第1课时 认识平角与周角 台儿庄 林向阳（共5篇）

第一篇：第1课时 认识平角与周角 台儿庄 林向阳

认识平角与周角

教学内容：青岛版小学数学四年级下册第32～33页信息窗1，第1个“红点”内容。

教学目标：

1.认识平角和周角，初步建立平角和周角的概念。

2．进一步认识锐角、直角和钝角，并建立锐角、直角和钝角的概念。3．知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。

4．通过转一转、做一做、画一画、指一指等活动培养学生操作、观察、抽象概括的能力，发展学生的空间观念。

教学重难点

教学重点：正确建立平角和周角的概念，锐角、直角、钝角、周角和平角之间的关系。

教学难点：认识平角和周角。教具、学具

多媒体课件、活动角、直尺、三角板。教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习

（一）创情板题示标导学 1．创情板题

谈话：星期天，笑笑和淘气来到了施工现场，我们也去看一看吧。请看大屏幕（播放20秒录像），【录像内容包括：现实的施工场面，工地上挖掘机繁忙的作业，铲斗臂活动。】录像后出示信息窗1： 师：仔细观察信息窗里的信息，想一想，你能提出什么数学问题？ 预设学生提出的问题如下：

问题1：铲斗臂在在工作中能形成什么样的角？ 问题2：它们都是什么角？

问题3：为什么有的角大，有的角小？

过渡：今天这节课我们就借助这些问题的解决，来认识平角与周角。（板书课题：认识平角与周角）

2.出示目标

本节课要达到以下学习目标：

【学习目标：1.认识平角和周角。2．进一步认识锐角、直角和钝角。3．知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。4．培养操作、观察、抽象概括的能力，发展空间观念。】

指名学生读学习目标。3．自学指导

过渡：要达到本节课的目标，还要靠大家的努力，下面请看自学指导。【自学指导：认真看课本第32页第一个“红点”和33页“红点”前面的内容，重点彩底色部分，并用活动角操作。思考：①转动活动角，可以形成什么样的角?②什么样的角是平角？什么样的角是周角? ③角有什么共同特点？什么是角？怎样表示？④铲斗臂形成的角分别是什么角 ？

4分钟后，比一比谁汇报得最清楚。】 师指名读自学指导

（二）看一看

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）

【设计意图：让学生带着明确的问题有目的的自主学习，通过看书自己尝试解决问题，培养学生的自学能力，从理性上对各种角建立起表象认识。】

二、汇报交流，评价质疑

1．调查。师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。2.小组交流。把自己做题情况在小组中交流一下。

