培养孩子的数学能力,从数感说起

第一篇：培养孩子的数学能力,从数感说起

培养孩子的数学能力，从数感说起

何谓数感？心理学家德哈恩（Dehaene）指出，数感就是个体快速理解、估计以及操纵数字大小的能力。在幼儿园里，我们问小朋友：“4和7，哪一个更大？”儿童甲能够回答：“7。”当进一步问他：“你是怎么知道的呢？”他一边掰手指头一边说：“你看，4、5、6、7（在说后面3个数时他伸出3个手指），那就是说7比4多3个，所以它更大。”儿童乙有些迟疑地说：“7更大。”当被问及为什么时，他说：“因为7是一个大数。”儿童丙却一脸疑惑：“不知道。”这些日常生活中幼儿的表现就代表了不同的数感发展水平。

有越来越多的研究表明儿童早期的数感发展对后期的数学成就有重要影响。那么儿童数感是怎么建立起来的？在发展过程中主要受到哪些因素的影响，以及如何在早期教育中培养儿童的数感呢？

幼儿数感发展的特点

围绕数感而展开的研究非常多，其中德哈恩（Dehaene）等人用心理数字线来比拟个体的数表征，即认为个体表征数字大小的方式类似于一条自左向右的直线，且小数位于左侧，大数位于右侧。在生活中，儿童也会用类似的心理数字线来建构很多概念系统，比如对时间和空间的度量，他们会把数依次排列，并进行数量大小的比较。

研究表明，儿童的心理数字线表征早在五六岁起就开始发展了，心理数字线表征的精确性随着年龄和经验的增长而增加。年幼的孩子已能区别1、2，对量的理解是孩子与生俱来的本能。2岁的孩子吃完饼干会说“没有了”“还要”“要许多”，但还不能手口一致点数。3岁的孩子看到3块积木就说：这里有3块积木。小年龄的孩子除了直接感知，正确目测小数量，还能区分数量相差较多的集合。例如两罐糖，红色罐里有2颗，绿色罐里有10颗，孩子会告诉我们绿色罐里的糖多。对大数量的感知在幼儿园中大班时期发展更快些，数词的正确使用帮助孩子可以数到更多，但是需要时间慢慢理解。尽管有的小班幼儿可以唱数到100，在爸爸妈妈的提醒下甚至可以数到更多，但是理解还欠缺。

不同年龄和能力水平的孩子的表现是不一样的。比如拿出3块积木，问：这里有几块积木？小班的孩子一看会说3块，接着放4块，问：现在有几块？孩子看了说六七块，8块，表现得犹豫不决。中班的孩子会通过接着数3的后面是4，5，6，7，说出一共有7块积木。老师再放两排，每排7块，共21块，小班的孩子通常会说“好多呀”“100个”。同样出示给大班的两个孩子，给予点数的机会，让他们说出总数，孩子能迅速说出积木有21块。接着问：你是怎么知道的？一个孩子说，我是数出来的，你看我可以2个2个数，2，4，6……20，最后还多1个，一共就是21。另一个孩子说，这里有3排积木，每排7个，2个7是14，3个7就是15，16……21。

同一年龄段的孩子发展也不相同。如刚满3岁的星星已经能准确认识数字1～10，对于6以内的点卡直接就可以感知，7～10的点卡通过点数可以说出总数，并且知道这几张点卡比家里骰子上的6多。而同样年龄的阿宝，其他数字都认识，但是指着6和9说“这两个是一样的”；4以内的点卡能目测；在数点卡5的时候重复数，再数一遍的时候漏数，总是数不正确。因为每个孩子的发展水平是不一样的，所以在数学学习过程中我们要找准孩子的已有经验，尊重差异性。

爸爸妈妈怎么做

数学是不断追求精确化的逻辑思维方法，孩子学习数学的过程和兴趣远比答案的正确性来得重要，爸爸妈妈要克制自己纠正孩子的欲望，要有足够的耐心，帮助孩子反复体验数词和集合数量之间的关系，以免打击孩子学习数学的?e极性和乐趣。

