2017-2018学年福州十五中学高一集合与函数概念

第一篇：2017-2018学年福州十五中学高一集合与函数概念

2017-2018学年福州十五中学高一集合与函数概念

一、选择题（每题3分，共30分）

1.若集合M={-1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∩N=（）A.{0，1}

B.{-1，0，1}

C.{0，1，2}

D.{-1，0，1，2} 2.集合A={-1，0，1}的子集中，含有元素0的子集共有（）A.2个

B.4个

C.6个

D.8个

3.下列函数中与yx图象相同的一个是（）

x2A.y(x)

B.yx

C.y

D.yx2

x2334.设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是（）A.2x

1B.2x1

C.2xD.2x7

5.集合Axx2，集合Bxx＜a，如果A∩B=∅，你们a的范围是（）A.a

2B.a2

C.a2

D.a2 6.下列图形中表示函数图象的是（）

7.设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)f(x)f(x)在R上一定是（）A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.非奇非偶函数

8.如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（）

A.增函数且最小值为-5

B.增函数且最大值为-5 C.减函数且最大值是-5

D.减函数且最小值是-5 24]上是减函数，f(x)x2(a1)x2在(，9.如果函数那么实数a取值范围是（）

A.a≤-3

B.a≥-3

C.a≤5

D.a≥5

10.函数y=f(x)的定义域为R且f(1)=0，若对于任意给定的不等实数x1,x2,不等式(x1−x2)[f(x1)−f(x2)]<0恒成立,则不等式f(1−x)<0的解集为（）1 A.(−∞,0)

B.(−∞,1)

C.(0,+∞)

D.(1,+∞)

二、填空题（每题4分，共28分）11.yx4的定义域为_______________________.x512.f(x)x21,x02x,x＞0，则f(f(3))__________________.13.已知f(12x)3x1，则f(3)_______________.14.若f(x)(a1)x4(b3)x3bx2是偶函数，其定义域为(a6，2a)，则a_________,b=__________.15.已知f(x2)x2x，则f(x)的解析式为__________________________.16.函数y2x1的值域为___________________________.x317.已知函数y2x5，x{xN1x4}，则函数的值域为_____________________.三、解答题（共42分）

218.已知A{a2，（a1），a23a3}，若1∈A，求实数a的值.（8分）

219.已知集合A{xx2x30}，B{xm1x2m7}(Ⅰ)当m=1时，求集合A∩B，；(Ⅱ)若满足A∪B=B，求实数m的取值范围。（8分）

20.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知当x≤0时，f（x）=x2+4x+3．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在区间[-1，2]上的值域．

21.已知函数f(x)2x1x1，（1）判断f(x)在区间（-1，+∞）上单调性，并证明；（求函数[1,3]上的最小值和最大值。（10分）

2）22.已知函数f(x)是奇函数，而且在（0，+∞）上是减函数，判断f(x)在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断.23.已知关于x的方程：x2+2(a−1)x+2a+6=0，(1)若方程有两个实根，求实数a的范围；

(2)设函数f(x)=x2+2(a−1)x+2a+6,x∈[−1,1],记此函数的最大值为M(a),最小值为N(a),求M(a)、N(a)的解析式。

第二篇：2017-2018学年福州黎明中学高一数学必修1集合与函数概念单元测试

2017-2018学年福州黎明中学高一数学集合与函数概念单元测试

一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分）

1.设集合M4，5，6,7,8，集合N3,5,7,8，那么MN=（）A.3，4，5，6，7，8

B.5，8

C.3，5，7，8

D.4，5，6，8 2.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x>2}，则A∩B等于（）。

A.{x|2

B.{x|x≤1}

C.{x|2≤x<3}

D.{x|x>2} 3.函数y1xx的定义域为（）

A.xx

1B.xx0

C.xx1或x0

D.x0x1

4.设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有()

A.①②③④

B.①②③

C.②③

D.②

5.若全集U={0，1，2，3}，且∁uA={1，2}，则集合A的真子集共有（）A.3个

B.5个

C.7个

D.8个

6.若集合M={(x,y)|x+y=0}, N={(x,y)|x2+y2=0, x∈R,y∈R},则有（）A.M∪N=M

B.M∪N=N

C.M∩N=M

D.M∩N=ϕ

二、填空题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

7.已知集合A={1，2，3}，B={2，m，4}，A∩B={2，3}，则m=____________.8.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜欢，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_________________.9.设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么称k是A个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有____________个.三、解答题（本大题3题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

10.（本题满分14分）已知集合A={-3，a+1，a2}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）写出集合A的所有非空真子集．

11.（本题满分14分）设U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}．

求：

（Ⅰ）（CUA）∪B；

（П）（CUA）∩（CUB）．

12.（本题满分18分）已知函数求值：

（1）已知函数f(x)x22ax1在[-1,2]上的最大值为4，求a的值.（2）求函数yx(xa)在区间[-1，a]上的最大值.

