高中数学新课程中算法教学现状的调查与分析

第一篇：高中数学新课程中算法教学现状的调查与分析

高中数学新课程中算法教学现状的调查与分析

陈国芳 王晓辉 王文芳

（吉林省教育学院 数学系，吉林 长春 130024）

摘要：算法是当前高中数学课程改革中引入的新内容。经过对实验区师生的调查访谈发现，课程改革中有关算法的理念得到了广大师生的赞同。但是还存在以下问题：

一、学生对于算法概念的理解不够全面；

二、算法在计算机和相关数学内容中的应用很差；

三、教师在教学中获得的支持不足。这些问题主要是由于课程自身、教师观念，课程资源和教师培训几方面的原因造成的。

关键词：高中数学课程标准；算法；算法教学

算法，从通俗角度来解释就是进行某一工作的方法和步骤。现代意义上的“算法”通常是指“可用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，且能在有限步内完成”。[1]

而算法思想，笔者认为应该包括两个层面：1从整体上讲，应该是一种数学思想，是把复杂问题转化成一系列可以机械执行的算法的意识及能力。2从时代要求来讲，应该具备使用计算机来实现算法，简化计算的意识及能力。

掌握算法和算法思想是信息时代对学生提出的一项新要求。算法进入中学数学课程也是世界课程改革的一大潮流。2003年我国颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（下简称《课标》），就顺应了这种趋势，第一次把算法引入我国高中数学课程。《课标》中提出“学生要通过对具体问题过程与步骤的分析，体会算法思想，了解算法的含义”。

[2]

在教学说明意见部分提出“要将算法思想渗透到

高中课程的其他相关内容”。

[2]

根据《课标》编写的普通高中数学课程标准实验教材从 2004 年 9 月起在广东、山东、宁夏、海南四个省区使用。其中，算法是第一次被写入高中教材，这部分内容在实验区的教学情况如何？实验区师生对这部分内容的态度如何？教学中存在哪些问题？《课标》中有关算法的理念在实际中又贯彻的如何呢？带着这些疑问，笔者对广东省若干学校进行了较广泛的调查，了解师生对课程中算法内容的看法，并对部分教师进行了访谈。研究概述

1.1研究方法及研究工具

本研究主要采用调查研究加访谈的方法。由于没有现成的问卷可参考，在查阅文献，参考实验区

作者简介：陈国芳（1980—），女，内蒙古呼伦贝尔市人，主要从事数学教育研究。

教师意见和试测的基础上，自制了学生问卷和教师问卷进行研究。主要考察以下几方面问题:

(1)师、生对算法内容的态度和认识是怎样 的？

(2)师、生对于算法概念的理解怎样？(3)在算法教学中存在的问题是什么？(4)师、生对于算法在计算机上的实现及算法思想与其它相关内容结合的认识是怎样的？

(5)教师培训的情况

在问卷的基础上，设计访谈提纲，对相关问题进行了深入了解。

1.2研究对象

在被试方面，由于数学新课程尚属实验阶段，只能在实验区选取被试，故选取广东省实验区五个城市（深圳市、中山市、东莞市、佛山市、博罗县）的六所学校的师生进行调查。调查涉及的对象既有重点中学，又有普通中学，从地区来看，既有经济发达的地区，又有相对落后的地区。

共发放学生问卷1100份，收回有效问卷1017份，回收率92.5%。发放教师问卷85份，收回76份，回收率89%。结果与分析

经过对问卷调查以及教师的访谈，进行统计整理和客观分析后，我们得到以下结果。

2.1成功之处

《课标》中有关算法的理念得到了广大师生的赞同，他们欢迎算法引入高中数学课程，认同算法的教育意义。

大部分教师对算法引入高中数学课程持肯定态度，认为算法的引入是非常必要及必要的占被调查教师总数的66.7%。此外，教师对于算法的兴趣也比较大，不喜欢的只占8.4%。

师、生也都普遍认可算法的教育意义，在诸多意义中，师、生最认同的是算法体现数学与信息技

术整合方面的意义，认为算法能提高自己编程能力及计算机应用能力的学生占总数的61.8%，赞同这一理由的教师则占58.3，都超过了一半；最不认同的是算法对古代数学知识的继承，各占8.4%和12.9%。访谈也印证了这一点，被访教师普遍认可算法体现信息技术应用的意义和思维训练的意义。教师谈到：“现在计算机的发展这么迅速，在中学里学习算法，是在为学生后续学习做准备，今后无论他是升学还是就业，对他都有好处”。