比如，幼儿园的午餐时间，A组皮皮负责发餐具，一张桌子坐6个孩子，他先从分餐台拿了5个勺子，走到桌边，发现少拿了1个，于是又回去拿了1个，这样每个孩子都有1个勺子。然后他跑来跑去给孩子们拿来6个小碗和6个盘子。B组多多先把1个勺子放在碗里，然后把碗放在盘子上，她捧着这3件餐具分给1个孩子，然后来来回回给其他5个孩子都放好餐具。

皮皮发现5个勺子不够，再拿1个就刚刚好，6个孩子需要6个勺子、6个碗、6个盘子；多多认为每一个人需要1个勺子、1个碗、1个盘子，他们都完成了分餐具的任务。孩子们以自己的方式学习和表达，允许孩子慢慢来，一趟趟跑并不是浪费时间，而是在积累学习的经验。

借助具体情境帮助幼儿理解

爸爸妈妈在孩子数数、认数字、做算式时，经常会让孩子做练习题，这样做脱离真实情境，并不利于孩子培养数感。生活中充满数学元素，我们可以借助真实的情境，培养孩子。例如吃饺子的时候，妈妈盘子里有6个饺子，爸爸盘子里有3个饺子，问孩子：6个饺子多还是3个饺子多？而不能直接问6多还是3多。当我们带孩子去公园时，可以数不同颜色和大小的花；去动物园时可以到猴山数猴子；去图书馆借图画书的时候，数数一共借了几本，厚的几本？薄的几本？和孩子一起做蛋糕时，问问孩子要几大勺面粉、几杯牛奶、几碗水、几小勺白糖等。要注意结合数所指向的对象，比如“红花5朵”“5本书”“树上2只猴子，树下3只猴子”“6个蛋糕”“2杯牛奶”。如果仅仅训练幼儿记住“1+1=2，2+3=5，10-5=5”这样的算术问题，数字就脱离了故事或具体情境，不具有实际意义，年幼的孩子对这样的反复训练只能死记硬背。当孩子回答不出，家长会说：不是教过你了吗？你怎么又忘了？这样对培养孩子的数感不会产生任何有意义的效果，甚至会让他们产生畏难情绪。

通过提问促进孩子数感发展

耐心倾听孩子表达，用问题助推孩子进一步思考。周末和孩子一起去买菜，事先和孩子讨论：爸爸妈妈和宝宝需要几个菜？要买什么？买几个？比如制订计划做3个菜：西红柿炒鸡蛋，凉拌黄瓜，红烧鱼，鼓励孩子去拿3个西红柿、2根黄瓜、1条鱼，请孩子想想：还少什么？还要鸡蛋，需要几个呢？如果再加一个宝宝爱喝的蘑菇排骨汤，买几个蘑菇？几根排骨？那样就成为美味的3菜1汤了。还可以让孩子想一想，一家人吃饭需要几只碗、几个盘子、几双筷子等，吃饭时请他帮助摆好餐具。

在日常生活中使用数学语言

孩子天生就喜欢数数，他们也喜欢对两个或多个集合的数量进行比较，经常需要使用数学语言。帮助孩子正确使用“比较多、比较少、一样多”等数学语言，比如，当几个孩子一起玩积木，在谈论多和少的时候，可以学说“妹妹有5块积木，我有7块积木，我的比较多”。爸爸妈妈也可以拿出一样多的积木请孩子们去建构房子，“我和妹妹都是10块，我们一样多。”同时孩子也会发现一样多的积木可以搭不一样的房子。再比如“喂小蛇”游戏，出示点卡6，“小蛇一共要吃6个果子，它先吃了2个果子，还要喂它吃几个？”让孩子反复操作：“我们从2接着往下数，数数看一共要吃几个？”“3，4，5，6，现在一共吃了6个果子。”孩子在不断感知的过程中掌握数学语言，学会准确表达。