教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。

3．全班汇报（1）做一做

师引导：谁来汇报转动活动角，可以形成什么样的角? ①认识锐角、直角和平角。

生1汇报（拿出活动角操作演示）：

像这样的角叫角锐角，它比直角小。

师板书：锐角：比直角小。

像这样的角叫直角。

师提问：它的两条边有什么特点？ 生回答：两条边是垂直的。

师板书：直角：两条边相互垂直的角。

像这样的角叫钝角。

师提问：钝角和直角比怎么样？ 生回答：钝角比直角大。师板书：钝角：比直角大。②认识平角和周角 过度：还有要补充的吗？

生1汇报（拿出活动角操作演示）：

这个角是平角。

师提问：这个角的两边有什么特点？ 生回答：这个角的两边在一条直线上。

师点拨：像这种两边在一条直线上所成的角叫平角，这时旋转的边正好旋转半圆，如果把边旋转的路径画出来就是一个半圆。

师板书：平角：当两边旋转在一条直线上时所成的角。学生继续旋转活动角。

像这样的角叫周角。

师提问：这个角的两边有什么特点？ 生回答：这个角的两边重合在一起。

师点拨：像这种一条边旋转了一圈后，两条边重合在一起，旋转的路径刚好是一圈，这时两边所成的角叫周角。

师板书：周角：一条边旋转一周，两边重合所成的角。

师提出要求：哪位同学上台旋转活动角，其他同学说出旋转成了什么角？ 一生上台旋转操作，其他同学指认。（2）画一画

过渡：通过活动角，我们认识了五种角，其中有两种新的角——平角和周角，谁来画一画它们，先画出锐角、直角和钝角。

学生上台画角讲解：

先画一个点，再画两条射线。

师点拨：从一点画两条射线。过渡：画一画平角和周角。预设学生回答： 生1讲解：

当两边成一条直线时，就成了一个平角，在图中用箭头把“旋转”表示出来。

生2讲解：

当角的另一边旋转一周，两条边重合时，就成了一个周角，在图中用箭头把“旋转”表示出来。

师点拨：一般情况下，在角的两条边之间画一条“弧线”来表示旋转所成的角。

（3）说一说。

师提问：现在，大家发现了吗？这几种角有什么共同特点呢？ 预设学生回答：

预设生1：都是旋转得到的。预设生2：都有顶点，都有两条边。预设生3；两条边是射线

师点拨并板书：从一点起，画两条射线，就组成一个角。角有一个顶点，两条边。

师：角可以用哪种符号表示？ 生讲解：通常用符号“∠”表示，如一”。

师点拨；记角的符号上面是一斜撇，线面是一平平的横，和“<”不同，大家要注意。

（4）指一指。

师：哪位同学能上台指出“铲斗臂形成的角分别是什么角？” 师出示：

可以记作“∠1”，读作“角

一生上台指出前3个角的位置，同时特别指出第4个角。边指边讲解：从顶点出发，这是一条边，这是另一条边。

生质疑：第4个是不是角？

生释疑：第四个是角，顶点藏在了“关节‘处，这是一条边，这是另一条边。

师小结：要指一个角，正确的方法应该是：从顶点开始，分别指出两条边。我们身边还藏有很多角，你能找出它们吗、学生找身边的角。【设计意图：给学生搭起一个平台，让学生“做一做”、“画一画”、“说一说”、“指一指”，让学生尽情的展示和交流，体验“风雨之后见彩虹”的喜悦，是探索过程中经历曲折犹为珍惜的积极情感。】

三、抽象概括，总结提升 1.各种角之间的关系。

谈话：刚才我们研究了各种角，你能把它们从大到小排列吗？ 生回答：能，从大到小依次是：周角、平角、钝角、直角、锐角。生质疑：为什么这样排列？

生释疑：我们旋转时，从小到大旋转可以看出来。

生释疑：：比直角小的是锐角，两条边相互垂直的角是直角，钝角比直角大，当两边旋转在一条直线上时所成的角是平角，一条边旋转一周，两边重合所成的角是周角。所以这样排列。

师提问：比直角大的都是钝角吗？ 生回答：不是，平角和周角也比直角大。师追问：要想把钝角说准确，应怎样说？ 生回答：钝角是比直角大比平角小的角。师板书：钝角：比直角大比平角小的角。2.辨析平角和周角。

师提问：刚才我们知道当两边旋转在一条直线上时所成的角是平角，大家说平角和直线有什么不同？

预设生答：平角有一个顶点两条边，只不过两条边成一条直线了。而直线没有顶点。

师小结：平角和直线是不同的。师提问：周角和射线有什么不同？

预设生答：射线是把线段的一边无限延长而形成的线，它有一个端点。而周角是一条边固定另一条边旋转一周，两边重合所成的角，它有一个顶点，两条边。画周角时要用带箭头的“弧线”表示。

师小结：周角和射线线是不同的，画带箭头的“弧线”时要注意方向是逆时针方向。

【设计意图：同学们各抒己见，相互补充，教师做必要梳理，让学生自己总结概括，既提升了认识，又锻炼了学生归纳概括能力。】

四、巩固应用，拓展提高

（一）考一考

谈话：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）

1.2.标一标。

3.说一说。

请三名“学困生”上台板演，其余学生做在练习本上。教师台下巡视，注意搜集学生中的典型错误。

（二）议一议 1．更正

（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

（2）纠错。让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。

板演更正情况如下： 第1题：板演：

更正：

第2题：板演：

∠1、∠6是锐角，∠2、∠5是直角，∠3、∠4是钝角。

更正：

∠1、∠6是锐角，∠2、∠5是直角，∠3、∠4是钝角。第3题：板演：

（锐角）（直角）（锐角）（钝角）（周角）

更正：

（锐角）（直角）（钝角）（平角）（周角）2．议一议。

师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。●评议（1）

师追问1：板演和更正的连线哪个全对？

生回答：更正全对，板演钝角和锐角没分清，连线错了。

师追问2：怎样分辨锐角和钝角？

生回答：用直角三角板的直角比一比，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。

●评议（2）

师追问3：板演和更正哪个全对？为什么？ 生回答：更正全对，板演两个钝角都标错了。师追问4：标角有什么好方法吗？

生回答： 先确定顶点，再标边。标完后再用直角三角板的直角比一比，加以验证。

●评议（3）

师追问5：板演错在哪儿？

生回答：板演没有分清锐角、钝角和平角。

师追问6：本节课学习应注意什么？ 学生谈应注意的问题。

3.同桌互改：组织同位互改，错误的同学及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误学生代表说说错因。

4.课后总结：通过本节课的学习，说说你有哪些收获？（师生共同总结）5.作业：《新课堂》第23-24页第1-5题。

【设计意图：紧扣本课学习主题，设计适度开放的练习，刺激学生的多种感应器管，吸引学生深入的探究，熟练技能，发展思维。】

板书设计：

认识平角和周角

锐角：比直角小的角。直角：两条边相互垂直的角。钝角：比直角大比平角小的角。

平角：当两边旋转在一条直线上时所成的角。

周角：一条边旋转一周，两边重合所成的角。角： 从一点起，画两条射线，就组成一个角。

∠1读作（角一）

使用说明：

1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：

（1）化静为动创设“可能”的探究。本节课的一个关键之处是课前做一个活动角，通过活动角的旋转来认识各种角，特别是“平角”和“周角”。教师请学生用活动角，固定其中的一条边，旋转另一条边半周（一周）使两条边在一条直线上（使两条边完全重合）所形成的角就是平角（周角）。通过这个过程，达到让学生掌握知识点的目的。这有利于内化新知并发展学生的空间观念。让学生在操作中发展思维，以动促思，动中释疑，促进知识与能力的协同发展。

