新课程算法初步的教学定位探讨

第一篇：新课程算法初步的教学定位探讨

新课程算法初步的教学定位探讨

内容摘要：“算法初步”是高中数学课程中全新的内容，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。由于算法初步的新生性,目前我们对它的定位把握不够，有很多老师把算法课上成了计算机课，甚至于有些学校干脆请计算机老师来教数学课中的算法.本文将从新课程标准对算法的要求、学生认知能力及各地的高考要求这三个方面对算法的教学定位做进一步探讨研究,并提出了相应的教学建议。

关键词：数学课程标准；算法初步；教学定位

一

问题的提出

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）确定了高中数学课程的总目标：“使学生在九年义务教育基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。”在具体目标中指出：使学生“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用，通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发展和创造的历程。”

算法初步在新课标中是必修模块数学3中的内容之一。算法思想源远流长，中国古代数学中就蕴涵了丰富的算法思想。由于西方演绎数学的常足进步，算法数学曾一度被人们所忽略。但随着现代信息技术的飞速发展，算法重新焕发出了前所未与的活力，在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并且日益融入社会生活的许多方面，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。

算法作为新名称，在以前的数学教材中没有出现，但算法本身，学生并不陌生，小学中的加减乘除四则运算，初中的解方程的算法，解不等式的算法，因式分解的算法等等，都是同学们思想的内容。由于算法初步是新课程中新增内容，所以目前我们对它的定位把握不够，有很多老师把算法课上成了计算机课，甚至于有些学校干脆请计算机老师来教数学课中的算法，所以我们有必要对算法的教学定位做进一步探讨研究。二 “算法”内容的定位分析

2.1从新课程标准对算法的要求中研究算法教学定位

《高中数学课程标准》中指出：“算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体教学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿，操作，探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想及算法的重要性和有效性，发展有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力”。《标准》中特别强调：“不要将此部分内容觉得处理成程序语言的学习和程序设计”。

《高中信息技术课程标准》中指出：“本模块旨在使学生进一步体验算法思想，了解算法和程序设计在解决问题过程中的地位和作用；能从简单问题出发，设计解决问题的算法，并能初步使用一种程序设计语言编制程序实现算法解决问题。本模块为选修模块。本模块的教学，应注意与数学课程中有关内容的衔接，要强调理论与实践的结合，引导学生注意寻找、发现身边的实际问题，进而设计出算法和计算机程序去解决这些问题。教师要注意发现对程序设计有特殊才能的学生，根据具体情况为他们提供充分的发展空间。本模块强调的是通过算法与程序设计解决实际问题的方法，对程序设计语言的选择不作具体规定”。

从这两门课程的课程标准的对比中可以看出，两门课程的主要区别在于：数学课程中算法教学的主要目的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力；信息技术课程的主要目的是设计解决问题的算法，并能初步使用一种程序设计语言编制程序实现算法解决问题，在程序设计语言的要求上技术课比数学课的要求高很多。两门课程的联系在于：所设计的算法正确与否要通过遍程并且运行程序进行验证，借助于程序语言可以使算法得以实现；反之要设计程序就必须弄清算法原理，从这一点上，可以说，算法教学是程序语言教学的基础，程序语言教学是算法教学必要的延续，两者相辅相成。

2.2从学生认知能力来研究算法教学定位

与以往的课程目标相比，新的课程目标着眼于人终身学习和个性发展，目标中除规定了外显行为外，更加注重对学习者的内部心理过程的描述，因此，“算法初步”课程目标需要心理学的角度加以理解。例如，对大部分的学生来说。从“算法初步”课中能学到哪些“有用”的知识？在计算机技术日新月异的今天，还有 必要学习“算法初步”？短短十二个学时能学会算法吗？“算法初步”课的基础教育性质体现在哪里？它是如何支撑学生的进一步发展的？等等。

在高中阶段，“算法初步”课程应该是让学生学习那些具有广泛意义的知识和方法，是“为迁移而教”，其实质是塑造学生良好的认知结构。

何为认知结构？奥苏伯尔（D.P.Ausubel）认为,所谓认识结构，就是学习者头脑里的知识结构。广义地说，它是学习者的观念的全部内容和组织；狭义地说，它是学习者在某一特殊知识领域内的观念的内容和组织。学习者学习时，新旧知识通过反复同化，最后形成一个综合贯通的网络结构。从认识心理学的这一基本理论来看，学习者认识结构的建立是一个长期的过程，教学的意义在于尽可能帮助学生建立一个合理的认识结构。一般而言，认识结构建立得越合理，有效学习发生的可能性就越大；认识结构越完善，复杂程序越高，学习者的外显能力就越强。从这方面看，“算法初步”课程目标就是要学生已有的适当观念上，帮助他们建立尽可能合理的算法初步认识结构，学习用算法初步的思想方法解决问题，培养学习算法初步的兴趣爱好，为学生将来的发展提供该领域的知识与能力准备。

