六年级下解决问题的策略[推荐5篇]

第一篇：六年级下解决问题的策略

解决问题的策略

知识点一 ：用画图和转化法策略解决分数问题

问题导入：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算术法

方法二：转化法

方法三：方程法

练习：平安街小学六年级有56人，其中男生占3/7，后来转来几个男生，这时男生占7/15。转来多少个男生？

知识点二 用多种策略解决同一问题

问题导入 ：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 画图法解题：

列举法解题：

假设法解题：

练习：

1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的质量和？

2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，雨天有多少天？

3.甲数是乙数的7/9，乙数比甲数多几分之几？

4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？

5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题扣2分。小亮得了79分，他做对几题？

能力点 ：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题 鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？ 方法一：假设法

方法二：方程法

方法三：组合法

练习：

1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？

2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗？

3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？

4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？

第二篇：教学设计：解决问题的策略——转化(苏教版六年级下)

用转化的策略解决问题

2014-4-3 教学内容：

苏教版小学数学六年级下册第六单元第71~72页的例1，试一试、练一练。练习十四第1~2题。

教学目标：

知识与技能：初步学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，提高有效解决问题的能力。

数学思考：经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值。

解决问题：使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法。

情感和态度：增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：感受“转化”策略在解决问题时的价值。教学难点：能用“转化”的策略解决问题。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、回忆旧知，引入新课

师：同学们，你们还记得圆柱的体积计算公式是怎么推倒出来的吗？（课件出示）

师：在解决问题时也经常用到转化的策略。

（揭示课题：转化）

二、交流想法，确定转化的策略

1、出示例1，让学生在小组里合作操作并交流自己的想法。

2、指名汇报，多媒体演示。

3、及时练习，指导完成72页“练一练”。

三、回顾运用，感知转化的策略

1、师：回想一下，在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题呢？（根据学生回答，教师作必要补充，利用多媒体课件展示）

2、师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？（都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题）。

四、巩固练习，灵活运用转化的策略

1、指导完成72页“试一试”

师：这几个加数有什么特点？第五个加数应是多少？你会口算吗？（课件演示）

2、指导完成74页第1题

（1）理解题意，多媒体演示得出算式。（2）运用转化策略得出算式。（3）比较优化，如果有64支球队参加比赛，你更愿意用哪种方法？

3、指导完成74页第2题（1）学生汇报，课件演示。（2）重点指导第3个图。

五、总结转化，深化思想

1、今天，你有何收获？

2、出示结语。

六、课堂练习，完成72页第3题。

第三篇：教学设计：解决问题的策略——转化(苏教版六年级下)

解决问题的策略

教学内容：

苏教版小学数学六年级下册第六单元第71~72页的例1，试一试、练一练。练习十四第1~2题。教学目标：

知识与技能：初步学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，提高有效解决问题的能力。

数学思考：经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值。

解决问题：使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法。

情感和态度：增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。教学重点：感受“转化”策略在解决问题时的价值。教学难点：能用“转化”的策略解决问题。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一．创设情境，导入新课

师：同学们，比一比你们的眼力，老师这里有两个图形，请看一看它们的面积相等吗？（课件出示例1的图）

师：仔细观察，想一想：两个图形形状不同，怎样来比较它们的面积？ 待学生发表意见后，教师说明：用数方格的方法也是可以的，但比较麻烦；能

不能用拼割、平移或旋转等方法把它们转化成一个我们熟悉的、便于比较的图形呢？再仔细观察观察，还可以跟同学讨论讨论。

揭示课题：转化 二．回顾运用，感知转化

师：回想一下，在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题呢？（根据学生回答，教师作必要补充，利用多媒体课件展示）

师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？（都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题）。

小结：转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早已运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎么想？

三．及时练习，运用转化

师：在解决问题时，如果能从不同的角度灵活地分析问题，有时我们就能想到合理的转化方法。（出示“练一练”）仔细观察图形，用分数表示各图中的涂色部分。

师：说说看，解决这些问题时，你运用了什么策略？是怎样运用的？根据学生回答，教师演示，肯定正确方法，及时纠正错误的方法。

结论：“变形”是转化的一种重要技巧。

四．观察思考，再探转化

多媒体出示课本“试一试”

提问：这四个加数的排列有什么特点？像这种复杂的分数加法计算，我们通常的做法是什么？

生：通分

师：那么有没有一种简单巧妙的方法呢？为了帮助你们思考，老师给你们

提供一幅图，请仔细观察。（出示图）

根据学生回答，进行简要分析，并把题目适当扩展。

师：真巧妙！这么复杂的算式可以转化成这么简单的算式来计算，这样，解决问题就简单多了。有时候，结合画图，运用转化的策略，换个角度来思考，你就会有全新的收获。

结论：“画图”“换个角度”是转化的一种重要方法。五．应用迁移，拓展深化

1.计算323433 816

学生独立完成，指名回答，并说明是如何转化的。

2.练习十四第2题（3）图

小组活动：在小组内交流你是怎么想的？怎么转化的?

