小学四年级数学三角形复习教案（含五篇）

第一篇：小学四年级数学三角形复习教案

教材分析及重难点：

本课时包括三角形的定义、三角形各部分名称、三角形的稳定性等内容。

教材首先提供一幅建筑工地场景图，图上楼房建筑框架上、脚手架上包含有大量的三角形。目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？”教学时，可以先让学生说一说生活中的三角形，再让学生找一找场景图中的三角形。激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。

在学生感知到三角形的同时教材出示了例1，三角形定义的教学。教材分成三步走：（1）让学生在“画三角形”中感知三角形的属性，抽象三角形的概念。（2）在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高实际上是一组互相垂直的线段，这两个概念在学习三角形面积的计算时要用到。（3）为了便于表述，教材说明如何用字母表示三角形。教学时，我们要充分考虑到三角形是生活中常见的图形，应重点引导学生发现三角形的特征，可让学生在纸卡上画出三角形，思考所画的三角形有几条边？几个角和几个顶点？并尝试标出三角形的边、角、顶点。然后观察并找出这些三角形的共同点，着重理解“围成”，概括出三角形的定义。之后在含正、反例图形的辨析中建立正确的三角形概念。然后让学生选择三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线。并指明三角形的高与底。再让学生思考、操作“你还能在三角形内画出其他的底和高吗？”但要注意的是在钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不作要求。

例2的稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。教材对这一内容的设计思路是“情境、问题-实验、解释-特性应用”。教学时应引导学生讨论、交流“图上哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后出示一个长方形画框，拉动使其变形，请学生思考“为什么会这样？”“怎样才能把画框固定？”然后请学生用课前制作的三角形进行实验，发现特性。最后列举生活实例，并进行应用：把画框固定或者把摇摆的椅子固定住。

教学目标：

1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点

教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学难点：会在三角形内三条边上画高。

教具、学具准备：师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形。

教学过程：

一、联系生活，情境导人

1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，你在图上发现三角形了吗？学生先说说哪里有三角形，再请学生在不同物体上描出两个三角形。

2．生活中哪些物体上也有三角形呢？让学生说一说。生：房顶、红领巾、标志牌、画出的圣诞树的形状、自行车身上......3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题)

二、操作感知，理解概念

1．发现三角形的特征。

请你画出一个自己喜爱的三角形。三角形有几个顶点、几条边、几个角？

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

2．概括三角形的定义。

引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生可能回答：(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

(2)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

[师相机出示图形，学生发现不一定能组成三角形。]

(3)由三条线段围成的封闭图形叫三角形。

请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？

讨论：对于“三角形”怎样说更准确？

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

教师用准备好的三条线段的教具在黑板上摆放帮助理解关键词：

三条线段、围、相邻两个端点相连。

学生发现：只有具备了这三个条件才能准确无误地围成三角形。

3．认识三角形的底和高。

出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。

你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？

学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？

[将三角形房顶下面的边做底，房顶做顶点，过顶点作底边上的垂线就是房顶的高。]师带领学生一起回顾作高的方法，首先强调底和高的概念：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学生依次指出来），从哪里向哪里作高，这条高是谁的高？

出示教材第81页上的三角形。这是三角形的一组底和高吗？画出其他的底和高，画后提问：三角形有共几条高？

出示直角三角形（一条直角边作底），你能画出这条底边上的高吗？

学生试画，画后发现高是另一条直角边。

出示另两条底边，学生在答题纸上画出对应的高。

4．用字母表示三角形

全班这么多同学我们是用什么来区分，不会认错的？（名字）

黑板上这么多的三角形怎样很快说出每个三角形呢？（起名字）

我们一般用字母来表示。标注a、b、c在顶点，我们叫它三角形abc。

如果标注d、e、f在顶点，就叫做三角形def.三、实验解疑，探索特性

1．提出问题。

出示教材第81页插图：生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2．实验解疑。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识

