数学毕业论文

第一篇：数学毕业论文

谈数学解题能力的培养

摘要数学教学的一个很重要的任务，就是教学生如何解数学题，数学解题学习对学生工巩固知识、培养素质、发展能力都有极其重要的意义。学生数学解题能力并非是通过传授获得，而是通过培养逐步发展，它是复杂的系统工程。数学教学的重要任务是使学生“具有正确、迅速的运算能力，一定的逻辑思维能力了和一定的空间想象能力，从而培养学生的解题能力”。

关键词数学；解题能力；理解能力。

解题能力的高低是中学生多种数学能力的综合体现。如何提高中学生的数学解题能力一直是中学数学界研究和改革的热点、尤其在实施素质教育形势下就显得更为重要了。

分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。由于高考数学的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性。这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型更新，更具有开放性。这同时要求教师在平时教学中，注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失分，培养学生的解题能力，一定要从数学基本知识的教学抓起完善学生的知识结构。

一 巩固数学基本知识

深刻理解数学知识的内涵和外延，明确其实用范围，很多数学知识是从抽象6中概括出来的，它也往往只适用于一定的条件和范围。例如 , 在均值不等式ab 2ab中，取等号的前提是a和b必须同时相等。因此在数学概念、定义、公式的学习中，不仅要讲清概念的内涵和外延，还要弄清概念与概念之间的区别与联系、从正反几方面提出问题来加深对概念的理解。对于概念的掌握，提出明确的要求：1要准确透彻的理解概念2能用正确的数学语言来叙述这些概念，能用自己的话来通俗地解释这些概念的定义，定理要一字不差的背下来3要求会用，运用得熟练。基础知识掌握好了，解题就有了依赖的基础。2

2二 培养学生的审题能力

审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提。审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。在审题时、把条件和结论分析得透彻明确是发现解法的前提。要提高审题能力，就要有意识地培养具有认真审题的习惯。审题之后首先要回顾题目中涉及哪些主要概念，这些概念是如何定义的，在题目的条件和结论里，与哪些定理公式法则有关可否直接应用，题目所涉及的基本技能、方法是什么，这样回顾之后，倘若仍不能解决问题，不妨思考是否有类似的原理、方法或类似的的结论或命题。还可以进行大胆的猜想，由一般想到特殊，特殊想到一般。经过这样一番深入思索考虑之后，解题途径将会逐步明朗。

例1sinsin，coscos2求tgtg的值。

3分析：怎样利用已知的两个等式？初看好象找不出条件和结论的联系。只好从未知tgtg入手，当然，首先想到的是把tg，tg分别求出，然后求出他们的乘积，这是个办法，但是不好求；于是可以考虑将tgtg写成sinsin，转向求sinsin、coscos

y。x

从方程的观点看，只要有x,y的二元一次方程就可求出x,y,于是转向求coscos。令xcoscos，ysinsin，于是tgtgxycos，xycos。

这样把问题转化为下例问题： 已知sinsin①

coscos

3②

求cos、cos的值。

102，cos。3

32122○1-○2得cos2cos22cos，cos。35①②得2+2cos2

2这样问题就可以解决。

从刚才的解答过程中可以看出，解决此题的关键在于挖掘所求和条件之间的联系，这需要一定的审题能力。由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组部分。

三 培养学生解决问题的能力

数学思想包括数形结合，函数与方程思想，分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法，换元法，数学归纳法，反证法，配方法等基本方法：只有理解和掌握数学基本知识，思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使题解决得更迅速、顺畅。

例2设函数f(x)x21ax其中 a>0

（I）解不等式f(x)1；

（Ⅱ）求a的取值范围，使函数f(x)在0,上是单调函数

解（I）不等式f(x)1 即x211ax，由此得11ax 即ax0，其中常数a>0，x211axx0所以，原不等式等价于，即2。所以，当0

2a，所给不等式的解集为x|0x21a2

当a>1时，所给不等式的解集为x|x0。

（Ⅱ）在区间0,上任取x1，x2，使得x1

2f(x1)f(x2)=x11x21ax1x2=2x12x2

x1x12

122ax1x2

x1x2=x1x2a x21x2121

（ⅰ）当a1时，x1x2

x1x12

1221，x1x2x1x12

122a0。

又x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)