（2）调动感官落实“可能”的探究。有人说，把操作体验部分拿掉，也能得出结论，不影响研究的完整性。从科学的角度去分析，确实没有问题。然而，从学生的角度出发，这样做的潜在后果就是对后进生的遗弃，就是对学生多种感官共同参与学习的忽视。本节课设计用大量的时间让学生去“做一做”——认识各种角，“画一画”——加深对各种角的理解，特别是加深对“平角”和“周角”的理解，“说一说”—— 认识角和表示符号，“指一指”——找生活中的角，通过操作去自主探索发现新知。让学生经历探究的过程，有利于培养学生动手实践的习惯与科学探究的精神，同时加深体验，有效落实知识目标。

（3）对比辨析深化“可能”的探究。加强对比深入辨析能够加深学生对知识的理解，也能够解决学生学习中的困惑。本节课进行了多次对比辨析，一是各种角之间的关系对比—— 研究了各种角，你能把它们从大到小排列吗？在对比中使所学的角形成知识网络。二是平角和直线有什么不同？在辨析中解决了平角是不是直线的困惑。三是周角和射线有什么不同？在辨析中解决了周角是不是射线的困惑。通过对比辨析，加深了学生对知识的理解，增强了学生的空间观念，学生也学会了用联系、发展的观点研究数学问题。

2.使用建议：“纸上得来总觉浅，心中悟出始知深。”教师在本节课教学时应积极创造条件，力求把教材的内容设计成物质化的活动，让学生在主动、探究、体验、建构的学习方式中，不断实现自我超越，获得多方面的满足和发展。3.需要破解的问题：本节课有几个学生的易错点值得注意，一是钝角和锐角的分辨，特别是接近直角的锐角，学生辨不清。二是平角和周角的理解总是与直线和射线易混，教学中要善于借助教具与学具帮助学生学习。

台儿庄区实验小学

林向阳

第二篇：第1课时 认识正负数 台儿庄 郑敏

《认识正负数 》

教学内容：青岛版小学数学五年级下册第2-3页内容、第4-5页相关题目。教学目标：

1.结合现实生活，了解正、负数的意义；会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读写正、负数。

2.借助温度计比较正、负数的意义。

3.在用正负数描述生活中具有相反意义的量的过程中，体会正、负数的作用。4.感受正、负数与生活的联系，激发学习数学的兴趣。教学重难点：

教学重点：正、负数的意义。

教学难点：正、负数的意义；用正负数表示相反意义量的理解。教具、学具

温度计，多媒体课件。教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习

（一）创情板题示标导学 1．创情板题

谈话：同学们，你们喜欢旅游吗？下面老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的奇异风光。（出示信息窗）

师：请同学们仔细阅读信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么数学问题？

学生提出问题：

问题1：零上13℃与零下3℃是什么意思？怎样表示？ 问题2：比海平面低155米是什么意思？怎样表示？ 问题3: 零下10℃是什么意思？怎样表示？ „„

教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上： 问题1：零上13℃与零下3℃是什么意思？怎样表示？ 问题2：比海平面低155米是什么意思？怎样表示？

师：我们今天要借助解决这两个问题学习新的内容——认识正负数。板书课题：认识正负数。

【设计意图】通过你们喜欢旅游吗？采用直观演示法，创设观看“中国的热极在哪里”的情境，让学生自主参与学习，培养学生留心观察周围事物的能力，同时能发挥学生的思维想象能力，感受到数学就在身边，为学习新知打好基础。

2．出示学习目标

师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：

【1.了解正、负数的意义；会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。2.借助温度计比较正、负数的意义。3.在用正负数描述生活中具有相反意义的量的过程中，体会正、负数的作用】

3．出示自学指导

过渡：目标明确了，有没有信心达到？生答。

师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请自学指导来帮助。（出示自学指导）

【自学指导：认真看课本第2页和第3页上的“红点”中的内容，重点看黄底色对话框中的内容。用好手中的温度计，要认真观察并动手拨一拨。思考：①零上和零下以谁为分界线？能用符号表示出来吗？②海平面是什么意思？比海平面低能用符号表示吗？ ③什么是正数和负数？0是正数还是负数？④生活中那些现象可以用正负数来表示？举例说明。5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。】

师指名读自学指导，要清晰响亮。

（二）看一看

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）

二、汇报交流，评价质疑 1．调查

师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。

2.小组交流。把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。

3．全班汇报

（1）师引导：哪个小组说一说你们对第一个红点的理解。

【预设】学生想法

（一）：以0为分界线，在0刻度线以上为“零上”，在0刻度线以下为“零下”。可以表示为↑13℃表示零上13℃，↓3℃表示零下3℃。

质疑:为什么零上13摄氏度要往上数，零下3摄氏度要往下数? 生释疑：因为零上13摄氏度比0摄氏度高，所以是从0摄氏度开始入上数13个格；零下3摄氏度比0摄氏度低，所以是从0摄氏度开始往下数3个格。