指导学生完成练习十四1、2、3题。

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？

第二篇：小学四年级三角形教案

第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54 页主题图、例

1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。【教学目标】

1通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。2能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。3理解三角形的特性，把生活经验数学化。【教学重点】

认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。【教学准备】

例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。【教学过程】

一、主题引入，激发兴趣

出示第51页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1 三角形物体的图片。

教师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。（板书课题：认识三角形）

二、认识三角形 1 认识三角形的特征

（1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？（让学生充分观察，自己总结出特征）

归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。

（2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？ 引导学生得出： 由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）

（3）操作：第53页课堂活动第1，2题，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。（4）判断哪些图形是三角形？ 练习十第1题 2 认识三角形的特性（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验

？学生分组活动：

①用木条做一个四边形和1个三角形框架，②拉三角形的框架和四边形的框架。

你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。

三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。

（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证： 现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？

（3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。（4）练习第54页第4题。3 认识三角形的底和高

（1）先看书第53页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。

检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。（2）观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。（3）打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。

（4）我们还可以用三角尺画三角形的高。教师示范画高的方法。

（5）学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相垂直）

三、巩固练习

1 第54页练习十第2，3，5题。2 第53页课堂活动第3题。

四、课堂总结

教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？ 第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~57页的例

3、例4及课堂活动，练习十一第1～3题。【教学目标】

1经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。

2通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。3培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦感。【教学重点】

在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。【教学过程】

一、猜想引入

教师：三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段（小棒），是不是都能围成一个三角形呢？（学生猜测）

教师：这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。（板书课题）

二、探究规律 1 教学例3（初探三角形三条边的关系）

教师：每人用3根、5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？ 教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。（学生在猜测与交流中发现4根同样长的小棒无论如何都围不成三角形）

教师：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？ 2 教学例4（探索三角形三条边的关系）

（1）要求：4人一组开展量、算等操作活动，讨论三角形三边存在怎样的关系？ ①每个人任意画一个三角形，并量出每条边的长。（可用mm作单位）②4人依次把自己所画三角形的各边长记录在下表中。③计算并填空。

三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每边长任意两边之和 与第三边比较（2）讨论。

①结合量、计算、比较，你有什么发现？（三角形两边之和大于第三边）

②解释为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？

③3根小棒的长分别是10 cm、4 cm 和18 cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？

三、巩固练习

1 课堂活动第1题。（注意：答案不止一种）

学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。

2 练习十一第1~3题。

四、总结 教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？ 第三课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~58页例5，课堂活动第2题，练习十一第4～8题和思考题。【教学目标】

1经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。2通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。3培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。【教学重、难点】

在操作中了解三角形的内角和等于180°；验证三角形的内角和都等于180°。【教学准备】

学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的）【教学流程】

一、激趣引入 1 创设情景

（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢？（2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：应该拿哪一块呢？为什么？ 学生1：拿第一块，因为那块最大。

学生2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小就会发生变化，无法确定。

（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化）

学生3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。

（结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。）2 揭示课题

教师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？今天我们就一起来研究三角形的内角和。

板书：三角形的内角和。

[点评：良好的开端是课堂教学成功的一半，此环节的情景创设正好能起到这样的作用，从语言、声音、图像等多方面都能很快地吸引孩子的注意力，让学生带着较高的探究欲望进入新课学习。]

二、探究新知

教师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？

1讨论验证的方法教师：现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？

小组讨论，再全班交流。（可能有下面的方法）

方法：（1）量角，（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。（3）通过图形的转化得出结论。（CAI演示：两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方形（或长方形）的内角和是360°，同学们现在有什么发现？（等于把正方形的内角平均分成2份，360°÷2=180°）

2学生自主操作，验证猜想（课件出示探究任务）（1）选择你喜欢的方法试着验证一下。（2）把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。3学生操作，教师巡视

当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。

提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。4汇报交流

（板书出三类三角形内角度数的加法算式）

教师：为什么要测量3个三角形？（要验证所有的三角形的内角和是不是180°，而所有的三角形有无数个，三角形按角分，一共有3类，我们就一类一类地进行验证）教师出示3类三角形粘贴在黑板上。

