西南交大数值分析第二次大作业(可以运行)

第一篇：西南交大数值分析第二次大作业(可以运行)

数值分析第二次大作业（1）用Lagrange插值法 程序：

function f=Lang(x,y,x0)symst;f=0;n=length(x);for(i=1:n)

l=y(i);for(j=1:i-1)

l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));end;for(j=i+1:n)

l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));end

f=f+l;simplify(f);

if(i==n)if(nargin==3)

f=subs(f,'t',x0);else

f=collect(f);

f=vpa(f,6);end end end

x=[1,2,3,-4,5];y=[2,48,272,1182,2262];t=[-1];disp('插值结果')yt=Lang(x,y,t)disp('插值多项式')yt=Lang(x,y)ezplot(yt,[-1,5]);运行结果：

插值结果： Yt= 12.0000 插值多项式：

yt =4.0*t^43.0*t + 2.0

（2）构造arctan x在[1,6]基于等距节点的10次插值多项式 程序：

function f=New(x,y,x0)symst;if(length(x)==length(y))

n=length(x);c(1:n)=0.0;else disp('xºÍyάÊý²»µÈ£¡');return;end f=y(1);y1=0;xx=linspace(x(1),x(n),(x(2)-x(1)));for(i=1:n-1)for(j=1:n-i)y1(j)=y(j+1)-y(j);end

c(i)=y1(1);

l=t;for(k=1:i-1)

l=l*(t-k);end;

f=f+c(i)*l/factorial(i);simplify(f);

y=y1;

if(i==n-1)if(nargin==3)

f=subs(f,'t',(x0-x(1))/(x(2)-x(1)));else

f=collect(f);

f=vpa(f,6);end end end

>>x=[1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6];y=[atan(1),atan(1.5),atan(2),atan(2.5),atan(3),atan(3.5),atan(4),atan(4.5),atan(5),atan(5.5),atan(6)];disp('插值多项式')yt=New(x,y)ezplot(yt,[1,6]);hold on ezplot('atan(t)',[1,6])grid on

运行结果： 插值多项式

yt = 1.34684*10^(-10)*t^100.00000104758*t^70.00176296*t^4 + 0.0125826*t^3-0.0640379*t^2 + 0.250468*t + 0.785398（1）用MATLAB自带spline函数用于进行三次样条插值 程序：

>>x=[-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5];y=[0.03846,0.05882,0.10000,0.20000,0.50000,1.00000,0.50000,0.20000,0.10000,0.05882,0.03846];xi=linspace(-5,5)yi=spline(x,y,xi);plot(x,y,'rp',xi,yi);hold on;syms x fx=1/(1+x^2);ezplot(fx);grid on 运行结果：

由图可知，三次样条插值多项式图像与原函数图像基本一致。（2）取第一类边界条件，用三弯矩法编写MATLAB程序 程序

functionyi=cubic_spline(x,y,ydot,xi)n=length(x);ny=length(y);h=zeros(1,n);lambda=ones(1,n);mu=ones(1,n);M=zeros(n,1);d=zeros(n,1);for k=2:n h(k)=x(k)-x(k-1);end

for k=2:n-1

lambda(k)=h(k+1)/(h(k)+h(k+1));mu(k)=1-lambda(k);d(k)=6/(h(k)+h(k+1))...*((y(k+1)-y(k))/h(k+1)-(y(k)-y(k-1))/h(k));end

d(1)=6/h(2)*((y(2)-y(1))/h(2)-ydot(1));d(n)=6/h(n)*(ydot(2)-(y(n)-y(n-1))/h(n));A=diag(2*ones(1,n));for i=1:n-1 A(i,i+1)=lambda(i);A(i+1,i)=mu(i+1);end M=Ad;for k=2:n if x(k-1)<=xi & xi<=x(k)yi=M(k-1)/6/h(k)*(x(k)-xi)^3...+M(k)/6/h(k)*(xi-x(k-1))^3...+1/h(k)*(y(k)-M(k)*h(k)^2/6)*(xi-x(k-1))...+1/h(k)*(y(k-1)-M(k-1)*h(k)^2/6)*(x(k)-xi);return;end end

>>a =-5;b = 5;n = 10;h =(b-a)/n;x=a:h:b;y=1./(1+x.^2);ydot=[-5/338,5/338];

xx=a:0.01:b;yy=1./(1+xx.^2);m = length(xx);z = zeros(1,m);for i=1:m z(i)=cubic_spline(x,y,ydot,xx(i));end

plot(x,y,'o',xx,yy,'k:',xx,z,'k-');运行结果： 本题直接利用MATLAB自带的cftool曲线拟合工具箱完成。拟合结果：

（1）用多项式拟合：

Linear model Poly1:

f(x)= p1*x + p2 Coefficients(with 95% confidence bounds):

p1 =

-0.8685(-0.8815,-0.8556)

p2 =

30.61(30.48, 30.73)

Goodness of fit:

SSE: 0.1733

R-square: 0.9993

Adjusted R-square: 0.9993

RMSE: 0.1112（2）最小二乘法插值：

Linear interpolant:

f(x)= piecewise polynomial computed from p Coefficients:

p = coefficient structure

Goodness of fit:

SSE: 0

R-square: 1

Adjusted R-square: NaN

RMSE: NaN R-square(确定系数)SSR：Sum of squares of the regression，即预测数据与原始数据均值之差的平方和，公式为：

SST：Total sum of squares，即原始数据和均值之差的平方和，公式为：

“确定系数”是定义为SSR和SST的比值，故

其实“确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。由上面的表达式可以知道“确定系数”的正常取值范围为[0 1]，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好

4.（1）16点复合梯形公式： 程序：

function I =T_quad(x,y)n=length(x);m=length(y);h=(x(n)-x(1))/(n-1);a=[1 2*ones(1,n-2)1];I=h/2*sum(a.*y);End 运行结果：

