主性和创造性，全面关注学生学习的主动性及有意义的学习。从心理学角度看，初中生年龄阶段的心理发展具有明显的过渡性，在这个阶段，学生开始从依赖走向独立，从他律走向自律，是独立性，自信心，自我监控和调节能力等心理品质的养成时期，可塑性强。因此，我们认为在初中数学教学中，结合学生的个性学习心理品质的发展，利用学生身边最常见的错误——错题，进行分析和整理找出个体错误多发带，结合对个性心理品质的分析，学生自我反思，制定矫治策略，开展主动针对性的训练，是达到改善学生个性学习心理品质，提高学生在学习过程中的自我反馈、矫正能力，形成良好的学习自我调整系统，促进学生学习能力充分发展，真正达到“减负增效”目的的有效方法。

六、研究方法及操作流程

本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边实践、一边积累，具体方法如下：

1.行动研究

第二篇：小学数学典型错题分析及教学对策

一、计算（能简算的要简算）。

2737555217＋9＋1 8－6＋16－5＋7

181421－（3＋21）

52813－15＋1

3二、解方程。

7X－3.4X＝14.4

7a－18＝31

6（X＋7）＝96

10－15－114317－（5－17）

0.8X＋0.4X＝120

2.8X÷7.2＝35

2（21－X）＝24

2713－（12－3）0.01X＋7.2＝8.6 37－7X＝20

三、解决问题。

1、把一个棱长为6dm的正方体钢坯，锻造成横截面是9dm²的长方体钢材，锻造成的钢材有多长？

2、一个长25cm，宽12cm，高20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长为8cm的正方体铅块，然后往缸中放一些水，使它完全淹没这个正方体铅块，当铅块从缸中取出时，缸中的水会下降多少cm？

3113、芳芳用4小时完成作业，比小娟快6小时，小红比小娟慢20小时，小红完成作业用了多长时间？

4、王叔叔家共饲养了369只鸡，其中母鸡只数比公鸡的5倍多9只。王叔叔家饲养的公鸡、母鸡各有多少只？

第三篇：二上典型错题分析及对策

二年级上册数学典型错例分析及其对策

第一单元：长度单位

1、正确使用“厘米”和“米”这两个长度单位。

以上的两道题目是要求学生正确判断使用的长度单位是厘米还是米，部分学生因没有正确建立起厘米和米的正确长度观念，所以在做此类题目的时候会不经思考的吧小鸟的长度写成“长1（米）”，或者是操场“长28（厘米）”这样的错误。对于此类学生则可以通过让他们了解自己手臂的长度，了解自己手指的宽度，或者仔细观察尺子的刻度等方式来帮助学生建立正确的厘米和米的长度观念。

2、用尺子测量时，不从0开始测量。如课本第10页的第10题。

这道题目中，小男孩的测量是开始刻度对着3,结尾刻度对着7。有些孩子在读刻度的时候，有的直接读7的刻度，得出7厘米的错误长度，还有部分孩子会数数字，3、4、5、6、7，这5个数字，所以得出共有5厘米的错误长度。对于此类学生教师要纠正他们读刻度的习惯，要学生习惯数3-7这几个数字之间的格子，而不要去数有多少个数字，直接读刻度上的数字的情况是从0刻度开始测量的时候才能直接读结尾的刻度数。

第二单元：100以内的加法和减法

（二）1、竖式计算的格式不对。如：

两位数加一位数的笔算时，学生刚开始学习笔算，对笔算的格式还不熟悉，所以在写竖式的时候就会出现上述的问题。对于这部分孩子的问题，教师可以根据平时的课堂练习或者是课后练习，有针对性的对个别学生进行订正。

2、竖式计算时忘记计算进位。如：

这样计算的学生因为在计算5+7的时候没有在十位的位置上写进位的“1”，所以在计算的时候就只计算了3+3，而忘了还要在加“1”。对于这样的学生，教师要强调，计算时一定要写进位，写了进位之后再计算就不容易出错了。

3、竖式计算时忘记把得数写到横式上。如：

此类的学生能够正确进行竖式计算，但是还是比较粗心，计算正确之后却没有最后把得数写到横式上。对于此类学生，教师在个别纠正的时候，多提醒学生计算完成之后要再检查一次。

4、竖式计算退位减法时，忘了退位。如：

此类的错误常会出现在偷懒不写退位“.”的这些学生身上。这些孩子在计算1减6不够减，和十位的5借1个十的时候，没有把退位的“.”写在5的头上，所以计算的时候就错误的计算了5减3等于2。对于这类的学生，教师要强调学生计算时必须要把退位的点写上去，这样就不容易出错了。

5、连加的计算简便写法时，学生写多了个加号。如：

此类学生因为是听课的时候不够仔细，没有注意到其实是只用写一个加号就可以了。教师纠正的时候一定要学生看课本的例题，给学生自己比较，学生自己写的算式和例题的算式的区别，这样学生才会明白正确的算式怎么写。

6、连加的计算简便写法时，学生少写了前一步计算的得数，如：

这类孩子主要是心里边还不清楚连加计算的具体过程，对于此类学生在纠正的时候，就必须要他们说一说计算的过程，然后在把算式写出来。

7、加减混合计算的简便写法，学生会把中间过程省略。如：

出现此类问题的通常是口算比较厉害的学生，这些学生计算时先口算出结果，然后竖式就偷懒写成这样了。教师在纠正这些孩子的时候，要学生必须把计算的过程一步步的全部都写出来。

8、计算连续加、减等夺红旗的题目，中间有个计算出错，导致后面的计算全部出错。如：

课本31页：

这样的题目，学生如果在计算

这个过程中出错的话，那后面的计算也会跟着一路都错了。所以学生在计算的时候计算的正确率是很关键的。

第三单元：角的初步认识

学生在画角的时候出现边不直，或者顶点不尖的问题。如：

边不直是因为学生没有用尺寸等工具画图，而画直角的顶点不尖主要是因为学生直接用三角板印着画，而不是先画一个顶点，然后从顶点画一条边，接着用三角板来帮忙画另一条边，这样才能把顶点的角画好。

