正方形的性质与判定评课讲稿

第一篇：正方形的性质与判定评课讲稿

杨老师《正方形的性质与判定》这节课，整个课堂教学一切以学生为中心，以快乐为根本。课堂师生关系和谐，教师是组织者、促进者，学生是“太阳”，教学围绕“太阳”活动。本节课我认为主要有四点特色：

1、教师创设情境，激发学生学习兴趣。课前杨老师组织学生预习正方形的性质与判定，先学后导。接着杨老师播放自己制作的《正方形的性质与判定》微课视频，课堂气氛一下活跃起来，杨老师提出几个正方形性质判定问题思考题，学生产生强烈的求知欲望，教师能合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性。

2、注重学生参与，发挥学生主体地位。《正方形的性质与判定》这节课，杨老师极大调动学生的学习热情，全体学生参与教学活动。五个组的学生积极探究、解疑、互动答问，学生学会自己学习，自己解决问题，学生是主体教师是组织者、促进者、合作者、学习者的地位凸现出来。

3、尊重学生人格，关注每个学生发展。在教学过程中，杨老师对重点难点问题，让举手的学生回答，而一般性问题，杨老师选择没有举手的学生进行回答，课堂提问“优、差”互补，很好地调动学生学习的积极性，是数学课堂每个学生得到进步，每个学生得到不同的发展。教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。

4、教师教态自然，普通话标准，语言准确精炼。教师专业素养过硬，教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识、技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的实现。

5、和杨老师值得商榷的是，课堂小结让学生自己归纳本节课学习了什么，每个学生在《正方形的性质与判定》这节课从自己角度获得不同的发展，教师是否可以汇总本节课所学的重点难点内容，不一定板书但是在多媒体电脑显示器（电子白板）可以展示出来，这样本节课更加完美。

第二篇：正方形的性质教案设计

目的要求：

1、使学生掌握正方形的概念，掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算。

2、通过分析正方形的概念、性质与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育。

教学重点：理解正方形的定义

教学难点：掌握理解正方形的定义

教具准备：一副三角板

教学方法：归纳法

教学过程：

复习提问：

1、让学生分别叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。

2、说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系。

引入新课：

我们知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，一个是使平行四边形的一个角成为直角，而另一个则是使平行四边形的一组对边相等得到的，于是大家想到如果一个平行四边形同时满足这两个条件就组成了一个更特殊的平行四边形。这一堂课我们就来学习这种极为特殊的平行四边形正方形。

新课讲解：

因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。

有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

从正方形的概念可知，首先正方形是在平行四边形的前提下下定义的。同时它又包括两层涵义：(1)它是有一组邻边相等的平行四边形;(2)它是有一个角是直角的平行四边形。

第三篇：平面与平面平行的判定说课（本站推荐）

《平面与平面垂直的性质》说课稿

我今天说课的课题是新课标高中数学人教版A版必修第二册第二章“2.3.4平面与平面垂直的性质”。我说课的程序主要由说教材、说教法、说学法、说教学程序这四个部分组成。

一、说教材：

1、教材分析：

直线与平面垂直问题是直线与平面的重要内容，也是高考考查的重点，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。

2、教学目标：

根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,结合学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标:

（1）知识与技能目标：

①让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理的正确认识；

②能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生空间观念.（2）过程与方法目标：

①了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系，掌握等价转化思想在解决问题中的运用.②通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生逻辑推理能力。

③发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辨、创新的精神.（3）情感、态度与价值观目标：

让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣.3、教学重点与难点：

（1）教学重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。

（2）教学难点：运用性质定理解决实际问题。

二、说教法：

采用“启发－探究”的教学方法。通过一系列的问题及层层递进的的教学活动，引导学生进行主动的思考、探究。帮助学生实现从具体到抽象、从特殊到一般的过度，从而完成定义的建构和定理的发现。

三、说学法：

让学生在认知过程中，着重掌握原认知过程，使学生把独立思考与多向交流相结合。

四、说教学程序：

1、复习导入：

（1）线面垂直判定定理：

如果一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.（2）面面垂直判定定理：

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直.2、探究发现：

（1）创设情境：已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！

（2）探索新知：

已知：面α⊥面β，α∩β= a, AB α, AB⊥a于 B，求证：AB⊥β

(让学生思考怎样证明)

