甘肃省武威第五中学2013-2014学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案

第一篇：甘肃省武威第五中学2013-2014学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方导学案

1.5有理数的乘方（2）导学案

使用说明及方法指导：

先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间20分

学习目标：

1、熟练进行有理数的混合运算

2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度 重难点：有理数的四则混合运算

一、自主学习：

（一）复习回顾：

1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则

2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？

（二）导学：

有理数的混合运算顺序：（1）先，再，最后；（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

方法规律：

（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第级运算。

运算顺序是：先算高级运算，再算运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。

（2）在运算过程中注意运算律的运用

（三）完成P43例3及P44的练习

二、合作探究

1、计算：

（1）×(2)11÷(2)÷ 4251314

33（2）121(12)÷6×(-3 47

（3）(-()2

三、学习致用：

1、计算： 22311×23÷3(3)3÷() 2323352519143(1)3()2()3 194925232、x、y为有理数，且x2(y3)0，求x3xy2y的值；

四、能力提升 已知ab2(b1)0 2222

试求1111的值 ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a3)(b3)

第二篇：七年级数学上册 1.5《有理数的乘方》教案 (新版)新人教版

有理数的乘方

教学目标

知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则.数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；

解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．

教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用

教学过程设计

活动一.创设情境,引入新课.1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).②(－nn1111)×(－)×(－)×(－).4444

③x·x·x·......·x(2010个x的积).(2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.44.小组讨论: 2与2的区别?

教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－

42)×(－2)×(－2)记作(－2).通过补充例题和小组讨论:2与2的区别的学习，对有理44

数的乘方有更进一步的理解.活动三.应用新知,课堂练习.1.做一做:课本第42页练习第1题.2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律.活动四.知识梳理,课堂小结.1.由学生小结本堂课所学的内容.2.总结五种已学的运算及其结果.活动五.知识反馈,作业布置.1.课本47页第1,2题.2.课外拓展

(1)用乘方的意义计算下列各式:

222①(2)；②2；③；④.33443

(2)观察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4……

①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？

②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+2011的值吗？ 2222

第三篇：导学案：有理数的乘方2

导学案：有理数的乘方（2）

学习目标：

1、熟练进行有理数的混合运算

2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度

重难点：有理数的四则混合运算

一、自主学习：

（一）复习回顾：

1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则

2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？

（二）导学：

有理数的混合运算顺序：（1）先，再，最后；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

方法规律：

（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第级运算。

运算顺序是：先算高级运算，再算运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。

（2）在运算过程中注意运算律的运用

（三）完成P43例3及P44的练习

二、合作探究

1、计算：

114（1）×(2)311÷(2)÷ 425

33（2）121(12)÷6×(-3 47

33519143（3）(-3()22(1)3()2()3 25194925222、观察下面行数：

①-3，9，-27，81，-243，729，…

② 0，12，-24，84，-240，732，…

③-1，3，-9，27，-81，243，…

（1）第①行数有什么规律？

（2）第②行数与第①行数有什么关系？

（3）第③行数与第①行数有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和

三、学习致用：

332211×23÷3(3)3÷（1、计算：2)

2、x、y为有理数，且x12(y3)20，求x23xy2y2的值；

3、(0.25)

2009×420104、一根1米长的绳子，第一次剪去11，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第22

六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？

四、能力提升 已知ab2(b1)20，值。

试求111ab(a1)(b1)1(a2)(b2)a(3)(b的3)

第四篇：山东省滕州市洪绪中学北师大版数学七年级上册2.10有理数的乘方导学案

www.xiexiebang.com 中考资源网

洪绪镇中心中学1:3课堂评价式教学导学案

年级：七年级 学科：数学 课题： §2.10有理数的乘方

主备人：王宜军 备课组成员：刘涛 杨宝华 任广田 冯贵峰

导学目标

1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；

2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 3．渗透分类讨论思想． 导学重点

有理数乘方的运算． 导学难点

有理数乘方运算的符号法则．

导学过程

温故：

2在小学我们已经学习过a·a，记作a，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作3a，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a 链接：

在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明．

知新：

1． 叫做乘方．

2．乘方的结果叫做，相同的因数叫做，相同因数的个数叫做 ．

n一般地，在a中，a取任意有理数，n取正整数．

n应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．

n3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a就是表示，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．

计算：

23456(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)……

23456(+1)(+2)(+3)(+4)(+5)……(1)横向观察

正数的任何次幂都是 数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．

(2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍，偶次幂 ．(3)任何一个数的偶次幂是什么数？

计算：

235(1)(-3)，(-3)，［-(-3)］；

中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com

www.xiexiebang.com 中考资源网

A.+4

B.－4 C.±4

D.±8 3.a为有理数，则下列说法正确的是（）A.a2>0

B.a2－1>0 C.a2+1>0

D.a3+1>0 4.下列式子中，正确的是（）A.－102=(－10)×(－10)

B.32=3×2 13111)=－××

D.23=32 222

2三、判断题

1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0.2.（－1）n=－n.3.一个数的平方一定大于这个数.4.平方是8的数有2个，它们是±2.四、解答题

1.|a+3|+|b－2|=0,求ab的值.2.已知x2=(－2)2,y3=－1,求：(1)x×y2003的值.C.(－(2)

（）（）（）（）

x3y2008的值.2.计算：(1)(－13)

(2)－32×23 3

(3)(－3)2×(－2)3

(4)－2×32

(5)(－2×3)2

(6)(－2)14×(－

4-中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com(2)(4)(-4

第五篇：人教版七年级数学上册《有理数的减法》导学案

有理数的减法

一，预习目标：

1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.2、会正确进行有理数减法运算.3、体验把减法转化为加法的转化思想.预习重点：有理数减法法则和运算

预学习难点：有理数减法法则的推导

预习指导

二，自主学习

1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？

试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试

2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2).想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)=.3，有理数的减法法则（）

4、计算:

(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8)

三，谈谈预习这一讲的收获？