(1)x=0:0.0625:1 y=exp(x)I=T_quad(x,y)x =

Columns 1 through 7

0

0.0625

0.1250

0.1875

0.2500

0.3125

0.3750

Columns 8 through 14

0.4375

0.5000

0.5625

0.6250

0.6875

0.7500

0.8125

Columns 15 through 17

0.8750

0.9375

1.0000 y =

Columns 1 through 7

1.0000

1.0645

1.1331

1.2062

1.2840

1.3668

1.4550

Columns 8 through 14

1.5488

1.6487

1.7551

1.8682

1.9887

2.1170

2.2535

Columns 15 through 17

2.3989

2.5536

2.7183 I =

1.7188

(2)x=1:0.0625:2 y=sin(x)/x I=T_quad(x,y)x =

Columns 1 through 7 1.0000

1.0625

1.1250

1.1875

1.2500

1.3125

1.3750

Columns 8 through 14

1.4375

1.5000

1.5625

1.6250

Columns 15 through 17

1.8750

1.9375

2.0000 y = 0.6116 I = 0.6116（2）8点的复合simpson公式： 程序：

function I=S_quad(x,y)n=length(x);m=length(y)N=(n-1)/2;h=(x(n)-x(1))/N;a=zeros(1,n);for k=1:N a(2*k-1)=a(2*k-1)+1;a(2*k)=a(2*k)+4;a(2*k+1)=a(2*k+1)+1 end I= h/6*sum(a.*y)end 运行结果：

（1）x=0:0.0625:1 y=exp(x)I=S_quad(x,y)I =

1.7183

（2）x=1:0.0625:2 y=sin(x)/x I=S_quad(x,y)I =

1.6875

1.7500 1.8125

0.6116

（3）三点的Gauss-Legendre积分公式

程序：

function I=G_quad(fun,a,b,N)h=(b-a)/N;I=0;for k=1:N

t=[-sqrt(3/5)0 sqrt(3/5)];A=[5/9 8/9 5/9];

F=feval(fun,h/2*t+a+(k-1/2)*h);

I=I+sum(A.*F)end I=h/2*I;end

运行结果：

(1)fun=inline('exp(x)')I=G_quad(fun,0,1,4)I =

2.2722 I =

5.1898 I =

8.9360 I =

13.7463 I =

1.7183(2)fun=inline('sin(x)/x')I=G_quad(fun,1,2,4)I =

1.5954 I =

3.0143 I =

4.2363 I =

5.2479 I =

0.6560

5、给定初值问题y’=-1000(y-x^2)+2x，与y（0）=0，请分别用Euler和预测-矫正Euler算法按步长h=0.1，0.01，0.001，0.0001计算其数值，分析其中遇到的现象及问题

解：首先根据可计算出原函数为：y=Ce(-1000x)+x2，其中C为常量，为简便计算取C=1，计算初值x0=0，y0=0。（1）Euler算法 程序：

function[x,y]=Euler_f(ydot_fun,x0,y0,h,N)x=zeros(1,N+1);x(1)=x0;y(1)=y0;for n=1:N x(n+1)=x(n)+h;y(n+1)=y(n)+h*feval(ydot_fun,x(n),y(n));end

format short e ydot_fun=inline('-1000*(y-x*x)+2*x','x','y')[x,y]=Euler_f(ydot_fun,0,0,0.1,10)xx=0:0.1:1 yy=exp(-1000*xx)+xx.*xx d=abs(y-yy)plot(xx,d)title('Eular方法误差趋势图 h=0.1')运行结果： h=0.1 x =

Columns 1 through 6

0 1.0000e-001 2.0000e-001 3.0000e-001 4.0000e-001 5.0000e-001

Columns 7 through 11

6.0000e-001 7.0000e-001 8.0000e-001 9.0000e-001 1.0000e+000 y =

Columns 1 through 6

0

0 1.0200e+000-9.6940e+001 9.6061e+003-9.5099e+005

Columns 7 through 11

9.4148e+007-9.3207e+009 9.2274e+011-9.1352e+013 9.0438e+015 yy =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 1.0000e-002 4.0000e-002 9.0000e-002 1.6000e-001 2.5000e-001

Columns 7 through 11

3.6000e-001 4.9000e-001 6.4000e-001 8.1000e-001 1.0000e+000

d =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 1.0000e-002 9.8000e-001 9.7030e+001 9.6060e+003 9.5099e+005

Columns 7 through 11

9.4148e+007 9.3207e+009 9.2274e+011 9.1352e+013 9.0438e+015

h=0.01 x =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-002 2.0000e-002 3.0000e-002 4.0000e-002 5.0000e-002

Columns 7 through 11

6.0000e-002 7.0000e-002 8.0000e-002 9.0000e-002 1.0000e-001 y =

Columns 1 through 6

0

0 1.2000e-003-6.4000e-003 6.7200e-002-5.8800e-001

Columns 7 through 11

5.3180e+000-4.7825e+001 4.3047e+002-3.8742e+003 3.4868e+004 xx =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-002 2.0000e-002 3.0000e-002 4.0000e-002 5.0000e-002

Columns 7 through 11

6.0000e-002 7.0000e-002 8.0000e-002 9.0000e-002 1.0000e-001 yy =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 1.4540e-004 4.0000e-004 9.0000e-004 1.6000e-003 2.5000e-003

Columns 7 through 11

3.6000e-003 4.9000e-003 6.4000e-003 8.1000e-003 1.0000e-002

d =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 1.4540e-004 8.0000e-004 7.3000e-003 6.5600e-002 5.9050e-001

Columns 7 through 11

5.3144e+000 4.7830e+001 4.3047e+002 3.8742e+003 3.4868e+004

4.9580e+000 4.8315e+001 4.2983e+002 3.8750e+003 3.4867e+004

h=0.001 x =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-003 2.0000e-003 3.0000e-003 4.0000e-003 5.0000e-003

Columns 7 through 11

6.0000e-003 7.0000e-003 8.0000e-003 9.0000e-003 1.0000e-002 y = Columns 1 through 6

0

0 3.0000e-006 8.0000e-006 1.5000e-005 2.4000e-005

Columns 7 through 11

3.5000e-005 4.8000e-005 6.3000e-005 8.0000e-005 9.9000e-005 xx =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-003 2.0000e-003 3.0000e-003 4.0000e-003 5.0000e-003

