管理的二重属性

第一篇：管理的二重属性

管理二重性是指管理的自然属性和社会属性。管理的二重性是马克思主义关于管理问题的基本观点。它反映出管理的必要性和目的性。所谓必要性，就是说管理是生产过程固有的属性，是有效的组织劳动所必需的；所谓目的性，就是说管理直接或间接的同生产资料所有制有关，反映生产资料占有者组织劳动的基本目的。

具体是指：管理既有与一定生产力相联系的自然属性，又有与一定生产关系相联系的社会属性，其中，社会属性直接或间接地同生产资料所有制有关。

二者的来源是：管理本身就是一种存在于一定生产关系中的生产力。

管理的自然属性：

 指管理是一种不随个人意识和社会意识的变化而变化的客观存在。这种与社会生产力相联系的客观存在具体表现在：

（1）它是一种对人、财、物、信息等资源加以整合与协调的必不可少的过程。

（2）它是社会劳动的必然要求，资源的整合利用与人的分工协作都离不开管理

（3）管理有着很多客观规律，管理活动只有尊重和利用这些规律才能取得成效。 因为管理也是一种生产力，故管理的自然属性也称为管理的生产力属性。

管理的社会属性：

 指管理是一种只有在一定生产关系和社会制度中才能进行的社会活动，这种活动的中心问题是一个“为谁管理”的问题，它为统治阶级服务，体现着生产资料所有者指挥劳动、监督劳动的意志。 它与生产关系和社会制度相联系，既是一定社会制度的体现，又反映和维护一定的社会制度，其性质取决于社会制度的性质，不同的社会制度有不同的社会属性。

 因为任何管理活动都是在特定的社会生产关系下进行的，都必然地要体现一定社会生产关系的特定要求，为特定的社会生产关系服务，从而实现其调节和维护社会生产关系的职能，所以，管理的社会属性也叫做管理的生产关系属性。

二者的联系：

（1）管理的自然属性离不开社会其社会属性，它总是存在于一定的生产关系和社会制度中，不然，它就成了没有形式的内容；而管理的社会属性也离不开其自然属性，不然，它就成了没有内容的形式。（2）二者又是相互制约的，管理的自然属性要求社会具有一定的生产关系和社会制度与其相适应，而管理的社会属性的不断变化必然使管理活动具有不同的性质。

指导意义：

（1）管理二重性是我们学习、借鉴外国先进管理经验和研究、总结我国管理经验的指导思想。

（2）它使我们能够真正做到“古为今用、洋为今用”，既重视我国管理实情，又辩证地对待国外管理经验。

第二篇：安全管理必备十大属性

安全管理必备十大属性

安全管理是一项复杂的系统工程，需要管理人员针对生产中出现的问题，进行决策、组织和控制，实现人与机器设备及环境的和谐，实现安全生产。安全管理有十大必备属性，你了解吗？快对照完善管理措施，减少因管理有纰漏带来的安全风险吧！快来对照完善 预见性

☆企业安全管理人员要有超前判断的眼光，抓当前、想长远，对可能存在、出现的不安全因素做到“心中有数”，提前谋划应对措施。主要措施

1.加强对各类事故和不安全事件的统计分析，从中认识和把握安全规律，作出正确的预判。2.总结、归纳安全隐患与设备缺陷出现的原因与变化趋势，及时发现事故苗头，并将其消除在萌芽状态。强化设备运行管理与检修维护，监视设备运行参数，确保检修质量，确保设备安全可靠运行。

