高中数学选修高考暂不要求内容

第一篇：高中数学选修高考暂不要求内容

高中数学选修高考暂不要求内容

（期末不作检测）

不要求内容：

选修1-1中，“第三章3.4 生活中的优化问题举例（第101-105页）”部分作为选学内容。

选修1-2中，“第一章统计案例（第1-20页）”部分作为选学内容。

选修2-2中，“第一章导数及其应用中，1.4 生活中的优化问题举例；1.5 定积分的概念；1.6微积分基本定理；1.7定积分的简单应用；实习作业：走进微积分；第二章推理与证明（第34-100页）”部分作为选学内容。

选修2-3中，“第二章 随机变量及其分布2.3.2 离散型随机变量的方差；2.4正态分布（第64-75页）；第三章 统计案例（第79-102页）” 部分作为选学内容。

选修

3、选修4系列都不作要求。

第二篇：高中数学选修2-2知识点

高中数学选修2----2知识点

第一章 导数及其应用 一．导数概念的引入limx0f(x0x)f(x0)x

1.导数的物理意义：瞬时速率。导数的几何意义： 切线斜率

二.导数的计算

f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)1）基本初等函数的导数公式:运算法则[ ]g(x)[g(x)]2

3）复合函数求导yf(g(x))g(x)

三.导数在研究函数中的应用

1.函数的单调性与导数:f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间单调递增；

2.求函数yf(x)的极值的方法是:如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)是极大值;

4.求函数yf(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤

（1）求函数yf(x)在(a,b)内的极值；将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比

较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值.四.生活中的优化问题

利用导数的知识，求函数的最大(小)值,从而解决实际问题

第二章 推理与证明

1、归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。

2、类比推理是由特殊到特殊的推理.类比推理的一般步骤：

找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；

用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；

检验猜想。

3、演绎推理是由一般到特殊的推理.“三段论”，⑴大前提-⑵小前提-；⑶结论

5、直接证明与间接证明 ⑴综合法： 要点：顺推证法；由因导果.⑵分析法：逆推证法；执果索因.⑶反证法：一般步骤：(1)（反设）假设命题的结论不成立；(2)（推理）根据假设进行推理,直到导出矛盾为止；3)（归谬）断言假设不成立；(4)（结论）肯定原命题的结论成立.6、数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法.用数学归纳法证明命题的步骤;

（1）（归纳奠基）证明当n取第一个值n0(n0N*)时命题成立；

*（2）（归纳递推）假设nk(kn0,kN)时命题成立，推证当nk1时命题也成立.只要完成了这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.用数学归纳法可以证明许多与自然数有关的数学命题，其中包括恒等式、不等式、数列通项公式、几何中的计算问题等.

第三篇：高中数学选修教材目录

高中数学选修教材目录

1-1

第一章

常用逻辑语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 小结

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用<几何画板>探究点的轨迹:椭圆

2.2 双曲线

探究与发现的渐近线 2.3 抛物线

阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用

小结

第三章 导数及其应用

3.1 变化率与导数 3.2 导数的计算

探究与发现牛顿法-用导数方法求方程的近似解

3.3 导数在研究函数中的应用

信息技术应用图形技术与函数性质

3.4 生活中的优化问题举例 实习作业走进微积分

小结

1-2

第一章

统计案例

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

第二章

实习作业 小结 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理

阅读与思考 科学发现中的推理

2.2 直接证明与间接证明

第三章

小结

数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充与复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算

第四章

小结 框图 4.1 流程图 4.2 结构图

信息技术应用 用word2002绘制流程图 小结

2-1

第一章

常用逻辑语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 小结

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用<几何画板>探究点的轨迹:椭圆

2.2 双曲线

探究与发现 为什么

2.3 抛物线

yax2bxc(a0)

