武术课程教学大纲1（推荐）

第一篇：武术课程教学大纲1（推荐）

武术课程教学大纲

（体育教育专业）

一、课程性质与任务

武术课程为体育教育（师范）专业必修课程。通过该课程的开设，主要使学生了解和掌握武术的基本理论知识和基本技能；理解武术及其在体育健身中的意义，进一步培养和激发其学习武术的需要与兴趣；掌握为将来从事教学实践所必须的与武术有关的基本规律和基本实践技能；初步形成用所学的武术理论与技能进行教学和健身的能力，以便将来更有效的做好教学和指导健身工作。

二、课程教学目标

通过教学，使学生了解和掌握武术的基本理论知识和基本技能；理解武术及其在体育健身中的意义，进一步培养和激发其学习武术的需要与兴趣；掌握为将来从事教学实践所必须的与武术有关的基本规律和基本实践技能；初步形成用所学的武术理论与技能进行教学和健身的能力，以便将来更有效的做好教学和指导健身工作。

三、教学内容和目的要求（教学时数分配）

（一）、武术的基本理论知识（8学时）

1、武术的形成与发展

2、武术的内容与分类

3、武术的特点与作用

4、武术与传统文化

5、武术技法分析

6、武术识图学练与套路创编

（二）、武术徒手基本动作与方法（4学时）

1、手形手法与步形步法

2、腿法练习

3、武术组合动作练习

4、跳跃练习

（三）、武术徒手套路（24学时）

1、少年拳

2、青年拳

3、初级长拳

4、太极拳

（四）、武术主要器械技法分析（4学时）

1、短器械技法分析

2、长器械技法分析

（五）、武术器械套路（16学时）

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1、初级刀术

2、初级剑术

3、初级棍术

（六）、武术散手、擒拿（12学时）

1、拳法技术

2、腿法技术

3、摔法技术

4、防守技术

5、擒拿技术

（七）、武术教学（2学时）

1、武术教学法

2、套路教学的步骤与要求

3、攻防教学的步骤与要求

（八）、武术评判与鉴赏（2学时）

1、武术套路比赛规则与裁判法

2、武术散手比赛规则与裁判法

3、武术表演与欣赏

四、考试办法与评分标准

总成绩由三部分组成：平时成绩占总成绩的50﹪，术科考试成绩占总成绩的50﹪。

1、平时成绩：主要表现在学生考勤、上课积极态度、课外活动等方面；

2、术科成绩：（1）、考试内容：初级长拳、太极拳、初级刀术。

（2）、考试办法：考试前由学生对三个套路抽签确定自己考试内容进行现场考试。

（3）、评分办法：学生按规定套路进行演练，错误一处扣1分，每停顿2秒扣1分，重复演练扣1分，整体效果10分。满分100分。

五、必要的说明

教材、教参的选用说明：

《武术》，蔡仲林 周之华主编，高等教育出版社，2005 《武术》，蔡仲林主编，高等教育出版社，1996 《中国散手》，中国武术散手编写组，人民体育出版社，1990 参编人员的说明：

参加本大纲编写的人员及执笔如下：姜喜平

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第二篇：《武术运动》课程教学大纲

《武术运动》课程教学大纲

一、说明

（一）课程定义：武术是一门较系统教授武术套路基本理论、初级套路和培养教学能力的课程。

（二）编写依据：根据《成都体育学院本科专业培养方案》培养目标要求和体育学院普修通用教材《武术》内容制订。

（三）目的任务：在教学过程中，加强学生的武德思想教育，使学生明确学习目的，端正学习态度，培养学生民族自豪感。通过武术套路理论和技术实践课的教学，使学生掌握武术套路的基本理论知识、基本技术、初级套路及其基本教学方法。培养学生武术教学和看图学习武术套路的基本能力。了解武术裁判的基本知识。