学生想法

（二）：我们组是这样表示的，△13℃表示零上13℃，▽3℃表示零下3℃。

学生想法

（三）：我们组是这样表示的，∨13℃表示零上13℃，∧3℃表示零下3℃。

质疑：还有更简洁的表示方法吗？

生释疑：零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。师点拨：大家独创的符号真不错，但在数学研究时需要有一个统一的符号，所以我们规定：用一组相反的符号“+”和“-”表示出零上和零下的温度，通常表示：

板书+13℃-3℃

质疑：38℃、49℃、82℃能用符号表示吗？

生释疑：38℃、49℃、82℃是零上38℃、零上49℃、零上82℃，可以用+38℃、+49℃、+82℃表示。

【设计意图】借助温度计，学生通过动手拨温度，观察温度计上的数字排列等活动，初步感知正、负数的大小，明确“0与正负数”的关系。通过此环节让学生动脑筋想办法，使自己的记录形式简洁明了，而且向学生渗透只有我们的方法统一，才能便于我们的研究。学生在活动过程中，同时感受到了数学符号化的思想，体会了数学的简洁思维性。

（2）师引导：同学们对第一个红点的理解较好，谁能说说对第二个红点的理解.【预设】生：我通过看书了解到地势高度称为海拔高度。是相对于海平面来说的，一般以海平面为分界限，海平面以上用“+几”米表示，海平面以下用“-几”米表示。比海平面低155米表示为-155米。

（师课件出示海平面示意图）

师根据海平面示意图引导帮助学生理解海拔高度和海平面的意思。

师点拨：用相反符号表示的这些数像+

13、+

38、+49„„都是正数，“+”是正号，通常省略不写；像-

3、-

10、-155„„都是负数，读作

负

三、负十„„“-”是负号。

生质疑：一个数如果不是正数就一定是负数吗？ 释疑：0既不是正数也不是负数。

生质疑：正号可以省略，负号可以省略吗？

释疑：负号不能省略，否则会引混淆，就不能区分意义相反的量。生质疑：正数有几个？负数有几个？ 释疑：正数和负数都是无限的。

【设计意图】引导学生联系已知经验，通过交流、质疑、释疑，让学生总结出0既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界。不仅突破了本节课的难点，更是加深了学生对正负数的理解。

（3）师：谁能用正、负数来描述生活中的的现象？

【预设】生(1):以学校为界限，学校以东用正数表示，学校以西就用负数表示。

生（2）：记账时如果收入150元，记作+150元，那么支出70元，应记作-70元。

生（3）：仓库进出货时，进货数量用正数表示，那么出货时的数量用负数表示。

生（4）：商店经营时的盈利（或赚了）和亏损（或赔了）现象能用正负数表示。

生（5）：上车的人数用正数表示，下车的人数用负数表示。生（6）：球赛时赢了和输了能用正负数表示。„„

师：同学们都用正、负数表示出了生活中的一些数量，你们能说一说它们有什么共同点吗？

引导学生说出：具有相反的意义。

师总结点拨：描述具有相反意义的量，可以用正、负数。习惯上记账时的收入、仓库进出货时的进货、商店经营时的盈利等用正数表示，与之相反的记账时的支出、仓库进出货时的出货、商店经营时的亏损等用负数表示。

【设计意图】数学与生活的联系，容易激发学生的兴趣，巩固对正负数的意义，让学生充分感受到正负数在生活中的作用。

三、抽象概括，总结提升

谈话：今天，通过大家的努力，我们解决了大家提出的问题，又认识了一种新的数，能说说你的收获和感受吗？

【预设】生1：今天我们认识了正、负数，像+13℃、+38℃、+49℃ „„都是正数，“+”是正号，通常省略不写，像－3，－10，－155都是负数，读作负三，负十„„“－”是负号，负号不能省略；0既不是正数也不是负数。

生2：还知道具有相反意义的量，可以用正、负数表示。我们学会了用正、负数来描述生活中的现象。

生3：我们还知道了温度计的读数是以0刻度为界限的，0刻度以上的是正数，0刻度以下的是负数。

师总结：同学们说的非常好，我们认识了正、负数，在用正、负数来描述生活中的现象时，要先确定一个量为正数，相反的量就是负数。

【设计意图】使学生对所学知识形成系统性的认识与升华。

四、巩固运用，拓展提高

（一）考一考

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（课件出示题目）

1.课本第4页“自主练习”第1题

【设计意图】：进一步巩固正、负数的读写法，使学生初步感受到正数其实就是以前所学过的数，知道正、负数的个数都是无限的，0既不是正数也不是负数。

2.出示课本第5页“自主练习”第3题

3.出示课本第5页“自主练习”第4题

指三名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。

（二）议一议 1．更正

（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。

（1）板演：

正数有：+

4、+2.8、+8/

9、+

7、+16、0 负数有：-

8、-20、-1/

2、-15.7 更正：正数有：+

4、+2.8、+8/

9、+

7、+16 负数有：-

8、-20、-1/

2、-15.7（2）在课件上。

（3）板演：下车乘客表示为：-8 2．议一议。

师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。

（1）师：请看第1题。

同意板演同学做对的请举手？（生不举手，师划×）同意更正对的请举手？（学生举手，师划√）师追问1：错、错在哪儿？ 生：0既不是正数也不是负数。（2）师：请看第2题，第3题。出示在课件上学生做的题。