3.积极运用先进的科学理论指导安全管理工作，不断改进和完善工作程序、作业流程，杜绝危险性因素诱发事故。可操作性

☆安全管理措施应细化、量化、具体化，具备可操作性，才能切实发挥管人管事、指导安全生产工作的作用，否则很可能“形同虚设”。主要措施

1.企业布置安全生产任务时应有具体要求，要有固定的工作程序，所下的命令应明确、清晰、量化，不能让执行者无所适从，从而避免可能出现的工作失误。

2.企业在制定安全措施时，要结合实际工作，逐条逐项列出，做到条理清晰、便于落实。针对性

☆要搞好安全生产，提高安全管理措施的针对性是良策。各家企业都有自己的具体情况，存在的问题也不尽相同，要结合实际、抓住重点，有针对性地开展安全管理工作。主要措施

1.措施要有针对性。对危险点、危险源等，要对症下药，抓住关键，注重落实。如对重大危险源进行监控，针对重大隐患成立限期整改小组，组织专家专题分析问题，制定解决措施。2.安全教育要有针对性。在工作开始前要组织摸底，摸清企业安全生产情况，了解存在的问题和薄弱环节，以此确定教育的重点，选用合适的安全教材，采取多种方法进行安全教育，从而收到预期效果。

3.岗位人员要适应岗位要求。岗位人员要具备一定的技术能力，熟悉现场设备，避免因操作不当而引发事故或造成伤亡扩大。防范性

☆安全管理人员只有掌握主动权，不断提高防范能力，才能“关口前移”、“先行一步”，实现对风险的有效防范和控制。主要措施

1.加强各类安全生产检查，及时查出和消除事故隐患，做到“防患于未然”。加强对现场的监控和巡查，确保生产设备安全运行。

2.找出现场存在的安全薄弱环节和作业风险点，采取相应的防范措施，避免事故发生。3.加大安全投入力度，加快先进技术推广，使科学技术成为防范事故的屏障。

4.提高员工的安全素质，利用各种形式宣传安全生产知识，促使员工增强安全意识，提升安全操作技能和防范能力。可控性

☆企业安全管理人员要树立“风险可控、事故可防”的理念，加强安全生产管理工作，制定有效的管理措施，确保生产有序进行。主要措施

1.强化安全生产责任制落实，做到有章必循、违章必纠、奖罚分明。

2.强化安全生产管理，构建全员、全过程、全方位的安全管理模式，严防各类事故发生。3.通过组织班前班后会、召开安全分析会、开展安全检查和安全日活动等，及时排除安全隐患，防范安全风险。可靠性

☆可靠性是指设备对生产安全的保障性能。企业应加强设备安全管理，减少由于设备可靠性低、运行寿命短等引发的事故。主要措施

1.积极开展设备安全整治工作，对在安全检查中发现的问题和上级安全、技术监督部门通报的设备安全隐患，要集中分析研究，制定整改计划，落实整改措施，确保设备安全可靠运行。2.加大设备巡检力度，落实设备维护管理责任，对同一类设备的重复性缺陷进行分析研究，制定可行的处理方案，降低设备缺陷发生率、复现率，使设备保持连续健康、可靠的运行状态。

3.强化设备检修管理，加大技术改造力度，严格检修质量监督。自觉性

☆激发员工的自觉性是企业做好安全生产工作的基础。安全管理人员应促使员工养成良好的安全习惯，遵章守纪，杜绝违章作业。主要措施

1.加大安全生产法律法规宣传力度，把“讲安全、反违章”纳入岗位职责并融入职业道德规范中，引导和教育员工牢固树立遵章守纪的意识，唤起员工的安全生产责任心。2.加强安全警示教育，树立身边的榜样。以事故案例警醒员工，以安全榜样带动员工。3.完善企业安全文化理念体系，用安全文化感染人、影响人。企业还应加强安全教育培训，通过培训、考试，使员工掌握必要的安全知识和操作技能，提高安全素质。创新性

☆伴随企业的发展，工作环境不断发生变化。企业安全管理机制、管理方法等也应不断创新。主要措施

1.机制创新。创新安全生产管理机制，加强职业卫生管理工作，促进安全生产工作制度化、规范化。

2.管理方法创新。建立健全安全生产预警系统，编制事故应急预案，实行作业前危险点预控制、员工安全累计积分奖惩制、企业安全星级考评制等，不断探索新的安全管理方法。3.技术创新。积极采用新产品、新技术、新材料，改进装备系统、更换老旧设备，提高设备安全水平。采取新思路、新方法，落实安全技术保障措施。实效性