所以，当a1时，函数f(x)在区间0,上是单调函数。

（ⅱ）当0

f(x1)f(x2)1，所以函数f(x)在区间0,上不是单调函数

综上，当且仅当a1时，函数f(x)在区间0,上是单调函数

在上述的解答过程中可以看出，本题主要考查不等式的解法，函数的单调性等基本知识，分类讨论的数学思想方法的运算，推理能力。

四 “解题回顾”是解题的最重要的环节

在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段,解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现。所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一

起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。

中学数学教学中，过分重视知识的讲解与传授，忽略了数学思想的讲解和分析，造成了学生只关注数学知识的学习，忽略了数学法的思考和运用。甚至有些学生为了应付考试出现了“背”数学题的荒谬做法。在教学实践中，有些教师对学生的学习能力往往并不完全信任，他们总怕学生出错，甚至不惜去代替学生思维，这些做法都不利于学生能力的培养。数学能力是中学数学教育的灵魂，而培养学生分析问题和解决问题的能力是我们大学数学的宗旨。因为数学可以形成思想，即处理问题时的严谨、讲求效率、讲究方法。当一个人的一种价值观形成以后，数学思想往往是实现这种价值观的最佳工具。数学是为生活服务的，世界虽大但到处都能看到数学的重要贡献。培养学生数学意识以及运用数学知识分析和解决问题的能力，既是数学教学的目标之一，又是提高学生数学素质的需要。那么，我们怎样才能培养学生这种分析问题和解决问题的这种能力呢？我认为要培养学生分析问题和解决问题的能力的关键在于教师素质的全面提高。教育最终就是要达到让学生“乐学”、“会学”、“善于学习”“好学”的目的，教学活动就是为了培养学生，都要以学生为中心。

五 小结

在数学教学中，教师应创设数学情境，为学生提供具有典型性的、数量适当的具体材料，给学生的概括活动提供适当的平台，根据学生思维发展水平和概念的发展过程及时向学生提出高一级的概括任务，以逐步发展学生的概括能力。在数学教学中，还应当让学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成勤学好问的习惯。数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，教学中一方面应训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念。数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形，有利于培养学生思维灵活性。创造性思维的培养，首先应当使学生全面地理解知识．在解题中则应当要求学生养成独立思考的习惯，在此基础上，启发学生积极思考，能够提出高质量的问题，这是创新的开始。批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上，要引导学生剖析自己，发现和实践解决问题的过程。

参考文献：

[1]波利亚《怎样解题》（阎育苏译），北京科学出版社，1982年.[2]杨艳萍，《如何培养解决问题能力》，J发明与创新.[3] 陈建兰, 吴 明，《关于大学生数学能力培养的探讨》[J].杭州电子工业学

院学报, 2002.[4]期刊论文 丁济海 《数学教学中如何提高学生的解题能力》—素质教育论坛2008.[5]杨旭.《解题后反思》，让学生思维继续飞翔 中国教育发展研究杂志、2010.

第二篇：数学毕业论文

新课标下数学史与数学教育的整合殷海茛

湛江师范学院 数学与计算科学学院，广东 湛江 524048

摘要：数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学阻碍文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义

关键词：思维 探索与研究 探索精神 作用和价值

在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育；通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣。

在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学、遥感、CT技术、天气预报等)，这样在对数学内容的学习过程中，不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。

数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。

一、在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先应被看作理解数学的一种途径

1、认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生数学学习时走“弯路”。数学史让我们认识数学发展的规律，了解昨天，指导今天，预见明天。从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞和力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路。

医治学生“专爱碰壁”毛病的良药之一就是让他们学一些数学史和科学史，不要把宝贵的青春浪费在徒劳的“研究”上。平时的教学中，要结合数学史教育，引导学生把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上，多做一些有意义的探究活动，以适应新 1

课改学习方式的需要。

许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会(这往往能够获得比从正面讲解更好的效果)，而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富的人文内涵。

