证明N={1,2,...,n,...}有最大元(改进稿)[五篇范例]

第一篇：证明N={1,2,...,n,...}有最大元(改进稿)

证明N={1，2，...，n，...}有最大元（改进稿）黄小宁(通讯：广州市华南师大南区9-303510631）

5000年数学一直不知{2,3，...，n+1，...}（n的变域是N）中“深藏”有N外数。本文是文献[1]的一小部分。

h定理1：任何非空数集A=B的必要条件之一：A各元x到0的距离|x|=B各元y到0的距离|y|，正如若A各元>0则B=A的必要条件之一是B各元>0一样。

证：{1，2}各元x到0的距离是x>0，{1，2，3}各元x到0的距离是x>0。A（或B）各元x（或y）到任一固定数例如0的距离是变量|x|（|y|），显然若A与B是同一集则|x|与|y|必是同一变量。证毕。

h定理2：N={1，2，...，n，...}有最大元n。

证：N各元n的后继y=n+1的全体组成B′={2,3，...，n+1，...}～N。N中1后面的一切元n≥2组成B={2,3，...，n（≥2），...}⊂N，B各元n≥2都是其左邻n-1∈N的后继n（≥2）∈B′说明B′包含B。

B各元n≥2到0的距离是ρ1（n）=n≥2，B′各元y=n+1到0的距离是ρ2（n）=n+1（n≥1）≥2； 显然ρ1与ρ2不是同一函数（画出两函数的二维图像立刻看出两图不是二重点集），据h定理1B′≠B。包含B的B

′≠B⊂N说明B′中必至少有一B外正整数元y0=n0+1>n0∈N，显然n0是N的最大元其后继

是B={n≥2}外即N外数。证毕。若N由一切非0自然数组成则等是超自然数。

所以中学几百年“定义域均为N的无穷多函数y（n）=n+k（k=1，2，„）及=kn，„所能取的值y都∈N”是一系列搞错y的变域的重大错误而将无穷多根本不是N的一部分的集误为其一部分。

参考文献

[1]黄小宁, 著名数学家朱梧槚的发现揭示课本有一系列重大错误——

发现最小、大正数推翻百年集论破解2500年芝诺著名世界难题[J]，科技视界，2014（10）。

[2]黄小宁，数学课本一系列重大错误使康脱误入百年歧途——让“深藏”5千年的最大自然数一下子暴露出来[J]，科技视界，2013（31）。

电联:***；E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）

第二篇：演讲比赛稿N

尊敬的老师，亲爱的同学们：

大家下午好！

很高兴和大家相聚在这里。我是来自11计机班的余小明，作为一名理工人我感到无比的骄傲和自豪！

今天我演讲的题目是——今天我演讲的题目是《用文明之手编织和谐校园》。

蓝天和白云的心一样，希望白鸽自由翱翔。

老师和父母的心一样，希望我们健康成长。

作为新时代的团员，我们更应当注重自己在日常的学习和生活中，从自己的每一个细节入手，自觉履行我们应当遵守的文明礼仪。

人生因什么而精彩？答案很多，但有一个答案一定正确合理-——人生因文明而精彩。

文明守纪是一种进步，是思想的科学，行为的端正，习惯的改善，修养的提高，品质的提升；是人性的解放、自由、完善和超越。从教育的角度中，文明守纪是告别昨日的无知和粗俗，是自觉的控制，人性的战胜。

我们知道，春天是美好的，可你更应该知道春天的校园是纯洁、文明的！在这么美丽的校园里，当你看见春风中漫天飞舞的纸屑，洁白的墙壁上那一串串的脚印，操场上干枯的果实，灰蒙蒙的糖纸，你能不伸出双手吗？我想每一位同学都是喜欢我们的校园的，所以，我们大家都应该伸出双手。

同学们，美丽的校园不仅仅只需要别人的付出，更需要你我的文明守纪呀！那么校园因什么而和谐？校园因你、我的文明守纪而和谐。我们的校园如果没有与之相适应的环境氛围和文明行为，就不会有校园的和谐，因而文明缔造和谐。

