七年级数学观察、猜想与证明单元检测题[5篇模版]

第一篇：七年级数学观察、猜想与证明单元检测题

Xupeisen110初一数学

七年级数学观察、猜想与证明单元检测题

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（30分，每小题3分）

1．2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，„，100!的值为（）98!

50A．B．99!C．9 900D．2!49则

2会发热．此结论的得出运用的方法是（）

A．观察B．实验C．归纳D．类比

3．如右图所示水杯从上面看到的图形是（）

4．某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、甲说：“这•丁说：“这事是丙干的”．侦破的结果，4）A．甲B．乙C

5A．相等的角是对顶角

C．利用三角形画D．直线、射线、线段

6A

B

C

D．两点之间，线段最短

7．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

（第7题）（第8题）（第9题）

1Xupeisen110初一数学

8．如图所示，AB∥CD，则正确的是（）

A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠A=180°

C．∠B+∠C=180°D．∠B+∠D=180°

9．如图所示，下列条件中，能判定AB∥CE的是（）

A．∠A=∠ECDB．∠B=∠ACEC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE 10．如图所示，下列推理不正确的是（）

A．若∠1=∠C，则AE∥CDB．若∠2=∠BAE，则AB∥DEC．若∠B+∠BAD=180°，则AD∥BC；D．若∠C+∠ADC=180°，则AE∥

CD

（第10题）（第13题）（第14题）

二、填空题（36分，每空3分）

11．已知∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=________． 12．如果∠α和∠β_______．

13．如图所示，已知∠1+∠2=1804=_______．

4（1）如果∠1=∠2________．（2）如果∠3=∠4，可得______．

（3）如果∠6=，可得_______．

（4）若∠________，可得________．（5）若∠°，那么根据________，可得________．

三、解答题（共3415．从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：

2+2=2×2

2+4=6=2×3

2+4+6=12=3×4

2+4+6+8=20=4×5

„

（1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？

（2）取n=6，验证（1）的结论是否正确？（10分）

Xupeisen110初一数学

16．证明：两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂直．（12分）

17．如图，AB∥CD，在AB与CD之间任意找一点E，连接AE，CE（说明：•AB，CD都为线段）自己画出图形并探索下面问题：

（1）试问∠AEC与∠C有何种关系？请猜想并给出证明．（6分）（2）当E点在平行线AB，CD的外部时，上一问的结论是否仍然成立？•画图探索并予以证明．（6分）

答案：

1．C2．C11．75°1214．（1）AD（3（4（515．（1）（2）当按（1D

16平分∠ACF，AB，CD相交于点G．

求证：AB⊥CD．

Xupeisen110初一数学

证明：∵a∥b

∴∠CAE+∠ACF=180°

又AB平分∠CAE，CD平分∠ACF

11∠CAE，∠2=∠ACF 22

11所以∠1+∠2=∠CAE+∠ACF 22

11=（∠CAE+∠ACF）=×180°=90° 22所以∠1=

又∵△ACG的内角和为180°

∴∠AGC=180°－（∠1+∠2）=180°－90°=90°．

∴AB⊥CD

17．画图如图所示，（1）∠AEC=∠A+∠C，证明：过点E作EF∥AB，∴∠1=∠A

又已知AB∥CD

∴EF∥CD∴∠2=∠C

又∵∠AEC=∴∠AEC=∠C（2A=∠AEC+∠C或∠C=∠AEC+∠A（作图及证明略）．

第二篇：七年级数学猜想证明同步练习

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8.5～8.6 猜想 证明 同步练习

【基础能力训练】

1．将正数按下列的位置顺序排列，根据图中的规律，2 004应该排在（）

A．M位B．N位C．P位D．Q位

2．仔细观察下面表格中图形的变化规律，“？”处的图是（）

3．下列语句中是命题的是（）

A．画一个角等于已知角C．钝角总大于锐角D∥CD

4．下列语句中不是命题的是（）

A．2008B．方程3x－6=0的解是x=2

CD．过P作直线AB的垂线

180°，那么这三个角中，至少有两个为锐角．

A．0．C．2个D．3个

6．填空：

（1）判断一件事情的句子叫_______．

（2）数学中每个命题都由_______和_______两部分组成．正确的命题叫______，•不正确的称为_________．

（3）被人们长期的实践所证实，并作为推理依据的事实叫做_______．

（4）用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做________．

（5）下列命题：①所有的等腰三角形都相似②所有的等边三角形都相似③所有的直角三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命题有______（填序）．