尝试多种方法解决生活中的问题

比如，家里汽车玩具越来越多，我们可以和孩子一起整理玩具汽车。和孩子讨论搭建一个停车库，然后把汽车分类停放，如，按颜色分，数一数有5辆蓝车、4辆红车等；按车型分，数一数小轿车有4辆、公共汽车有2辆、货车有3辆等。还可以按什么规则分类停放，分别是几辆。

又如，分巧克力。家里来了2个小客人，妈妈拿出巧克力，请孩子数一数，一共是15粒，问问孩子，小姐姐、小弟弟和自己每人一样多，怎么分？可以你一颗我一颗地分，直到分完；也可以分成同样3份，每人一份。再想一想还有什么方法，能够分得又快又准确？

在培养孩子用多种方法解决问题时，爸爸妈妈可以采取退位一点的态度，不急于告诉孩子思路，给孩子充分思考的机会，允许孩子试错，相信孩子会有很多解决问题的办法。

孩子的数学学习需要成人有效的支持，如果我们能从孩子的经验出发，关注个别差异，有序地进行指导，会起到事半功倍的作用。换言之如果爸爸妈妈重视数学，幼儿一定也会相信数学是有趣的、好玩的。

第二篇：如何培养一年级孩子的数感

如何培养一年级孩子的数感

青岛市黄岛区胶河中心小学 徐廷霞

让学生在数学学习过程中建立“数感”，是新课标着重强调和十分重视的问题。“数感”在六个核心概念中占据首要位置。可见，数感的培养应从低年级开始。下面结合自己的教学实践，谈一谈如何培养一年级孩子的数感：

一、创设情境，培养初步的数感

正确数数是人们在日常生活中经常用到的本领，更是学生认数和计算的基础。一年级孩子对“数”并不陌生，多数具有初步的数数经验和技能，也知道一些简单的数数方法。因此在实际教学中，我们应创设一个充满幻想、富有童趣的情境给学生一震惊感，吸引学生主动数数。在数数的过程中，展现学生各方面经验，让学生交流方法，表现个性，产生对数学的兴趣，初步感受数感。

例如青岛版一年级数学的准备课可以这样创设：“同学们去过青岛的海底世界吗？都什么有趣的生物？下面老师带领大家到海底世界去看一看（出示课本情境图）。请用你自己的方法数一数你所喜欢的生物（老师在课前设计带海底生物图的表格），再在小组内说一说，最后在全班交流。”交流时，引导学生按数量——1条大鲸鱼、2只海龟、3个潜水员„„的顺序数。这样可以让学生初步感受数学就在身边，理解数的实际意义，使不同层次的学生都有成功的体验，使学生的数感意识得以萌芽。

二、走进生活，启蒙学生的数感

生活中到处有数学，到处存在着数学思想。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

例如在探索“0”的意义时，提问：日常生活中你在哪些地方见过“0”？学生的积极性一下高涨了起来：“在电话上见过”；“在温度计上见过”；“电话上有0”；“小尺上有0”；“车牌号上有0”；“体育比赛时记分牌上也有0”„„这样不仅使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有以外，还可以在温度计上表示分界点；在尺上表示起点；在电话上与其他数字一起组成号码；在体育比赛时表示比分„„这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。在教学0的加、减法时，我这样设计：老师手里有5本书，全部送给了小明，老师还有几本书？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手： “老师，我知道，是0本。”“是5-5=0”。这样使学生进一步体会相同的两个数相减的书试试0的道理。然后渗透剑术是0的减法，加深数学与生活相联系的理解。如我出示“2-0=（）”让学生结合生活中的例子来说明为什么2-0=2？

“我有2支铅笔，用了0支，我还有2支，就是2-0=2”；

“妈妈给我2元钱，我一元钱也没花，还是2元，也就是2-0=2”„„

这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管2支铅笔还是2元钱，还是其他物品只要减去0，就都是从2个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以2减0还等于2。从而使学生在熟悉的素材中，培养学生数感。

