山东省鲍沟中学2017-2018学年度期中复习八年级数学下册 第一章：三角形的证明 单元过关试题(无答案)

第一篇：山东省鲍沟中学2017-2018学年度期中复习八年级数学下册 第一章：三角形的证明 单元过关试题(无答案)

山东省滕州市鲍沟中学2017-2018学年度期中复习八年级数学下册第一章：三角形的证明单元过关试题

1．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A．5 B．6

C．7

D．8，则三角形的2．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足形状是（）

A．底边与腰不相等的等腰三角形 C．钝角三角形

B．等边三角形 D．直角三角形

3．若等腰三角形的一个角等于100°，则这个三角形的另外两个内角分别为（）A．40°，40°C．100°，20°

B．50°，50°

D．40°，40°或100°，20°4．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）A．4cm2 B．

3cm2

C．

2cm2

D．

cm2

5．一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，则木板的面积为（）

A．60 B．24 C．30 D．12 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线

②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角形

④点D到直线AB的距离等于CD的长度．

A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，则EB的长是（）

A．3㎝ B．4㎝ C．5㎝ D．不能确定

8．如图，在△ABC中，AB＞AC，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD，若AB=7，AC=5，则△ACD的周长为（）

A．2 B．12 C．17 D．19 9．如图，△ABC的三边长分别是6,9,12,其三条角平分线将其分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）

A．1:1:1 B．1:2:3 C．2:3:4 D．3:4:5 10．如图，已知，点A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第2017个等边三角形的边长等于（）

A． B． C． D．

二、填空题 11．如图，在中，的垂直平分线交、于点、，，则的长度为__________．

12．如图，在中，、的平分线BE、CD相交于点，则 ______．

13．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：

①△BDF，△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长为AB+AC；

④BD=CE．其中正确的是

．

14．∠ABC=∠ACB=72°CD平分∠ACB,则∠ADC=______.图中有______如图，在△ABC中，个等腰三角形，它们是：_________________________

15．如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°.折叠该纸片，使点C落在点E处，∠B＝30°折痕为AD.若CD＝3cm，则BD的长为________cm.16．如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于_____度．

三、解答题

17．如图，已知∠AOB，按如下步骤作图：

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E；（2）分别以D，E为圆心，大于

DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；（3）画射线OC；

根据上述作图步骤，试说明为什么射线OC平分∠AOB？

18．D，E分别是BC，AC上的点AD．BE交于点N，BN⊥AD已知如图等边三角形△ABC，于M．若AE=CD，求证：MN=BN．

19．如图，BD=CD，∠ABD=∠ACD=90°，点E、F分别在AB、AC上，若ED平分∠BEF．（1）求证：FD平分∠EFC．

（2）若EF=4，AF=6，AE=5，求BE和CF的和的长．

20．情景观察：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．

①写出图1中所有的全等三角形

；

②线段AF与线段CE的数量关系是

，并写出证明过程． 问题探究：

如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与

BC交于点E．

求证：AE=2CD．

第二篇：山东省滕州市鲍沟中学2017-2018学八年级下册道德与法治第一单元：坚持宪法至上同步练习题(无答案)

2017-2018学山东省滕州市鲍沟中学八年级下册道德与法治

第一单元：坚持宪法至上同步练习题

1．下面关于宪法的地位，说法错误的是（）A．是国家的根本大法 C．与普通法律具有同等效力

B．是治国安邦的总章程

D．在国家法律体系中具有最高法律效力

2．下面属于现行宪法规定的内容（）

①序言 ②总纲 ③公民的基本权利和义务 ④国旗、国歌、国徽、首都 A．①②③ B．②③④

C．①③④

D．①②③④

3．在我国，享有立法权的机关是（）A．人民代表大会 B．国家审判机关

C．国家行政机关

D．国家审判机关

4．贫穷是实现人权的最大障碍。改革开放30多年的时间里，我国使7亿多人口摆脱贫困，占全球减贫人口的70%以上，中国实现了“迄今人类历史上最快速速的大规模减贫。”下列对此认识正确的是

A．目前中国已消除了贫困现象

C．社会主义现代化建设的宏伟目标已实现

B．我国目前已摆脱贫困，处于温饱型社会

D．中国的减贫行动是中国人权事业进步的最显著标志

5．我国宪法保护的人权的内容即包括平等权和人身权、政治权利，也包括财产权、继承权等经济、社会、文化方面的权利。这说明宪法保护的人权的内容（）A．很真实 B．很广泛

