如何解决小学数学的教学难点

第一篇：如何解决小学数学的教学难点

如何解决小学数学的教学难点

陈功林

在教学过程中抓住重点，掌握关键，解决难点是教学成功的前提。如何解决小学数学教学中的难点呢？其解决途径有以下两点：

一、直观演示，破解难点。

以实际操作为抓手，让学生在学具拼摆中直观感知，丰富感性认识，从而保证其抽象逻辑思维的顺利进行。如在教学二年级数学第三单元《观察物体》时，先让学生摸一摸每个面，再看一看每个面是怎样的形状，然后再想一想，让学生在摸、看、想中建立知识的表象，从而使学生知道站不同的位置观察物体时所看到的形状是不同的。

二、联系生活，化解难点。

生活经验是学生经过自己的实践检验过的感性认识，是学生最为可信，也是最能从浅显中见深奥。最能说明问题的事实材料。教学时及时联系生活，可使教学内容变得亲切可感，使难点易化解。因此在数学教学中应尽量使问题更实际、更贴近生活，让学生从自己的身边找出答案。同时在教学过程中时刻注意把数学与生活紧密联系结合起来，让数学在学生眼里变成看得见、摸得着、用得上的科学，从而使学生从口诀、公式、抽象的符号中解脱出来。如我在教学二年级第四单元《分苹果》中的“平均分”时先谈话导入：八月十五中秋节，小文一家三口人在赏月，爸爸分月饼分得均匀。分得一样多，这就叫“平均分”。由于学生对分月饼、苹果比较熟，很快就理解了“平均分”的含义。这样教学环节充分利用了学生已有的生活经验，引导学生把直接经验转化为间接知识，把所学知识应用到生活中去，解决了身边的数学问题，使学生了解了数学在现实生活中的作用。把数学和现实生活紧密地联系起来，化解了难点。

在实际教学中为了解决小学数学教学难点，教师必须要有课前的充实的准备，综合运用多种教学方法加以灵活解决，这样才能取得预期的教学效果。

第二篇：小学数学教学中的难点问题分析及解决策略

小学数学教学中的难点问题分析及解决策略

一直以来，都说语文是所有学科的基础，虽然这么想，却并没有深刻的体会。当学生开始学习“解决问题”的内容时，这个观点终于有了深刻的体会。

我认为小学数学教学的难点在于“解决问题”。

“解决问题”对学生来说比较难，具体原因为：学生理解能力不足。问题总是以文字或图片等形式出现在学生的面前，这时最重要的能力就是理解能力。学生要通过看、读等手段，理解这些文字或图片所要表达的意思，只有先理解了，才能接着分析、判断，最后解决问题。而对于小学生，特别是农村小学的学生，因平时并不是很注重阅读，在家也没有家长辅导，因此理解能力明显不足，就造成学生学习“解决问题”内容的困难。1.生活经验缺乏。

“解决问题”其实就是把知识运用到生活中去。很多“解决问题”都是围绕生活中所遇到的事物来展开的，有些学生在家属于什么事都不用操心的那种，结果直接导致这些学生缺乏生活经验，遇到这类问题就难以解决了。

2.怕困难，不爱动脑筋的不良学习习惯的影响。

“解决问题”是一种高强度的思维活动，要求学生综合运用所学的知识，充分调动思维活动来解决问题，同时提高学生的思维水平。有些学生不爱动脑筋，感觉有些难，便开始退缩，等着其他同学或老师来讲解方法。最后，养成了只要有点难的问题，便在心里暗示自己：这个我不会的，这个老师没讲过！这种学习习惯下，学生是学不好“解决问题”这个内容的。

针对以上原因，教师可以采取一些措施来逐渐提高学生学习“解决问题”的兴趣和能力，具体如下：

1.提高学生阅读理解能力。阅读理解能力不是语文的专利，随便什么学科都需要阅读与理解能力。在数学课上，可以通过让学生阅读题目或观察图片，然后盖上书本，回忆讲了些什么，反映了什么关系等来训练学生。在学生阅读的过程中，还要注意引导学生通过前后的内容来理解不熟悉的词语等。

2.引导学生观察生活，积累生活经验。生活经验是要积累的，因此要有意识地引导学生积累生活中的经验，思考生活中遇到的问题与现象。

3.培训学生爱动脑筋的学习习惯。给学生的问题要设计得有趣，最好是贴近学生身边的事物，比如设计得让学生身处问题的情境之中，让学生有兴趣，想去解决这些问题。通过这种的训练，逐渐让学生爱动脑筋，喜欢动脑筋。