Columns 7 through 11

6.0000e-003 7.0000e-003 8.0000e-003 9.0000e-003 1.0000e-002

yy =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 3.6788e-001 1.3534e-001 4.9796e-002 1.8332e-002 6.7629e-003

Columns 7 through 11

2.5148e-003 9.6088e-004 3.9946e-004 2.0441e-004 1.4540e-004 d =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 3.6788e-001 1.3534e-001 4.9788e-002 1.8317e-002 6.7389e-003

Columns 7 through 11

2.4798e-003 9.1288e-004 3.3646e-004 1.2441e-004 4.6400e-005

h=0.0001 x =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-003 2.0000e-003 3.0000e-003 4.0000e-003 5.0000e-003

Columns 7 through 11

6.0000e-003 7.0000e-003 8.0000e-003 9.0000e-003 1.0000e-002 y =

Columns 1 through 6

0

0 3.0000e-006 8.0000e-006 1.5000e-005 2.4000e-005

Columns 7 through 11

3.5000e-005 4.8000e-005 6.3000e-005 8.0000e-005 9.9000e-005 xx =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-004 2.0000e-004 3.0000e-004 4.0000e-004 5.0000e-004

Columns 7 through 11

6.0000e-004 7.0000e-004 8.0000e-004 9.0000e-004 1.0000e-003 yy =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 9.0484e-001 8.1873e-001 7.4082e-001 6.7032e-001 6.0653e-001

Columns 7 through 11

5.4881e-001 4.9659e-001 4.4933e-001 4.0657e-001 3.6788e-001 d =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 9.0484e-001 8.1873e-001 7.4081e-001 6.7031e-001 6.0651e-001

Columns 7 through 11

5.4878e-001 4.9654e-001 4.4927e-001 4.0649e-001 3.6778e-001

（2）预测-矫正Euler算法 程序：

function[x,y]=Euler_r(ydot_fun,x0,y0,h,N)x=zeros(1,N+1);y=zeros(1,N+1);x(1)=x0;y(1)=y0;for n=1:N x(n+1)=x(n)+h;ybar=y(n)+ h*feval(ydot_fun,x(n),y(n))y(n+1)=y(n)+h/2*feval(ydot_fun,x(n),y(n))+ feval(ydot_fun,x(n+1),ybar)end

format short e ydot_fun=inline('-1000*(y-x*x)+2*x','x','y')[x,y]=Euler_r(ydot_fun,0,0,0.001,10)xx=0:0.0001:0.001 yy=exp(-1000*xx)+xx.*xx d=abs(y-yy)plot(xx,d)title('Eular矫正方法误差趋势图 h=0.001')运行结果： h=0.1 x =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-001 2.0000e-001 3.0000e-001 4.0000e-001 5.0000e-001

Columns 7 through 11

6.0000e-001 7.0000e-001 8.0000e-001 9.0000e-001 1.0000e+000 y =

Columns 1 through 6 0 1.0200e+001 1.0083e+006 9.9774e+010 9.8728e+015 9.7692e+020

Columns 7 through 11

9.6667e+025 9.5653e+030 9.4650e+035 9.3657e+040 9.2675e+045 xx =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-001 2.0000e-001 3.0000e-001 4.0000e-001 5.0000e-001

Columns 7 through 11

6.0000e-001 7.0000e-001 8.0000e-001 9.0000e-001 1.0000e+000 yy =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 1.0000e-002 4.0000e-002 9.0000e-002 1.6000e-001 2.5000e-001

Columns 7 through 11

3.6000e-001 4.9000e-001 6.4000e-001 8.1000e-001 1.0000e+000 d =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 1.0190e+001 1.0083e+006 9.9774e+010 9.8728e+015 9.7692e+020

Columns 7 through 11

9.6667e+025 9.5653e+030 9.4650e+035 9.3657e+040 9.2675e+045

h=0.01 x =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-002 2.0000e-002 3.0000e-002 4.0000e-002 5.0000e-002

Columns 7 through 11

6.0000e-002 7.0000e-002 8.0000e-002 9.0000e-002 1.0000e-001 y =

Columns 1 through 6 0 1.2000e-001 1.0788e+003 9.7045e+006 8.7302e+010 7.8537e+014

Columns 7 through 11

7.0652e+018 6.3558e+022 5.7177e+026 5.1436e+030 4.6272e+034 xx =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-002 2.0000e-002 3.0000e-002 4.0000e-002 5.0000e-002

Columns 7 through 11

6.0000e-002 7.0000e-002 8.0000e-002 9.0000e-002 1.0000e-001 yy =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 1.4540e-004 4.0000e-004 9.0000e-004 1.6000e-003 2.5000e-003

Columns 7 through 11

3.6000e-003 4.9000e-003 6.4000e-003 8.1000e-003 1.0000e-002 d =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 1.1985e-001 1.0788e+003 9.7045e+006 8.7302e+010 7.8537e+014

Columns 7 through 11

7.0652e+018 6.3558e+022 5.7177e+026 5.1436e+030 4.6272e+034

h=0.001 x =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-003 2.0000e-003 3.0000e-003 4.0000e-003 5.0000e-003

Columns 7 through 11

6.0000e-003 7.0000e-003 8.0000e-003 9.0000e-003 1.0000e-002

y =

Columns 1 through 6 0 3.0000e-003 6.5015e-003 1.0255e-002 1.4135e-002 1.8079e-002

Columns 7 through 11

2.2057e-002 2.6053e-002 3.0058e-002 3.4069e-002 3.8084e-002 xx =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-003 2.0000e-003 3.0000e-003 4.0000e-003 5.0000e-003

Columns 7 through 11

6.0000e-003 7.0000e-003 8.0000e-003 9.0000e-003 1.0000e-002 yy =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 3.6788e-001 1.3534e-001 4.9796e-002 1.8332e-002 6.7629e-003