那么，什么样的算法初步认识结构才是合理的呢？合理的算法初步认识结构应该是算法初步的一般规律及其基本思想方法的学习者认识结构中的合理映射，是利用算法初步解决问题的能力的合理映射，是利用算法初步解决问题的能力的合理映射，同时还是乐于此道的态度的合理映射（延伸、收获、体验），它是一个系统结构，而不是程序框图、方法技巧的简单堆砌，知识、技能、能力间的联系是非人为的和实质性的。对于高中生来说，这一认识结构所映射的是算法的最具普遍意义的知识体系，是灵活运用习得的知识改造旧有观念，以及解决基本问题的能力，并形成积极主动的探究态度，在此基础上，学生可以通过继续学习逐步完善这一认识结构。

学生这一阶段的认知结构特点表现为：易于接受具体的、特殊的、有趣的数学知识，难以接受抽象的、一般的、枯燥乏味的数学知识。所以在教材的安排中体现了一种从特殊到一般的思想。教材中也是从具体实例出发引出这一类问题的通法。考虑到这一认知特点，我们提出以下教学建议

2.3 从各地的高考要求中研究算法教学定位

1．（07．海南、宁夏卷.5）如果执行 如图的程序框图,那么输出的S等于()A.2450 B.2500 C.2550 D.2652

2.(07.山东卷.10)阅读如右图所示的程序

框图,若输出的 n是100,则输出的 变量S和T的值依次是()A 2550,2500 B 2550,2550 C 2500,2500 D 2500,2550 以上两道高考题都在考查学生的识图能力和程序框图的应用，以及学生对条件语句和循环语句的理解。

纵观海南，山东，宁夏等省市算法中的高考题可以发现，循环结构是考试的重点，所以它也是我们教学的重点和难点。这也提醒我们教师在教学中要准确定位，不要把难度拔得太高。

三 对算法内容的教学建议

(1)在教学中要时时联系新课标,注意突出算法思想，使学生经历通过模仿、探索、操作、设计程序框图表达解决问题等的过程，而不应在将算法内容单纯处理成程序语言的学习和程序设计,但在教学中要能借信息技术之东风助算法扬帆起航。(2)在教学中要多从学生的认知情况出发, 重视从特殊到一般的教学思想,多选择实例进行教学.在选取实例教学时要注意：

① 选取的实例是具体的、鲜活的、是学生能够感受到的或是他们已经积累的知识。如我国古代数学著作《九章算术》中有一个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”利用此例引入算法含义能够提升学生的学习兴趣。

② 所选的例子不要太难,例子太难容易是学生产生厌学心理。所选取的例子要有一定的基础性要蕴涵丰富的算法思想，能够让学生从中学习算法的“三基”————基本思想、基本结构以及基本语句。例如：在讲解选择结构时，可以选取比较基础且具有代表意义的分段函数的例子，这样既能帮助学生理解选择结构的基本思想，又能帮助学生更好地掌握分段函数。(3)在教学中要多注意对高考题的积累和对高考要求的准确把握,注意循序渐进，逐层深入，分散难点。多重视条件语句和循环语句的教学.参考文献: [1] 中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书·数学3.人民教育出版社，2004.[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.北京.人民教育出版社,2003 [3] 中华人民共和国教育部.普通高中技术课程标准.北京.人民教育出版社,2003 [4] 皮连生.教育心理学.上海.上海教育出版社,2004 [5] 容德基教育研究中心.2007年高考卷汇编数学(文科).内蒙古少年儿童出版社 [6] 王建国、刘彬.高中数学算法教学内容难度的比较与研究.北京教育学院学报第一卷第六期

[7] 熊芹.对高中必修课“算法初步”教学策略的探讨.中国数学教学,2006年第4期

第二篇：初中化学新课程教学设计初步

初中化学新课程教学设计初步

胡玉娇（北京教育学院崇文分院研修员，高级教师）1.化学教学设计的基本认识

什么是教学设计？所谓教学设计，就是运用系统科学的方法，以学习理论、教学理论和传播学理论为基础，依据教学对象的特点和自己的教学观念、风格，运用系统的观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行的规划、安排和决策。教师通过教学设计，将自己对化学课程标准的理解，对具体的教学内容和教学对象的分析等加以整合，做出对教学的整体规划、构想和系统设计，形成一种思路，对一系列具体的操作层面的教学事件做出整体安排，形成一个个体现一定教育思想观念，具有可操作性的教学方案。