指名回答，集体交流，共同完成

提问：这道题总共四步完成，哪一步最重要？为什么？

3.练习十四第1题

提问：“单场淘汰制”是什么意思？

师：请同学们来看图，图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。我们一层一层地数，8+4+2+1，一共要进行15场比赛后才能产生冠军.师：如果不画图，有更简便的计算方法吗？想一想，产生冠军，一共要淘汰多少支球队？

对，16-1=15（场）

师：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

师：产生冠军，就是最后只剩下1支球队，也就是要淘汰63支球队，所以要比赛64-1=63（场）。

师：转化真好啊，同学们运用得更好！你们已学会打破常规，解决问题了。

六．总结转化,深化思想

1.今天，你有何收获？

2.介绍“曹冲称象”和“司马光砸缸”的故事。板书设计：

解决问题的策略—转化

复杂

——

简单

未知

——

已知

变形

画图

换个角度

„„

第四篇：六年级数学解决问题的策略研讨会材料.

六年级数学“解决问题的策略”研讨会材料

陕县教体局教研室 李宗玲

研讨会目的：

以具体课例为载体，通过研讨，使与会教师理清苏教版数学教材中“解决问题的策略”在小学阶段的知识体系，掌握苏教版数学教材中解决问题的六个基本策略（列表、画图、枚举、逆推、替换和转换），树立策略意识，重视策略教学，发挥策略在数学教学中的有效性。策略简介：

----苏教版“解决问题的策略”简介

四年级（上册）

第八单元《解决问题的策略----列表策略》

苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一，教材编写“解决问题的策略”这样的单元，就是为了贯彻落实课程目标。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能加强策略的形成和对策略的体验。

理解策略的含义。“策略”的原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。

明白策略的运用。解决问题，特别是解决新颖的问题需要有策略，解决问题的策略又是在解决问题的活动中形成和积累的。本单元以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略是教材的编写思想。

列表的策略。用于信息资料庞杂，信息之间关系模糊的问题，把信息资料用表列出来，容易观察和理顺数量关系，发现解决问题的有效方法。

“列表策略”要注意四点：（1）带领学生经历填表的过程。

教材里呈现了一张已经填好的表格，课堂教学要展开填表的过程和方法，一方面在现实情境中收集数学信息，另一方面找到各个数量在表格中的位置。要预先设计一张待填的表格，可以师生共同填写，也可以让学生填写。

（2）引导学生理解表格的结构和内容。

表格里的条件和问题不是随意摆放的，是根据数量之间的联系安排的。填表以后让学生说说表里有些什么，列表整理就是显示出这些数量的对应关系，表格也是为此而设计的。

（3）启发学生利用表格理出解题思路。

填表的目的是理出思路、找到问题的解法。可以让学生看着表格顺着两条思路去想。思路一，分析法：从条件出发（从买3本用去18元这组数量，想到能求出每本笔记本的价钱）；思路二，综合法：从问题出发（从买5本要用多少钱这组数量，想到需要知道每本的价钱）。两条思路交叉在“每本笔记本多少元”上，解决问题的方法就找到了。

（4）组织学生反思解决问题的全过程。

说一说自己的发现，让学生感受数量关系。

最后还要指出一点，列表整理是解决实际问题的基本策略，解决每一个问题都从整理题目里的条件和问题入手。本单元教学列表整理以后，不能说所有的问题学生都能解答了。应以解答归一问题、归总问题、较容易的三步计算问题为主。

四年级（下册）

第十一单元《解决问题的策略----画图的策略》

在本单元主要教学用画图等方法解决较复杂的问题，教学内容编排分两段： 例1教学用画直观示意图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。

例2教学用画线段图或列表的方法，整理相遇问题和其他稍复杂的三步计算实际问题的条件，发现内在联系，理解数量关系，形成解决问题的思路与步骤。

画图的策略用于比较抽象而又可以以图象化的问题，以简单的图来显示问题中的数量关系，从中观察出解题的方法。

画图是解决问题时经常使用的方法，这些策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。画图的策略首先让学生必须学会画图，怎样让学生学会画图?