树新理工技工风需建立和谐的师生关系。师者，传道授业解惑也，是老师给了我们文明知识的启迪，使我们从无知到有知，从幼稚走向成熟。老师给了我们知识的雨露，需要的是我们全身心的接受，珍惜老师的付出，尊重老师的劳动。师生互敬互爱，从而打造和谐的学习氛围。

文明守纪是风，它可以吹拂每一位学子的心；文明守纪是花，它能将校园装扮得更加美丽。同学们，让我们在四月明媚的阳光下宣誓：从小事做起，从身边做起，引领文明风气、创建文明校园、争做文明学生！我相信只要我们努力，我们会成为文明守纪的好孩子，积极向上的好学生。

相信理工，走向成功。

谢谢大家！

第三篇：2011最N语言9

某天收到一条莫名其妙得短信：我们还是分手吧！别再联系了！我猜是一个失恋的人发错了，于是出于好心，我回了一条：对不起你发错了，我不认识你。片刻收到另一条短信：算你狠！这么快就装不认识了，算我瞎了狗眼！

今天听到两人对话：A：知道老鼠为什么会飞吗？B：神马？老鼠会飞？A：因为老鼠偷吃了仙丹。B：na、ni？A：蛇为什么回飞？B：蛇也吃了仙丹！A：因为蛇吃了老鼠。B：…A：猫头鹰为什么会飞？B：因为吃了蛇！A：二子！！猫头鹰本来就会飞…

克林顿曾经这样描述卡斯特罗：我上幼儿园得时候，他是总统！我上小学的时候，他是总统！我上中学得时候，他是总统！我上大学得时候，他是总统！我工作的时候，他还是总统！我结婚后，他还是总统！我当总统了，他仍然是总统！我下台了你居然还是总统！

有一天一个打了败仗的将军。心灰意冷得躲进庙里，他躺在地上。看到一只蜘蛛在结网。风一次次把网吹破，但蜘蛛一次又一次的把网织好，将军心中想：多么顽强得蜘蛛啊！于是，他拿出灭害灵把蜘蛛喷死了…

今天问一个女生问电话号码，然后她说：我给你我QQ吧。我说好。结果回去加了她QQ，她QQ得验证码是：我的电话号码是多少？！！小姐，可不可以不要肿么含蓄？

看电视得时候，突然出现的广告并不算可恶，最可恶得是漫长得广告，等回来的是片尾曲。（芒果卫视…有木有？）

放屁的时候，你们有考虑到裤衩的感受吗？你们有吗？有木有？（苦比的裤衩…）

晚自习的或者晚晚自习的时候，如果老师听到某某同学的手机响，应该给予那名童鞋鼓励，支持，以及肯定的眼神，因为到晚自习手机还有电得人，是对老师，对学校，对教育事业的肯定。

衫菜结婚了，道明寺还单着，还珠格格小孩都有了，原来不是五阿哥的，原来清纯的爱情都是骗人的。

昨天参加了一个：放鸽子大赛，比赛结果时……就我一个人去了。

一哥们与女友吵架，不留神爆出最精典的那句：我TM就是你生命的一过客！女友听后愣住，幽幽说：过客也是客，咱也得接啊…

食堂是呼吸的痛，它活在学校每个角落，抢个坐位会痛，排队打饭会痛，连吃饭也痛，打菜是会呼吸的痛，它在人群中来回滚动，打个荤菜痛，打个素菜痛，想吃没钱最痛。

英国一作家出了一本书，叫《性之外男人想什么》。全书两百来页，除了书皮，全是空白。此书至出版后持续热销，英国大学几乎一人一本。

一男纸吃完忘带钱，吃完饭把帐单往收音台一放，转身就走，收音员拿起帐单大喊：先生，你的帐单！男纸回眸报以温柔的一笑：是你的账单。

朋友问：小时候的梦想实现了吗？。答：恩，现在总算实现了一半了，朋友问：肿么？以前的梦想是当pol.ice叔叔，朋友：那怎么叫实现了一半？答：现在是叔叔了

猎人抗着枪打兔子，突然跳出一头黑熊，猎人还来不及开枪就被扑到了，过了半小时黑熊还是扑在猎人身上，猎人就纳闷了：这是肿么回事？忽然他看到黑熊脖子上有张布条，上面写着：抱抱熊。