化学学科的教学设计一定要体现学科特点，化学学科的教学特点主要体现在：以实验为基础，以科学探究活动为手段，以学生的发展为目的，以化学用语为工具，以科学方法论为指导，以科学认识论为原则，紧密联系生活和社会实际。因而，在教学设计时一定要考虑这些因素。

初中化学新课程教学设计与传统教学设计相比有什么新的要求？传统教学设计非常关注知识点的教学及落实，注重单课时教学设计，关注双基。初中化学新课程教学设计注重科学素养的培养，倡导单元整体教学设计，注重三维教学目标的落实。无论是备课、上课还是评课，我们都要有三大方面的思考：对学生学习应该有深入的研究和思考，对内容本体的学科思考，对教学的思考。

我们对内容不能只停留在知识层面上，也不能仅仅是构筑系统的知识结构，除了具体的内容分析，我们还应该考虑内容的学科本质是什么？学科思想方法是什么？学科价值是什么？即我们在弄清楚了内容的学科本质后，用什么样的过程、方法、什么样的活动来把这些内容教给我们的学生，这个思考就非常重要了。我们想教给学生什么、想让学生有什么样的认识？学生距离我们给他预设的目标有多远也就是他现在的起点是什么？在学生向这个目标转化的过程中可能遇到的困难是什么？也就是哪些地方最需要教学的帮助。

2.单元整体教学设计与单课时教学设计 什么是“单元”？

从课程理论得知,单元是教材或教学的基本单位。教学单元或学习主题的确定一方面依赖于教师对教材的选择和使用，另一方面取决于实际教学的需要。如果教学单元或学习主题与义务教育化学课程标准中的二级主题相一致，那么，就可以用相应的内容标准作为参照。如果不一致，就需要教师对相关标准条目进行归总与整合，同时结合教师自己的教学设想和对学生学习结果的预期，对教学目标进行调整和具体化。

单元教学设计,是指介于课程与课时之间所展开的教学系统设计，属于中观层面的教学设计。新课程倡导教师先做单元整体教学设计，再做单课时教学设计。对教材内容进行重组来构建教学单元：据知识内容的相互联系或学习规律,将教材中的某些内容，按照一定的目的，从不同角度或不同层面进行调整、重组来构建教学单元,使繁杂的内容简单化、条理化,更符合学生的认知规律和心理发展规律。

在新课程实施中，需要从三维目标的实现的角度赋予“单元”新的内涵。单元教学的着眼点是“单元”。从教学内容看,单元教学以一个“单元”为相对独立的教学单位，强调从单元这个整体出发设计教学，突出内容和过程的联系性和整体性。从教学目标看，单元教学是一个相对完整的过程，在这个过程中，三维目标的有机融合和有效落实问题逐步得以实现。从教学方法看，单元教学不是对单元内各课题平均使用力量，而是依据学生的认知特点和某个单元的教学内容，设计合理的、有一定思维梯度的科学学习过程，注重学习的阶段性和层次性。单元教学”跟传统的单课时教学的一个明显的区别在于，前者是系统教学，后者是先分散后总结式的教学。

案例“水的净化单元整体教学设计”的几个环节。3.教学设计的流程

3.1依据学习主体分析，课程标准和教材的分析，进行教学目标和教学内容的设定。

学习主体分析：学习者一般特征是指学习者学习有关学科内容时对学习者产生影响的心理和社会特征。根据皮亚杰的认知发展阶段理论，初中阶段的学生正处在抽象逻辑发展阶段，认知发展由具体逐渐向抽象过渡，能够理解并使用相互关联的抽象概念。因此初中化学教学中的一些复杂的概念，只要教学方法得当，是能够被学生接受的。由于这一阶段学生的形象思维能力比较强，因此在化学教学中运用直观手段会取得比较好的结果。特别是在知识学习方面，当面临新任务时，实际经验成为学习的支柱，因此化学教学设计由具体到抽象的教学顺序能提高学习效果，而在态度方面，初中生则表现出双重特点：一方面他们愿意接受自己敬重的老师的指导；另一方面他们又有较强的独立性，需要通过教育和自身的体验来培养或转变态度。对学习者初始能力的分析就是要确定教学的出发点。

学习者初始能力的分析一般包括三个方面：其一，对已具备的知识和技能的分析。主要是了解学习者是否具备了进行新的学习所必须掌握的知识与技能，这是从事新的学习的基础。其二，对技能目标的分析。主要是了解学习者是否已经掌握和部分掌握教学目标中要求学习者学会的知识和技能。其三，对学习者所学内容所持态度的分析。主要是了解学习者对所学内容所持的态度是否存在偏差和误解。