2、了解数学理论发展的历史背景，加深理解数学理论、公式、定理和数学思维。一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然性、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。 写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索、挫折和失败才形成的，是在当时社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。但是，我们从书本的条文上，已看不到数学成长、发展的生动的一面，而只看到数学的浓缩的形式，这就妨碍我们对这些数学理论的深刻理解。如在七年级教空间与图形部分前，可以向学生介绍有关的数学背景知识，特别介绍欧几里得的《几何原本》，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值。

3、抓住数学历史名题，丰富教学内容，展现学习数学新途经。

对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题曾难住过许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的；最后，历史名题往往可以提供生动的人文背景。

4、展望学习数学史为德育教育提供了舞台

在《标准》的要求下，德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了，数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能，我们从下几个方面来探讨一下。

首先，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”，提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。

然而，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。《标准》中“数学史选讲”专题11—— “中国现代数学的发展”也提到要介绍“现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程”。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就，虚心的学习，“洋为中用”。

其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

最后，学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟

数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年，美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力，早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究，近代以来人们又惊讶地发现，它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破口。

向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们了解到，数学并不是一个静止的、已经完成的领域，而是一个开放性的系统，认识到数学正是在猜想、证明、犯错误、修正错误中发展进化的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的非常规思维，使他们感受到，抓住恰当的、有价值的数学问题将是激动人心的事情。

数学中有许多著名的反例，通常的教科书中很少会涉及它们。结合历史介绍一些数学中的反例，可以从反面给学生以强烈的震撼，加深他们对相应问题的理解。

二、数学史与中学数学教育的内容整合

在中学数学教育中有必要进行数学史的教学。结合整个中学数学教材内容，通盘计划，全面安排；应以历史唯物主义观点选取数学史料对学生进行介绍；还应注意学生的可接受性原则。引进和讲授数学史的方法可以多样化，如结合新教材进行简短的历史史料插话；利用一堂课的大部分时间进行专门讲授；成立课题组进行探究，有计划有组织地实施课题的各项工作；组织专门的数学晚会、数学壁报、数学报告会以及伟大数学家生忌纪念会等形式进行介绍。具体说来，数学史与中学数学教育的内容整合可从以下几方面入手：

1、在数与代数部分，可以穿插介绍代数及代数语言的历史，并将促成代数兴起与发展的重要人物和有关史迹的图片呈现在学生的面前，也可以介绍一些有关正负数和无理数的历史、一些重要符号的起源与演变、与方程及其解法有关的材料(如《九章算术》、秦九韶法)、函数概念的起源、发展与演变等内容。

2、在空间与图形部分，可以通过以下线索向学生介绍有关的数学背景知识:介绍欧几里得《几何原本》，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值；介

绍勾股定理的几个著名证法(如欧几里得证法、赵爽证法等)及其有关的一些著名问题，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵；介绍机器证明的有关内容及我国数学家的突出贡献；简要介绍圆周率π的历史，使学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值(如π值精确计算已经成为评价电脑性能的最佳方法之一)；结合有关教学内容介绍古希腊及中国古代的割圆术，使学生初步感受数学的逼近思想以及数学在不同文化背景下的内涵；作为数学欣赏，介绍尺规作图与几何三大难题、黄金分割、哥尼斯堡七桥问题等专题，使学生感受其中的数学思想方法，领略数学命题和数学方法的美学价值。

3、在统计与概率部分，可以介绍一些有关概率论的起源、掷硬币试验、布丰(Buffon)投针问 题与几何概率等历史事实，统计与概率在密码学等方面的应用，这样可以使学生对人类把握随机现象的历程有一个了解，对于学生进一步学习与发展有一定的激励作用。

数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神等等。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，中学数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，同时设立“数学史选讲”等专题，让数学史与中学数学教育有机整合。

参考文献

［1］ 刘洁民.数学史与数学教育［M］.北京:北京师范大学出版社,2003.

［2］ 数学课程标准［M］.北京:北京师范大学出版社,2001.