☆企业安全管理要注重实效，做到组织有序、措施有力、不走过场、不流于形式，确保收到实实在在的效果。主要措施

1.建立安全生产长效机制，从企业实际出发，将安全生产目标层层分解，实行对标管理，加大考核力度。

2.盯住隐患与危险因素不放松，采取有效措施消除隐患，控制危险因素。

3.积极贯彻安全生产法律法规和规章制度，用法律法规和规章制度来指导安全生产工作，落实各项配套措施。规范性

☆企业要以开展规范化管理为抓手，制定操作规范、准则，完善生产过程管理，提升管理水平，营造良好的安全生产氛围。主要措施

1.制定各项规章制度和操作规范，制定各类事故应急响应预案，规范安全生产检查、事故处理程序。

2.明确工作票、操作票、危险点预控卡的执行程序，确保各项作业有序进行。

第三篇：二重的技术发展史

一、技术发展历程： 1.组织机构

1958年工厂动工兴建，成立技术处，下设设计组，主要负责厂基建非标准设备设计。1959年六月，升格为技术科，除承担原来的设计任务外，开始着手进行产品设计准备工作。1960年，技术科从技术处分离，成立技术研究所主要工作任务为建厂服务，从事基建非标准设备设计，20吨以以下的电动式起重机以及产品设计准备工作。1972年底，设计研究所改名为设计处。1976年8月，建立重型机械设计研究室。以承担轧机，锻压设备等重型机器的研究任务。70年代间，设计人员开始对国外引进技术进行消化掌握，转化标准。进而发展到与国外合作设计，合作制造机械产品。分批选派了有关设计人员出国考察和技术培训。到1983年设计研究所已经发展成为拥有轧钢，锻压。矿山起重，电气，液压，机械传动，标准化八个专业设计室及一个试验车间。1998年8月，按照国家经贸委对大中型企业必须建立企业技术中心的要求成立了公司技术中心，与此同时公司还成立了新产品开发领导小组和新产品开发部，以加强对新产品开发工作的组织和领导。2000年和2001年，公司又相继健全和完善了技术中心的体制和运作机制，成立了技术中心委员会和专家委员会。2.设计水平

1）建厂初期，复用外来图纸的修改设计，部分自行设计。2）续建和全面投产时期以产品设计为主，从单台非标准设备设计到大型成套新产品的设计。有4200毫米特厚板轧机产品代号6170，10000吨多向模锻水压机，8000吨卧式挤压机。3）七十年代初期和中期，做了不少科研实验，制作各种金属模拟样机，进行各种数据的测定。

4）七十年代末到八十年代初，开发了新产品，2450毫米中厚板轧机，吸收了从日本进口的1700毫米热连轧机的某些先进技术，从而使水平达到世界上七十年代中期中厚板轧机的水平。95×4000三辊卷板机，在自行设计产品的同时，工厂集中部分设计人员，举办英、德、日语学习班，做好出国进修培训工作。以达到消化掌握引进国外技术以及与国外合作设计，合作制造的目的。1978年从联邦德国奥姆科公司引进八个系列三十四个品种的按许可证生产的机械压力机图纸和技术资料。参照该公司的图纸资料，为第一汽车厂设计修改KP125000吨前梁曲轴生产线设备。3.工艺水平

1）1979年从联邦德国奥姆科公司引进八个系列三十四个品种的热模压力机的设计，制造技术。1982年5月，从日本制钢所室兰厂引进了制造火电、水电、核电及轧辊的热加工技术，其中包括冷加工的深孔加工技术，1983年12月，从美国国民锻造公司引进了直径为400毫米的人造水晶高压釜设备的设计与制造技术。也进行了自行设计。

2）在引进技术的同时，也自行设计、自行制造了一系列新产品。表现在在焊接工艺，在减速器齿轮制造工艺方面，在深孔加工方面，在切屑刀具方面，砂带磨削，刚性珩磨工艺。钳工装配方面。