C．关注基层百姓

D．注重精准扶贫

6．我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民，这是（）A．我国的政权组织形式 C．只有我国宪法才规定的内容 7．对漫画认识正确的是()

B．我国宪法的基本原则 D．我国宪法规定的基本原则

A．权力可以造福于民 C．必须保障基本人权

B．权力一定滋生腐败 D．必须规范权力运行 8．在我国,任何人不论其职位高低、功劳大小,都必须在宪法范围内活动,决不允许特殊人物存在。这说明 A．宪法只对违反宪法的人和事有约束作用

B．在宪法面前,任何国家机关、组织和个人都没有“绝对权力” C．宪法只对公民起约束作用

D．在日常生活中,规范自己行为的只有宪法

9．2017年10月18日,中国共产党第十九次全国代表大会上,总书记提出用习近平新时代中国特色社会主义思想武装全党。凡是群众反映强烈的问题都要严肃认真对待,凡是损害群众利益的行为都要坚决纠正。推进反腐败国家立法,建设覆盖纪检监察系统的检举举报平台。面对“当下官场腐败、风气败坏的社会现实”,国家应①坚持依法反腐的坚定决心

②建立健全法律法规,推进法治中国建设③建设社会主义核心价值观体系 ④将权力关进制度的笼子,彻底消除腐败 A．①②③ C．①②④

10．下列国家机关中,属于国家最高权力机关的是 A．全国人民代表大会 B．国务院

C．最高人民法院

D．最高人民检察院

B．①③④ D．②③④

11．下列属于国家机构组成的是

①人民代表大会②人民政府③人民法院④人民检察院 A．①②④ B．①③③

C．②③④

D．①②③④

12．民主集中制是我国国家机构组织和活动的重要原则。能体现这一原则的有()①某村召开村民大会，由村民投票选举村委会主任 ②某市人民法院依法审判犯罪分子

③某县县长在县人大常委会会议上作述职报告 ④国务院要求各省政府贯彻落实科学发展观战略 A．①② B．①③

C．③④

D．②④

13．2017年3月5日十二届全国人大五次会议在北京举行。近3 000名人大代表认真审议并批准了政府工作报告、最高人民法院工作报告、最高人民检察院工作报告和其他报告。上述材料表明()①人民代表大会是人民行使国家权力的机关 ②我国的一切权力属于全国人大代表 ③在我国，人民代表大会集中行使国家权力 ④行政、审判和检察机关对人民代表大会负责，受其监督 A．①②③ B．②③④

C．①③④

D．①②④ 14．“钓鱼式执法”就是当事人本身没有任何违法或犯罪意图，而执法部门采取行动勾引当事人产生违法、犯罪行为。漫画《钓鱼式执法》告诉我们()

A．执法人员严肃执法、严格执法，维护了法律的尊严 B．一切国家机关都必须依法行使职权

C．生活在法治国家，人人必须依法维护国家利益 D．国家司法机关并不能做到公正执法

15．生活在法治国家里，人人都要和政府部门打交道。李克强总理在谈到政府权力时说“大道至简，有权不可任性”。这表明()A．没有权力可以任性

B．在法治社会，政府要无为而治，少管乃至不管 C．政府要自觉做到依法行政，严格依法办事 D．只要把权力关进制度的笼子就能做到依法治国

16．每年的政府工作报告草稿完成后，都要经国务院常务会议、中央政治局常委的修改，然后再听取社会各界、各民主党派中央的意见进行修改，直至在全国人大会议上经全国人大代表审议、修改、通过。由此可见，我国国家机构()A．依据法律的授权行使权力 B．坚持民主集中制原则 C．是我国的权力机关 D．由人民代表大会产生

17．根据下图所示，对人民代表大会认识正确的是()

①人民代表大会由人民民主选举产生 ②人民代表大会是人民行使国家权力的机关 ③由人民代表大会选举产生国家行政机关、审判机关、检察机关 ④人民代表大会权力极大，不受任何监督 A．①②③ B．①③④

C．①②④

D．②③④ 18．公务员入职前要面对宪法进行宣誓，下列对这一制度认识正确的是()①人民通过宪法和法律将国家权力授予国家机关，对国家机关及其工作人员来说，权力就是责任 ②宪法规范国家权力运用和行使 ③履行宪法赋予的责任要求国家机关工作人员不得懈怠、推诿责任 ④国家机关工作人员要勇于担当，必须依法行使权力、履行职责 A．①②③ B．①②④