有对情侣，女纸可怜巴巴的问：为神马，我们不能住贵一点的房子，男纸说：我们马上就可以住贵一点的房子了，房东说明天给我们涨房租。

大爷去看病，医生：您哪儿不舒服啊？岁数大了常失眠吧？ 大爷：没有啊！我每天睡得跟死狗似的，谁也叫不醒。医生：那您就是排便有困难？ 大爷：没有啊！我每天早晨6点半，准拉一回。医生：那您没什么毛病啊？ 大爷：毛病就在这儿呢！我每天早晨6点半准拉一回，可我7点半才醒……

女性朋友和女朋友的区别：女性朋友骂你的时候会叫你吃屎；女朋友骂你的时候会叫你吃屎屎。多一个字，其实是多一份关怀；怕你不够吃。

两只老虎，两只老虎，谈恋爱，谈恋爱。两只都是公的，两只都是公的，真变态，真变态。。

小理想：有所房子，面朝大海，春暖花开，4M宽带，能叫外卖，快递直达，不还房贷。

深夜布什看到拉登站在自己床前，披头散发，布什大惊：你好大的胆，敢夜闯白宫！拉登甩了甩齐胸的胡子，阴森的笑道：飘柔，就是这样自信！

精神病院走廊，A病人对着一个抱着鸭子的病人说：‚老兄你怎麽带着这么瘦的狗出来散步呢？‛ 抱鸭病人笑着回道：‚你神经病啊？看清楚点这是鸭子不是狗。‛ A病人轻蔑的说：‚你才神经病呢，我又没问你我问的是鸭子。‛

晚上，郑喜旦的媳妇找不着丈夫，于是就到邻居家去找。一进门，见邻居正在洗头，就问：‚叔，喜旦呢？‛ 邻居听后，有些不高兴，就没理她，继续洗头。媳妇有点恼火，又追问：‚叔，郑喜旦呢？‛ 邻居大怒：‚我他妈还洗球呢！

去医院，看到医生正在用笔记本看电影。我打断对医生，说，我可能得了痔疮。然后医生说你去缴费，回来我给你检查。刚出门发现自己包没拿，回去拿包包，发现医生正在用笔记本百度‚痔疮怎么治‛。。

如果你现在不开始减肥，随着气温的升高，你会发现你人缘越来越好，别人都愿意和你站一起----显瘦！天气回暖，必须求掉肉！！

一女的短信：你在干嘛？在做梦吗？把梦传给我；在笑吗？把笑发过来；在哭吗？短信你的眼泪让我一起悲伤。男友回复：我在大便....和MM一起看pol.ice破案的电视剧，在真凶即将浮出水面的时候，没了。然后有一搭没一搭地聊着。MM：你知道怎样鉴别真凶吗？ 我想了想：那就要看证据的证明力大小。MM：不对不对，像我这样的，平躺着，胸就塌下来均匀展开的，就是真胸！！！

每天看到电视上放的士力架的广告我就一口老血。‚是例假！饿了吧！把它吃掉把它吃掉！是例假！（情何以堪。。）

提问：小明上幼儿园,只会掰着手指算算术,老师问他5+5=? 他不好意思让老师看见,两手就插进裤袋里数,数了一次=11,不放心又数了一次还是11,老师叫他把手拿出来数,他数了一次才知道=10.为什么? 回答：他把小jj算进去了。。