对于这部分内容教学的课堂气氛，教师反映较好，普遍认为“由于同学对具体的算法问题理解不同，会出现各种不同的见解，各种不同的算法，由于在课堂上不能当时通过计算机验证，对有些算法，只能讨论其可行性，课堂上争论比较常见，气氛相对传统教学内容更为活跃”。

2.2 存在的问题

2.2.1学生对于算法概念的理解不够全面。为了考察学生对于算法概念的理解，采用了一个实际问题：

“一瓶香波上写着下面一段有关使用方法的文字：

“先将头发润湿； 使用香波；出现泡沫；洗涤均匀； 重复上述过程。”[3]

要求学生判断上述过程是否是算法，并说明理

由。

结果显示，学生对算法概念的理解明显地分为两种。对于这道题，选择是的占48.2%，选择不是的占36.4%（其余判断不出对错）。而出现这种结果的原因就在于学生对算法理解的不同。

其中把算法理解为做事的步骤和流程，而判断这是一个算法的占32.4%。在他们的解释中反复出现步骤、程序、流程等词汇，例如“是，因为这是按照某一个特定顺序所进行的一件事，与算法的性质相同”。“是，因为它是按步骤一步一步作的”。“是，这是做一件事的步骤”。“是，是按一个顺序操作的过程，而算法在实际应用中是一个流程的过程”。

而在判断“不是”的学生中，理由完全正确的占21.1%，他们除了考虑到算法要具有一定的步骤性外，还强调了算法要具有结果，能输出，是有限的。具体回答如下“不是，没有结束条件”。“不是，很显然，计算机会为此进行一个无穷的计算，这与有穷性是相违背的”。“不是，此过程造成了死循环，不能是算法”。“不是，算法的特点是确定性，有限

性等，而以上是一个无限的循环，所以不是算法”。

可见，学生对于算法的理解还不全面，对于算法的特征也没有全面地认识。这主要是由于教材中没有明确算法的概念和特征，在教学中是通过引例（如二分法问题[4]，鸡兔同笼问题[5]）使学生了解算法是什么。因此学生对算法的概念、特征只是大致的了解，缺乏全面、透彻的认识。

2.2.2算法在计算机和相关数学内容中的应用很差。

算法进入高中数学课程，其中有两个重要的原因：一是可以与计算机技术结合；二是它的广泛应用性。

《课标》在必修三的模块中指出“本模块的算法是将数学中的算法与计算机技术建立联系，„„在条件允许的学校，使其能在计算机上实现”。

[2]

“算法除作为本模块的内容外，其思想方法应渗透在高中数学课程其他有关内容中，鼓励学生尽可能的用算法解决相关问题。”[2]

而在实际中，这两点则表现得很不尽人意。

在学习算法之前，共有 60.5%的学生没有接触过程序设计，余下的学生虽然接触过程序设计，但也不够熟悉。在教学中，只有三分之一的学生用计算机实现过算法，而教师中这样做的也不到50%。教师介绍说：“教学中学生集体没有进行过上机，都是在教室里演示，基本上每节课都使用计算机，有些相对简单的可以立即编程序进行验证，另外一些算法是需要不断修改和改进的，则不能够当堂课解决”。对于《课标》中要求的将所学算法应用到其他数学内容中，调查显示，实际教学中有92%的学生未曾把算法应用到其他内容中，有73.3%的教师没有做过。

2.2.3教师在教学中获得的支持不足。教师在教学中的困难。缺乏课程资源是其中最大的问题，占被调查教师的66.7%，其次是缺乏指导，占50%，学生不理解排在第三位。访谈中，对于教学中的困难，教师反映最大的问题就是课程资源缺乏问题。如，“教学参考、资料不到位，没有合适的参考资料或虽然有参考书但没起到参考作用”。还有许多教师提到计算机问题，如“学校条件不够，不能安排学生上机操作”。“课程中没有安排学生上机操作，学生没有感性认识”。另外，还有算法教学自身特点造成的问题，“学生给出的算法，五花八门，但是正确与否不能当堂确定，算法对、错不好判断，还有许多复杂程序需不断调试、改进，这在课堂上不可能完成，没有那么多时间。初学者给出一个循环结构，可能哪一步就错了，但教师判断起来却很费时间”。