（四）课程编码：20110016

（五）学时数与学分：本课程 68学时，4学分。

二、教学安排与学时分配

（一）总学时教学内容与学时分配

学期学时分配

类 别

第四学期

理 论 课 技 术 课 考 核 机 动 合 计 54 2 2 68 54 2 2 68 小 计

（二）理论课教学安排与学时分配

学期学时分配

教学基本内容

第四学期

第一章 武术运动概述 第二章 武术内容与分类 第三章 武术套路教学 第四章 武术竞赛的组织与裁判

合 计 2 4 2 10 2 4 2 10 小计

（三）技术课教学安排与学时分配

学期学时分配

教学基本内容

第四学期

基本功和基本动作 组合练习

初级长拳（第三路）简化（即二十四式）太极拳 器械介绍（棍术技法）器械介绍（刀术技法）器械介绍（枪术技法）

合 计 6 18 14 4 4 4 54 6 18 14 4 4 4 54 小计

三、教学内容与知识点

（一）理论课 第一章 武术运动概述

知识点：武术的产生与发展，武术的概念、形式，武术的特点和作用等 第二章 武术内容与分类

知识点：关于武术流派的不同说法，以及现代武术运动的内容与分类等 第三章 武术套路教学

第一节 武术教学的特点

知识点：重视直观教学，以领做为主；强调动作规格，突出劲力和精神；结合攻防动作进行讲解示范等特点

第二节 武术教学的组织和方法

知识点：授课的基本形式和教学结构、教学过程和教学方法等 第三节 教法示例

知识点：长拳教法、太极拳教法等 第四节 攻防实用技术的组织与教法

知识点：特点和一般教学过程、组织教法、教学中应注意的的几点原则等 第五节 武术图解知识、常用动作术语及动作要求

知识点：图解的基本知识（如运动方向、动作路线、往返路线等），看图方法和注意事项等，并简要介绍常用动作术语及动作要求

第四章 武术竞赛的组织与裁判

第一节 武术竞赛规则与裁判法

知识点：裁判员组成、裁判员临场位置、运动员完成套路时间、竞赛的通则、评分标准与方法以及对场地器械的规定等，简要介绍散打规则

第二节 武术竞赛的组织

知识点：介绍武术竞赛的组织、编排记录等内容

（二）技术课

1、基本功和基本动作

技术点：手型、手法、步型、步法、腿法、跳跃动作等

2、组合练习

技术点：主要学习教材中的动作组合，如仆步与虚步的组合、五步拳等

3、初级长拳（第三路）

技术点：初级长拳的基本动作、方法、组合及套路等

4、简化（即二十四式）太极拳

技术点：简化太极拳的基本动作、方法及套路等

5、器械介绍（棍术技法）

技术点：主要介绍棍术的基本动作、方法及组合等

6、器械介绍（刀术技法）

技术点：主要介绍刀术的基本动作、方法及组合等

7、器械介绍（枪术技法）

技术点：主要介绍枪术的基本动作、方法及组合等

四、考核

（一）考核的形式

1、理论考试: 采用闭卷考试方式进行，由试题库中抽取。理论考试的评分标准见试题库标准答案。

2、技术考试：考核初级长拳，由考试小组执行。（1）技术考试评分标准

技术考试采用10分制进行评分。其中动作质量的分值为5分；演练水平的分值为5分。（2）动作质量的评分标准

运动员现场完成套路时，动作规格与要求不符，每出现一次扣0.1分；其他错误每出现一次扣0.1～0.3分。

（3）演练水平的评分标准

分为3档9个分数段，其中：很好为5.00～4.10分；一般为4.00～3.10分；较差为3.00～2.10分。

——凡劲力充足，节奏分明，编排合理，风格突出，动作与音乐和谐一致者为“很好”。——凡劲力较充足，节奏较分明，编排较合理，风格较突出，动作与音乐较和谐一致者为“一般”。

——凡劲力不充足，节奏不分明，编排不合理，风格不突出，动作与音乐不和谐一致者为“较差”。

3、平时成绩：由任课教师执行。

（二）成绩的计算

采用百分制评分。比例为：理论考核占40%、技术考核成绩占40%、平时成绩占20%（其中简化太极拳、器械技法占15％，平时考勤占5％）。

五、教材与参考教材

《武术》 体育学院普修通用教材 北京：人民体育出版社 1989年6月第1版 《全国武术套路竞赛规则》 北京：国家体育总局武术运动管理中心 2004年 《武术套路汇编》 成都体院学报编辑部，1993年5月

《中国武术教程》 体育学院通用教材 北京：人民体育出版社 2004年1月第1版

第三篇：武术教学大纲

武术教学大纲

《一》教学目标及意义

（1）武术是以技击动作为主要内容，以套路和格斗为主要运动形式，注重内外兼修的中国传统体育项目。武术是中国的国粹，从它的形成、内容和方法上，都体现着中国古典的哲学理念、美学思想、兵法思想、伦理道德等丰富的传统文化。武术作为民族传统体育是中国各级学校体育教学必修内容之一。

（2）武术具有壮内强外的健身，提高防身自卫能力，培养道德情操的教育作用，娱乐观赏，丰富文化生活等作用。学生通过学习该课程，培养在思想上尊师重道、讲礼守信、宽以待人、严于律己等良好的心理素质和高尚的道德情操；培养坚忍不拔、自强不息的意志品质；了解武术的基本特点、作用和内容，同时懂得如何去欣赏武术；能够较好的完成1-2个完整套路和一定的基本技击术。通过系统的训练达到能够代表合肥学院参加各种等级的比赛任务的目的和提高欣赏水平。

二．教学内容及教学要求

（1）教学内容原则上安排是初级长拳、简化太极拳、简化太极剑、基本技击术等内容。要求大多数的同学较好的掌握每学期实践课的内容，了解武术基本常识和部分理论。（2）实践教学中对初、中、高级会员要区别对待。对于准会员主要是以完成基本套路为主同时注意充分调动学生学习的积极性，提高学生对武术运动基本认知水平，培养和提高学习兴趣；对于中级会员应注重挖掘学生学习潜能，在尊重学生对教学内容的个性化选择，积极加以训练指导，通过组织各种竞赛，积累比赛经验、提高他们的比赛能力；对于高级会员应重点围绕承担的赛事任务组织有效的训练、参加各种比赛。

（3）课堂教学与训练要注意“突出重点、兼顾一般”，重点内容重点讲解和练习，要求学生必须掌握；其他内容要求学生有所了解，使其对武术运动有一个较全面的认识；

（4）重视学生能力的培养。通过布置课外训练作业、参与和组织教学比赛等培养学生比赛能力、比赛的组织能力和裁判工作能力；

（5）要注意教学方法和手段的多样性，以及运用多媒体等现代化教学手段或教具提高教学效果.三．教学重点、难点

（1）：基本功和基本动作的教学，既要克服枯燥关，不打击对武术兴趣的同时还要严格要求每一位同学。难点是动作方向、路线变化多，记忆易遗忘，人数相对多，教学很难针对到每个人等问题上。

（2）：掌握具代表性的几个动作套路；难点：培养表演能力，和提高欣赏水平,及武术意识的培养.（3）：运用个人技术特点与动作套路的有机结合、保证激烈比赛所需要的队员的体能；难点：领会并贯彻教练意图的能力、临场的应变能力。

四．教学方法和手段

（1）武术的教学方法主要运用指导法、练习法和评价法。指导法主要包括讲解、示范、领做与口令、纠正错误。练习法的形式主要有集体练习、分组练习、单人练习和双人练习，而练习的方法主要有模仿练习、重复练习和默想练习。评价法主要是通过观察与提问、抽查与检验和教学比赛来实施的。（2）充分发挥武术教练员在教学训练中的组织、示范和带头作用。将教学组织与教学比赛、训练、学生裁判员的培养有机结合起来，使教学、训练、竞赛的组织与教学、训练、竞赛的效果同步提高。

仅以长拳类的基本功练习方法为主，将武术基本功分为肩功、腰功、腿功、手形、手法、步形、步法、跳跃、平衡、跌扑滚翻和组合动作进行教学。武术基本功是初学者的入门功夫，更是武术教学的基础和关键。通过基本功和基本动作的练习，可使身体各部位都得到比较全面的训练，并能较快地发展武术运动的专项身体素质，为学习拳术和器械套路、提高运动技术水平打下良好的基础。

