对一道数学习题的研究性学习

第一篇：对一道数学习题的研究性学习

对一道数学习题的研究性学习

题目：如图1，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点 A1的正上方有一个光源A，AA1与球相切，AA1＝6，球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于（）

A． B． C． D．

一、直观感知――定性

在完整、合理地解答这个题目前，首先要解决几个认知上的问题，对整个几何体能够定性．

问题1：如图2，球的两条切线AA1，AA2在球上的两个切点D，E的连线DE是否为球的直径？

问题解决：从该几何体的正视图来看，切点D，E的连线DE显然不是球的直径．

问题2：A与球心O1及椭圆中心O三点是否共线？

问题解决：如图2，这个问题可以通过计算解决，由球的半径为2知，A1D＝A1N，故AD＝AE＝4，假设A2N＝x，在Rt△AA1A2中，有62+（2+x）2＝（4+x）2，求得x=6，故椭圆的长轴为8，即A1A2=8，可求得ON=2，所以，AO21=AD2+DO21=42+22=20，O1O2=O1N2+ON2=22+22

=8，AO2=A1O2+AA21=42+62=52，即AO1=2，O1O=2，AO=2，而AO1+O1O≠AO，故三点不共线．

问题3：球的两条切线AB1，AB2与球的两个切点的连线是否为球的直径？

问题解决：这是解决该题的关键，往往会有这样的考虑，那么从A出发与B1，B2的连线也是从球最宽的地方（直径）切过来的．事实上，在图2上可以观察得，切线AB1，AB2与球的两个切点在AB1，AB2上，则必在△AB1B2所在的平面内，结合问题2可知不可能通过球心O1．

二、操作验证――定量

1.解决――球切线的特性

解法一：如图2，由问题2的解决知椭圆的长轴为8，即A1A2＝8，假设椭圆短轴为2b，则OB2＝b，在△MAA1中，因为O1N＝2，AA1＝6，故＝＝，故MN＝1，因此AM＝＝3，B2M＝，AB2＝，又由球的切线性质知，∠A1AO1＝∠B2AO1，而cos∠A1AO1＝，cos∠B2AO1=＝，求得b2＝12，又在椭圆中c2＝a2-b2＝4，所以e===．

点评：这个解法牢牢抓住了过球外一点向球作切线，切线段长相等，从AD=AE到∠A1AO1＝∠B2AO1两个解题的关键点都用到了这一结论．

2.提升――空间向量

解法二：同解法一求得A1A2=8，如图3，建立空间直角坐标系，假设椭圆短轴为2b，A（0，0，6），O1（0，2，2），B2（b，4，0），所以＝（0，2，-4），＝（b，4，-6），cos∠O1AB2＝＝＝，由球的切线性质知∠A1AO1＝∠B2AO1，而cos∠A1AO1=，＝，故b2=12，在椭圆中c2=a2-b2=4，∴ e===．

点评：该解法虽然利用数形结合，用空间向量解决立体几何问题，但解决问题的关键还是过球外一点向球作切线，切线段长相等．

3.突破――三视图法

解法三：如图4，左侧为该几何体的正视图，右侧为该几何体的左视图，在正视图中，AD＝AE＝4，A1D＝A1N＝2，A2N＝A2E＝x，故62+（2+x）2＝（4+x）2，求得x＝6，故椭圆的长轴为8，即a＝4，在左视图由圆切线的性质知，在Rt△APO1中，AP===2，由△APO1∽△AOB1，知＝，即＝，∴ OB1＝2＝b，在椭圆中c2＝a2-b2＝4，∴ e===．

点评：这个解法源于在定性过程中对问题1的思考，问题1的解决用到了几何体的三视图．事实上，三视图的教学过程中要重视三视图对认知几何体的作用．

三、抽象归纳――回归“本源”

这个习题来源于哪个数学问题？有没有更一般的结论？能不能用我们研究的方法推广出结论呢？翻开人教版高中数学选修2-1，在第43页我们欣喜地找到了答案．

如图5，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆． 那么，为什么截口曲线是椭圆呢？

历史上，许多人从纯几何角度出发对这个问题进行过研究，其中数学家Germinal Dandelin的方法非常巧妙．

在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切． 两个球分别与截面相切于点E，F，在截面曲线上任取一点A，过点A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点C，B． 由球和圆的几何性质，可以知道AE=AC，AF＝AB，于是AE+AF＝AB+AC＝BC．

由切点B，C的产生方法可知，它们之间的距离BC是定值． 这样，截口曲线上任意一点A到两个定点E，F的距离之和为常数．

由椭圆的定义可知，截口曲线是椭圆．

进一步，通过对习题的探究，我们发现球与截面的交点正好是椭圆的焦点． 下面用归纳推理的思想方法证明这个结论．

如图6，一个半径为r的球放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一个光源A，AA1与球相切，切点为N，球在桌面上的投影是一个椭圆（长轴为2a，短轴为2b），求证：切点N为椭圆的焦点．