教师：刚才，同学采用的是“量”的方法。

还有没有其他方法呢？（对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。）及时请该生上台展示拼的过程。

教师：同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°（在直角三角形下面板书：180°），现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°。

学生验证完后进行展示，同时教师分别在两类三角形下面板书：180°。教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。在此基础上得出：三角形内角和是180°。5取任意两个三角形进行比较再判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）右边三角形的面积大于左边三角形的面积。

（2）因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。（为什么判断为“×”）小结：三角形的内角和不受形状的影响，也不受面积的影响，也就是任意三角形的内角和都是180°。6回顾

现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？（因为三角形的内角和是180°，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。）

[点评：“猜想—验证—应用” 是数学上常用的方法，也是最需要从小培养学生的一种解决数学问题的策略。此教学环节让学生经历了“创设情景—提出问题—进行猜想—实验验证—解释应用”这样一个完整的数学思考和解决问题的过程。]

三、实践应用

1．第56页课堂活动第2题。

小结：根据“三角形的内角和是180°”这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

2．第57~58页练习十一第4~8题和思考题。

四、全课总结

今天你有什么收获？(学了什么内容？是用什么方法验证的？)

五、拓展升华

剪去三角形中30°角后，所剩图形的内角和是多少度？

[点评：认识角的大小容易受角所在面的形状与大小的影响，同样，认识三角形内角和的大小也容易受三角形的面的大小的影响。本教学设计为了对这一前摄抑制进行干扰，非常注意用不同的三角形让学生进行验证，用不同的方法进行验证，在延伸时，又设计了把一个三角形剪成两个三角形后，看剩下的三角形的内角和是多少来进一步巩固“三角形内角和的大小与三角形的形状大小是没有关系的”。] 三角形的分类 第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第59~62页例1，课堂活动第1题，练习十二第1～4题。【教学目标】

1知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类），在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。【教学重、难点】

在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。【教学准备】 例1的5个图形。【教学过程】

一、导入新课

教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？ 教师：（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。（板书课题）

二、探究新知

1出示例1中的5个三角形 提出要求：

（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？ 2反馈学生的分类

（如果学生4种分类方法都有）这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？

（如果学生只有前面3种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进一步细分？ 3整理分类结果 教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（3类）也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧！板书：按角分类锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

教师：看书，读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？ 4认识三角形之间的关系

如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（板书）5练习

第62页第1题。

三、课堂活动

第61页课堂活动第1题。提示：可以先画再剪。

四、巩固练习

1第62页第2题：按要求在方格上画出三角形。2 判断。

（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（）（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）（3）钝角三角形只有一个角是钝角。（）（4）直角三角形中可能有两个直角。（）（5）每个三角形中至少有两个锐角。（）

五、拓展练习

如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗? 图1图2图3 知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两个锐角。

六、全课总结（略）第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第60~63页例2，例3，课堂活动第2,3题，练习十二第5～8题。【教学目标】

1学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。2培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。

【教学重点】

等腰三角形、等边三角形的特征。【教学准备】

教师：一面等腰三角形的彩旗。【教学过程】

一、导入新课

教师：三角形按角的大小是怎样分类的？教师：揭示课题：今天这节课我们再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。

二、探索等腰三角形的特征 1出示例2 教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？ 教师：小组中交流你的发现。

2反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。3验证

教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。教师：（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。4教学等腰三角形各部分的名称

在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。（标出各部分的名称）5讨论

在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？学生用三角板量各类三角形的边长。在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。（教师画出后面两个图并标出各部分名称）

教师：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？ 6判断下面的三角形是不是等腰三角形

三、探索等边三角形的特征 1出示例3 按要求剪三角形。（1）将一张长方形纸对折。（2）用量角器量30°的角。（3）剪三角形。（4）展开。

2仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？

3在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。4反馈：

（1）3条边相等。

（2）3个角相等，都是60°。（3）是轴对称图形。（4）锐角三角形。

教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。教师：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？