师：有没有错误，错在哪里？学生指出并更正。3.师：我们这三个同学的做题情况，可以得多少分？ 我们再看他们谁做的规范，最认真，得“★” 4.师：现在批改一下自己的做题情况。（生批改）师：全对的“举手”？ 生举手，师统计正确率。

5.小结：想一想，这节课你学会了哪些内容？

生根据本节课的学习内容汇报。6.练一练

师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！

作业：配套练习册相关内容。

板书设计： 认识正、负数

（1）正数：+

13、+

38、+49„„ “+”是正号，可以省略

负数：-

3、-

10、-155„„ “-”是负号，不能省略（2）描述具有相反意义的量，可以用正、负数。使用说明：

1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：（1）创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

数学课程标准指出，数学是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者，让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识。本节课情境的创设旨在让学生在新奇、有趣的情境中学习正、负数，以激发学生的探究欲望。

（2）通过质疑问难突破重难点。

正负、数的意义是本节课的重点，“0既不是正数也不是负数”也是本节课的难点。通过温度的学习及表示方法的尝试，让学生初步感知正负数的意义，接着通过质疑问难，掌握了重点。另外，学生已经初步感知0℃既不属于零上温度也不属于零下温度。给学生留下较大的思维空间，让他们通过自主探索、交流、质疑、释疑探索出正、负数和0的关系，突破了难点。

（3）借助实例，解释应用。

为进一步巩固对正负数的认识，让学生充分感受到正负数在生活中的作用，在这个环节中，我让学生充分举了生活中的用正负数表示的具有相反意义的量，教师不要小看学生，他们潜在的能力要靠我们教师去挖掘，让学生说“生活中的正负数”这一设计，也让我大开眼界，使我坚信学生学习的主体性不可忽略。学生的思维非常活跃，有的学生举出了“赢了、输了能用正数和负数表示”，有的同学想到“赚了、赔了用正负数表示”的例子，“超市经营中的正、负数”、“海

拔高度中的正、负数”、“老师的体重”等一系列的例子，这个环节给学生提供了充分的思维和交流的空间，使学生学得兴致盎然、意犹未尽。

总之，五年级的学生已经有了相当的生活经验，在设计这节课的时候，尽可能地从生活中寻找素材并引领学生将所学的知识运用到生活中去，努力争取让学生自己发现和感受，做到人人参与学习，人人学有价值的数学。

2.使用建议：这一课概念理解比较抽象，如果能在教材的伸缩面适时拓展一下可能会更好。还可以让学有余力的学生感受到负数的大小，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小；反之，温度越来越高，正数就越来越大。

台儿庄区实验小学 郑敏

第三篇：小学数学四年级上册第五单元信息窗一《平角与周角的认识》教学设计

平角和周角的认识

教学课题：繁忙的工地——平角和周角的认识

教材分析：

本课是在学生初步认识角的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器，兴奋地交谈。拟借此情境引导学生通过讨论“铲斗臂在工作中可能形成什么样的角”的问题，引入对角的知识的系统学习。

教学内容：青岛版小学数学四年级上册第五单元信息窗一：平角与周角的认识 教学目标

1、经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系。

2、培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

3、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学重点：平角、周角的认识

教学难点：正确判断几种角 课前准备：

教学过程：

一、创设情境，激趣导课

1、同学们知道我们住的高楼大厦、宽敞明亮的教室时怎么盖的吗？指学生回答。老师到繁忙的工地拍摄了一些画面。（课件）播放：繁忙的工地上，几台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角„„

师：请同学们用数学的眼光仔细观察，你能发现什么？

生1：画面上有5台挖掘机。

生2：铲斗臂上形成了很多角。

生3：铲斗臂上的角不一样大。

……

师：我非常欣赏这位同学，她用数学的眼光发现了很有价值的问题！

师：铲斗臂在工作的时候，形成了各种各样的角，今天我们就来研究这个问题。

（板书课题：角的认识）

2、回忆旧知

师：我们在二年级就已经认识了角，那么角是由什么组成的？

生：角是由一个顶点和两条边组成的。

师：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。所以，角的两条边都是什么线？

老师这里有一些以前我们学过的角，同学们看看还认识他们吗？ 课件出示

3、师：铲斗臂在工作中形成了什么样的角？我们用手指一指吧！

找一个学生上台指，如果学生只是指角的顶点则应该予以纠正。要

指出一个角，正确的方法应该是：从顶点开始，分别指出两条边（教师同时利用动作语言说明）。请同学们一起随老师指出这些角：第一个角（动作与语言描述相结合）——从顶点出发，先指出一条边，再指出另一条边，这是一个锐角。第二、三个角——结合动作分别说明是“钝角”与“直角”。第四个角——它的顶点在哪儿呀？原来藏在了“关节”处，这是一条边，这是另一条边；它是不是角呢？下面我们借助活动角来研究这个问题。课件演示：