证明：如图7，左视图左侧为该几何体的正视图，右侧正视图为该几何体的左视图，在正视图中，假设ON=x，AD=y． 故AD=AE=y，A1D＝A1N＝a-x，A2N＝A2E＝a+x，故（a-x+y）2+（2a）2＝（y+a+x）2，求得y=，在左视图由切线的性质知，在Rt△APO1中，AP2＝AO21-O1P2＝（）2-（a-x）2，由△APO1∽△AOB1，知＝，等价于＝，即＝，解得x2=a2-b2，即切点N为椭圆的焦点．

四、题后思考――几点感想

1． “直观感知、操作验证、抽象归纳”是我们认知新的数学问题的必经之路

《普通高中数学课程标准（实验）》中强调的人们在学习数学运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，笔者在实际教学过程中往往先通过大量的具体实例引导学生观察发现，再让学生独立操作，自己动手，那样的体验才更加真实，最后让学生在感性认识的基础上抽象概括出相关的知识内容． 这样的教学才能更好地提高学生的数学思维能力，增强学生学习数学的兴趣．

2． 要重视教材的作用

随着新课程标准的实施和新教材的试用，我们发现新教材中去掉了旧教材中部分知识板块，调整了部分知识结构，新增了很多知识内容，同时渗透了研究性学习这一新的思维学习模式．与旧教材相比，新教材样式设计新颖，增设了旧教材不具有的栏目，如：章头图、阅读材料、研究性学习课题等，这些内容的加入渗透着编者对教材的理解，充分地利用这些资源能够让读者提升一个层次．

3． 体现学习“推理与证明”的重要性

新课程加入了推理与证明这一章节，许多学生甚至是教师都觉得这一章节可学可不学，新的知识点很少，碰到的数学问题也都是其他已学的数学知识． 笔者认为这一章节的学习恰恰是我们认识数学的来源、理解数学的作用、增强学习数学的兴趣的很好的途径． 我们要善于用合情推理提出问题、发现问题，用演绎推理解决问题，让数学更好地服务于生活．

第二篇：对研究性学习的认识及数学研究性学习的指导

对研究性学习的认识及数学研究性学习的指导

广州市中学数学研究性学习课题组

一、开展研究性学习的意义

（一）研究性学习的定义：研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

（二）设置研究性学习的目的：改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。改变教师的教育观念和教学行为。教师成为学生学习的促进者、组织者和指导者。建立新型的师生关系。

应该从整个基础教育课程改革的发展需要去理解进行研究性学习的重要性。（《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出，新课程的培养目标是使学生6个“具有”。课程改革的具体目标是要达到6个“改变”。

改变课程过于注重知识传授的倾向；

改变课程过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状；

改变课程内容繁、难、偏、旧和过于注重书本知识的现状；

改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状；

改变课程评价过分强调甄别与选拔功能；

改变课程管理过于集中的状况。

将研究性学习作为一项特别设立的教学活动。）

（三）研究性学习的目标

1． 获得亲身参与研究探索的体验

2． 培养发现问题和解决问题的能力

3． 培养收集、分析和利用信息的能力

4． 学会分享与合作

5． 培养科学态度和科学道德

6． 培育对社会的责任心和责任感

（四）研究性学习的特点

开放性、探究性、实践性

二、研究性学习的实施

（一）研究性学习的类型

1． 内容分课题研究类和项目设计类

2． 组织形式分小组合作研究、个人独立研究、个人研究与集体讨论相结合三种

（二）研究性学习的一般程序

1． 进入问题情境

2． 实践体验

3． 表达和交流

（三）研究性学习的教师指导

1． 组织者和建议者。切忌将学生的研究引向已有的结论，而是提供信息、启发思路、补充知识、介绍方法和线索，引导质疑、探索和创新。

2． 争取家长和社会的支持

3． 指导学生对过程进行记录，包括研究的进展和个人体验

4． 在资料收集、方案设计、结论形成等不同的阶段开展有不同重点的指导

（四）研究性学习的评价

1． 评价的一般原则

四个强调：过程、应用、体验、全员参与

三个重视：过程评价和在过程中评价；使学生发现自我、欣赏别人；激励进取

2． 评价的特点

评价主体的多元化（教师、学生、家长、社区或有关部门的代表）

评价内容的丰富性和灵活性

（1）参与的态度

（2）参与的体验情况

（3）学习和研究的方法、技能掌握的情况

（4）创新精神和实践能力的发展的情况

（5）结果的形式多样（论文、调查报告、模型、展板、主题演讲、口头报告、研究笔记、活动设计的方案）

3．评价的实施（我市已经决定采用学分制评价）

（1）要贯穿研究性学习的全过程，重点可抓三个环节：开题评价、中期评价和结题评价

（2）评价方案可以通过师生协商等多种形式形成（3）评价既要着眼于整体，又要关注个人差异

三、我市高中数学研究性学习指导的开展规划与建议

（一）在师生中广泛开展学习与发动的建议（开学至第十周）

1． 组织学生学习开展研究性学习的意义和一般步骤，了解开展研究性学习的一般方法。（可参考上海科技出版社出版的《研究性学习指导手册》，见资料1）

2． 组织教师学习开展研究性学习的管理方法，包括学校层面和教师个体层面。（可参考上海市教委教研室编写的《高中研究型课程实施案例选编》，见资料2）

3． 组织师生学习由“市研究性学习课题组”提供的“中学数学研究性学习课题（项目）指南”，认识数学研究性学习的丰富内容和广阔的空间，并从中选择研究方向，酝酿具体的研究课题（项目）。该指南包括有6大方面：（见资料3）