（1）让学生在画图的活动中体会方法、学会方法。

不是告诉他们怎样画，也不是把画成的图展现给他们看，而是让学生在画图的活动中体会方法、学会方法。

（2）画图前要理清数量关系。

例题1中“白菜”卡通说的一句话“可以根据题目的条件和问题，画出示意图”告诉学生两层意思： 一层是如果解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是要根据题目的条件和问题画图，这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。

（3）画图要与数量关系相统一。例题用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。

为了帮助学生逐渐学会画示意图，运用画图的策略，“想想做做”的每一道题都要求学生先画图，再解答。教材根据实际问题的前半段意思，画出了一部分图，引导学生接着往下画。这样适当降低了画图的坡度与难度。

教学本单元的例题和习题必须以不变应多变，坚持让学生通过画图或列表理解题意，理清数量关系，理出解题思路。让学生学会方法、体验方法、形成策略始终是最重要的教学目标。千万不能见一题教一题，过多地补充范例，把教学变成学生的被动接受和机械模仿。

五年级（上册）

第六单元《解决问题的策略-----一一列举策略》

本单元教学用一一列举的方法解决实际问题。

一一列举也叫枚举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。

生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。因此，枚举是解决问题的常用策略之一。

应用“一一列举策略”要注意：

（1）在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏。

（2）设计的教学活动线索应包括“引发需求----填表列举----反思方法----感悟策略。

（３）在反思中积累列举技巧。鼓励学生把想说的、能说的都说出来，还要引导他们整理、归纳交流的内容，使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源，充实到列举策略里去。

五年级（下册）

第九单元《解决问题的策略----“逆推”策略》

本单元教学重点在体验“逆推”是解决问题的策略。

“逆推”策略也叫“倒过来推想”策略。用于解决一些特定的实际问题。

“逆推”策略要注意：

（1）“倒过去想”需要整理事情从开始到结束的变化过程，排出各次变化的次序。（2）要联系生活经验，思考“倒过去”的方法。如送出的应要回，收集的应去掉。（3）在倒过去想的时候，还要逆着事情变化的顺序进行。先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。这些都落实在说说自己的想法和列式解答之中。

（4）根据求出的答案，顺推过去。一方面能检验答案是否正确，另一方面是让学生再次体验事情的变化是有次序的。顺着变化一步一步地推，是从开始推向结果；逆着变化一步一步地推，是从结果推向起始。无论顺推还是逆推，有条理的思考是十分重要的。

（5）逆推是解决问题的一种策略，它还需要其他解决问题的策略相配合。

尤其是四年级和五年级（上册）教学的整理条件和问题的策略，能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况。整理信息的形式应该是灵活多样的。例2中第一种整理信息的方法是从左往右列出了事情从开始到结果的一次次变化，从右往左是解决问题逆推时的一步步思考，这种整理形式在本单元可能更适用。当然，有些题也可以用其他形式整理，如可以画图整理等。

六年级（上册）

第七单元《解决问题的策略----替换策略》

本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。

替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。运用替换策略，可以把较复杂的问题转化成简单的问题进行解答。

“替换策略”要注意：

（1）引导学生回顾替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。

（2）让学生列式解答，把替换的思考和方法用算式表示出来。用算式表达自己的替换。也通过这样的算式，使替换时的思考数学化、模型化。

（3）要及时检验。检验要安排在写答句的前面，有两层意思：一层是先经过检验确认结果，再写出答句是解决问题的程序，也是良好的习惯。另一层是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学应该倡导和培养的。

六年级（下册）

第六单元《解决问题的策略----转化的策略》

本单元教学转化的策略。

转化策略是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成可以解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。与前几册教材教学的逆推、替换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，学生具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

“转化策略”要注意：

（1）让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。

（2）让学生独立进行转化。

4（3）让学生在交流时展开转化的思考过程，要数形结合解释图意。体会把原题转化，使计算简便了。

（4）转化要利用概念进行推理。

六（下）“解决问题策略”课本内容见下页

2008年9月26日于陕县第五小学

第五篇：六年级“解决问题的策略”教学设计

六年级“解决问题的策略”教学设计

〔教学内容〕

六年级数学“解决问题的策略”教科书第89-90页的例

1、“练一练”，练习十七第1题。〔教材简析〕

本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材在编写上有以下特点。在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，体会一种思想方法。〔教学目标〕

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。〔教学重点〕

使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。〔教学难点〕

使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。〔教学过程〕

一、观察交流——明确替换的策略。

1、小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯中，正好都倒满，每只小杯的容量是多少毫升？720÷9＝60(毫升)

2、小明把720毫升果汁倒入3个同样的大杯中，正好都倒满，每只大杯的容量是多少毫升？720÷3＝100(毫升)