［3］ 骆祖英.数学史教学导论［M］.杭州:浙江教育出版社,1996.［4］《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中［M］.1940

第三篇：数学专业毕业论文

新闻整体真实操作论

毕 业 论 文

论文题目：

学生姓名： 学生学号： 专业班级： 学院名称： 指导老师：

高等代数研究

湖南大学毕业论文

高数论文

摘要：对本课程主要知识点和知识体系进行下总结；心得体会；

关键字：耐心；难度；计算量；积分；区域；空间立体 正文：

很快，这个学期已经接近尾声了，我们对高数下册的学习也结束了。就对这门课的学习，有一些心得体会，以及对高等数学下册知识点的整理，做了如下总结。

I、心得体会

高数下册比上册的难度、计算量都要大。比如三重积分，计算时，不仅需要知道基本的公式，然后根据表达式选择合适的坐标系；还要注意灵活变换，例如对于二重积分注意有时需要把X-型区域换成Y-型区域来计算； 总之算好一道题需要基础+技巧+细心+耐心！而且有好多三维空间立体的图形，需要对各种常见的表达式的图形非常熟悉，以及很好的空间思维能力，而且画好立体图形是做好题的前提！以及多重积分、级数等都是比较难以理解的知识点。因此本课程学习起来也我感觉比较吃力。

II、对本课程主要知识点和知识体系进行下总结。⒈向量代数与空间解析几何

新闻整体真实操作论 向量是一种重要的数学工具，中学阶段也学了不少向量的知识，在本课程里，我们进一步学习了向量的方向余弦、向量积、混合积等概念；然后介绍了空间曲面的概念以及常见的集中空间曲面，例如旋转曲面、柱面、二次曲面；这些只是与后面的多元函数的几何应用有着很大的联系！而且对后面的曲面积分的计算有着很大的帮助！因此掌握常见的曲面的表达式以及其图形的画法十分重要！空间解析几何是用代数的方法研究空间图形的性质。本章主要把中学的二维曲线推广到空间三维坐标中间去，介绍了空间曲线的方程，接着以向量为工具，研究了空间与直线之间的一些关系。

2.多元函数的微分学

首先先学习了一些多元函数的基本概念和极限的概念多元函数的基本概念（函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理），然后讨论了多元函数的微分方法极其应用，微分的方法，先介绍了偏倒数以及其几何意义(偏导数的概念，二阶偏导数的求解)，再把其由二元推广到空间，其中有许多类似的，可以类似学习！其次介绍了全微分研究微分的方法，还有隐函数的微分法。接着联系到几何应用，由空间曲线的切线与法平面，接着推广到曲面的切平面与法线。接着学习了多元函数的极值极其求法，其与二元函数的定义与求法十分相似，其中不同的是，有个判别多元函数是否存在极值的方法：AC-B2与0 的关系来判断的； 3

湖南大学毕业论文 然后在满足一定条件问题的极值，用到了拉格朗日成数法；然后学习了用最小而成法线性拟合问题。

3.重积分

本章的行文思路大都是以一个实际问题引出，然后对实际对象进行分割、近似、求和、取极限，然后引出定义，接着介绍其性质，二重积分与三重积分性质这方面都很类似！可以类似学习！对于计算，二重积分计算方法主要有选择X/Y-型区域跟上下限，然后计算二次积分，对同一个区域，X/Y型区域的选择很重要注意

灵活选择；也可以转换成极坐标下的计算，关键是

与r的上下限的求取。对于三重积分，首先是先根据表达式、图形选择坐标系，然后把各个变量的上下限确定好，接着就一步步的细心的计算吧！然后第四节注意讲的是应用，几何上的应用有计算面积，体积；物理上的应用有质心以及转动惯量的计算。这一点与大学物理的知识有一定的联系！

4．曲线积分与曲面积分

先学习了对弧长的曲线积分和对坐标的曲面积分，然后介绍两者之间的关系；中间介绍了格林公式；

然后介绍对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分；接着介绍高斯公式，其表达的是空间区域的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系，它是格林公式的推 4

新闻整体真实操作论 广！斯托克斯公式介绍了曲面E上的曲面积分与沿着E的边界曲面L的曲线积分之间的联系！本章计算量大，需要极其的细心和耐心！III、对自己的能力的培养

学习本章、做本章的习题可以锻炼我们克服困难的心理和能力！这些素质对我们学习计算机的学生来说是非常重要的！因为在计算机编程的过程中，总是充满枯燥与困难，所以，现在经理一些困难是对我们很有帮助的！