Columns 7 through 11

2.5148e-003 9.6088e-004 3.9946e-004 2.0441e-004 1.4540e-004 d =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 3.6488e-001 1.2884e-001 3.9541e-002 4.1968e-003 1.1316e-002

Columns 7 through 11

1.9542e-002 2.5092e-002 2.9658e-002 3.3864e-002 3.7939e-002

h=0.0001 x =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-004 2.0000e-004 3.0000e-004 4.0000e-004 5.0000e-004

Columns 7 through 11

6.0000e-004 7.0000e-004 8.0000e-004 9.0000e-004 1.0000e-003 y =

Columns 1 through 6 0 2.1000e-004-1.8838e-001 1.6937e+002-1.5227e+005 1.3690e+008

Columns 7 through 11-1.2308e+011 1.1065e+014-9.9482e+016 8.9439e+019-8.0410e+022 xx =

Columns 1 through 6 0 1.0000e-004 2.0000e-004 3.0000e-004 4.0000e-004 5.0000e-004

Columns 7 through 11

6.0000e-004 7.0000e-004 8.0000e-004 9.0000e-004 1.0000e-003 yy =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 9.0484e-001 8.1873e-001 7.4082e-001 6.7032e-001 6.0653e-001

Columns 7 through 11

5.4881e-001 4.9659e-001 4.4933e-001 4.0657e-001 3.6788e-001 d =

Columns 1 through 6

1.0000e+000 9.0463e-001 1.0071e+000 1.6862e+002 1.5227e+005 1.3690e+008

Columns 7 through 11

1.2308e+011 1.1065e+014 9.9482e+016 8.9439e+019 8.0410e+022

现象和结论

1.对于两种方法，计算步长对计算结果稳定性有较大影响，步长选取不当时计算误差会很大；

2.在一定范围内，计算步长越小，计算结果越稳定，结果误差越小；

3.但是并不是计算步长越小越好，计算步长取值越小计算次数就会增大，初始数据误差积累越严重，也会导致结果失真。

第二篇：西南交大数值分析上机实习报告

数值分析上机实习报告要求

1．应提交一份完整的实习报告。具体要求如下：

（1）要有封面，封面上要标明姓名、学号、专业和联系电话；

（2）要有序言，说明所用语言及简要优、特点，说明选用的考量；

（3）要有目录，指明题目、程序、计算结果，图标和分析等内容所在位置，作到

信息简明而完全；

（4）要有总结，全方位总结机编程计算的心得体会；

（5）尽量使报告清晰明了，一般可将计算结果、图表及对比分析放在前面，程序

清单作为附录放在后面，程序中关键部分要有中文说明或标注，指明该部分的功能和作用。

2．程序需完好保存到期末考试后的一个星期，以便老师索取用于验证、询问或质疑部分内容。

3．认真完成实验内容，可以达到既学习计算方法又提高计算能力的目的，还可以切身体会书本内容之精妙所在，期间可以得到很多乐趣。

4．拷贝或抄袭他人结果是不良行为，将视为不合格。

5．报告打印后按要求的时间提交给任课老师。

数值分析上机试题 10（选择其中两个题目）

1． 给定三个n阶线性方程组Ax=b,其中A的元素aij(i,j,=1,…,n)与阶数分别为

（1）aij=(i+j-1)2, n=3,4,5,…,9;

（2）aij=(i+j)2, n=3,4,5

（3）aij=1/(i+j-1), n=3,4,5,6;

b的元素bi=ai1+ai2+…,ain,(i=1,2,…,n)

已知其准确解为x=(1,1,...,1)T, 用列主元素法分别求解上列方程组。输出各步主元，解释所遇到的现象。

2．用雅格比法与高斯－赛德尔迭代法解下列方程组Ax=b，研究其收敛性，上机验证理论分析是否正确，比较它们的收敛速度，观察右端项对迭代收敛有无影响。

(1)A行分别为A1=[6,2,-1],A2=[1,4,-2],A3=[-3,1,4]； b1=[-3,2,4]T, b2=[100,-200,345]T,(2)A行分别为A1=[1,0,8,0.8],A2=[0.8,1,0.8],A3=[0.8,0.8,1]；b1=[3,2,1] T, b2=[5,0,-10]T,1

(3)A行分别为A1=[1,3],A2=[-7,1]；b=[4,6]T,3.松弛因子对SOR法收敛速度的影响。

用SOR法求解方程组Ax=b,其中

41-3141-2-2...,B ....141-2-314

要求程序中不存系数矩阵A,分别对不同的阶数取w=1.1, 1.2,...,1.9进行迭代，记录近似解x(k)达到||x(k)-x(k-1)||<10-6时所用的迭代次数k，观察松弛因子对收敛速度的影响，并观察当w0或w2会有什么影响？

4.某实际问题中两次过程记录测得(x,y)数据点如下：其中yi=f(xi),i=1,…,21

第一次的数据为：

x=[-5.0000-4.5000-4.0000-3.5000-3.0000-2.5000-2.0000

-1.5000-1.0000-0.500000.50001.00001.5000

2.00002.50003.00003.50004.00004.50005.0000];

y =[-0.0000-0.0001-0.0002-0.0003-0.0004-0.0048-0.0366

-0.1581-0.3679-0.389400.38940.36790.1581

0.03660.00480.00040.00030.00020.00010.0000]

第二次的数据为：

x=[-5.0000-4.7000-4.4000-4.1000-3.8000-3.5000-3.2000

-2.9000-2.6000-2.3000-2.0000-1.7000-1.4000-1.1000

-0.8000-0.5000-0.20000.10000.40000.70001.0000

1.30001.60001.90002.20002.50002.80003.1000

3.40003.70004.00004.30004.60004.9000]

y=[-0.0000-0.0000-0.0000-0.0000-0.0000-0.0000-0.0001

-0.0006-0.0030-0.0116-0.0366-0.0945-0.1972-0.3280

-0.4218-0.3894-0.19220.09900.34090.42880.3679

0.23990.12370.05140.01740.00480.00110.0002

0.00000.00000.00000.00000.00000.0000]