3）为了鼓励全厂广大职工的创造发明与提合理化建议的积极性，工厂在1979年颁发了《发明、技术改进和合理化建议奖励办法》《科研管理试行办法》 4.自行设计、自行制造的一系列新产品.为发展航空锻件的生产、设计、制造了国产最大的100吨/米对击锤。为西南铝加工厂设计制造的8000吨卧式挤压机。为某军工厂生产1000吨钢丝缠绕结构的多向模锻水压机。为重庆第五钢铁厂的技术改造，制造了2450毫米四辊可逆式中板轧机。为杭州锅炉厂生产的国产最大的95×4000三辊卷板机。冷轧辊、热轧辊等轧机设备，水电、火电设备的转子、大轴及大型不锈钢叶片等。到80年代，技术发展的内容。

一、技术引进和合作生产项目：

1.热模锻压力机，平锻机及配套设备许可证。1978年6月，从西德奥姆科公司引进了重型锻压设备设计，制造技术。引进方式为许可证贸易。

2.大型锻件产品专有技术，1982年，同日本制钢所签订了大型铸锻件产品专有技术合同。引进方式为许可证贸易，合同有效期为五年半。

3.￠400毫米人造水晶高压釜设备专有技术。引进方式为许可证贸易。合同有效期为8年。4.KP12500自动生产线联线技术。1984年6月，又从西德的奥姆科公司引进了联线技术，和匹配的六台机械手，四条运输链设计制造技术。合同有效期到1989年12月，5.宝钢2050毫米热连轧粗轧区设备设计制造技术。和西德施罗曼---西马克公司（SMS）联合设计，合作制造了宝钢2050毫米热连轧粗轧区设备设计制造技术。6.滚切式双边剪的设计制造技术。1985年12月，从日本的石川岛播磨重工业株式会社（IHI）引进了滚切式双边剪的设计制造技术，引进方式为许可证贸易。合同有效期为8年。

7.￠114ACCU---ROLL精密管轧机设计制造技术。1987年2月，现美国现代有限公司（艾特纳标准有限公司）签订了合作设计，制造￠114ACCU---ROLL精密管轧机成套设备的合同。8．1550板坯连铸机设计制造技术。1986年6月，与日本神户制钢所签订了鞍钢1550板坯连铸机成套设备技术合作合同。引进方式为合作设计，合作制造。引进的成果表现：

1.于1981年生产出了第一台合同产品，KS900棒料剪，达到奥姆科公司标准。

2.从日本引进的技术经过消化和同步技术改造，完成了一批电站大型铸锻件，其中以1988年完成了国家重点技术攻关项目600兆瓦火电机组大型铸锻件的研制任务。生产的产品完全符合美国西屋公司技术标准要求。

二、引进技术的同时，引进和吸收了国外的先进标准。工厂在轧钢设备上推行了西马克公司的标准。在重型锻压设备上，推行了奥姆科公司标准。在热加工方面推行日本室兰工厂和美国西屋公司标准。

三、技术引进还带动了工厂的技术改造。

四、在吸收引进技术的同时，工厂进行了国产化和改进、创新工作。工艺发展的内容。

到1988年底已经能生产出符合国际先进技术标准的火力发电大型铸锻件、热连轧机，大型板坯连铸机，热模锻压力机自动模锻生产线等国家急需的重大设备。具体表现：

1.热加工工艺 通过技术引进和热加工技术改造，工厂热加工能力上了个等级。工厂大型铸锻件产品达到了国际七十年代末八十年代初的先进水平。引进600兆瓦火电机组全套大型铸锻件的研制成功，并达到国际先进标准。是热加工工艺水平发展到一个新阶段的重要标志。2.冷加工工艺，水平的提高主要表现在生产2050轧机，KP12500热模锻，￠400高压釜、电站设备等为代表的新产品的研制方面。

3.焊接技校技术的发展。焊接技术取得了显著进步，于1986年六月，取得了国家劳动，人事颁发的一、二、三类压力容器制造许可证。承制了具有八十年代中期世界先进水平的年产水平的20万吨按按氨合成塔外壳，鞍钢板坯连铸机等高水平的产品。90年代 技术发展