第四单元：表内乘法

（一）学生在做把口诀补充完整的题目时，会漏字。如： 一五（）

五五（）

有的学生在填“一五（）”的时候，会写成“一五（五）”，填“五五（）”的时候会写成“五五（二五）”。学生出现这样的问题是因为：1×5=5

5×5=25

这样的乘法算式所影响，学生在背口诀的时候直接照着算式的得数填数字了。教师在纠正的时候要学生仔细想口诀是怎么背怎么读的，怎么读怎么背的就怎么写。

第五单元：观察物体

（一）学生在观察照片的时候，不容易分清楚照片中物体的左边还是右边。如：课本71页第4题

这道题目，学生就很容易把2和3的位置弄错。出现此类的问题是因为学生不明白图中所表示的到底是建筑物的哪边。解决的方法则可以让学生把自己当成是建筑物，把手伸开，然后用左右手来表示建筑物的左右，这样孩子就能区别出来了。

第六单元：表内乘法

（二）在做够不够的解决问题时，有的学生算式对了，但是回答却不对。如：课本85页第3题

这道题目，学生会写算式：5×5+2=27（盆），但是回答的时候却回答“这些花不够”。原因是学生还不是很清楚各个数量之间的关系。教师纠正的时候可以让学生都说说各个数量之间的关系，先让学生明确够是什么情况，不够又是什么情况，然后在给学生答题。

第7单元：认识时间

1、学生把时间的写法混淆。如： 这个时间的表示有的学生会把 电子表表示的方法写成：4:5 也有的学生会把文字表示的方法 写成：4时05分

还有的学生会把电子表示的方法写成：4:05分。这些都是学生对时间的表示方法不熟悉的缘故导致的。教师在教学的时候要多注意这两周表示方法的区别，让学生多找找这样的错题，这样才能解决此类问题。

2、接近整时的时间学生容易看错。如： 这样的时间，学生不注意的时候往往 就会写成：10:55 在教学的过程中，教师可以利用实物：

一个大的钟来给学生观察。先让学生观察10:00时针和分针的位置，然后在把时间推到9:55的位置，让学生来说时间，这样多练习几次学生就能明白这样的位置应该表示的时间是：9:55了。

第四篇：后进生成因及其对策研究

目 录

摘要 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 Abstract „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5 引言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6

一、后进生的“成因” „„„„„„„„„„„„„„„„„6(一)家庭原因。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7 1．父母的素质水平不能很好指导、教育孩子。„„„„„„„„„„7 2．两代人之间存在着代沟。„„„„„„„„„„„„„7 3．父母疏于管教和关心孩子。„„„„„„„„„„„„7(二)学校原因。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8 1.学习遭受挫折后，教师却诸多责骂，使其丧失信心。„„„„„„8 2.某些爱好、特长受到压抑，使其丧失了对自我价值的肯定。„„„„8 3.学校采取的有些管理手段严重地伤害了后进生的自尊。„„„„„„8

（三）社会原因。„„„„„„„„„„„„„9

（四）学生自身的原因。„„„„„„„„„„„„„10 1．学生自学能力差。„„„„„„„„„„„„10

2．课堂缺少解题的积极性。„„„„„„„„„„„„10

3．教师布置的练习、作业，马虎应付，遇难不究，抄袭了事。„„„„10 4．不重视考试，缺乏竞争意识。„„„„„„„„„„„„„„„„10

二、后进生的“表现特点” „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10

（一）思想品德不高。„„„„„„„„„„„„„10

（二）心理健康不全。„„„„„„„„„„„„„11

（三）学习成绩不佳。„„„„„„„„„„„„„11

（四）行为习惯不良。„„„„„„„„„„„„„11

三、后进生的转化 „„„„„„„„„„„„„„11

（一）教育转化工作中应对后进生充满爱心。„„„„„„„„„„„„„12

（二）尊重后进生的人格。„„„„„„„„„„„„„13

（三）树立后进生的信心。„„„„„„„„„„„„„15

（四）在学习生活中对后进生给予关怀。„„„„„„„„„„„„„16

（五）要使学校，家庭，社会形成合力。„„„„„„„„„„„„„16

（六）在后进生的转化过程中，教师还应当善于运用一些基本的技巧。„„17 1.教师要特别注意营造良好的班级氛围，为后进生创造积极进取的环境。„17 2.教师应懂得大目标，小步走。„„„„„„„„„„„„18

3.教师要善于挖掘后进生的潜能和特长，加以利用。„„„„„„„„18 4.教师处理后进生的错误时要善于运用“冷处理”与“热处理”的方式。„„18 5.教师要用自身树立榜样，以高尚的人格魅力影响后进生。„„„„18 6.教师要坚持正面教育，关心爱护后进生。„„„„„„„„„„„19

结束语 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„19 参考文献

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„20

摘要

本文结合我校教育实际，分析后进生的成因，指出后进生的表现特点，然后从情感、自尊心、特长、自信心、社会合力、耐心等六个方面出发分析怎样对后进生进行“教育转化”。关键词：后进生 成因 表现特点 教育转化

探究后进生成因 转化后进生对策（题目应改为：后进生成因及其对策研究）

引

言

在中学教学中，教师们最困惑的问题之一学习有困难学生（也被称为后进生）的转化工作。每所学校、每个班级都会有少数后进生。本文从关注和转化“后进生”的角度出发，结合农村教育实践，探究成因、表现特点，及对照他们的心理感受，对症下药，提出解决转化后进生的对策，从而能够更有效地提高教育教学质量。

一、后进生的“成因”