当遇到困难时，教师选择的解决方式是与其他教师交流或是依靠自己，各占66.7%、58.3%，看来给予教师的支持还是不够的。

3原因分析

经过分析发现，上述问题主要是由于以下几方面原因造成的：

第一，课程自身问题，新课程对于算法的理念和要求是好的，但是只有宏观要求，对具体行动缺乏有效的指导。如对于算法与相关数学内容结合问题，就只提出要求，而没有说明哪些内容可以与算法相结合，怎么结合。教师反映：“课标的要求我知道，需要在高中数学内容中渗透算法思想。算法内容和其他内容有一定的联系，比如线性方程组的求解。但是怎么结合呢，要做到什么程度呢，毕竟其他部分还有要完成的主要目标，真是不知道该怎么做”。确实如此，虽然说课程标准只是纲领性文件，不可能写得过于详细，但是列出结合点，给出范例还是可以做到的。还有提到“有条件的学校可以上机实践”，但没有安排上机的课时和要求，这也不利于实际教学中的安排和教师的操作。其次，对于算法的概念，也是不明确的，这样不利于教师的教学和学生的理解。最后，要解决的是内容与教学时数之间的矛盾，如何在有限的时间内设置合理的内容，这是一个需要仔细探讨的问题。

第二，是教师的观念问题。新课程的成功实施离不开教师的支持。调查中也反映出，有少部分教师还是没有更新观念，对新课程的理念领悟不足。许多课程中对算法的要求都被教师认为是没必要的、多余的。如对于在计算机上实现算法，有的教师提到：“算法在计算机的实现，主要就是靠老师演示，学生没有上机时间。课标上对算法的要求就是理解、了解、介绍层面，不像三角函数必须会，也没说学完以后必须掌握什么语言、会编程，知道是怎么回事就行了。课程的内容很多，拿出一堂课让学生实现一两个算法，太耽误时间，时间不允许”。因此，许多理念仍然是只停留在《标准》中，还没有落到实处。

第三，课程资源不足。这主要反映在两方面：

一、教学参考资料等文本资源不足，教师缺乏必要的参考资料。

二、教学配套设备不足。算法是为了适应信息时代的发展而提出的，但是实际中，师生

却很少在计算机上实现算法，这本身就是件很讽刺的事情。虽然这里也有师生的主观原因，但是教学配套设施不足，也是很大的原因。算法的教学，缺少了上机实践这一环节，学生就少了很多对算法的主观认识，也缺少了对算法用途的一大感受。

第四，教师培训的内容形式不能满足教师的需要。调查的结果显示：在进行新的算法教学之前67%的教师受过不同程度的培训。但是教师对算法的认识来自于教师培训比例不到10%。有教师在访谈中提到：“培训就几天，老师介绍一下情况就完了。我们对算法的认识，就是自己看书，把课后题做会，就那么教”。“ 培训是教育局组织的，没什么培训，就2-3天，主要是讲新课标的内容、设置的理念，没有具体内容，没有算法这部分的具体培训”。没有足够的培训，大部分教师是在已有基础上通过阅读教材、参考书和在实践中认识算法，这就难免造成认识上的不全面，和对课程目标理念理解上的不足。教师认识得不够，学生学到的自然更满足不了课程目标的要求。

因此，如果新课程算法部分的教学要想取得更大的进步，弥补实践中存在的问题，以上几个方面的不足，就必须克服。改进意见

4.1对课程的建议

课程标准要尽量给出具体的要求，以保证课程理念的贯彻。以算法与其他内容相结合为例，其实可以与算法结合的内容很多，可以说任何水平的数学都包含一定的算法内容，凡是包含计算和判断的内容，均可与算法相结合。（如，数学1中判断元素是否属于某个集合；数学2中判断直线与圆位置关系、圆与圆位置关系；数学3中根据输入数据，判断两组数据的相关性；数学5中数列求和的计算；选修1-1中用导数判断函数单调性。选修2-1中用定积分求面积的计算；系列4中求逆矩阵的计算，用辗转相除法求解一次不定方程的计算。）

《标准》中应把可以结合算法的内容列出，并给出结合的范例，供教师参考学习。也可以把这方面的例子集合成书，作为算法的课程资源提供给教师。

4.2对教学的建议

首先教师应转变思想，注重对学生算法思想的培养。算法教学的最终目的，是使学生能够用算法思想来认识世界，而做题只是一种手段。教师应该在引导学生解决具体问题的过程中培养学生的算