一、国外厂商进行联合设计。合作制造的产品

1.100t超高功率直流电弧炉。1995年公司同法国克莱西姆公司采取联合设计、合作制造的方式。为长城特殊钢（集团公司）提供了一台100t超高功率直流电弧炉。

2.155TRH/AHF钢水精炼设备1996年—1998年公司同德国（TM）通过联合设计，合作制造方式为本溪钢铁公司提供了具有九十年代水平的155TRH/AHF钢水精炼成套设备。

3.1350板坯连铸机。1990年—1993年，公司现意大利皮安蒂工程公司合作为攀钢设计制造了1350板坯连铸机。4.异形坯/大方坯连铸机。1994年—1998年，和美国西马克/康卡斯特公司采用联合制造的方式为马鞍山钢铁公司设计制造了异形坯/大方坯连铸机。

5.攀钢1450热轧带钢连轧机。1988-1989年与意大利皮安蒂工程公司合作，为攀钢提供了一套大型1450热轧带钢连轧机。6.宝钢1580热带钢轧机。1993年11月，公司与日本三菱公司和IHI合作，为宝钢提供了1580热带钢轧机，7.鞍钢1780热轧带钢成套设备。1996年公司与日本三菱公司和IHI合作，为鞍钢提供了1780热轧带钢轧机。

8.武钢1700热带钢轧机卷取区设备。1994年—1995年公司与日本IHI公司合作，为武钢1700热带钢轧机改造提供了卷取区的成套设备。

9．H型钢生产线。1994年—1996年公司与德国西马克公司合作，为马钢提供了大型热轧H型钢成套设备。

10.冷轧带钢生产线。1993年，公司与奥地利ANDRITZ—RUTHNER公司联合设计、合作制造为攀钢提供连续盐酸酸洗机组。同年与日本三菱公司合作，为攀钢提供了热镀锌机组。11.宝钢1550冷带钢连轧机。1997年与日本日立公司合作，为宝钢提供了具有当时世界先进水平的1550冷带钢连轧机。

12.珠江钢厂与邯钢1680薄板坯连铸连轧生产线薄板。1996年公司与德国西马克公司合作，外商技术总负责，公司负责图纸转化，为珠江钢厂和邯钢提供了生产线整套设备。

二、国外技术的消化、吸收、和创新

1.采用国外先进标准和先进制造技术。通过联合设计，合作制造，采用了德国SN200标准、EN标准、DIN标准、日本的JIS标准及国外合作制造的工厂标准等。2.掌握了大量的国外先进的技术资料。

三、自行设计制造

1.新产品有中厚板轧机、冷轧带钢生产线、ACCU-ROLL无缝钢管轧机、型钢轧机、锻压设备、其他设备如PL-2400G型排土机、1600/1250KN和4000/1600KN卷扬启闭机。

四、很多项新产品技术开发项目。工艺水平的发展

到1997年底公司已经成功地生产出具有国际先进技术标准的火力发电大型铸锻件、热连轧机、大型板坯连铸机、钢管轧机、H型钢轧机、热模锻压力机、纵剪线、冷轧酸洗、镀锌生产线和核电设备等国家急需的重大设备。

一、热加工工艺：炼钢工艺和铸造工艺、锻造和热处理能力。其中九十年代中期生产的350MW缸体达到了美国通用电气公司标准。质量达到国际先进水平。

二、冷加工工艺：突出表现，三偏心轴和连杆制造技术。由日本石川岛播磨重工株式会社（IHI）提供技术，公司自己设计制造的滚切式双边剪中的单轴三偏心轴，使公司掌握了单轴三偏心轴和大型球头连杆的制造技术。焊接技术方面，1997年生产了江阴长江大桥的鞍座，制造的成功表现了公司承接桥梁制件上的强大实力。从“七五”期间国家重大技术攻关研制成功600MW高中压外缸缸体后，已经能批量生产125MW，200MW，300MW各种系列的汽轮机缸体。满足了国内的需要，又进入了国际市场。1989年—1990年成功制造了20万吨/年卧式氨合成塔外壳锻件。该装置是我国第一套国产合成氨压力容器。主要部件采用SA508CL3锻件，严格按照美国《锅炉与压力容器规范》和美国M.W.KELLOGG公司、日本日立造船公司设计要求进行制造。该产品填补了国内空白，并为我国核电用压力容器制造打下了坚实的基础。标准化工作