有一人心急火燎地跑向公共厕所，厕所前排着长队，他只好站在最后一个。好容易等到前面只剩下一个人了，他实在是憋不住对前面的人说：‚我快憋不住了，能不能让我先进？‛前面的人紧握着拳头，从牙缝儿挤出一句话：‚***，你至少还能说话！‛

名牌产品的生产流程：德国人发明--美国人产品化--英国人投资--法国人名牌化--意大利人设计包装--日本人成功使其高性能或小型化--中国人大量生产--韩国人说是他们的。

愚人节。女同事A：‚读条短信给你们听，‘我已经把孩子打掉了，从此我们各走各的路！’‛ 男同事B：‚发给我，拿去整人！‛…… 少顷，B：‚你发了没有啊？‛ A：‚发了啊！‛ B：‚怎么没响？‛……‚靠！手机落在床头柜上没拿！‛…… 话说B的老婆在家休息！于是，大家都很期待明天上班。

话说在北京某区域建设时期，曾在地下挖到一个硬物，于是非常小心地往下挖，露出个瓷坛顶。继续往下挖，露出‚北京府‛三个字来。有人叫道：‚北京叫北京府，那肯定不是近代的了，一定是个古物！‛于是继续小心地往下挖，终于露出全部字迹--‚北京腐乳‛。

一个学生去看医生，医生检查后说：‚没关系，注射一针就好了。‛ 医生拿药棉在学生手臂上擦擦，如此反复三四次。学生以为病重，担心地问：‚医生，问题严重吗？‛ 医生认真地说：‚同学，你该洗澡了。‛

少林寺的藏经阁失火了。结果烧毁了很多经书，方丈不禁失声痛哭起来……小和尚不知道方丈为什么哭，便问了起来：‚方丈何患难忍啊？‛方丈继续哭曰：‚老衲痛经啊……‛

最近一哥们天天吃中药，大家问其原因，他死活不说，这样更激发大家好奇心，经威逼利诱等手段，最终说出原因：他女友养有一狗，走哪带哪。有一天和女友爱爱的时候，狗跳上床，对准他大腿咬了一口，经一惊吓，现在不好用了，不好用了。。。

话说，张靓颖有首歌叫g大调的悲伤。里面有句歌词是G大调巴哈。今天突然想起这首歌，在宿舍疯唱。刚好唱到g大调巴哈。舍友问：‚你唱的这是什么歌啊？‛ 我道：‚G巴调的悲伤。‛ 舍友：‚。。。JB掉是挺悲伤的。‛

去药店买藿香正气水。本来记得很清楚，到了药店后。一下子忘了要买的药的名字，于是，一边挠后脑勺，一边嘴里喃喃自语‚那个。。那个。。什么来的？。。那个。‛这是，导购MM很给力的从柜台里拿了一盒TT给我！

当幸福来敲门，我去开门，它问我：你是业主吗？我说不是。它又问：你有北京户口吗？我说没有。它转身就走了。

拒绝ipad4的六大原因：、不如ipad5。

4、不如ipad6。

5、不如ipad7。

6、不如ipad8。

7、不如ipad9。

8、不如ipad10。早上挤公交的时候，一堆人挤在车门口推搡，我心里正计算正还剩多少座位的时候，背后突然传来一股力量，软软的，暖暖的，回头一看，原来一个MM用胸部在顶我上车.......感动啊，人间自有真情在，还是好人多啊！

我本以为最令人心碎的话是‚我们分手吧‛或‚我喜欢上别人了‛，这两天发现我错了，应该是‚没有！站票都没有！‛

女老师问学生：‚如果你的生命只剩下一天，你会选择去哪里？‛ 学生想了想，说道：‚我会选择留在这个教室！‛ 女老师很感动：‚好样的！你真是我们学校的骄傲！‛ 这时，学生又补充道：‚因为我在这里有一种‘渡日如年’的感觉！

一个病人去看病，医生检查了他，皱着眉头说：‚您病得太严重了，恐怕不会活多久了。‛ 病人：‚求您告诉我我还能活多久？‛ 医生：‚十……‛ 病人着急问：‚十什么？十年？？十个月？？？十天？？？？？‛ 医生：‚十，九，八，七，六，五……‛