二、探索新知

（一）认识平角、周角

1、学生做各种活动角。

师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。小组同学转一转，说一说，你得到的是什么角。（小组交流）：

师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组得到的什么角？

2、小组汇报交流

师：展示你们得到的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，老师在黑板上画出来，并提示学生先画什么，再画什么）

3、认识平角

（课件演示平角的形成过程）

师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边转动，当两条边成一条直线时问：

师：这是角吗？为什么？

生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。

生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。

生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。

生4：角是由一点引出的两条边组成的图形。

生5：那么请问你看到从一点引出的两条边了吗？角还可以怎样形成？

师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？

师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，它有顶点吗？有没有两条边？我们给它起个名字叫平角。

4、画平角

师：好，既然是角我们就应该有办法把它画出来。（示范平角的画法，画一个顶点两条边）。

画完，师：我怎么看怎么都不像是一个角，反倒像一条直线，那怎样表示才是一个角呢？

生：在顶点处画一个半圆„„

示范平角的表示方法，这个半圆加个箭头就表示它是一个平角。师用活动角边演示边叙述平角的形成过程。

5、认识周角

师：我们轻松一下，一起来做个游戏：

⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！

直角！钝角！平角！

⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！

师：（老师转动一周，两条边重合），这是角吗？为什么？ 生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条边绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

生2：我认为不是，角是由一点引出的两条边组成的图形，而这里只有一条边，所以不是角。

生3：我补充，因为这两条边重合了，其实是有两条边的。

师：同学们的回答都很精彩！（演示周角的形成过程），这是一条边绕顶点旋转一周组成的图形，它有顶点吗？有没有两条边？我们叫它叫周角。（板书）

师生共同演示周角的形成过程。

6、画周角

师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法，就算是两条边重合，老师也应该画两次，并指出两条边重合，强调周角的表示方法，同平角的画法）。

（二）角的表示方法

师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？（两生上台板演）

师：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。

记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

（三）探索角的关系

师：请同学们仔细观察，这五种角有什么共同点呢？

生：都有一个顶点和两条边。

师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中圆形纸片，看有什么发现？（小组汇报）：

师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？让学生用圆形纸片边操作边演示。

生1：我们发现：平角是直角的2倍

生2：周角是直角的4倍

生3：周角还是平角的2倍

师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）

三、巩固练习

1、课后第一题

2、课后第8题

认识钟表上的角，平角和周角说说理由（根据定义说）。

3、我当小法官

（1）.大于900的角都是钝角。（）（2）.平角是一条直线。（）（3.）周角是一条射线。（）

（4.）两直角是一平角；两平角是一周角。（）

4、小游戏：猜猜“我”是哪一种角？

•（１）我是角王国中最小的。（）•

（２）我大于锐角小于钝角。（）•

（３）我大于直角小于平角。（）

（４）我的大小正好等于２个直角，又是周角的一半。（）•（５）我是角王国中最大的。（）

5、播放生活中的各种角

师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）老师也搜集了一些，一起看一下。

师：看到生活中这么多的角，你想说什么？同位说说你这节课的收获与不足。

四、课堂总结

师：同学说的真好！是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、校园里、家里、上学的路上„„到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，而我们今天对角的认识才刚刚开始，希望同学们今后继续用数学的眼睛去观察我们的生活，到知识的海洋里去遨游吧！

教学反思：

本节课的设计意图是在课前给学生播放了挖掘机的工作视频的基础上，创设问题情景，由老师去繁忙的工地拍摄的繁忙景象引入新课，鼓励学生用数学的眼光去观察生活，能发现什么。拟借此情境引导学

生通过讨论“铲斗臂在工作中可能形成什么样的角”的问题引出课题，激发学生的探究欲望。

引导学生回忆旧知，角由什么组成及以前学过的锐角、直角、钝角的认识和归类。在这一环节教师多以学生齐答的形式了解学生的知识基础，忽略了后进生可能早已忘记这一事实。教师让学生指一指铲斗臂工作过程中形成的角是如果能让学生边说着角的组成边指也能弥补刚才的缺失，可是由于课前准备不充分没有借到激光笔，又是由老师用鼠标指学生说的，没能给学生深入的认知。当指到平角时学生出现了困惑，引导学生用活动角小组探究到底是不是角。学生能够非常热烈的探究激发了学生的求知兴趣。让小组展示自己的探究结果时只找了一组展示，一组补充，若能多找几个小组展示并在学生转出平角时，让学生指出哪是顶点哪是两条边，再让同桌之间互相指着说一遍会更好。而我只是用动画演示了一遍，指了一名学生用鼠标指了指顶点和两条边，没有给学生留有充足的探究时间和空间，学生的认知没有由表象转化成理性。

认识了平角后，引导学生画角时，指了一名学生板演，教师注意引导学生关注角的画法。启发学生观察像一条直线不像平角怎么办时，教师直接告诉学生画上弧并标上箭头，没有等待学生想办法，学生还是被老师牵着鼻子走没有体现出学生的自主探究。应引导学生上台用活动角展示出平角的形成过程并说明圆弧及箭头的缘由效果就大不同了。