三、亲身体验，发展学生的数感

数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动。因此，教师应向学生提供充分的时间和空间去自主探索、合作交流、积极思考和操作，在活动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达和交流信息。

例如青岛版一年级数学教学1——10时，让学生由实物到点子，再到数字这样一个符号形成的过程。再如＜、＞、＝的认识，是通过解决生活中的实际问题来理解其内涵。在这里教师就是充分利用学生的已有生活经验，引导学生用数来表示一些物体的顺序和个数，结合已有经验，经历符号形成的过程。可见，只有为学生搭建数学活动的平台，才能使学生的数感真正得到发展。

“厘米与米”的认识，在教学时教师开放了活动时空，带领学生走出教室，让学生小组合作实际丈量校园内花坛的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。接着又随机设计了一个操作活动，让学生用绳子去围一块地，可以怎样围？学生很有创意的想出了各种五花八门的围法，有围成长方形的，有靠一边围墙的，还有找一个角靠了两边墙围的„„学生通过相互比较，最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的概念教学“鲜活”了起来，使学生的数感得到进一步的发展。

四、综合运用，提升学生的数感

1980年美国提出了“问题解决”的口号。而新教材中的解决问题，都是学生熟悉的身边的有趣素材，所以便于教师引导学生发现信息，提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，解决实际问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。比如，在教学“连加、连减”这一课时，当出示教材情境图，让学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给学生设计了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，你用15元钱可以买哪些自己喜欢的食品？”孩子们的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这过程中同学们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，使书本知识与现实生活有效地联系起来，在此基础上形成了自己解决问题的基本策略，提升了数感。

总之，一年级孩子数感的培养，是一个循序渐进的、潜移默化的过程,需要在长期的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的活动情景，引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数的作用，初步培养和建立数感。

第三篇：如何培养学生数感

一、我国现行数学教学的优势和存在的问题各有哪些？

分析我国的数学课程、教材和教学可以发现，我国数学教育既有很大的优势，又有明显的不足。在我国数学教育的理论与实践中，“双基”一直受到重视，我们很早就提出了“三大能力”的培养目标。改革开放以来，根据时代发展对数学教育的新要求，20世纪90年代初又增加了“能够运用所学知识解决简单的实际问题”、“培养学生的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”。2000年又明确提出创新精神和实践能力培养的要求。大纲对基础知识、基本技能、“三大能力”、个性品质以及辩证唯物主义教育的内涵作了明确、具体的界定，形成了“双基”、能力和个性品质并重的数学教育目的观。重视基础知识的教学和基本技能的训练,重视系统知识的传授,重视课堂教学等.我们国家训练出了一批又一批国际数学奥赛的佼佼者.我国中小学数学教材有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点。我国学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。

我国数学教育的不足也是明显的。从数学教育内部看，其中最主要的是教学没有真正抓住数学的本质,常常纠缠在细枝末节上,存在脱离数学本源的现象,学生训练得太多太苦，时间、精力投入太大，教学效益不理想。具体地，以下问题是主要的。

（1）数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；

（2）缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力；

（3）重结果轻过程，结论记忆多关注知识背景和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整；

（4）重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，导致机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；

（5）“讲逻辑而不讲思想”，强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。

在具体教学中还表现为:教师只重视课本知识和理论,不关心数学知识的现实背景和实际应用,不求广博的知识面,不关心学生的全面发展;学生只管摹仿教师的示范,不讲创造,不求甚解;以解题为中心,搞题海战术,讲究大运动量训练,或注重呆读死记,用死背程式来代替生动的数学创造性;学生的课业负担严重超负荷等等.二、如何在教学中恰当运用接受学习与探究学习的学习方式