5讨论：等腰三角形和等边三角形是怎样的关系?（等边三角形是等腰三角形的特殊情况。）

四、课堂小结（略）

你有什么收获？还有什么疑问？

五、巩固练习

1第61页课堂活动第2~3题。（第2题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。）2第63页第5题：根据已有的三角形画出等腰三角形。(两种画法，作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形)3第63页第6题：求三角形各个角的度数。

六、拓展练习第63页第7，8题及思考题。探索规律 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~65页例1，课堂活动第1～3题。【教学目标】

1 以三角形为基础，经历探索规律的过程，找到线段数的变化或图形个数的变化引起三角形个数变化的规律。

2 感受事物中隐含的规律和变化趋势。

【教学重点】

探索线段数的变化或图形个数的变化引起三角形个数变化的规律。【教学难点】

根据变化规律，找出图形个数变化的趋势。【教学过程】

一、导入新课

前面我们认识了三角形和它的特征，今天这节课，我们将利用三角形来探索图形变化中的规律。

（板书：探索规律）

二、探索规律 1 出示例1。

（1）首先出示图1：除了三角形的三条边以外，三角形里面没有线段，这时只有1个三角形。

（2）然后在图1中增加1条线段，变成图2：数一数，有几个三角形？增加了几个三角形？

（3）然后在图2中增加1条线段，变成图3：数一数，有几个三角形？增加了几个三角形？

（4）用同样的方法出示图

4、图5。2 请你仔细观察这5个图，这里面隐含着什么规律？发现得越多越好。3 把你发现的规律在小组里面进行交流。4 反馈学生发现的规律：

（1）三角形的个数=图中线段数×2。

（2）每增加一条线段，三角形的个数就增加1。（3）……

5 如果照这个规律画下去，想一想第7个图形有几个三角形？（13个）并说说你是怎样想的？（序号7加前一个序号6=13）第10个图形呢？（19个）你是怎样想的？ 6 拓展练习。

教师：我任意说第几个图形，你知道有几个三角形吗？比如，第14个图形呢？请同学说一说它有几个三角形？同学之间互相说。

三、课堂活动第59页课堂活动第1~3题。1先独立尝试寻找图形变化的规律及其趋势。2小组交流。3全班交流。

四、课堂总结总结收获，提出疑问。整理与复习第一课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~65页整理图及第1题，练习十三第1，2题。【教学目标】

1 经历对单元所学知识进行整理的过程，使三角形的有关知识结构更加清晰。2 进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用。3 学会一些初步的整理知识的方法，培养学生反思的意识。【教学重、难点】

整理三角形的知识，学会一些初步的整理知识的方法。【教学过程】

一、整理知识

（1）回忆：本单元学了哪些知识，请学生回忆（可翻书回忆）所学知识,请分组试着整理在本子上。（2）组织学生汇报整理的结果，学生评议。整理较好的小组，教师给予表扬。

教师：我们还可以把三角形的知识整理成知识树，看教科书第64页。（也可以老师带着学生一起画知识树，整理在黑板上）

（3）提出本节课学习的要求：今天我们着重复习三角形的特征和分类。（板书：三角形的特征和分类）

二、复习三角形的特征

（1）说一说怎样的图形是三角形？（2）让学生指着三角形说一说各部分的名称

（3）三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性？教师：想一想三角形的高指的是什么？它和底是什么关系？ 练习：指出三角形中的底和高。

（完成练习十三中的第1题）（观察得出直角三角形的两直角边互为底和高,一个三角形共有三组底和高。）

三、复习三角形的分类

（1）请同学们画出几种不同的三角形。

（2）教师：说一说你刚才画的是什么三角形？同学们画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?（3）教师：按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?（可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。）每类三角形的3个角各是什么角?（4）教师：我们还学过什么特殊的三角形?它们分别有什么特点？（等边三角形和等腰三角形。）