“后进生”,一般是指那些学习成绩偏低但表现尚好或学习、纪律、行为习惯等不够好的学生称为后进生，即“后来进步”之意。需要强调的是，后进生不是指由某些遗传或生理的因素造成的智力落后、反应迟钝、脑功能轻微失调(多动症)等等的儿童，也不是指已经走上犯罪道路、“反社会行为”的“问题儿童”，主要是指在教育的主导影响下形成的特殊学生。在教育词典中对“后进生”是这样定义的：在班级中经常违反道德原则，或者犯有严重过错的学生。他们常常表现为思想觉悟低，不遵守纪律，不能完成学习任务。

后进生的成因是多面、复杂和长期的，只有找到了病源，从源头挖起，才能“药到病除”。后进生在班级中经常违反道德原则，常表现为思想觉悟低，不遵守纪律，不能完成学习任务。其形成的根源复杂，就好像一个患了重病的病人，决不是轻易就能根除的。因此对他们采取什么样的方法和技巧去做好转化工作，是当代教师长期探索和研究的课题。

教师应本着理解的原则，摸清其犯错的原因和动机，想办法接触他的同学和交往的朋友，还可采用通电话、家访等多种形式与家长联系，从侧面了解其学习生活背景、家庭教育背景、人际关系背景、心理发展过程、成长经历等等，为转化工作奠定了良好的基础。分析这几年接触的后进生，我认为其形成原因如下：

（一）家庭原因。

1、父母的素质水平不能很好指导、教育孩子。

父母是孩子的第一任老师，父母的言行将直接影响着孩子。但有的家长热衷于赌博、嗜酒，甚至游手好闲，这些都不利于孩子的健康成长。有的父母性格暴躁，教育子女没有耐心，动不动就大打出手；有的父母文化水平低下，子女认为不值得听取。在我任教的英德市沙口镇，偏居山区一隅，父母素质普遍较低，大部分是初中与小学毕业，很少有高中毕业的，给学生带来的家庭教育是很偏面的、主观的、狭窄的。

2、两代人之间存在着代沟。

父母整天忙于工作，对于新事物的接受较慢、较少；而学生接受新事物快，思想新潮，因此，两代人之间的沟通存在着许多障碍。做父母的对孩子情况知之甚少，甚至认为只要有钱给他们用就行了，“这么好的生活条件，我们以前想都不敢想，他们还有什么不满足的呢？”但却不知道其实他们最需要的就是心灵的沟通。有了这种思想怎能教育好孩子，更不要说对孩子进行因势利导了。

3、父母疏于管教和关心孩子。

许多家长都是忙于生计，托孩子的爷爷或奶奶看管，而老人则一味溺爱，对孩子缺乏严格的管理，这种情况相当较多。山区的家长们由于在山区没有更多的发展空间，认为不能守着几亩地，因为绝对种不出“金元宝”，只有出外打工或创业才能有改变穷困的现状。有的虽在家，却疏于管理教育孩子，甚至放纵其行为。有些家庭是父母离异或由其它原因造成的单亲家庭，对孩子的关心不够。从对后进生的家庭背景资料分析来看，父母外出离异或疏于管教是形成后进生的重要原因。

（二）学校原因。

“冰冻三尺，非一日之寒。”后进生的出现和社会影响、家庭教育密切相关。但是，学校教育工作的疏忽或失误，班级和学校的管理不当，也是一个不容忽视的原因之一。

1、学习遭受挫折后，教师却诸多责骂，使其丧失了学习信心。

学生在学习上屡遭挫折后，他们是很需要得到同情和帮助的，但如果教师缺乏应有的耐心，挖苦、讥讽、责骂他们，必然会使学生怀疑自己的学习能力，几经挫折，失去信心，仅有的一点兴趣也消失了，厌学情绪自然就有了，学习上的困难者很快就变成学习上的落后者。时间一长，在他们的意识中就会出现偏离集体的倾向，在行为上就会出现失控的现象，最终发展成“坏学生”，甚至会以各种反常的行为与班集体抗衡，少数的后进生就会到社会上寻找自己的“地位”，在中学阶段表现更为明显，敲诈、勒索甚至抢劫都有，社会上犯罪低龄化这个警钟已敲响了，这个发展趋势引起我们教育工作者的更多的重视。

2、某些爱好、特长受到压抑，使其丧失了对自我价值的肯定。

每个学生都有自己的兴趣、特长和爱好，后进生也不例外。但如果老师因他是后进生，便觉得他是“成事不足，败事有余”，不让他参加一些活动，不让他的特长得到充分的发挥，甚至于处处都鄙视他。那么，久而久之，后进生就会错误地认为自己什么都不行，丧失了对自我价值的肯定，以至于逐渐地对个人，对集体完全失去信心。在特定的诱惑面前，甚至会失去理智而无法控制自己，来个“破罐子破摔”，从此一厥不起。

3、学校采取的有些管理手段严重地伤害了后进生的自尊。

有些学校为了加强管理，制定了各种各样的制度，如学校一日常规量化管理等等，这些制度的实施表面上管理效果好了，但却把学生管死了，有时班级因为某个同学扣了分，实际上是扣了班主任的津贴，因而班主任便狠狠地把这个学生训一顿，解决问题单一化，伤害了学生的自尊，不利于学生的成长。这种情况在我省一些市县区也有存在。

有的学校或班级为了考试成绩优秀率，对后进生另眼相待，或者劝其不要参加考试，或者分班时坚决不要差生、后进生，这对在差生是一种无形的伤害，这种情况使得这些后进生们更加不想学习，继而无事生非，各个方面全面滑坡，越来越差。