（1）数学学科内部规律的研究

（2）数学在实际应用中的研究（由陈丁权搜集整理）

（3）数学在不同学科中的运用研究（由施永红、周伟锋搜集整理）

（4）数学文化、数学史、数学思想方法的研究（吴岳冬、查阳波搜集整理）

（5）现代技术与数学学习相结合的研究（李敏、吴晓焰搜集整理）

（6）数学学习规律的研究（陈启华、江秋明搜集整理）

（二）学生确定研究课题（项目），拟定研究计划（第十三周前）

1． 组织学生初定研究内容，初拟研究计划

2． 以区为单位（具体工作由各区负责的数学教研员组织）进行校际交流，在对学生初定课题的分类、筛选、修改和整合的基础上，形成具体明确的指导意见，为帮助学生选好研究课题做好有效的辅导

3． 学生确定研究课题（项目），各校将学生立项的情况上报各区教研员（包括学生制定的较好的课题计划个案），由教研员汇总写出学生立项报告上报市研究性学习课题组负责人（包括学生制定的较好的课题计划个案）

4． 市研究性学习试点学校（广雅、广附、七中、89中）确立校本级活动的方案，上报市研究性学习课题组负责人

（三）研究性学习实施的过程的中期监控（第十九周前）

1． 以区为单位各校组织实施交流（包括教师的辅导工作和学生的研究进展情况），选出较好的中期研究报告上报市研究性学习课题组

2． 市研究性学习试点学校向市教研室中数科和中数教研会作中期工作汇报，研究完善试点学校的工作

3． 市研究性学习课题组到试点学校了解和指导，选出部分学生的中期报告和学校的管理经验印发至各校，供面上学习参考

4． 各区对部分可能在本学期结题的研究进行重点关注，争取在本学期拿出个别有分量的结题成果，并尝试拿出研究性学习的评价方案和经验，报市研究性学习课题组

（四）本学期研究性学习实施的阶段总结（第21周）

1． 各区进行小结，表彰先进学校和个人，由教研会委员或教研员完成学期书面总结

2． 召开市中数研究性学习阶段总结会（由市教研会领导、市研究性学习试点学校成员、市研究性学习课题组成员、各区教研员和教师代表参加），各区交流工作进展情况，表彰先进（附学校、教师组织辅导工作的优秀个案和学生优秀成果的书面材料），并准备在下学期出在全市交流