四、巩固练习

1第65页练习十三第1题。

2第65页练习十三第2题中的填空，学生独立完成有困难的可在教师引导下完成。3判断。

（1）由3条线段组成的图形叫做三角形。（）（2）三角形有3条边、3个角、3个顶点。（）（3）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）（4）直角三角形只有1个直角。（）4游戏。

信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？ 提问：为什么不能确定？ 5总结（略）第二课时 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~66页整理与复习第2，3题，练习十三第3~8题。【教学目标】

1通过整理复习，加深对三角形内角和是180°的理解，并能灵活应用解决简单的实际问题。2通过整理复习，加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解，并能灵活应用解决简单的实际问题。【教学过程】

一、复习三角形的内角和

教师：三角形的内角和是多少？我们是怎样验证得出的？

1讨论：一个三角形是否可能出现两个直角或两个钝角？（通过思考讨论使学生进一步明白三角形的内角和只能是180°。）

教师：我们知道了三角形内角和是180°，你会运用它解决相关问题吗？第65页第4题：选出同一个三角形中的三个角的度数。（∠2+∠3+∠5=180°）

2如果知道三角形中其中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。（1）第64页整理与复习的第2题：算一算。（2）第65页练习十三的第3题：想一想，说一说。（3）如右图在等腰三角形中，∠1和∠2各是多少度？

二、复习三角形三边的关系

1想一想：4根同样长的小棒能围成一个三角形吗，为什么？（三角形任意两边之和必须大于第三边）这句话还可以怎样说？（三角形任意两边之和不能等于或小于第三边）2下面我们将运用三角形任意两边之和必须大于第三边的知识解决相关的习题。（1）出示四根小棒，其长度分别为3 cm、4 cm、7 cm、9 cm。可以选哪3根围成一个三角形？有几种选法？

（2）独立完成第64页第3题，第66页练习十三第7~8题。

三、拓展练习

练习十三第5，6题和第66页思考题。

四、数学文化

著名数学家华罗庚的故事。

看书自读，讲述主要内容，谈感想。

五、课堂总结

先质疑，师生共同解决。

五、小数的意义和性质

第三篇：小学数学四年级三角形内角和教案

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案

一、创设情境，引入课题：

1、请大家猜一个谜语：形状像座山,稳定性能坚，三竿首尾连,奥秘大无边。

(打一几何图形)你知道是什么图形吗？（三角形）真不错。你知道哪些有关三角形的知识呢？和大家说说！（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

数学就是这么神奇，一个简单的三角形就有这么多的奥秘！！师：有一天，三角形王国里发生了争吵：

1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗?

2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样,所以我们的内角和各不相同,是这样的吗?老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题,那什么是三角形的内角?什么又是三角形的内角和呢? 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

（就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。）

师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

师：它们谁对谁错呢？ 生各抒己见

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

二、探索交流，解决问题

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？（准备用量的方法）师：然后呢？

（然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？）

师：还有没有其它的方法？

（我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起。师鼓励:你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!)

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师:好啦, 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定能找 1

出更多的方法的,请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角

一、角

二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好!

开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？(预设:如果第一类同学说的是量的方法)（播放课件）师：你是用什么来研究的？（量角器）。

师:那请你说一下你度量的结果好吗?(生汇报度量结果)师:刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？（180度）。

师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

（我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。）

师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们

一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？（还用了折的方法）（生介绍方法）

师：你们听明白了吗？ 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶

点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）（是个平角。180度）

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？（量的不准）。（有的量角器有误差）

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？（三角形的内角和是180度）。

师板书

师：把你们伟大的发现读一读吧！

三、巩固应用、内化提高有了这个伟大的发现，我们就能解决很多生活中的问题了，小博士们，你们愿意解答吗？师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和