法思想。另外，也要充分领会中国古代算法思想的精髓，重视其思想方法的渗透。

除此以外，还要强调两点：一是教师在教学中要鼓励学生用计算来实现算法，以增强学生对算法的兴趣、感性认识以及实际应用的认识。二，要鼓励算法在其他内容中的使用，教师对于算法与相关数学内容结合的观念，应该贯穿在整个高中数学课程的教学过程中。教师只要在教学中，拿出少量的时间，结合具体内容，指导学生绘制流程图，编写简单的程序。经过几次的反复，学生再遇到类似的内容，就能自觉判断此问题能否应用算法，怎么用，这样我们算法教学的目的也就达到了。

4.3对教师培训的建议

教师培训是影响课程实施效果的一个重要因素。好的培训可以使教师明确课程的基本理念，为课程改革做好充分的准备。而要想让教师在算法教学开始前做好准备，这部分的培训应做好以下几点：

一、从内容来讲要具体、结合教学实际。比如算法，就不仅要有算法历史、概念的讲述，更重要的是要有优秀的课堂实录介绍，实验区教师的经验

总结以及参与培训教师的讨论等内容。真正让受培训教师理解这部分内容的教学目标是什么，重点是什么，难点是什么。使教师在教学前能有充分的准备。

二、形式多样灵活。对于政策性、文献性的内容可以以报告的形式出现，对于实践性强的内容可以通过播放光碟，观摩实际教学的形式进行，对于优秀教师的经验总结可以采取报告加讨论的形式。总之根据不同内容，采用最适宜的方式，把各种内容的精华以最好的形式体现出来。

除了在讲授新课前培训以外，还应在完成此部分教学之后，把一线教师组织起来召开研讨会。通过实际教学，教师都有了许多心得，也存在着许多困惑。通过与同行及专家的交流，可以达到解惑、提高的效果。同时，也可以获得对《课标》修改的最真实、最有意义的建议。

以上各条建议，希望能对《课标》的修改和教师的实际教学有一定的参考作用。

参考文献

[1] 李建华.算法及其教育价值[J].数学教育学报，2004，13(4)：46-47.[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.[3] 王林全，刘美伦，张安庆.高中新课程实验与探索（下册）[M].北京：高等教育出版社，2004.[4] 刘绍学.普通高中数学课程标准实验教科书.(A)（数学3）[M].北京：2004.[5] 高存明.普通高中数学课程标准实验教科书.(B)（数学3）[M].北京：人民教育出版社，2004.Survey and Analysis of Algorithm Teaching and Learning in High School in new mathematic

curriculum CHEN Guo-fang，WANG Wen-fang

（Department of Mathematics，Education Univercity of Jilin，Jilin Changchun 130024，China）

Abstract: Algorithm was a new contents included in present high school mathematic curriculum.The result of the investigation indicated that it is successful to involve contents of algorithm in high school mathematic curricula on the whole.Most teachers and students welcome the involement of algorithm and agreed its educating significance, however,there are some problems in practice:firstly, students don't undertand the concept of algorithm completely;secondly,the combinantion of algorithm thinking and correlated contents, and the application of algorithm in the computer ,the ancient algorithm content has notobtained deserved emphasis was not good;thirdly, teachers don't gain sufficient support in teaching and train for them doesn't make sense.All these problems are caused by the following reasons: the owe of algorithm curriculum ,teachers` notion ,curriculum resources and teachers' train.Key word: High school mathematics curriculum standard;Algorithm;Algorithm teaching and learing

第二篇：高中数学新课标中算法内容的教学难点分析及建议

高中数学新课标中算法内容的教学难点分析及建议

为解决一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。算法是数学的重要组成部分，是计算机理论和技术的基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。新课标中将算法列为必修内容，正是为了使学生形成符合时代要求的新的“数学基础”。

根据课标中算法的内容和要求，结合学生已有的认知结构和学习能力，我认为这部分内容的难点可能主要体现在这样几个方面：

1、算法设计

算法与平时解题的区别，在于平时解题不一定有严格的程序，而要让计算机执行，必须严格按步骤进行。因此在算法设计中，应将平时解题中没有想清楚的每一步都想清楚，这对学生的逻辑思维能力是极大的考验。另外，算法的多样性和方法的优化也会使学生很不适应。