有个男生一直追我，很烦，属于那种死缠烂打的。为了躲他，我新换了号码，只有家人和几个好友知道，清静了两天，突然他又打电话骚扰，我问了几个知道号码的好友，都说没有告诉，爸妈排除，只剩16岁的弟弟，果断逼问。弟弟很怕我，经不住我威胁，最后弱弱的对我说，姐，他拿二十个G的种子跟我换的。

太邪恶了。大学里，女生之间、男生之间、还有男女生之间，打招呼时都是问：‚今天早上有客么？‛‚今天下午有客么？‛‚今天晚上有客么？

小时候，一小伙伴说每个人鼻屎的味道不一样，提议互尝对方的，他快我一步，先扣出一大块，急塞进我嘴里---咸。当我把自己的给他时，我一辈子也忘不了他远去的后脑勺……

为什么夏天毛衣没静电 中学时物理老师上课讲摩擦生电说：‚我们冬天的时候脱毛衣。毛衣都会嚓嚓响。还有电光。但是夏天就不会这样。为什么呢？‛ 后面的男生：‚因为夏天不穿毛衣。‛

靠点名留住学生的老师，就好像考身体留住男人的女人。

孙女每天晚上都要缠着姥姥给他唱歌才肯睡觉。这天晚上，孙女又哭闹着要听歌。姥姥实在拗不过，只好依顺着说：‚宝贝，你想听什么歌？姥姥给你唱！‛ 孙女歪着脑袋想了一下，说：‚我要听《两只蝴蝶》！‛ 姥姥愣了一下，随即唱道：‚两只蝴蝶，两只蝴蝶，跑得快，跑得快……‛

为表达全国各族人民对xxx遇难同胞的深切哀悼，国务院决定今日为全国哀悼日，停止公厕冲水服务，请自行流泪解决。

♥.昨天参加了一个：放鸽子大赛，比赛结果是……就我一个人去了http://blog.renren.com/blog/279867218/720729383?from=fanyeOld

♥.电影院屏幕居然黑屏，一哥们儿喊道：动一下鼠标http://blog.renren.com/blog/279867218/720064318?from=fanyeOld ♥.今天我醒来时，老公不在床上，我以为他在客厅里。于是娇羞地大喊：‚快来~~http://blog.renren.com/blog/279867218/720063854?from=fanyeOld ♥.那些体检时发生的爆笑超牛事件，快笑傻了http://blog.renren.com/blog/279867218/720062961?from=fanyeOld

♥.卫生巾6大错误用法最伤身(男人们 为了女朋友健康 别害羞）http://blog.renren.com/blog/279867218/719983692?from=fanyeOld

♥.如果你吻一个女人，心跳达到250，那肯定是初吻。如果你吻一个女人，心跳达到180，那肯定是偷情。如果你吻一个女人，心跳达到120，那肯http://blog.renren.com/blog/279867218/719968637?from=fanyeOld

♥.你知道忍住的屁到哪去了吗？——（科普知识，扫扫盲）http://blog.renren.com/blog/279867218/720066431?isDeclare=false

第四篇：n次方差的证明

n次方差公式的证明方法

n次方差公式：

anbn(ab)(an1an2ban3b2abn2bn1)，nN

证法一：

anbnanan1ban1ban2b2an2b2.....abn1bn

an1(ab)an2b(ab).....bn1(ab)(ab)(a

证法二： n1an2b.....bn1)

b设等比数列an的通项公式为an，则其前n项和为：

a

nbnbb1b123n1nabbbaab(anbn)bb......nbaaaaba(ab)aa1a23n1n na(ab)bbbbb故：anbn......baaaaan (ab)an1an2ban3b2......abn2bn1

第五篇：合作协议书(酒吧项目 第N稿)

