初中数学总复习有效性的探索(安松)（模版）

第一篇：初中数学总复习有效性的探索(安松)（模版）

初中数学总复习有效性的探索

凤冈县土溪中学 安松

摘要：数学是系统性很强的学科，数学学习的过程是知识的同化和迁移的过程，新知识的习得和新能力的形成必须建立在原有知识和能力的基础之上。数学复习教学是有效学习数学的重要途径。然而，复习教学不同于新课教学，到目前为止尚没有明确的教学目标，没有明确的内容体系，也没有相对成熟的教学策略和模式。

关键词：初中数学 总复习有效性 探索

在九年级数学复习中，怎样科学、合理地设计教学内容、精心地组织课堂教学，怎样采取得力的措施和高效的方法，大幅度、快节奏地提高学生的数学素养，让后进生吃的消，中等生吃的饱，优等生吃得好，使复习获得令人满意的效果？这是所有处在一线数学教师普遍关注和思考的课题。而平时如果大量毫无章法，不从根本揭示规律和方法的题海战役，即便时间加汗水，甚至以伤害学生的身心健康为代价也并不一定能够取得满意的结果。

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。初中数学内容多而杂，基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的忘了旧的。因此，必须依据课标及考试说明规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。我们可以采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定自己的教学计划的重点。教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。这样才有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用，同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏、掌握教材内容的再学习。才能达到初中数学总复习的目的。

高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。

在这种模式中，学生通过自学，进行探究、研究，教师则通过给出学习目标，提供一定的阅读材料和思考问题的线索，启发学生独立思考。这种教学模式与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》所倡导的：“教师应激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们的在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”相吻合，它的着眼点是要改变学生的学习方式，提高学习的效率。在复习中，学习的知识点由单一渐变为繁多，数学由简单渐变为复杂，学生的思维品质由低级变为高级，受传统思想的影响，教师容易上成“满堂灌”的填鸭式课堂，学生容易听到“云里雾里”，只知其然不知其所以然，因此一定要按教学的认知规律和学生的心理发展规律来教学，优质教学要求教师从知识传授者角色定位中解放出来，立足在“促进”上做文章。促进表现为：第一，激励。教师要注重激发学生的学习热情和学习兴趣，应通过列举典型、说明意义、明确目的，使学生感到有学习和探求的需要，从而提高学习自觉性并增强学习责任感；通过设置疑问、创设悬念、造成知识冲突等，使学生产生强烈的求知欲，只有触及学生的情绪和意志以及学生的精神需要，使学生能深刻地体验到惊奇、欢乐、自豪和赞叹的教学才是优质的教学。第二，引导。教学之功，贵在引导，引导的核心是学习方式和思维方法的启示和点拨。教师的引导能够保证让学生在有意义的思考路线上进行有意义的探索，从而避免学生盲目的瞎猜和无效的活动，这是提高教学效果和效率的关键。当堂训练则检测和反馈学习效果。

前苏联著名心理学家维果茨基就教学与发展问题提出了“最近发展区”之说，即儿童发展可能性的思想，归结为“教学应当走在发展的前面”。关于教学作用于儿童发展的途径，由于维果茨基引进了区分儿童发展的两种水平的原理而揭示出一个清楚的观念。第一种水平是现在发展水平，由已经完成的发展程序的结果形成，表现为儿童能够独立解决智力任务。维果茨基把第二种水平称为最近发展区。最近发展区说明那些尚处于形成状态，刚刚在成熟的过程。这一水平表现为：儿童还不能独立地完成任务，但在教师的帮助下，在集体活动 中，通过摹仿能够完成这些任务。发展的过程就是不断把最近发展区转化为现有发展区的过程，即把未知转化为已知、把不会转化为会、把不能转化为能的 过程。下面的一组题都是以中点为条件构造全等三角形这一根本解题方法来解决问题的。它在近几年的各类考试中出现的频率比较高。例题的选取从学生认为最熟悉、较简单的问题切入，由简变难。

案例1：学习目标：以中点为条件构造全等三角形。

例

1、已知：如图,，AD为△ABC中BC边上的中线，（AB＞AC）（1）求证： AB-AC＜2AD＜ AB＋AC；（2）若AB＝8cm，AC＝5cm，求AD的取值范围．

FAAAFCBAECBEDBEBDCHED DCF

例1图

例2 图

例3图

例4图 例

2、如图，已知ΔABC中，AB＝AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD＝BA，求证 ：CD＝2CE．