2、逻辑结构理解

对于某个具体的数学问题，理解设计程序框图时逻辑结构的选择和应用是难点，因为综合运用知识解决具体问题的能力是学生的薄弱环节，就好比认识字不一定能写出好的文章一样。

3、算法表示的转化

课标要求通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图、并将程序框图转化成程序语句的过程。这里面要经历两个转化，一是将自然语言转化为程序框图，二是将程序框图转化为程序语句。尽管课标中好象只要求“模仿”、“理解”，但模仿不等于重复，不会简单的应用绝不可能是真正意义上的理解，因此要求学生对算法表示进行准确地转化也是教学中的难点。

从课标制定的目标和要求看，算法内容属于“程序性知识”或叫“默会知识”。这类知识是从活动过程和活动方式中表现出来的，主要通过在实践中通过观察、模仿、和自主活动而获得。因此只有在目标定位、教材编写、教学方式等方面均能对知识特点和学生的学习特点充分考虑，才能真正使课程的设置意图得到体现，难点得到突破。

针对上面对算法内容的难点分析，我认为突破难点的策略和途径主要有：

1、目标和要求适当

张奠宙先生指出：“算法应该从小学开始教”，“算法贯穿整个中学数学”。的确，算法的思想和知识、技能，是学生的终身发展所必需的。但是要求学生通过12课时就能一步到位，系统地掌握程序的设计和编写，显然是不现实的。

算法内容重要的是让学生体会算法的思想，理解算法的重要性与有效性，加强逻辑思维，在经历过程中理解逻辑结构和语句。可以要求学生在观察、模仿的基础上，在教师的指导下尝试解决一些简单的问题，不应过分注重技术操作，将算法内容单纯地变成程序语言的学习和程序设计。

2、教材编写要贴近学生实际

在教材的编写中内容的呈现与设计，素材的选取都应贴近学生的实际，有助于激发学习兴趣，让学生乐于、易于接受，能较好地促进学生的自主探索。其中实例的开发尤为重要。另外教材编写中要把算法内容作为主线渗透到其他数学内容中去，以及与高中信息技术教材相呼应。

3、教学中学生自主探究，教师适度帮助

由于算法内容属于“默会知识”，学之道在于“悟”。教学中应当充分重视学生亲身感受、实践操作、合作交流，给学生提供探索与交流的空间，使数学学习过程真正成为学生在已有经验基础上的主动建构过程，在知识的形成与应用过程中认识和掌握双基，在经历过程中感悟算法的思想和方法。在强调学生自主探究的同时，教师也应适度地给予引导、帮助，如教学情境的设计、适时的点拨、情感激励等。

第三篇：新课程高中数学教学设计与反思

【中学数学教案】

新课程高中数学教学设计与反思

盐津一中 张才顺

在新课程教学中，我认为应注意以下四个问题：

一、教学设计应有利于让学生学会学习，发挥学生的主体作用

在教学过程中，要根据不同学习内容，使学习成为在教师指导下自动的、建构过程。教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标，组织教学活动等方面，应面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生自主参与探究问题。

二、教学设计应有利于让学生学会做事，加强应用意识的培养

“要求学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋个数,并依据所收集的数据展开讨论。”其程序是:(1)作为家庭作业提出此问题；（2）学生自主进行统计活动；(3)请某同学在课堂上对结果作现场统计(列出统计表,老师也把自己的统计结果融入其中)；(4)统计分析(引导学生根据数据对全班一周丢弃塑料袋情况用不同的算法进行描述和评价)；(5)结合问题情景深入领会有关概念(如平均数、中位数、众数等)的含义,并通过问题的层层深入让学生进一步感受不同统计量的差异以及用不同统计量来表示同一问题的必要性；(6)问题自然延伸(计算这些袋对土地造成的污染、先估算一个袋的污染,然后通过多种方式计算推及到一周呢?一年呢?全校同学的家庭呢?照此速度要多久就会污染整个学校呢?)。由此例可看出,这种模式的一个关键点就是围绕着学生日常生活来展开的:由学生身边的事所引出的数学问题使学生体会到数学与生活的紧密和谐的关系，朴素的问题情景自然地对学生产生一种情感上的亲和力和感召力,可以让他们真正应用数学，并引导他们学会做事。

三、教学设计应有利于让学生学会共同生活，培养学生的合作精神 在数学学习中，个人努力与合作学习相结合则能促进学生对数学的理解。在交流与讨论中，能够澄清认识，纠正错误。这有助于扩展思路，提高能力，加强自信，培养合作精神。

