会考复习——向量综合(二)

第一篇：会考复习——向量综合(二)

向量综合（二）班级学号姓名

【知识归纳】

1、利用向量平面几何问题的基本过程是：（1）选择合适的基底向量（或建立坐标系）；（2）把其它有关向量用基底向量表示（或求出其它向量的坐标）；（3）用向量的平行、共线、垂直等条件得出几何上的结论。

2、在△ABC中，三内角和A+B+C=，三内角A、B、C成等差数列的充要条件是。

3、正弦定理：2R==

变形公式：abc

a2cosA2

4、余弦定理：bcosB

2cosCc

5、面积S三角形＝＝＝

6、解三角形的几种类型及步骤：

①已知两角一边：。

②已知两边及夹角：。

③已知三边：。

④已知两边及一边对角：。

7、解应用问题的一般步骤：。

【基础练习】

1、在△ABC中，“AB是“sinAsinB”的（）

A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2、在△ABC

中，c

A．

4，则∠C为（）3B．C．2

3D．3或2

33、在ABC中，已知2sinAcosBsinC，那么ABC一定是（）

A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形

4、在△ABC中，已知B ＝135°，C ＝15°，a ＝5这个三角形的最大边长为

05、在△ABC中,若B=30，AB=23，AC=2，则△ABC的面积S是。

6、三角形三边成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为

32，则此三角形的面积为。

【典型例题】

例

1、已知P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PECF是矩形(E,F分别是BC,DC上的点),用向量证明:(1)PA=EF(2)PA⊥EF.例

2、△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量a（52cos

C2,cos

AB

2),当tanAtanB

D

F 时，求|a|.例

3、在□ABCD中，对角线AC ＝65，BD ＝，周长为18，求这个平行四边形的面积．

例

4、如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟到达B点，测得油井P在南偏东30°；海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点，求PC间的距离。

【综合训练】

1、如图.点M是ABC的重心,则MAMBMC为（）

A．0

B．4MEC．4MDD．4MF2、已知a、b是两个非零向量，则a与b不共线是||a||b|||ab||a||b|的（）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件

3、△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则ABBC的值为（）A．19

B．－19

C．－18

D．－144、若(abc)(bca)3bc，且sinAsinBcosC, 那么ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

5、在△ABC中，若b＝2asinB，那么∠A的度数为（）A．30°或60°B．45°或60°C．60°或120°D．30°或150°

→→→→

6、设F1、F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且PF1 ·PF2 =0，则|PF1 |·|PF2 |的值为

A．2B．．4D．8（）

7、已知四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A（1，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8），有下面四个结论：① 四边形ABCD是平行四边形；② 四边形ABCD是矩形；③ 四边形ABCD是菱形；④ 四边形ABCD是正方形。其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．①②④D．①③④

8、如图，D、C、B三点在地面同一条直线上，从C、D两点测得A点仰角分别为、，（），且|CD|m，则A点距地面高度AB等于（）

A．

msinsinsin()mcossinsin()

x

2B．

msincoscos()mcoscoscos()

C．D．

B

54C

D9、已知ABC中，CBa，CAb，ab0,SABC，则a与b的夹角是（）|a|3，|b|5，A．30°B．60°C．150°D．120°

10、已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足PAPBPCAB，下列结论中正确的是 A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部（）C．P在AB边所在直线上D．P是AC边的一个三等分点

11、已知△ABC中，A=45°，a=2，b=2，那么∠B为（）

A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

12、双曲线

xa

2

yb

1的离心率e2，焦点到其中一条渐近线的距离为2，A、B是双曲线上关于y

轴对称的两点，O为坐标原点，则OAOB等于是（）A．4B．2C．2D．

413、在△ABC中，已知a ＝2，b ＝22，c ＝6＋2．则这个三角形的最小角的度数是______ _____。

14、在△ABC中，B ＝30°，AB ＝23，S△ABC＝3，则AC的长等于。

15、设2a+1,a,2a-1为钝角三角形的三边，那么a的取值范围。

16、求值：sin 2 20°＋cos 2 80°＋3sin 20°cos 80°＝。



17、如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为DE、BF交点。若AB=a，AD=b，试

以a，b为基底表示DE、BF、CG．

18、在△ABC中，A＝120°，sinB∶sinC＝3︰2，S△ABC＝63，求a．

19、设△ABC的内角A，B，C成等差数列，且满足条件sin(BC)cosCcos(120C)sinC,试判断△ABC的形状，并说明理由。

20、已知ABC的三个内角A,B,C成等差数列，且ABC，tanAtanC2

3。



（1）求角A,B,C的大小（2）如果BC43，求ABC的一边AC长及三角形面积。

第二篇：高中历史会考复习必修二知识点

高中历史必修二

2.1.1古代中国农业的主要耕作方式

A 原始社会：刀耕火种

春秋战国：铁犁牛耕，此后一直是中国传统农业的主要耕作方式。古代中国农业主要生产方式——小农经济（自然经济）古代中国农业主要生产特点——精耕细作

2.1.2 古代中国主要土地制度

A 原始社会——土地公有制 商周时期——井田制

商鞅变法——废除井田制,以法律形式承认土地私有 土地兼并是地主扩大地产的主要途径

2.1.3古代中国农业经济的基本特点

B 中国古代农业的特点可以概括为三点： 第一，以种植业为主、家畜饲养业为辅。

南稻北粟，我国是最早培植稻和粟的国家

五谷：黍、稷、麦、稻、麻

第二，借用牛力耕田和不断改良生产工具、生产技术，使精耕细作的农业生产模式日益完善。

1．生产工具的进步：

①农具材质的更新：

原始社会、商周时期：耒、耜 春秋战国时期开始：铁农具使用 ②耕作工具的发展：

西汉中期：发明了犁壁。推动了牛耕的推广。唐代：曲辕犁发明，在长江下游出现（水田）。标志着中国传统步犁的基本定型。③灌溉工具的发展

曹魏：翻车

唐代：筒车 2．生产技术的进步：

借用牛力耕田也是中国古代农业经济的特点之一。春秋后期，牛耕开始出现，是我国农用动力的一次革命。

重要水利工程：战国时期的都江堰；西汉的漕渠、白渠 第三，“男耕女织”式的经营方式为主要生产方式。

1．自耕农经济

①原因：生产工具和耕作技术的进步，使个体农耕有了技术的支持；私有土地的出现又使个体农耕有了物质基础。

②产生：产生于春秋时期，并成为我国古代社会的主要生产方式。③评价：

优点：自耕农经济的特点是自给自足，因此生活稳定；农民是小生产者和小私有者，也有较高的生产积极性。

弊端：a.小农经济规模小，“男耕女织”的简单性别分工，使它很难扩大再生产，而自给自足的生产方式对手工业发展和商品经济的需要有限，也会逐渐阻碍社会分工和交换经济的发展。b.自耕农经济承受风险的能力差，十分脆弱。

第四，农业与家庭手工业相结合。

2.1.4古代中国手工业发展的基本史实和特征

B 手工业发展基本史实:

1．冶金业

商周时期青铜铸造是主要手工业部门 南北朝：发明灌钢法。

2．纺织业

汉代：丝绸远销欧洲，获“丝国”称号。元代：黄道婆全面推广先进技术 3．陶瓷业

①东汉晚期：烧出成熟的青瓷。

②南北朝：成功烧制出白瓷

③隋唐时期：瓷器大量出口，取代丝绸成为中华文明新的象征。④宋代：景德镇成为“瓷都”

⑤元代：开始进入彩瓷生产时期。烧成青花和釉里红。

⑥明清时期：出现了闻名中外的粉彩和珐琅彩。手工业发展的特征：

1．官营手工业

从西周到明代前期，官营手工业一直占据着最主要的地位。2．私营手工业

（1）兴起：春秋战国时期

（2）发展：明代中叶以后，在制瓷、纺织、矿冶等行业中，占据主导地位。3．出现新的生产关系——资本主义萌芽出现

明朝中后期，苏州等地出现以丝织为业的“机户”，开设机房，雇佣机工进行生产。机户就是早期的资本家，机工就是早期的雇佣工人，“机户出资，机工出力”，这种雇佣关系就是资本主义性质的生产关系。

2.1．5古代中国商业发展的概貌和特点

B 商业发展的概貌

1．商代：产生了专门的职业商人

2.宋代：出现世界上最早的纸币，集镇、夜市兴盛

3． 明代：区域性的商人群体实力雄厚，叫做“商帮” 商业发展的特点

城市逐步增多，发展繁荣

严格限制阶段：从周至唐，坊市分开放松限制阶段：宋至明清，坊市界限打破，唐宋时，沿海上陶瓷之路，出现一些沿海港口城市如泉州、明州、扬州

2.1．6 “重农抑商”“海禁”等政策及其影响；中国资本主义萌芽发展缓慢的原因

C 重农抑商政策：我国古代最基本的经济政策。产生于战国时代，贯穿于封建社会始终

内容：重视农业，以农为本，限制工商业的发展，即保证经济政策向有利于农业发展的方面倾斜。

评价：①封建社会前期，主要为积极作用——促进了农业和社会经济的发展，巩固了地主阶级的政权。②封建社会后期，主要为消极作用——严重阻碍了中国商品经济的发展和资本主义萌芽的成长，违反了经济发展的客观规律，导致中国社会发展滞后。

海禁和闭关政策

评价：

①积极作用：作为一种消极的防御手段，在一定时期内对西方殖民主义侵略有一定的自卫作用，维护了国家主权。

②消极作用：中国出口商品数量少，对外贸易在整个经济中的份额极小，难以促进工商业的发展；阻碍了中外经济文化交流；由于长期与世隔绝，中国逐渐落在世界潮流的后面，造成了近代中国的落后挨打。

中国资本主义萌芽发展缓慢的原因？ 腐朽的封建制度的严重阻碍

a.国内市场狭小：农民遭受残酷的封建剥削，极端贫困，无力从市场上购买手工业品； b.资金不足：地主和商人将赚来的钱大量买房置地，严重影响手工业的扩大再生产。c.政策限制：封建国家设立众多关卡，对商品征收重税，并严格限制手工业生产规模。d.国际市场丧失：清政府实行闭关政策，禁止或限制海外贸易。

2.2.1鸦片战争后中国经济结构的变化A 传统的小农经济（即自然经济）开始解体

影响：不平等条约冲击小农经济；中国依附世界资本主义体系，沦为原料产地和商品市场；改变中国传统社会经济，改变社会结构

2.2.2近代民族工业兴起的史实A 民族工业的兴起：

19世纪70年代在外资企业和洋务企业的刺激下民族工业产生（上海发昌机器厂、广东继昌隆缫丝厂、天津贻来牟机器磨房）

初步发展：甲午战争后，清政府放宽民间设厂的限制。社会上兴起实业救国热潮（张謇、荣宗敬、荣德生）

2.2.3近代中国资本主义产生的历史背景B 自然经济的逐步解体是资本主义产生的前提；外商企业丰厚利润的刺激；洋务派引进西方先进生产技术的诱导；一些官僚、地主、商人投资办厂。