学习者初始能力和教学起点的确定方法。对于学校教育来说，由于课程标准、课程计划有一定的规律性和连续性，学生的成绩和各方面的表现都有记载，因此大多采取一般性了解的方法获取信息。但用这种方法获取的信息不太准确。当课程内容和学生的情况有变化时，要用预测的方法。预测是以内容分析为依据，在通过一般性了解获取学生初始能力的大体信息的基础上精心设计测试题，从而客观准确地鉴定学生的初始能力。

教学目标是预期的学生学习的结果。设计教学目标，首先要考虑学生的已有基础，学生的已有基础是学习新知识的必要条件，它在很大程度上决定着教学的成效。研究表明，与智力相比，它对新知识的学习起更大的作用。

教师在对学生进行已有基础的诊断时，往往认为，学生已经学习过的内容，就是学生已经具备的认识和能力。而实际上，并不是这样。教师一般认为他教给了学生什么，学生就获得了什么，而且学生获得的认识与教师的认识是一致的。但是，学生在社会生活中、与成人或同伴的交往，以及学校教育中都会习得一些不科学的认识或有缺陷的认识，一般称为“个人概念”或“错误概念”。而且，即使经过正规的课堂教学，学生头脑中的个人概念往往没有得到发展，甚至通过教学，学生也会获得一些错误认识。学生的个人认识对学习的影响很大，如引导对实验的观察，引导学生对教师教材提供的信息的理解；影响学生对阅读内容的记忆；影响学生对实验的解释。特别是那些错误的生活概念，它们在学生头脑中往往是根深蒂固的，会对学生理解科学概念起到阻碍、消极的作用。教师必须要了解学生对所学的知识已经知道了什么，特别是要找出学生头脑中存在的错误的生活概念，在此基础上，找出知识生长点，帮助学生澄清头脑中的错误概念，建立科学的概念。在对学生已有经验分析的基础上，还要分析课程标准，把课程标准中要求的课程目标和学生已有的知识相结合，在学生的最近发展区内，确定单元和单节课的教学目标。所谓最近发展区，就是指学生在有指导的情况下，借助成人的帮助可以达到的水平与其现有的发展水平之间的差距。

教学内容的选择首先要满足教学目标的需要，要根据具体的目标，选择相应的教学内容。在此基础上，注意教学内容的基础性、现代性与现实性，既是化学最基本的内容，又能体现化学学科的发展，而且要结合学生的生活实际。其次，要分析教材内容的类型，是基本概念、基本理论、元素化合物知识，还是化学用语、化学计算、化学实验。不同类型的教学内容具有不同的特点，应该采用不同的教学策略的教学方法。第三，要分析和研究所学的教材内容与前后教材内容之间的相互联系，明确所学内容在整个教材体系中的地位和作用，以准确把握所学内容的深广度。第四，要分析和研究所学教材内容与其他学科内容间的联系，加强学科间的综合；要重视分析化学知识与社会生活实际的联系，体现科学、技术与社会的结合，引导学生从多个角度分析和解决实际问题，获得尽可能全面的认识。

在教学设计开始时，教师必须明确学生学习结果的类型及其学习水平，并以清晰的语言陈述教学目标。所谓“学习结果”就是指预期学生学习之后所发生变化的行为区域，而“学习水平”就是表明这种行为在一定的范围所达到的程度。制定的教学目标，应反映学习结果的多样性和层次性。一般应包括科学素养的三个维度，即知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。教学目标应陈述通过一定的教学活动后，学生的行为变化，而且陈述应该明确、具体，可以观察和测量。最后，要对各方面的教学目标进行整合，协调好个目标之间的关系，做到既突出重点又兼顾全局，使学生通过学习确实能学有所获，学有所成。3.2教学策略的选择： 教学情境的设计

确定了教学内容，还要进行教学情景的设计。因为知识具有情景性，是在情景中通过活动而产生的，学习情景的性质决定了所学知识在其他情景中再应用的可能性，只有在真实世界的情景中学习才更为有效。情景的创设，要基于学生的经验，要和生活和社会中的问题相联系。同时，要充分发挥各种教学媒体的作用，如录像、模型及图片等。

学习任务和学习活动的设计

选择教学内容后，要为实现教学目标设计相应的核心活动和任务。任何核心学习活动的设计，首先要与学习内容相适应，能够承载教学内容的核心知识与技能，能够落实教学目标。其次要与学生的经验背景相一致，具有驱动性，能够吸引学生，使其主动参与。第三，好的学习活动应当具有可生成性和价值性，学生完成此活动，能够从中激发衍生出其他相关的可研究的问题，使学生有进一步学习的意向。因此，好的学习活动的设计，应该是以一个活动为核心的一组活动，它们之间有密切的联系，同时又是为了达到不同的教学目标。