第三篇：高一数学集合与函数的概念

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新人教Ａ版必修一教案系列

第一章集合与函数概念

一.课标要求：

本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁

性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力.函数是高中数学的核心概念，对变量数学的认识.1..2.不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.3纳的逻辑思维能力.4.5, 培养学生从具6..7.能使用.8.学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法.9.了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象.10.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.11.结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形.12.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法.3eud教育网 http://教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

13.通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例.二.编写意图与教学建议

1.教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力.教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算.教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，.2.Venn图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念.要充分体现这种直

3.贯穿到以后的数学学习中.4.和数学中的广泛运用，.在教学中，一定要循序渐进，从繁到难，5..6.分析法），目的是丰富学生对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念.在教学中，既要充分发挥图象的直观作用，又要适当地引导学生从代数的角度研究图象，使学生深刻体会数形结合这一重要数学方法.7.教材将映射作为函数的一种推广，进行了逻辑顺序上的调整，体现了特殊到一般的思维规律，有利于学生对函数概念学习的连续性.8.教材加强了函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单函数动态图象,使学生初步感受到信息技术在函数学习中的重要作用.9.为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生实际,合理地取舍.三.教学内容及课时安排建议

本章教学时间约13课时。

1.1 集合4课时

1.2 函数及其表示4课时

1.3 函数的性质3课时

实习作业1课时

复习1课时

第四篇：《集合与函数概念》复习资料

《集合与函数概念》复习资料

一、知识结构：

知识要点填空：

1．常用的数集及其记法：

非负整数集（自然数集）：

；正整数集：

；整数集：

；有理数集：；

实数集：

2．如果是集合的元素，就说属于集合，记作

；如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记作

.3．

任何一个集合是它本身的，即

.空集是任何集合的，即

.对于集合如果且那么

.4．

若集合中有个元素，则这个集合的子集有

个，真子集

个，非空子集

个，非空真子集

个。

5．并集：=

A

B

交集：=

A

B

补集：=

U

A

6.函数的定义：设是两个，如果按照，使对于集合中的元素，在集合中都有

元素与之对应，那么就称对应为从集合到集合的一个函数。叫做，其取值范围叫，与相对应的值叫做，所组成的集合叫。

7.函数构成的三要素：。

8.求函数的定义域要注意：分式中，；偶次根式中，；对于，要求

；实际问题实际考虑；由几部分数学式子组成的函数，求出各部分的定义域再取。

定义域

值域

一次函数

二次函数

反比例函数

9.如果两个函数的相同，相同，我们就称这两个函数相等。

10.所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的的函数。分段函数是

个函数，它的定义域是各段定义域的，值域是各段值域的。

11．设是两个，如果按照某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素，在集合中都有唯一的一个元素与之对应，那么就称对应为从集合到集合的一个映射。

函数是一种特殊的映射，映射是函数的推广。

12．用定义证明函数单调性的步骤：取值，任取，且

；作差，并通过因式分解、配方、有理化等方法向有利判断其符号的方向变形；定号，确定的正负，当符号不确定时要进行分类讨论；

下结论，当

时，函数为增函数，当

时，为减函数。

13．利用定义判断函数奇偶性：考察函数的定义域，若不对称，则为

；若对称，则继续判断；判断

或

是否成立，若，则为偶函数；若，则为奇函数；若都不成立，则为。

14．奇函数的函数图象关于

对称，偶函数的函数图象关于

对称。

第五篇：高一数学教案：变量与函数的概念

学习目标：

(1)理解函数的概念

(2)会用集合与对应语言来刻画函数，(3)了解构成函数的要素。

重点：

函数概念的理解

难点：

函数符号y=f(x)的理解

知识梳理：

自学课本P29—P31，填充以下空格。

1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内，按照确定的对应法则f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作。

2、对函数，其中x叫做，x的取值范围(数集A)叫做这个函数的，所有函数值的集合 叫做这个函数的，函数y=f(x)也经常写为。

3、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要。

4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：

①;②。

5、设a, b是两个实数，且a

(1)满足不等式 的实数x的集合叫做闭区间，记作。

(2)满足不等式a

(3)满足不等式 或 的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为;

分别满足x≥a,x>a,x≤a,x

其中实数a, b表示区间的两端点。

完成课本P33，练习A 1、2;练习B 1、2、3。

例题解析

题型一：函数的概念

例1：下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是()

练习：设M={x| }，N={y| },给出下列四个图像，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有____个。

题型二：相同函数的判断问题

例2：已知下列四组函数：① 与y=1 ② 与y=x ③ 与

④ 与 其中表示同一函数的是()

A.② ③ B.② ④ C.① ④ D.④

练习：已知下列四组函数，表示同一函数的是()

A.和 B.和

C.和 D.和

题型三：函数的定义域和值域问题

例3：求函数f(x)= 的定义域

练习：课本P33练习A组 4.例4：求函数，在0，1，2处的函数值和值域。

当堂检测

1、下列各组函数中，表示同一个函数的是(A)

A、B、C、D、2、已知函数 满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是(C)

A、5 B、-5 C、6 D、-63、给出下列四个命题：

① 函数就是两个数集之间的对应关系;

② 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素;

③ 因为 的函数值不随 的变化而变化，所以 不是函数;

④ 定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.其中正确的有(B)

A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个

4、下列函数完全相同的是(D)

A., B.,C., D.,5、在下列四个图形中，不能表示函数的图象的是(B)

6、设，则 等于(D)

A.B.C.1 D.07、已知函数，求 的值.()