2.2.4民国时期民族工业曲折发展的主要史实A

1、中华民族工业的“黄金时期”：时间：一战期间

原因：①欧洲主要资本主义国家忙于战争，对华资本和商品输出减少；②民国的建立提高了民族资产阶级的地位，激发振兴实业的热情。③政府倡导使用国货。④群众性的反帝爱国斗争。

概况：轻工业发展迅速，化学工业有发展。

2、一战后，外国资本卷土重来。

3、日伪政权对沦陷区经济的破坏：

适地适产主义：意在将占领区经济完全纳入日本经济体系

方式：军事管理和委托经营 处境：三座大山重压：

4、抗战前，形成四大家族为首的官僚资本。实行经济统治政策，对民族工业予以排挤、打击。

2.2.5影响中国资本主义发展的主要因素C 帝国主义

封建主义

官僚资本主义

2.2.6资本主义在中国近代历史发展进程中的地位和作用C 随着民族资本主义的初步发展，民族资产阶级作为新的政治力量，开始登上历史舞台。主要表现为：19世纪末20世纪初，资产阶级维新派掀起了旨在救亡图存的维新变法运动；资产阶级革命派发动了旨在推翻清王朝，建立资产阶级共和国的辛亥革命，使中国的近代化由器物层面开始提升到制度层面。

2.3.1 20世纪50年代至70年代我国探索社会主义建设道路的实践

A

1、社会主义工业化：第一个五年计划（1953——1957年）

（1）背景：经过建国初期的经济调整，1952年底国民经济基本好转。

（2）特点：优先发展重工业

（3）影响：新建了飞机制造、汽车制造、重型机械等工业部门，社会主义工业化由此全面展开。

2、三大改造

对农业、手工业和资本主义工商业实行社会主义改造（1953——1956底）方式：农业、手工业——生产合作社的道路

资本主义工商业——实行全行业的公私合营

影响：1956年底，三大改造基本完成。社会主义计划经济在中国基本确立。

3、经济建设的成就与教训（1956——1966年）（1）中共八大（1956年）主要矛盾：人民对于建立先进的工业国的要求同落后的农业国之间的矛盾，人民对于经济文化迅速发展的需要，同当前经济文化不能满足人民需要的状况之间的矛盾。主要任务：是集中力量把我国尽快地从落后的农业国变为先进的工业国。

意义：是对我国建设社会主义道路的一次成功的探索，社会主义经济建设蓬勃发展起来。（2）社会主义建设总路线（1958年）

在中共八届二次会议上提出社会主义建设总路线（了解一下：“鼓足干劲，力争上游，多快好省的建设社会主义”）。

影响：片面追求经济建设中的高速度，轻率发动了“大跃进”和人民公社化运动。（3）“大跃进”和人民公社化运动影响：违背了经济发展的客观规律和超越了历史发展阶段；“左”倾错误迅速发展；国民经济比例严重失调；人民群众的生产积极性受到严重挫伤。（4）1959——1961年，我国出现经济严重困难时期。（5）八字方针：（1960年）

提出“调整、巩固、充实、提高”的八字方针，1962年底国民经济形势开始好转。（6）文革十年（1966——1976年）

“左”倾错误恶性膨胀，严重干扰和破坏了国民经济建设。

2.3.2

20世纪50年代至70年代我国探索社会主义建设道路的经验教训 B 经验：经济的计划性有助于经济的稳步的发展，如“一五”计划的制定为经济建设确定了目标；稳步推进社会变革，如三大改造；及时纠正经济建设中的错误政策，如20世纪60年代的调整；合理处理国民经济各部门的关系；依据国情制定政策方针，实事求是，如优先发展重工业的“一五”计划、中共八大等。

教训：要从实际出发，依据我国国情制定经济政策，不能片面追求速度，如社会主义建设总路线的错误；生产关系不能超越生产力的发展，否则会挫伤人民的生产积极性，如人民公社化；政治稳定是经济发展的前提，如十年“文革”；国民经济各部门必须协调发展，否则会制约经济的发展水平，如“大跃进”等。

2.3.3 中共十一届三中全会有关改革开放决策的内容

B

1、中共十一届三中全会（1978年12月）

内容：确立了改革开放、把党的工作重点转移到经济建设方面来的方针。

意义：揭开了中国改革开放的序幕。

2、经济体制改革：

前提是坚持社会主义制度；目的是解放生产力；目标是建立社会主义市场经济体制；在农村重点是普遍实行联产承包责任制，在城市重点是国有企业的改革。

2.3.4 中共十一届三中全会对我国开创社会主义现代化建设新局面的历史意义

C 会议结束了“左”倾错误思想的束缚，揭开了经济体制改革和对外开放的序幕，成为建国以来党的历史和共和国历史的伟大转折，成为开辟中国特色社会主义道路的起点和中国社会主义现代化建设新时期的伟大起点。

2.3.5

家庭联产承包责任制的主要内容

A 开始地点：安徽、四川

主要特点：包产到户。前提：土地公有制。产品分配：“交够国家的、留足集体的，剩下的都是自己的。”

影响：使农民获得了生产和经营的自主权，极大的调动了农民群众的生产积极性。

2.3.6

国有企业改革的主要内容

A 中心环节：增强企业活力。

结果：增强了企业的竞争实力，增强了企业活力，有利于国民经济的稳定和健康发展。

2.3.7

改革与社会发展的关系

B

改革的目的是促进社会生产力的发展，满足人民日益增长的物质文化生活需要。改革那些 不适应生产力发展要求的生产关系和上层建筑。改革是社会发展的必由之路。必须以改革总揽全局，把改革放在各项工作的首位，以改革促进社会发展，随社会发展不断深化改革。

2.3.8 我国创办经济特区、兴办经济技术开发区、开辟沿海经济开放区和开发开放上海浦东的史实

A ① 1980年我国建立深圳、珠海、汕头、厦门四个经济特区，1988年建立海南经济特区 ② 1984年中共中央、国务院决定进一步开放大连、秦皇岛、天津、广州等14个沿海港口城市

③ 1985年以后，国务院又先后决定将长江三角洲、珠江三角洲、闽东南地区、环渤海湾地区开辟为沿海经济开放区，并逐步从南到北连成片，形成沿海经济开放地带

④ 20世纪90年代以来，我国各地出现了一大批不同级别的经济技术开发区、高新科技园区、保税区等，对外开放的形式更加形式多样

⑤ 1990年中央做出开发、开放上海浦东的决定，成为中国进一步对外开放的标志 2.3.9

我国对外开放格局初步形成的特点

B 特点：我国已经形成经济特区——沿海开放城市——沿海经济开放区——内地这样一个全方位、宽领域、多层次的对外开放格局。

2.3.10 我国建立社会主义市场经济体制的过程

A ① 1992年10月，中共“十四大”明确指出，我国经济体制改革的目标是建立社会主义市场经济体制

②1997年，中共“十五大”指出：“非公有制经济是我国社会主义市场经济的重要组成部分” ③2002年11月，中共“十六大”提出了全面建设小康社会的宏伟目标，并把建成完善的社会主义市场经济体制作为实现这一目标的重要内容。

2.3.11 社会主义市场经济体制对我国社会主义现代化建设的意义

C ①经济体制改革：在农村实行家庭联产承包责任制，调动了广大农民的生产积极性；在城市，扩大了企业的自主权，企业的活力得到了增强。

②政治体制改革：促进了国家政治生活的民主化，对团结全国人民共同为建设社会主义现代化强国而努力起了重要作用。

③对外开放：初步形成了全方位、多层次、宽领域的对外开放格局，并在引进外资和先进技术方面取得了巨大成就。

2.4.1

近代以来人们物质生活的变化 A 1.服饰：出现了中西合璧的中山装和旗袍 2.饮食：西餐成为一种时尚

3.建筑：出现了中西合璧的里弄住宅。

2.4.2

近代以来社会习俗的变化 A 1.辛亥革命后，结辫习俗结束，颁布废止缠足的法令。

2.大城市里，婚丧礼仪由繁入简，由愚昧到文明，农村变化不大。

2.4.3

影响近代以来人们物质生活和社会习俗变化的因素 B 西方工业文明的冲击

政府政策的推动（例：清政府、民国政府）

民主革命的发展（例：维新运动、辛亥革命、新文化运动、国民革命）传统习俗不合乎时代潮流等

2.4.4

近代以来交通工具的进步 A 中国自建的第一条铁路——唐胥铁路近代第一家轮船航运公司——轮船招商局；

2.4.5

近代以来通讯工具的进步 A 福建巡抚在台湾架设第一条电报线 2.4.6

近代以来交通工具和通讯工具的进步对人们社会生活的影响 B 促进了经济发展，改变了人们的出行方式；加强了中国同世界的联系；信息的传递更加便捷，深刻的改变着人们的思想观念和生活方式等。

2.4.7

近代以来报刊的发展 A 维新运动中，国人办报增多，报纸成为宣传政治主张的武器。

2.4.8

近代以来影视的发展 A 中国人第一次尝试自摄影片《定军山》

2.4.9

互联网在中国的逐渐普及 A 自从1995年以来，因全面开展因特网业务，网民数量剧增。

特点：打破了常规的时间、空间界限，超越了空间、国界、种族的束缚，更方便、快捷、廉价，改变了人们的生产、生活和学习、娱乐方式。

影响：通过全球范围的最大限度的信息传递，全方位的彻底的改变着人们的生活方式。

互联网的出现将人类推向新的生存空间，使人们的生活质量得到提高。

2.4.10 大众传播媒体的发展给人们生活方式带来的巨大变化

B ① 报刊：最主要任务是通过新闻事业影响人们政治生活，其次是影响人们经济生活和文化娱乐生活。

② 影视：最主要任务是满足大众文化娱乐生活，其次是影响人们政治生活和经济生活。③ 互联网：通过全球范围的最大限度的信息传递，全方位的彻底的改变着人们的生活方式。

2.5.1迪亚士的航海活动和发现好望角A 葡萄牙王室支持，迪亚士抵达非洲最南端的海角（好望角）1487年

2.5.2哥伦布开辟新航路A 西班牙王室支持，哥伦布抵到达美洲新大陆

1492年

2.5.3地理大发现对世界市场形成的意义B 使欧洲、亚洲、非洲、美洲建立了直接商业联系，初步形成广阔的市场。形成以欧洲为中心的世界经济体系，人类从分散走向整体，世界市场开始形成。