学习活动组织与评价设计

课堂教学中，尤其是在探究合作的教学方式的课堂上，学生学习活动的组织设计更是重要。探究活动是学生个体独立完成，还是采取小组合作的方式；合作小组是两人一组，还是四人一组，组内成员如何构成；小组进行完探究活动，如何进行交流活动，是每个小组派代表发言，还是学生个体自愿发言；交流活动是一个专题进行完，再进行另一个专题，还是每个小组把所有的内容依次都汇报完；等等。这些问题都需要根据具体情况进行认真设计。

进行完学习活动，要进行评价活动，这就涉及学习活动的评价设计。具体到单元或课堂教学评价，要根据具体的教学目标进行评价设计，不同维度的教学目标采取的评价方式可能不同，如情感态度、合作意识与技能、探究能力等，通过传统的纸笔测验或习题，是无法检验出学生的真实水平的。因此，更提倡活动表现评价，通过让学生解决具体的实际问题，观察学生的活动情况来进行评价。根据具体的教学情况，就要设计相应的活动任务，评价观测记录表，以及制定评价标准，选择适宜的评价时间。评价方式应该是多样化的，如教师评价、学生互评与学生自评。教师评价，一般在教学的总结环节，对学生的学习活动进行知识与技能、过程与方法和情感态度价值观的评价，通过口头、解决问题、习题等方式来进行。学生互评和学生自评一般通过填写课堂学习活动评价表。3.3教学过程及效果的评价与反思

教学活动实施后，要针对教学过程及效果进行评价与反思活动，这对于教师的成长是非常重要的，对于提高教师的教学设计能力也是非常必要的。教学效果的评价，最关键的是要看每一位学生在知识与技能、过程与方法和情感态度价值观等方面是否都有提高和进步。同时，教师要在教学设计方案中将教学实施的详细情况进行记录整理，特别是学生的各种活动和各种观点，并且对教学设计的各个环节进行反思：教学目标的设计是否合理，是否在学生的最近发展区内；教学内容和教学情景的设计是否真正做到了基于学生的经验，具有基础性、现实性、现代性；学习任何和学习活动的设计是否具有驱动性，吸引学生参与，是否探查了学生已有的相异知识，了解了学生想要探究的问题；学习活动组织和管理形式的设计是否有效；教与学的材料的设计是否充分、适合等。

在进行教学设计时，可以由确定教学目标开始依次进行，可以先从教学内容的选择和设计开始，也可以受某种有意义的学习任务或活动激发。总之，不论教学设计的先后顺序如何，对教学进行系统的设计和安排都是必要的。

4.例谈初中化学新课程教学设计 案例略。

综合而言，现代教学设计更加重视学生的发展需要、学习规律及心理特点，教学目标要求多元化；教学内容既要注重结构化，突出有意义的联系，又要关注学生经验和社会生活实际；教学过程则倡导以问题和任务为驱动、以自主探究、合作学习为主要形式的建构过程和学习活动；教学评价应与教学过程有机整合，采取促进学生发展的多样化评价策略。

第三篇：《算法初步》教学反思---周华

《算法初步》的教学实践与反思

周华

下学期我接手二（8）班数学教学任务，说实话，第一次接触新教材内容，又是第一次接触教材新增加的内容，的确有些茫然。必修3中，将算法列为高中数学内容的第一部分，在“算法初步”这一章导言中也讲到“算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础”。因此，这章内容是高中数学与信息课程整合的极好体现。但由于这一章是高中数学中的新增内容，在数学教学中没有可以借鉴的经验，我只能依靠与同行彼此学习体会和相互的交流来教学，同时通过学生学习情况的反馈来进行教法调整。随着教学进程的不断向前推进，我在自己的教学过程中也有自己的一些做法和感受，下面就向同行们汇报汇报，期望得到大家的指点并力求找寻出教学这一章更为有效的处理方式。

下面就我对《算法》一章教学后，学生的学习表现及存在问题，谈一谈教学实际活动的体会与反思。

一、《算法初步》学习时学生的表现

1、用自然语言表述算法时的表现

（1）大部分学生能够理解用自然语言表述的简单算法，能够正确地写出用自然语言表述一个有顺序结构的问题；用自然语言表述一个有条件结构的运算结果。如任意给定三个正实在，判断以这三个正实数为三条边长的三角形是否存在的算法；还有大约60%的学生能够分析出应用自然语言表述的循环结构，如：用“二分法”求方程 的近似解的算法。