3、出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720÷（6+1），可以这样计算吗？

启发：你能解决吗？为什么？

【设计说明：

1、2道二题目使学生在做练习3的时候就会自然想到是不是可以用练习1、2的方法，替换成同一种杯子？或者让学生知道大杯容量与小杯容量的关系。】

（一）过渡到：教学例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）说说所增加的条件，你是怎样理解的？ 多媒体：小杯的容量是大杯的 大杯的容量是小杯的3倍

引导：1大杯水能倒满几小杯？为什么？（2）思考，你准备怎样解决？（3）全班交流。

①重点让学生说明怎样替换？学生在黑板上演示

刚才两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！同学们真聪明，刚才大家的做法就是我们今天要学习的一种新的数学思想方法——替换。（板书：替换）

为什么要把1大杯替换成3小杯，或者把3小杯替换成1大杯？感受替换的依据

②替换之后是什么杯子？有几个？总量是多少？（4）师生共同列式计算。720÷（6＋3）720÷（6÷3＋1）＝720÷9＝720÷3 ＝80（ml）…小杯容量=240…大杯容量

80×3＝240（ml）…大杯容量240×13＝80（ml）…小杯（5）如何判断自己做的是不是对？（检验）

把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。

【设计说明：通过让学生动手，把不同的杯子换成相同的杯子，可以是大杯换成小杯，也可以是小杯换成大杯，这样让学生初步体会替换的依据，体会替换带来的方便。让学生在思考之余又多了一种解决问题的方法，同时培养了学生的动手能力。】

三、灵活应用，巩固替换策略

同学们刚才用替换的手法解决了问题，这道题你会解决吗？（课件出示）

⑴小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 师：还能用替换的方法吗？

我们来研究把大杯替换成小杯，怎样替换？（课件演示）把一个大杯换成一个小杯，会出现什么情况？那一个大杯换成一个小杯，就要去掉几个20毫升？

替换后一共几个小杯？还能装下720毫升吗？（课件演示720－20×6）咱们再来研究把小杯替换成大杯的情况。（课件演示）

（把6个小杯替换成6个大杯容量就增加20×6=120毫升，演示720+20×6）

学生选择一种方法解答，并汇报每一步的意思。

【设计说明：学生通过了观察、操作、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。】

四、练习巩固，运用替换的策略 1、3枝铅笔和1枝钢笔一共10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？

学生读题，并解答。多媒体演示。只能将钢笔替换成铅笔。

2、大盒与小盒共有100个球。每个大盒比小盒多8个，大盒与小盒各装多少个球？

1、出示题目，让学生自主阅读。

2、你觉得能用替换的策略解决问题吗？（引导学生发现问题）说一说你的想法？ 学生可能回答：

（1）不能，因为已知的是：每个大合比小盒多装8个。（2）能。学生说不出理由。

【设计说明：这些题目的设计从表面上看好像不好替换，但是如果把替换的结果一同考虑，学生就有了新的发现。特别要注意：替换时，球的总量会有什么样的变化？】

3、师生共同探究

提问：你有什么好方法求出大盒和小盒各装多少个球？ 学生思考后回答。a、可以替换成全部是小盒。如果都换成小盒它们的总数还会是100个吗？为什么？重点弄清替换后总量的变化规律。多媒体演示，怎样列式求出大盒和小盒各装球多少个？列式计算。

b、也可以替换成全部是大盒。它们的总数是多少？为什么？多媒体演示，怎样列式求出大盒和小盒各装球多少个？列式计算。

五、总结延伸，增强替换的意识

同学们我们今天学习了解决问题时采用了什么方法？ 生：替换的方法 师：共有几种形式？

生：有二种，倍数关系的是一个换几个，杯子的数量变化了，而总数没变；相差关系的是一个换一个，杯子的数量没变，总数变化了。师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。（板书）倍数：总量不变，数量变化 相差：总量变化，数量不变 板书设计 解决问题的策略 替换 两种量一种量 等量

把大杯换成小杯共需要9个小杯把小杯换成大杯共需要3个大杯 6个小杯+1个大杯＝7206个小杯+1个大杯＝720 720÷（6+3）=80（毫升）720÷（1+2）=240（毫升）80×3=240（毫升）…大杯容量240÷3=80（毫升…小杯容量 倍数：总量不变，数量变化相差：总量变化，数量不变 〔资料链接〕

解决问题的策略——替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。

处理好认识策略和运用策略的关系。解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。尽管认识策略是为了更好地运用策略，运用策略解决问题体现了学习策略的价值，但是教学时没有必要将过多的时间用在引导小学生熟练运用策略解决相关的实际问题上，而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成爱策略、用策略的意识。