（三）社会原因。

沙口镇位于英德市北部的北江河畔，毗邻韶关曲江、翁源两县。总面积360平方公里，耕地面积52650亩，境内辖13个村委会、1个社区居委会，总人口42000多人。但是由于山区面大量广，道路崎岖，对于经济发展处于“地利”上的缺陷。区域范围大，农村经济推进缓慢，导致人均收入滞步不前，个体经济没有进一步发展，从而对家庭教育的投入出现不足。培养子女投入是巨大的，有的家长因此觉得不划算，甚至觉得子女早一点赚钱自己也可早一点享福；或是把钱挪作它用，有的家长舍得建豪华的房子，却舍不得花钱给孩子读书，这样的家长在沙口镇并不少见。这样造成学生无心学习，甚至也觉得本来觉得早日去挣钱是天经地义的，却不知接受更多的教育本身就是财富。

在山区从事多年中学教育工作的过程中，觉得社会方面对学生的健康成长有着不利影响的主要方面有：（1）当地“闲人”（无所事事，好发言论的人）在发表言论时宣传一些不适当内容对未成年人的人生观形成的影响问题。（2）整个农村处于一个不安的市场经济初期的躁动之中，到处有金钱影响的影子。（3）公民道德水准下降、封建迷信抬头、铺张浪费现象严重，社会丑恶现象增多;人们的同情心、怜悯心减弱，见义勇为、救死扶伤的动人事迹减少。（4）黄色书刊、音像制品、不良网络信息等不良的社会文化环境形成了一种无形的力量，极大地影响着在校学生和青少年的健康成长。

（四）学生自身的原因。

学生自身没有端正好学习态度，没有培养起进取的精神，不了解“世上无难事，只怕有心人”的真正用意，不懂得“一分耕耘一分收获”；再加上学生思想上理解的偏差和误区，对学校和家长的教育产生逆反心理，甚至对立情绪，不愿接受教师和家长的正面引导，没有形成良好的心理品质和习惯，而沉醉于低级趣味的东西，甚至接受完全错误的东西，知错不改，胡作非为，破罐子破摔，自甘堕落。所以，后进生自身的原因具体表现为：

1、学生自学能力差。不能找出问题的重点和难点，不能回答教材中叙述的问题，说不清楚掌握了哪些，同时也提不出问题，不能运用学过的知识解题，阅读程度慢且易受外界干扰，读书被动，无自觉性。

2、课堂缺少解题的积极性。课堂上对教师提出的问题布置的练习漠不关心，若无其事。解题过程没有步骤，或只知其然而不知其所以然。他们缺乏积极思考的动力，不肯动脑筋，总是漫不经心，避而不答。

3、教师布置的练习、作业，马虎应付，遇难不究，抄袭了事。解题时不遵循一定的步骤，解题过程没有逻辑性。不能正确灵活地运用定理、公式，或死搬硬套。

4、不重视考试，缺乏竞争意识。抱着我反正不会做，可有可无的态度参加考试。不愿认真复习、随便应付。

总之，在他们的身上缺乏独立性、自信心、目标性，久而久之，先是厌恶，而后放弃，为了要应付考试，只得背着沉重的包袱，硬着头皮去学，死读死记不求甚解，或干脆放弃不学，自暴自弃。正是由于缺乏学习的主动性，严重地影响着后进生的智力发展，阻碍了后进生学习上和进步。后进生的存在，严重影响了校风、班风，并给提高教学质量带来阻力，使学校德育工作面临复杂的处境，其蔓延也使后进生的德育转化工作难度越来越大。因此，如何做好后进生教育转化工作成为许多教师共同关心的问题。

二、后进生的“表现特点”

（一）思想品德不高。

这些同学大都没有什么崇高的理想，生活无目标，没有正确的人生观和价值观。有的同学不懂得尊老爱幼，缺乏爱心；有的同学自私自利，个人主义严重，不能正确处理个人与集体，自己与他人，甚至与父母的关系，缺乏最基本的责任感、义务感。

（二）心理健康不全。

这些同学在处理同学关系时过于重感情；在日常道德行为上言行不能统一；常常不分是非的感情用事；情感不稳定，变化多端，喜怒无常；有的同学的叛逆性过强，存在着很不正常的反抗心理和逆反心理。从几年来的了解表明，学生的心理健康状况令人担忧，尤其是后进生的心理健康的问题更多也更严重。

（三）学习成绩不佳。

后进生最普遍的特点就是对学习没有兴趣，记得有打趣“诗”是这样写的“小子本无才，父母逼着来，白卷交上去，鸭蛋滚下来”，从中可见一斑。他们当中有的智力较差，有的缺乏自信心，自卑感强，甚至“破罐子破摔”；有的学习无目标，态度不端正，无心读书。

（四）行为习惯不良。

这些学生有的在生活上自由散漫，纪律观念不强；有的劳动观念淡漠，劳动习惯差；有的意志薄弱，自控能力差；有的懒惰、贪玩，经常迟到或早退甚至旷课；大错不犯，小错不断。

三、后进生的转化

苏霍姆林斯基曾感叹：“从我手里经过的学生成千上万，奇怪的是，留给我印象最深的并不是无可挑剔的模范生，而是别具特点、与众不同的孩子。”教育的这种反差告诉我们，对后进生这样一个“与众不同”的特殊群体，教育者必须正确认识他们，研究他们，将温暖的师爱洒向他们，让这些迟开的“花朵”沐浴阳光雨露，健康成长。那么如何做好后进生的教育转化工作呢？下面从几个方面进行说明：

（一）教育转化工作中应对后进生充满爱心。

陶行知先生曾说过：“谁不爱学生，谁就不能教育好学生。”苏霍姆林斯基也强调，对那些因受家庭乃至社会环境条件不良影响而表现异样的孩子，要以“朋友和志同道合者那样”的态度和方式对他，因为只有对学生发自内心真挚的爱，才能给他们以鼓舞，才能使他们感到无比的温暖，才能点燃学生追求上进、成为优秀生的希望之火。

