《池塘里有多少条鱼？》[推荐5篇]

第一篇：《池塘里有多少条鱼？》

《池塘里有多少条鱼？》

一、教学目标

（一）知识与技能

1、结合具体情境，初步了解统计推断的基本方法。

2、进一步理解概率与统计之间的联系。

（二）过程与方法

1、经历具体问题的探究过程，提高学生利用统计与建模的思想解决实际问题的能力。

2、经历试验、统计等活动过程，发展学生合作交流的意识和能力。

（三）情感、态度与价值观

在解决学生熟悉的实例的过程中，让学生体会数学的价值，体验成功的快乐，从而激发学生学习数学的兴趣。

二、教材分析

本节内容是在学生初步理解实验频率稳定与理论概率的基础上进一步提出的一个现实生活模型。其试验方法本身是一个统计活动，而估计方法的理论依据则是概率问题。为此，教学中要注意引导回顾概率的获得方法及其与统计之间的内在联系。

本节的重点是方案的获得和模型的实验，难点是方案的获得，关键是模型的建立。

三、学校及学生状况分析

我校是一所农村初级中学，该班是根据学生进入初中的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。有55名学生，学生的学习习惯和智力水平一般，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏差学习吃力。教学中拟实行小组合作交流并适时营造小组间竞争氛围，因人而异，分层要求，让不同的学生学习不同的数学，力求学习方式的多元化。

四、教学设计

【一】

创设情景

问题：要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了。现在我镇鱼塘的王老板想知道他的池塘里大约有多少条鱼，采用什么方法可以知道？请大家帮他想一想办法。

（关键词：大约，由学生自主发言，表达自己的意见或想法）

【二】 模型探究

问题1：一个口袋里装有8颗黑棋，32颗白棋，任意摸出1颗，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10颗，你能推断这10颗中可能有几颗黑棋吗？为什么？

（教师演示，学生作答。）

问题2：一个装有若干围棋子的口袋里，只知道有8颗黑棋，那么有没有办法估计口袋里的白棋数？

（关键条件：其中已知有8颗黑棋，其余均为白棋。学生分组准备好实验器具。）

实验规则：根据规则，棋子不能全部摸出来数，也就是说，棋子可以摸一颗后放回，也可以摸一部分后放回（教师可以做一些动作演示）。

（由学生分组讨论，确定一名发言人交流。）

【三】学生实验

在每个小组的口袋里放入8颗黑棋和若干颗白棋，分组利用自己准备的实验材料进行两个方案的实验，并分发给每个小组实验记录表格如下（投影展示两个表格）：

（说明：1.各个小组均发放32颗白棋，这一点由教师控制，不让学生知道其数目，也不允许各个小组事先清点。）

由此得到的估计结果是：_________

（学生实验教师深入各个小组，观察并参与他们的实验，注意学生在每次实验前是否将口袋里的棋子和匀、每次实验后是否将棋子放回、记录数据的方法是否正确、小组成员的参与程度等，以便培养每一位学生的动脑动手能力。）

实验交流：

1、打开口袋，数数口袋中白棋的颗数。

2、各组汇报两种方案的实验结果，比较同组的两种方案哪个更准确；比较同一方案各组实验的结果哪个更准确。

3、问题：为了提高实验估计结果的可信度，你有什么改进的办法？

【四】变式探究

问题：刚才实验中的棋子是有黑有白，现在如果一个口袋里只有若干白棋，又该如何估计口袋里的棋子数呢？谈谈你的看法。

（说明：意在引导学生学会变通。）

【五】解释应用

问题1：如果我们把口袋想象成池塘，那么围棋子可当作什么呢？（培养建模意识）这样看来，棋子问题与鱼的问题似乎有相似之处，解决了棋子问题，鱼的问题也就不远了。

问题2：现在你能为鱼塘的李老板设计一种估计池塘中鱼的总数的方案吗？

（说明：在完成了实验且解决了口袋中全是白棋的估计方法后，引导学生思考该方法在现实生活中的应用，逐步回到本节课的主题——如何估计池塘里鱼的数目。学生课堂上口述方法，要求其课后书写详细方案。）