5.无穷级数

最后一章学习了。首先学习了常数项级数，介绍了其定义、性质以及敛散性的判别方法，其中重点掌握几何级数和调和级数的敛散性，这是后面比较判别法的比较的对象。正项级数是一类特殊的常数项级数，其中还学习了比较判别法、比值判别发与根植判别法。然后介绍了一类重要的级数类型：交错级数。有个莱布尼兹判别法来判断其收敛性。还有一个重要级数类型：幂级数。主要介绍了幂级数的收敛半径的求法以及幂级数的四则运算。后面介绍了函数展开成幂级数的方法，主要是间接展开法，其要点是要记住那几个常见的函数展开方法。最后介绍了傅立叶级数，主要介绍了其展开的方法！

IV、总结

通过对高数的学习，锻炼了我的逻辑思维和空间想象能力以及思维的缜密严谨 5

湖南大学毕业论文 性，同时锻炼了我的耐性以及浮躁的心里。我相信对我以后的生活学习都会有很大的帮助！

V、感谢语

感谢赵老师对我们的教诲！您辛苦了！祝老师工作顺利！天天开❤!(*^__^*)

第四篇：数学专业毕业论文

“高中数学立体几何中线面关系的判定”课件制作

“离散数学”学习指导与习题解析系统

“谈天三友”数学工作述评

《猜测术》中的大数定理的证明及思想分析

《畴人传》及其续书研究

《历象考成后编》中椭圆轨道运动计算问题研究

《同文馆算学课艺》中勾股测圆术问题研究

2006年天津市各区县经济发展水平评价

2009年北京市高校毕业生就业状况调查及研究

ARIMA模型的实证与适应性研究

Black-Scholes期权定价理论及其应用

CAPM模型理论及股票投资收益与风险——对上海证券市场的实证研究 Catalan数的初步研究

CCAPM在中国居民消费与投资行为的研究

C典型算法的模拟显示系统

Euler常数的估计及其应用

Fourier级数理论及其应用

Fourier级数线性求和算子列收敛的充要条件

Gauss-Bonnet公式的证明及应用

Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近

Hilbert线性代数方程组的数值解法

Laplace变换在信号处理中的应用

Mathematica在级数和多元微积分中的应用

Mathematica在矩阵中的应用

Mathematica在一元微积分中的应用

N元一次不定方程组的整数解

PDF417二维条形码的设计与开发

Phong光照模型及其应用

Riemann积分与Lebesgue积分的比较

Sarkovskii定理及其应用

Taylor公式与微分中值定理在求极限中的应用

δ函数及其应用

艾滋病几种药物疗效的统计分析

保险定价问题的数学模型

保险公司盈余分布模型的研究

贝塔函数与伽玛函数的关系及应用

贝叶斯统计的研究

比内-柯西公式的应用

闭区间上连续函数整体性质研究

波浪结构中的斐波纳奇数学

波利亚的解题模式及应用

伯努利大数定律的学习与思考

泊松方程几种差分格式的构造及程序设计

泊松分布的性质与应用

如需以上论文，请联系QQ1549984848

第五篇：大学毕业论文数学

素数

张佳俊08数学2班200803012036

摘要：数学具有简单美、对称美、统一美、以及奇异美。在长期的数学学习中，也不难发现它的组合美。比如，最基础的数论组合112.这种美体现在数学的各个方面，现在我们就来讨论它的组合美在素数中的应用。而且，在不同的范围中将会有不同的结论，在这里，我们将提出并验证这些构想。

关键词：整数；素数 ；组合我们先给这里所说的素数组合一个简单定义：一个整数（0除外）可以写成两部分，一部分可以被素数a整除，另一部分可以被素数b整除。即：manbN(其中，a、b是素数，m、n、N都是整数（0除外）)。