知识的特征不同，对学习方式的要求也就不同。有些数学知识具有经验性、演绎性或对象性，从学生的日常生活经验和知识基础出发，开展探究学习是必要的，也是可能的。有些数学知识具有超验性、合情性或程序性，对于这些知识，只能通过接受学习来获得。有效地选择学习方式，要综合考虑知识的特征、学生的特征、教师的特征和社会的特征。

1、超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识，适于开展接受学习

数学中有一些知识是人类长期实践经验和理性思维的结晶，但是，这些知识超出了学生目前的经验；对于学生的实际知识水平而言，这些知识也是不可证明的，不便探究，或者可探究的成分较少，需要先接受下来，再慢慢理解，理解也只能达到一个相对的水平。数学中还有一些程序性的知识，也要先接受下来，然后再进行一定的训练，才能学到手。

在义务教育阶段，一些数学知识的特征和学生身心发展的特点决定了接受学习的大量存在。在这个阶段，学生所拥有的知识不能解释目前的困惑，所需的知识又尚未建立起来。这个时候只能把有关的知识先接受下来，并进行相应的训练，在新的知识体系建立起来后，再回过头来进行深入的理解。对于这些知识，虽然是采用接受学习方式来掌握，但由于我国教师在长期的教学实践中积累了丰富的教学经验，如创设有意义的学习情景，开展启发式教学和变式教学，设置适当的铺垫等，因而

建立了“以符号代表的新观念与学生认知结构中原有的适当的观念之间实质性和非人为性的联系”。正因如此，这种接受学习大部分都成为有意义的接受学习。然而，如果教学策略不当，也容易导致机械的接受学习，这是应当避免的

2、经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识，适于开展探究学习

探究学习有利于培养学生的再创造能力和创新能力。从数学角度来说，只有经过证明的结论才是可以接受的，经过证明的探究才是有意义的，因而应该针对经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识开展探究学习。然而，上述超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识不宜探究，即便是适于探究的知识，由于时间、物质条件的限制或是教学进度的需要，也没有必要都进行探究。如果所有事都从头做的话，那么别的什么也干不成。当我们提倡探究学习的时候，也应该看到探究学习的局限性。

事实上，影响学习方式选择的因素很多，除了知识的特征外，还包括学生的特征(认知发展水平、认知结构、认知风格、情感情绪)、教师的特征(教学风格、学科知识、教学能力、人格品质)和社会的特征(政治、经济、文化、教育体制)等。因此，在运用学习方式时，要综合考虑上述各种因素，视具体情况而定。唯有如此，才能实现对接受学习和探究学习的有效运用。

三、课堂教学中如何处理好学生学习上的差异，减少两极分化的产生？

1、尊重学生个体差异，注重因材施教

我们应该尊重孩子的差异性，因材施教，充分发挥孩子的个性特长，重视孩子的全面发展，“扬长补短”，开发孩子的潜能优势。每个学生都是独特的个体，是有着很大自我发展潜力的个体，他们的发展水平和速度不同，兴趣和爱好不同。教师在教学过程中要兼顾不同学生的需要，发挥他们的主观能动性，尊重他们的年龄特点和个体差异。“认真对待每个孩子的特质、兴趣和目标，尽最大的可能帮助他们体会到自己的潜力”。教师应在充分尊重学生个体差异的基础上，对他们进行因材施教。我们应意识到，在教育过程中，我们没理由要求所有的学生按照同样的方式、学习同样的课程、追求完全同步的发展，更没有理由把所有的学生放在一个智力测试标准上掂量，做统一比较。

注重优势智力的发展并不等于忽视或放弃其他智力的发展。在发挥特长的同时，我们的教育也应该注重孩子各方面能力的全面发展。必须认识到，发挥孩子的特长仅仅完成了培养全面发展的孩子的一半工作，另外的一半工作应当是最大程度上帮助孩子发展他们并不擅长的那些方面。并学习如何理解和尊重不同的文化及其价值。教师应重视培养学生正确的思维方式，采取有针对性的方法和手段，引导他们正确地看待自己和他人，并在最大限度地开发每个学生各自的潜能优势的同时教会学生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去认识自己和他人的长处与不足。