（2）对于用自然语言分步表述一个有条件转向的算法，多数学生理解存在困难，如：对于写出“求方程 的实数根的算法”的问题，少部分学生能模仿写出，其他学生都是写成一个步骤：计算判别式的值，如果判别式小于0，则方程没有实根，否则方程有两个等根或两个不等根，同时，多数学生没有讨论a=0的情况。由此可见，多数学生不太适应写出一个问题的算法用分步的方式。

2、用程序框图表述算法时的表现

（1）多数学生能够根据程序框图写出条件结构的算法和循环结构的算法，但他们不能画出循环结构的程序框图，不能用一个恰当的条件来终止循环。

（2）学生能对简单的程序框图进行分析，而对稍显复杂的程序框图的分析就会出现混乱，如：输入三个数，然后输出其中最大的一个数的程序框图的算法。学生开始分析时，能够按照流程图逐步分析，但是到了最后，他们将程序框图里的各种结果相混淆。对于循环结构的程序框图，添加正确的条件判断分支是难点；用自然语言描述的循环结构的算法中的两个程序框图（直到型和当型）也是学生困难的问题。

3、在用程序语言表述算法的表现

（1）学生对于赋值语句中变量的含义的理解有困难。

（2）大多数学生能够正确分析出程序语言表述的条件结构的算法结果，但较难理解程序语言表述的循环结构的算法，特别是对其中的“计数变量”和“累加（累乘）变量”的理解。（3）从条件语句的程序语言分析情况看，还有部分学生常常忽略结束条件语，造成结构不完整，出现错误；另外，对于信息技术课程学习过的学生多数能分析出结果，而部分来自山区学校的学生由于未能很好地学习信息技术课程，尽管在信息技术课上涉及的语句很少，但从学习的结果看，信息技术的学习能够促进学生对用程序语言表述的算法的理解。

二、《算法初步》学习过程中学生出现的问题

(1)相关背景知识缺乏难予找到恰当的算法。如秦九韶算法，由于学生对秦九韶算法中反复执行的步骤不理解，因此，在寻找这个问题的算法上束手无策。

（2）将实际问题模型化是学生学习算法的一个难点，多数学生解决问题时会模仿和套用已经存在、经过测试正确的算法，但在模仿过程中对问题之间的差异处理不当。

（3）不能恰当地使用循环变量（计数变量、累加（累乘）变量）或其他条件终止循环，学生在模仿例题设计法的过程中，在循环变量的处理上，往往只考虑前几次循环的情况，对随后变量变化情况不再考虑或者不能想象在条件即将满足时循环变量的情况，从而导致设计出错误的算法，即使他们学完了循环的相关知识，但仍不能正确地处理循环变量接近临界点的情况。

（4）学生能够做出正确的循环结构的程序框图，但是不能将程序框图用恰当的循环语句表述出来，由于有些学生所画的程序框图没有遵循教材上的“直到型”或“当型”循环的画法，因此，在将程序框图转换成程序语言时，他们不能处理其中的变化。

三、结论与建议

1、结论：通过对《算法初步》一章的教学以及学生对这一章的学习过程的情况看，可以得出以下结论：

（1）学生对算法的学习是比较感兴趣的，但同时又害怕学习算法，原因是算法是高中新增的内容，和信息技术密切联系，学生爱屋及乌，自然感到亲切，同时算法的学习又非常抽象，特别是循环结构的复杂的条件结构，学生较难理解，常常是束手无策、无从下手。（2）信息技术对算法学习有促进作用。

2、教学建议

（1）课时分配建议：算法的概念及意义、算法的自然语言描述是全章的基础，也是学生提升逻辑思维能力的较好训练，因此，建议把课标中的2课时改为4课时，算法的程序框图及算法的程序语言描述以及算法案例各3课时，小结复习1课时，全章共14课时，这样更有利于学生更好把握这一章的知识。

（2）注意在其他课程内容的学习中不断渗透算法的思想，特别是用自然语言或程序框图表述算法。从对算法教学过程来看，学生对用自然语言描述一个算法还是容易理解的。

（3）在算法的学习中，不要一开始就让学生追求算法的通用性，虽然教材中定义算法为：通常指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。但是如果让学生一开始就能设计一个能解决一类问题的算法，这比较困难，学生学习的过程表明：学生在寻找解决问题的算法时，往往是寻找能够解决问题的特殊算法，当特定的问题被解决后，他们才去考虑更一般的算法。

（4）重视循环结构的教学，从教学实践中发现，学生在循环结构的处理上存在的问题最大，主要表现在对循环结构的初始状态和终止状态的处理上，以及终止循环结构的条件设计上；对于循环结构的分析，可以让学生模仿计算机的处理过程，沿流程线逐步执行指令，根据指令，在纸上记下循环运行的过程和变量值，特别是最前几次和最后几次的循环。