探究与发现为什么二次函数的图像是抛物线

2.4 直线与圆锥曲线的位置关系

阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用 2.5 曲线与方程

探究与发现圆锥曲线的离心率与统一方程 小结

第三章

空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算

阅读与思考向量概念的推广与应用 3.2 立体几何中的向量方法 小结

2-2

第一章

导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.2 导数的计算

探究与发现牛顿法-用导数方法求方程的近似解 1.3 导数在研究函数中的应用

信息技术应用图形技术与函数性质 1.4 生活中的优化问题举例 1.5 定积分的概念

信息技术应用 曲边梯形的面积 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 实习作业走进微积分

第二章

推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理

阅读与思考平面与空间中的余弦定理

2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法 小结

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充与复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 阅读与思考代数基本定理

小结

2-3

第一章

计数原理 1.1 分类加法计数原理与分部乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少

1.2 排列与组合探究与发现 组合数的两个性质

1.3 二项式定理 小结

第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用

阅读与思考这样的买彩票方式可行吗?

探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布

信息技术应用µ,б对正态分布的影响

小结

第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 实习作业

小结

4-1几何证明选讲

第一讲 一 二 三

相似三角形的判定及有关性质平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定及性质 1 相似三角形的判定 2 相似三角形的性质 直角三角形的射影定理 直线与圆的关系 圆周角定理

圆内接四边形的性质与判定定理 圆的切线的性质及判定定理 弦切角的性质

与圆有关的比例线段 圆锥曲线性质的探讨平行射影

平面与圆柱面的截线平面与圆锥面的截线

四 第二讲 一 二 三 四 五 第三讲 一 二 三

4-4坐标系与参数方程

第一讲 一 二 三 四 第二讲 一 二 三 四

坐标系

平面直角坐标系 极坐标系

简单曲线的极坐标方程 柱坐标系与球坐标系 参数方程

曲线的参数方程 圆锥曲线的参数方程 直线的参数方程 渐开线与摆线

4-5不等式选讲

第一讲 一

不等式和绝对值不等式 不等式 1 不等式的基本性质基本不等式 3 三个正数的算术-几何平均不等式二

绝对值不等式 1 绝对值三角不等式 2 绝对值不等式的解法 第二讲 证明不等式的基本方法 一 比较法

二 综合法与分析法 三 反证法与放缩法

第三讲 柯西不等式与排序不等式 一

二维形式的柯西不等式

阅读与思考法国科学家柯西二 一般形式的柯西不等式 三 排序不等式

第四讲 数学归纳法证明不等式 一 数学归纳法

二

用数学归纳法证明不等式

第四篇：高中数学内容概述

人的潜能是无限的，谁都可以创造最后的辉煌！

谁不停地奔跑谁就会最先到达终点

高中数学课程的内容

高一包括：集合与函数概念；三角函数；平面向量；解三角形；数列；不等式；空间几何体。

高二包括：点、直线、平面之间的关系；直线与方程、圆与方程；算法初步；统计；概率；理科选修2-1(常用逻辑用语、圆锥曲线与方程)、2-2(导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入)、2-3(计数原理、随机变量及其分布、统计案例)、选修4-4(坐标系、参数方程)；文科选修1－1(常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用）、选修1－2(统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图）。

高三包括:一、二、三轮复习及模拟考试

高中数学的特点

1、高中概念多、抽象、难度加大、综合性强；

2、高中进度快，练习多，课后巩固时间少，要讲效率；

3、高中要求学生更主动地学习；

（被动就要落后，落后就要挨打）

4、高一要打好基础；

5、高中要养成好的学习习惯；

好的学习方法＝好的学习习惯

学好高中数学的方法

 养成良好的学习数学习惯

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。因此同学们最好能养成课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习的习惯；在学习过程中最好能多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用；最好能把教师所传授的知识，通过自己的理解感悟，能翻译成为自己的特殊语言，这样对知识的掌握就会比较牢固

 逐步形成 “以我为主”的学习模式

高中数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，要体现独立思考、勇于探索的创新精神。要摒弃初中那种过分依赖老师的学习方法，变“要我学”为“我要学”，逐步形成 “以我为主”的学习模式。在学习过程中，自己要善于开动脑筋，积极主动去发现新旧知识间的内在联系，自行总结知识网络，而不过分依赖老师。