以下是课题组成员搜集的部分资料，供教师们参考。

现代技术与数学学习相结合的研究（李敏、吴晓焰搜集整理）

一、课题：

1、计算机能代替数学思维吗？

2、计算器对运算能力的影响。

3、中学生上网与数学学习。

4、用几何画板做数学实验。

5、计算机帮我学数学。

6、如何计算一份试卷的难度与区分度。

7、多媒体辅助教学在数学教学中的作用调查。

8、编程中的优化算法问题。

9、编程进行摆动数列的计算。

10、如何利用电脑快速作图。

11、利用“几何画板”对函数的性质的研究。

12、用“几何画板”研究最值问题。

13、客机乘客的座位编排。

14、电脑的发展与中国科技发展的相关历程。

15、数器的功能越来越强大了

16、我帮祖冲之算圆周率π

17、新技术对数学课堂的影响

18、“二进制”与计算机

19、编程解一元二次方程

20、数学对计算机发展的贡献

21、对我们学习数学有帮助的电脑软件及其特点

22、数学专业人才为什么很容易成为电脑专家

23、设计未来的中学数学课堂

24、电视机荧屏曲线的拟合函数的分析

二、制作：

1、用计算机软件编制数学游戏

2、制作一个数学的练习与检查反馈软件

3、制作较为复杂的数据统计表格与分析软件

4、I图形计数器做的作业汇编

5、用《几何画板》制作函数图象的作图器

6、用《几何画板》制作中国地图

7、《数学实验室——立体几何》机器证题的实践

8、制作一个中学生数学网站

三、参考书籍：

1、秋森著《数学问题与模式探求》 华东理工大学出版社

2、张奠宙《数学的明天》 广西教育出版社。

3、《十大数学家》作者：傅钟鹏，广西科技出版社。

4、《初等数学史话》作者：潘有发，陕西人民教育出版社。

5、《21世纪中国数学教育展望》作者：本课题组，北京师范大学出版社。

6、《面向21世纪的数学技术》作者：杨路，广东经济出版社。

7、《面向21世纪的数学教育》作者：中学数学教育委员会，浙江教育出版社。

8、《数学化生存》作者：尼葛洛*庞蒂，中国经济出版社。

9、《资讯科技对解决数学开放题的影响》作者：黄荣金、莫雅慈，广东经济出版社。

10、《网络教育——21世纪的教育革命》作者：Glenn R.Jones，高等教育出版社。

11、《教育相信理论》作者：孙绍荣，上海教育出版社。

12、《学会生存——教育世界的今天和明天》作者：，教育科学出版社。

13、《Mathcad实用教程》作者：思索，人民邮电出版社。

14、《几何画板使用说明》

15、《学生计算器使用说明书》

16、《TI——92图形计算器使用说明》

17、《数学实验室——立体几何使用说明》

四、相关网站

（1）21世纪数学网

http://liyistudio.home.chinaren.com/ 数学教育教学资源

http://.cn/ZHONGXUESHUXUE/cbs-math.htm人民教育出版社中学数学

（7）http:///epigone/mathchina 讨论中国数学课程改革

（9）http:// 华东师范大学数学系网，谈论数学教学系统

第三篇：对地理研究性学习

对地理研究性学习“实践性”的认识与实践

姓名沈官长单位三台县鲁班镇初中

邮编621114联系电话0816-518010

4新世纪需求新型的人才，新型的人才要靠新型的教育培养。新型教育的起点和归宿是学生的全面发展，顺应时代的发展，新的课程标准要求教师树立新的教育理念：学习对终生有用的地理，培养创新精神和创造能力。要求实现学生兴趣、能力的培养，多途径获取终生有用的地理知识、重视生活体验和实践能力等新的教学目标。研究性学习是最能培养学生实践能力和创新意识的行之有效的学习方法之一，在指导地理研究性学习的教改实验中我们做了如下思考和探索。

一、充分了解“研究性学习”地理课题的选择范围

研究性学习课程的开设目标要求我们在进行研究性课题的选择时，要将学生、知识和社会三者联系起来。即从学生的需要、兴趣和学生的年龄、知识与能力特征出发，以此去联系和整合社会的需要，并将此转移和体现在研究性学习中。地理学是研究地球表面自然要素与人文要素相互关系的科学，其研究对象的多元性，使之横跨了自然学科和社会学科，并成为联系多学科的“纽带”。它所具有的综合性、地域、开放性和实践性特征为课题研究提供了广阔的选题空间，富有时代意识与现实特性的课题内涵对于构筑学生的科学精神和人文精神，激发学生的研究热情和创新欲望，满足学生的求知需要和个性发展，并最终达成研究型课程教学目标等都具有不可替代的作用。

1、自然地理素材：地理学以“空间系统”的概念来研究作为人类生活空间的地球表面，也就是以“人类——环境生态系统”作为学科研究的重点。自然地理是其重要的分支系统，是地理学研究的基础。它着眼于人类赖以生存的地理环境，从地球的宇宙环境到人类的聚集场所，从地理环境结构及其构成地理环境各要素(气候、地形、生物、水文、土壤等)的性质、特点、分布和运动规律到各要素之间的相互联系和相互制约等，各门类、各专题内容是学生正确认识人地关系的前提和基础，也是地理科“研究性学习”中课题选择的重要切入口。

2、人文地理素材：地理学科能够长期存在，并富有强大生命力的重要原因在于，其教学内容与人类生活和生产密切相关。人类活动的内容和范围很广，其中与地理相关的农业、工业、交通运输业、贸易、旅游、聚落、人口等，是人文地理的重要组成部分，也是学科的主要分支。不管从何角度分析，上述人类活动项目的成败关系国计民生，是每个国家、每个

1地区、或每个个体所要面对的。其客观性和广泛性使之具有不可辩驳的科研价值，让学生先行介入相关领域的深入学习和尝试性研究是明智之举。

3、社会热点素材：二十世纪五十年代以来，尽管新技术的发明和运用，使社会生产力得到迅猛发展，并创造了高度发达的现代文明，但由于人类对自然规律认识不足、对自然环境肆意开发、加上人类自身的盲目增长，致使资源、能源被大量消耗，物质供应日趋紧张，生态恶化、污染加剧„„目前，人口问题、粮食问题、环境问题等已成为世界共同关心的主题。人类在重新反观和批判过去的同时，必然加倍理智地规划未来：进行国土整治、农业区划、工业布局，加强资源调查、城市管理、交通运输规划，着手新能源开发、海洋开发、国际问题研究等等，所有这些亟待解决、或正在完善的课题无不与地理学科紧密相关。引导学生从多角度、多层面参与探讨和解决问题，是地理科“研究性学习”实践活动的主要目标。

4、乡土问题素材：地理教学十分重视“由近及远”、“由己知到未知”的教学法则，提倡“直观性”和“理论联系实际”。广泛运用乡土地理素材进行教学，正是此教学特点的重要体现。乡土问题不但能反映出所有地理事物和现象的一般性，而且能反映出一个区域的特殊性，它能起到“地理标本”和“地理模型”的作用。丰富多彩的乡土地理题材为学生学会运用学科理论和基本原理去透视和研究发生在身边的感性地理问题提供了直接条件。