【六】拓展应用

问题1：你能进一步设计一个方案，估算出鱼塘中鱼的产量吗？

问题2：往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？

问题3：长阳、宜昌两地对开的公共汽车共有黄色、绿色两种外观颜色，其中绿色外观的有10辆，张先生经常乘座公共汽车从长阳前往宜昌出差办事，他能用合适的办法估计长阳、宜昌两地对开的公共汽车总数吗？谈谈你的看法

（小组讨论后选代表交流，师不作过多评价，留给学生自主探究的悬念与空间。）

【七】归纳质疑

通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题？举例说明。

教学反思

本节课的主旨是希望学生“动”起来，通过不同的情景与话题让学生动口、动脑、动手。在本节课的实施过程中，自己感受最深的体会有三：

1.提供贴近学生生活实际的学习素材，是激活学生学习动机的基础。

在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景——池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。

2.设计动态平衡的活动方案，是激发学生积极动手的基础。

在活动的设计中，我们考虑的是一种动态平衡，而不是一种盲动和简单的图热闹。基于此，活动给了学生相同的起点（相同的白棋数目，相同的样本容量，相同的实验次数，相同的实验时间），这有效地协调了各组活动的进度，避免了课堂节奏的失控。但同时我们也能看到，学生到达的终点却可能是不同的（不同小组的不同结果，不同方案的不同精确度，不同方案的不同可行度，不同成员的不同收获）。

3.组织实力相当的活动小组，是激励学生协作竞争的基础。

对于活动的分组，注意了把握“组内异质，组间同质”的原则，一方面发挥了组内成员相互协作的意识，不同的人可以发挥不同的作用，如基础较差的学生可以进行一些操作活动，基础较好的学生可以进行数据的分析及结果的估计，使不同层次的学生有不同的提高，又不失对数学学习兴趣的一种持续发展，同时也实现了学生间的一种互动对话及交流。另一方面激发了组间成员相互竞争的意识，每个成员服务于自己的小团队，如果自己获得了成功，会感觉到为自己的小集体争了光，如果自己团队中的成员有上佳表现，自己也为自己在这个团队中而感到无尚光荣。

总之，我想，如果我们的课堂教学能够追求和探讨这种动的氛围和动态平衡，使得学生竞争中有合作，合作中有竞争，就一定能实现教师与学生在合作探究中共同发展，从而实现真正意义下的课程改革。

第二篇：池塘里有多少条鱼教学反思

反思一：池塘里有多少条鱼教学反思

数学学习是让学生学习有价值的数学，让不同的人在数学学习活动中得到不同程度的发展，让学生在合作、交流、互动中学会学习数学。本节课的特点主要有：

1、注重让学生从学习素材中体会数学的实用价值，增强学生学好数学的欲望。本课中选取的估算池塘里鱼的条数、猴兵数等学生感兴趣的问题，对学生极具现实性和挑战性，学生从一接触便产生了浓厚兴趣。

2、注重让学生在学习活动中领悟数学思想，培养学生解决实际问题的能力。本节课从学生熟悉的摸棋子问题出发，将鱼与棋子建立联系，引导学生经历了建模的全过程，随后又让学利用模型解决身边的一系列实际问题，使学生体验了数学的高度抽象性和广泛适用性。

3、注重将学生的自主探究与互助合作有机整合，提高了全体学生学习的有效性。数学教学应该是数学活动的教学，但是，如何实现课堂上动与静的结合、点与面的兼顾，却是目前课改中教师普遍感到困惑的一个难题。本节课，教师依据组内异质、组间同质的原则编组，使得组内互助与组间竞争能够同时得以实现；学习活动中，方案设计、动手操作、统计分析分工明细合理，使得不同水平的学生都能恰有一份合适的工作，又给学有困惑学生的一种恰到好处的启导，使每个学生都有发展。

反思二：池塘里有多少条鱼教学反思

本节课的主旨是希望学生动起来，通过不同的情景与话题让学生动口、动脑、动手。在本节课的实施过程中，自已感受最深的体会有三：

1、提供贴近生活的学习素材，是激活学生学习动机的基础。

在问题的设计中，让学生首先亲身经数学问题的现实场景池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。

2、设计动态平衡的活动方案，是激发学生积极动手的基础。

在活动的设计中，我们考虑的是一种动态平衡，而不是一种盲动和简单的图热闹。基于此，活动给了学生相同的起点（相同的白棋数目，相同的样本容量，相同的实验次数，相同的实验时间），这有效地协调了各组活动的进度，避免了课堂节奏的失控。但同时我们也能看到，学生到达的终点却可能是不同的（不同小组的不同结果，不同方案的不同精确度，不同方案的不同可行度，不同成员的不同收获）。