吗？

四、回顾整理、反思提升

师:同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

第四篇：人教版小学四年级下册数学《三角形的认识》教案

繁忙的工地——角与三角形的认识

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学第八册第三章第一节。教学目标

1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。教学过程

一、创设情境，激趣导入

1、猜谜语导入 师说谜面 生：（扇子）（课件）播放：各式各样的扇子。

2、（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角„„

师：仔细观察，你发现了什么？ 生1：画面上有5台挖掘机。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。生3：铲斗臂上形成了很多角。生4：铲斗臂上的角不一样大。„„

师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识）

二、探索新知

（一）认识平角、周角

1、学生做各种活动角。

师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：

师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？

2、小组汇报交流

师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）

（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）3.分类。

师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？（小组活动）：

师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）

生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？

（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）

4、认识平角。

师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问： 师：这是角吗？为什么？

生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。生4：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？ 生5：角是由一点引出的两条射线组成的图形。

生6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角还可以怎样形成？ 师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？

师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）（画平角）：

师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。

5、认识周角。

师：我们轻松一下，一起来做个游戏：

⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！

师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？

生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。

生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。

师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）（画周角）：

师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。

（二）角的表示方法： 师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？（两生上台板演）

师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

（三）探索三种角的关系

师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）：

师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？ 生1：我们发现：平角是直角的2倍 生2：周角是直角的4倍 生3：周角还是平角的2倍

师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）

三、回归生活 1.解决情境中的问题

师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？（课件播放，学生回答）2.找出身边的各种角

师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）3.播放生活中的各种角

师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）师：看到生活中这么多的角，你想说什么？ 生1：角有很多用处 生2：生活离不开角 生3：角的作用很大 生4：学数学很有用 „„

四、总结

师：同学说的真好！是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上„„到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！

第五篇：人教版小学数学四年级上册复习教案

人教版小学数学四年级上册期中复习教案

第一单元

【大数的认识】

（1课时）

1、亿以内数的认识：

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”

整数部分

数级 … 亿级 万级 个级

数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一

数字表示 … … … … … … … … 10000 1000 100 10 1

2、亿以内数的读法：

小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。

②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3、亿以内数的写法：

小结：①、从高级写起，一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

4、比较亿以内数的大小：

小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

5、“万”做单位的数：

小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

6、求近似数：

小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5。

7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 …….自然数

一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

9、亿以上数的读法：

小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0

10、亿以上数的写法：

小结：

1、从高级写起，一级一级地往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

11、“万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。

12、计算工具的认识：算盘，计算器 13、1亿有多大？

100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米

第二、三单元

【公顷和平方千米】【角的度量】

（1课时）复习目标： 复习内容过程：

A、公顷和平方千米

1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷 = 10000平方米

2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米 = 1000000平方米

1平方千米=100公顷

3、从大单位变到小单位，乘以进率。

从小单位变到大单位，除以进率。

4、国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如：

香港特别行政区的面积约1100()。

广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44();

操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60();

5、长方形面积 = 长 × 宽

正方形面积 = 边长 × 边长 B、角的度量

1、直线、射线、角

小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？

①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。②、线段可以量出长度。

③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。

2、角大小的比较：

角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°

角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

3、角的分类：

锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角

4、画角步骤：

①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

第四单元

【三位数乘两位数】

（1课时）

1、口算乘法：

2、笔算乘法1：

3、笔算乘法2：

4、笔算乘法3：

5、行程问题：

小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。

“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。” 速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程

6、积的变化规律：

小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。

7、乘法估算：

第五单元

【平行四边形和梯形】

1、垂直与平行：

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B” ②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

2、画垂线：

① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③ 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

3、画平行线：

① 例一：怎样画平行线？

答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③ 例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？

提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4、平行四边形：

小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

5、梯形：

小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

第五单元

【除数是两位数的除法】

1、口算除法：

2、估算除法：

3、笔算除法：

例一： 92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？

例二： 有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？

例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？

（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？

例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？

小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！

例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？

例五：（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？

除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？ 相同点：、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面； 2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：

除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；

除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数小，再除前两位数；

4、商的变化规律：

小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。

第六单元

【统计】

【你寄过贺卡吗？】

培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。

第七单元

【数学广角】

目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

1、烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。