 培养良好的心理品质

从步入高中开始，我们就要及时调整自己的心理状态。不能因为中考过了或自己数学基础好，就一直处于过于放松的状态，开学后还没能紧张起来；也不能因为自己基础差或高中数学稍有点难就产生畏惧心理。这些只能给你的学习带来消极影响。不论你的数学基础好还是差，大家都是站在同一起跑线上的，跑的快还是慢主要取决于以后的方法好坏和努力程度。其次，大家要有意识的培养良好的心理品质。

 以课本为核心，重基础

所有高考题，特别是我们广东省的高考题目都是来源于课本，但确又高于课本。我们应该要以课本为核心，特别是基础要抓好，很大一部分同学都不知道以哪一本参考书好，其实课本就是最好的参考书，里面有丰富的概念、定理以及习题。谁能够先把课本读厚，再读薄的话，那么他就成功了！以课本为核心，最多再要两种课外参考书就够了!每做一题的时候，遇到不懂的地方，拿到课本找到相关的知识仔细思考，你会有很大的收获的！基础！基础！基础！我呼吁大家重视基础的学习！

第五篇：人教版高中数学必修选修目录

人教版高中数学必修选修目录

必修1

第一章 集合与函数概念

1.1 集合1.2 函数及其表示

1.3 函数的基本性质

第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数

2.2 对数函数

2.3 幂函数

第三章 函数的应用

3.1 函数与方程

3.2 函数模型及其应用

必修2

第一章 空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.2空间几何体的三视图和直观图

1.3空间几何体的表面积与体积

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2.2 直线、平面平行的判定及其性质

2.3 直线、平面垂直的判定及其性质

第三章 直线与方程

3.1 直线的倾斜角与斜率

3.2 直线的方程

3.3 直线的交点坐标与距离公式

第四章 圆与方程

4.1 圆的方程

4.2 直线、圆的位置关系

4.3 空间直角坐标系

必修3

第一章 算法初步

1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例

第二章 统计

2．1 随机抽样 2．2 用样本估计总体 2．3 变量间的相关关系

第三章 概率

3．1 随机事件的概率 3．2 古典概型 3．3 几何概型

必修4 第一章 三角函数.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图像与性质 1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图像

1.6 三角函数模型的简单应用

第二章平面向量

2.1平面向量的实际背景及基本概念

2.2平面向量的线性运算

2.3平面向量的基本定理及坐标表示

2.4平面向量的数量积 2.5平面向量应用举例

第三章 三角恒等变换

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3.2 简单的三角恒等变换

必修5

第一章 解三角形

1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例 1.3 实习作业

第二章 数列

2.1 数列的概念与简单表示法 2.2 等差数列

2.3 等差数列的前n项和 2.4 等比数列

2.5 等比数列的前n项和

第三章 不等式

3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.4 基本不等式

数学 选修1-1 第一章 常用逻辑用语

1.1 命题及其关系

1.2 充分条件与必要条件

1.3 简单的逻辑联结词

1.4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 椭圆

2.2 双曲线

2.3 抛物线

第三章 导数及其应用

3.1 变化率与导数 3.2 导数的计算

3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例

数学 选修1-2

第一章 统计案例

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念

3.2 复数代数形式的四则运算

第四章 框图

4.1 流程图

4.2 结构图

数学 选修2-1

第一章 常用逻辑用语

1.1 命题及其关系

1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 曲线与方程 2.2 椭圆 2.3 双曲线 2.4 抛物线