在教育转化工作中,教师应晓之以理，动之以情，提高后进生的道德觉悟和上进心，培养后进生是非观念，必须坚持正面诱导，以理服人，切忌简单粗暴，以势压人。教育实践告诉我们，爱是一种最有效的教育手段，教师情感可以温暖一颗冰冷的心，可以使浪子回头。当学生体验到老师对自己的一片爱心和殷切期望时，他们就会变得“亲其师而信其道”。

对于他们而言，长时间的被否定，受压抑，无异于一种漫漫无期的精神刑罚，他们的心理是矛盾的，一方面极其自卑，下意识地关闭自己的心扉，另一方面心理又时时燃烧着渴望，渴望改善自己的境遇，或者，更确切地说，他们的这种心理需求是以幻想的形式存在着，因为毕竟希望显得太渺茫了。这时，教师如能适时地给以关爱，不吝惜自己真诚的期望，那对学生而言，是阴霾中透出一丝阳光，是滋润心扉的滴滴雨露，将有力地鼓励他们奋起，激励他们前进。

作为老师，如果能够把阴沉的脸变得晴朗一些，多给他们安慰和关怀，鼓励他们扬起学习的风帆，动之以情。批评教育，注意“艺术”性，“爱”字当头，做到良药不苦口，才能取得好的教育效果。这方面，我深有体会。我曾经带过几十个非常调皮的学生，门门功课，每次考试都是二三十分。对于老师的批评教育也已经具有良好的“抗药性”。对此，我采取的措施就是改变态度。最终得到良好的效果，成绩有了很大的提高。总之，改变我们的教学态度，走进学生，相信再坚硬的冰也会融化。

后进生受到的批评特别多，有时即使做了一些好事，客观上也得不到应有的肯定。他感到不管怎样，老师和同学总是不会相信的，好像自己怎么努力也没用。对周围的人总抱有猜疑、不信任的态度，产生“你好你的，我不好关你什么事”、“破罐子破摔”的戒备心理。为此我们应该给后进生多一点信任，多几份理解，少一些责难，少一点怨恨，多几份关爱。有人说，教师对学生的爱，甚至可以影响学生对整个人生的态度，而对后进生来说，更需要得到老师“雪中送炭”式的爱。我国近代教育家夏丐尊认为：“教育上的水是什么？就是情，就是爱，教育没有了情爱，就成了无水的池。”

因此，思想教育工作要注重情感。若教师冷落或随意伤害后进生，他们就会从教师的言行态度中意识到教师的偏心和歧视，感受不到集体的温暖，在心理上就会与周围的人之间形成一堵无形的“墙”，有意躲避教师，对教师的谈话帮助，实行心理封 闭，听不进受不了。

俄国教育家乌申斯基认为：“如果教育家要从多方面培养人，那么他首先应该在多方面了解学生。”教师只有全面了解了学生，特别是后进生，只要他们有了进步，那怕是一点点也要加以肯定，及时提出表扬，对他们存在的问题要给予实事求是的评价，并诚恳地提出自己的看法，指出努力的方向，而不应当有了问题就无情讽刺，造成师生关系的冷淡，隔阂。

因此我们教师要用真诚的爱心去拆除学生戒备心理的障碍物，让他们能与老师情感上融洽起来，“亲其师，信其道。”把两个积极性拧成一股绳，后进生的转化就有了可能。

（二）尊重后进生的人格。

近年来，随着素质教育的实施，学校教育在认识上和观念上都发生了变化，学生的人格也越来越为广大教育工作者所尊重。在现代信息社会，学生独立性、自主性大大增强，教师只有转变观念，尊重学生，才能赢得后进生的信任，增加心理相容性，帮助他们解除顾虑，摆脱消极态度。

自尊心是人的自我意识的重要标志之一，是进步的动力之一，教师应当以平等的态度尊重、信任后进生，逐步消除他们的疑虑。然而，中国数千年的传统文化从来就没有把学生和老师放在平等的地位上，老师从来就是传道、授业、解惑的权威，学生从来就是被传道、被授业、被解惑的对象。在部分老师的观念中，“师道尊严”比法律所赋于的平等权利更有影响力。因而在师生交往的过程中，老师很少从两个平等的人在一起共同讨论一个话题的角度去对待学生，人与人之间的关系在“师道尊严”的面孔下，总是显得苍白无力。

后进生因为学习不好或纪律差，长期受冷落、歧视，他们一般都很心虚，对外界极敏感，外表虽套有一层硬壳，但在内心深处仍渴望得到老师和同学的理解、谅解和信任。教师应严于律己，走出心理误区，尊重后进生的人格。嫌弃、斥责、批评、挖苦或者变相体罚，都会伤害学生的自尊，引发逆反情绪和对抗行为，也暴露出教师的偏狭和无能。

我们首先应尊重后进生的自尊心。举例：1920年，有位11岁的美国男孩踢足球，不小心踢碎了邻居的玻璃，人家索赔12.5美元。当时，12.5美元可以买125只生蛋的母鸡，约合今天3000多元人民币。闯了大祸的男孩向父亲认错后，父亲让他对自己的过失负责。儿子为难地说：“我没钱赔人家。”父亲尊重他的人格，说：“这12.5美元借给你，一年后还我。”从此，这位美国男孩开始了艰苦的打工生活。经过半年多的努力，终于挣足了12.5美元，还给了父亲，也体会到尊重和责任的重要性。这位受过惩罚的男孩就是后来成为美国总统的里根。他在回忆这件事时说，通过自己的劳动来承担过失，使我懂得了什么叫责任。这就是尊重所带来的巨大力量。这是美国典型的教育方式，相对我国的教育方式也有借鉴之处。

因此，教师要摆正自己与学生之间关系，认识到对学生的尊重不该仅仅是一种教学手段，而是教师应当必备的一种人生态度.只有这样，学生才能获得真正意义上的尊严，这是一种恒久的动力，将对学生的发展产生深远而持久的影响。