我们先看一下初等数论中的一个基本概念。

正整数分为三类：

一类是单位数1。

一类是素数（也称质数），是指除了1和本身之外没有其他因数的正整数，如2,3,5,7,11,13,17,19等。

一类是复合数，简称合数，是指大于1的不是素数的正整数，如2,4,6,8,10,12等[1]。所以，我们先从正整数开始讨论。

一、素数组合在正整数中

在正整数中讨论manbN，规定a、b是素数，m、n、NZ。

构想一：2m3n可以组合为大于等于5(235)的任意正整数（正整数6(236)除外）。

求证：2m3nN，且m、n、NZ，有(N5,N6)。

证 (2,3)1,N(NZ),2m3nN方程有整数解。当n1时，2m3n2m3.则2m3可以组合为大于等于5的一切奇数.则2m3on（on表示任意1个正的奇数oddnumbers）（奇数：）可以组合为大于等于23on的一切奇数.当n2时，2m3n2m6则2m6可以组合为大于等于8的一切偶数.则2m3en（en表示任意1个正的偶数（偶数：evennumbers））可以组合为大于等于23en的一切偶数。证完。

综上所述，2m3nN(N5,N6,且Nz)，即构想一成立。

构想二：3m5n是否有与2m3n同样的一般性质？

解：3m是3的正倍数，5n是5的正倍数，3m5可以组合为一切3的正倍数加5，同理35n可以组合为一切5的正倍数加3，3m5n又可以组合为3的正倍数与5的正倍数之和。

综上所述，在3m5nN3中，N3m5或N35n或N3m5n，其中m,nZ）.3m5n的组合范围相对2m3n的组合来说范围缩小。

构想三：2m5n有与2m3n同样的一般性性质。

求证：2m5nN(N7,(257),N8,10,(2510,)大于7小于10的另一个偶数是8)且m,nZ）。

证(2,5)1,N,(NZ)方程2m5nN有整数解。当n1时，2m5n2m5，则2m5可以组合为大于等于7的一切奇数。则2m5on（on表示任意1个正的奇数）可以组合为大于等于(25on)的一切奇数。当n2时，2m5n2m10，则2m10可以组合为大于等于12的一切偶数。则2m5en（en表示任意1个正的偶数）可以组合为大于等于(25en)的一切偶数。证完。

综上所述，2m5nN(N7,(257),N8,10,(2510,)成立，即构想三成立。构想四：组合manb（其中，a,b是素数m,nZ且a,b2）具有与3m5n同样的性质。

求证：组合manb（其中，a,b是素数m,nZ且a,b2）具有与3m5n组合同样的性质。

证ma是a的正倍数，nb是b的正倍数。mab可以组合为一切a的正倍数加b，同理anb可以组合为一切b的正倍数加a，manb可以组合为a的正倍数与b的正倍数之和。证完。

综上所述，manbN（其中Nmab或Nanb或Nmanb，其中a,b是素数m,nZ）.即组合manb（其中，a,b是素数m,nZ且a,b2）具有与3m5n组合同样的性质。

结论一：在正整数中，组合manb(a,b是素数，且有1个等于2,(m,nZ))可以组合为一切大于等于(ab)且不等于(ab)以及大于(ab)小于(ab)的一切偶数（由构想一、三得）；组合manb（其中，a,b是素数且a,b2，m,nZ）可以组合为一切以(mab)、(anb)、(manb)为值的正整数（m,nZ）（由构想二、四得）。

二、素数组合在整数中（一切不考虑0）

0乘任何数都为0，0不可以做除数。所以在这里的讨论中任何数都不等于0。构想五：manb可以组合为任何整数（除0以外）。

求证：manbN(a,b是素数，m,n,NZ,N0)，N为0以外任意整数。

证(a,b)1,N,(N0)在manbN(a,b是素数，m,n,NZ,N0)中，则总存在整数解m、n为这个方程的解。证完。

结论二：在整数数域中，素数组合具有一般性质，即：任意一个整数（0外）可以

写成两部分，一部分可以被素数a整除，另一部分可以被素数b整除。即：manbN(其中，a,b是素数，m,n,N都是整数（0除外）)。

以上就是这篇论文所讨论的素数组合在整数中两两组合或者两两的倍数的组合，从中我们可以充分看到组合美在数学中的存在和体现，尤其是在素数组合的构想中完全体现了这种美。

参考文献

[1]胡作玄，数学上未解的难题[M]，福建科学技术出版社，2000.1.[2]闵嗣鹤，严士健，初等数论[M]，高等教育出版社，2003.12.[3]章士藻，段志贵，陈汉平，数学方法论简明教程[M]，南京大学出版社，2008.12.