3、组织实力相当的活动小组，是激励学生协作竞争的基础。

对于活动的分组，注意了把握组内异质，组间同质的原则，一方面发挥了组内成员相互协作的意识，不同的人可以发挥不同的作用，如基础较差的学生可以进行一些操作活动，基础较好的学生可以进行数据的分析及结果的估计，使不同层次的学生有不同的提高，又不失对数学学习兴趣的一种持续发展，同时也实现了学生间的一种互动对话及交流。另一方面激发了组间成员相互竞争的意识，每个成员服务于自己的小团队，如果自己获得了成功，会感觉到为自己的小集体争了光，如果自己团队中的成员有上佳表现，自己也为自己在这个团队中而感到无尚光荣。

总之，我想，如果我们的课堂教学能够追求和探讨这种动的氛围和动态平衡，使得学生竞争中有合作，合作中有竞争，就一定能实现教师与学生在合作探究中共同发展，从而实现真正意义下的课程改革。

反思三：池塘里有多少条鱼教学反思

教学中，构建了实际问题---试验探究---构建模型---解决问题---感悟收获的教学模式，能激发学生的学习积极性，变学生被动接受知识为带着问题自主探究新知，同时也要给学生足够的自由空间、足够的活动的机会。在这样的氛围下，拓展了学生的思维空间.教师的教学设计，一是教师的教学设计，不仅要激发学生强烈的学习需要和兴趣，在内容上能够切入并丰富学生经验，如本节课采用学生熟悉的例子极大的激发学生的学习兴趣。二是要相信学生的学习能力，给学生充足的时间去培养学生独立解决问题的能力，教师不要怕耽误时间而急于给出答案。三是积极引导学生用于发表自己的观点参与问题的讨论，还要创设矛盾性的问题，启发学生的思维的严密性、灵活性.反思四：池塘里有多少条鱼教学反思

学生是学习的主人，在课堂教学中，如果创造出良好的学习环境就能激发学生的学习兴趣，学生才能快乐的学习。

所以本节课先设计一个能体现本节课内容的故事，和学生拉近距离，创设情境，激发兴趣，调动积极性。精彩的故事引入，使学生情绪高涨，为成功开展本节课设下了有力的保障。教学中，构建了实际问题---试验探究---构建模型---解决问题---感悟收获的教学模式，能激发学生的学习积极性，变学生被动接受知识为带着问题自主探究新知，同时也要给学生足够的自由空间、足够的活动的机会。在这样的氛围下，拓展了学生的思维空间.本课教学的一个核心思想是数学建模与转化思想，把池塘里有多少条鱼这样一个较复杂生活实际问题通过摸球游戏来模拟解决，学生在解决问题的过程中可以感受到数学的简捷美，增强数学学习兴趣。在教学中我让学生以小组合作的形式进行实验操作，培养了学生的合作精神与动手能力，在合作的基础上，让学生进行交流，丰富了学生的操作经验，学生在交流中对经验进行概括有利于知识的重构。一节课下来，学生对数学模型的理解还是比较深刻的，对数学建模思想能够进行一定的迁移，因此，教学中采用先小组合作探究再组织交流的学习方式是恰当的，效果也是不错的。

第三篇：池塘里有多少条鱼教案

《池塘里有多少条鱼》教案

教学目标:

1、经历试验、统计等活动，在活动中进一步培养学生合作交流的意识和能力

2、通过试验等活动让学生学会现实生活中常用的估计方法

3、结合具体情境，初步感受统计推断的合理性

4、进一步体会概率与统计之间的联系

教学重点: 让学生通过试验领悟试验频率趋近于理论概率的事实 教学难点: 正确理解在多次试验的前提下试验频率趋近于理论概率 教学方法: 引导探究 合作学习教具准备: 课件 教学过程:

一、情境引入：（多媒体播放）

师：鱼缸里有多少条鱼？ 生：3条

师：鱼池里有多少条鱼？ 生：太多了，根本数不清

师：对，这就是我们在日常生活中常见的问题，有些对象可以通过直观数数的方法准确计量，而有些对象由于数量很大，我们无法直接用数数的方法去计量。本节课我们就一起以“池塘里有多少条鱼”为课题，来探索一种科学而有效的方法。

二、新知探求

师：首先我们来看一个熟悉的实验：（多媒体播放）

问题1： 一个盒子中有8个黑球和32个白球，任意摸出一个，摸到黑球的概率有多大？若任意摸出10个，你能推断这10个中可能有几个黑球吗？为什么？

学生思考作答：球的总个数是40个，黑球所占比例为1/5，故任意摸出10个，能推断这10个中可能有2个黑球。问题2：如果盒子中有8个黑球和若干个白球，不允许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？请你设计一种方案，试一试。小组合作完成下列任务：

① 你们小组准备采取什么样的实验方法？（小明的还是小亮的？）② 各个小组记录试验次数与实验数据。

③ 根据你们收集的数据，你能估计出盒子里的白球数吗？

④ 打开盒子，数数盒子中白球的个数，你的估计值和实际一致吗？

生：（小组合作）各组选择试验方法进行试验、统计、计算 师：对各组进行适时指导和评价 师：请各组同学汇报试验结果

组1：采用第一种方法，估计出盒中有52颗白球，与实际相差2颗； 组2：采用第一种方法，估计出盒中有45颗白球，与实际相差3颗； 组3：采用第二种方法，估计出盒中有60颗白球，与实际相差7颗；

师：看来，通过试验得到的估计值与实际值间的误差是客观存在的，但是可证实在多次试验的前提下，试验频率是趋近于理论概率的。同学们能不能分析一下，造成误差的因素可能有哪些呢？

组1：两种颜色的球混合不均匀；

组2：球的形状不规则，混合不均匀，黑球可能落到了底部而摸不到； 组3：我认为试验次数是影响效果的主要原因； …

师：同学们分析得很好，确实存在着导致误差的多种因素，因此，我们在设计试验之前要尽可能考虑到这些因素，尽可能减少误差。

师：（方法建构）：结合上述实验：你可以说明求得白球数的数学根据吗？（建立数学模型）生：小组讨论、总结，教师点评

结论：小明的方法：假设盒子中有x个白球，球的总个数为：x+8个，通过多次实验可估计出从盒子中随机摸出一球，它为黑球的概率；理论上这个概率又应等于，据此可估计出白球数 x。

小亮的方法：假设盒子里有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”，“平均水平”应近似于，据此，可以估计出x的值。

师：你们能说说两种方法各有什么优点吗？

（学生争论）组1：从上面的结果可以看出第一种方法得到的结果比第二种更接近真实情况些，用第一种方法准确些，组2：虽然刚才的结果是这样的，但我们认为第二种方法科学些，试验次数少，节约时间；

师：从同学们的争论中我知道了各组同学为什么会选择不同的方法了，如果现在我们要调查全县初中生每天有多少个同学买了零食这个问题，应选择哪种方法呢？

生：（激烈讨论）选择第二种。刚才说第一种方法好的同学显得很不高兴。

师：其实方法的本身并没有优劣之分，至于选择哪种方法应该看我们的研究对象来确定，如果研究对象的数量较小，试验次数可能足够多则选择第一种方法比较准确，如果研究对象的数量很大，比如有许多实际问题，用第二种方法就会方便可行些。

三、活动探究：

师：老师的盒子中只有若干个白球，没有其它颜色的球，而且不能将球倒出来，你怎么帮老师估计出其中的白球数呢？与同伴进行交流。

生：各组讨论，很快就找到了答案：可向盒子中另放入几个黑球，也可以从盒子中抽出几个球并将它们染成黑色或作标记再放入盒中，用上述试验方法估计球的个数。

师：真不错，看来同学们是真的理解了这种方法！

四、知识应用：

现在你能自己设计方案来估计池塘里鱼的数量吗？

方案：（学生代表口述，老师点评）可以先捞出若干条鱼，将它们作上标记，然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计出鱼塘里鱼的数量。

五、归纳质疑：

通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题?举例说明。生1：我学会了用抽样的试验方法去估计一些实际中的数量问题；

