百分数的总结

第一篇：百分数的总结

小学数学知识点百分数的总结

一、百分数的基本概念

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。2.百分数和分数的区别和联系：

（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数、分数、百分数之间的互化

（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题

（一）求一个数是另一个数的百分之几

求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100% 小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100% 花生的出油率=榨油的质量÷花生的总质量×100% 含盐率=盐的质量÷盐水的总质量×100% 含糖率=糖的质量÷糖水的总质量×100% 达标率=达标数÷总数×100% 命中率=命中数÷总次数×100% 及格率=及格人数÷总人数×100% 出勤率=出勤人数（实到人数）÷应出勤人数（总人数）×100% 成活率=成活棵数÷总棵树×100% 近视率=近视人数÷学生总数×100%

（二）求增加百分之几？减少百分之几？

求增加百分之几？减少百分之几？

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1×100%

减少百分之几=减少的部分÷单位1×100%

即：相差量÷标准量×100%

例如：

1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1% 2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分： 5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米

第二步：增加的部分： 5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”

“增长百分之几“等。

与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

（三）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如

1、红星小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）

算式：80×（1+25%）

2、红星小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）

算式：80×（1-25%）

3、红星小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）

算式：100÷（1+25%）

4、红星小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）

算式：100÷（1-25%）

（四）列方程解百分数应用题

1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。

等量关系式：第一天—第二天=20页

方法1：解：设这本书一共有X页。

由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20

方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%—20%)

2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？

等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。

方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

方程列为：25%X+20%X=20

算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%+20%)

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？

等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页

方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

列方程为：X—25%X—20%X=20

算术法：20÷（1-25%X-20%）

4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？

方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。

列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20

第二篇：百分数知识点总结

百分数知识点总结

1、求一个数是另一个数的百分之几。

一个数÷100% 另一个数×

2、求一个数比另一个数多百分之几。

（一个数-另一个数）÷100%

可概括为：100% 另一个数×（大数-小数）÷小数×

3、求一个数比另一个数少百分之几。

（另一个数-一个数）÷100%

可概括为：100% 另一个数×（大数-小数）÷大数×

4、求一个数的百分之几是多少。

单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量

5、求比一个数多百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量

6、求比一个数少百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量

7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量

8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

5、分数应用题：关键是找标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。

求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲－乙）÷乙 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：

乙×（1＋几分之几）

乙×（1－几分之几）

已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：

甲÷（1＋几分之几）

甲÷（1－几分之几）

利息=本金×利率×时间

（5）应纳税额=应纳税所得额×税率

百分数应用题：浓度问题类型归类 糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些 物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。

浓度问题有下面关系式：

①浓度=溶质质量÷溶液质量

②溶质质量=溶液质量×浓度

③溶液质量=溶质质量÷浓度

④溶液质量=溶质质量+溶剂质量

⑤溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)浓度问题类型题：

1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例

1、浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水?

2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例

2、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？

例

3、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？

3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

例

4、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？

4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。例

5、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

例6、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？ 例

7、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？

4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。例

5、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 例6、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？ 例

7、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？ 例

8、某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？

例

9、小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？

培思数学六年级寒假 —— 利润、利息、纳税问题 现价 = 原价 × 折数（通常写成百分数形式）

利润 = 售价-成本

利率=利润成本

利息 = 本金 × 利率 × 时间

税后利息 = 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率

1． 某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？

2． 某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？

3． 某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？

例1：某商品按20％利润定价，然后按88折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元？

例

2、小君和小琴各买了一套童话书，由于书按原来80%的利润定价出售，从营业员那里了解到两套书的进价是85元，小君的书按30%的利润定价，小琴的书按40%的利润定价，所以他们共付了115元。问：小君和小琴所买的童话书的原来定价各是多少元？

例

3、小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。如果利息税率为20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱？

第三篇：百分数单元总结练习

人教版六年级数学第二单元百分数总复习（关口六二）

1、折扣：P8（商店有时）（它表示的是一种关系，就是现价按原价的十分之际或者百分之几销售）

2、成数：P9（成熟表示：）

3、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的（比率）把（集体）或（个人）收入的一部分，缴纳给国家。