现考虑分段低次或样条插值，或直接插值，总之用不超过7次的分段或不分段插值多项式近似该过程的对应规律y=f(x)，请给出一种解决方案使得误差尽量小表示尽量简单。

5.用Runge-Kutta 4阶算法对初值问题y/=-20*y，y(0)=1按不同步长求解，用于观察稳定区间的作用，推荐两种步长h=0.1,0.2。

注：此方程的精确解为：y=e-20x

第三篇：信息检索 第一次大作业 (西南交大,高凡图书馆长)

第一次实习作业

二（1）、在我校图书馆主页“书目查询系统”查找一本专业相关图书，写出该书的索书号、馆藏复本数、馆藏地。

书名：机械原理 索书号：TH111 I5-3 2007 馆第三借阅室（306）

馆藏副本数：2

馆藏地：峨眉

(2)利用国家图书馆 http://www.xiexiebang.com/检索一本图书或学位论文，使用其在线古籍数据库等栏目。

（3）清华大学图书馆 http://www.xiexiebang.com/，使用其数据库导航栏目，获取常用电子资源平台/数据库的使用指南。

四、（1）google：熟悉其高级搜索、图书、地图、翻译等工具；利用google学术搜索检索关于“生物蛋白质分子芯片的制造”的中英文文献，要求列出文献的题名、作者、出处和摘要信息。

中文文献

题名：使用多肿瘤标志物蛋白质芯片诊断系统检测卵巢肿瘤 作者：齐军车轶群

出处：中华检验医学杂志2003年6且第26卷第6朔c ed ne 2003 ol 垒 摘要【摘要】 目的 研究多肿瘤标志物蛋白质芯片诊断系统用于卵巢肿瘤的诊断价值。方法

用多肿瘤标志物蛋白质芯片诊断系统测定分析53例卵巢肿瘤患者，12例良性卵巢囊肿和98份正常

对照人群血清的12种常见的肿瘤标志物：甲胎蛋白(AFP)，癌胚抗原(CEA)，神经元特异性烯醇化酶

(NSE)，糖原125(CAl25)，糖原153(CA153)，糖原242(CA242)，糖原199(CA199)，前列腺特异性抗

原(PSA)，游离前列腺特异性抗原(f-PSA)，铁蛋白(FER)，p-人绒毛膜促性腺激素(~-HCG)，人生长 激素(HGH)。结果53例恶性卵巢肿瘤患者血清有44例血清肿瘤标志物为阳性(阳性率为

83．O％)，12例良性卵巢囊肿中7例血清肿瘤标志物为阳性(阳性率为58．3％)，98份正常对照血清

中有2例血清出现肿瘤标志物(特异性97．9％)。试验还发现在部分卵巢癌患者血清中出现NSE、HGH、PSA和f-PSA。结论多肿瘤标志物蛋白质芯片诊断系统的应用，对卵巢肿瘤患者术前肿瘤良

恶性的判定有一定的临床应用价值。

【关键词】 卵巢肿瘤； 肿瘤标志物； 生物芯片诊断

外文文献

题名：Proteinchip technology 作者：Heng Zhu∗,Michael Snyder 出处：-Current opinion in chemical biology, 2003-Elsevier

Volume 7, Issue 1, February 2003, Pages 55–63 摘要：Abstract Microarray technology has become a crucial tool for large-scale and high-throughput biology.It allows fast, easy and parallel detection of thousands of addressable elements in a single experiment.In the past few years, protein microarray technology has shown its great potential in basic research, diagnostics and drug discovery.It has been applied to analyse antibody–antigen, protein–protein, protein–nucleic-acid, protein–lipid and protein–small-molecule interactions, as well as enzyme–substrate interactions.Recent progress in the field of proteinchips includes surface chemistry, capture molecule attachment, protein labeling and detection methods, high-throughput protein/antibody production, and applications to analyse entire proteomes.四、（二）西南交大到四川大学公交线路

3）查询本专业在国内的排名，并浏览排名前三位大学的相应学院网站，找出该专业硕士生导师的个人信息。

前三名：上海交大 华中科技大学 西安交通大学

上海交大机械工程学院

华中科技大学机械工程学院

西安交大机械工程学院

第四篇：西南交大工程力学A作业

第一次作业

三、主观题(共8道小题)15.画出下列指定物体的受力图。

参考答案：

16.简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。

参考答案：

17.求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

参考答案：18.参考答案：

19.参考答案：

20.一为实心、一为空心的两根圆轴，材料、长度和所受外力偶均一样，实心直径d1，空心轴外径D2、内径d2，内外径之比α=d2/D2=0.8。若两轴重量一样，试求两轴最大相对扭转角之比。

参考答案：

21.参考答案：

22.参考答案：

第二次

15.画出下列各物系中指定物体的受力图。

参考答案：

三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

参考答案：

17.参考答案：

参考答案：

19.参考答案：

20.两个受扭薄壁杆截面，一个是开有纵向细缝的开口薄壁圆环，另一个是闭口薄壁圆环，如图所示。两杆的材料相同，尺寸相同，平均直径D=40mm，壁厚t=2mm，长度为l。两杆承受的扭矩相同。试求两杆最大切应力之比及扭转角之比。

参考答案：

21.参考答案：

第三次

三、主观题(共8道小题)15.铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。

参考答案：

16.夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。

参考答案：

17.参考答案：

18.参考答案：

19.低碳钢、铸铁及木材（顺纹方向与轴线平行）的圆棒两端受力偶作用，如图所示，直到破坏。试画出三种棒破坏时裂纹的方向，并说明为什么从此方向破坏。

参考答案：略

20.参考答案：

21.参考答案：22.参考答案：

第四次作业

三、主观题(共6道小题)17.图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

参考答案：

18.四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为m1=1N.m，不计杆重；求力偶矩m2的大小及连杆AB所受的力。