探究了平角后和孩子们做了一个小游戏，在游戏中复习了学过的四种角，并用动画演示了新的角——周角。出现了“矛盾冲突”，教师若是能好好利用这个矛盾激发学生的学习兴趣，让学生猜一猜，这是不是角，如果是又是什么角，给它起个名字，学生会更有学习的热情。而我用动画演示的有些快，虽然演示了两遍，学生在预习的基础上也齐说出了周角。但总是感觉不够形象直观。接下来画周角老师采用了和画平角同样的方法，让学生根据教师的演示尝试画，指一名学生板演。然后拿学生的作品在展台上展示，反思这一环节处理的有些仓促，教师引导学生观察画角时应注意什么问题，也特意找了一个画的正确的一个画的不完整的作了对比让学生知道怎么画才是对的，既强调了角的正确画法又从正面引导学生规范书写及作图。这时我若能在黑板上亲自用活动角演示一遍并说明先画顶点以确定角的位置，再画角的两边，并且把周角的两边重合了也画两边，再画出旋转的轨迹和箭头效果就不同了。总是在一些生成问题上处理得差一个火候，这与教师个人调控课堂的能力有关，需要加强理论学习和实践锻炼。

探究五种角的异同及直角、平角、周角的关系时，教师试图放手让学生小组内利用圆片和三角尺合作探究并把探究的结果记录下来。但放的还是不够，留给学生合作探究的时间太短，学生交流展示是没能让学生到展台上展示探究的过程大大降低的探究的实效。

习题的设计密度有些大但层次不明显没能体现出层层递进，速度有些快，多数是让学生口答，后进的学生有些吃力。在精选习题上还要下些功夫，在学生出现错误时没能抓住这一教育契机，在教会这一出错学生的同时带领学生巩固所学知识点。引导学生赵生活中的角时

学生仅限于在教室内找应及时引导学生发散思维，深刻体会生活中只要用数学的眼光去观察，用善于发现的眼睛去留意会发现处处有数学，生活离不开数学，数学源于生活，数学很有用，数学很有趣。通过这堂课的教学，反思我的教学。从设计理念上来说我注重了学生的动手能力、合作意识、创新能力、语言表达能力的培养，突出学生的主体地位，引导学生自主探究，尝试学习。但在实际的操作中做的还是不够好，由于惰性的原因，疏忽理论知识的及时更新，在课改理念和教学方法上还是有些陈旧，非常感谢领导和同事们给予非常中肯的评价，让我认识到自己的缺点和不足，积极学习新的课改思想和先进的教学方法，在引导学生自主探究充分培养学生学习能力、合作意识、创新意识、自主探究意识上下工夫。

第四篇：第1课时 认识厘米 用厘米量

第1单元

长度单位

第1课时

认识厘米

用厘米量

【学习内容】：

课本P2-3，例1、2、3

【学习目标】：

1.学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。

2.让学生在具体活动中用身体作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性。

3.认识尺子并知道尺子的作用，能用尺子进行正确地测量物体。（限整厘米）

4.让学生通过看一看，比一比，量一量等实践活动了解认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念。

【学习重点、难点】：

认识厘米，并学会用厘米测量。

【学习过程】：

一、情景导入，激发兴趣

谈话：古时候人们是怎样测量物体的长度呢？

学生发挥想象，各抒己见。

[设计意图]：从学生身边的熟悉的事物引入，激发学生学习的兴趣。

二、组织活动，体验统一长度单位的必要性

组织学生用身体作标准量同一长度。

1.教师先明确活动的方法。

2.学生活动，教师巡视指导。

3.全班交流汇报。

得出：因为每个人的手不同，所以量的结果不同。因此，有必要用一个统一的长度来测量物体。

三、认识尺子

1、为了准确、方便地表示物体的长度，人们发明了带有刻度的尺子。

2、介绍认识尺子。

为了便于交流，尺子上的刻度作了统一规定。要知道物体的长度，可以用尺来量。

[设计意图]：介绍认识尺子提高学生的知识面，为下面的学习作准备。

四、操作活动，建立表象

（一）、认识厘米

1、投影出示厘米尺，师生一起观察厘米尺子：在尺子上用不同的颜色标出1厘米的长度，说明前面正方体的一边正好是1厘米。

2、让学生量图钉的长度。初步建立1厘米的长度观念。

师：“请小朋友拿出自己的尺子，量一量图钉大约有多少长。”