《一》武术基本功

第一节 手形与手法

手形.手法

第二节 步形与步法

步形，步法

第三节 跳跃与平衡

跳跃，平衡

第四节 跌扑滚翻

抢背，鲤鱼打挺，鲤鱼打挺，单飞脚，双飞脚，旋风脚，外摆莲，侧空翻，旋子，转体360 第五节 基本动作与组合练习

基本动作，组合练习

第六节 腿功

《正踢腿，侧踢腿，里合腿。外摆腿》

《弹腿，蹬腿，踹腿》

《前扫腿，后扫腿》

<<正压腿，侧压腿，后压腿，弓步压腿，扑歩压腿>> 第七节 发力练习

直立推掌，直立冲拳，马步冲拳，弓步推掌，弓歩冲拳。„„„„

《二》武术套路教学

武术套路教学方法多种多样，每个教师在教学过程中都有自己的风格和教法，但总体来说，武术是集健身、修身、防身于一体的中华国粹，它以特有的踢、打、摔、拿、击、刺等技术动作为素材，以攻、守、进、退、动、静、疾、徐、刚、柔、虚、实等规律组成的各种套路、实践和教学经验。从教学步骤分析

武术教学首先从基本功开始，以后逐步过渡到套路练习，一般先从拳术练习开始，然后进行器械练习。教学中要运用循序渐进的原则，使学生逐步掌握武术运动的技术。1 基本动作练习

学生的基本身体条件、技术基础、意志品质等各有差异，因此，对基本功的练习要有不同的要求，并且在教学过程中要不断观察、发现和总结，因材施教。结合武术术语进行讲解、示范、慢速领作，使学生初步掌握动作运动方向路线以及手型、步型的变化，在反复的练习中逐渐掌握动作要领，为后续套路教学奠定基础。2套路中的组合练习

武术套路是将各种不同动作按一定顺序排列组合在一起的练习，前一个动作的结束就是下一个动作的开始，因此，在学生基本功提高的基础上，先把套路中的部分动作进行组合练习，要让学生按顺序熟记动作名称，教师边说名称边示范动作，同时学生一边念动作名称，一边练习动作；还可以采用教师与学生共同练习动作时，教师讲出第一个动作名称，要求学生在练习的过程中说出第二个动作名称，这种手、脑、口并用的接力式练习方法有助于提高学生的记忆。然后教师的示范速度相对加快，逐步变为正常速度，并且对动作进行分析讲解，要求学生反复练习，使学生改进动作细节并能较准确地掌握套路技术。3完整套路的练习

武术套路一般由十几个、几十个单势动作有机组成，动作复杂多变，形式要求各异，如太极拳的演练，每一招、每一式都以柔和、缓慢、轻灵为主，行功走架如行云流水，动作之间节节贯穿，绵绵不断。而长拳练习要求节奏鲜明，快速有力，舒展大方。通过教师对每个动作的分析讲解与示范，和学生反复练习，使学生体会武术的技法；手眼身步法，呼吸与劲力，以及运动节奏的配合，以便进一步达到“形神兼备”的要求。4从教学方法分析

教学方法是教学中的重要环节之一，在武术教学中，运用多种教学方法，因此，要快速掌握武术套路，提高学生的身体素质和教学质量，必须注重教学方法。5完整法与分解法

在武术的练习中，不管是徒手还是器械演练，套路中的动作路线、方向、架势结构、发力特点都比较复杂，对于初学者，要完整掌握套路，必须通过一定的步骤，层层深入，最终掌握完整的动作。

完整教学是指在教学过程中，把练习内容从开始到结束不分部分地完整教给学生的一种方法。完整法能给学生以完整的概念，因而它是武术教学中主要的教学法。对动作结构简单和难度不大的动作，或有一定基础的学生，一般采用完整法。但是武术套路是由几十个动作所组成，包括起势、收势和每个单势动作。教学中可根据动作的结构特点运用不同的方法。

分解教学指的是把一个完整的练习内容合理的分解成若干部分，并按部分多次练习，然后达到完整地掌握运动技术的一种教学方法。分解教学是为了使学生完整地掌握动作积极创造条件，运用分解法是为了使学生更快地掌握动作，所以，必须与完整教学法及时配合。对动作难度大，手法、步法变化复杂的单势动作，如旋风脚、侧空翻等，可运用先分解后完整的教学方法；有些动作虽然难度不大，但方向变化较多的单势动作，也可用先分解后完整的教学方法；对攻防含意较强的动作，可进行攻防性分解。当学生理解动作含意后，再转入完整练习。5直观示范法

直观示范法是教师本人以具体动作为范例，使学生了解和明确所学习的动作要领、动作方法、动作路线、技术结构和运动方向等。在教学中，采取直观示范的方法进行教学，通过示范给学生建立完整的动作概念，因此，示范要根据套路的不同特点，表现出特有的风格，而且要注意示范的位置和方向以及速度，可做多方位的示范。教学时，应按照各类拳种、器械的特点，先进行一次正常速度的完整示范。通过示范使学生了解所学内容的全貌，形成完整概念。教师示范位置的选择应根据学生人数和队形决定，教师示范位置的选择或对运动路线变化方向考虑不周，都会直接影响教学效果。示范时还要注意示范面的选择，以单个动作来说，示范面可分正面、背面、侧面和镜面四种。示范的选择要根据教师的意图而决定。就套路示范来说，由于动作方向变换较多，在教学时一般采用背向，以使学生建立与教师相同方向的概念。6 从练习方法分析

练习法是在教学过程中，学生根据课的任务与内容要求，有目的、有意识的以自身反复实践来掌握练习内容的一种方法。练习是掌握动作提高运动技术水平最有效的方法。7 先粗练，后细练

粗练，即在教学中让学生先弄清和掌握动作的方向路线及来龙去脉，对于手型、步型的准确性要求不高，对套路有了一定的基础之后，再细练，让学生更加明确方向路线，提高动作质量，使动作姿势更加优美，步型更加准确，身法能体现出武术的风格。8先集中，后分散