生2：我知道了根据研究对象的多少可以选择不同的试验方法去估计真实值； 生3：我有一个疑问是如何才能使估计值更准确？

生4：我觉得我们这组在今后学习中应进一步加强分工协作，更好地完成任务。生5可以用这一方法用来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计某种商品的销量 生6：可以估计一片森林里有多少只山雀，估计一片试验田里某种水稻的产量。… 师：同学们这节课表现很不错，各组同学分工合作很好，希望今后继续努力。本节课中存在的疑问有待我们今后的学习中继续探讨。我们的课堂虽然是有限的，希望同学们能用我们在有限课堂里所学知识解决生活无限空间里的实际问题，祝每个同学学有所成！

六、作业设计（分层）：

1、(AB)巩固本节内容，完成课后习题

2、(B)详细书写设计方案：池塘里有多少条鱼。.3、(C)汇总全班实验记录，通过具体计算说明试验次数多少与误差的关系。

七、深化拓展：（供学有余力的学生选做）

1、往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？

2、生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量。他们在某地区范围内捕获100只鸟作上标记，然后放回小山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的300只鸟中有5只有标记，请你估计山中大约有多少只鸟？

3、张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况，第一次随机捞出50条，称得总重量98千克，将这50条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞200条，称得总重量为402千克，且带有标记的鱼有5条，你能帮张大爷估计出鱼塘里鱼的数量和总重量吗？

4、某市两区对开的27路公共汽车共有红色、绿色两种外观颜色，其中绿色外观的有10辆，张老师经常乘座公共汽车从市区前往某区上班，他能用合适的方法估计市区与点军区两地对开的公共汽车总数吗？谈谈你的看法。

教学反思：本节课以“学生试验—建立数学模型—活动探究—知识应用”为主线，充分体现了学生的主体地位，真正实现了学生学习方式的转变，教师作为学生学习的引导者、促进者、合作者的角色也得到了很好的体现。今后应注意加强各组小组长的能力培养，使之能更好地发挥小组学习中领头雁的作用，提高小组学习的效率，实现提高课堂教学效率的目的。

池塘里有多少条鱼

问题1： 一个盒子中有8个黑棋和32个白棋，任意摸出一个，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10个，你能推断这10个中可能有几个黑棋吗？为什么？

问题2：一个口袋中有8个白球和若干个黑球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的黑球数吗?

往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？

实验反思：

问题1：为了使估计结果较为准确，实验中应该注意些什么？ 问题2：上述两种方法各有那些优缺点？

想一想：

如果箱子中只有若干个白球,没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出白球的数目？

课堂练习：

某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为35﹪、25﹪和40﹪，试估计口袋中三种玻璃球的数目分别为（）A 35个、25个、12个 B 15个、18个、39个 C 25个、18个、29个 D 29个、25个、18个

学科间综合：

生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量。他们在某地区范围内捕获100只鸟作上标记，然后放回小山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的300只鸟中有5只有标记，请你估计山中大约有多少只鸟？

用一用：

张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况，第一次随机捞出50条，称得总重量98千克，将这50条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞200条，称得总重量为402千克，且带有标记的鱼有5条，你能帮张大爷估计出鱼塘里鱼的数量和总重量吗？

应用题：

济南、青岛两地对开的长途高速客车共有黄色、绿色两种外观颜色，其中绿色外观的有10辆。张先生经常乘坐长途高速客车从济南前往青岛出差办事，他能用合适的办法估计济南、青岛两地对开的客车总数吗？谈谈你的看法。

归纳质疑：

通过本节课的学习，大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的那些问题？举例说明。

第四篇：池塘里有多少条鱼教学设计

第六章 频率与概率

４．池塘里有多少条鱼

一、教学任务分析

1.进一步体会概率与统计之间的联系以及用样本去估计总体的统计思想.2.初步感受统计推断的合理性.教学重点：

结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.教学难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性

二、教学过程分析

第一环节：创设问题情景，引入新课

活动内容：提出生活中的问题，李大爷承包池塘今年的收成如何？ 第二环节：自主探究

活动内容：从一个简单的摸球游戏入手，为学生探究提供教学辅助，此时学生求李大爷的池塘里有多少条鱼的问题的解决可能存在各种不同的方法，应充分让每一个学生体会经历探讨与比较的过程.第三环节：做一做（多媒体演示）