2.5.4荷兰的殖民扩张A 海上马车夫

时间：16世纪时，是欧洲经济最发达的地区之一，17世纪上半叶是其海上贸易的黄金时代。手段：组建大型商业公司，1602年，荷兰东印度公司成立。国际金融中心：阿姆斯特丹。

2.5.5英国的殖民扩张A 1588年击败西班牙无敌舰队 确立海上霸主地位：18世纪下半叶（殖民商业活动和掠夺，成为资本原始积累的重要来源）进行奴隶贸易：三角贸易

影响：对英国——促进资本主义发展 对美洲——提供廉价劳动力

对非洲——破坏不可估量

2.5.6殖民扩张与掠夺是资本主义列强建立世界市场的主要途径B 通过殖民扩张和掠夺，形成以欧洲为中心、遍及亚非拉的殖民体系，是资本主义列强建立世界市场的主要途径。

2.5.7第一次工业革命的基本史实A 开始：棉纺织业——珍妮纺纱机、水力纺纱机、水力织布机 动力——瓦特改良蒸汽机，使人类进入蒸汽时代。

第一次工业革命时代：工厂制度最为普遍。使用机器大规模生产，并成为机器的附属品。企业主既是资本所有者，又是企业管理者。

2.5.8第二次工业革命的基本事实A 电气时代：标志：冶金、内燃机技术、发电机、电动机、合成化工

特点：科学成了技术进步的主要动力

表现：电的发明和广泛应用

第二次工业革命：大企业时代到来

生产规模：生产和资本出现集中，大企业控制生产经营，甚至掌握国家命脉和国家机器。经营模式：高级人才管理，所有权经营权分离，提高生产效率。发展趋势：国际化，出现国际联合公司、跨国公司等组织形式。

2.5.9两次工业革命对资本主义世界市场发展的影响C 第一次工业革命促进世界市场初步形成 第二次工业革命促进世界市场最终形成

2.6.1 1929—1933年资本主义经济危机爆发的原因A 股票投机过渡；供需矛盾；生产过剩——直接原因

2.6.2 1929—1933年资本主义经济危机的特点和影响A 特点：范围广；持续时间长；破坏性强

影响：经济破坏严重，国际关系日趋恶化；资本主义面临严重政治危机

2.6.3 罗斯福新政的历史背景A 经济危机打击下，资本主义面临严重政治危机，资产阶级民主制度摇摇欲坠。美国政府的自由放任政策不能挽救危机

2.6.4罗斯福新政的主要内容

A 整顿财政金融——重建人们对银行的信心

调整工业生产——《全国工业复兴法》和“蓝鹰运动” 调节农业生产——减少耕地面积和产量以提高价格

实行社会救济和以工代振——兴办公共工程提供就业机会

2.6.5罗斯福新政的特点

B 政府大规模的干预经济

2.6.6罗斯福新政对资本主义自我调节机制形成中的作用 B 用国家力量扩大消费，调整供给与需求矛盾。开辟国家干预经济时代。

2.6.7 当代资本主义经济变化B（1）第二次大战后美国等国经济发展

20世纪50-60年代，发达国家进入经济高速增长的“黄金时期” 1973年，发达国家出现经济“滞涨”现象。（2）当代资本主义经济的新变化

战后各资本主义国家普遍放弃自由放任政策，采取利用国家权力对经济进行大力干预的政策。

战后各国进行福利改革。

2.7.1 苏维埃政权面临的形势

A 内忧外患：外有资本主义国家的武装干涉，内有国内战争爆发

2.7.2从战时共产主义政策转向新经济政策的必要性

B 苏维埃经济破坏严重；农民对战时共产主义政策不满； 国家没能力直接领导和组织所有企业的生产。1921年苏联实行新经济政策。

2.7.3 “斯大林模式”的主要表现

A 实行单一的公有制——全民所有和集体所有 实行高度集中的经济管理体制

实行排斥市场的指令性的计划经济

以行政手段管理经济

2.7.4“斯大林模式”在实践中的经验教训

B 经验：集中国家力量发展经济，有利于经济发展。

教训：片面发展重工业，忽视轻工业和农业；人民生活水平提高缓慢；国家从农民身上拿走太多，影响农民积极性；长期执行计划指令，压抑地方和企业积极性。

2.7.5赫鲁晓夫的改革

A 背景：斯大林模式弊端的暴露

评价：一定程度上突破了传统观念的束缚，迈出了改革的第一步，并取得了一定的成效，但没有改变原有经济体制

2.7.6勃列日涅夫改革

A 内容：重点重工业

评价：改革没有突破原有体制的弊端；与美国进行军备竞赛，拖跨了苏联经济

2.7.7戈尔巴乔夫改革

A 背景：1985年，苏联社会陷入危机边缘

内容：对经济体制进行根本性变革，经济改革失败后转向政治改革，最后导致苏联解体。

2.7.8社会主义改革的复杂性、艰巨性和曲折性

B 社会主义改革具有复杂性、艰巨性和曲折性，前途是光明的，道路是曲折的。2.8.1“布雷顿森林体系” A 1．背景：二战使世界经济格局发生变化，西欧实力大为削弱，美国经济实力膨胀企图确立在世界经济中的霸主地位。2．过程：1944年夏，美、英、中等44国在美国的布雷顿森林召开联合国货币金融会议，会议按照美国的方案通过了《联合国货币金融会议最后议定书》及附件，决定成立“国际货币基金组织”和“国际复兴开发银行”这两个国际货币金融组织，总称“布雷顿森林体系”。3．构成：制度+机构

①布雷顿森林协定规定：美元与黄金直接挂钩，各会员国货币与美元挂钩，并保持固定的汇率和比价；

②国际金融机构的建立，即“国际货币基金组织”和“国际复兴开发银行（世界银行）” ①积极：标志着以美元为中心的国际货币金融体系的建立，它在一定程度上稳定了世界4．作用：

经济秩序，促进了世界贸易，为世界经济的恢复和发展创造了条件。

②消极：它确立了美国在“二战”后相当长时间内世界经济的霸主地位；满足了美国对外扩张的需要。

2.8.2第二次世界大战后以美国为主导的资本主义世界经济体系的形成B 二战后，西欧国家普遍衰落，而美国经济实力膨胀，美国企图建立以自己为主导的资本主义世界经济体系。主要经过了如下步骤：

①1944年夏，美、英、中等战时盟国的代表召开了布雷顿森林会议，美国凭其强大的经济实力确定了以美元为主导的国际货币金融体系，即布雷顿森林体系，其确立的国际货币基金组织和世界银行成为战后支撑世界经贸关系的两大支柱。

②1947年签署的《关税与贸易总协定》，形成了以美国为中心的国际贸易体系，从而成为战后支撑世界经贸的又一大支柱。

③世界银行、国际货币基金组织和关贸总协定成为支撑世界经贸关系的三大支柱。在此基础上，战后资本主义世界经济体系形成。

2.8.3欧洲联盟

A 1．欧洲共同体出现

（1）原因：①欧洲有着共同的文化遗产和心理认同感。

②近代欧洲各国的冲突和战争不断，激起人们对欧洲统一的愿望。（2）过程：①1952年，欧洲煤钢共同体正式成立

②1958年，欧洲经济共同体和欧洲原子能共同体在布鲁塞尔成立 ③1967年，三个共同体正式合并为欧共体

2．欧洲联盟成立：

①1992年欧共体成员国正式签订了《欧洲联盟条约》。②1993年，欧洲联盟正式成立，标志着欧共体由经济实体转变为一个具有经济和政治双重性质的区域经济集团组织。

③2002年1月1日年欧盟单一货币欧元正式启用。

3．影响：欧洲一体化也改变了世界格局，极大地提高了欧洲在国际上的地位。

2.8.4北美自由贸易区

A 1．背景：在全球化和经济区域一体化趋势下，美国经济面临挑战

2．标志：1992年，签订《北美自由贸易协定》，1994年北美自由贸易区成立 3．性质：单一的区域经济组织

2.8.5亚太经济合作组织

A 1．背景：经济区域化的推动

2．过程：1989年，澳大利亚首都堪培拉12国外长会议，宣告亚太经合组织正式成立 3．扩大：1991年，中国、中国台北和香港加入该组织

4．影响：亚太地区的政治和经济地位与作用大大提高；开创了新的合作模式（APEC方式）。

2.8.6当今世界经济区域集团化发展趋势

C 欧盟、亚太经合组织、北美自由贸易区等，这些区域经济集团的建立，说明欧、美、亚三足鼎立的世界经济格局正在逐渐形成，也说明经济区域集团化是当今世界经济发展的一大趋势。

随着世界经济区域化的发展，世界经济出现了多极化趋势。尤其是20世纪90年代以来，出现北美、西欧和东亚三大经济力量相互竞争的局面，影响了世界格局。

2.8.7世界贸易组织（WTO）的由来和发展 A

建立过程：

① 1944年，在布雷顿森林会议上与会国建议建立贸易的国际组织。②1947年，美国、中国等23个国家签署了《关税及贸易总协定》，其目的是通过谈判削减关税，消除贸易壁垒，实现贸易自由化，促进经济发展。

③为适应经济发展的需要，1995年世界贸易组织取代关贸总协定，规范化和法制化的世界贸易体系建立起来。目的：促进各国市场的开放，调解贸易纠纷，实现全球范围内的贸易自由化。

2.8.8中国加入世界贸易组织的影响和作用

B 1．过程：

① 中国是关贸总协定的创始国之一，中华人民共和国成立后，由于国民党窃据等历史原因，中止了在关贸总协定中的活动。

②1986年7月，中国正式申请恢复在关贸总协定中的缔约国地位。

③经过长达15年的艰难谈判，中国终于在2001年11月正式加入世界贸易组织。2．影响：

对世界：中国加入世界贸易组织是世贸组织本身的需要，中国融入世界，必将有力地推动全球经济的繁荣与发展，有利于建立完整的世界贸易体系。

对中国：加入世界贸易组织是中国融入世界经济的必然选择，也是中国与世界经济实现全面接轨的一个契机，标志着世界大市场对中国的开放，总体上符合我国的根本长远利益。

2.8.9世界贸易组织在经济全球化进程中的作用

B

世界贸易组织不仅适应了经济全球化发展的要求，它本身作用的扩大和地位的提高，也有力地推动了经济全球化进程。

首先，世界贸易组织为国际贸易提供了普遍接受的规则，为全球贸易的发展规定了方向。其次，世界贸易组织内容的扩大，将其自由贸易原则拓展到更多领域。随着国际间经济交往的扩大，不同利益主体之间的经济争端必然增多，如果不能妥善解决，就会演变为国与国之间的贸易战，严重阻碍经济全球化的进程。总之，世界贸易组织制定的一系列协议与规范，推动了经济全球化这一历史性潮流，具有较强的不可逆性。