武术教学多采用集体练习，它不仅便于教师纠正学生的技术错误，也利于学生在相互比较中更快地掌握动作，集中练习时，可采用领做或口令指挥方式进行练习。当学生初步掌握动作后，可进行分组练习。分组练习不仅能充分发挥小组作用，而且也便于教师巡视指导。当学生比较熟练地掌握动作后，要安排一部分时间让学生单个练习。这个方法能加深对动作的理解，和提高对套路的熟练程度，也便于教师帮助学生不断提高和改进技术。9比赛性练习：

作为中国武术特有表现形式的套路运动，通过一招一式，表现攻与防的内在含义，它以这种独特的魅力深受人们的喜爱。所以，当学生已经掌握部分动作或完整套路时，可以分小组进行比赛。通过比赛不仅能调动学生学习武术的积极性，还可以通过学生互评、老师点评，便于发现自己的长处和不足，变被动学习为主动学习，提高学生自学能力，养成动脑的好习惯，激发学生的学习兴趣，有利于教学质量的提高，取的良好的学习效果。

《三》层次训练 1:初级班 ——少儿武术基本功、基本拳法、腿法、步法、柔韧性、灵敏度、协调性等

国家规定五步拳、十步拳、少年八步连环拳、初级刀、剑、枪、棍、侧手翻 2:中级班 ——武术腾空基本功、腾空飞脚、旋风脚、旋子、侧空翻、武术造型 国家规定拳、少林拳、少林罗汉十八手对打、国家规定刀术训练、棍、枪、剑 3:高级班 ——前后空翻特技、武术对练、影视特技、十八般兵器、国家规定套路、国际竞赛套路、传统民间套路、霍元甲谜踪拳、鹰爪拳、螳螂拳、蛇拳、猴拳、南拳、形意拳、八卦掌、少林拳

《四 》结 语

总之，武术教学内容丰富，套路是中华武术的精髓，教学难度较大，希望广大武术教师从学生的实际出发，用切实有效的教学方法，与学生们一起揣摩、商讨、演练，提高武术教学的质量，传承武术文化，弘扬中华瑰宝

第四篇：数学分析课程教学大纲1

数学分析课程教学大纲

课程名称：数学分析/ Mathematical Analysis

学时/学分：264学时/18学分（其中课内学时264学时，实验上机0学时）先修课程：初等数学

适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学 开课院（系、部、室）：数学与计算机科学学院

一、课程的性质与任务

数学分析是数学与应用数学专业一门重要的基础课。学好本课程为进一步学习微分方程、复变函数、数值计算方法以及概率论等后继课程必将打下坚实的基础。通过本课程的学习有助于学生树立辩证唯物主义思想和观点，有助于培养学生严密的逻辑思维能力和较强的抽象思维能力。本课程以极限为工具，研究函数的微分和积分的一门学科，其主要内容包括极限论、一元微积分理论、多元微积分和级数等四大部分。理论学时共264学时，分三学期完成：《数学分析I*》88学时；《数学分析II*》88学时；《数学分析III*》88学时。

其任务是：通过本课程的学习，使学生达到：

1、对极限思想和极限方法有深刻的认识，从而树立辩证唯物主义观点。

2、掌握数学分析的基本知识和基本理论，能熟练地进行基本运算（如求极限、导数、微分和积分等），并具有一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，以及分析论证能力。

3、能应用微积分方法解决一定的实际问题。

二、《数学分析I*》课程的教学内容、基本要求与学时分配（总学时88）

（一）函数 6学时

1、熟练掌握函数、反函数、复合函数、单调函数、有界函数、奇偶函数与周期函数等概念。

2、会求函数的定义域。

3、了解函数的各种表示法，掌握分析（或解析）表示法特别对分段表示的函数要很好地理解。

4、熟悉基本初等函数，初等函数。

重点：函数、反函数、复合函数、单调函数、有界函数、奇偶函数与周期函数等概念。难点：反函数、复合函数的概念。

（二）极限 28学时

1、掌握数列极限、函数极限、无穷小量、无穷大量及确界概念，对极限的否定形式要有所了解。

2、会用“ε-N”，“ε-δ”，“ε-A”方法处理极限问题。

3、对下述性质与定理，如唯一性、有界性、保号性、柯西收敛定理和海涅定理等，能准确地叙述并会证明。

4、会运用四则运算、两边夹定理、单调有界数列极限存在定理及两个重要极限熟练地求极限。

5、理解无穷小量、无穷大量的概念，并会用无穷小量、无穷大量的性质处理极限问题。重点：极限的相关概念及其相关理论。

难点：极限的概念，柯西收敛定理和海涅定理。

（三）连续函数 8学时

1、理解一点连续、单侧连续与区间上连续的定义；理解间断点及其分类概念。理解保号性，有界性，四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性。