（6）等量公理：

①等量加等量，_______相等，即

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如果a=b，那么a+c______b+c；

②等量减等量，差_______，即

如果a=b，那么a－c______b－c；

③等量的同位量相等，即

如果a=b，那么ac________ac；

④等量的同分量________，即

如果a=b，c≠0，那么ab________； cc

⑤等量代换，即

如果a=b，b=c，那么a_______c．

【综合创新训练】

创新应用

7．观察下列等式

12－02=1

22－12=3

32－22=5

42－32=7

„

8．如图，是小明用火柴搭的1条，2条„“金鱼”，按此规律搭n•条金鱼需要火柴

数S=_______根．

多向思维

9．举反例说明命题“大于90°的角是钝角”是假命题．

10．•将“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果„„那么„„”的形式．

开放探索

11．•七年级

（二）班的数学小组的几位同学正在研究“对于所有正整数n2－3n+13”的值是否都是质数，他们认真验算出n=1，2，3，„，10时，式子n2－3n+13•的值都是质数．部分成员还想继续验算下去，小明同学说：不必再验算下去了，对于所有正整数，式子n2－3n+13的值都是质数．

你赞同小明的观点吗？并请验证一下当n=12的情形．

探究学习

世界七大数学难题

2000年，美国克雷数学研究所悬赏：七大数学难题，每解破一题者，只要通过两年验证期，即颁发奖金100万美元，这七道难题是：

庞加莱猜想：已被朱熹平和曹怀东证明．

霍奇猜想：进展不大．

纳威厄一斯托克斯方程：离解决相差很大．

P与NP问题：没什么进展．

杨─米尔理论：太难，几乎没人做

黎曼假设：还没看到破解的希望．

答案:

【基础能力训练】

1．D

2．A解析：先竖切一刀，然后横切．

3．C解析：A，D不是判断语句，B是疑问句．

4．D解析：D不是判断语句．

5．D解析：①反例30°+45°≠90°；②反例120°+30°=150°不是平角；• ③在三角形中符合，在多边形中就不正确．

6．（1）命题（2）题设结论真命题假命题（3）公理（4）定理

（5）•②④（6）①和 =②相等 =③=④相等 =⑤=

【创新实践】

7．n2－（n－1）2=2n－1

8．8+6（n－1）

9．反例：180°>90°，180°的角是平角不是钝角；

360°>90°，360°的角是周角不是钝角，所以大于90

11．不赞同．

当n=12时，n2－3n+13=122－3×12+13=144∵121=1×121=11×∴121不是质数．

第三篇：七年级数学第一单元检测

七年级数学第一单元检测

一、仔细选一选（30分）

1.0是（）

A．正有理数B．负有理数C．整数D．负整数

2.中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于（）

A．计数B．测量C．标号或排序 D．以上都不是

3.下列说法不正确的是()

A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0

C．一个有理数不是整数就是分数D．1是绝对值最小的数

4.在数－ , 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,属于正数的有()个

A．2B．3C．4D．5

5.一个数的相反数是3，那么这个数是（）

A．3B．－3C．D．

6.下列式子正确的是（）

A．2>0>-4>-1B．-4>-1>2>0C．-4<-1<0<2D．0<2>-1<-4

7.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）

A．1B．±1C．0D．－1

8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）

A．5B．1C．5或1D．5或－1

9.大于－2.2的最小整数是（）

A．－2B．－3C．－1D．0

10.学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在()

A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方

二、认真填一填（本题共30分）

11.若上升15米记作+15米，则－8米表示。

12．举出一个既是负数又是整数的数。

13．计算： __________。

14．计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。

15．绝对值大于1而不大于3的整数是。

16．最小的正整数是_____；最大的负整数是_____。

17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“= ”）

(1)1－2;(2)－0.3;

18.如果点A表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是。

19.相反数等于本身的数是______，绝对值等于本身的数是_______________。

20、-1,1，-1,1„„，则这个数列的第2014项是__________。

三、全面答一答（本题有5个小题，共40分）

21、（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：

①1②－③+3.2④0⑤ •⑥－6.5⑦+108⑧－4⑨－6.（1）正整数集合{„}

（2）正分数集合{„}

（3）负分数集合{„}

（4）负数集合{„}

22、（8分）求0，–2.5，的相反数 并把这些数及其相反数表示在数轴上；并按从大到小的顺序排列。

24、（8分）云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向。他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？

25、（10分）为参加2012年奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g

①②③④⑤⑥

＋3－2+4－6+1－3

（1）有几个篮球符合质量要求？

（2）其中质量最接近标准的是几号球？

第四篇：七年级上1-4单元检测题

七年级上

一、单项选择（共20小题，计20分）1-4单元检测题

A)从下列每组单词中选出一个划线部分读音和其它三个不同的选项。

(((（(B)选择最佳答案。

()6.It's _______ black.It's ______ black key.A.a, aB.a, /C./, /D./, a

()7.Please call David ____ 262-93166.A.atB.inC.forD.of

()8.Is ______ your sister? What's_____ name?