二、立足课堂教学，积极探索地理研究性学习的新思路

（一）结合教材内容，联系当地实际，找准研究性学习的着眼点

充分理解研究性学习的内涵，在教学中从更高层面和更高的视角把握教材、挖掘教材，根据研究性课题的内容和学生发展的需要做出新的构思和处理，围绕树立正确的“人地观”、“资源观”、“环境观”、和“可持续发展观”，精心设计研究性学习专题、目标、步骤，并预想可遇到的困难及采取的相关引导措施等。如《人类共同生活在地球上》一章，可结合当前人类面临的主要问题，组织学生考察、研究我县新建热电厂对周边环境的影响、发展前景展望等，使学生理论联系实际，增强对环境保护、合理利用资源等问题的感性认识，并通过组织相关讨论：“假如让我来选址”、“假如我是热电厂附近居民”等问题来引发学生对现实问题的关注和思考，培养学生的主人翁意识和责任感。

（二）创设研究性学习情景，引导学生步入研究情景

课堂是教育教学的主渠道，也应该成为地理研究性学习的主阵地。因此，立足课堂搞好地理研究性学习是我们的重要教改目标之一。在研究性学习中，我们注意设计一系列相关的趣味性浓厚、环环相扣、值得探究的地理问题，努力给学生营造一个民主、和谐、探究问

题的情景，让学生带着问题去探究、去讨论，引导学生逐步从疑问中得出正确的探究目标，甚至将探究延伸至课外去查找相关资料，来证实自己的观点。如：阿富汗饱受战乱的原因、印巴冲突的由来及现状、巴以冲突的根源及思考、假如我是联合国秘书长等等，均可联系时事，并以此作为教学中新的契机，进行启发引导，从而培养学生思维能力和探究性问题的浓厚兴趣。

（三）指导学生有目的的收集相关资料，深化研究性学习

研究性学习要求学生自己从多种渠道去寻找自己所需要的各种资料，并学会分析、加工、提炼并从中发现、获取有价值的信息，并能用准确的语言表达出来。因此，课前引导学生依据所学内容有目的的收集资料，让学生自己举例来解释课本结论或补充拓展学习内容，如课前三分钟地理演讲、我所了解的美国、学习巴西的感悟、展望新世纪地球村民的交往、由小清河再度污染所想到的、假如我是环保局长、县城污染今昔、农民大量涌进城市是喜是忧等等，为完成好这些相关任务，学生必须主动查找资料，千方百计的阐述自己的观点，在信息化的今天，对学生来说已经不是难事，而且这样得来的例证，既能丰富课本内容，又可引起学生共鸣，容易为学生认可，学生探究性学习的热情高涨。只要教师引导得法，还有利于学生初步学会质疑、探究地理问题的学习方法。如华北地区春旱严重，素有“春雨贵如油”之说，可今年春末几天的连续阴雨，不但没有给农民带来缓解旱情的喜悦，反而使小麦、果树大面积减产甚至绝产，给齐鲁大地的农业生产造成巨额损失。这究竟为什么？当这一问题提出时,学生议论纷纷，争相发言，但难以找到问题的症结。通过课外走访调查、搜集资料、课上质疑、讨论、答辩、交流等，终于弄清了这场连绵多日的春雨给已活跃生长的植物带来的罕见的冻害影响，加深了对北方地区降水的年际变化规律和倒春寒的认识，从而充分理解了气候对农业生产的影响，初步学会了用“一分为二”的观点评价地理事物，即实现了知识的内化，又提高了分析解决问题的能力，真可谓一举多得。

（四）把握“五多”，通过双向互动式教学，实现教学相长的良性循环

在指导学生进行地理研究性学习中，我们注意到把握以下“五多”，即多设计能诱发学生探究积极性的问题、多给学生营造宽松、民主、和谐的氛围、多给学生提供多种感官参与学习的机会、多给学生讨论、交流的时间、多给学生理论联系实际的想象空间和机遇。注意因“学情”的变化而及时调整自己的教学思路，故意在课堂上创设一种朦胧美的问题情景或悬念，从而激发学生一睹“庐山真面目”的探究欲望。营造民主、融洽的课堂氛围，允许学生随时发问，鼓励、引导学生大胆发言，对学生发言给予及时、积极、公正的评价，使每个回答问题的学生都能从不同的角度体会到成功的喜悦，得到老师的认可和鼓励；让课堂真正成为展示学生才华、张扬学生个性的舞台，在学生大胆的发言中及时了解学生想法，及时

因“学情”的变化而变换教法，实现师生“双向互动”；多给学生“动”的机会，如动手设计旅游线路、自主设计知识结构图、选择校园绿化植物、谈谈当地农业生产与气候的关系、对学校周围环境污染现状开展调查并向环保部门提出建议等动口、动手、动脑的活动，极大地调动学生参与研究性学习的积极性，促使学生多种感官主动参与学习，主动探求知识，展开丰富想象，拓展思维空间，从中体验地理知识的广博及意义，坚定学好地理的决心，达到拓宽知识和教学相长的良好境地。

（五）让学生在研究性学习中学会合作和竞争，为未来的学习和发展打好基础

合作学习、公平竞争，学会与同学团结协作是我们教改实验的又一重要目标。在教学中我们常用分组方法，多采用就近自由结合的原则，三至四人一个小组，组内对所选研究性学习内容分工协作，小组间常以公平竞争的形式交流、评价其协作完成目标的情况。如研究课题的选取、资料的收集、结论的验证乃至小论文或探究成果的展示，无一不是小组同学在合作中齐心协力完成的，从而使学生在研究性学习中学会竞争与合作，为学生的终身学习和发展打下坚实的基础。