2、会准确叙述并会证明闭区间上连续函数的介值性，有界性，最值定理；一致连续定理（一致连续性定理的证明可不作要求），并进行相关证明。

3、了解初等函数的连续性。

重点：函数连续的概念及其相关性质。

难点：一点处连续、左右连续的概念和性质。

（四）实数的连续性 9学时

1、准确地叙述并会证明实数系的几个基本定理

区间套定理，确界概念，确界存在定理，单调有界数列极限存在定理，聚点原理，收敛准则，有限覆盖定理。

2、会用上述定理处理某些证明问题。

重点：用实数的连续性的几个定理处理有关证明问题。难点：实数的连续性几个定理的证明及其等价性。

（五）导数与微分 14学时

1、掌握导数（包括单侧导数与导函数）的概念，熟悉它的几何意义，掌握可导与连续的关系。

2、能熟练地应用导数定义与四则运算，复合函数的导数，反函数的导数，基本公式表，隐函数求导法，参数方程求导法求函数的导数。

3、会求一些函数的高阶导数。

4、理解微分的定义，微分的几何意义，微分与导数的关系，微分法则，一阶微分形式的不变法，会用微分进行近似计算。

重点：导数（包括单侧导数与导函数）微分的概念，导数微分的计算。难点：导数（包括单侧导数函数）微分的概念

（六）微分中值定理及泰勒公式，导数的应用 23学时

1、能正确叙述并证明费尔马引理，罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理。

2、会用中值定理证明一些恒等式与不等式。

3、会求一些简单函数的泰勒展开式。

4、能熟练地应用洛毕大法则求不定型的极限。

0“"型与”"型(型不证),其它形式的不定型转化成以上两种形式的不定型。0

5、函数单调性判别法。理解函数单调的充要条件，函数严格单调的充要条件，应用函数的单调性证明不等式。

6、理解极值概念，极值判别法，最大值与最小值概念，能熟练地求函数的极值和最大（小）值。

7、理解函数的凹凸性，拐点，渐近线等概念，会用有关的知识讨论函数的凹凸性及拐点，能应用导数较正确地作出函数的图像。

重点：中值定理的相关应用。难点：中值定理的证明。

三、《数学分析II*》课程的教学内容、基本要求与学时分配（总学时88）

（一）不定积分 18学时

1、掌握原函数与不定积分的概念，熟记基本积分表，理解线性运算法则。

2、熟练掌握换元积分法与分部积分法。

3、掌握有理函数积分法，三角函数有理式的积分。

4、掌握简单无理函数的积分。重点：不定积分计算

难点：原函数与不定积分的概念，无理函数的积分。

（二）定积分 18学时

1、掌握定积分概念。

2、可积的必要条件。理解大和与小和及其性质，可积的充要条件。

3、理解可积的充要条件，并能应用它判断或证明函数的可积性（包括可积函数类）。

4、定积分的性质。熟悉定积分的线性，有限可加性，单调性，绝对可积性，积分中值定理。

5、理解可变上限的定积分的性质并能熟练的处理相关问题。

6、能熟练应用牛顿——莱布尼兹公式、换元积分法和分部积分法计算定积分。

7、了解定积分的近似计算方法。

重点：可积理论，定积分的性质与计算。难点：大小和的性质，可积准则。

（三）定积分的应用 10学时

1、会用微元法解决几何、物理中的一些问题。

2、掌握平面图形的面积，已知截面面积函数的立体体积，旋转体的侧面积，曲线的弧长与曲率。

3、定积分在物理上的应用：会求压力、功、静力矩、重心。重点：几何与物理上的应用。难点：微元法思想。

（四）级数 42学时

1、数项级数

（1）掌握无穷级数的收敛、发散、和、绝对收敛及条件收敛等概念。（2）掌握收敛级数的性质（包括绝对收敛与条件收敛的性质）。（3）熟练掌握正项级数的敛散性判别法。

（4）掌握交错级数的莱布尼兹判别法，理解任意项级数的狄利克雷、阿贝耳判别法。（5）了解级数的重排性质（黎曼定理不证明）。重点：级数收敛的性质，正项级数收敛判别法。

难点：级数收敛的定义，绝对收敛及条件收敛等概念及其判别。

2、数项级数

（1）理解收敛域、极限函数、和函数和一致收敛等概念。

（2）熟练掌握优级数判别法；理解狄利克雷判别法、阿贝耳判别法。

（3）理解函数列的极限函数的连续性、可积性、可微性、函数项级数的和函数的连续性、可积性（逐项积分）与可微性（逐项微分）。会用性质处理一些相关问题。

重点：函数项级数一致收敛的性质、和函数的分析性质。难点：函数项级数一致收敛的概念。

3、幂级数

（1）理解幂级数、函数的泰勒级数的概念，了解函数可展成泰勒级数的条件。

（2）掌握幂级数的内闭一致收敛性，和函数的连续性，可积性（逐项积分）与可微性（逐项微分）。

（3）熟练掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求法。（4）能用幂级数做某些近似计算。

重点：幂级数收敛的性质，和函数的性质和计算。难点：和函数的计算。

4、傅里叶哀级数

（1）掌握三角函数系的正交性与函数的傅里叶级数的概念。（2）能正确叙述傅里叶级数收敛性判别法。（3）能将一些函数展成傅里叶级数。

重点：傅里叶级数收敛定理及函数的傅里叶级数的展开。难点：傅里叶级数收敛定理的证明（可不做要求）。

四、《数学分析III*》课程的教学内容、基本要求与学时分配（总学时88学时）

（一）多元函数及其连续性 10学时

1、掌握平面点集的有关概念，多元函数的极限，累次极限以及连续性等概念。

2、了解闭区域套定理、聚点原理、有限覆盖定理以及多元连续函数的性质。重点：多元函数的极限、累次极限以及连续性等概念，多元函数的性质 难点：平面点集的概念，多元函数极限的概念。