1989年—1997年公司加强了标准化管理，采用符合本企业发展的企业标准，国家标准，国军标准和国外先进标准，并开展了标准的制订和标准化科研工作。为公司的技术进步产品质量的提高打下基础。公司成立标准化工作委员会，由标准化管理办公室负责标准的归口管理工作。工作委员会下设“技术标准化委员会”和“管理工作标准化委员会”。标准类别分为“公司标准”和“公司二级专业标准”先后制定了公司标准562项，其中公司标准（EZB）390项，公司内部标准（EZB/N）23项，上级标准转化为公司标准94项。公司引进消化吸收了大量国际标准和国外先进标准，建立了完整的技术标准、管理标准、方法标准、和工作标准的标准化体系。1998年—2001年 技术发展

一、同国外厂商合作制造的产品

1.邯钢CSP工程平整分卷线。2000年1月，公司和意大利MINO公司采用合作制造方式进行设备制造，为邯钢提供CSP工程平整分卷线设备。

2.广东岭澳1000MW压水堆核电站重型支撑设备。2000年10月，公司和法国法马通公司合作为广东岭澳1000MW压水堆核电站提供重型支撑设备。

3.宝钢集团上海一钢公司1780不锈钢热连轧机。2000年6月，公司与日本三菱重工合作制造1780不锈钢热连轧机成套设备，所有设备的基本设计和详细设计由外方完成，公司负责承制机械设备的转化设计。

4.武钢2250热连轧机和梅钢1420热连轧机。公司与德国西马克公司合作于2000年8月与武钢签订了2250热连轧机成套设备供货合同，于2001年3月和上海梅钢签订了1420热连轧机技术改造成台套设备供货合同。以上项目均由德国西马克公司总负责，公司进行合作产品制造。

5.邯钢1680CSP续建工程。2001年8月公司与德国西马克公司合作和邯钢签订了1680CSP续建工程成台套设备供货合同，项目由德国西马克公司技术总负责。公司承制设备。

6.邯钢镀锌线。2001年4月，公司与意大利达涅利公司合作和邯钢签订了镀锌轧线成台套设备供货合同。项目由意大利达涅利公司技术总负责，公司与达涅利公司共同生产制造。

7.攀钢1450热连轧机全液压地下卷取机。2001年9月，公司与日本三菱重工合作和攀钢签订了1450热连轧机全液压地下卷取机供货合同，该设备由公司与三菱重工联合设计，合作制造。

二、消化吸收国外技术和创新

1.公司60—70年代公司独立自主研制了转鼓铡刀式双边剪，80—90年代引进日本IHI公司一轴三偏心滚切式双边剪技术，公司依靠自身30多年制造双边剪和其他剪机的经验，借鉴国外先进技术开发了三轴三偏心滚切式双边剪，获得了国家专利。

2.大型高铬支承辊及轧辊新材料开发。经过大量材料试验研究，开发出了EBR51、EBR52、EBR41、EBR542、EBR32,等新型系列材料，并经过炼钢、锻造、热处理、机加工等工艺攻关，研制出了现代中厚板轧机及冷、热板带钢连轧机的高铬锻钢支承辊和工作辊，使用寿命大为提高。

3.“九五”期间，公司充分吸收国外先进技术，逐步掌握大型冶金连铸连轧成套设备研制及核心制造技术。

产学研合作与开发。公司先后与清华大学，重庆大学，四川大学，燕山大学，湖南大学，西南交通大学等院校开展了产学研项目合作。与北京科技大学、武汉钢铁公司确定了战略伙伴关系，与西南石油学院签订了校企合作协议，并合作成立了“机电产品开发应用研究所”先后开展产学研合作项目17项。

适应市场需要，以自主研制为主，联合研制为辅、开展成台（套）产品的研制。在适应国内市场的同时积极开拓国际市场，先后向日本三菱重工株式会社出口立辊轧机，向哈萨克斯坦出口热轧机液压弯辊系统等。充分发挥了公司的技术优势。