2、个别辅导，引领前进方向

新课程改革以来，对教师的冲击是巨大的。很多教师以为新理念一来，原来好的传统做法都是不对的，我们不用再象过去一样重视知识与技能了，追求的是一种热闹的课堂氛围，眼中只留下了那些敢于发表意见的优等生，失去了我们传统的“补差”意识。虽然学生自身素质差异是造成两极分化的主要原因，但是教师如果缺乏整体观念，没有原有的“培优补差”意识，也会加剧两极分化。要减少两极分化就必须关注每一位学生的发展。学困生由于某些原因，要他们把一堂课的知识点全部在课堂上理解和掌握有一定的难度，如果教师在不能重点加以个别辅导，势必造成他们的知识衔接上的不牢固，久而久之，这些学生的学习成绩会越来越差。课改不排斥补差，课堂中，我们应多有目的地巡视、发现学困生的思维障碍与偏差，对他们进行及时地指导与点拨；也需要必要的课后辅导。只是这样的辅导不再是一味的加班加点，机械地重复操练。

新课改下的辅导，应该是教师充满关爱的引导，是教师帮助学生重立自信的过程。新课改下的辅导也不再是教师的专利。课改强调“人与人的交往与合作”，从这个意义上说，课外辅导也可以是“学生与学生”之间的结对合作，可以是优秀生与学困生间的结对帮扶。优秀生良好的学习方法、学习习惯在潜移默化之间，感染着学困生，引领着学困生前进的方向。

3、立足课堂，去除浮华——铲除两极分化滋生的土壤

新课程中强调变革学习方式，提倡小组合作学习、探究学习。教师们在教学过程中，在这方面也下了很大的工夫，但是如果探究学习操作不好，就会造成能力强的学生愿意去探究，而学习有困难的学生没有真正的参与到学习过程中去，成为了教学的旁观者。这样，就造成在教学过程中对弱势群体关注不够，如果对合作学习或者探究学习等教学方式掌握不好，或不能正确使用，就可能会造成两极分化扩大。教师要根据教材的内容灵活的运用各种教学方式，任何一种单一的教学方式都会让学生的学习造成困难，牢牢掌握新课程改革的精髓。把“合作学习”、“自主探究”等学习方式学透用好，不搞“花架子”，不搞“形象工程”，凭理性打造真实，让课改远离“浮燥”，从而缓减两极分化。

第四篇：从美国孩子的脑筋急转弯说起

从美国孩子的脑筋急转弯说起

日益开放的今天，许多中国人走出国门，不少外国人也来到中国学习、工作、定居。黄头发、蓝眼睛的孩子在中国同样受到了良好的教育，一些双语学校应运而生，为来自世界各地的孩子提供了优越的学习环境。

在一所双语学校，一位专教汉语的中文老师受到了孩子的欢迎，因为她的课上得生动有趣。在她的调教下，孩子的汉语水平迅速提高，尤其是口语进步神速。老师经常带他们做一些文字游戏，甚至会给他们出一些脑筋急转弯的题目。

有一节课，老师出了这样一个“经典”的脑筋急转弯：把一只鸡和一只鹅放入冰箱，鹅没冻死，鸡冻死了，是怎么回事？

几位来自美国的孩子兴致高涨，反应灵敏，快速给出了几个答案：

一、冰箱没启动，里面不冷，鸡是闷死的，鹅身体好没被闷死；

二、冰箱温度不够低，但鸡身上的毛少，还是冻死了，而鹅毛厚没被冻死；

三、鹅身体强壮，不甘被“关压”，推开冰箱门逃脱了，而鸡却没有这么好的运气；

四、主人打开冰箱后，鸡已被冻死，而鹅还没死，如果主人迟一点开冰箱门，鹅同样会冻死。

老师听后，均给予否定。孩子们急于想知道老师的答案，老师笑着说：“是企鹅，企鹅不怕冷，因此冻不死。”孩子们听完，一点不吃惊。有个孩子说：“这只是你的想法，我不赞同。”其余几个孩子也坚持自己的观点没有问题。老师拿这帮美国孩子一点办法也没有，只能在心里感叹：美国孩子真固执，简直不可理喻。