（二）多元函数微分学 14学时

1、掌握偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数等概念。

2、掌握全微分、偏导数、连续三者之间的关系。

3、会求函数的偏导数、全微分、方向导数。

4、了解多元函数的泰勒公式。

5、理解极值和最值的概念，掌握极值的必要条件，充分条件，会求多员函数的极值和某些函数的最大（小）值。

重点：偏导数、全微分的概念和计算，极值和最值的判别和计算。难点：全微分的概念，泰勒公式。

（三）隐函数 14学时

1、了解隐函数、函数行列式、条件极值的概念。

2、能用隐函数存在定理判别隐函数的存在性，会求隐函数的导数或偏导数。

3、理解条件极值的概念及Lagrange's乘数法。会求多元函数的条件极值。

4、会求曲线的切线方程和法平面方程，曲面的切平面方程和法线方程。重点：隐函数的概念和存在定理的应用。难点：隐函数存在定理的证明。

（四）反常积分与含有参变量的积分 14学时

1、掌握反常积分（无穷积分、瑕积分）收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念。

2、能用收敛性判别法判断一些广义积分的敛散性。

3、理解含有参变量积分的概念和分析性质，了解Г-函数、-函数的性质。

4、能用收敛性判别法判断一些广义含参积分的敛散性。

重点：反常积分与含参积分收敛、发散、绝对收敛与条件收敛的性质与判别.难点：含参积分的分析性质的证明。

（五）重积分 18学时

1、理解二重积分与三重积分的概念。

2、理解二重积分与三重积分的性质。

3、掌握直角坐标系及极坐标系下二重积分的计算方法，能将三重积分化为累次积分，并利用柱面坐标、球面坐标计算三重积分。

4、会求一些图形的面积、体积以及一些物体的质量和重心。重点：二重积分与三重积分的计算。难点：二重积分与三重积分换元积分法。

（六）曲线积分与曲面积分 18学时

1、理解第一型曲线积分及第二型曲线积分的定义、性质，掌握第一型、第二型曲线积分的计算方法，了解第二型曲线积分与第一型曲线积分的关系；掌握格林公式。

2、理解第一型曲面积分的定义、性质；第二型曲面积分的定义、性质，掌握第一型、第二型曲面积分的计算方法，了解第二型曲面积分与第一型曲面积分的关系；理解奥——高公式,了解斯托克斯公式。

3、了解场论初步。

重点：第一、第二曲线积分与曲面积分的计算，格林公式与高斯公式。难点：第一、第二曲线积分与曲面积分的概念，斯托克斯公式。

五、推荐教材和主要参考书：

1、推荐教材：

(1)刘玉琏 等编著，《数学分析讲义》（上、下册）北京：高等教育出版，第四版，2003。

2、推荐参考书：(1)谢惠民等，《数学分析讲义》（上、下册），北京： 高等教育出版。(2)陈纪修等著，《数学分析》（上、下册，北京： 高等教育出版。(3)华东师范大学数学系 著，《数学分析 》（上、下册），北京：高等教育出版。(4)裴礼文 著，《数学分析典型问题与方法》，北京：高等教育出版社出版。

大纲制订者：刘学飞

大纲审定者： 组合数学课程教学大纲

课程名称：组合数学/ Combinatory Mathematics 学时/学分： 48学时/3学分(上机实验0学时）

先修课程：数学分析/高等数学、高等代数/线性代数、离散数学、运筹学。适用专业：数学与应用数学模块2/数学与应用数学模块1 开课院（系、部、室）：数学与计算机科学学院

一、课程的性质与任务

《组合数学》是数学与应用数学专业的一门选修基础课程本课程的任务是介绍组合分析的基础知识、基本原理和基本方法。目的与任务是为学习算法分析奠定基础。

二、课程内容、基本要求与学时分配

（一）排列与组合 9学时 理解加法原理与乘法原理的基本含义。2 理解排列与组合的定义。掌握排列的生成算法和邻位互换算法。4 理解组合的生成。能求解允许重复的组合问题。6 能给出常用等式的组合意义。7 掌握排列与组合的应用实例。8 理解Stirling近似公式。

重点：排列的生成算法和邻位互换算法。难点：Stirling近似公式及其应用。

（二）母函数与递推关系

13学时 掌握母函数的概念和它的基本性质及其应用。2 掌握递推关系及其应用。3 掌握常系数递推关系的求解。了解整数拆分及相关性质和Ferrers图象。5 理解指数型母函数。掌握母函数与递推关系的应用实例。掌握错排问题、Stirling数、Catalan数的组合意义及相关结论。重点：母函数的概念及其基本性质与其应用。

难点：错排问题、Catalan数的组合意义及相关结论。

（三）容斥原理与鸽巢原理

12学时 掌握容斥原理及其应用。2 会解错排问题。会熟练地解决有限制排列。4 了解Mobius反演。掌握鸽巢原理及其应用。会解决简单的Ramsey问题并记住常见的Ramsey数。重点：容斥原理、鸽巢原理及其应用。难点：Ramsey问题。

（四）Polya定理

7学时 1 了解群的有关概念。2 了解置换群的概念。掌握循环群的基本性质。了解Burnside引理的条件与结论。理解Polya定理的基本内容，掌握Polya定理的应用。6 了解母函数的Polya定理。7 掌握图的计数方法。

重点：置换群、循环群的基本性质。难点：Polya定理及其应用。

（五）区组设计与编码

7学时 了解拉丁方的概念。2 了解域的有关概念。掌握Galois域GF(pn)上的多项式的运算。4 了解正交拉丁方。掌握均衡不完全的区组设计（BIBD）的基本原理。6 了解GF(p)域上的射影空间的有关概念。理解Hadamard矩阵，掌握Hadamard矩阵的构成。8 了解编码理论的基本概念。了解线性码和Hamming码、陪集译码法、BIBD和编码。重点：均衡不完全的区组设计（BIBD）的基本原理。难点：陪集译码法、BIBD和编码。

三、推荐教材和主要参考书 推荐教材：

（1）卢开澄，组合数学,北京：清华大学出版社,1999。2 主要参考书：

（1）L.Comet.谭明术等译，高等组合学，大连：大连理工大学出版社，1991。（2）柯召等，组合论，北京：科学出版社，1981。（3）柳柏濂，组合矩阵论，北京：科学出版社，1996。注：对模块1/2的课时分别用/分开。

大纲制订者：刘学飞 大纲审定者：

泛函分析课程教学大纲

课程名称：泛函分析/ Functional Analysis 学时/学分：64学时/4学分（其中课内学时64学时，实验上机0学时）先修课程：数学分析，高等代数，复变函数，实变函数 适用专业：数学与应用数学 开课院（系、部、室）：数学与计算机科学学院

一、课程的任务与性质

泛函分析是数学与应用数学本科专业的一门重要的专业必修课程，是数学分析，高等代数，复变函数，实变函数的后续课程，是了解近代数学的一个窗口。它对加强学生的数学修养具有十分重要的意义。其任务是使学生学会和养成使用抽象的分析方法，为学习现代数学打下良好的基础。

