北师大版五年级下册——长方体稍难综合练习题(精选)

第一篇：北师大版五年级下册——长方体稍难综合练习题(精选)

课前回顾：

1、长方体的公式：表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 或S=（a×b+b×c+a×c）×2 体积=长×宽×高 或V=a×b×c 正方体的公式：表面积= 棱长×棱长×6 或S=a×a×6=6a² 体积=棱长×棱长×棱长 或V=a×a×a=a³

1、长方体和正方体综合应用(一)【例题1】 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

练习1：

1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。

2.有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？

【例题2】 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）

【例题3】 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？

练习3：1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

2.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？

3.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？

【例题4】 把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。

练习4：1.一块小正方体的表面积是6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米？

2.一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。

3.有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同的长方体？用图画出来。

【例题5】 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？

练习5：1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？

2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是96立方厘米，求它的表面积。

3.一个长方体和一个正方体的棱长之长相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米，求正方体体积。

长方体和正方体综合应用

（二）【例题1】 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？

练习1：

1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。问水面高多少？

2.有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？

3.一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根据钢筋的长。

【例题2】 将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

练习2：

1.有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。

2.将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。

3.把8块边长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方分米？

【例题3】 有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？

练习3：

1.有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？

2.有一个正方体容器，边长是24厘米，里面注满了水。有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溶出多少立方厘米的水？

3.有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁后，水面下降了0.5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？

【例题4】 有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？。

练习4：

1.有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深1.5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？

2.有一块边长2分米的正方体铁块，现把它煅造成一根长方体，这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求它的长。

3.像例题中所说，如果让长30厘米、宽10厘米的面朝下，这时的水深又是多少厘米？

【例题5】 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

练习5： 1.一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

2.一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米？

3.一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个连续的偶数。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

长方体和正方体综合应用(三)【例题1】 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？

练习1：

1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？

2.有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？

3.把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4个同样的小长方体，没有涂颜色的面积是60平方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？

【例题2】 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？

练习2： 1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？

3.有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？

【例题3】 有一个正方体，棱长是3分米。如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？

练习3：

1.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？

2.有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？

3.把24个棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积至少是多少平方厘米？

【例题4】 一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：

（1）三个面涂有红色的有几个？（2）二个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？ 练习4： 1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？

2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？

3.把1立方米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方分米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个？

【例题5】 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？

练习5：

1.有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米、宽5厘米、高3厘米。要把它们粘成一个大的长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

2.把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，已知每个小正方体的表面积是72平方厘米，拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米？

3.把一个长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，求它们的表面积和是多少平方厘米？

第二篇：2017北师大版五年级下册《长方体的体积》练习题及答案.doc

（北师大版）五年级数学下册 长方体的体积

班级______姓名______ 1.两个棱长4厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。体积是（）立方厘米。

2.把三块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

3.用3个长5厘米，宽4厘米，高1厘米的长方体木块，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是（）。

4.一个正方体的棱长是4分米，如果把它切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。

5.把三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。6.将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，表面积会增加50平方厘米。原来长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）平方厘米。

7.用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是（），表面积最大是（）。

8.用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（）。

9.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。10.一个长方体表面积是60平方厘米，刚好可以分成两个相同的正方体，一个正方体的表面积是（）平方厘米。

第三篇：五年级下册数学长方体的体积练习题北师大版

五年级下册数学长方体的体积练习题北师大版

学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。下面小编为大家整理了五年级下册数学长方体的体积练习题，欢迎大家参考阅读!

1.填空。

(1)()叫做物体的体积。

(2)用字母表示长方体的体积公式是()。

(3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是()，表面积是()，体积是()。

(4)一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是()，体积是()。

(5)5立方米=()立方分米

2.8立方分米=()立方厘米 720立方分米=()立方米

32立方厘米=()立方分米

2.7立方米=()升

1200毫升=()立方厘米

4.25立方米=()立方分米=()升

1.2立方米=()升=()毫升

2.一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米?

3.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨? 小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇五年级下册数学长方体的体积练习题能够帮助你巩固学过的相关知识。

第四篇：五年级下册数学综合练习题

五年级下册数学综合练习题

（一）一、填空：

1、把7米的长绳平均分成9段，每段是这根绳子的（），每段长（）。

2、把一根绳子平均分成9段，每段占这根绳子的（）。

3、78表示（4、），取这样的（）。）平均分成（

第五篇：五年级数学下册综合练习题

五年级数学综合练习

一、填空：

1．8

分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的单位就是最小的质数。2.在1、2、8、9、11、25各数中，奇数有（）；质数有（），合数有（），2和合数（）组成互质数。

3．把一条3米长的绳子平均分成5段，每段是这条绳子的（），每段是（）米。4． 18÷（）=65=（）÷20=（）［小数］5.14和21的最小公倍数是（），最大公因数是（）。6.3500dm3＝（）m30.8dm3＝（）cm3

83cm3

=()ml0.04L=（）ml7．如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（），最大能填（）。8．数据2、3、5、4、5、1、0的中位数是()，众数是()。

9．用棱长2cm的小正方体木块拼成一个棱长4cm的大正方体，至少需要()个小正方体。10在 1174（93中，不能化成有限小数的是

162528）29。

11．一个正方体表面积是150平方米，它的棱长是（）米，体积是（）立方米。

二、判断（对的在括号内打“√”、错的打“×”）。

1、棱长为6厘米的正方体，它的表面积与它的体积一样

大。„„„（）2、3

3，也可表示3141吨的44。„„（）

3、边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数。„„（）

4、比811小而比611 大的分数只有7

。„„„（）

5、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。„„„（）

三、选择题（选择正确答案的序号填在括号内）。

1．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）。

① 13和91② 26和18③ 9和85 ④ 11和22

2．两根同样长的绳子，第一根截去5

米，第二根截去绳长的5

。哪根截去的多？（）① 第一根② 第二根③ 不能确定 3．a和b都是自然数，而且a=4b，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

① 4② b③ a④ ab

4．正方体的棱长扩大2倍，这个正方体的体积扩大（）倍。

A．2B.4C.8D 16

5．用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5

厘米、高2厘米的长方体框架。

A．26B.117C.52D.60

四、计算。19-（1 +2）2

-1 21721386

6-（6-1）6x-2=1

77233

2328 +（13251114 +7）6-4+

3五、应用题：

1．育英小学高年级有学生120人，中年级有学生130

人，低年级有学生140人，低年级人数占全校人数的几分之几？．一块菜地 711

8公顷，它的2种青菜，它的3种菠菜，其余的种萝卜，种萝卜的占这块地的几分之几？

3．一辆汽车40分钟行50千米，平均每分钟行多少千米？平

均行1千米要多少分钟？

4．一个长方体水池，长12米，宽4米，深2米。

（1）这个水池占地面积是多少平方米？

（2）在它的四周和底面涂上水泥，每平方米用水泥5千克，一共用水泥多少千克？

（3）如果将水池注满水，一共能注多少吨水？（1立方米水重1吨）

5．一条公路，甲修了78千米，乙修了3

4千米，丙修的比甲、乙两队的总和少1

千米。丙队修了多少千米？6．一个房间长8米,宽6米,高2.5米,如果在房间四周墙壁贴墙纸,除去门窗面积10平方米,共需用多少平方米的墙纸？每平方米墙纸3.5元,贴这些墙纸需要多少元钱？

7．一瓶可乐倒出13

4千克，剩下的比倒出的多8千克，这瓶可乐重多少千克？