2.8.10经济全球化的发展趋势及存在的问题

B 1．过程：①新航路开辟，世界经济联系日益增多；

②工业革命后，资本主义的发展，资本主义世界市场初步形成；

③20世纪90年代以来，世界经济真正进入全球化时代。

2．原因：①科学技术的发展和生产力的提高提供了物质基础和根本推动力；

②新型交通和通讯方式提供了基本的技术手段； ③两极格局的结束为全球化发展消除了政治障碍； ④市场经济体制的确立为全球化疏通了流通渠道。

①对全球经济是一把双刃剑。既加速了世界经济的发展和繁荣，也加剧了全球竞争中的3．影响：

利益失衡；发达国家是最大受益者。

②对发展中国家既是机遇也是挑战，有利于吸引外资、技术和先进管理经验，开拓国际市场。但由于科技和实力的差距，国家主权和经济安全面临空前压力和挑战。5．发展中国家如何应对经济全球化

①经济全球化是当今世界历史发展的趋势，无法阻挡。

②发展中国家应抓住机遇，结合国情，制定适合本国经济发展的经济战略，积极参与国际竞争，在竞争中求发展；

③还应积极参与国际经济活动，努力改变不合理的国际秩序。④中国当前正进行的对外开放，实质上就是在充分利用经济全球化的这一机遇，引进外资、技术和管理经验，为我国的经济发展服务。6．存在问题：

① 在全球化的过程中，发达国家和发展中国家之间的贫富差距进一步加大。

② 在世界市场上，发达国家经济实力占优势，往往是获利者；而发展中国家经常处于劣势和被动地位。

③以西方发达国家为主导的经济全球化不可避免地把资本主义固有的矛盾扩展到全球，经济危机一旦爆发，其传染性和破坏性都空前增强。

④一些发达国家对发展中国家的企业转移、资源开采等，严重破坏了当地的自然环境，并进一步引发全球性的生态危机，威胁着人类生存。

第三篇：通用技术会考复习(必修二)

通用技术会考复习纲要 技术与设计1 第一单元 走进技术世界

一、技术的价值

1、技术对人类的价值：

技术是人类为满足自身的需求和愿望对大自然进行的改造。它具有保护人、解放人和发展人的作用

［保护人］（例：原始人随身拾磨制好的石器，现代人对疟疾、天花、肺结核等疾病不再恐慌）

［解放人］（例：体力解放：自行车、内燃动力、电力，手机——信息传递）［发展人］（例：爱迪生、袁隆平）

2、技术对生活、生产、文化等方面的影响：

技术促进社会的发展。技术丰富社会文化内容。技术改变社会生活方式。是推动社会发展和文明进步的主要动力之一。具体为：

⑴ 技术是社会财富积累的一种形式，对社会生产具有直接的经济意义。⑵ 随着技术的发展，劳动力结构也发了较大的变化，第一第二产业从业者数量减少，第三产业从业者数量大幅度增加。如因为农业技术的发展与劳作方式的变革使农业从业人口减少。

⑶ 技术不仅为生产提供了先进的手段和工具，提高了生产效率和经济效益，而且丰富了人们的社会生活，使人们衣、食、住、行、交往、娱乐、教育等方面都发生了改变。

⑷ 技术进步不仅带动社会生产的发展和社会活动的变化，而且渗透到军事、政治、文化各领域。

3、技术对自然的价值：

（1）依靠技术，人类得以利用自然和改造，并与自然保持和谐共处的友好关系。（例：都江堰）

（2）人类利用技术开发、改造自然时，应把握合理的尺度，要注意对自然的保护，不能忽视技术或产品对环境可能造成的负面影响。（3）技术的发展给自然环境带来了问题，但也给解决这些问题提供了可能（例：物料的再循环工艺）

要求：

1、理解技术对人、社会、自然的作用，并能对典型案例进行分析。

二、技术的性质

1．技术的发展与发明和革新关系：

技术的基本特性：目的性、创新性、综合性、两面性、专利性。创新是技术发展的核心。每一项技术的问世都是创新的结果。

技术的发展需要创新，技术创新表现为技术革新和技术发明。技术创新是一个艰难而曲折的历程。（例：瓦特蒸汽机与第一次技术革命。显示器的革新和电视机的创新，阴极射线管(CRT)）2．技术的两面性：

任何事物客观上都有两面性，技术也不例外。它既可以给人们带来福音，也可能给人们带来危害。（例：电池可以带来光明和动力，也可以带来严重的环境污染。网络技术 方便人们交流沟通，但也有人利用网络犯罪。B超技术 可以用于医疗，但也有人进行胎儿鉴别）3．技术与科学的区别与联系： 技术与科学的区别与联系

科学是对各种事实和现象进行观察、分类、归纳、演绎、分析、推理、计算和实验，从而发现规律，并予以验证和公式化的知识体系 技术则是人类为了满足自身的需要和愿望对大自然进行的改造

科学侧重认识自然，力求有所发现 技术侧重利用和合理地改造自然，力求有所发明

科学回答“是什么”“为什么”的问题 技术则更多地回答“怎么办”的问题

科学通过实验验证假设，形成结论 技术则通过试验，验证方案的可行性与合理性，并实现优化

科学促进了技术的发展，技术推动了科学的进步。4．知识产权在技术领域的重要作用： 知识产权是人们基于自己的智力活动创造的成果和经营活动的标记、信誉而依法享有的权利。狭义的知识产权包括著作权、专利权、商标权三部分。

专利在产权保护制度下对技术活动的重要性知识产权制度允许专利所有权人对专利技术具有一定的性，使其专利技术和产品在一定时间内独占市场，从而得到丰厚的回报，保持发明创造的积极性，使技术创新活动趋向良性循环 专利的特性:独占性、时间性、地域性

专利申请步骤：提交申请阶段→受理阶段→初审阶段→公布阶段→实审阶段→授权阶段

要求：能结合典型案例分析技术的性质。

三、技术的未来

技术的发展趋势，对技术的情感和理性态度：

对“技术的未来”的追思和憧憬，既不需要技术迷惘中的旷世悲怆，也不需要技术崇拜中盲目乐观。理性地看待技术，应以负责、更有远见、更有具道德的方式使用技术。技术的未来既充满希望，也隐含威胁，理性地看待技术的未来，才不至于迷失在技术的世界里。第二单元 技术世界中的设计

一、技术与设计的关系 1．设计的内涵：

设计是基于一定设想的、有目的的规划及创造活动。（例：书写工具的发展、电动剃须刀的发展。）2．技术与设计的关系：

①设计是技术成果转化的桥梁和纽带。（例：白色污染和可降解餐具）②设计促进技术的革新。（例：移动通信系统的发展历程）

3、技术设计和艺术设计的区别：参见教材第26页 要求：能结合典型案例分析技术与设计的关系。

二、设计中的人机关系 1．人机关系的含义： 当我们使用物品时，物品就与人产生了一种相互关系。这种相互的关系就称为人机关系。当人们身处某一环境的时候，这时的人机关系就体现为人与环境的相互关系。

“机”是指计算机、机器、工具、仪器、仪表、设备、设施、家具、交通车辆以及劳动保护用具等等。在人机关系中，往往存在复杂的多方面关系。不一定要有接触。（例：开门、乘电梯）2．人机关系在设计中要实现的目标：

①高效 例：“科学管理之父”泰勒“铁锹作业试验”。②健康 例：高跟靴、设计不合理的椅子 ③舒适 例：培土小工具手把处理 ④安全 如：安全帽、安全带、课桌角等 3．在设计中如何合理运用人机关系：

如何实现合理的人机关系，首先应明确设计涉及哪些人机关系，其次要考虑这些人机关系涉及哪些因素和技术指标，此外还就注意处理以下方面的关系： ① 考虑到普通人群和特殊人群（例：要考虑到残疾人的需求、考虑不同人种的身体差异）

② 考虑静态的人与动态的人的关系 ③ 满足人的心理需求和生理需求

例：办公空间一般应以冷色调为主，空间处理要简洁明快，以求产生严谨、高效的工作氛围。

④信息的交互（例：电话机的无液晶屏显示、有液晶屏显示、可以视屏通话。案例：汽车的颜色）

要求：熟悉人机关系要实现的目标及实现合理的人机关系需要考虑哪些关系。

三、技术试验及其方法

1．技术试验的重要性：

我们通常将技术活动中为了某种目的所进行的尝试、检验、优化等探索性实践活动称为技术实验。（例：技术试验卫星）重要性：技术试验是技术活动中的一项重要内容；技术试验不仅是对技术成功与否的验证，更是发现问题、探究规律、优化技术的关键；技术试验是技术研究不可缺少的基本方法和手段，对技术应用的实现起到了有力的保障作用；技术试验可以使设计得以改进和完善，将设计的风险和失误降到最低。（例：阿什塔比拉河桥的垮塌、青霉素皮试试验）

2、技术试验的分类：P37-38 3．技术试验的常用方法：

①优选试验法：例：不同品种水稻的对比试验等。②模拟试验法：例：汽车碰撞试验；大坝水利试验等。③虚拟试验法：例：计算机虚拟火星探测器模拟登陆动画等。④强化试验法：例：砖块等施工材料的抗压试验、耐火试验

⑤移植试验法：如：橘子从长江以南移植到长江以北的种植试验。许多生物领域的试验。

4．简单的技术试验： 技术试验的实施与报告的写作

技术试验的实施步骤：制定试验计划、抽取样本、进行试验、分析数据、得出结论

技术试验试验报告：试验项目、试验目的、试验准备、试验步骤、试验记录、试验总结

技术试验在设计中的作用

通过试验可以发现问题、深化认识、推动技术设计的发展。特别是在设计的后期，对设计进行综合性的整体试验，可以为设计的评价提供准确、客观的数据。第三章 设计过程、原则及评价