分析：要证明直线垂直于平面，须证明直线垂直于平面内两条相交直线，而题中条件已有一条，故可过该直线作辅助线.证明：在平面β内过B作BE⊥a，又∵AB⊥a，∴∠ABE为α﹣a﹣β的二面角，又∵α⊥β，∴∠ABE = 90° , ∴AB⊥BE

又∵AB⊥a,BE∩a = B,∴AB⊥β

（3）面面垂直的性质定理：

两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.（用符号语言表述）若α⊥β，α∩β=a, AB α, AB⊥a于 B，则 AB⊥β

注：从面面垂直的性质定理可知，要证明线垂直于面可通过面面垂直来证明，而前面

我们知道，面面垂直也可通过线面垂直来证明。这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法。同学们在学习中要认真理解和体会。

3、学用结合：

（1）例1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.（教材第76页“思考”）

(2)例2．如图，已知平面α、β，α⊥β，α∩β =AB, 直线a⊥β, a α,试判断直线a与平面α的位置关系（求证：a ∥α）（教材第76页例题5）

（分析：因为直线与平面有在平面内、相交、平行三种关系)

解：在α内作垂直于α、β交线AB的直线b，∵ α⊥β∴b⊥β

∵ a⊥β∴ a ∥b ,又∵a α∴ a ∥α

4、课堂练习：

教材第77页“练习”。

5、归纳总结：

（1）面面垂直判定定理：

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直.（2）面面垂直的性质定理：

两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.6、布置作业：

教材第77页习题2、3。

7、板书设计：

1、面面垂直判定定理：

2、面面垂直性质定理：

3、例

15、作业

4、例2

2.3.4平面与平面垂直的性质

第四篇：《长方形与正方形》评课稿两份

《长方形与正方形》评课稿

尊敬的各位评委、老师们：大家好！

今天早上，有幸聆听了**老师执教的《长方形与正方形》，收获很多，启发很大。本节课，李老师能从新课程标准的基本理念出发，围绕知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标设计教学。整节课流畅自如，充分体现了小组合作，调动了学生学习的积极性。营造生动活泼的课堂学习氛围，开展积极主动的数学学习活动。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，充分发挥了学生的自主性和探究性，收到了可喜的教学效果。这是李老师长期以来积极践行新课程标准的结果。整节课亮点闪烁，我从一下几方面加以说明：

1、体现了三个“凡是”的设计理念

本节课力求做到：“凡是能由学生提出的问题就不由教师给出;凡是能由学生解决的问题就不由教师包办；凡是能由学生完成的表述就不由教师说出。”这三个凡是贯穿了全堂课教学的始末，充分保证了学生的主体地位，使学生的动手操作能力、观察比较能力、分析问题解决问题的能力都得到了训练和提高。培养了学生的创新意识。

2、为学生活动提供了充足的空间、时间、素材,使学生动了起来,课堂活了起来。

对于几何初步知识的教学,大纲要求“应密切联系学生的生活实际,通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动,认识常见的简单的几何形体的特征。”学生学习这部分知识,直观的认识更为重要。为了达到这一目的,为了让学生动起来,李老师一方面为学生准备了充足的活动材料: 长方形纸片、直尺、三角板、小棒等材料，另一方面整节课从头至尾都在动: 猜特征——折一折——量一量——比一比。学生在活动中发现、活动中思考、活动中体验、活动中发展。而且实现了个人活动与小组活动相结合;每个人身体多种感官的互动:手在动(摆、折、量„„)、脑在动(每做一项活动都要思考:该怎么做、怎么说)、口在动(小组讨论,使学生人人都有发言的机会)。正是由于活动材料的充足,才调动了学生的全员参与和全身心的投人，使课堂有了生机,充满了活力。使学生在活动的课堂中逐步加深了对长方形、正方形的认识,体会感悟出其特征,使抽象的概念具体化。

3.师生关系融洽

新课程指出，要关注学生，给学生一个宽松的氛围，给一个合理的，恰当的，鼓励的评价。李老师很好的注意到了这一点。整堂课，老师始终面带灿烂的微笑，对于学生漂亮的发言，总是，给予学生掌声和赞扬声，并且每次鼓励都另有千秋，让学生感受到成功的喜悦感。对于回答不出或回答不完整的学生，李老师总是耐心的加以启示，引导，点拨。让学生处处，时时感受到老师的温暖，班级大家庭的融洽，和谐。