三、学校课题组指导地理研究性学习的阶段回顾及思索

通过近两年的努力，我校地理研究性学习教改实验已取得阶段性成果，初步探索出符合我校教学实际的“双向互动式先学后教当堂训练的地理研究性学习教学模式”。立足教材，但又不拘泥于教材，着眼于课堂，但又不局限于课堂，积极开展地理研究性学习。学生学习地理的兴趣浓厚，参加研究性学习踊跃，已初步形成主动探求地理知识的良好氛围，学生的合作学习及竞争意识强烈，学习成绩大面积提高，学生关注环境、关注地理热点问题、关注人类的发展前景，表现出高度的责任感和主人翁意识。在指导地理研究性学习过程中，教师自身正确处理教材的能力、驾驭课堂的能力、洞察时事热点问题的能力、应用现代化教学手段的能力、知识的综合能力、指导学生实践的能力、乃至自我学习的能力等均得到显著提高，实验过程中撰写的论文有多篇获奖或发表，真正达到了我们所期待的“向教改要效率，向教改要成绩，全面促进学生的素质提高，培养学生的探究精神，教与学互相促进的良性循环”。

总之，我们对研究性学习的认识还很粗浅，我们指导地理研究性学习的教改实验还刚刚起步，有收获、有教训，更有许多困惑。今后，我们将团结协作、加强学习，不断提高自身的理论水平和业务素质，总结经验，吸取教训，取人之长补己之短，努力探索指导地理研究性学习的新方法、新思路，与广大地理界同仁携手共创地理研究性学习的新局面。

第四篇：研究性学习论文 数学

衣服的质地、价格、品牌，对于消费者的影响

关键词：消费观念

消费观念：消费观念（Consumption Concept）是人们对待其可支配收入的指导思想和态度以及对商品价值追求的取向，是消费者主体在进行或准备进行消费活动时对消费对象、消费行为方式、消费过程、消费趋势的总体认识评价与价值判断。消费观念的形成和变革是与一定社会生产力的发展水平及社会、文化的发展水平相适应的。经济发展和社会进步使人们逐渐摒弃了自给自足、万事不求人等传统消费观念，代之以量入为出、节约时间、注重消费效益、注重从消费中获得更多的精神满足等新型消费观念。

——一种精神消费满足等新型消费观念

恒更古今，衣服作为人类生活中的必需品，一直起着不可估量的作用，是它一直默默无闻地记录着历史。从改革开放至今，衣服也从单调的暗色变为丰富的多色调。

随着人们生活水平的不断提高，人们如今的消费观念是怎么样的呢？我们小组就这个问题——衣服的质地、价格、品牌，对于消费者的影响进行问卷调查。于2010年2月22日前往地下街，和天宏，随机抽取30多位不同年龄层的男性和女性。如下是问卷调查的一些问题。一．基本信息

1.在调查的36位不同年龄，不同性别的人中： ⑴女性人数为30位，其余6位为男性

⑵年龄在30岁以下的为22人，其余14位为30岁以上（其中有一位为52岁）⑶在调查中，16人为个体，4人学生，6人为公职人员，其余10位为在外打工 ⑷36人中，工资情况如下：4位为5000元以下，5位为2000元以上，其余27人工资在500至1500元 二．关于对品牌的观念

品牌，是给拥有者带来溢价、产生增值的一种无形的资产，他的载体是用以和其他竞争者的产品或劳务相区分的名称、术语、象征、记号或者设计及其组合，增值的源泉来自于消费者心智中形成的关于其载体的印象。

品牌，是指消费者对产品及产品系列的认识程度。作为品牌战略开发的定义，是品牌通过以上要素及一系列市场活动的结果所形成的一种认知，以及通过这些表现出来的客户忠诚度总体来讲的它属于一种无形资产。

品牌，作为企业和一切无形资产总和的全息浓缩，品牌资产的多寡决定品牌的价值。

而品牌的价值包括用户价值和自我价值两部分。品牌的功能、质量和价值是品牌的用户价值要素，即品牌的内圣三要素；品牌的知名度、美誉度和普及度是品牌的自我价值要素，即品牌的外王三要素。品牌的用户价值大小取决于内圣三要素，品牌的自我价值大小取决于外王三要素。

——（参考《内圣外王：品牌建设之道》

对于品牌一直存在着误区： ⑴品牌不等于商标

⑵产品有产品的价值，品牌有品牌的价值。等，在这里我就不一一举例了。

品牌一词源出古挪威文Brand，意思是“烧灼”。16世纪早期，生产者害怕不法商人偷梁换柱。品牌也逐渐产生。

品牌的特征也是不的不提的： ㈠品牌是专有的品牌 ㈡品牌是企业的无形资源

㈢品牌转化具有一定的风险及不确定性 ㈣品牌只有表象性和扩象性

除此以外，品牌的种类也是十分重要的：

㈠根据品牌的知名度和辐射区域划分，可以将品牌分为地区品牌、国内品牌、国际品牌、全球品牌

㈡根据产品生产经营的所属环节可以将品牌分为制造商品牌和经营商品牌 ㈢依据品牌的来源可以将品牌分为自有品牌、外来品牌和嫁接品牌 ㈣根据品牌的生命周期长短来划分，可以分为短期品牌、长期品牌