例

3、.如图△ABC中，D为BC的中点，∠EDF＝90°，交AB、AC于E、F两点，求证：BF＋EC＞EF．

例

4、如图是梯形ABCD的两内角的平分线AE,DE恰好交于腰BC上的E点，求证： AB+DC=AD 评析：例

1、例2是典型的倍长中线法，是学生比较熟悉的问题，学生可以很快完成，而例3例4就不一定能够很快的找到作辅助线方法，思维的碰撞就出现了，这时，发动学生探讨例3的解法，不能再倍长中线，但是可以试着 以图中某个与中点相关的ΔBDF为依据构造与它全等的三角形，作法：倍长FD至H，连CH，或者延长FD，过点C作CH//BF可证ΔBDF≌ΔCDH, 并结合∠EDF＝90°从而将三条边BF、EC、EF集中到ΔCEH中利用三角形三边关系即可得结论。例4先推断E是EF中点，从而易得结论。

由于教材知识点的编排方式与教师点状的教学方式，课堂教学中解决问题的策略、路径与方法一般处于散点状态。一个章节学习完毕以后，学生往往对各种类型问题的解决策略与方法路径依然缺乏认识。所以，我们需要以专题研究的方式进行复习教学，帮助学生掌握和形成解决问题的基本策略和方法路径，实现知识内化和融会贯通地运用。

在初中数学总复习中,我们要注意提高学生分析问题、解决问题的能力，帮助学生形成用数学的意识去解决问题的习惯，这些都离不开学生对数学思想和数学方法的领悟与运用。美国著名数学教育家波利亚说过.掌握数学就意味着要善于解题.当我们遇到一个新问题时,总想用熟悉的题型去”套”,这只是满足于解出来,只有对数学思想/数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法巧解法.数学思想是数学的灵魂,是人们对数学本质的认识,是数学思维方法与实际方法的概括,可以说,”知识’是基础,方法是手段,思想是深化,提高学生数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用, 中考前的总复习，学生的知识储备和中考的性质决定要求总复习阶段应该重视数学思想方法的渗透与运用。初中数学解题中常用的数学思想主要有：整体思想、分类思想、转化思想、方程思想、数形结合思想等,方法主要有待定系数法、配方法、换元法、分析综合法、全等变换及相似变换等。我们应该在总复习的每一个阶段都 显化数学思想方法,最后在安排一个专题训练,突出数学思想方法的运用,将解题经验的积累上升为思想方法.这样才能真正提高学生的思维能力.为学生的后续课程的学习打下基础.只有不失时机地渗透并显化数学思想方法，及时总结经验、方法，才能让学生拥有海阔天空的思维，才能把课堂变成他们吐才露华的幸福乐园，才能让我们的课堂充满生机、充满活力、闪烁着生命的灵动。

数学复习教学结构化的策略和提升性的过程，实际上体现的是学生对数学知识内在关系认识水平的三个不同层次的提升过程。第一层次“单元内部的知识梳理与沟通”，是学生从纵向角度沟通联系形成单元知识结构链的认识过程；第二层次“单元与单元之间的知识沟通与整合”，是学生从横向角度沟通联系形成相关知识结构块的认识过程；第三层次“学科知识整体之间内在联系的沟通”，是学生从整体综合的视角，沟通知识结构链与结构块之间的内在联系，发现和感悟数学学科独特的思想方法与思维方式的认识过程。借助于这样的教学过程，不仅可以帮助学生形成整体视野，提升学生数学知识之间内在联系的沟通能力，而且还可以帮助学生形成数学知识的结构化认识，提升学生整体综合把握知识和运用知识的思维能力。

总之，“倒给学生一碗水，教师必须要有一桶水”,在数学复习中，教师事先要通过大量的收集、整理、归纳各类问题，并形成体系，凸显规律和方法。这要求教师不断的自我提高，具有较高的专业素养-------由拥有知识到拥有智 在对教材有真知灼见，能够于平凡中见新奇，发人之所未发，见人之所未见。从心理学角度说，独到见解实际上是一种创造性思维的结果，独到。独到者，独具慧眼也。这种思维的特点之一是首创性。它拒绝雷同和模仿，鲁迅先生最 螃蟹的人，也即这个道理。特点之二是独创性。独创性是思维最宝贵的品质，任何新见解、新观点、新理论、新方法都是独创性思维的产物，教师的创造性教学源于教师的独创性思维。有智慧的教师对教材、教参决不人云亦云、鹦鹉学舌，而是力求有自己的见解。独到的东西才能给人特别的、难忘的印象。

初中数学总复习是一个系统工程，教师只有站在系统的高度上组织教学，科学地设计、精心地组织课堂教学,统筹安排复习时间、内容，突出重点、抓住关键、夯实基础、提升能力，才能大幅度、快节奏地提高学生的数学素养，使复习获得令人满意的效果.参考文献