这个故事让笔者感慨颇多，不能不让人再次联想到中国的教育。

虽说素质教育已提出多年，启发青少年多元思考和创新意识也常常挂在教育工作者的嘴边，可一旦落实在课堂，又是另一番情景了。不管用什么方式，把学生引导到 “标准答案”上，成了每堂课的唯一教学目标，因为只有这样，才算完成了教学任务。这不，连一个游戏式的脑筋急转弯都必须统一标准答案。

在感叹美国孩子“固执”和“不可理喻”的同时，反过来想，不得不说，其实我们的许多教育工作者教育观念之“陈旧”与“固执”，可谓“不可理喻”。当然，不能把责任全都推给教师，这与现行的教育形式和考试制度不无关系。但不管怎么说，这不能成为教育工作者“固守陈旧”的借口，因为我们需要的是创新意识的人才，而身处一线的教育实践者首先应该担负起这种责任；再说，我国的教育模式也在改革中。

到底是培养掌握知识应付考试的“机器”，还是培养个性鲜明、具有创新意识的人才，是摆在每位教育工作者乃至整个教育界的大问题。从这个角度看，真正需要“脑筋急转弯”的是培养人才的教育者！

（作者单位：安徽省马鞍山市第22中学）

编辑/于赫

E-mail:hehe625@126.com

第五篇：浅谈对农村小学生数感能力的培养

浅谈对农村小学生数感能力的培养

【摘要】所谓数感就是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。本文主要是根据《标准》要求，结合自己十几年的工作实际，以生活为依据，分析了制约农村学生数感培养因素，提出了数感培养几个途径，既是个人教学心得，也是对生活的一点体会。

【关键词】 小学生 数感 培养

在农村小学的工作中，我总是觉得有一部分学生对数学反应迟钝，缺少对数的意义和运算的感悟能力，不能用最优化的解题策略解决问题，不能估计结果的合理性，从而形成对于数、问题及结果的直觉的素质，即使老师反复讲解，也解决不了实际问题。这就是学生没有良好的数感能力。所谓“数感”，《国家数学课程标准》在总体目标中明确指出让“学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。”我的理解是：数感就是学生对数和运算概念一种主动地、自觉地感悟和理解，以及运用这些知识的自主意识行为。因此，在教学中要充分发挖掘学生的生活经验，通过感知体验，操作，反思等活动，感受数感的意义，培养学生的数感能力。

目前，制约农村小学学生数感培养的原因有以下几点：

1、对数学教育理念的理解不到位。

2、教学观念直接影响着对学生数感的培养。数感的培养，花费时间长，收效慢，小学数学相对简单，几乎看不到直接效果，所以一部分教师不愿花精力研究。

3、教师对生活的态度也影响着对数感学生的培养。

培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？

一、在生活体验中培养数感

数学来源于人的生活实践，是人们对生活实践的抽象概括。新课程更是提倡数学的应用性，要求要引导学生主动感知、发现、自主探索与合作交流中体验数的意义，建立数的联系，从而初步建立数感。1．联系身边事物，建立新的认知结构

生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。例如在认识“0”时启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来：“在体育比赛的比分上见过”；“在温度计上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”„„使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有以外，还可以在温度计上表示分界点；在尺上表示起点；在电话上与其他数字一起组成号码„„这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。

2．感受生活实例，形成对数的良好直觉

引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象,采撷与数学相关的生活实例,为课堂教学服务。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解5－0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5－0＝5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5－0＝5。生2：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5－0＝5„„这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管5个苹果，5元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。