（三）树立后进生的信心。

歌德有这样一句名言：“你失去了财富，你只失去了一点点，你失去了名誉，你就失去了很多，你失去了勇气，你就什么都失去了。” 这句话的意思就是：没有足够的自信心，要想成就一番事业是困难的。对于成人来说如此，对学生而言也是如此。他们要面对的是需要付出很多精力的学业，需要克服很多的挫折和困难。

因此，使后进生进步，重新确立起自信心是转化工作的关键。教师要花功夫、下力气帮助他们改进学习方法，提高学习效率，在后进生通过努力取得成绩时既要立即肯定，又要提出新的目标。在班级工作中不要把所有后进生排除在外，可有意安排一些适合他们干的工作，更可以让一些取得进步的后进生介绍经验，发挥作用，让他们看到希望，激发进步的内在潜力，确立起不断进步的信心。在这种情况下，教师不能只是“恨铁不成钢”，而需炼铁成钢。采取正确的态度和方法，不失时机的关心他们，引导和鼓励他们爬起来再前进。

使后进生进步，转化为一个优秀生，是一个循序渐进的过程。老师的设定目标也应具有渐进性，由低到高、由易到难地将目标逐步向学生提出来。不要一下子就把“标杆”竖得高高的。过高的设定目标，非但起不到应有的激励作用，还很容易伤害学生的自尊心和自信心。一般来说，给学生设立的激励目标，应该是学生在经过努力奋斗、顽强拼搏之后能够实现的目标。一是低起点。摸清学生知识准备和能力状况，把起点放在学生努力就可达到的水平上。二是小步子。即根据学生实际能达到的目标，把教学要求按由易到难，由简到繁的原则分解成合理的层次，各层次间的步子尽可能小些，把学生产生学习挫折的频率减至最低限度。三是多活动。在课堂上改变教师大段讲解的倾向，师生活动交替进行，让学生大量参与学习活动，增强自我表现 的机会，也延长了其有意注意的时间。四是快反馈。在每一层次的教学过程中，既有教师的讲，又有学生的练，还有教师的查。快速反馈，可以把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到鼓舞。

（四）在学习生活中对后进生给予关怀。

后进生学习、生活在集体环境里，他们必须融进班集体之中，同班集体一起前进。一个团结友爱、奋发向上的班集体，既是后进生矫正不良道德品质的熔炉，又是后进生实现转化、走向进步的摇篮。班主任在教育和转化后进生中起主导作用，但一个人的能量总是有限的，必须树立良好的班风，发挥集体的力量，使后进生身处一个团结友爱、融洽和谐的环境和氛围之中。为此，我向全班提出“不让一个伙伴掉队是全班同学的共同责任”，并在班里开展各种活动：(1)互帮互学的“一帮一”活动。安排成绩优秀同学与后进生同桌，提醒、督促后进生遵守纪律，专心听课，课余当“小老师”辅导学习，帮助改进学习方法。(2)丰富多彩的课外活动。如学雷锋做好事，朗读、讲故事比赛，知识竞赛，硬笔字比赛和游戏抢答等，使后进生融进欢乐愉快的集体生活之中，并为他们提供展示自我、表现才能的机会和平台。(3)组织参观访问活动。如组织学生到烈士陵园扫墓，开展“学革命烈士，当红色后代”的活动，参观当地名胜古迹，使他们开阔眼界，愉快身心，培养热爱祖国的感情，激发学好知识建设祖国的志向。通过各种活动的开展，使后进生感到班集体大家庭的温暖，逐渐消除了自卑心理，克服了孤僻性格，振作了精神。

（五）要使学校，家庭，社会形成合力。

长期以来，在教育学生特别是后进生问题上，校外教育与校内教育配合的不够。一方面，学校苦口婆心的教育后进生，另一方面，社会上不关心和讽刺后进生的现象比较普遍，从而淡化了学校教育。为此，在后进生转化过程中，我们既要充分发挥学校主导作用，又要充分利用校外因素对他们的积极影响，尤其要十分重视家庭教育的作用，做好后进生家长的工作，取得家长的配合和帮助，达到共同教育的目的。

由于地处山区，学生父母大多是辛勤劳作的农民，因此，可以利用父母艰辛，敲醒子女沉睡的心灵。我校位于农村，大多数学生都来自农民家庭，他们的父母许多都是靠耕田种地为生的农民。每一次的思想课、心理教育课，都重视抓住他们的父母是辛勤劳作的农民这一点，让学生多一点回想一下在家劳作的双亲，是沉重的父爱母爱压弯了腰，是不断的劳作磨裂了手；如果不好好读书又怎能对得起双亲？有一位原本是个无心上学、言行过激，把老师的说教当作耳边风的学生，其父母是个地道的农民，双手因劳作而裂痕满布，像松树皮。在教育他的过程中，该校的老师让他多拿自己的表现来对照一下父母的双手，多想一想：“难道自己懒惰对待学习的行为对得起父母辛勤劳作的双手吗？”经对比教育，该学生地变乖了，作业、练习都能及时认真地完成，课堂上和课后再没有发现他有违纪行为。