第四篇：证明二重极限不存在

证明二重极限不存在

如何判断二重极限(即二元函数极限)不存在,是二元函数这一节的难点,在这里笔者对这一问题不打算做详细的讨论,只是略谈一下在判断二重极限不存在时,一个值得注意的问题。由二重极限的定义知,要讨论limx→x0y→y0f(x,y)不存在,通常的方法是:找几条通过(或趋于)定点(x0,y0)的特殊曲线,如果动点(x,y)沿这些曲线趋于(x0,y0)时,f(x,y)趋于不同的值,则可判定二重极限limx→x0y→y0f(x,y)不存在,这一方法一般人都能掌握,但是在找一些特殊曲线时,是有一定技巧的,不过不管找哪条曲线,这条曲线一定要经过(x0,y0),并且定点是这条曲线的非孤立点,这一点很容易疏忽大意,特别是为图方便,对于型如limx→x0y→y0f(x,y)g(x,y)的极限,在判断其不存在时,不少人找的曲线是f(x,y)-g(x,y)=0,这样做就很容易出错。例如,容易知道limx→0y→0x+yx2+y2=0,但是若沿曲线x2y-(x2+y2)=0→(0,0)时,所得的结论就不同(这时f(x,y)→1)。为什么会出现这种情况呢?仔细分析一下就不难得到答案

若用沿曲线，(，y)一g(，y)=0趋近于(，y0)来讨论，一0g，Y。可能会出现错误，只有证明了(，)不是孤立点后才不会出错。o13A1673-3878(2008)0l__0l02__02如何判断二重极限(即二元函数极限)不存在。是二元函数这一节的难点，在这里笔者对这一问题不打算做详细的讨论。只是略谈一下在判断二重极限不存在时。一个值得注意的问题。由二重极限的定义知，要讨论limf(x，y)不存在，通常x—’10y—’y0的方法是：找几条通过(或趋于)定点(xo，Yo)的特殊曲线，如果动点(x，Y)沿这些曲线趋于(xo，Y。)时，f(x，Y)趋于不同的值，则可判定二重极限limf(x，Y)不存在，这一方I—’10r’Y0法一般人都能掌握，但是在找一些特殊曲线时，是有一定技巧的，不过不管找哪条曲线，这条曲线一定要经过(xo，Y。)，并且定点是这条曲线的非孤立点，这一点很容易疏忽大意，特别是为图方便，对于型如2的极限，在判卜’Iogx，Yy—·y0断其不存在时，不少人找的曲线是f(x，y)一g(x，y)：0，这样做就很容易出错。

当沿曲线y=-x+x^2趋于(00)时，极限为lim(-x^2+x^3)/x^2=-1;

当沿直线y=x趋于(00)时，极限为limx^2/2x=0。故极限不存在。

x-y+x^2+y^2

f(x,y)=————————

x+y

它的累次极限存在：

x-y+x^2+y^2

limlim————————=-1

y->0x->0x+y

x-y+x^2+y^2

limlim————————=1

x->0y->0x+y

当沿斜率不同的直线y=mx,(x,y)->(0,0)时，易证极限不同，所以它的二重极限不存在。

第五篇：2018考研数学：二重极限

东莞中公教育

2018考研数学：二重极限

以下是中公考研数学研究院的老师为大家整理了2018考研数学:二重极限的题型讲解，供大家复习参考。

高等数学的研究对象是函数，而极限则是研究函数的最重要的工具，对于一元函数如此，对于多元函数亦是如此。那么在学习多元微分学之前，首先来认识多重极限的概念，在此以二重极限为例进行说明。东莞中公教育

2.考试要求会计算二重极限，最直接的想法就是一元函数求极限的方法中哪些还可以继续使用，其中四则运算法则，等价无穷小替换和夹逼定理及其推论(无穷小量乘以有界量等于无穷小量)可以使用。

【注记】1.取路径的方法只是用来验证函数的极限不存在，不能用于求极限。并且路径一般取为直线，便于计算。

2.考试不会直接考查二重极限的计算，而是在研究函数的连续性、可导性和可微性的时候需要计算二重极限。

最后，中公考研祝全体考生考研成功!