第五篇：浅谈数学的研究性学习

浅谈数学的研究性学习菏泽一中 于焕云

当我们打开高中数学新教材，可以发现原有的知识体系已被打破，学生的学习内容与社会生活紧密联系，使课堂教学自然地延伸到了社会、生产、生活和科技等现实领域。新颖丰富的学习内容引人入胜，“培养学生主动学习，自主学习、终身学习能力”的现代教育理念展现其间，为更好地实施素质教育，培养创新型人才创造了条件，新教材中的阅读材料和研究性课题为我们开展数学研究性学习起到了一定的启发作用，然而，数学研究性学习应该如何开展，才能更好地实现其课程目标和发挥其课程功能呢？下面结合自己的实践、谈淡一些观点和做法。

一、转变观念，正确认识研究性学习是开展数学研究性学习的基础。

1、什么是研究性学习？

研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。`狭义的理解是指学生在教师指导下，从自然现象、社会和自我生活中选择和确定研究专题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。高中阶段的研究性学习主要指狭义的理解。人们谈论的研究性学习主要有两种指向：一是指研究性学习课程，二是指研究性学习方式。作为一种学习方式的研究性学习，它是渗透于学生学习的所有学科、所有活动之中。作为一种课程，研究性学习课程是为了研究性学习方式的充分展开所提供的相对独立的、有计划的学习机会，也就是在课程计划中规定一定的课时数，以便有利于学生从事“教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定课题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。”

2、分清研究性学习与渗透于传统学科教学的探究性学习的异同。

前面提到：广义上的研究性学习泛指学生探究问题的学习，即探索性学习。但高中阶段的研究性学习主要指狭义理解，因此两者不能等同起来，要看到它们的区别：

（1）渗透于传统学科教学的探索性学习基本上局限于课堂之内，并体现于课程教学的某个环节，而研究性学习则远远超出了课堂之外，并且探究的因素贯穿于整个课程实施过程的始终。（2）渗透于传统学科教学的探索性学习多是让学生通过一定的探索去发现已存在书本或教材中的预知结论，而研究性学习所要探寻的东西在很大程度上却是未知的。

（3）渗透于传统学科教学的探索性学习所要研究的问题一般是已知的、清楚的，而在研究性学习中所要研究的具体问题刚开始时并不十分清楚，问题随着研究的展开逐渐被暴露。

（4）渗透于传统学科教学的探索性学习所要研究的问题多为封闭的学业问题，而研究性学习中所要解决的问题多为开放的现实生活情境中人们所遇到的、所关注的问题。

只有正确地认识学科课程中探索性学习与研究性学习的异同，转变教育教学观念，研究性学习才有更开阔的发展空间。

3、理清研究性学习与接受性学习的关系。在人类的教育实践中，历来包含着两种不同类型的教育形式：一是通过系统的传授，让学习者“接受”人类已经有的知识；二是通过学生亲身的实践，让学习者“体验”到知识使用的乐趣，自主建构自己的知识体系。如果把与前者相应的教育称之为“传授性教育”，与之相适应的学习方式称之为“接受性学习”的话，那么，我们把与后者相适应的教育称之为“体验性教育”，与之相适应的学习方式称之为“研究性学习”。从一个人的全面发展来看，这两种教育、两种学习方式不可或缺，就象一个人的两条腿，只有两条腿都健壮，才能走得稳、跑得快。但是，过去由于传统教学观念的影响，存在着过于注重知识传授的倾向，过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，学生的学习兴趣被忽视，学习主动性被压抑，因而不利于培养学生的创新精神和实践能力。而今强调“研究性学习”的重要性是想找回“研究性学习”在课程中的应有位置，而非贬低“接受性学习”的价值。

应当看到，这两种学习方式各有所长：“研究性学习”在积累直接经验、培养学生的创新精神和实践能力方面有其独到之处；而“接受性学习”在积累间接经验、传递系统的学科知识方面，其效率之高是其他方法无法比拟的。因此，这两种学习方式在学科教学中都是必要的，而且是相辅相成的。

4、研究性学习的基本特点 研究性学习具有开放性、探究性和实践性等基本特征，是教师和学生共同探索求新知的学习过程，是教师和学生围绕问题共同完成研究内容，相互合作的交流的过程。

5、研究性学习中教师的地位、角色的转变（1）从知识的权威者到学生学习的平等参与者。

由于教师“闻道在先”、“术业有专攻”，教师成为了知识的权威。以“教师为中心、课堂为中心、书本为中心”束缚了学生个性的发展。而在研究性学习中学生自主选题、自主研究，在一个开放的学习环境中进行实践活动，教师失去了垄断地位。同时学习的内容的开放性使学生的视野大为拓展，吸纳知识的途径由单一变为多样化，教师也不再是学生唯一的知识来源，也就失去了对学生所要学习知识的权威。