一、设计的一般过程

1．设计的一般过程：

发现与明确问题，制定设计方案，制作模型或原型，测试、评估及优化，产品的使用和维护

2．方案构思的主要环节；（五点）P47-51 3．设计过程的设计要求和设计方案：

发现和明确问题：设计是技术发展的关键，从本质上说，设计是一个问题求解的过程。

制定方案的步骤

二、设计的一般原则 1．设计的一般原则：

①创新原则 ②实用原则 ③经济原则 ④美观原则 ⑤道德原则 ⑥技术规范原则 ⑦可持续发展原则 2．设计一般原则的相互关系：

各种原则并不是各自独立的，它们之间往往相互联系、相互制约、相互促进、相互影响、相互渗透。具有一定的开放性。要求：能结合案例分析设计的各个原则。

三、设计的评价 1．设计过程中的评价：

设计的评价是指依据一定的原则，采取一定方法和手段，对设计所涉及的过程及结果进行事实判断和价值认定的活动。

加强对设计过程的评价是树立质量管理意识、加强质量管理、实现设计目标的关键。

设计过程的评价内容：设计过程是否完备，过程是否全心投入，计划是否科学严密，组织是否协调；分工是否合理；采用的方法是否正确，工作是否具有创新性；各环节或阶段的任务是否完成；形成的中间成果（方案）是否符合要求；全过程是否有质量控制和相应的监督、改进措施；是否注意把握各个环节或阶段的主要任务和目标；是否要注意把握设计过程中各个环节或阶段之间的衔接和协调；设计资源运用是否合理；等。2．对产品多方面的评价：

最终产品是设计过程的结晶，是设计质量、设计水平的集中体现。

对最终产品评价的依据：一是参照设计的一般原则，二是事先制定的设计要求进行评价。在实际评价中，这两个方面也可以结合起来。日常用品评价：功能、形态、效率、创新性、安全性、易操作性、性能价格比、美学因素、对社会、环境、资源的影响以及市场应用前景等 3．评价报告：

要求：能根据设计要求对设计过程和最终产品进行多方面的评价；能用评价表和坐标图对产品进行评价。

第四章 发现与明确问题

一、发现问题

1．发现问题的重要性：

从技术角度看，人类进步与发展的过程就是不断地发现问题，不断地进行设计，从而解决问题的过程。问题是如何产生的？

第一种：人类生存活动中必然会遇到的问题。来源于生活

第二种：由别人给出问题，设计者必须针对问题寻求解决方案。来源于需要 第三种：基于一定的目的由设计者自己主动发现，并试图解决。来源于你的主动积极发现

发现问题的重要性：第一、第二种问题的提出往往比较明确，主要是针对一般的和已有的问题提出的，而第三种问题却是全新的，它需要我们积极主动的思考，需要我们细致入微的工作，需要我们独具慧眼的发现。这类问题的发展，一方面可以挑战和拓展我们的能力，另一方面也有可能更好地满足人们的需要，推进技术的发展和创新。2．发现问题的一般方法：

A.观察日常生活（包括有意识观察和无意注意）B.收集和分析信息（文献法，问卷调查法，询问法）C.技术研究与技术试验

3．设计产品相关信息的收集与处理：

我们通过对信息的收集、检索和分析，往往可以发现有些有价值的问题；通过问卷调查、询问访谈等方式进行信息的收集，也会有惊人的发现。我们把对已有文献信息进行收集、分析的方法称为文献法；把问卷的方式进行实际调查，获取信息、发现问题的方法称为问卷调查法；把以询问的方式收集和获取信息、发现问题的方法称为询问法。其中，询问法包括直接询问法、间接询问法、集体询问法、家庭走访询问法、个别询问法。4．技术研究与技术试验的重要性：

技术研究、技术试验是重要的技术活动，也是发现问题的途径与方法。通过技术研究、技术试验，我们有可能从对已有技术问题的研究中发现与之相联系的问题，从已有的研究结论中发现新的问题，也有可能在技术研究、技术试验的过程中获得灵感、体悟，进而发现新的问题。

二、明确问题

1．明确问题的重要性：

问题表述本身是否明确、问题产生的原因是否明确、提出问题的目的是否明确，等

2．判断问题价值的方法：

判断一个问题是否有价值，必须从以下问题着手： ① 所提出的问题是否遵循了基本的科学原理。② 迄今为止，能否确认该问题尚未得到充分解决。

③ 在调查的范围内，该问题是否有普遍意义，在更广的范围内，该问题是否有意义？

④ 在多个问题同时发生时，该问题是否是主要问题？ ⑤ 现有的技术条件能否解决这个问题？技术发展以后呢？ ⑥ 解决该问题所需要的投入是多少？投入与产出的比是否理想？ 3．设计要求、标准和限制： 4．制定一般的设计计划表：

制定周密的设计计划对确保设计有目的、有计划地进行也有着重要的意义，参照P89能制定一般的设计计划表 第五章 方案的构思及其方法 方案的构思方法

1．产品设计分析的三个要素： 产品设计的三要素：物、人、环境

设计需要考虑的主要因素： 功能、结构稳定、安全可靠、成本适当、易于制作等

2．设计方案的常用构思方法：

方案的构思是指人们在一定的调查研究和设计分析的基础上，通过思考将客观存在的各要素按照一定的规律架构起来，形成一个完成的抽象物，并采用图、模型、语言、文字等方式呈现思维过程。①草图法

②模仿法（例：仿生技术）③联想法 ④奇特性构思法 3．设计方案的制定：

4．对产品设计分析，根据设计要求选择合适的材料和标准件：

标准件：采购方便；直接使用，简化制作过程；相对便宜，从而降低产品成本；实现通用通换，易维护

5．对设计方案进行比较和权衡：

对方案进行评判和比较，要从设计的目的出发，针对一些相互制约的问题进行权衡和决策，选出较为满意的方案或集中各方案的优点进行改进。考虑的方面：实用、美观、创新、稳定性、安全性、环保性、加工难易程度、经济成本，等 第六章 设计图样的绘制

一、设计表现图

1．技术语言的种类及其应用：

技术语言是一种在技术活动中进行信息交流的特有的语言形式。（常见的有：图样、图表、模型等）

按照专业类型来分：计算机程序语言、工程图学语言等；

依照人的感觉类型的不同来分：视觉语言、听觉语言和触觉语言等； 依据人的视觉形式的不同来分：有图形符号语言、文字符号语言等 [技术语言的特征]：言简意赅、通俗直观、[口头语言]：较多适用于面对面的、规范要求并不过于严格的场合，其特点是简洁、方便。

[技术图样]：采用某种规范形式将设计用图样的形式表达出来。特点：易于把握技术特征，最具技术特征。呈现较复杂产品的设计方案及对设计进行详细说明陈述时，比较合适。（克服了语言障碍，直接明了地进行表达与交流。）[模型]：具有感性、直观的特点，特点：容易吸引观众或读者的注意

[图表]：交流方式相对比较正式，具有一定技术要求的交流，其特点：较为规范，可以反复查阅、核对。是表达设计思想的一种十分有效的手段。图表包括：表格、草图、效果 图等。

[计算机演示、网页]：使各组成部分具体情况、结构和运作方式一目了然，比较生动、形象等

[网络语言]：帮助人们实现了远程的设计交流的需要。2．简单的草图：

草图（方案草图或设计速写）：它能迅速捕捉和记录设计者转瞬即逝的创作灵感，表达设计创意，是把设计构思转化为现实图形的有效手段之一。可分为构思草图和设计草图。

草图的绘制步骤，详细参看P115 3．简单的效果图：

在识图时要注意从整体上把握产品的形态、功能和特征，要注意从中了解产品外观上的实际比例关系和色彩搭配及材质感，了解产品内部结构和色彩装饰效果。4．基本几何体的正等轴测图的画法： 轴间角：1200，轴向变形系数：1 切割法要领：1.先画轴线，2.再画出整体的轴测图，3.然后再切割，4.可见轮廓线加粗（P117）

二、常见的技术图样

1．一般技术图样所采用的投影方法：

正投影法就是假设投影光线与投影平面垂直，在投影平面上求取物体的投影的方法。为了确定物体的结构形状，需要采用多面正投影 2．简单形体的三视图：

三视图：物体的正面投影，即物体由前向后投影所得的图形，通常反映物体的主要形状特征，称为主视图；物体的水平投影，即物体由上向下投影所得的图形，称为俯视图；物体的侧面投影，即物体由左向右投影所得的图形，称为左视图。三视图投影规律：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。长对正，高平齐，宽相等。（三视图的绘制步骤见P122-123）3． 一般的机械加工图：

尺寸三要素：①尺寸界线 ②尺寸线 ③尺寸数字

以三视图的形式来表达机械加工方法的一种技术图样，是完成产品机械加工的主要依据。它通常由三视图及其尺寸标注，必要的其他视图、标题栏和文字说明几部分组成。标题栏通常包括：设计的名称、材料、图的比例、设计者、设计单位、设计日期、审核等。（A4图纸：210×297）

读图：首先要了解它的组成部分，其次要了解各个部分给我们提供了什么样的信息

第七章 模型或原型的制作

一、模型

1．模型及其功能：

模型是根据实物、设计图样或构思，按比例、生态或其他特征制成的与实物相似的一种物体。

模型在设计的过程中，具有以下两个功能： ①使设计对象具体化。

②帮助分析设计的可能性（设计复杂的产品，例：大东方号）2．模型制作在产品设计的不同阶段的作用：

草模：产品造型设计的初期阶段，可以采用立体模型将设计构思简单地表示出来，供设计人员深入探讨时使用。

概念模型：用于设计构思初步完成之后，在草模的基础上，用概括的手法表示产品的造型风格、布局安排，以及产品与人、环境的关系等，从整体上表现产品造型的整体概念。结构模型：用于研究产品造型与结构的关系，清晰地表达产品的机构尺寸和连接方法，并用于进行结构强度试验等。

功能模型：主要用于研究产品的各种性能以及人机关系，同时也用于分析检查设计对象各部分组件尺寸与机体的相互配合关系，并在一定条件下用于试验。展示模型：展示模型是在结构模型和功能模型的基础上，采用真实材料，按照准确的尺寸，做成的与实际产品几乎一致的模型（样品）。

二、工艺

1．工艺的含义和常用工艺的种类：

工艺是利用工具和设备对原材料、半成品进行技术处理，使之成为产品的方法。工艺的种类：有加工工艺、装配工艺、检测工艺、铸造工艺、表面处理工艺等。工艺的作用：保证产品质量，提高生产效率；影响产品的功能、强度、外观 2．金工常用的工具和设备：

金工工艺： 包括划线、锯割、锉削、钻孔、连接和表面处理，等等。[划线]：就是在待加工的材料上用相应的工具划出加工部件的轮廓线或基准点或基准线。

一般步骤为：①划出基准②划尺寸线③划轮廓线④冲眼。工具一般有：划针、钢直尺、角尺、划规和样冲。各类工具的操作要领详见P144 [钻孔]：常用的钻头是麻花钻。钻孔的操作步骤：①划线定位 ②装夹工件③装夹钻头④钻孔。安全操作警示：二要（操作时要集中注意力；要戴防护眼睛；）二不（不准带手套操作；不能用手直接扶持小工件、薄工件，以免造成伤害事故。）[连接]：通过固定连接和半固定连接的方法可以实现金属件之间的连接。详见P148 [表面处理]：为防止金属制品表面生锈腐蚀，提高产品的美观程度，通常需要对金属表面进行处理，觉的金属表面处理方法有：表面刷光、喷涂油漆、镀层等。[表面刷光工序]：准备（清除毛刺和铁屑）→粗处理（用细锉锉平金属表面）→细处理（用精细级金刚砂纸打磨）