四、教学设计应有利于让学生学会生存，培养学生的创新意识

教学中教师要精心设计教学，不应停留在简单的变式和肤浅的式上，而应把数学知识方法贯彻到每一次探索活动中去，使学生在“观察、联想、类比、归纳、猜想和证明”等一系列探究过程中，体验到成功的快乐，从而激发学生的创新欲望，体会到数学思想方法的作用。如在《对数函数的图象和性质》教学设计中，一般先复习指数函数的图象和性质，然后让学生自己研究。大多数同学类比指数函数性质的研究方法，观察图形特征，总结出对数函数的一般性质。教师为了启发学生突破思维定势，让学生探讨：不作图象能否得出对数函数的性质？这是一个很有挑战性的问题。学生纷纷投入到问题的研究，最后由学生提出运用函数与反函数的关系，根据指数函数的性质直接映射出对数函数的性质。这一方法展示了学生对知识的深刻理解，反映出更高层次的思维水平。发现学生思想的火花，激发学生思考，培养学生的创新思维，这正是我们追求的教学目标。

随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。问答形

2011年9月16日

第四篇：新课程高中数学教学设计与案例

新课程高中数学教学设计与案例

李代友

直线与平面平行的性质

1.教学目的

(1)通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知、获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理；

(2)通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性；

(3)通过命题的证明，让学生体会解决立体几何问题的重要思想方法——化归思想，培养、提高学生分析、解决问题的能力。2.教学重点和难点

重点：直线与平面平行的性质定理；

难点：直线与平面平行性质定理的探索及P61例3。(人教版)3.教学基本流程

复习相关知识并由现实问题引入课题

引导学生探索、发现直线与平面平行的性质定理 分析定理，深化定理的理解 直线与平面平行的性质定理的应用 学生练习，反馈学习效果 小结与作业4.教学过程

教师活动学生活动设计意图【复习】以提问的形式引导学生回顾相关的知识：线线、线面的位置关系及判定线面平行的方法。思考并回答问题。温故知新，为新课的学习做准备。【引入】(1)提出例3给出的实际问题，让学生稍作思考；

(2)点明该问题解决的关键是由条件“棱BC平行于面AC”如何在木料表面画线，使得工人师傅按照画线加工出满足要求的工件；

(3)引入课题——在我们学习了《直线与平面平行的性质》这一节课之后，我们就知道如何解决这个实际问题了。思考问题，进入新课的学习。通过实际例子，引发学生的学习兴趣，突出学习直线和平面平行性质的现实意义。【设问】

(1)提出本节《思考》的问题(1)：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行? 1 引导学生做小实验：利用笔和桌面做实验，把一支笔放置到与桌面所在平面平行的位置上，把另一支笔放置在桌面，笔所在的直线代表桌面所在平面上的一条直线，移动桌面上的笔到不同的位置，观察两笔所在直线的位置关系。

(2)一条直线与平面平行，那么这条直线与平面内的直线有哪些位置关系? 分析：a∥αa与α无公共点 a与α内的任何直线都无公共点 a与α内的直线是异面直线或平行直线。

(1)学生动手做实验，并观察得出问题的结论：与平面平行的直线并不与这个平面内的所有直线都平行。(2)学生由实验结果猜想问题的答案，再由教师的引导进行严谨的分析，确定猜想的正确性。通过学生的动手实验，得出问题的结论，提高学生的探索问题的热情。续表

教师活动学生活动设计意图【探究】一条直线与一个平面平行，在什么条件下，平面内的直线与这条直线平行? 讲述：与平面平行的直线，和平面内的直线或是异面直线或是平行直线，它们有一个区别是异面直线不共面，而平行直线共面，那么如何利用这个不同点，寻找这些平行直线呢? 长方体ABCD-ABCD中，AC平行于面ABCD，请在面ABCD内找出一条直线与AC平行。分析：AC与AC这两条平行直线共面，同在面AACC内，可见AC是过AC的平面AACC与面ABCD的交线。

(2)在面ABCD内，除了AC还有直线与AC平行吗?如果有，可以通过什么方法找到? 利用课件演示AC任意作一平面AEFC与面ABCD相交于线EF，验证学生的猜想。