参考答案：

19.参考答案：

20.参考答案：

21.等截面传动轴的转速n=150r/min，由A转输入功率NA=8kW，由B、C、D各轮输出功率分别为NB=3kW，NC=1kW，ND=4kW。己知轴的许用剪应力[τ]=60MPa，剪切弹性模量G=80GPa，0[θ]=2/m。要求首先安排各轮的位置，然后绘出传动轴的扭矩图，并确定轴的直径。参考答案：

四轮各位置如图，其中A轮应放在轴的中间位置，使得从A轮输入的扭矩由该轮的两侧分担，不会使轴的某段承担输入的全部扭矩。根据功率转化为扭矩关系，A、B、C、D各点的扭矩

22.参考答案：

第五篇：马哲第二次大作业

正确认识和处理社会主义社会的宗教关系

认识：

新世纪新阶段，要准确把握和正确处理宗教问题，就要更加清醒、更加深入地认识宗教问题的“三性”——宗教存在的长期性、宗教问题的群众性和特殊复杂性。

要全面认识宗教在社会主义社会将长期存在的客观现实，即宗教存在的长期性。只有这样，才能解决在对待宗教问题上常常容易犯的“短视症”。宗教既然将长期存在，我们就要正视它、引导它，按宗教存在和发展的规律办事，促使我国宗教界和信教群众朝着与社会主义社会相适应的总方向前进。要鼓励和支持宗教界发扬爱国爱教、团结进步、服务社会的优良传统，支持他们为民族团结、经济发展、社会进步、社会和谐、祖国统一多作贡献，支持他们对宗教教义作出符合社会进步要求的阐释，支持他们增进信教群众对党和政府的理解，支持他们反对和抵制利用宗教进行危害社会主义祖国与人民利益的非法活动，使信教群众在全面建设小康社会的宏伟目标下最大限度地团结起来。

要全面认识宗教对相当一部分群众有较大影响的社会现象，即宗教问题的群众性。正确对待宗教的问题，就是正确对待群众的问题。广大信教群众是构成我们党执政的群众基础、社会基础的一个重要组成部分，是我们的基本群众。真正深刻理解了“宗教问题的群众性”，就必然会真心实意地实行宗教信仰自由的政策。尊重和保护公民的宗教信仰自由，是我们党维护人民利益、尊重和保障人权的重要体现，是巩固和扩大党的群众基础的必然要求，也是把广大信教群众凝聚到全面建设小康社会这个共同目标上来的必然要求。

要全面认识宗教问题同政治、经济、文化、民族等方面因素相交织的复杂状况，即宗教问题的特殊复杂性。要善于从“交织”中条分缕析，从特殊中理出一般，从“复杂”中找准症结，把握其趋向和规律，因势利导，只有这样，才能发挥宗教的积极因素，抑制宗教的消极因素，保持我国宗教领域来之不易的团结和谐的局面。宗教活动是在社会中进行的，必然会涉及社会公共利益和国家利益。宗教问题的特殊复杂性，要求我们必须依法管理宗教事务；要求我们指导和支持宗教界坚持独立自主自办的原则，坚决抵御境外利用宗教进行的渗透；要求我们处理宗教问题必须善于运用唯物辩证法。

处理：

党的宗教政策的贯彻、政府对宗教事务的管理，需要得到宗教界的理解、支持和积极配合。因此，要指导和支持我国各宗教团体自觉坚持独立自主自办的原则，帮助和支持他们结合各自宗教的特点加强自身建设。境外利用宗教进行的渗透、分裂活动，往往披着宗教的外衣，来者居心叵测，我们有的同志却掉以轻心、被动应付，有些方法还不对路、不管用。因此，必须提高做群众工作的能力和水平，善于按照宗教自身的规律做好信教群众的工作，善于在扩大开放的条件下抵御渗透。要把境外利用宗教进行渗透和宗教界的正常对外交往区别开来，鼓励和支持我国宗教界在独立自主、平等友好、互相尊重的基础上开展对外交往和对外

宣传，要通过全面理解和认真贯彻党的宗教工作的基本方针，落实宗教事务条例，努力实现宗教与社会和谐相处，各宗教和谐相处，信教群众和不信教群众、信仰不同宗教群众和谐相处。这就使以处理好“宗教关系”为主要内容的宗教工作，与构建社会主义和谐社会的进程紧密地结合了起来。因此，“积极引导宗教与社会主义社会相适应”，在现阶段，就具体化、深化为“积极引导宗教与社会主义社会相和谐、与构建社会主义和谐社会相适应”。

总的资料——涛哥的讲话

胡锦涛同志最近在全国统战工作会议上的重要讲话中，深刻阐述了宗教问题和宗教工作，从党和国家事业发展的战略高度，提出了正确认识和处理社会主义社会的“宗教关系”这一重大的理论和实践课题，揭示了宗教工作在构建社会主义和谐社会中的重要作用，明确指出，在新形势下做好宗教工作的关键，是贯彻党的宗教工作的基本方针和落实宗教事务条例。这一重要讲话，对我们做好新世纪新阶段宗教工作有着重要的指导意义。

一、讲话对正确认识和处理当前我国政治与社会领域中五大关系的深刻阐述，是对科学发展观的丰富，也进一步夯实了认识新世纪新阶段宗教工作基本方针的理论基础

党的十六大以来，以胡锦涛同志为总书记的中央领导集体，统揽全局，高瞻远瞩，紧密结合实际，提出了树立和落实科学发展观、构建社会主义和谐社会等一系列重大战略思想，积极稳妥地推进中国特色社会主义事业。在这次全国统战工作会议上，胡锦涛同志又从我国社会政治生活领域，提出要正确认识和处理政党关系、民族关系、宗教关系、阶层关系以及海内外同胞关系。正确认识和处理这五大关系，对于我们团结各种社会力量，解决各种社会矛盾，在重要战略机遇期顺利发展，具有重要意义，事关中国特色社会主义事业的全局，事关构建社会主义和谐社会的进程，事关党和国家的兴旺发达与长治久安。