[喷涂油漆]：一般先检验所选用的油漆对金属表面的适用性，然后涂防锈漆，再油漆喷涂。

镀层：可以在金属表面涂上一层塑料，也可以采用电镀的方面 3．金属材料的锯割、锉削2种加工方法：

[锯割]：操作要领：1.站位和握锯姿势要正确，2.推锯加压，回拉不加压，3.锯程要长，4.推拉要有节奏（P145）

[锉削]：操作要领：1.锉削时要注意身体和手臂动作的协调，2.在推锉过程中，左手的施压要由大变小，右手的施压要由小变大，使锉刀平衡而不上下摆动。

三、制作模型

1．加工工艺的的选择：

2．简单产品的模型或原型的制作： 模型制作的一般步骤：

①选择合适的材料 ②准备适当的工具和加工设备。③按设计图样划线 ④对材料进行加工

⑤装配 ⑥进行表面处理 ⑦对产品进行评价 ⑧对设计方案进行修改，做成展示模型。

在模型或原型制作完成之后，根据审美的需要，一般要对产品的外观加以一定的润色，以使产品更美观，更符合人们的心理需求。第八章 技术产品的使用和保养

一、产品说明书及其编写

1、产品说明书的作用（2点）；P158

2、产品说明书的结构（3部分）及形式（2种）；P159-160

3、产品说明书的写作要求（4点）P161-162及“产品说明书写作六句话”。P163

二、技术产品的使用、维护和保养

1、技术产品的维护和保养的方法（3点）；P165-166

2、技术产品的服务途径。P167 技术与设计2 第一单元 结构与设计

一、常见结构的认识

1、结构的概念：

结构是指事物的各个组成部分之间的有序搭配和排列。结构决定着事物存在的性质。

（结构的五种受力形式：拉力、压力、剪切力、弯曲力、扭转力）

2、结构的分类：

根据物体的结构形态，结构分为实体结构、框架结构、壳体结构三种基本类型。实体结构是指结构体本身是实心的结构。其受力特点是外力分布在整个体积中：如实心墙、大坝等。

框架结构是指结构体由细长的构件组成的结构。

其受力特点是：支撑空间而不充满空间。如铁架塔、建筑用脚手架，厂房的框架等。

壳体结构是指层状的结构。其受力特点是：外力作用在结构体的表面上。如摩托车手的头盔、飞机的外壳、贝壳等。

（生活中很多物体的结构是由两种或两种以上的基本结构类型组合而成，称为组合结构，如埃菲尔铁塔等。）

二、结构的强度与稳定性 ㈠结构的强度 ⒈应力与强度

⑴内力：外力使构件发生变形的同时，构件内部分子之间随之产生一种抵抗变形的抵抗力。

⑵应力：作用在单位面积上的内力称为应力。σ=N/S 式中，N为内力，单位为牛，S为构件截面积，单位为平方米。应力σ的计量单位为Pa，通常用MPa。

⑶通常，物体结构抵抗变形的能力，都以强度表示。而用应力来衡量强度，即科学又准确。

⒉影响结构强度的因素：①形状；②材料；③材料的连接方式。结构构件的连接通常有两类：铰连接和刚连接。

铰连接——被连接的构件在连接外不能相对移动，但可相对转动。如：门与门框的连接

刚连接——被连接的构件在连接处既不能相对移动，也不能相对转动。如：榫接、胶接、焊接 ㈡结构的稳定性 ⒈什么是稳定？

稳定指的不是状态绝对不变，而是指受扰后，允许状态有所波动，但当扰动消失后，能重新返回到原平衡状态，则为稳定。不能回到原有平衡状态，为不稳定。⒉结构稳定的含义

稳定性和强度一样，也是物体结构的重要性质。结构具有阻碍翻倒或移动的特性，就是结构稳定性。（如不倒翁、大坝等）⒊影响稳定性的因素

⑴结构的形状：结构形状不同，其稳定性也不同（“A”字型金字塔、堤坝等）。物体的重心若超出其支撑面，则要翻倒，即失稳。

⑵重心的位置：作用在物体重心上的重力，总有将物体的重心尽量拉近（吸向）地面的趋势。所以重心越低越稳。

⑶结构的底座：结构与地面接触所形成的支撑面越大越稳定。⑷材料：材料也会影响结构的稳定性。㈢结构与功能

结构不仅是事物存在的一种形式，而且对事物的功能和作用产生着直接影响。结构的改变可能导致功能的变化。不同结构的物体其功能不同，这是我们认识结构的关键。

事实上，物体的结构是由物体的功能和需要决定的，而物体的结构又决定了物体的性质和形态。

认识几种工具的结构：活口扳手，手锤，管钳，喝水杯，书本„„

三、结构的设计

1、结构设计应考虑的主要因素： 符合使用者对设计对象的稳定性和强度的要求，安全因素，公众和使用者的审美需求，使用者的个性化需要，对设计对象的成本控制要求和一定的使用寿命等。

2、简单结构的设计：

①设计项目——②设计要求——③设计分析——④设计方案——⑤呈现草图 如：设计相框、雨伞架、垃圾桶、鞋柜、衣架、笔桶等）

四、结构的欣赏：

1、结构的实用性：

优秀的结构设计不仅表现在结构的实用功能上，也表现在形式上，特别是功能与形式的统一上。

2、经典结构设计的欣赏与评价： —— 技术与 文化两个角度进行。

技术角度：使用功能、稳固耐用、造型设计的创意和表现力、材料合理性、工艺精湛程度等。

文化角度：文化寓意与传达，美学原则，反映时代、民族、习俗方面特征，个性特征等。

第二单元 流程与设计

一、生活和生产中的流程

1、流程的含义：

流程是一项活动或一系列连续有规律的事项或行为进行的程序。包含环节与时序。

2、流程对生活工作、生产的意义：

对生活工作：提高工作和学习的效率，使我们生活变得有序、合理，为我们的安全提供保障。

（例：洗衣、煮饭与烧菜的流程安排、碘盐和味精佐料的加放流程、青霉素注射流程等）

对生产：运用科学合理的流程可以有效地组织生产、提高生产效率、保证产品质量、保证安全生产、保护环境等。（例：自动流水生产线的发明、农业庄稼的种植流程）流程中工序的作业方式——串行和并行。

上一道工序完成之后才能进入下一道工序——串行。几项工作同时进行——并行。

3、时序与环节：

⑴时序：过程的经历中，各环节按照一定的时间顺序先后出现、完成。这种时间顺序关系，称为时序。（例：买票→ 候车→检票→上车。）

⑵环节：活动或事件在其发展的过程中，依据某种特征或方式，可将该过程分解为若干个小过程，称这些小过程为环节。

4、常见的流程表达方式（流程图）：

流程图有文字表达、表格表达、图示表达、模型表达、动画演示等。

5、流程图的识读和分析：

识读流程图的要点： ⑴找流程的环节，明确每个环节的功能和作用； ⑵弄清流程中时序的体现与特征； ⑶流程是技术的核心概念之一。

不同的流程，产生的效益往往不同，“理解流程就是质量”、“流程就是效益”等。

二、流程的设计

1、流程设计应考虑的基本因素：

总体上：流程设计应该要研究内在属性与规律。

具体的：流程设计的基本因素主要有材料、工艺、设备、人员和资金、环境等。材料：不同的材料有不同的加工处理方法。工艺：不同产品的工艺要求各异，流程设计也不同。设备：生产设备的水平往往决定了流程的自动化水平。

人员和资金：不同的技术水平和必要的资金影响生产的过程、质量和周期。环境：关注生产过程对环境的污染以及环境对生产的反作用。

2、流程设计的基本步骤：参见教材52页 注：流程设计的基本要素是环节和时序；对于有严格时间的时序，要标注时间。

3、简单流程的表达：

画流程设计框图的一般方法：⑴根据对事物的内在属性和规律的分析，以及有关的考虑，将流程的全过程，按每个阶段的功能、作用的不同，分解为若干小过程——环节，并用方框表示环节。⑵按照每个小过程应该经历的时间顺序，将各环节依次排开，并用箭头线连接起来。

例：小铁锤的锤头加工流程图：下料→划线→锯削→锉削→划螺孔中心线→钻孔→攻丝→倒角→淬火→电镀。

小铁锤的锤柄加工流程图：下料→磨削圆头→板牙套丝→电镀。

三、流程的优化

1、流程的优化及目的：

在设计和实施流程的过程中，经常需要进行不断的修改和完善，这种对流程修改的过程，叫做流程的优化。

目的：提高工作效率、降低成本、降低劳动强度、节约能耗、减少环境污染、保证安全生产等。

2、流程优化的内容：

u 工期优化：例——书本P55（制作台灯的工期优化）u 工艺优化：例——书本P55（法兰加工工艺优化）u 成本优化：例——书本P56（配送路线安排的成本优化）u 技术优化：例——书本P57（银行自动取款机的发明）u 质量优化：例——书本P58（洗衣流程的优化）

注：工期优化目的是为了缩短加工时间。主要手段是在不改变工艺的条件下，将某些环节的串行改为并行。

3、流程优化的条件：

⑴内部条件：对流程内在机理的深入了解。

（例：对洗涤原理的了解，就会在流程中安排两次漂洗）⑵外部条件：流程优化要建立在“设备”、“材料”、“工艺”水平提高的基础上。

（例：只有在具备锻压设备时，才可能将法兰盘的加工改为少量切削加工）⑶人员技术水平的提高。

4、流程优化过程所应考虑的主要问题：

对一个流程的优化，可以是整体的全面优化，也可以是对某一个指标进行优化。经常会有这样的情况发生：某一个指标得到了优化，而使另外的指标下降了。比如，技术优化，可能使成本提高。成本优化了，也可能使质量下降。因此，在进行流程优化时，要综合平衡，以取得整体优化的成效。第三单元 系统与设计