俗话说“浪子回头金不换”，只有真正为后进生营造一方和谐的“精神家园”，才能使他们摘掉后进生的帽子，成为一名品学兼优的好学生。

（六）在后进生的转化过程中，教师还应当善于运用一些基本的技巧。

1.教师要注意营造良好的班级氛围，为后进生创造积极进取的环境。环境影响人，环境造就人，积极营造一种团结、友爱、积极、向上的班级氛围，培养学生积极乐观、朝气蓬勃的精神风貌，调动集体的力量带动全体同学的进步，激发每一个同学的学习动机、学习情感，这不仅是班级管理的需要，优秀学生的需要，更是后进生的需要。作为班主任，首先不能歧视后进生，要平等对待每一个学生，为学生树立良好的教师形象，成为他们学习的榜样。另外还要教育学生特别是优秀学生团结友爱，搞好同学关系，特别是与后进同学的关系，积极倡导鼓励优秀学生与后进生结对子，帮助同学进步，在宿舍安排上，注意成绩的搭配；在座次排位上注意好差结合；充分重视学生的性格互补；在班会、团队活动发言和班委会组成上，注意多给后进生表现的机会和位置；使他们时刻感受到班级的团结、友爱、平等和温暖，没有歧视、冷漠和偏见，使他们时刻感受到自己对班级的价值，在良好的班级氛围中，在潜移默化中得到有益的影响和帮助，从而更好地激发他们的学习积极性。因此，班风的建设，集体意识、团队意识的培养，对于后进生来讲更为重要。

2.教师应懂得大目标，小步走。后进生的不良行为习惯并非一朝一夕可以改变的，因而我们可以把总体的目标分成若干个小的要求，让他们容易达到，去不断体验成功的喜悦，从而不断树立信心。分阶段、有步骤地转变后进生的不良行为习惯。

3.教师要善于挖掘后进生的潜能和特长，加以利用。运用赏识教育，有意识地在班级、学校、家庭给他们创造有利于他们施展特长的环境，鼓励他们进入角色，把自己的潜能、特长发挥出来，得到别人的肯定，激发他们的内驱力，增强他们的自尊自信，从而自觉地改正错误、不断进步。

4.教师处理后进生的错误时要善于运用“冷处理”与“热处理”的方式。“冷处理”就是教师对学生中发生的问题有时引而不发，视 而不见，故意冷淡，稍后再处置。“热处理”就是对班级中发生某种事件或矛盾，要触机而发，及时补救。善于运用“冷处理”与“热处理”的方式就是要控制火候、把握分寸、择机而发，即要适度。教师要明确“冷”与“热”是相对的，是动态的，选择“冷处理” 还是“热处理”，必须因人、因时、因事而定。

5.教师要用自身树立榜样，以高尚的人格魅力影响后进生。“榜样的力量是无穷的”。教师的一言一行对于学生起着潜移默化的作用，形象道德范例能激起学生模仿心理，对学生的影响比语言教育更深刻。如果教师不思进取、怨天尤人，整天愁眉苦脸，对工作不负责任，学生会觉得他很虚伪、不诚实，从而对他的说教产生反感。因此，教师必须严于律己，说到做到，以身作则，为学生树立榜样，最好的教育就是用真实来教育。苏霍姆林基认为：只有当行为给学生带来真实感，激励着学生在他的心灵里留下愉快、振奋、精力充沛的情感时，知识才能转化为信念。

6.教师要坚持正面教育，关心爱护后进生。爱是教育的前提，信任是教育的开始，尊重爱护后进生是转化后进生的感情基础。作为教师应该主动关心爱护后进生、尊重后进生，在生活上体贴细心；在学习上帮助提高，坚持鼓励表扬，正面教育，但要注意适时、适度，并用“发展”的眼光看待后进生，坚信他们在爱的关怀中定会产生由“量变”到“质变”的飞跃。

结束语

转化后进生的教育工作是一项长期、复杂、艰巨的教育系统工程。后进生的缺点、错误不是一朝一夕形成的，有一个产生、形成、发展的过程。因此对他们的转化教育工作也是一个反复的、逐步提高的过程，不能操之过急，要找准时机反复抓，不少后进生都是经过“进步－－反复－－再进步－－再反复－－更大的进步”的曲折道路而转变为先进的，这需要我们老师付出艰苦的劳动和辛勤的汗水。后进生的转化，还需要学校、家庭和社会的密切配合，共同形成一体化的教育网络，才能获得良好的教育效果。后进生的转化，不仅对后进生个人的全面、健康发展具有重要意义，而且，对于全面提高教育教学质量，推动班级工作的开展，也具有重要的教育激励作用。因为后进生的转化过程和结果，都伴随着大量的教育因素与刻苦学习、相互帮助的动人事迹，必然会激励和鞭策全体学生的学习与思考。只要后进生能完成的学习任务，其他学生就没有理由完成不了。全面提高教育教学质量在很大程度上受制于后进生，只要后进生完成教学任务，教学质量就有了保证。另外，后进生通过转化，可以使他们在学习上的进步和素质上的提高，也可以使他们学会如何面对现实，如何面对人生。参考文献：

1.刘良华《教师专业成长》（华东师范大学出版社2008年版）。

2.关孔文《谈谈提高后进生素质的对策》，《青少年学生健康成长论坛》，广东经济出版社，2001.3.马忠虎《家校合作》教育科学出版社，1998．

4.胡晓风等主编《陶行知教育文集》，四川教育出版社，2007.5.江月孙、王新如主编《班级管理学》，新世纪出版社，1995年第一版。6.杨海兰《浅谈后进生的转化》 《教育革新》期刊 2008年1期。

7．苏霍姆林斯基《给教师的100条建议》，作者冯克诚，中国环境科学出版社/学苑音像出版社，2006.8.《把整个心灵献给孩子》作者： 苏霍姆林斯基 著；唐其慈等译，天津人民出版社，1981年10月版。

第五篇：初中数学后进生的成因及对策研究（模版）

初中数学后进生的成因及对策研究”