第三章 空间向量与立体几何

3.1 空间向量及其运算 3.2 立体几何中的向量方法

选修 2-2 第一章 导数及其应用

1.1 变化率与导数 1.2 导数的计算

1.3 导数在研究函数中的应用 1.4 生活中的优化问题举例 1.5 定积分的概念 1.6 微积分基本定理

1.7 定积分的简单应用

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算

数学 选修2-3

第一章 计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.2 排列与组合 1.3 二项式定理

第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列

2.2 二项分布及其应用

2.3 离散型随机变量的均值与方差

2.4 正态分布

第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

数学 选修3-1 第一讲 早期的算术与几何 一 古埃及的数学 二 两河流域的数学 三 丰富多彩的记数制度

第二讲 古希腊数学

一 希腊数学的先行者

二 毕达哥拉斯学派 三 欧几里得与《原本》 四 数学之神──阿基米德

第三讲 中国古代数学瑰宝

一 《周髀算经》与赵爽弦图

二 《九章算术》 三 大衍求一术 四 中国古代数学家

第四讲平面解析几何的产生

一 坐标思想的早期萌芽 二 笛卡儿坐标系 三 费马的解析几何思想

四 解析几何的进一步发展

第五讲 微积分的诞生

一 微积分产生的历史背景 二 科学巨人牛顿的工作 三 莱布尼茨的“微积分”

第六讲近代数学两巨星

一 分析的化身──欧拉

二 数学王子──高斯

第七讲 千古谜题

一 三次、四次方程求根公式的发现

二 高次方程可解性问题的解决 三 伽罗瓦与群论

四 古希腊三大几何问题的解决 第八讲 对无穷的深入思考

一 古代的无穷观念

二 无穷集合论的创立

三 集合论的进一步发展与完善

第九讲 中国现代数学的开拓与发展

一 中国现代数学发展概观

二 人民的数学家──华罗庚 三 当代几何大师──陈省身

数学 选修3-3

第一讲 从欧氏几何看球面

一平面与球面的位置关系

二 直线与球面的位置关系和球幂定理

三 球面的对称性

第二讲 球面上的距离和角

一 球面上的距离

二 球面上的角

第三讲 球面上的基本图形

一 极与赤道

二 球面二角形

三 球面三角形

1．球面三角形

2．三面角

3．对顶三角形

4．球极三角形

第四讲 球面三角形

一 球面三角形三边之间的关系

二、球面“等腰”三角形 三 球面三角形的周长 四 球面三角形的内角和

第五讲 球面三角形的全等

1．“边边边”(s.s.s)判定定理 2．“边角边”(s.a.s.)判定定理3．“角边角”(a.s.a.)判定定理4．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六讲 球面多边形与欧拉