活动内容：分组活动进行摸球试验收集数据.第四环节：想一想（多媒体演示）

活动内容：让学生总结寻找解决问题的最优方案，类比解决其它实际问题的方案.例1.樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少.分析：引导学生利用样本估计总体的思想解决实际问题.同时加深对第二种方案的理解.解：设鱼塘中鱼的数量有x条，依题意得，解得x=2000.100x 461001001

所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2000条.例2.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.求口袋中有多少个白球？

分析：引导学生利用频率估计概率解决实际问题，同时加深对第一种方案的理解.解：设口袋中有白球x个，则有

1050=.10x200

解得：x=30.所以口袋中大约有白球30个.第五环节：活学活用，发展思维（多媒体演示）

活动内容：完成下列练习

活动目的：在解决问题时巩固新知.第六环节：感悟收获

活动过程：先让几位同学说出收获，而后总结得出通过试验方法求频率,并估计相关情境中的某个未知量的步骤：

1.设计并做某个试验得出相关事件发生的频率；

2、计算某个事件发生的理论概率；

3、(在一定合理性条件下)假设试验频率=理论概率,列出方程求解,得要求的未知数值；

第七环节：作业布置

习题6.6 第1题

三、教学反思

教学中，构建了“实际问题---试验探究---构建模型---解决问题---感悟收获”的教学模式，能激发学生的学习积极性

第五篇：池塘里有多少条鱼 资源应用计划表及教学设计

演示型课件资源应用计划表

（注：凡是需要用到信息化资源的知识点才需要填写此表）

知识点 资源名称

1、孙大圣点

素材类型 水平来源

使用时间

应用方式和作用

1初步感受统计推断的合理性 兵

2、鱼缸里有几条鱼，只要数一数。

图像+文本

感知与体验

下载+开发 5分钟 情境导入，激发兴趣

2体会概率与统计的关系，结合情景感受统计推断的合理性,揭示理论依据 3在自主探索过程中学习转化思想,类比思想，在合作交流中,理解统计与概率的关系。4通过小组实验，收集数据，寻求从不同角度解决问题的方法。问题1：黑白棋实验 问题2：黑白球实验

图像+文本

分析，综合，评价

下载+开发

15分钟

提供了方法的指导

1、彩球和白球实验

2、设计估算鱼塘中鱼的方案

图像+文本

理解，应用，分析，综合

下载+开发

15分钟

提供了方法的指导

继续“大圣点兵”设计点兵方案

1、利用样本估计总体的估计方法。

2、学会了利用概率与统计的有关知识解决生活中的一些问题。请举例

文本 图像+文本

理解，应用，分析，综合

下载+开发

5分钟

提供了方法的指导，培养数学思维能力

5总结规律，拓展延伸，进一步理解统计与概率的关系

拓展性学习

开发 5分钟

总结规律、拓展学习、延伸课堂

资源内容描述说明（请详细说明此知识点信息化资源的主要内容，此表需要与教学设计紧密挂钩，同时在收集、下载、处理和开发素材的过程中不断修改与完善）：（样式：资源名称，主要内容）

1.图像+文本展示，通过故事引入课题，激发学生探究的兴趣。

2.图像+文本展示，通过黑白棋和黑白球的实验，为学生解决问题提供方法指导。

3.图像+文本展示，通过彩球和白球的实验，为学生设计估算鱼塘中鱼的方案提供方法指导。4.图像+文本展示，继续“大圣点兵”的故事，设计点兵方案通过提供了方法的指导，培养数学思维能力。

5.文本展示，通过总结规律，拓展学习，利用概率与统计的有关知识解决生活中的问题来延伸课堂。

说明：

1)水平：知识和技能的掌握水平，分为识记，理解，应用，分析，综合，评价 2)名称：为此知识点的信息化资源起一个名字

3)类型：指图形/图像、视频、音频、文本、动画（包括flash），或者上述几类的组合，比如：“图+文+声”，注，可以自定义其它类型（一般以超级链接的形式来集成中演示型课件中），如认知工具类

4)来源：开发、现有、现有需修改、下载 5)使用时间：资源在课堂教学中使用的时间

6)应用方式：该资源在教学中如何使用？它起什么作用？

池塘里有多少条鱼

(北师大九年级上数学)