合作协议

甲方： 乙方：

本着依法合规、平等自愿、互惠双赢、共同发展的准则，甲乙双方就合作成立、管理、运营

公司（以下简称“合作公司”）事宜，经充分协商一致，达成协议如下：

一、合作公司股权约定

1、合作公司注册资本金、项目运营投入及可能的经营亏损全部由甲方承担，同时甲方赠予乙方15%比例的公司股权，并在工商部门登记注册中体现。

2、甲方赠予乙方持有的股权，股东权利仅限于按照本协议约定享有的合作公司经营净利润分配同时不承担风险义务，其他股东权利仍归甲方所有。

3、未来合作公司股东章程与本协议约定不一致的，以本协议为准。

二、合作公司职责约定

1、甲方主要负责宏观管理、财务管理及中层（含重要岗位）以上员工的使用确定，并与乙方共同组成公司董事会（甲方2人、乙方1人）聘任乙方为总经理，以董事会统管公司全面工作。

甲方财务管理对乙方公开，保证项目在XX月XX号前开业的条件基本成熟，协调好与当地政府的相应关系。

2、乙方负责公司项目的具体运营管理，包括：

1）日常经营、推广决策、投资计划、人员选聘、薪酬确定等，甲方予以宏观把握。

2）公司项目的市场拓展、客户关系的管理维护以及营业货款的回笼。

3）负责贯彻、执行国家的各项方针政策及法律法规。4）公司项目开业前筹备期，根据本地娱乐业现状准确定位、规划及实施各项开业筹备工作、协助设计公司进行布局及装修设计、协助装饰公司进行现场监理、乙方及自上海88等酒吧外派长驻人员进场（见附件1）、在本地招聘员工及员工培训、建立实施各项规章制度和操作流程并制定相应与业绩挂钩的绩效管理机制。

5）乙方及乙方所属团队人员，由乙方提出人选、薪酬方案，报甲方确认后实施；在本地招募的人员，由乙方提出招聘方案，经甲方审核同意后，由乙方具体实施；所有用工人员的劳动关系，由成立后的合作公司依法办理并承担相关费用。

乙方及乙方团队人员（即附件1中人员），乙方应保证其勤勉忠诚的工作要求，上述人员在扬工作期间，如发生飞单、侵占、挪用及在其他酒吧兼职等行为，乙方自愿按实际造成损失的2倍向合作公司支付罚款。6）进行项目开业前市场推广、小股东招募及针对目标客户群的必要宣传，建立酒吧自身的销售网络系统；

制定阶段性活动表，安排现场表演及活动，多样化运行； 对员工及设备运行进行有效地日常管理，保证酒吧的正常运营； 每月向甲方提交酒吧经营情况报告及次月预算表； 进行客户跟踪，有计划地推广自我特色的酒吧品牌；

维护好酒吧的硬件设施（项目运营场地装修结束交付运营时，甲乙双方另行签定资产交付管理协议），确保良好的运营环境。

7）乙方作为合作公司总经理，在公司项目开业前筹备期、开业初期炒作期（首个季度）必须以扬州作为主要工作地。

8）沟通协调与陈小春经纪公司的合作，确保陈小春本人在酒吧正式开业后三个月内到场不少于四次（开业前新闻发布会、开业当日、首个季度的两次到场表演）及今年陈小春的生日PARTY在酒吧举行。