讲话不仅首次提出了五大关系的重要理论，而且包含着正确处理五大关系的若干政策思想和基本原则，既体现了科学发展观的基本精神，又在社会政治方面丰富了科学发展观的理论内涵。胡锦涛同志关于正确认识和处理五大关系的论述，特别是关于正确认识和处理宗教关系的论述，为我们正确理解党在新世纪新阶段指导宗教工作的基本方针，夯实了理论基础，拓宽了视野，引出了若干新的思考。

二、讲话把“宗教关系”列为五大关系之一，强调宗教工作在构建社会主义和谐社会中的重要作用，体现了党对宗教问题认识的深化

坚持以人为本，实现科学发展，促进社会和谐，需要依靠亿万人民群众共同奋斗，团结

一切可以团结的力量，调动一切可以调动的积极因素。因此，必须高度重视宗教与社会的关系问题。

我国大部分群众不信仰宗教，少部分群众信仰宗教，这是我国人民群众在宗教信仰问题上的实际状况。在大力发展社会生产力的同时，要坚持不懈地加强对人民群众特别是青少年的科学世界观包括无神论的宣传教育，不断提高全民族的思想道德和科学文化素质，努力培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者和接班人。同时又必须看到，“少部分信仰宗教的群众”，其实也是为数甚多的基本群众，我们应该面对现实，充分尊重他们的宗教信仰，维护他们的合法权益，这样才能有利于巩固和扩大党的群众基础，增强党在广大信教群众中的凝聚力、吸引力，把他们紧紧团结在党和政府的周围。要客观认识宗教的社会作用，从“和为贵”、“和而不同”、“求同存异”的角度，以政治上团结合作、信仰上相互尊重为前提，改变过去有的同志只习惯于从消极方面着眼、过分强调信教与不信教群众的差异的思维定势，多从正面把握信教群众与不信教群众在根本利益上的一致性，致力于促进建立和谐关系；把积极引导宗教与社会主义社会相适应，具体化为“正确认识和处理信教群众和不信教群众、信仰不同宗教群众之间的关系”，并将之作为构建社会主义和谐社会的一项重要工作。

实现全面、协调、可持续发展，就要善于处理、协调各方面的关系，善于凝聚、团结各方面的力量。信教群众往往构成一种重要的社会力量，处理得好，可以对社会发展与社会和谐产生积极作用；处理得不好，就会产生消极作用，甚至产生很大的破坏作用。一方面，我国各宗教，都有着追求和平、崇尚和谐的价值理念与内在诉求，应该鼓励其深入挖掘宗教教义教规中的和谐思想，发挥宗教的积极因素。另一方面，从国际上来讲，冷战结束以来，宗教问题在世界政治和国际关系中的影响持续上升，恐怖主义和霸权主义都在争夺宗教的旗帜，国家安全、社会稳定与宗教问题有着千丝万缕的关系。从国内来讲，由于社会关系和利益格局的调整，人们思想的独立性、选择性、多样性、差异性日益增强，宗教的影响也在增强，这是不容回避的客观事实。境外利用宗教对我国进行的渗透不断加剧，使宗教问题的复杂性更加突出。是否能够正确认识和把握社会生活中的“宗教关系”，关键看能否通过正确的引导和有效的规范，使宗教成为社会的和谐因素，使信教群众成为建设国家的积极力量，使宗教界通过坚持独立自主自办，坚持维护民族团结、维护祖国统一、维护法律尊严、维护人民利益，成为自觉抵御境外利用宗教进行渗透的有效屏障。要促进宗教与社会的和谐、宗教之间的和谐、信教与不信教群众以及信仰不同宗教群众之间的和谐，就必须善于化解宗教方面的矛盾。宗教方面的矛盾往往呈现“积累→突发→扩展→变异→沉淀→再积累”这样一个循环链条。化解宗教方面的矛盾，妥善的做法应当是：当矛盾积累时，把问题解决在基层，解决在萌芽状态；当矛盾突发时，防止其扩散，尽量减小影响；当矛盾扩散时，防止其变异，防止其由人民内部矛盾转变为敌我矛盾，由非对抗性矛盾激化为对抗性矛盾；当矛盾处理完后，还要防止其沉淀下来，再度积累为诱发新矛盾的因素。

三、讲话把贯彻宗教工作基本方针与落实宗教事务条例作为新形势下做好宗教工作的两个关键，体现了党在处理社会主义社会宗教问题上的与时俱进

社会主义国家的执政党在指导思想上坚持辩证唯物论和历史唯物论（包括无神论），与一切唯心论（包括有神论）相对立。社会主义国家政权如何对待宗教，宗教又如何适应这样

一个全新的社会；如何做好社会主义条件下的宗教工作，争取和团结信教群众；如何抵御敌对势力利用宗教对社会主义国家进行的渗透、颠覆和破坏，这些都是社会主义发展史上的重要课题，也是难题。为破解这个难题，我们党进行了艰辛的探索，积累了重要的经验，但也有过深刻的教训。

邓小平同志说，“对于宗教，不能用行政命令的办法；但宗教方面也不能搞狂热，否则同社会主义，同人民的利益相违背。”邓小平同志的这段话言简意赅。讲“不能用行政命令的办法”，就是要求我们尊重客观规律，对待宗教问题要采取特别慎重、十分严谨、周密考虑的态度，不能简单化。但我们如何在充分保障宗教信仰自由的同时，又防止“同社会主义，同人民的利益相违背”，防止“宗教方面搞狂热”？对这个问题，我们要在实践中积极探索。

1991年中央第一次提出要依法管理宗教事务。1993年江泽民同志在全国统战工作会议上第一次提出宗教工作的“三句话”——“一是全面、正确地贯彻执行党的宗教政策，二是依法加强对宗教事务的管理，三是积极引导宗教与社会主义社会相适应”。并且明确指出，“尊重和保护宗教信仰自由，是我们党和国家的一项基本政策。”十多年来，中国共产党人本着实事求是、与时俱进的科学精神，把马克思主义宗教观与建设中国特色社会主义的实践紧密结合起来，不断探索“社会主义与宗教的关系”这个难题，在我国的宗教政策理论和法制建设两个方面，都取得了新的重要进展。