一、概述

北师大九年级上数学

二、教学目标分析(一)知识与技能

1、结合具体情境，初步感受统计推断的合理性。

2、进一步体会概率与统计之间的关系，通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

（二）过程与方法

1、给予学生较大的思维空间，让学生亲自参与问题的探讨，获得一定的方案。

2、通过小组实验，收集数据，寻求从不同角度解决问题的方法，学会在与他人交流中获益。

（三）情感、态度

1、通过身边熟悉的事例—池塘里鱼的数目的探索研究，使学生体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。

2、在解决一系列有趣且富有挑战性的问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的遗志，积极参与数学活动，主动与他人合作交流，发展思维能力，鼓励学生大胆尝试，获得一些研究问题的方法和经验，进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生学习数学的热情。

三、学习者分析：

1、学生的年龄特点和认知特点：

初中三年级的学生，在前两年数学知识的学习过程中，已经形成了良好的学习习惯，具备了一定的数学思想，敢于面对数学活动中的困难，能通过观察、实验探索数学活动，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。教材“池塘里有多少条鱼”主要通过实验获得数据，分析数据得到实验频率（或样本中某个比值的平均数），以此来估计理论概率。不同的学生会从中实验和交流中获得不同的心得。因此以这种教材内容设置使学生对提出问题、理解问题、和解决问题的应用意识方面有所发展。

此外，同学们参与实验是饶有兴趣的，但在实验过程中几乎都会碰到各种问题和困难，学生要在实验过程中，学会从实际出发，通过认真踏实的探究，实事求是地求得结论，并且养成尊重他人的想法和成果的正确态度。同时，不断追求的进取精神、严谨的科学态度、克服困难的意志品质等，也都需要在实验中获得锻炼和发展。

2、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

学生能够理解抽样调查在现实生活统计中的作用；事件发生的频率与概率之间的关系，能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。

3、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

通过实验活动，在活动中进一步交流合作，获得事件发生的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 ；或可用多次抽样求样本中某个量的平均数来估计此量在总体中所占得比值。

四、教学过程设计：

一、创设情境、问题牵引 孙大圣 点兵

你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙计吗？

提出问题：鱼缸里有几条鱼，只要数一数。但是要估计鱼塘里有多少鱼，该怎么办？

二、迁移探究、激趣铺垫 做一做

问题1：一个盒子中有8个黑棋和32个白棋，任意摸出一个，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10个，你能推断这10个中可能有几个黑棋吗？为什么？

问题2：一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？（白球、黑球可用围棋子替代）

学生分四人小组进行讨论，设计出一定的方案，并展开活动。[事例借鉴] 小明的做法: 从口袋中随机摸出一个球,记下其颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计盒子中大约有20个白球.你能说明其中的道理吗? 小亮的做法: 利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中。不断重复上述过程，共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球。

小明的方法：

实际上是利用频率稳定于概率这一结论,利用频率估计概率,进而估计与概率有关的x的值。

小亮的方法：

实际上是利用总体的一些性质可以通过样本反映这一结论，利用样本估计总体，进而估计与总体有关的x的值。

上述两种方法各有哪些优缺点？

三、分组活动、合作探究 [活动方案] 在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球。

1.分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数。

2.打开口袋，数一数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？

3.全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际情况的差别有多大？

4.将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看一看估计结果又如何？

5.为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？

学生分成四人小组进行实验活动，记录数据，小组汇报交流。以上两种方法的优缺点各是什么？ 学生相互探讨，发表自己的看法。

从理论上讲,如果试验总人数足够多,那么小明的方法应当是比较准确的,但这种情况方法的现实意义一般不大。

相比较而言,小亮的方法具有现实意义。当然,当总数较小时，用小亮的方法估计,其精确度可能较差，但对于许多实际问题(其总数往往较大)，这种精确度是允许的，而且这种方法方便可行。

四、寓思与练、迁移探究 想一想

如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？

做一做

1.你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的数目吗？

2.利用这个方法还可以解决生活中的哪些问题？请举例。

五、课堂总结、提高认识

本节课的模型选择，注意了模型的递进性，现实性和趣味性，激发学生的学习兴趣，学习中应注意思维的多样性，培养学生的合作意识。

六、布置作业

课本习题6.6 l、2

七、板书设计

6.4池塘里有多少条鱼 转化，类比 频率估计概率 样本估计总体