课题申报方案 一.课题的提出

（一）课题研究的意义和现状。

西平县观音堂初级中学是紧邻县城的一所农村中学，服务地域广，包括城东，城西，城北的部分村庄，人口分散，地理位置十分特殊。又由于离县城很近，所以招收的学生往往是各县直中学择优录取后的学生。西平县第三中学处于一中，二中的夹缝中，招生情况也不容乐观。而且我们的学生升入初中由于个体的差异，初中数学教材内容加深，加重，教学要求的不断提高，学习方法的不断改变，受外界干扰等原因，各班都出现了后进生：有的学习落后，有的纪律松懈，有的思想不求上进，这些都给我们的数学教学带来了困难，让我们的老师困扰和痛心。为了解决这一多年来困扰于心的难题，更是“一起为了孩子，为了孩子的一切”我们成立了“初中数学后进生的成因及对策研究”课题小组，做出了对后进生进行研究的决定。

（二）课题研究的意义和价值。

从客观上看，教育所面临对象的水平并没在同一水平线上，无论在哪类哪级学校的学生群体中都相对地存在好、中、差三个等级，差生是一种普遍存在的现象，但可以通过教育提高差生的相对水平，也可以使其中大部分有所转化。后进生多，是制约初中数学教学的难题。研究并解决好这道难题,是大幅度提高教学质量的关键，是教育面向全体学生的重要标志。差生出现的原因是多种多样的：有智力上的，也有人格上的；有家庭的，也有学校的、社会的；有传统教育观念上的，也有现代教育意识上的。本课题研究拟在已有研究的基础上，对初中数学差生进行调查分析，然后针对其存在的问题以现代教育理论为指导提出转化对策，最后进行了个案研究，以期能为以后有效开展数学后进生教育提供帮助。(三)数学差生的界定。

1、以学科标准判断。学生经过规定时间内的学习之后，经过考试，如果达到了国家颁布的新课程标准所提出的要求就是合格的，达不到要求就被认为是差生。以学习成绩作为判断差生的主要依据有一定的合理性。一般而言，成绩可以反映学生的学习水平与整体素质，高分低能者毕竟是少数。

2、以发展标准判断。一个学生是好是差，关键看他是否最大限度地发挥了自身的潜能。充分发挥了潜能的就是好学生，否则就是差学生。综合以上标准，本研究中差生主要指学生的智力（单一智力）同学业成绩比较时，智力在标准以上但学业成绩显著低劣者。亦即学业成绩尽管落后，但从其智力程度预测，学业成绩可充分提高，至于智力明显低劣，学业成绩未达到平均标准者，原本不属于差生的范畴。

二〃研究的主要内容，拟解决的主要问题及研究方法。(一)研究的主要内容

对数学后进生成因进行分析，找出后进生主要成因，根据成因制定具体实践方案。在具体实践过程中完善方案。根据最后结果提出提高后进生学习数学兴趣和成绩的方法。

(二)研究拟解决的主要问题

1、通过实践研究帮助初中数学后进学生养成良好的学习习惯，提高数学学习兴趣，增强数学学习信心，逐步提高数学成绩。

2、通过实践研究结果，为以后提高后进生数学学习提供帮助。并能探索出对特定后进生制订合适的提高成绩的方案。

3、根据分析结果和教学实践成果，指导帮助老师与数学后进生进行良性有效互动，并能在课堂上对后进生进行有效管理。

（三）研究的途径和方法。

（1）文献研究法：学习有关教育理论，更新观念，以人为本，面向全体，关注后进生；密切关注国内外教学研究的发展动向，吸收最新的研究成果，不断调整我们的研究方案。

（2）行动研究法：通过研究课堂教学，探讨适合我校后进生学习方法的课堂教学模式，研究能保持后进生学习注意力的课堂教学结构。

（3）个案法：通过对班上个别后进生的了解，制定措施，实施教育，观察结果，探索规律。

（4）调查问卷法：对学生的学习习惯、兴趣、需求等进行调查。

（5）访谈法：通过师生的对话交流和对后进生的典型行为观察；对后进生进行理性确定，转化跟踪；调整策略，激励进步。

三.课题研究的组织，实施目标，阶段目标和最终成果。

（一）组织实施的目标

1.通过实践研究帮助初中数学后进生养成良好的学习习惯，提高数学学习兴趣，增强数学学习的信心，逐步提高数学成绩。

2.通过实践研究结果为以后提高后进生数学学习提供帮助，并能探索出对特定后进生制定合适的提高成绩方案。3.根据分析结果和数学实践成果，指导帮助老师和数学后进生进行良性有效互动，并能在课堂上对后进生进行有效管理。

（二）实施的步骤和阶段目标。

1.申报阶段（2015年1月）认真选题，制定研究方案和申报课题。

2.准备阶段（2015年2月——2015年3月）制定研究计划，进行文献研究，进行问卷调查，个案访谈，召开座谈会。

3.实施阶段（2015年4月——2015年10月）分析原因，研究对策，并进行实践，进行个案研究，总结经验，向全年级推行，并撰写论文。

4.总结阶段（2015年11月——2015年12月）收集整理研究的过程性材料，进行分析，归纳，提炼，总结。撰写结题报告，申请成果鉴定。四.课题研究的可行性分析

1.本课题的研究是科学的、必要的，是符合农村中学发展需要的，本课题创新教学教法，适应新课程改革的需求，探索适合农村中学数学教学的需要，是时代发展的客观要求，所以在这样的背景下，提出本课题是科学的、必要的。

2.本课题参与者：主持人：赵云锴，中学一级教师，数学教育专业，37岁，从事中学数学一线教学十七年。参与人员：莫娟，中学二级教师，数学教育专业，36岁，从事数学一线教学十五年。刘洪伟，中学二级教师，数学教育专业，36岁，从事数学一线教学十五年。

3.本课题酝酿立项期间，利用书籍，期刊，网络等广泛阅读和收集了大量的相关文献，为论证课题提供了大量的理论依据和事实依据。

4.本课题研究有西平县观音堂初级中学数学组和西平县第三初级中学数学组全体数学教师的参与与合作。参与人员都是从事数学教育多年的一线教师，为课题研究的顺利进行提供了可靠的保障。