C．①③④

D．①②③④

19．为更好地倾听基层干部、群众对社会经济发展的意见，A市市长发布了《致A市网民的一封信》。信中表示，互联网打破了传统社会架构下的沟通壁垒，使网民和政府之间的直接对话、平等沟通成为可能，欢迎网友“拍砖”、“ 灌水”。这说明

A．我国公民享有宪法和法律规定的参加国家管理、参政议政的民主权利 B．互联网成为我国公民参与政治生活的主要渠道 C．网络监督是依法治国的前提

D．是人民行使当家作主权力的最重要方式

20．王某在审批房屋所有权过程中为自己亲戚大开绿灯，在明知道手续不全的情况下仍出具审查意见，造成税费大量流失，王某最终被依法判处有期徒刑，这一实例说明： A．国家工作人员必须依法行使职权，不得懈怠推诿。

B．国家工作人员必须依法行使职权，不得超越权限，滥用职权。C．国家工作人员必须依法行使职权，法无授权不得违，法定责任必须为。D．国家工作人员必须按照法定的方式和途径行使职权。

21．材料：2016年，教育部开展了首届全国学生“学宪法讲宪法”活动。该活动分为“学宪法”与“讲宪法”两个部分。下面是某校学生的活动内容展示。学宪法——完成图解宪法的内容

22．阅读材料，运用所学知识回答下列问题。

材料一：《中华人民共和国宪法》第五十四条规定：“中华人民共和国公民有维护祖国的安全、荣誉和利益的义务，不得有危害祖国的安全、荣誉和利益的行为。”《中华人民共和国国歌法》第一条规定：“为了维护国歌的尊严，规范国歌的奏唱、播放和使用，增强公民的国家观念，弘扬爱国主义精神，培育和践行社会主义核心价值观，根据宪法，制定本法。”第十五条规定：“在公共场合，故意篡改国歌歌词、曲谱，以歪曲、贬损方式奏唱国歌，或者以其他方式侮辱国歌的，由公安机关处以警告或者十五日以下拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。” 材料二：根据宪法规定，提议宪法修改的有两个主体，全国人大常委会或者五分之一以上的全国人大代表。宪法第六十四条规定：宪法的修改，由全国人民代表大会常务委员会或者五分之一以上的全国人民代表大会代表提议，并由全国人民代表大会以全体代表的三分之二以上的多数通过。宪法之外，由全国人民代表大会审议的法律和其他议案，则以全体代表的过半数通过。(1)材料一说明宪法与普通法律有什么不同？

(2)材料二说明宪法具有什么显著特征？对此你是如何认识的？(3)综合两则材料及两个问题的回答，你得出了哪些重要结论？

23．2017年12月4日是第四个国家宪法日，也是第十七个全国法制宣传日。为积极贯彻实施“12·4”国家宪法日和法制宣传日活动，某校八年级(1)班的同学们分成小组走出校门，开展了一次社会实践活动。请你和他们一起行动吧！

第一组来到当地人民检察院，看到这里正在举行新任命的检察院工作人员向宪法宣誓仪式。我宣誓：“忠于中华人民共和国宪法，维护宪法权威，履行法定职责，忠于祖国、忠于人民，恪尽职守、廉洁奉公，接受人民监督，为建设富强、民主、文明、和谐的社会主义国家努力奋斗！”(1)新任命的人民检察院工作人员要向宪法宣誓，这是为什么？

第二组来到当地人民政府，他们以小记者的身份采访了分管教育的副县长。副县长对同学们说：“今年以来，我县坚持‘民生至上、教育为先’的理念和‘统筹规划、分步实施、注重内涵、办出特色、全面提高、协调发展’的原则，突出多措并举，全面巩固义务教育基本均衡工作成果，不断推进义务教育优质均衡发展。”(2)请从“尊重和保障人权的角度”谈谈推进义务教育优质均衡发展的必要性。

第三组来到当地的人民法院，旁听了一起因琐事引起的故意伤人案的审理过程。同学们亲身体验了法庭开庭的整个流程，接受了一场“零距离”的法制警示教育，感受到了法律的尊严和权威。(3)旁听这起故意伤人案的审理过程给予我们哪些启示？