分析：因为AC∥面ABCD，所以AC与这个面内的直线EF没有公共点，由大家的这个方法做出直线EF，就使得EF与AC共面，故EF∥AC。学生随着教师的引导，思考问题，回答问题。(1)根据长方体的知识，学生能够找到直线AC与AC平行。随教师的引导，发现AC的特殊位置关系。(2)由上面特殊例子的启发，学生逐渐形成对问题答案的猜想，随教师的引导，证明猜想的正确性。以长方体为载体，引导学生猜想问题成立的条件，推导出定理。续表教师活动学生活动设计意图【剖析定理】(1)证明定理；(2)分析定理成立的条件和结论；(3)指导学生阅读课本60页倒数第一段的内容。要求学生认真听教师的分析，看定理的证明过程，阅读和理解课本60页倒数第一段的内容。深化学生对定理的理解，明确该定理给出了一种作平行线的重要方法。【巩固练习】

一、提出本节开始提出的问题(2)，让学生自由发言。(不局限只有引平行线的方法)

二、判断题

(1)如果a、b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。

(3)如果直线a、b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b。学生自由举手发言，说明理由。通过练习再次深化对定理的理解。【讲解例题】例

3、例4要求学生跟随教师的分析引导，自己思考和解决问题。让学生体会定理的现实意义与重要性及解决立体几何问题的重要思想方法——化归思想【课堂练习】 已知：α∩=CD,β∩γ=AB,AB∥α,α∩γ=EF, 求证：CD∥EF

选取几份有代表性的做法，利用投影仪，讲评练习，反馈学习效果。及时解决学生学习上存在的问题【小结】(1)直线与平面平行的性质定理；(2)直线与平面平行性质定理的应用。

【作业】习题22A组第5、6题总结归纳学习内容，安排适当的课后练习

第五篇：现状调查与分析

现状调查与分析

3.1.调查目的为配合汕头市公共交通规划，全面掌握汕头市交通现状，特别是交通需求特征、道路交通状况、公交客流分布等情况，从

交通供需两方面分析和评价汕头市公共交通现状，并指导远期交通需求特征和规模的预测。

3.2.汕头市公共交通基本情况

汕头市从1953年12月成立第一家公交公司——汕头市公共交通公司以来，从 1条线路、2台公共汽车发展至今，截止2004年3月，已开通36条公交线路，营运线路里程507公里，投入车辆435辆（折合495标台），到2003年共运送乘客7168万人次。截止2004年3月，有经营企业8家，其中：全民所有制企业3 家，中外合作企业1家，有限责任公司4家。8家企业累计注册资金4229万元，职工总数1192人，离退休人员266人；资产总额12752万元，负债总额4195 万元，资产负债率38%，净资产8556万元；到2003年底，营运收入达7922 万元，亏损578万元。