一、系统的结构

1、系统的含义：

概念：系统是由相互联系、相互作用、相互以来和相互制约的若干要素或部分组成的具有特定功能的有机整体。构成系统必须具备的三个条件：

（1）至少要有两个或两个以上的要素（部分）；

（2）要素（部分）之间互相联系、互相作用，按照一定方式形成一个整体；（3）整体具有的功能是各个要素（部分）的功能中所没有的。例：自行车的结构

2、系统的分类：

（1）自然系统和人造系统。例：生态系统属于自然系统；飞船、房舍等属于人造系统。

（2）实体系统和抽象系统。例：计算机硬件属于实体系统；软件属于抽象系统。

3、系统的基本特性：

(1)整体性（全局、集合）：——侧重于“部分影响整体”。是系统的最基本的特性，也是观察和分析系统最基本的思想和方法。l 系统是一个整体，它不是各个要素（部分）的简单相加，系统的整体功能是各要素（部分）在孤立状态下所没有的。

l 系统的整体功能大于组成系统的各部分的功能之和。

例：巴尔扎克的塑像、“木桶理论”、一招不慎全盘皆输、弃卒保车、“阿波罗”登月飞船上的零件

(2)相关性（匹配、关联）：——侧重于“部分与部分之间的关联”

构成系统的各元素之间是相互联系、相互作用、相互依赖、相互影响的关系，是彼此相关的。

例：古代建筑的“梁柱结构”、合金钢材料各种性能的相互影响、家庭装修工程(3)目的性（功能）：

任何系统都具有某种目的，都要实现一定的功能，这是区别不同系统的主要标志。(4)动态性（更新）：

物质都是不断变化，因此系统是一个动态的系统，处在运动变化和发展之中。(5)环境适应性（自适应）：

系统都存在于一定的环境之中，并不断的与外界环境进行物质的能量的和信息的交换，系统必须适应外部环境的变化。例：“春捂秋冻”、电冰箱不能紧贴墙放置

二、系统的分析

1、系统分析及其一般步骤：（1）什么是系统分析？

系统分析一般是从系统的整体功能出发，全面地思考与解决问题。ü 系统分析的目标：发挥系统的功能，实现系统的目标。

ü 系统分析采用的方法：运用科学的方法对系统加以周详的考察、分析、比较、试验。ü 系统分析产生的结果：拟订一套有效的处理步骤和程序，或对原系统提出改 进方案。

例：王选汉字激光照排系统（2）系统分析的一般步骤？

2、系统分析的主要原则：（1）整体性原则

系统分析首先要着眼于子系统整体，要先分析整体，再分析部分；先看全局，后看局部；先看全过程，再看某一阶段；先看长远，再看当前。例：田忌赛马、丁谓修复皇宫、街道各部门施工（2）科学性原则

系统分析一方面要有严格的工作步骤，另一方面应尽可能地运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程和结果更具用说服力。例：种稻“三三进九不如二五一十”（3）综合性原则

系统分析时还要注重综合性原则，要综合分析，统筹兼顾，不可顾此失彼，因小失大。

例：孝襄高速公路、都江堰水利工程、埃及阿斯旺水坝

3、系统的优化：

——在给定的条件（或约束条件）下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。

约束条件：对系统起限制作用的，并且是不可人为调节的。

影响因素：是指对系统的目标产生显著影响，并且可以人为调节的因素。例：农作物种植系统的优化——农业间作套种、利润问题

三、系统的设计 ——系统设计是在系统分析的基础上，设计出满足预定目标的系统的过程。它包含对某个系统进行技术设计，同时需要运用系统的思想和方法对其设计过程进行分析、设计。

（一）系统设计应考虑的主要问题：

1、系统设计的目的与要求

要从整体出发，以系统整体功能的最优为目的。

2、系统各部分之间的相互联系与相互作用

运用系统的思想综合考虑各部分之间的关联、冲突问题，注重各部分的横向、纵向联系。

3、系统设计方案的优化

先从整体考虑优化，统筹兼顾，再在此基础上完善各部分的设计。

（二）简单系统的设计：

举例：手电筒照明供电部分的设计。第四单元 控制与设计

一、控制的手段与应用

1、控制的含义：

人们按照自己的意愿或目的，通过一定的手段，使事物向期望的目标发展，这就是控制。

2、控制的手段：人工控制和自动控制

3、控制的应用：

（1）生活：控制应用到生活中，提高了人们的生活质量，人类能够在一定程度上按照自己的意愿改变周围的环境，使之满足人们的需要。

（2）生产：生产中往往需要对温度、湿度、压力、速度及加工动作等进行控制，控制在生产中得到了极为广泛的应用。

（3）军事国防：控制在军事、国防等领域也有着广泛的应用。

二、控制系统的工作过程与方式

1、简单开环控制系统的基本组成和工作过程：

概念：控制系统的输出量不对系统的控制产生任何影响的控制系统。

例：红绿灯定时控制系统、防盗报警控制系统、火灾自动报警系统、公园的音乐喷泉自动控制系统、红外线自动门控制系统、普通电风扇风速控制系统、可调光台灯控制系统等。特征：系统的输出量仅受输入量控制，输入量到输出量之间的信号是单向传递。方框图：

输入量：控制系统的给定量。

控制器：对输入信号进行处理并发出控制命令的装置或元件。执行器：直接对被控对象进行控制的装置或元件 控制量：执行器的输出信号。

被控对象：控制系统中所要控制的装置或生产过程 输出量：控制系统所要控制的量。

2、闭环控制系统的基本组成：

概念：系统的输出量返回到输入端并对控制过程产生影响的控制系统。例：供水水箱的水位自动控制系统、加热炉的温度自动控制系统、花房温度控制系统、投篮、家用电饭锅保温控制系统、家用电冰箱温度控制系统等。

基本组成：与开环控制系统相比，闭环控制系统多了检测装置、比较器。

3、闭环控制系统的方框图：

4、控制器和执行器的作用：

控制器：对输入信号（偏差值）进行运算处理，并发出控制命令。执行器：根据指令对被控对象直接控制。

三、闭环控制系统的干扰与反馈

1、干扰因素：

在控制系统中，除输入量（给定值）以外，引起被控量变化的各种因素称为干扰因素。

有的干扰因素是环境造成的，如影响自行车行驶速度的变化的自然风等； 有的干扰因素是人为原因所致，如影响飞机导航信号的手机信号等。

2、反馈的含义：

控制系统中，将输出量通过适当的检测装置，返回到输入并与输入量进行比较的过程，就是反馈。例：投篮、自动电水壶

3、反馈环节的作用：

通过将输出量通过适当的检测装置，返回到输入并与输入量进行比较，从而减少输出量的偏差，稳定输出量。

4、闭环控制系统的工作过程：

（1）闭环控制系统的核心是通过反馈来减少被控制量（输出量）的偏差。（2）工作过程：

² 由于干扰因素的存在，系统的被控量偏离给定值时；

² 闭环控制系统中的反馈环节能及时检测出被控量的值，并迅速反馈到输入端，与给定值进行比较；

² 控制器根据比较得到的偏差信号进行调节，从而是系统的被控量接近给定值，达到精确控制的目的。

例：供水水箱的水位自动控制系统、加热炉的温度自动控制系统

5、功能模拟方法： 以功能和行为的相似性为基础，用“模型”模拟“原型”的功能和行为的方法，就是功能模拟方法。

黑箱方法： 把将要研究的系统作为黑箱，通过对系统输入与输出关系的研究，进而推断出系统内部结构及其功能的方法，就是黑箱方法。例：通过输入图像、电或声音信号，观测、分析脑电波的输出反应，研究人脑对视觉或听觉信息的传递、变换和处理功能，得知人脑内部结构的细节，就是黑箱方法的运用。

6、开环控制系统与闭环控制系统的比较：

开环控制系统一般结构简单，适用于控制精度要求不高而系统本身的元件又比较稳定的场合。

闭环控制系统设计比较麻烦，结构相对复杂，构成控制系统的成本较高。闭环控制系统是自动控制中广泛采用的一种方式，用于要求高精度和高可靠性的场合。

四、控制系统的设计与实施 P118

1、控制系统设计的一般思路：

系统要达到的目标？控制的对象？被控对象的特性？被控量和控制量？外界的主要干扰因素？怎样的方案既达到目的、又经济、易于实现？设备和元件？

2、开环控制系统的设计(书本P119案例分析：电吹风控制系统的设计)开环控制系统的设计相对比较简单，在明确设计要求，明确被控对象、被控量和控制量后，即可考虑具体控制系统的方案。

3、闭环控制系统的设计(书本P120案例分析：抽水马桶水箱的自动控制系统的设计)基本要求：第一、一个闭环控制系统要正常工作，首先必须是稳定的。第二、控制系统的控制精度必须符合要求，即系统的输出量与给定值之差应控制 在允许的范围之内。

第三、闭环控制系统应有较好的抗干扰性能。

在进行闭环控制系统的设计时，几项控制要求之间往往会产生矛盾，需要结合具体问题全面解决或有所侧重地解决。

第四篇：空间向量复习

高中数学选修2—1空间向量 期末复习

（基本知识点与典型题举例）

为右手直角坐标系（立体几何中建立的均为右手系）。

2、空间直角坐标系中的坐标运算：

一、空间向量的线性运算：

1、空间向量的概念：

空间向量的概念包括空间向量、相等向量、零向量、向量的长度（模）、共线向量等．

2、空间向量的加法、减法和数乘运算：

平面向量中的三角形法则和平行四边形法则同样适用于空间向量的加（减）法运算． 三个不共面的向量的和等于以这三个向量为邻边的平行六面体的对角线所表示的向量．

3、加法和数乘运算满足运算律：

①交换律，即a+b=b+a；②结合律，即(a(a+b)ca(b+c)；

③分配律，即()a=a+a及(a+b)ab（其中，均为实数）．

4、空间向量的基本定理：

（1）共线向量定理：对空间向量a，b(b0)，a∥b的充要条件是存在实数，使a=b．（2）共面向量定理：如果空间向量a，b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是，存在惟一的一对实数x，y，使c=xa+yb。

推论：①空间一点位于平面C内的充要条件是存在有序实数对x，y，使xyC；

②空间一点位于平面C内的充要条件是存在有序实数对x，y或对空间任一定点，有xyC；

③若四点，，，C共面，则xyzC

 xyz1。

（3）空间向量基本定理：如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组

x，y，z，使p=xa+yb+zc．其中{a，b，c}是空间的一个基底，a，b，c都叫做基向量，该定理可简述为：空间任一向量p都可以用一个基底{a，b，c}惟一线性表示（线性组合）。