学生活动，教师巡视指导。

交流得出一个图钉的长度大约是1厘米长。

3、教师明确量的正确方法：图钉的一端对准尺子的0刻度，在看另一端对着几。

4、请小朋友量一量自己的手指，看哪个手指的宽大约是1厘米？

学生活动，同桌交流。

5、巩固1厘米的表象。

请小朋友用手势比划1厘米的长度。

闭上眼睛想1厘米的长度等。

6、想想在自己的周围，生活中有哪些事物也是大约1厘米长的？让学生去找大约1厘米长的物体。帮助学生形成1厘米的鲜明表象。

（二）、用厘米量

1.我们已经知道了量的方法，也对1厘米有了初步的表象，下面我们就来量一量物体的长度。

请小朋友用手中的尺子量一量老师为你们准备的纸条。注意测量的方法要正确。

2.学生测量纸条。教师巡视，加强个别指导。

3.交流反馈。教师再次强调测量的正确方法。

[设计意图]：让学生在具体的操作活动中，有助于帮助学生建立1厘米的表象，亲身经历学习数学知识。

五、巩固深化，实践应用。

1、请学生随意拿出自己的一枝铅笔，量一量你的铅笔有多长。量好后同桌交流检查。

2、4人小组合作，每人分别量出3厘米、5厘米、7厘米、10厘米……给大家看。教师个别指导。

3、学生自己选择身边的物品量一量，如一支新铅笔的长，数学本子的长，橡皮的长等。

[设计意图]：学生在各种实践活动中进一步巩固1厘米的长度观念，初步建立1厘米的表象。

第五篇：第1课时 圆柱的认识(教案)

第1课时 圆柱的认识

【教学内容】

圆柱的认识（教材第17~20页）。【教学目标】

1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。

2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。【重点难点】

1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。教学过程：

一、谈话导入

1．师：同学们。你们喜欢做游戏吗?(喜欢。)那我们就做一个摸一摸的游戏好吗?瞧，老师手里有一个魔袋，里面装了几种物体，摸出这个形状物体必须要说出它的特征。

师：(一个学生摸出几个圆柱体。)你能说一说为什么没摸出其他的物体吗?

生：因为那些物体的面都是平平的，这几个圆柱有一个曲面，能够滚动。师：你可真聪明。像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体，就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。（课件出示圆柱体）

2．板书课题“圆柱的认识”。

师：看了这个题目，你们有什么想法吗?

生：我想知道圆柱是由几部分组成的。

生：我想知道圆柱弯曲的那个面究竟是什么形状的。

生：我想知道圆柱有什么特征。

师：从大家的问题当中，老师看出你们都是爱学习的孩子。我听说咱们班级的同学都很聪明，自学能力也很强，所以老师想让同学们带着这些问题自己寻找答案，你们能行吗? 二：【新课讲授】 1.初步感知圆柱。

（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？（师指名回答）

（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。

（3）教师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。

（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？

学生回答后,教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。2.教学例1。

（1）探究圆柱体的特征。

① 现在请小组内同学，每人拿一个圆柱，仔细看看，用手摸一摸它的面。在互相之间说一说你的发现，交流自己的想法。启发学生自主探究圆柱的特征。

② 小组汇报，谁愿意给大家说说你发现了圆柱的哪些特征？ 教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面? 学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。

③提出问题：你是怎么知道两个底面相等，你能用你喜欢的方法验证一下吗？

（a、画——剪——比

b、量直径计算；c画在纸上倒过来是否重合）

④提出问题：为什么圆柱能滚动呢？（因为侧面不是平的，是弯曲的）请你再次用手摸一摸感受一下这个光滑的曲面。

师：提升认识：谁能完整地说一说圆柱有几个面，以及它每个面的特征？根据学生的回答课件出示板书

（2）认识圆柱的高。

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮? 想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？ 引导学生思考得出:圆柱的高矮与两个底面之间的距离有关。课件出示并讲解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，高有无数条 长度相等。

②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。

师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？让学生各抒己见。

教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。

（3）对圆柱“高”的认识拓展

提问：请你想一想，在日常生活中，圆柱的高还有其他的说法吗？（课件出示）

孩子们老师头脑中闪出出这么一个画面，在酒店、大型商场有转动的旋转门，它转动起来也是一个圆柱，其实它的原理和我们接下来要做的实验原理一样，让我们赶快去实验吧……

（3）教师出示准备好的长方形纸片。

教师：请你将长方形同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。

（以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，旋转形成的图形是圆柱。为轴一边的长度等于圆柱的高，另一边的长度等于圆柱的底面半径。）

【课堂作业】

1.完成教材第18、19页的“做一做”。

组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。

第1题要让学生仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是圆柱。

第2题指名说。

第3题学生判断后，要让学生说理由。还可以让学生想一想，如果把第2、3个图形围起来，会出现什么情况? 答案：

2.第1题：手电筒的筒身、柱子、哑铃的把手和两端都是圆柱。第2题：长方体 正方体 圆柱

第3题：第一个图 理由：将圆柱展开，长方形的长应等于底面圆的周长。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 组织学生畅谈学习的收获。【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

1.教学圆柱的认识，应加强直观演示和操作。2.探究圆柱的特征时，要让学生通过观察和操作，发现和总结出圆柱的特征。要注意两点：

（1）从整体上把握“圆柱是由哪几部分组成的？”在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫侧面。

（2）深入对各部分的探究。如“圆柱的侧面、底面和高各有什么特征？”让学生动手操作，看看有什么发现。学生的一些发现可能只停留在直观判断的层面，应鼓励学生把圆剪下来放在另一个底面上，看是否重合。

3.认识圆柱的侧面展开图时，要放手让学生经历探究知识的过程。