第三篇：八年级数学北师大版下册第一章三角形的证明单元检测试题

第一章

三角形的证明

单元检测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

1.△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

2.如图，∠MAN＝63∘，进行如下操作：以射线AM上一点B为圆心，以线段BA长为半径作弧，交射线AN于点C，连接BC，则∠BCN的度数是（）

A.54∘

B.63∘

C.117∘

D.126∘

3.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，CD是高，∠A=30∘，则BD与AB的关系是（）

A.BD=12AB

B.BD=13AB

C.BD=14AB

D.BD=15AB

4.如图，已知∠ACB=90∘，CD⊥AB，垂足是D．下列结论中正确的是（）

A.∠1=∠A

B.∠1+∠B=90∘

C.∠2=∠A

D.∠A=∠B

5.等腰△ABC的顶角A为120∘，过底边上一点D作底边BC的垂线交AC于E，交BA的延长线于F，则△AEF是（）

A.等边三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰但非等边三角形

6.下列说法不正确的是（）

A.有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B.有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

C.二条直角边对应相等的两个直角三角形全等

D.有斜边对应相等的两个直角三角形全等

7.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当∠APQ=∠AQP时，P,Q运动的时间为（）

A.3s

B.4s

C.4.5s

D.5s

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计30分，）

8.边长为a的正三角形的面积等于________

9.直角三角形中一个锐角为30∘，斜边和最小的边的和为12cm，则斜边长为________．

10.如图，在等边△ABC的底边BC边上任取一点D，过点D作DE // AC交AB于点E，作DF // AC交AC于点F，DE=5cm，DF=3cm，则△ABC的周长为________cm．

11.如图，∠A＝36∘，∠DBC＝36∘，∠C＝72∘，请写出图中有哪些等腰三角形？________．

12.a，b，c为△ABC的三边，且(a-b)(a-c)(b-c)=0，则△ABC一定是________三角形．

13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=63∘，则∠2=________．

14.等腰三角形的顶角为40∘，则其底角为________度．

15.如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≅△CDA．

（1）若以“SAS”为依据，需添加条件________；

（2）若以“HL”为依据，需添加条件________．

16.如图，已知在△ABC中，CD平分∠ACB，且CD⊥AB于D，DE // BC交AC于点E，AC=3cm，AB=2cm，则△ADE的周长为________cm．

17.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD是高，∠A=30∘，AB=4．则BD=________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计69分，）

18.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=12AB，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，试判断∠B与∠BAC的大小关系，并确定它们的度数．

19.在平面直角坐标系中，点是轴上一点，点是轴上一点，若线段，．

（1）则点的坐标是________，点的坐标是________；

（2）以线段为边，在平面直角坐标系中作等边，求出点坐标．

20.已知：将长方形ABCD沿直线AC对折，将点B折到点E处，AE交CD于点F.(1)求证：△ACF是等腰三角形；

(2)若CD=16cm，AD=8cm，求△ACF的面积．

21.如图，∠ABD=∠ADB=15∘，∠CBD=45∘，∠CDB=30∘．求证：△ABC是等边三角形．

22.已知：如图，在△ABC中，∠C=90∘，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．

（1）求∠B的度数．

（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．

（3）如果AC=3cm，请直接写出AB的长度（不要求写出解答过程）．

23.已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90∘，点O是线段AC的中点．

（1）求证：OB＝OD；

（2）若∠ACD＝30∘，OB＝6，求△AOD的周长．

24.已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)，（1）如图1，若PQ // AB，则x的值为________(s)。

（2）如图2，若PQ⊥AC，求x的值。

（3）如图3，当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点0，0Q与OP是否总是相等？请说明理由。

第四篇：一年级数学下册试题 -期中考试题 人教版 (无答案)

人教版小学一年级数学下册期中考试题

一、填空题。

1.人民币换算

1角5分-4分=（）角（）分

4角=（）分

2.5分+3分=（）分

1元+6角=（）角

5.4角+9角=（）元（）角

60分=（）角

1角2分+6分=（）分

3元=（）角

9分+5分=（）角（）分

70角=（）元

2、把这些数从大到小排一排：76，25，60，19，100，82，46。

（）>

（）

（）

（）

（）

>（）

>（）

3、按规律填数

（1）2、4、6、（）、（）。

（2）40、35、30、（）、（）。

3、用30、8、38三个数写出两个加法算式、两个减法算式．

___________　　　　　　　_____________

___________　　　　　　　____________

4、在○里填上“>”、“<”或“=”

70－30○30

60○67－7

80-10○70-30

78○69

99○100

78○78

二、口算。

6+9=

7+4=

14-5=

12-4=

16-7=

13-6=

8+5=

15-8=

12-5=

18-9=

6+8=

11-9=

=

+

=

+

=

=

19－9+3=

39－9+8=

15－8+2=

11－9+4=

三、把算式与得数用线段连接起来。

+

+

四、请你数一数，填一填。

这辆小火车里有（）□，有（）Δ，有（）个○，有（）个。

五、在你认为合适的答案下面打“√”。

1.梨有40个，苹果的个数比梨少得多，苹果可能有多少个？

18个

28个

48个

2.三（5）班有47人去春游，坐哪辆汽车比较合适？

40座的50座的30座的3.小汽车的价钱比飞机便宜一些，小汽车可

能要多少钱？

73元

57元

22元

60元

？元

六、文字叙述题。

1.一个加数是50，另一个加数是6，和是多少?