公式

一 球面多边形及其内角和公式 二 简单多面体的欧拉公式

三 用球面多边形的内角和公式

证明欧拉公式

第七讲 球面三角形的边角关系

一 球面上的正弦定理和余弦定理

二 用向量方法证明球面上的余弦定理

1．向量的向量积

2．球面上余弦定理的向量证明 三 从球面上的正弦定理看球面与平面

四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离

第八讲 欧氏几何与非欧几何

一平面几何与球面几何的比较 二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型

三 欧氏几何与非欧几何的意义

数学 选修3-4

第一讲平面图形的对称群

一平面刚体运动

1．平面刚体运动的定义

2．平面刚体运动的性质 二 对称变换

1．对称变换的定义

2．正多边形的对称变换

3．对称变换的合成4．对称变换的性质

5．对称变换的逆变换 三平面图形的对称群

第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念

一 n元对称群Sn

二 多项式的对称变换 三 抽象群的概念

1．群的一般概念

2．直积

第三讲 对称与群的故事

一 带饰和面饰 二 化学分子的对称群 三 晶体的分类

四 伽罗瓦理论

数学 选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质

一平行线等分线段定理

二平行线分线段成比例定理 三 相似三角形的判定及性质

1．相似三角形的判定

2．相似三角形的性质

四 直角三角形的射影定理

第二讲 直线与圆的位置关系

一 圆周角定理

二 圆内接四边形的性质与判定定理

三 圆的切线的性质及判定定理

四 弦切角的性质

五 与圆有关的比例线段

第三讲 圆锥曲线性质的探讨

一平行射影

二平面与圆柱面的截线 三平面与圆锥面的截线

数学 选修4-2

第一讲 线性变换与二阶矩阵

一 线性变换与二阶矩阵

（一）几类特殊线性变换及其二

阶矩阵

1．旋转变换

2．反射变换

3．伸缩变换

4．投影变换

5．切变变换

（二）变换、矩阵的相等

二 二阶矩阵与平面向量的乘法 三 线性变换的基本性质

（一）线性变换的基本性质

（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用

第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法

一 复合变换与二阶矩阵的乘法 二 矩阵乘法的性质

第三讲 逆变换与逆矩阵

一 逆变换与逆矩阵

1．逆变换与逆矩阵

2．逆矩阵的性质

二 二阶行列式与逆矩阵

三 逆矩阵与二元一次方程组

1．二元一次方程组的矩阵形式

2．逆矩阵与二元一次方程组

第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量

一 变换的不变量——矩阵的特征向量

1．特征值与特征向量

2．特征值与特征向量的计算

二 特征向量的应用 1．Anα的简单表示

2．特征向量在实际问题中的应用

数学 选修4-4

第一讲 坐标系

一平面直角坐标系

二 极坐标系

三 简单曲线的极坐标方程

四 柱坐标系与球坐标系简介

第二讲 参数方程

一 曲线的参数方程

二 圆锥曲线的参数方程

三 直线的参数方程

四 渐开线与摆线

数学 选修4-5

第一讲 不等式和绝对值不等式

一 不等式

1.不等式的基本性质

2.基本不等式

3.三个正数的算术-几何平均不等式

二 绝对值不等式

1.绝对值三角不等式

2.绝对值不等式的解法

第二讲 讲明不等式的基本方法

一 比较法 二 综合法与分析法 三 反证法与放缩法

第三讲 柯西不等式与排序不等式

一 二维形式柯西不等式 二 一般形式的柯西不等式 三 排序不等式

第四讲 数学归纳法证明不等式

一 数学归纳法

二 用数学归纳法证明不等式

数学 选修4-6

第一讲 整数的整除

一 整除

1.整除的概念和性质

2.带余除法

3.素数及其判别法 二 最大公因数与最小公倍数

1.最大公因数

2.最小公倍数 三 算术基本定理

第二讲 同余与同余方程

一 同余

1.同余的概念

2.同余的性质 二 剩余类及其运算 三 费马小定理和欧拉定理 四 一次同余方程

五 拉格朗日插值法和孙子定理六 弃九验算法

第三讲 一次不定方程

一 二元一次不定方程 二 二元一次不定方程的特解

三 多元一次不定方程 第四讲 数伦在密码中的应用

一 信息的加密与去密 二 大数分解和公开密钥

数学 选修4-7 第一讲 优选法

一 什么叫优选法

二 单峰函数

三 黄金分割法——0.618法

1.黄金分割常数

2.黄金分割法——0.618法 四 分数法

1.分数法

2.分数法的最优性

五 其他几种常用的优越法

1.对分法

2.盲人爬山法

3.分批试验法

4.多峰的情形

六 多因素方法

1.纵横对折法和从好点出发法

2.平行线法

3.双因素盲人爬山法

第二讲 试验设计初步

一 正交试验设计法 1.正交表

2.正交试验设计

3.试验结果的分析

4.正交表的特性

二 正交试验的应用

数学 选修4-9

第一讲 风险与决策的基本概念

一 风险与决策的关系

二 风险与决策的基本概念

1.风险（平均损失）

2.平均收益

3.损益矩阵

4.风险型决策

第二讲 决策树方法 第三讲 风险型决策的敏感性分析

第四讲 马尔可夫型决策简介

一 马尔可夫链简介

1.马尔可夫性与马尔可夫链

2.转移概率与转移概率矩阵 二 马尔可夫型决策简介 三 长期准则下的马尔可夫型决策理论

1.马尔可夫链的平稳分布

2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则

3.平稳准则的应用案例