三、乙方管理费约定

1、甲乙双方共同设定，合作公司酒吧项目正式营业后，税后净利润月指标为≥人民币八十万元。

2、乙方完成月指标时，合作公司支付乙方月管理费人民币七万元整，并另外按月利润的15%比例支付乙方股东分红。

3、乙方完成月指标为≥五十万元＜八十万元时，合作公司支付乙方月管理费人民币四万元整，并另外按月利润的8%比例，支付乙方股东分红。

4、乙方完成月指标为＜五十万元时，乙方放弃管理费和股东分红。

5、甲方在合作公司酒吧项目正式营业后一年内如收回全部投资，在完成月指标的前提下，合作公司不再支付乙方管理费，但按月利润的25%比例支付乙方股东分红。

6、合作公司筹备期间，甲方同意向乙方支付每月5万元的管理费；公司筹备期指公司商标申请受理之日至公司正式营业时止。

其他约定：

5·2乙方对其所有的股权，除经甲方书面同意的外，不得向股东之外的人转让；

5·3 自公司成立一年内，乙方经营业绩（指利润和小股东招募）达不到约定，乙方自愿将甲方代为出资的股权，返还给甲方。自返还之日起，不享受公司的股东权利。5·3·1 乙方的经营业绩达不到约定系指：

利润按公司财务报表，以当年（以公司成立年月及对应年月为统计）截止日为统计依据，连续3个月达不到，或年底总数达不到。

小股东招募达不到约定的条件。

5·3·2 达不到约定业绩，乙方返还股权，以甲方的通知为返还之日。

5·4 本协议签订后，公司登记完成前，由甲方负责相关的工商登记事项；在此期间，乙方即享受15%的权利和义务。公司登记完成后，乙方按15%的股权比例享受权利（特别约定的除外）。

六、关于股权分配和乙方的特别回报：

违约及本协议的解除和终止：

7·1 任何一方不按本协议和章程约定，不履行、部分履行、不合理履行本协议和章程，视为违约，应承担违约责任。7·2 一方违约，特别是以下严重违约，另一方有权单方解除协议，解除协议自守约方发出通知的次日生效。通知方式包括到不限于电话、传真、短信留言、电子邮件（通知生效和通知方式使用于本协议的其他通知事项）。

7·2·1 本协议乙方的背景和承诺不真实，包括全部或部分不真实。

7·2·2不执行股东会决议或其行为导致公司运营困难.7·2·3 不执行董事会关于公司人员、财务、经营等重大事项的书面决定。

7·3 发生严重违约，导致协议解除，甲方赠与乙方的15%股权有权收回，股权收回自甲方收回股权之日通知发出之日生效。

八、关于公司的品牌和乙方的竞业限制

8·1 公司成立后，公司应申请商标，商标所有权归公司所有。但商标使用收益及授权使用收益，甲乙双方按50%享受。8·2 商标申请由甲方负责办理，商标申请的具体内容，以附件为准。但应包括文字、标识、图形等。

8·3 商标申请受理后，甲乙双方如在城市开设酒吧，需使用公司商标的，按甲方货币投资75%，乙方货币投资25%注册和投入，但按50%享受收益。

8·4 商标申请受理后，如其他三、四线城市，乙方需单独或与甲方之外的第三方合作，使用公司的商标，开设类似的酒吧，应得到甲方的书面授权，方可有公司授权。甲方享受乙方或合作开设的公司收益的50%。

目前江苏泰州地区（行政区域内）已经开设的酒吧对商标的使用，甲方同意不收费的许可使用。8·5 商标申请受理后，如其他三、四线城市，甲方需单独或与乙方之外的第三方合作，使用公司的商标，开设类似的酒吧，乙方享受甲方或合作开设的公司收益的%。

8·6特别约定，乙方退出公司经营或甲方收回股权后，上述乙方对商标的权利，全部消灭。

8·7 乙方作为公司股东期间，不得兼任其他同类公司的相关职务和身份，不得参与境内其他经济组织对公司的商业竞争行为，经甲方书面同意的除外，否则，从事上述活动，其所得归公司所有。

九、本协议甲方为

和，在本协议的履行和执行中，应由甲方两个人同时签字确认方可生效。

十、本协议作为公司章程的预备文件，与公司章程具有同等效力；本协议未约定的，以章程为准；本协议与章程不一致的，以本协议为准；本协议与章程均未约定的，可定补充协议，未协议或协议不成的，以公司法为准。

十一、本协议经协议人签字即生效。

协议人： 甲方： 联系地址和方法

乙方： 联系地址和方法

本协议签订于

本协议签订时间：