二、课程内容、基本要求与学时分配

1、了解集合的对等与基数的概念。

2、理解可数集合及其基本性质。

3、知道不可数集合的存在性以及证明方法。

4、了解一维空间中内点、聚点、界点的概念。

5、理解开集、闭集、完备集的概念以及直线上开集、闭集的构造方法。

6、理解外测度的定义。

7、了解可测集的概念及其基本性质和知道不可测集的存在。

8、了解可测集类。

9、了解可测函数的基本性质。

10、解叶果洛夫定理。

11.、理解可测函数的构造。

12.、知道依测度收敛的概念及其有关的定理。

13、了解勒贝格积分的定义，理解勒贝格积分的性质。

14、熟悉积分的极限定理。

15、理解有界变差函数及其性质。

16、理解不定积分的概念和有关性质、了解斯蒂阶积分。重点：测度与勒贝格积分。

难点：可数与不可数集的概念和性质。

1、理解度量空间中的极限，稠密集以及可分空间的概念。

2、理解连续映照以及相关定理，特别是压缩映射原理。

3、理解柯西列的概念和懂得一般度量空间完备化方法。

4、掌握线性赋范空间及巴拿赫空间的基本性质。

重点：连续算子、线性赋范空间及巴拿赫空间的基本性质。难点：度量空间的完备化。

（一）预备知识

24学时

（二）度量空间和线性賦范空间

10学时

（三）线性有界算子和线性连续泛函

8学时

1、理解线性有界算子和线性连续泛函。

2、了解线性算子空间和共轭空间，知道广义函数大意。重点：线性有界算子和线性连续泛函

难点：现行线性算子空间和共轭空间

（四）内积空间和希尔伯特空间

10学时

1、理解投影定理。

2、了解希尔伯特空间中的规范正交系概念。

3、掌握希尔伯特空间上的连续线性泛函。

4、了解自伴算子、算子和正常算子。

重点：希尔伯特空间上的连续线性泛函的表示理论。难点：规范正交系及其性质。

1、理解泛函延拓定理和了解C[a,b]的共轭空间。

2、理解共轭算子。

3、熟悉纲定理和一致有界性定理

4、知道强收敛、弱收敛和一致收敛的概念。重点：泛函延拓定理、一致有界性定理。难点：共轭算子。

（五）巴拿赫空间中的基本定理

8学时

（六）线性算子的谱

4学时

1、了解谱的概念

2、理解有界线性算子谱的基本性质

3、了解紧集和全连续算子和自伴全连续算子的谱论。重点：有界线性算子谱的基本性质。难点：谱的概念与性质。

三、使用教材和主要参考书

1、推荐教材：

（1）程其襄等编著，实变函数与泛函分析基础，北京：高等教育出版社。

2、推荐参考书：

（1）薛昌兴，实变函数与泛函分析基础，北京：高教出版社。

（2）夏道行等著，实变函数与泛函分析基础，北京：高教出版社（第二版）。（3）周民强 著，实变函数论，北京大学出版社。

（4）郑维行、王声望 著，实变函数与泛函分析概要（第一、二册），高教出版社。

大纲制订者：刘学飞 大纲审定者：

运筹与优化课程教学大纲

课程名称：运筹与优化/ Operations and Optimization

学时/学分：48学时/3学分（其中课内学时48学时，实验上机0学时）

先修课程：高等代数或线性代数，概率论与数理统计，数值计算方法，算法语言等 适用专业：数学与应用数学 开课院（系、部、室）：数学与计算机科学学院

一、课程的性质、目的与任务

本课程是数学与应用数学专业基础课程之一。其任务是使学生从理论和实践上掌握数学优化的基本原理和基本方法，培养学生对典型的数学优化模型及基本算法的理解与应用能力。

二、课程内容、基本要求与学时分配

（一）绪论

了解运筹与优化这门科学的产生、发展、现状、应用及相关知识;介绍开设本课程的背景意义、注意之处、与其它课程的相互联系、教学安排、学习方法、相关参考书;介绍本课程的主要内容；介绍相关软件；对学生提出要求等。

（二）线性规划（LP）

4学时

1.理解LP建模及实际背景。

2.掌握LP(二维)的图解法、LP的标准型、LP解的相关基本概念（可行解、可行域、基、基可行解、可行基）。了解LP问题解的几种情况。

3.了解LP的几何意义（可选择其中的结论证明），掌握可行域顶点与基可行解的重要对应关系。

重点：LP(二维)的图解法，LP解的相关基本概念。难点：可行域顶点与基可行解的重要对应关系。

（三）LP的单纯形法 6学时

1．了解单纯形法原理及运算过程中的基本概念。2．熟练掌握单纯形法计算方法（特别是表上运算）。

3．掌握LP问题的大M法、两阶段法，了解LP问题的退化情况。重点：单纯形法计算方法。难点: 大M法、两阶段法。

（四）LP问题的应用举例 2学时

列举几个典型的LP问题数学模型，培养学生建立LP模型的基本能力。重点：数学建模思想。难点：建模方法。

（五）对偶理论 4学时

1．了解单纯形法的矩阵描述及改进单纯形法。

2．了解LP对偶问题提出的背景，会写出一个LP问题的对偶问题。3．掌握对偶理论的基本性质（特别是互补松驰条件的应用）。4．了解对偶单纯形法及灵敏度分析。重点：对偶问题的性质。难点：互补松驰性。

（六）运输问题

4学时 掌握产销平衡的运输问题的数学模型及表上运算方法，了解产销不平衡情形。重点：产销平衡的运输问题。难点：产销不平衡问题。

（七）整数规划 4学时

1．掌握整数规划的常用两种算法之一（分支定界法与割平面法）。2．掌握0-1规划的隐枚举法。掌握指派问题的解法。重点：整数规划的分支定界法、指派问题。难点: 整数规划的割平面法。

（八）非线性规划

8学时

1．了解非线性规划问题提出的意义及一般数学模型与相关概念。

2．掌握多元无约束极值问题的2-3个常用算法（如最速下降法、共轭梯度法、变尺度法、牛顿法等），了解这些算法各自的优缺点。

3．了解约束条件下的极值问题有关基本概念及算法。重点：无约束极值问题的几种算法。难点：变尺度法。

（九）动态规划初步 4学时

1.了解动态规划的基本原理（多阶段决策的动态规划方法）。2.通过举例（典型问题）要求学生掌握应用本原理的基本方法。重点：动态规划的基本原理。难点：动态规划方法求解方法。