A.he;hisB.she;herC.he;herD.she;his

()9.— Is this your eraser, Linda?— Oh!It's________.A.meB.IC.myD.mine

()10.— How _______ you spell it? — P-E-N.A.doB.amC.areD.is

()11.Your father's brother is your _______.A.auntB.cousinC.uncleD.brother

()12.My name is Gina Brown.Gina is my _________name.A.familyB.lastC.oneD.first

()13.— Are the books under your bed?—________.They are in the box.A.No, they aren’t.B.Yes, it is.C.Yes, they are.D.No, it isn’t.()14.—Where is the clock?—_____on the desk.A.ItB.ItsC.It'sD.They're

()15.— Have a good day!—_________.A.Nice to meet youB.Oh, no.C.Hello, I’m fine, Dale.D.Thank you

()16.My parents and I are _______the next picture.A.inB.atC.forD.to

()17.Coco is the name ______my dog.He is ______my family, too.A.in, inB.in, ofC.of, ofD.of, in

()18.---Is Mary your friend ?----______.She’s my good friend.A.Yes, she’sB.Yes, she isC.No, she isn’tD.No, she is

()19.This is Jenny and that is Mary.______my_______.A.She’s, friend B.They’re, friends C.They’re, friend D.She’s, friends

()20----Mom, this is Lucy.----___________________

A.How ar you, Lucy ?B.Thank you.C.Nice to meet you, Lucy.D.Spell it.二．用所给词的适当形式填空（共8小题，计16分）：

1.----Where are our__________________(pencil box)?----In our_____________(grandparents)room..2.----Excuse _________(I), what’s_________(he)name ?----_____________(he)is Mike.七年级英语第 1 页（共 3 页）

3.If you found Linda’s pen, please call _______________(she).4.----Is this your_______________(pen)?----Yes, and those are my_______________(dictionary).三．用动词be的适当形式填空。（共7个空，计14分）

ILinda.Here nice photos of my family.My father and the first photo.my brothers, Tom and Jim.In the next picture my sisters, Gina and Jane.That boyin my family, too.答案：1._________2.__________3.________4._________5._________6.__________ 7.________

四、句式转换（共10个空，计20分）

按要求转换下列句式，每空一词。

1.This is my book.(改为一般疑问句)_book?

2.That is my friend.（改为复数句）my friends.（对划线部分提问）they? 对划线部分提问)

5.Is this your pencil?(否定回答)No,.（对划线部分提问）

（对划线部分提问）the pen ?

五、补全对话（共5小题，计20分）

根据对话内容，在空白处填入一个适当的句子，使对话完整，合乎情景。

Sally: Good morning!My name's Sally.(1)_____________________________________________-?

Paul: Yes, I'm Paul.(2)____________________________________________, Sally.Sally: Nice to meet you, too.(3)____________________________________________?

Paul: She is my sister.Sally:(4)_______________________________________________________________?

Paul: Her first name is Anna.Sally: Oh!Are those your parents?

Paul:(5)__________________________________________________________________.Sally: Oh, I see.They look very young.(看起来很年轻)

Paul: Thanks.Bye.六．背诵检查（共10个空，计10分）：

I’m Kate, and my name is Gina.I’m ______________, but Gina is not.In our room, my books and tapes are in the ______________.My keys are in my _______________.I have a ________________.It’s on the desk.Gina’s books are________________—on her bed, on the ________ and________________ the chair.The

_______________ model plane is hers.It’s under the desk.“Where are my_______________? Where’s my ruler? Where’s my schoolbag?” Gina __________asks.七年级英语第 2 页（共 3 页）

七年级英语第 3 页（共 3 页）

第五篇：证明二单元检测题(含答案)

2．如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°则∠DEC＝．25．如图，△ABC中，E是BC边上的中点，A

A

DC PAB

EC

（2题图）（4题图）4．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD＝．5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为度．7．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C/的位置，如果BC=2，则BC′=． 9．等腰三角形的周长是2＋3，腰长为1，则其底边上的高为__________．

（7题图）（11题图）11．如图，在△ＡＢＣ，∠Ｃ＝90°，∠Ｂ＝15°，ＡＢ的中垂线ＤＥ交ＢＣ于Ｄ，Ｅ为垂足，若ＢＤ＝10ｃｍ，则ＡＣ等于（）

Ａ．10ｃｍＢ．8ｃｍＣ．5ｃｍＤ．2．5ｃｍ 19．已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是()A．9㎝ B．12㎝C．12㎝或者15㎝D．15㎝24．在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，A

E是AC延长线上一点，且BD＝CE． 求证：DM＝EM．

D

BC E

DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM＝CN．

M

E

B

C

NDA1． 在△ABC中，∠BAC=130°，若PM、QNN分别垂直平分AB和AC，那M

么∠PAQ=度．

BC

PQ

3．如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合，∠B=30°，AC=3，则折痕DE等于

．

4．如图，△ ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠E=105°∠DAC=10°则∠DFB=．

B

D

F

E

E C

D

A B

C A(B)

A(3题图)(4题图)

10．如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G．

E求证：①G是CE的中点． G

②∠B=2∠BCE．

B

CD

2．100°4．2；

5．60或120度； 7．2； 9．1 ；

2选择题

11．C； 19．D；

24．提示：过D点作AC的平行线（或者过E点作AB的平行线）利用三角形全等可证．

25．提示：连结BD、CD利用角平分线和中垂线的性质证△BDM≌CDN．

B卷

1．80； 3．1；4．60°；

2． 10．提示：连结DE，由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证．