第三篇：浅谈小学数学的难点教学

浅谈小学数学中的难点教学

王彭彭

关键词：

小学 数学 难点教学 文章摘要：

小学数学的难点内容可以说是教学中的“明雕暗堡”，如果老师不能带领学生及时地集中火力攻克下来，那么我们的教学就达不到很好的效果，学生的认知结构就得不到提高。如果教学难点处理得好，不仅能让学生领悟知识，发展思维，而且还可以磨练意志，培养学习兴趣，提高学生的数学素养。

那究竟何为我们的教学难点？如何确定和突破教学难点？笔者结合自己十多年来在一线教学岗位上的教学实践和经验，浅谈以下几点：

一、何为教学难点，教学难点产生的原因：

教学难点一般是指教师较难讲清楚，学生较难理解且容易错误的知识内容，不易掌握的技能、技巧，是那些学生不容易理解的概念、原理、定律、法则、公式等知识，也是那些应用基础知识去解决某些实际问题而感到困难或是通过反复训练，学生难以内化的知识。通常难点的形成主要有以下几个方面的原因：一是该知识远离学生的生活实际，学生缺乏相应的感性知识；二是该知识较为抽象，学生难于理解；三是该知识包含多个知识点，知识点过于集中；四是该知识与旧知识联系不大，旧知识掌握不牢或因大多数学生对与之联系的旧知识遗忘所致。难点具有暂时性和相对性。难点内容一旦经过教学被学生理解和解决了，难点就不复存在了，这就是难点的暂时性。同一知识与方法对一些学生可能是难点，而对另一些学生就可能不是难点，这就是难点的相对性。

二、如何确定小学数学的教学难点：

在教学中教学难点是否准确，直接关系到教学效果。那如何找准教学难点呢？我们可以综合以下几方面来找准教学难点：

1、根据大纲、教材确定难点。认真系统地钻研课程标准，教学大纲及教材，弄清教学内容的前后联系。再具体了解学生的学习基础，以前学过的知识技能掌握情况。把学生以前学过的相关知识，但掌握不熟练，甚至多数同学没有掌握的知识点定为难点。

2、根据学生的学情而定：学生是教学的主体，难点有时要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。教师要在了解学生的基础上，作出预见，预见学生在接受新知时的困难和产生的问题，从而确定好自己的课堂教学难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效方法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。

3、根据所能提供的教具、学具确定难点。把没有直观教具、学具，远离学生生活实际的知识定为难点。

4、根据教师自身教学水平、技能确定教学难点。把教师不熟悉，不了解，讲不清的知识定为难点。

三、如何突破教学难点：

1、钻研教材、备足学生是突破难点的前提：

要想在教学中做到突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，梳理出各章节和每节课的难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学难点。教学大纲指出 ：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”因此，我们在加强基础知识教学的同时，要着眼于学生智力的发展和能力的培养，教给他们学习的方法。为此，教师在上课之前要充分钻研教材，抓住教材中每一课的难点，认真备课，根据数学本身的知识特点，结合学生的知识基础、年龄特征以及认知规律的实际，精心设计教学过程。有了充分合理的教学准备，才能为教学难点的突破提供有利的条件。

2、采用合适的教学方法和教学手段是突破难点的关键：

课标中指出：“教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验”。认真阅读这段话，可以知道：根据学生实际，采用合适的教学方式和教学手段是突破难点的关键。

在数学教学中，有些知识难度大，光靠教师去讲解显得非常的枯燥乏味，教师若能抓住问题的症结，设计出精巧的问题，在师生互动中启发点拨，指导学生思维，学生就能豁然开朗。在教师的启发下让学生教学生，而不是老师直接告诉学生，这样更容易突破难点，并且最大限度地发挥学生的潜能和主观能动性。例如，在教学“20以内的退位减法”，我让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有14支铅笔，卖出9支，还剩几支？我启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出14－9=5；有的把14分成10和4先算10－9=1，再算1+4=5；有的把 9分成5和4，先算14－4=10，再算10－5=5；有的先算14－10=4，再算4+1=5；有的想9 +（）= 14，因为9+5=14，所以14－9=5。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，在教师的启发下让学生教学生，而不是老师直接告诉学生，这样更容易突破难点，并且最大限度地发挥了学生的潜能和主观能动性，让学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。