（5）有条件的学校要让学生上机实践算法，从学生学习的过程表明，信息技术可以促进算法的学习，无论学生用自然语言、用程序框图或是程序语言描述算法，都难以从中发现自己设计过程中的错误，尤其在初学阶段。因此，给学生提供上机验证的机会，可以帮助他们检验自己算法设计的正确与否，进而增强学生学习算法的兴趣和积极性。上机建议至少三次，第一次安排在学生学完赋值语句、输入、输出语句和条件语句，完成作业后；第二次安排在学完循环语句及完成相应作业以后；第三次安排在整个《算法初步》一章学完以后，这样在上机时，学生可以将大部分实践用于对自己设计的算法的检验和修改分析上。

第四篇：算法论文：高中数学算法初步的功能分析及教学设计

算法论文：高中数学算法初步的功能分析及教学设计

【中文摘要】随着信息社会和科学技术的发展,计算机在日常生活中起着越来越重要的作用。而算法是计算机工作的基础,了解算法知识及其思想成为现代社会每一个公民所应具备的基本素养。在许多发达国家,算法知识早已成为中学教材的重要内容。2003年4月教育部颁布《普通高中数学课程标准(试验)》,新课程开始陆续实施。作为新课程中首次出现的内容之一,算法的教学问题被人们所关注。湖北省于2010年才第一次进行必修3(含算法初步的内容)的教学。由于算法内容对刚实行新课改地区的中学数学老师来说是比较陌生的,心理上存在着畏惧情绪,在实际教学中缺少有效的教学指导,因此给他们的教学带来了全新的挑战。本文研究了国内外关于算法教学的研究及教学设计理论的发展,重点是国内的“双主”教学设计与“以活动为中心”的教学设计,对高中数学算法初步的内容进行了功能分析。结合教学实际,对算法初步的部分内容进行了教学设计。旨在为自己及同行的教学提供一个有益的探索与尝试。本文所给出算法设计方案只是初步的,有待于在今后的教学实践中进一步检验完善。

【英文摘要】Algorithm is an ancient concept,with the development of computational science,algorithm has become more and more important.The idea of Algorithm has already become a mathematical quality for modern citizens.In many developed countries, Algorithm has become an important part in senior

high school teaching.In April 2003, The Mathematics Curriculum Standard of High School began to be carried on in our country, and algorithm has appeared in the text-books of high school mathematics.But the problem of teac...【关键词】算法 功能分析 教学设计

【英文关键词】algorithm function analysis instructional design 【目录】高中数学算法初步的功能分析及教学设计4-5出8-9910-1111-14ABSTRACT5绪论8-11

摘要

1.1 研究问题的提1.2 研究意义9-101.2.2 研究的实践价值9-102 研究综述11-18

1.2.1 研究的理论意义

1.3 研究方法2.1 算法的研究综述

2.1.2 国内的算2.1.1 国外的算法研究11-13

2.2 教学设计的相关研究综述法研究13-1414-182.2.1 国外教学设计理论的发展14-162.2.2 国内教学设计理论的发展16-1818-20算法初步的功能分析

3.2 有助于3.1 有助于提高学生的信息素养18培养学生的逻辑思维与创造性思维18-19秀的算法传统19-20

3.3 有助于发扬优

4.1 算法初步的教学设计20-40算法初步的教学设计策略20-21析为起点2020

4.1.1 以内容分析和学情分

4.1.2 以现代信息技术为辅助手段

4.1.4 以数学文化为4.1.3 以思维训练为目的20

驱动力20-2121-40

4.2 算法初步的教学设计案例

21-24

4.2.2 程序4.2.3 基本算法4.2.1 算法概念的教学设计框图与算法基本逻辑结构的教学设计语句的教学设计29-3232-35

24-29

4.2.4 循环语句的教学设计教学建4.2.5 秦九韶算法的教学设计35-40

5.1 教学建议议及需要进一步研究的问题40-4240-4142-455.2 需要进一步研究的问题41-42参考文献

附录 附录 A：攻读硕士期间发表的论文45-46

致谢50 B：听课笔记节选46-50

第五篇：基于DV―Hop定位算法的改进

基于DV―Hop定位算法的改进

摘要：针对DV-Hop算法采用跳数乘以平均每跳跳距估算节点间的跳距，利用三边测量法或极大似然估计法估算节点坐标信息，算法过程存在缺陷从而造成定位误差过高的问题。为此提出一种基于节点密度区域划分的DVHop改进算法（DZDVHop），依据网络的连通度和节点密度限制参与估算的信标节点的跳数，采用加权质心法估算定位坐标。Matlab仿真测试结果表明，在相同的网络硬件和拓扑结构环境下，改进后的算法能有效地减少节点通信量，且平均定位误差率比传统的DVHop算法减少了13.6%左右，提高了定位精度。〖BP）〗