税收种类P10（消费税，和个人所得税）应纳税额：

税率是（）与（各种收入）（销售额，营业额应纳税所得额……）的比率。

4、利率：利率= 利息= 存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。

一、折扣

1、一件商品，原价80元，现在打八折销售，现价是多少元？

2、一件商品，原价80元，现在打八折销售，便宜了是多少元？

3、一件商品，现在打八折销售卖64元，原价多少元？

4、一件商品，现在打八折销售，便宜了64元，原价多少元？

5、一件商品80元，现在打八这销售，再优惠10%，现在是多少元？

6、你知道这是打几折吗？

（1）买一赠一：（2）买三赠一：（3）买七赠一：（4）满50元减10元：（5）满150元减3元：

7、妈妈想买一减168元的上衣和250元的裤子，甲乙两个商店都有存货，甲商店规定全部商品八折优惠，乙店规定满300元减60元，妈妈去哪家商店买比较合算？

8、同时销售两件商品，一件提高10%出售，另一件降低10%出售，售价都是600元，卖这两件商品是赚了还是赔了？

9、一件商品原价600元，先降价20%，在降价的基础上又提价20%，现在售价多少元？

10、一件商品原价600元，先提价20%，在提价的基础上又降价20%，现在售价是多少元？

二、成数

1、今年产量60吨，今年比去年增产二成，去年产量是多少吨？

2、今年产量60吨，今年比去年减产二成，去年产量是多少吨？

3、去年产量60吨，今年比去年增产二成，今年产量是多少吨？

4、去年产量60吨，今年比去年减产二成，今年产量是多少吨？

5、小王准备买一辆车，在咨询的过程中发现，如果分期付款要加价一成五，如果一次性付清就可以优惠一成，这样分期付款就比一次性付清多付0.5万元，这辆车原价多少万元？

三、税率=

1、商场去年营业额80万元，按5%的税率缴纳营业税，应缴税多少元？

2、商场去年营业额80万元，按5%的税率缴纳营业税，纳税后收入多少元？

3、商场去年营业额80万元，按5%的税率缴纳营业税，再按营业税的7%缴纳城市建设税，应缴城市建设税多少元？

4、李叔叔7月份的的工资是4800元，按国家规定个人收入超过3500元不足5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，李叔叔7月份能拿到多少钱？

5、小张7月份的个人所得税是18元，按国家规定个人收入超过3500元不足5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，那么小张这个月的收入是多少元？

判断：

1、税率是不变的。（）

2、各种收入与应纳税额的比率叫做税率。()

四、利率

1、妈妈两年前存入银行1万元，年利率3.75%，今年到期后可获得利息多少元？可以获得本息多少？

2、妈妈两年前存入一笔钱，年利率是3.75%，今年到期后可取回本息21500元，妈妈两年前存入本金多少元？

3、小芳把4000元钱存入银行，有两种储存方案，一种是存两年，年利率是3.75%；第二种是：先存一年年利率是3%，第一年到期后取出本息再存入一年，选择哪种方法得到的利息多一些？

第四篇：六年级百分数知识点总结

六年级百分数知识点总结（人教）下册2单元

（一）、折扣

折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

（二）、成数

成数：主要用于各行业发展变化情况。

“一成”表示的是十分之一，也就是10%。

四成五

就是十分之四点五，也就是45%，（二）、纳税

1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率

（三）利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

3、本金：存入银行的钱叫做本金。

4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率：利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）

一）一般应用题

⑨利 率=

百分数知识点综合

1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）

2、百分数和分数的区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数与小数的互化：

（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号

4、百分数的和分数的互化

（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：

① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

小数÷大数）× 100% 应用解决问题“是”“ 比”“多少”问题举例分析

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80% ③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40 ⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50 ⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50 ⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40 ⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50 ⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40 ⑮ 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50 ⑯ 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40

第五篇：百分数知识点总结

大多数初中生或许都懂得怎样写百分数，但是如果要真正地理解百分数的意义和正确地使用它却是存在着许多的问题。接下来是小编为您整理的百分数知识点总结，希望对您有所帮助。

百分数定义

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之九十，90%；百分之一百零八点五，108.5%......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

百分数的用处

折扣，举例如“全场货品减价20%”

股市

盈利的赚率、举例如“某电视的赚率是25%”

衣物、产品成分，举例如“某饮品含脂肪5%”

市场、民意调查，举例如“支持征收胶袋税保护环境的市民占55%”

人口，举例如“今年某城人口比上年增长10%”

理财分析

税率

电视收视率，举例如“某节目收视率达95%”

测验、考试及格率，举例如“六甲班数学科期考及格率达90%”

百分数的意义

大多数初中生或许都懂得怎样写百分数，但是如果要真正地理解百分数的意义和正确地使用它却是存在着许多的问题。虽然大多数人都知道百分数，但是在平时生活中却似乎不常使用分数，实际上只要细心就会发现，其实生活中处处存在着百分数的例子比如超市的折扣就是百分数的应用。初中教育的考试测试中，虽然不是直接地对百分数的意义进行考察，但是，运用各种题型，掌握各种类型的百分数的题目，并且能真正地运用它，是非常重要的。下面进行简单的描述。

百分数的意义是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完整，让省去许多不必要的言语，简易而恰当。下面有几种情况值得了解。

举例来说：(一)，百分数虽然是以100为分母，但是分子的数也可以大于100的。这是很多人不了解的，以为分子大于100是不可能的，但是却是确确实实存在的。如200%表示的是原本数字的2倍关系。举例子来说：一个书店上半年的存利润是10万元，而下半年的存利润是12万元，那么则可以表示成“上半年存利润比下半年的存利润增加20%即120%”。(二)百分数有时也会造成误会，这就要我们认真地去区分。例如：不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所消。举一个例子来说： 10增加50%，就等于10+5=15，,而如果从15下降50%则为15-7.5=7.5.最终的结果是小于10.这样的误区是因为不了解百分数的意义。

总的来说，掌握了百分数的意义是什么对做题和生活算数都有帮助，对于一些概念的掌握不是单纯的死记硬背，而要真正地了解它。那么怎样才能真的了解它?就只有细心的去分析百分数的具体应用，多做这方面的练习，从而更多的了解百分数在生活中的具体应用，然后熟练描述生活中涉及百分数的事件，这样才能变得不再是百分数的未知者，从而对百分数的意义了解的更加透彻。