二、在估算训练中强化数感

估算是培养学生数感最有效的途径，估算在日常生活中有着十分重要的作用，由于长期以来，学生、教师受“标准答案”的影响，在实际教学中重视精算，而不重视估算。即使估算，也只是在限制了取值范围的估算，所以学生的估算意识还没有完善，估算的价值得不到充分的体会，对学生自学感知数感没有起到应有的作用。《国家课程标准》中指出数感主要表现在“理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情景中把握数的相对大小关系，能用数来表达交流信息，能估计运算结果，并对结合的合理性做出解释”。由此可见，估算在学生形成数感中起着十分重要的作用。因此，引导学生正确运用估计、大约、略大于、远大于、接近于某某之间等术语，可促进学生形成对数的感知。

例如对低年级学生,我会让他们知道15比16少一些, 5比16少的多；知道爸爸比妈妈高一些,爸爸比自己高的多；知道40比70更接近50；知道小车比自行车快得多„„初步帮助学生建立数感 ,对于高年级学生,我会在估算中让学生对数据提取加工并对结果做出合理的解释，如,爸爸每月2470元、妈妈每月2155元,每月家里日常开支大约3150元,那么小林家一年大约可以收入结余多少元.不同程度的学生计算结果有所不同,经过交流,使学生的估算结果合理.因此,要把估算当成一种自觉的习惯,随时随地的自觉应用估算,就会逐渐升华数感。

三、在交流中优化数感

数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创设良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发、共同进步。

例如在活动课中，老师提出10万张纸有多厚？学生小组讨论，合作学习。在合作学习中有主持人，有记录员，有计时员和汇报员。通过讨论学生得出了许多种表示的方法，在此仅举一例，一本数学书有68张，100万张相当于14708本书的厚度，一本书的厚度1厘米，那就是大约147米，我们的操场跑道长150米，可以绕一圈，我们一层楼房的高度是大约3米，那么叠在一起就有大约49层楼房的高度。通过小组合作学习后我们不禁赞叹学生的丰富想象力，学生在这个过程中将自己的想法和别人进行了交流，也体会别人是怎样想的、怎样做的。学生的数感就在讨论和比较中得到了进一步的发展。

如在教学“分数加减法”时，我直接写出1／5＋1／3＝8／15，1／3-1／5=2／15 引起学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是背出来的吧？”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，几个人开始仔细观察这几个分数的分母和得数的分子分母有什么关系？终于得出规律：当两个分数的分子都是1，分母是互质数时，以它们分母的积作分母，以分母的和或差作分子。就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

四、在实际应用中升华数感

数感的建立来自于生活,只有在生活应用中才能得以巩固并升华 ,所以,运用—不但是数感培养的重要方法,也是数学学习的最终目标,只有具备一定的数感,才能从日常生活中发现“数” 提取“数”,才能找出生活中的数之间的关系,才能自觉地应用数学思维,用数学方式来解决生活中的问题.我在教学比和比例时,学生一直分不清含有三种量的比之间关系,我就准备一个小天秤,准备好水和盐,让学生一边秤,一边放,一边写比例式,很快学生就掌握了盐、水、盐水之间的关系。在教“概率”时,我让学生准备好硬币,先让他们估算执10次、50次、100次的正面和反面分别出现的次数,然后在教室中自己边执边记录,最后和估算对比,看相差多少,这样学生在游戏中就掌握了概率。学生运用所学的知识解决问题同时,巩固了知识,更重要 的是培养了实践的兴趣,使数感在实际应用 中得到了升华。

数感的培养,是一项长远的教学行为,它花费时间多,见效慢,教师在实际工作中要抛弃功利目的,不要为了应付考试,把学生的思维固定在“标准”之下,教师要对生活有感悟,在引导学生时,才能激发灵感,创造性地应用教材,创造数感体验的情景,培养、发展、升华学生的数感,便学生积极地运用数学知识解决实际问题,使学生具有正确,良好的数感意识。