在宗教政策理论上的重大建树，就是在以往关于社会主义时期宗教问题的基本观点和基本政策的基础上，根据新的实践，经过进一步提炼、完善和发展，在“三句话”及其有关阐述的基础上，增加了一句“坚持独立自主自办的原则”，形成了“全面正确地贯彻党的宗教信仰自由政策，依法管理宗教事务，坚持独立自主自办的原则，积极引导宗教与社会主义社会相适应”的“四句话”，并将之确定为新时期党的宗教工作的基本方针。

在法制建设方面的重大进展，就是在实施依法治国方略的大背景下，在制定、实施宗教方面的两个单项法规和若干地方性法规、政府规章的基础上，制定、颁布了《宗教事务条例》。在这次全国统战工作会议上，胡锦涛同志再次强调了宗教事务条例的重要意义，指出，“做好新形势下的宗教工作，关键是要全面理解和认真贯彻党的宗教工作基本方针，落实宗教事务条例”。

把贯彻宗教工作基本方针与落实宗教事务条例相提并重，说明我们党对宗教问题既重视政策指导，又重视依法管理。中央十分重视并推动宗教事务条例的出台，把“坚持依法管理宗教事务”，作为“我们党依法执政和推进依法治国、建设社会主义法治国家的必然要求”认真加以贯彻落实，从而使我们党在管理宗教事务方面从以往较多以政策调整为主，全面过渡到以政策调整和依法管理并行并重。做好宗教工作，抵御境外利用宗教进行的渗透，服务好构建社会主义和谐社会的大局，要靠认识的清醒、理论的成熟、政策的正确、法制的完备和工作的落实。要始终把握基点，打牢基础，脚踏实地，心中有数。无论问题怎样错综复杂，工作怎样千头万绪，情况怎样千变万化，都要认真钻研社会主义宗教理论，打牢坚持宗教工作基本方针的理论功底；都要深入贯彻宗教事务条例，提高依法管理宗教事务的能力和水平。

四、讲话在透彻分析宗教问题“三性”的基础上，继续强调贯彻“四句话”的宗教工作基本方针，体现了党在宗教理论政策上继承与创新的统一

新世纪新阶段，要准确把握和正确处理宗教问题，就要更加清醒、更加深入地认识宗教问题的“三性”——宗教存在的长期性、宗教问题的群众性和特殊复杂性。

要全面认识宗教在社会主义社会将长期存在的客观现实，即宗教存在的长期性。只有这样，才能解决在对待宗教问题上常常容易犯的“短视症”。宗教既然将长期存在，我们就要正视它、引导它，按宗教存在和发展的规律办事，促使我国宗教界和信教群众朝着与社会主义社会相适应的总方向前进。要鼓励和支持宗教界发扬爱国爱教、团结进步、服务社会的优良传统，支持他们为民族团结、经济发展、社会进步、社会和谐、祖国统一多作贡献，支持他们对宗教教义作出符合社会进步要求的阐释，支持他们增进信教群众对党和政府的理解，支持他们反对和抵制利用宗教进行危害社会主义祖国与人民利益的非法活动，使信教群众在全面建设小康社会的宏伟目标下最大限度地团结起来。

要全面认识宗教对相当一部分群众有较大影响的社会现象，即宗教问题的群众性。正确对待宗教的问题，就是正确对待群众的问题。广大信教群众是构成我们党执政的群众基础、社会基础的一个重要组成部分，是我们的基本群众。真正深刻理解了“宗教问题的群众性”，就必然会真心实意地实行宗教信仰自由的政策。尊重和保护公民的宗教信仰自由，是我们党维护人民利益、尊重和保障人权的重要体现，是巩固和扩大党的群众基础的必然要求，也是把广大信教群众凝聚到全面建设小康社会这个共同目标上来的必然要求。

要全面认识宗教问题同政治、经济、文化、民族等方面因素相交织的复杂状况，即宗教问题的特殊复杂性。要善于从“交织”中条分缕析，从特殊中理出一般，从“复杂”中找准症结，把握其趋向和规律，因势利导，只有这样，才能发挥宗教的积极因素，抑制宗教的消极因素，保持我国宗教领域来之不易的团结和谐的局面。宗教活动是在社会中进行的，必然会涉及社会公共利益和国家利益。宗教问题的特殊复杂性，要求我们必须依法管理宗教事务；要求我们指导和支持宗教界坚持独立自主自办的原则，坚决抵御境外利用宗教进行的渗透；要求我们处理宗教问题必须善于运用唯物辩证法。

党的宗教政策的贯彻、政府对宗教事务的管理，需要得到宗教界的理解、支持和积极配合。因此，要指导和支持我国各宗教团体自觉坚持独立自主自办的原则，帮助和支持他们结合各自宗教的特点加强自身建设。境外利用宗教进行的渗透、分裂活动，往往披着宗教的外衣，来者居心叵测，我们有的同志却掉以轻心、被动应付，有些方法还不对路、不管用。因此，必须提高做群众工作的能力和水平，善于按照宗教自身的规律做好信教群众的工作，善于在扩大开放的条件下抵御渗透。要把境外利用宗教进行渗透和宗教界的正常对外交往区别开来，鼓励和支持我国宗教界在独立自主、平等友好、互相尊重的基础上开展对外交往和对外宣传，使我国的宗教政策和宗教工作得到国际社会更多的理解与支持。

胡锦涛同志的讲话，不仅继承了三代中央领导集体的思想智慧，继续强调认识宗教问题的“三性”和宗教工作“四句话”的基本方针，而且强调要通过全面理解和认真贯彻党的宗教工作的基本方针，落实宗教事务条例，努力实现宗教与社会和谐相处，各宗教和谐相处，信教群众和不信教群众、信仰不同宗教群众和谐相处。这就使以处理好“宗教关系”为主要内容的宗教工作，与构建社会主义和谐社会的进程紧密地结合了起来。因此，“积极引导宗教与社会主义社会相适应”，在现阶段，就具体化、深化为“积极引导宗教与社会主义社会相和谐、与构建社会主义和谐社会相适应”。