多媒体技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。多媒体已经成为学生学习数学和解决问题的强有力工具。因此，在突破教学难点的过程中，要充分发挥多媒体、直观教具的优势，化动为静，化隐为显，化难为易，化抽象为直观，并通过与传统技术的联合与互补，拓宽学生的知识面，培养学生的观察能力、思维能力、实验能力和探索能力，使学生学会研究数学问题的方法，从而有效促进教学难点的突破。如小学数学第一册“加减混合”是第六单元教材的一个难点内容，它们主要难在计算过程上，都要分两步进行口算才能算出结果，特别是第二步计算要用第一步算出的数作加数或被减数。学生往往容易忘掉第一步的得数，或者由于看不见第一步的得数而造成第二步计算的困难。为了帮助学生顺利掌握加减混合的计算顺序，并克服因为看不见第一步计算的得数的计算障碍，我在教学上运用了多媒体，用动画形式帮助学生理解加减混合的意义和计算顺序。在教学先加后减的混合计算时，屏幕上出现湖里有5只天鹅，又飞来4只，一会儿又飞走了3只的场面，然后根据画面所反映的天鹅只数的变化过程引出算式5+4-3。一方面直观地反映了先加后减的加减混合算式的意义，另一方面又表明计算顺序。这样，轻松地突破了这一教学难点，取得了在黑板上难以达到的教学效果。

3、找准知识的生长点，重视新旧知识间的联系是突破难点的条件：

抓住知识间的衔接，运用迁移的方法来突破难点。小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学难点的突破了。如有的新知识与某些旧知识属同类或相似，这时我们就要突出“共同点”，进而突破难点。如除数是两、三位数的除法是多位数除法的难点，在这部分知识教学中，教师的主要任务是以学生为主体，引导学生运用迁移规律，分层次逐步推进，突破各个难点，学好试商的方法。除数是两、三位数的除法，是以除数是一位数的除法为基础的，后者是除数由一位变为两位、三位，出现了从被除数的哪一位除起，先看被除数的前几位的问题。但无论除数是几位数，试商方法都是一致的，即有共同点，就是教学中应抓住的，教学时，先以除数是一位数的除法为例，复习一位数除法的计算法则及试商方法，从而启发学生明白除数是两位数的除法的计算法则及试商方法同一位数除法相同，进而再研究除数是三位数的除法，通过三个层次的教学，总结归纳出除数是一、二、三位数的除法都是从最高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位，除到哪一位够除，就把商写在哪一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。这就抓住了一类知识的共同点，仿旧知识学习新知识，再把新知归为旧知识。这样学生容易理解记忆，为学好多位数的试商，达到正确迅速地求出商，提高计算能力奠定了基础。又如有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，这时我们就要突出“连接点”，进而突破难点。“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的，它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减，我在教学新知识前先复习同分母分数加减法：这是旧知识，并提问：同分母分数加减法的法则是什么？为什么它们能直接相加？我们现在的分母不同，能不能直接相加，那我们又该怎么办？这时又让学生想起了我们学过的旧知识——通分来代替，则成为两个旧知识的连接点，并请同学们在此基础上讨论此题的计算步骤，抓住规律“化异为同”，沟通新旧知识，从而突破难点。由此可以看出，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法来突破难点。

4、形式多样，精心设计的练习是突破难点的重要手段： 精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证。教师通过课堂练习能及时了解当堂教学效果，使教与学的信息得到立即反馈，避免“亡羊补牢”。学生通过课堂练习，能进一步理解和巩固所学知识，把知识转化为技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。课堂练习的设计关键在于“精”，即在新课上设计的练习要突出新知识点，围绕这个知识点让学生多形式地练习。另外在练习的设计中要注意把握基础题和提高题的尺度，练习中体现因材施教，分层教学的练习，并且要提倡：“生活中的数学”使练习生活化，使学生到生活中去体验一些比较抽象的概念，在练习中加深理解、巩固，在练习中转化、运用，以此来突破教学中难点。

总而言之：课堂教学中难点的突破并没有固定不变的模式，只要我们每一位数学老师在备课时多动一番脑筋，多花一番心思，综合考虑各方面因素，准确把握教学难点，科学选择教学方法，合理组织课堂教学，并时刻谨记：“教学难点是教学魅力之所在，是思维之源泉，探索之动力，更是创造之契机”，我们就会抓住每一个教学难点！在难点上“开花、结果”！