5、两个向量的数量积：

（1）两个向量的数量积是a

b=abcosa，b，数量积有如下性质：①ae=acosa，e（e为单位向量）；②a⊥bab=0；③aa=a

2；④ab≤ab。

（2）数量积运算满足运算律：①交换律，即ab=ba；②与数乘的结合律，即(a)

b=(ab)；③分配律，即(a+b)c=ac+bc．

二、空间向量的直角坐标运算：

1、空间直角坐标系：

若一个基底的三个基向量是互相垂直的单位向量，叫单位正交基底，用{i，jk}表示；在空间

选定一点O和一个单位正交基底{i，jk}，可建立一个空间直角坐标系Oxyz，作空间直角 坐标系Oxyz时，一般使∠xOy=135°（或45°），∠yOz=90°；在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，称这个坐标系

（1）定义：给定空间直角坐标系O－xyz和向量a，存在惟一的有序实数组使a=a1i+a2j+a3k，则(a1，a2，a3)叫作向量a在空间的坐标，记作a=(a1，a2，a对空间任一点A，存在惟一的3)。

OA

xi+yj+zk，点Ａ的坐标，记作A(x，y，z)，x，y，z 分别叫Ａ的横坐标、纵坐标、竖坐标。

（2）若A(x

1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则AB(x2x1，y2y1，z2z1)；

（3）空间两点的距离公式：

d



3、空间向量的直角坐标运算律：已知a=(a1，a2，a3)，b=(b1，b2，b3)，则：a+b(a1b1，a2b2，a3b3)，ab(a1b1，a2b2，a3b3)；

a(a1，a2，a3)，ab=(a1b1，a2b

2，a3b3)；

a∥ba1b1，a

2bcosab

ab2，a3a,bb3|a||b|1212a2b2a3b32220；

空间两个向量的夹角公式：

a1a2a3b12b2b

3。

4、直线的方向向量与向量方程：

（1）位置向量：已知向量a，在空间固定一个基点O，作向量OA

a，则点A在空间的位置被a

所

惟一确定，a称为位置向量。

（2）方向向量与向量方程：给定一个定点Ａ和一个向量a，再任给一个实数t，以A为起点作向量

AP

ta，则此方程为直线l上点P对应的向量方程，向量a称为直线l的方向向量。

5、平面的法向量：

（1）如果表示向量a的有向线段所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面

（记作a⊥），向量a叫做平面的法向量。法向量有两个相反的方向。

三、空间向量在立体几何中的应用：

1、空间向量在位置关系证明中的具体应用：

1）空间的线线、线面、面面垂直关系，都可以转化为空间两个向量的垂直问题来解决：①设a、b分别为直线a，b的一个方向向量，那么a⊥ba⊥bab=0；②设a、b分别为平面，的一个法向量，那么⊥a⊥bab=0；③设直线l的方向向量为a，平面的法向量为b，那么l⊥a∥b。

2）空间直线与直线平行，直线与平面平行，平面与平面平行，都可以用向量方法来研究：①设a、b是两条不重合的直线，它们的方向向量分别为a、b，那么a∥ba∥b；②直线与平面平行可转化为直线的方向向量与平面的法向量垂直，也可用共面向量定理来

证明线面平行问题；

③平面与平面平行可转化为两个平面的法向量平行。

2、空间向量在立体几何的计算问题中的应用：

1）空间角的计算：

①线线角：异面直线所成角转化为两条直线所在向量的夹角；

②线面角：直线AB与平面所成角为，其中n是平面的法向量；

③面面角：二面角的大小为，其中m，n是两个半平面的法向量。2）距离的计算：

①点面距：设n是平面的法向量，A，则B到的距离为；

②线线距：设n是两条异面直线l1，l2的公垂线的向量，若A，B分别是在l1，l2上的任意一点，则l1，l2的距离为；

③线面距、面面距，与前面求法相同。

四、例题分析：

例

1、如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD

为正方形，PD=DC，E、F分别是AB，PB的中点.（1）求证：EF⊥CD；（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论.（3）求DB与平面DEF所成角的大小。

例

2、如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中

AB4,BC2,CC13,BE1，（1）求BF的长；（2）求点C到平面AEC1F的距离。

例

3、已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB//DC，DAB90,PA底面ABCD，且PAADD

1，AB1，M是PB的中点。

（1）证明：面PAD面PCD；（2）求AC与PB所成的角；

（3）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。

例

4、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，E是AB上

一点，PFEC.已知PD

2,CD2,AE

2, 求（Ⅰ）异面直线PD与EC的距离；（Ⅱ）二面角EPCD的大小。

例

2、如图4，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB2，点E在棱AB上移动，问AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为

π

4．19．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD 为正方形，PD=DC，E、F分别 是AB，PB的中点.（1）求证：EF⊥CD；

（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论.（3）求DB与平面DEF所成角的大小.19．以DA，DC，DP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图，设AD=a，则

D(0•,•0•,•0)•,•A(a•,•0•,•0)，B(a•,a•,•0)•,C•

(0•,•a•,•0)•,E•

(a•,a

•,•0)•,F•(a2

2•,a2•,a2)•,P•(0•,•0•,a)

（1）a

a2•,•0•,2

•,•(0•,•a•,•0)0•,•

∴EF

DC•.（2）设G(x•,•0•,•z)，则G∈平面PAD.FG

aaa

x2•,•2•,•z2，ax2,••a2•,•za2(a•,•0•,•0)aaa

x20，则x2； 

a

x2•,•a2•,•za2(0•,•a•,•a)a2a2a(z2)0，则z=0.∴G是坐标为（a，0，0），即G为AD的中点.（3）（只理科做）设平面DEF的法向量为n(x•,y•,z)•.由n0•,(x,•y,•z)a,•a•,a

0•,得DE0•222n.(x•,y,•z)(a,•a,••0)0•.a

(xyz)即0•,2取x=1，则y=-2，z=1, axa2

y0•.∴ n=(1，-2，1).cos〈BD•,•n〉a3



2a6



•, ∴DB与平面DEF所成角大小为

2arccos3

（即arcsin3

6）.19．如图4，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB2，点E在棱AB上移动，问AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为

π4

． 解：设AEx，以D为原点，直线DA，DC，DD1所在直线

分别为

x，y，z轴建立空间直角坐标系，则A1(1，01)，D1(0，01)，E(1，x，0)A(1，0，0)C(0，2，0)． ∴CE(1，x2，0)D1)，DD1C(0，2，1(0，0，1)．

设平面D1EC的法向量为n(a，b，c)，·D1C0，2bc0，n

由 

ab(x2)0，·CE0n



又CC1(0，0，3)，设CC1与n1的夹角为，

CC1·n则cos． 1

CC1n

令b1，∴c2，a2x．

∴n(2x，1，2)．

n·DD1π依题意cos．



4nDD1．

∴

x2x2∴AE2．

 ∴C到平面AEC1F的距离dCC1cos

20．如图5所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB4，BC2，CC13，BE1．



（1）求BF；

（2）求点C到平面AEC1F的距离．

解：（1）以D为原点，DAF，DC，DF所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系Dxyz，D(0，0，0)B(2，4，0)A(2，0，0)C(0，4，0)E(2，41)，C1(0，4，3)，设F(0，0，z)． 

由AFEC1，得(2，0，z)(2，0，2)，∴z2．

∴F(0，0，2)BF(2，4，2)．



∴BF

·AE0，n1

（2）设n1为平面AEC1F的法向量，n1(x，y，1)，由

·AF0，n1，x1

4y10，得∴1

2x20．y．4

第五篇：地理会考复习

了解祖国图上行，黑、吉、辽进内蒙，建设新疆往西行，开发西藏往南转，西藏往东是四川，说四川，道四川，四川往南是云南，从云南往正东，过了广西是广东，广东省往南看，南海面上有海南，还有港澳以归还。从广东往北看福建对面是台湾，在往北浙江省、还有上海、安徽、江苏到山东。渤海之滨有天津，祖国首都北京城，大部分都临河北省，河北往西是山西，过了黄河是陕西，甘肃省狭又长，宁夏回族自治区地图上是一小串。河北南部是河南，过了湖北是湖南，湘南（湖南）紧邻贵州省、三十四个省区要说到，还有重庆别忘了。注：中华人民共和国共有23个省5个自治区2个特别行政区4个直辖市，共34个省级行政单位。

1、上北下南左西右东可以记住：两湖两广两河山。

简称：山西——河北——山东——河南顺时针记忆：晋、冀、鲁、豫革命根据地。

湖南湖北：南湘北鄂

广西有桂林山水——桂。广东临港台粤语歌曲——粤

港澳在广东省珠江口东、西两侧。

2、三江夹一安：江苏、浙江、两江西边——江西、包围住——安徽 简称：江苏——苏； 浙江——浙

三江水多在长江中下游经常发水所以江西——干（赣）了

被三江包围的安徽更是——完（皖）了

海南也——穷（琼）了

3、台湾大家都熟悉，与福建省相对 简称：台湾——台；福建有闽南话——闽

4、云、贵、川、渝

简称：四川三国时刘备的蜀国——川或蜀；

贵州有个故事黔驴技穷——贵或黔；

云南——云或滇

5、面积比较大的就比较好记了：新、藏、青、甘肃像个钩子钩住了宁夏回族自治区又对应着陕西省

甘肃像条龙——甘或陇

陕西省像只秦始皇的跪俑——陕或秦。

6、内蒙古自治区像只雄鹰翱翔在中国的北方

取用全名中的一个或几个字

京、津、辽、吉、黑、苏、浙，、藏、陕、甘、青、宁、新、港、台、内蒙古等

用本省的河流或山名

闽、赣、湘、皖等

用本省的历史名称

冀、鲁、豫、粤、琼、渝、蜀、黔、滇、鄂等

一个省有两个简称

川或蜀、云或滇、甘或陇、贵或黔、陕或秦

省级行政区划单位名称 简称 行政中心

北京市

京 北京 浙江省

浙 杭州 天津市

津 天津 安徽省

皖 合肥 上海市

沪 上海 福建省

闽 福州 重庆市

江西省

香港特别行政区

山东省

澳门特别行政区

河南省

内蒙古自治区

湖北省

新疆维吾尔自治区 湖南省

宁夏回族自治区

广东省

西藏自治区

海南省  广西壮族自治区

四川省

河北省

贵州省

山西省

云南省

辽宁省

陕西省

吉林省

甘肃省

黑龙江省

青海省

江苏省

台湾省

渝 赣

港 鲁

澳 豫 内蒙古

鄂 新 湘

宁

粤

藏 琼

桂

川或蜀 冀

贵或黔 晋 云或滇 辽

陕或秦 吉 甘或陇

黑

青

苏 台 重庆 南昌 香港 济南 澳门 郑州

呼和浩特武汉

乌鲁木齐长沙 银川 广州 拉萨 海口 南宁 成都 石家庄 贵阳 太原 昆明 沈阳 西安 长春 兰州 哈尔滨 西宁 南京 台北