（十）网络优化 4学时

1．掌握最小生成树、最短路、网络最大流算法。了解最小费用最大流问题的算法。了解一些著名网络优化问题。

2．会求关键路线（CPM）。了解GERT（图解评审法）。重点：最短路、网络最大流算法。难点：最小费用最大流问题算法。

（十一）排队论 6学时

1．了解排队系统模型及基本概念。

2．了解顾客到达时间和服务时间的分布。

3．掌握几个常用排队模型（M/M/

1、M/M/1/N/、M/M/1/ /m）中相关参数的计算。重点是M/M/1模型。

4．了解多服务台排队模型。重点：重点是M/M/1模型。难点：模型的有关指标。

（十二）机动与总复习 2学时

三、推荐教材和主要参考书

1．推荐教材：

（1）运筹学教材编写组, 运筹学，北京：清华大学出版社，1998。2．主要参考书：

（1）张莹，运筹学基础，北京：清华大学出版社，1995。

（2）罗荣桂，新编运筹学题解，武汉：华中科技大学出版社，2002。

（3）胡运权，运筹学基础及应用，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1988。

（4）M S Bazarra , J Jarvis.Linear programming and network flows.New York: John Wiley & Sons , Inc.，1977。

（5）S Bradley，应用数学规划，瞿立林等译，北京：机械工业出版社，1986。（6）胡运权，运筹学习题集，北京：清华大学出版社，1995。

大纲制订者：刘学飞

大纲审定者：

第五篇：武术课教学大纲

武术课教学大纲（初级班、提高班）

一、课程介绍

武术运动是我们中华民族传统的体育运动项目，它以技击动作为主要内容，通过套路及搏斗形式的体能训练，达到增强体质，提高搏击技巧，培养意志品质的目的。它源远流长，精深博大，以中医学作旁参，以兵学为实用，以中国古典哲学为指导，是中华民族宝贵的文化遗产。武术运动能有效地发展速度、力量、耐力、柔韧、灵敏协调等身体素质以及个性、意志品质等心理素质，还能提高学生们自身的防身技能。

通过武术选项课、选项提高课的学习，使学生能更加了解中华武术的基本知识，通过对武术基本功的练习、套路的练习以及对防身术、散手等对抗性的练习，使学生们初步掌握一些基本的武术套路、防身术等技术。让广大武术爱好者能学到科学锻炼身体的方法，培养独立锻炼的能力、兴趣和习惯，为其终身体育打好基础。

二、课程任务

1．学习和掌握中华武术的基本技术动作和一些简单套路，以及一些自卫防身的攻防技术，进而培养学生能以武术为锻炼内容的能力，养成习武的好习惯，从而不断提高健康水平。

2．通过对武术套路、防身术的习练和对武术文化知识的学习，使学生进一步了解中华武术这一传统体育项目的内涵。

3．加强“武德”教育，弘扬中华民族的美德，培养学生高尚的思想品质和爱国主义精神。

4．提倡刻苦锻炼的意志品质和蓬勃向上的进取精神，促进身心健康的全面发展。

三、教学内容纲要

初级班

（一）基础体育理论

第一章：体育与健康

（第一学期）第二章：运动与心肺功能（第一学期）第三章：运动与健美

（第一学期）第四章：运动与疲劳

（第一学期）

（二）专项理论知识

1．武术运动概述

2．武术长拳、太极拳技法介绍

（三）实践部分 第一学期：

1．武术基本功：

（1）基本手型：拳、掌、勾等。

（2）基本步型：弓步、马步、仆步、虚步、歇步等。

（3）基本手法：冲拳、劈拳、砸拳等；击掌、推掌、劈掌、砍掌等。（4）基本腿法：基本柔韧性练习，以及正踢腿、侧踢腿等。

2．少林拳：（参考蔡云龙《少林寺拳棒阐宗》之“少林罗汉十八手”）。3．防身术：掳手击打、格架击打、缠腕、弹腿、勾踢等。第二学期：

1．武术基本功：

（1）基本手型：拳、掌、勾等。（2）基本步型：弓步、马步、仆步、虚步、歇步等。

（3）基本手法：冲拳、劈拳、砸拳等；击掌、推掌、劈掌、砍掌等。

（4）基本腿法：基本柔韧性练习，以及正踢腿、侧踢腿、里合腿、外摆腿等。2．太极拳：

（1）太极拳桩功

（2）杨氏二十四式太极拳。3．防身技术：

（1）蹬脚法：低蹬脚踢膝、中蹬脚踢腹。

（2）肘法：横肘击头、顶肘击胸口、反“缠腕”击头等。（3）摔法：勾踢、别摔法等。

（四）健康标准有关项目的练习

（五）素质练习（安排在各单元课中进行）

1．专项素质：各专项素质练习

2．身体素质：速度、耐力、灵敏性、柔韧性、力量等

提高班

（一）基础体育理论

第五章：运动损伤的预防和康复

（第三学期）第六章：营养与健康

（第三学期）第七章：体育锻炼与人的心理健康（第三学期）第八章：生活与健康

（第三学期）第九章：竞技体育与身心健康

（第三学期）

（二）专项理论知识 1．传统武术与竞技武术

2．当今武术运动的现状与发展

（三）实践部分 第三学期：

1．武术基本功：基本手法、腿法；基本柔韧性练习等。2．少林拳：（参考蔡云龙《少林寺拳棒阐宗》之“少林八步连环”）。3．太极拳：杨式四十八式太极拳、太极推手等 4．棍术：自编小组合。第四学期：

1．武术基本功：基本手法、腿法；基本柔韧性练习等。2．少林拳：（参考蔡云龙《少林寺拳棒阐宗》之“少林八步连环”）。3．太极拳：杨式四十八式太极拳、太极推手等 4．刀术：自编小组合。

（四）健康标准有关项目的练习

（五）素质练习（安排在各单元课中进行）1．专项素质：各专项素质练习

2．身体素质：速度、耐力、灵敏性、柔韧性、力量等