针对DVHop算法采用跳数乘以平均每跳跳距估算节点间的跳距，利用三边测量法或极大似然估计法估算节点坐标信息，算法过程存在缺陷从而造成定位误差过高的问题。为此提出一种基于节点密度区域划分的DVHop改进算法（DZDVHop），依据网络的连通度和节点密度限制参与估算的信标节点的跳数，采用加权质心法估算定位坐标。Matlab仿真测试结果表明，在相同的网络硬件和拓扑结构环境下，改进后的算法能有效地减少节点通信量，且平均定位误差率比传统的DVHop算法减少了13.6%左右，提高了定位精度。

关键词：

无线传感器网络；密度区域划分；节点定位；限跳机制

中图分类号：TP393

文献标志码：A

0引言

现代电子技术、检测技术和信号处理等技术的进步，促进了低功耗、多功能智能传感器的快速发展[1]。无线传感器网络（Wireless Sensor Network，WSN）是指由大量成本低廉的具有智能感知能力、计算能力、无线通信能力的传感器节点组成的网络，它可以感知、采集和处理网络覆盖区域内目标对象的信息[2-3]。作为一种新型信息获取的系统，WSN广泛应用于军事、环境监测、城市交通、灾难防控等众多领域[4]。节点定位问题是传感器网络进行目标识别、监控、定位等应用的前提，也是传感器网络应用的关键技术之一[5-7]。研究节点定位算法的意义主要体现在两方面：一是，WSN中的多数应用都依赖于传感器节点或者被检测目标的地理位置信息，不知检测目标位置而获取的任何信息都是没有意义的[8]；二是，WSN网络的运行和管理需要节点位置信息的支持。因此，准确估算节点位置，在传感器网络的应用中起着至关重要的作用。

节点定位技术分为基于测距（Range Based）的定位算法和无需测距（Range Free）的定位算法两类[3]1283，[5]39，[8]3。基于测距的定位算法原理是：通过测量节点与节点间的直线距离或角度信息估算未知节点的坐标位置，目前这类测距技术主要有RSSI（Received Signal Strength Indicator）、TOA（Time of Arrival）、TDOA（Time Difference on Arrival）和AOA（Angle of Arrival）等[1]77，[5]40。基于测距定位算法的优点是定位精度较高，缺点是网络中的节点需要增加特殊的测距设备，从而导致节点成本较高。而无需测距的定位算法原理是：不需要测量节点间的实际距离以及节点间的方位角，只根据网络中节点间的连通性、同向性等信息，就可以估算出未知节点的坐标位置，常用的无需测距技术有：APIT（Approximate PointinTriangulation test）、质心算法、DVHop（Distance VectorHop）和Amorphous等算法[5]40，[9]。无需测距定位算法的优点是：组网成本低、网络资源开销少，缺点是定位误差率稍高。实践证明无需测距定位技术更能适合多数WSN的应用，而在众多无需测距的定位算法中，DVHop算法以其算法过程的简单性和实效性成为目前应用较多的种类之一[7]2468。WSN中的节点分为两类：一类是预先已知自身位置信息的传感器节点，称之为信标节点（或“锚节点”），信标节点的坐标信息既可以通过全球定位系统（Global Positioning System，GPS）等技术自动获得，也可以在部署网络时靠人工设置[8]6；第二类节点是预先并不知道自身的位置，通常称之为待定位节点或者未知节点。这些未知节点的位置信息就需要利用本文和相关研究所探讨的相关定位算法进行估算。

1经典DVHop算法描述

美国Rutgers University的〖BP（〗Dragos 〖BP）〗Niculescu等将距离矢量路由与GPS原理相结合提出了一系列分布式定位算法（Ad Hoc Positioning System，APS）[10]。APS共包括DVHop、DV Distance、Euclidean、DV Coordinate、DV Bearing和DV Radial等6种类型。其中应用较多的是DVHop，DVHop的执行过程可归纳为以下3个阶段[1]77，[5]40，[11]。首先，接收并存储未知节点与它邻近的每个信标节点间最小跳数；信标节点向邻居节点广播包含自身地理位置信息的分组，这样网络中的所有节点都能记录下自己到每个信标节点的最小跳数。其次，计算未知节点与信标节点的跳距；每个信标节点根据上述第一个阶段的操作，记录下了自己与其他信标节点的坐标值以及它们间的跳数。最后利用式（1），就可以估算出自己的平均每跳跳距。其中：（xi，yi）、（xj，yj）是信标节点i和j的坐标，hj是信标节点i与j之间的跳数。

平均每跳跳距：