（1）《发现高效课堂密码》作者:于春祥 出版：山东文艺出版社 出版日期2011年04月

（2）《高效课堂22条》 作者：李炳亭 出版社：山东文艺出版社 出版日期：2009-05-01

姓 名：安 松 工作单位：凤冈县土溪中学 详细地址：贵州省凤冈县龙泉镇望湖广场13单元4楼1号 邮 编： 564200 联系电话：***

第二篇：初中数学总复习反思

初中数学总复习反思

九年数学复习是初中数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选，教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。

第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。

第三篇：初中数学总复习分式方程

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（8）分式方程

〖考试内容〗

可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）.〖考试要求〗

会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）.〖考点复习〗

[例1]方程11的解是（）

x1x21

A、1B、-1C、±1D、0

[例2] 解方程：41． x4x1

解方程： 2x1 xx3

11x1的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（）x22x〖考题训练〗 1．把分式方程

A、1-（1-x）=1B、1+（1-x）=1

C、1-（1-x）= x-2D、1+（1-x）= x-2

2．方程2x1的解是xx3

x31． 14xx43．解方程

4．解方程x13x32 x1x1

5．解方程：

631.x1x12

〖课后作业〗

1．方程111的解是________。

x1x1

2．解方程：13x2x

3．解方程3xx411 4x

4．解方程：53 x1x1

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第四篇：初中数学总复习专题测试题

初中数学总复习专题测试题

姓名：得分：

一、选择题（10×3=30分）

1、已知a为实数，那么 等于（）

A．aB.－ac.－1D.02、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）

A.a＋b>0B.ab>0C.a－b>0D.|a|－|b|>03、下列各式正确的是（）

A.B.（a+b）（b-a）=a2－b2C.D.4、已知整式 的值为6，则 的值为（）

A.9B.12C.18D.245、把多项式ac-bc+a2-b2分解因式，结果是：（）

A.（a-b）（a+b-c）B.（a-b）（a+b+c）C.（a+b）（a+b-c）D.（a+b）（a-b+c）

6、化简 的结果是（）

A.B.C.D.7、化简 的结果是（）

A.0B.C.D.8、如果把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍

9、已知a

A.B.C.D.10、已知，则 的值为（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题（10×3=30分）

11、已知|a|=3,|b|=2, ab<0，则a＋b的值等于

12、－0.000 0643用科学计数法表示为

13、若a-b=1；ab=-2；则（a+1）（b-1）=

14、设a>b>0；a2+b2-6ab=0，则 的值等于

三、解答题

15、某市民生活用电基本价格为0.4元/度，若每月用电超过a度，超过部分按基本电价的70%收费；（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a;

（2）若该户6月份的电费平均为每度0.36元，求6月份共用电多少度？应交电费多少元？

第五篇：浅谈如何进行初中数学总复习

如何

王玉斌

中考越来越近，如何在总复习中追求最佳的教学效果，关键在于优化总得课的课堂教学结构。总复习课的主要任务是将所学的数学知识系统化，深化并运用数学基本思想与数学方法解决有关问题，进一步提高基本能力、培养科学的态度和良好的学习习惯。在总复习中,如何帮助学生把这些错综复杂而又联系密切的数学知识归纳掌握,灵活运用呢? 在多年的毕业班数学教学工作中,我运用“依纲靠本,重点突出,点面结合,细活并重,借助电教,教法多样,启发思维,精讲多练,温故知新,加强实践,测试结合,培养能力,发展智力”的教学模式,并在总复习中抓住“面、点、巧、活、练、用”等六个方面,指导学生进行复习，重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此要有计划、有步骤地安排实施总复习教学。

首先，紧扣新课程标准，精心编制复习计划。初中数学内容多而杂，必须依据新课程标准，精心编制切合学生实际的复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成，制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

其次，搞好三个阶段的复习，使得每个阶段复习的目的能高标准完成，相互衔接，让每个学生理论知识和实际运用完美的统一。复习第一阶段：追本求源，系统掌握基础知识，要强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关；复习的第二阶段：系统整理，提高复习效率，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点；复习第三阶段：集中练习，争取最佳效果，这个阶段，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。

再次，要激发学生学习兴趣。目前，中考数学命题，新增了开放性、探索性等实际应用题。而数学教学融入有意义的生活是数学教学的根本。为了缓解学生复习时的紧张情绪，在复习教学过程中，要在现实生活中挖掘数学问题，引导学生用数学方法解决生活中的数学问题，体现数学生活化，这是提高数学趣味性的有效途径，对提高学习数学的兴趣，有事半功倍的效果。

2x3y52x7y125