参考文献：

《小学数学课程标准》

《浅谈小学数学中的难点教学》

新锐私立学校：陈梅

第四篇：小学英语词汇教学重难点突破解决妙招

小学英语词汇教学重难点突破解决妙招

在新一轮基础教育课程改革进行之时，课堂教学的有效性就显得十分迫切与必要了。而要是课堂达到高效，教学重难点就一定得把握准，并且要巧妙得解决好，课堂就成功了一大半。所谓教学重点，即是“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容。”如果某知识点是某知识单元的核心或是后继学习的基石或有广泛应用等，即可确定它是教学重点。

在研修过程中，我小组集思广益，积极交流讨论，对解决小学英语重难点教学给出了一些妙招：

一、充分利用教学资源，将重难点部分尽可能直观化。

直观教学，对所学内容，容易接受，记忆深刻，并通过教具、学具的应用，实际事例引导学生观察思考，使学生能够正确理解所学知识的含义，在理解的基础上从感知经表象到认识，从而突破教学难点。

二、积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础。

课堂的教学是师生互动的一个平台，而课堂教学的成功，同时需要多方面的学习资源的支持，才能得以实现。所以有效的课堂教学是兼顾知识的传授、情感的交流、智慧的培养和个性塑造的过程。

（一）教师为有效的课堂教学作充分的准备。

在课堂教学中，教师始终要牢记自己是学生的引导者、组织者。新课程改革中要求教师的课堂角色由“演员”向“导演”转变，要求教师充分发挥“教学主导”的作用，结合我校本学年的备课改革来说，要有有效的准备必须是要备好课，在挖掘教材上，自己还需要多看书。特别是要深入地研究教材、教学用书，做到吃透教材、创造性地使用教材。让学生体会成功的快乐。所以备学生对学习新课的有兴趣的内容，只要写在书就可以了，如在备《倒数》一节的内容时，我是利用学生学过有些汉字有颠倒结构的特点，选了“杏”与“呆”，“音”与“昱”等，同时选了一幅对联：“上联:客上天然居,居然天上客下联:僧游云隐寺,寺隐云游僧.”用故事引入，这样学生就会在学习新课有了第一感知。

(二)开展有效的课堂探究活动。

合作交流与自主探究都是学生学习的方式，其实，每一节课只要在课前充分准备探究讨论的问题，只要抓住重点，突破难点，让每一位学生充分发表见解，这样也会体会到生成的效果。课堂教学是一个动态的生成过程，要做到利用敏锐的眼光捕捉稍纵即逝的生成点，并加以放大，记得苏霍姆林斯基说“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变化”。所以许多富有创造性的生成点是一闪而过的，教师要有效地把握好这些生成点的出现。行及时的跟踪。所以在教学中通过运用巧妙的评价，使学生在受到激励的同时，不知不觉地养成有效的学习习惯，使之达到“润物细无声”的效果。

三、科学分配时间

科学分配、合理使用时间，是一堂英语课成功的重要保证。一堂英语课可遵循这样的原则来分配时间：首先，明确教与学、教师与学生、讲解与练习、重点与一般的关系，并根据英语学科的特点、教学内容和要求作出粗略安排；其次，根据学生年龄特点、知识基础、认知习惯进行详细分配；最后，根据教学的环境、手段、风格及课堂的重难点作出相应的调整。

四、倡导任务型教学途径

《英语课程标准》明确指出新型的英语教学应实施任务型教学途径。即为用而学，在用中学，学了就用。具体来说就是：以具体的任务为载体，以完成任务为动力，把知识和技能融为一体，学生通过听、说、读、写等活动，用所学语言去做事情，在做事情过程中发展和完善自己的语言能力。

为此，有必要把每堂英语课都设置成一个个真实的语言环境，采用任务型教学途径，引导和帮助学生在练英语中学英语，在学英语中用英语，做到“学”以致“用”，“练”以助“能”，“用”以促“学”，把英语课堂真正变成训练和发展学生综合语言运用能力的场合。

五、、遵循认知规律

在教学中，教学应符合学生的认知规律。一般来说，学生的认知总是从已知到未知、从具体到抽象、由易到难、由浅到深、循序渐进的。为此，必须创造性地钻研教学内容，在利教易学上下功夫，为学生创造良好的认知条件，实现教学目标。因而，教师应尽量活化教材，使教学内容生活化，让学生感到书本知识和生活实践有密切的联系，对教学内容具有亲切感，进而产生强烈的兴趣和求知欲，变被动吸取为主动探索。此外还可采用先进的教学手段，如电教设施、实物、图片等创设语言情景，使所学内容具体形象、浅显易懂，帮助学生跨越思维障碍，激发兴趣，引导学生认识和掌握新知，发展智能。