教学是师生的双边活动，这一点决定了预设与生成将存在一定的差距，下面我谈一点自己不成熟的看法：

1、今天早上李老师在引导学生验证长方形和正方形的特征时，首先在黑板上进行板书，然后让学生自主验证。我认为这个环节可以适当调整，可以以提纲的形式先引导学生验证猜

第五篇：平行线性质及判题的综合运用

平行线性质及判定的综合运用

制定人：魏道琪

学习目标：

1、进一步理解平行线的判定及性质，能用平行性质与判定去解决一些问题。

2、在学习过程中进一步培养学生的推理能力，发展学生的空间观念。

3、激情投入，通过独立思考与小组合作，在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：进一步理解平行线的判定及性质。

教学难点：结合平行线的性质和判定去解决问题。

预习案

使用说明和学法指导

1、用20分钟左右的时间，阅读探究课本的内容，熟记基础知识。

2、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面的我的疑惑处。

I、旧知回顾

1、平行线有哪些性质？

2、平行线的判定方法有哪些？

3、试分析平行线判定与性质的区别与联系？（这一过程中可结合图形说明）

II、预习自测

1、如图1所示，AB∥CD，AD∥BC，∠D＝110°，则∠C＝B＝。

2、如图2所示，已知AC平分∠DAB，∠2＝∠1，则AB∥。

3、如图3所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C'，D'的位

置上，EC'交AD于点G，已知∠EFG＝58°，则∠BEG＝°。

4、如图4所示，AB∥CD，BD平分∠ABC，∠DCE＝60，则∠D＝°。

我的疑惑：请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。

探究案

I、学始于疑——我思考，我收获。

怎样运用平行线的性质与判定定理进行有关平行线的计算证明或条件探索。

II、质疑探究。

（一）基础知识探究

教学探究一：平行线的性质

例1．如图5所示，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（）。

①∠C＝∠AED；②∠EDF＝∠BFD；

③∠A＝∠BDF；④∠AED＝∠DFB。

A、1B、2C、3D、4问题：例1中，∠AED＝∠DFB是由几次平行得到的，由1次平行可直接得到吗？为什么？

跟踪练习：

如图6是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，梯形另外两个角分别是多少度？

归纳总结：

探究二：平行线的综合应用

例2如图7所示，BCD是一条直线，∠A＝75°，∠1＝53°，∠2＝75°，求∠B的度数。

跟踪训练：

如图8所示，∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°。

（1）求∠2的度数；

（2）FC与AD平行吗？为什么？

归纳总结：

探究三：

例3如图9所示，已知CD平分∠ACB，∠EDC＝

12∠ACB，∠DCB＝30°，求∠AED的度数。阅读下列解答过程并完

成填空。

解：∵CD平分∠ACB（），∴∠DCB＝1

2∠ACB（），又∵∠EDC＝（），∴∠EDC＝（）

∴DE∥（），∴∠AED＝∠ACB（），又∵∠ACB＝2∠DCB＝2×30°＝60°，∴∠AED＝∠ACB＝。

拓展练习：

（1）如图10所示，如果∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？

（2）如图11所示，已知∠D＝∠A，∠B＝∠FCB，试问ED与CF平行吗？

（3）如图12，∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＋∠4＝180°，找出图中互相平行的直线。

[延伸探索]已知，如图13，∠AOB纸片沿CD折叠，若O’D/BD，那么O’D与AC平行吗？请说明理由。

课堂小结：谈谈你对平行线性质与判定的认识。

分层作业：

1、必做题：教材P23页第6-8题。

2、选做题：（训练案）。

训练案

1、如图14所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和a相等的角有（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

2、如图15所示，AB∥CD，则x，y，z之间的关系是（）

A、x＋y＋z＝360°B、x－y＋z＝180°

C、x＋y－z＝180°D、y＋z－x＝180°

3、如图16所示，AM平分∠BAC，AM∥EN，试说明∠E＝∠CDN。

4、如图17所示，若AB∥CD，在下列三种情况下探究∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系。

（1）图（1）中，∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝；

（2）图（2）中写出∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系，并说明理由。

如图13所示，DE∥BC，FD∥AC。（A层同学理解，B层同学了解，C层不要求）

（1）说明∠EDF＝∠C；

（2）探求∠A＋∠B＋∠C等于一定值。

[思路导析]（1）两次运用平行线的性质得出∠EDF＝∠C。

（2）将∠B转化到∠ADE，∠C转化到∠EDF，∠A转化到∠BDF。