3.3.调查方案简介

为配合汕头市公共交通规划，全面掌握汕头市公共交通供需特征，于2002 年1月至3月底进行调查工作。由同济大学制订

调查方案，汕头市交通局具体组织安排，汕头市统计局城调队和各公交企业配合展开。调查工作共分为三个组成部分：



公交企业和政府相关部门的走访调查



汕头市公交车客流跟车调查



汕头市城镇居民出行调查

2004 年初，由于汕头市行政区划的变动，为全面掌握行政区划变动后的汕头市公交情况，同济大学再次对汕头公交开展了 调查工作。

由同济大学制定调查方案，汕头市交通局具体组织安排，汕头市各公交企业配合展开。本次调查工作分为三个部分：

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公交企业和政府相关部门的走访调查

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汕头市公交车客流跟车调查

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汕头市站点问卷调查

2005年5月，为了深入汕头市城乡公交一体化规划，同济大学对潮阳潮南、澄海和市区南岸开展了调查工作。调查方案由

同济大学出具，汕头市交通局具体安排，对各区相关企业进行了访问调查，并在实地进行了考察。本次调查工作分为三部分：

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公交企业和政府相关部门的走访

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专家和群众代表座谈会

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线路实地考察

汕头市公共交通规划总报告

3.现状调查与分析

3.3.1.2002 年公交企业和政府相关部门的走访调查

表 3-1

主要调查走访对象

汕头市交通局

汕头市旅游局

汕头市南翔巴士有限公司

澄海市交通局

汕头市国土资源规划局

汕头市公共交通总公司

汕头市南辰公共交通有限公司

潮阳市公共汽车 公司

汕头市统计局

汕头市深展巴士有限公司

汕头市礐石汽车总站

汕头市交警支队

汕头市冠忠巴士有限公司

澄海市汽车运输总公司

3.3.2.2004 年公交企业和政府相关部门的走访调查

表 3-2 主要调查走访对象

汕头市交通局

汕头市公共交通总公司

汕头市南翔巴士有限公司

澄海区、潮阳区交通局

汕头市国土资源规划局

汕头市冠忠巴士有限公司

汕头市南辰公共交通有限公司

澄海汽车运输总公司

汕头市交警支队

汕头市深展巴士有限公司

汕头市礐石汽车总站

潮阳汽车运输总公司

3.3.3.2005 年公交企业和政府相关部门的走访调查

表 3-3 主要调查走访对象

澄海区交通局

潮阳区交通局、规划局等相关部门

潮南区交通局、规划局等相关部门

濠江区计委

濠江区国土资源部门

汕头市礐石汽车总站

澄海汽车运输总公司

潮阳汽车运输总公司

走访调查中各方面的意见和建议如下：

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汕头市公共交通总公司 ：

1、汕头市经济发展规模、人口数量和交通工具结构现状导致现有公交客源不足，市场和企业脱节；

2、汕头市外来人口少，运力和线路增加了很多，但公交市场变化不大，企业截至2003年亏损680万；

3、摩托车、残疾人车和人力三轮车数量较多，严重瓜分了汕头市的公交市场。企业亟需限制摩托车和人力三轮车的政策出台；

4、汕头市公交企业正处于一定意义上的整合之中，企业改制正在进行。

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汕头市深展巴士有限公司：

1、摩托车、人力三轮车和残疾人车数量的大幅增长，导致交通秩序混乱，公交成本增加；

2、汕头市公交占有率较低，道路拥挤，企业缺乏必要的停车和维修场地，投资者举步维艰，需要政府给予一定的优惠和鼓励措施。

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汕头市冠忠巴士有限公司：

1、汕头市目前公交企业数量偏多，造成公交市场的过度竞争，企业规模亟需整合；

2、新增线路效益不佳，对今后新增线路持保留意见。

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汕头市南翔巴士有限公司 ：

1、企业规模小，经营状况较两年前相比没有太大改善；

2、新增线路企业建议采用招投标形式，为使公交企业良好循环，并扩大规模，应取消有偿费，而采用信誉招投标方式。对

原来无偿、为竞争的线路，在规定一定的使用年限后，因全部进行重新竞投。

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汕头市礐石汽车总站：规划适应考虑供需平衡，切忌重复投资，对开行从汕头市直接至潮阳、潮南的的公交线路持保留意 见。

汕头市公共交通规划总报告

3.现状调查与分析

潮阳区交通局、潮阳区公共交通总公司

：潮阳、潮南地区大部分为农村人口，出行率低，因此公交规划要考虑潮阳潮南区

城镇的空间布局和人口往来出行的实际情况（很多农村人口在潮阳潮南中心区工作经商，但居住在乡镇）。

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潮阳潮南区相关各部门： 1、在公交方式选择上要进行长远考虑，由于地理特征和经济发展等因素影响，目前常规公交还难

以满足大汕头的公交出行需求，那么大运量公交方式在未来发展中必将得到重视； 2、潮阳潮南区目前没有正规的车辆维修 站场和保养站场，需要引起规划的重视； 3、潮阳潮南区目前有序运力剩余，居民出行需求又不能得到满足，其中主要是无

序竞争太严重，特别是非法运营猖獗无法遏制，而此次规划应该担负起引导交通客运向健康方向发展的重任； 4、规划时要

考虑旅游景点的布局，潮阳区旅游景点占的比例非常高，礐石大桥年票制的实施导致游流的大量增长，公共交通规划应该 考虑到一些重要景点的覆盖； 5、目前短途运输应该为大潮阳布局，公交线路则潮南潮阳分开布局并进行有机衔接； 6、每

个镇要有开到汕头的公共线路； 6、区与区之间南北方向和广汕公路沿线的线路需要加强。

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汕头市交警支队 ： 1、大力发展公交，现阶段公交发展不起来的主要原因是由于政府缺乏必要的投入，缺乏适当的优惠政策。

2、应进一步加大摩托车、残疾人车和人力三轮车非法营运的整治力度。

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澄海区交通局、澄海区公共交通总公司 ： 1、必要的政策、法规、规范，企业规范经营无法可循，经营没有方向。

2、澄海内部交通网络自成体系，城乡一体化模式建议采取在汕头市和澄海分别建立中转换乘枢纽，而不采取直接延伸的模式。