六、注重文化意识的培养，激发学生学英语的兴趣

美国著名语言学家曾对文化和语言的概念作了如下解释：“文化可以解释为社会所做和所想的，而语言则是思想的具体表达方式。” 因而在现代英语课堂教学中，文化与语言应受到同样的重视。在教学中应该随时注意发掘和传授有关英语国家的文化背景、政治制度、价值观念、风俗习惯、宗教信仰、礼貌礼仪、心理概念等文化知识。如在人教社英语课本的教学中，第12课第三部分read and say中，当一位中国女孩子问一位外国老太太“how old are you ?”时，那位外国老太太诙谐地回答道：“ah,it’s a secret!”通过这段小对话的教学，我们应当使孩子们了解英美国家人士，特别是妇女，通常把

自己的年龄看作是隐私范围（privacy）的习俗。

综以上所述，有效教学也是一种教学策略，笔者认为课堂是具有生命的，教师每备一节课，要动一番脑筋，花一番心血，认真研究教学大纲，深钻教材内容，并结合学生实际，把握教材内容，弄清重点、难点，深刻理解教材意图，合理安排教学环节，精心设计课堂设问不断实践探索，真正让课堂教学在达到“事半功倍”的效果。

第五篇：教学中如何突破重点解决难点

教学中如何突破重点解决难点

每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的 实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟

一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点

理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。

2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。

数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。

3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。

分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。分析学生的认知结构，我们知道教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的，在 同化或顺应的过程中出现教学难点。由于难点与重点形成的依据不同，所以有的内容是重点又是难点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。教学中，还需要教师在分析教材和学生的基础上，区分好教学重点和难点。以六年级上册“解决问题的策略——假设”为例，教学重点和难点都是通过画图和列表的方法，学会用假设策略分析数量关系，确定解题思路，解决问题。教学实践中。我们发现列表假设的方法蕴含了变元思想，比画图假设的方法更抽象，学生难以理解。因此可直接给出表格，让学生看懂表格后，再填表解决问题。最后通过比较，找出两种方法的共同点，从本质上理解假设策略

二、突出重点、突破难点的几条主要策略

1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。通过上文的分析，我们可以得出这样的结论：要想在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。

2．找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。

小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧人新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；(3)有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略，如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略，且综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学，是数学认知结构改造的过程，要突出“演变点”，进而突破重、难点。

3．采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。

《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。认真阅读这段话，可以知道：根据学生实际，采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。如教学“解决问题的策略”时，合适的教学方式是独立思考——尝试解题——合作交流——比较归纳——反思小结——形成体验。这样的教学方式，能使学生在经历问题解决的过程中，感悟解题策略，形成解题策略，体会策略价值，自觉应用策略解决问题，真正做到突出重点和突破难点。

4．积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础。基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学经验源于日常生活经验，高于日常经验。小学数学活动可分为4类：直接来源于生活的数学活动；间接来源干生活的数学活动；为数学学习设计的纯粹数学活动；意境连接性的数学活动。“解决问题的策略”教学属于间接来源于生活的数学活动，因此教师要设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值，积累数学经验，有效突破教学重、难点。以五年级上册“解决问题的策略——列举”为例，教学例1要让学生经历无序到有序的过程，学会用列表的方法有条理地列举；教学例2要引导学生用列举的策略解决问题，要不重复、不遗漏地进行思考，感受用列表、打“?”法列举的简洁、有序；教学例3要启发学生从不同的角度分析问题，进一步感受列举策略的特点。教学每道例题，都要引导学生回顾和反思，积累数学经验，树立主动用策略解决问题的意识。

5．信息技术的合理应用是突出重点、突破难点的保障：

现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。现代信息技术已经成为学生学习数学和解决问题的强有力工具。因此，在突出教学重点和突破教学难点的过程中，要充分发挥现代信息技术的优势，化动为静，化隐为显，化难为易，化抽象为直观，并通过与传统技术的联合与互补，有效促进教学重难点的突破。如：教学六年级上册“解决问题的策略——替换、假设”时，利用信息技术，通过画图直观演示用替换和假设法解决问题的过程，使学生会用这两种策略分析数量关系，保证了重难点的顺利突破。