2.从65里减去5，差是多少?

七、解决问题。

1、阿姨买来10米布，做衣服用了8米，还剩几米？。

□○□＝□

2、有50个，有30个，和

一共有多少个？

□○□＝□

3、金鱼缸里有15条红金鱼，6条花金鱼，再买几条花金鱼就和红金鱼同样多？

□○□＝□

4、商店原有48台电视机，卖出了8台后，还剩下多少台？

□○□＝□

5、把这些草莓都装进纸箱里，装得下吗？

□○□＝□

□○□

※附加题

沿虚线折一折，它变成（）体。

其中②号面与（）号面相对。

第五篇：八年级数学北师大版下册第1章三角形的证明单元检测试题

第1章

三角形的证明

单元检测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

1.在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知A，B是两格点，如果点C也是格点，且使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，那么点C的个数有（）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

2.两个边长为3，4，5的直角三角形纸片，可以拼成n种不同的凸四边形，则n的值等于（）

A.6

B.5

C.4

D.3

3.如图，已知OAB是正三角形，OP⊥OB，OP＝OA，将OAB绕点O按顺时针方向旋转，使得OA与OP重合，得到OPQ，则旋转的角度是（）

A.60∘

B.90∘

C.120∘

D.150∘

4.若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60∘，则这个三角形一定是（）

A.直角三角形

B.等腰直角三角形

C.等边三角形

D.上述三种情形都有可能

5.若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，8cm，则这个三角形的面积是()

A.80cm2

B.60cm2

C.40cm2

D.20cm2

6.如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，则利用（）可说明三角形全等．

A.SAS

B.AAS

C.SSA

D.HL

7.如图，在△ABC中，已知∠ACB=90∘，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（）

A.5

B.5或8

C.52

D.4或52

8.边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）

A.B.C.D.二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计30分，）

9.已知等腰三角形的一个外角为130∘，则它的顶角的度数为________．

10.在等腰三角形中，腰长是a，一腰上的高与另一腰的夹角是30∘，则此等腰三角形的底边上的高是________．

11.如图，△ACB中，AC=AB=9，∠CAB=120∘，AD是△ABC的中线，则AD的长为________．

12.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为：∠ABC=60∘,∠ACB=60∘,BC=48米，则AC=________米.13.如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90∘，点D，E，F分别是三边的中点，若AF=3cm，则DE=________cm.14.如图，△ABC是边长为7的等边三角形，D是BC上一点，BD=2，DE⊥BC交AB于点E，则AE=________.15.下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有________个．

16.如图所示，∠C=∠D=90∘，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是________．

17.如图，已知在△ABC中，CD平分∠ACB，且CD⊥AB于D，DE // BC交AC于点E，AC=3cm，AB=2cm，则△ADE的周长为________cm．

18.如图，∠BCA=90∘，CD⊥AB，E为AB的中点，∠DCA:∠BCD=3:1，∠DCE的度数为________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计66分，）

19.如图，ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，且AD=BE．求证：AE=CD．

20.如图，在等边三角形ABC中，点E为CB边上一点（与点C不重合），点F是AC边上一点，若AB＝5，BE＝2，∠AEF＝60∘，求AF的长度．

21.已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF．

（1）当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．

（2）探索DE、DF与等腰△ABC的高的关系．说明理由．

22.已知：如图，CD平分∠ACB，AE//DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=60∘，请判断△ACE的形状，并证明你的结论．

23.在折纸游戏中，将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，小明在游戏中发现：不管折叠角度∠CPB是锐角、直角或钝角，△PEF始终是等腰三角形．你认为他的想法对吗？请说明理由．

24.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90∘，M是AC的中点，（1）试说明：BM=DM；

（2）若N是BD的中点，MN与BD垂直吗？试说明理由．

25.如图，在△ABC中.（1）如图①，分别以AB、AC为边作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD；

①猜想BE与CD的数量关系是

▲；

②若点M，N分别是BE和CD的中点，求∠AMN的度数；

（2）如图②，若分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，DC、BE交于点P，连接AP，请直请接写出∠APC与α的数量关系