教师以平等的身份主动参与到研究性学习中去是他工作的前提条件。作为参与者，教师要经常深入学生课题组的活动，了解学生的需求，拉近师生之间的距离，让学生认可教师为他们中的一员，愿意无拘无束地一起交谈和讨论，建立一种和谐融洽的关系，同时，教师可以及时了解情况，有的放矢地进行指导，教师从中学到很多新东西，真正实现教学相长。

（2）从知识的传授者到学生学习的指导者。

教师的传统角色是“传道、授业、解惑”，是科学文化的传授者。但在研究性学习中，教师除在资料信息来源、思路点拨、研究方法等方面进行指导外，还要做好研究性学习的组织协调者，创设轻松的活动环境，帮助学生克服困难，树立信心，保证学生有旺盛的求知欲和持之以恒的积极性。

（3）研究性学习中教师地位、角色的转变还体现在以下几个方面： ① 从“以教材为世界”的执行者到“以世界为教材”的开发者。② 从学科教师到教学与科研并重的教育专家。③ 从教育教学的管理者到新型人际关系的建设者。

6、数学研究性学习的目标：

（1）获得亲身参与研究探索的体验，（2）培养提出问题和解决问题的能力，（3）培养收集、分析和利用信息的能力，（4）学会分享与合作，（5）培养科学研究的志趣、态度和社会使命感。

二、课题的选择是数学研究性学习实施的关键

研究性课题的确定至关重要，它直接影响课题研究的成功与否，数学新教材中虽然提供了“课题”，但这并不完全是学生做的“题目”，适合于学生“研究”的题目，不仅要“可能”、“力所能及”，更重要的是对学生的发展有价值，亦即通过学生的“研究”，真正能实现研究性学习的课程目标，并将研究性学习中能获得的知识技能运用于数学学习，使之拓展和加深。而现在我们的学生提出问题的意识普遍较为淡薄，提出问题的能力比较欠缺，甚至我们的老师，在一定程度上也是这样，觉得数学研究性学习很难开展，这里要特别注意，切不可简单地将新教材中提供的课题作为全体学生的研究课题，或者在一些资料中找几道或编几道“应用题”，让学生做做就算完成了任务，错误地将“研究性学习”简单地理解为在教室里用所学的“数学知识”解几道“实际应用题”。

数学研究性学习的课题可以采用“长课题”和“短课题”相结合的形式进行，“长课题”每学期安排2到3个为宜（视备课组教师的人数而定），课题研究的时间长度为一个学期，主要以小组研究的形式进行，课题尽可能在数学学习生活与日常生活、社会生活的交汇点上产生。而“短课题”可理解为专题研究活动课题，也就是在数学教学中，每一单元或每一阶段都确定一个研究专题，“短课题”研究的时间长度一般较短，比较适合个人独立研究。

采用“长课题”和“短课题”相结合的方式，使研究性学习这种学习方式不但运用于研究性学习课程本身，而且运用于数学学习中，研究性学习中所获得的直接经验与数学课程所获得的间接经验，交互作用、相辅相成，更有利于研究性学习与数学学科的应用功能的发挥。

三、研究的过程是整个研究性学习课程实施的重点。

研究性学习强调学生对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程，注重学习的实践与体验，学生在课题的研究过程中，使自身的创新精神和实践能力得以提升。因此，研究的过程是整个研究性学习课程实施的重点。在研究性学习实施过程中，一方面，要给学生保留足够的时间和空间，另一方面，教师要及时了解学生开展研究活动时遇到的困难以及他们的需要，有针对性地进行指导，成为学生研究信息交汇的枢纽，成为交流的组织者和建设者，给学生适时的鼓励和指导，帮助他们建立自信心并进一步提高学习积极性。在数学研究性学习管理上，要做到外松内紧，督促、指导每位同学填写好每一次活动情况记录、活动体会等等,每项工作落实到位，使学生更深刻地体会、理解开展研究性学习的意义，积极、主动地参与研究，在研究过程中提高自身的综合素质.四、采用有效的评价策略是数学研究性学习顺利进行的保障 数学研究性学习评价策略方面，除了注重学生的自我评价、注重合作的作用等等外，还应该将数学研究性学习的评价整合进数学的课堂教学之中。研究性学习的评价更加注重学习过程，而不仅仅是结果，整个学习过程中学生处于一种积极、活跃、兴奋的状态，从选题到制定研究计划，再到收集资料，最后到结果的呈现，无不渗透着他们的辛勤劳动和积极的思考，由此丰富了学生学习的经验，进而促进学生获取知识和运用知识能力的提高，可见，评价应该围绕学生是否将研究性学习中所获得的获取知识的技能方法运用于数学学习，在数学学习中如何提问、如何收集信息、如何作出假设和解决问题，也就是将数学研究性学习的评价与数学学科的学习进行整合。

数学研究性学习，为学生提供了更广的学习空间和更加灵活的学习形式，使学生的“能力、方法”，“情感、态度”等方面的素质得到了发展。学生经过收集、处理和加工信息资料，综合运用理论和实践知识，使学生的数学基础知识得到巩固，学科素质和实践能力得到提高，同时，增强了自我学习的意识。在课题研究的过程中，学生的个人兴趣、爱好和特长的发挥，激活了学生的创造潜能和学习积极性，培养了学生科学研究的志趣、态度和团体合作精神。