第一篇：小学数学人教2011课标版二年级数学广角-----简单的排列组合问题（本站推荐）
数学广角-----简单的排列组合问题
育才学校
罗小敏
一、教材分析：
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
二、学生分析：
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
三、教学目标：
1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
四、教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
五、教学难点 ：初步理解简单事物排列与组合的不同。
六、设计理念：
根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、实物投影、动手操作、游戏活动等方式组织教学，做到：
a、创设情境
活用教材
我对教材进行了灵活的处理，创设了参观数学广角运动会这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。
b、关注合作
促进交流
以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。
七、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
今天老师要和小朋友们一起去数学广角去游玩，（贴出数学广角）你们愿意吗？（课件显示数学广角的大门）
[创设参观数学广角的情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，为新课的顺利进行作好了铺垫。]
（二）合作学习，构建模型
1．初步感知。
师：瞧！有这么多运动员在这儿参加比赛；大会规定每个运动员都要有一个不同的数字编号，而且这个编号必须是一个两位数。如果只有1和2这两个数字娃娃，可以编出几个不同的两位数呢？
“说说你是怎么想的？”（学生边说教师边板书）“看来用1和2可以编出12和21两个不同的两位数。”
2．合作探究。2 “参加跑步比赛的一共有5人，只用1和2这两个数字娃娃来编号，够吗？”“如果再多一个数字娃娃3呢？用1、2、3这三个数组成不同的两位数够不够给这5人编号呢？”请两三个同学回答。“有的同学说够，有的说不够，该怎么知道够还是不够呢？”（可以摆一摆，看看三个数能摆出几个不同的两位数）“那我们用数字卡片来摆一摆，摆一个就把这个两位数记在表格里。”
预设一：教师巡视，注意收集有重复、有遗漏的和正确的三种。教师展示刚才收集到的卡片，先展示有错的，请这位同学自己上来，边摆卡片边说。问：“你觉得他摆得怎么样？”（有遗漏）展示正确的，也请学生来边摆边说。问：“除了这六个两位数，还有吗？”（没有了）“说明他没有遗漏。”板书：不遗漏。“这六个数中，有重复的吗？”（没有）“说明他做到了不重复。”板书：不重复。“你知道他用什么方法做到不重复不遗漏的吗？”（这里有两种方法，一种是交换位置，一种是固定十位。）“不管是用交换位置还是固定十位的办法，都是按一定的顺序，（板书：有顺序）所以能做到不重复也不遗漏。（板书：不重复、不遗漏、有顺序）
预设
二、如果没有发现有遗漏和重复的情况，就跳过错误展示，直接介绍好的方法。
“现在请你说说，用这1、2、3三个数字摆出的不同两位数够不够给5个运动员编号了？”
[在合作交流的过程中让小学生经历了简单的事物排列与组合规律的过程，由2个数过渡到3个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样做，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。]
3．握一握。
师：刚才各组同学都合作得非常好，大家真了不起！（走到优胜组旁边，伸手和优胜组的4名同学握手）向你们表示祝贺！师：握手是我们见面时表示礼貌的一种方式，提到握手啊，老师要考考你们了，如果每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？你们猜猜看？（生猜）师：到底是几次呢。解决这个问题呀，我们可以表演一下，四人当中组长监督，其他三个人握一握，看看一共要握几次。请大家互相握握看吧。生汇报一共几次，并选一组上来表演。表演完了板书（3 次）
师：如果我们在家里,没有3个人,或者考试的时候,你怎么握手呀?你还有什么好办法吗?（生:画图.生：可以用符号,三角形,正方形,圆来表示.生:也可以用序号表示.生:可以用连线.）
[用实践活动培养学生的实践和应用意识，感受到数学的乐趣，从根本上体现了课堂的发展按学生的思维发展进行。然后借助课件梳理全体同学的思路，最后连线表示，过程清晰，层次分明，实现了从具体到抽象，从生活知识到数学化思考的认知建构。]
4、比较
现在老师糊涂了，刚才三个数能排出六个不同的两位数呢；而现在三个人每两个人握一次手却有三种不同的握法？为什么呢？
[对比，让学生初步理解简单事物排列与组合的不同，为后续探究扫除心中疑点，实现课堂学习的可持续性。]
5、小结：
排两位数的时候交换十位和个位上的数又会产生新的两位数，所以1、2、3可以摆出6个不同的两位数。而握手的时候两个人交换位置，还是那两个人在握手，只能算一次，也就是说握手的时候和位置没有关系，所以三个人每两个人握一次手，只有三种不同的握法。
（三）分层练习，巩固新知
1．乒乓球赛。
师：今天的运动场上可热闹了，有跑步的，还有跳远的，对了，还有乒乓球比赛呢。三个运动员每两位只打一场，他们要决出冠军需要进行几场比赛？（学生各抒己见，自由发言。）
2．搭配服装。
师：激烈的比赛结束了，马上就要进行颁奖典礼了，这里有两件衣服和两条裤子，同学们，获奖选手可以怎样搭配衣服呢？（课件出示图片）你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题（学生打开书本101页，可以摆一摆，也可以连线，也可以用序号的方法）
学生独立解决问题。
汇报交流，投影展示，说说你是怎么想的呢？
3．付钱问题。
师：为了奖励获奖运动员，组委会决定给他们买一些特别的奖品。
（课件出示拼音本以及标价：5角。）
现在有一张5角，2张2角、5个1角硬币，可以有几种拿法？
学生摆学具，上台汇报，教师及时进行表扬。
[让学生在活动中运用新知识，三个层次的情境安排，给学生留有充足的空间，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现了数学的应用价值。]
（四）畅谈收获，全课小结
1、师：今天大家学的开心吗？你有什么感受和收获？（学生自由发言，畅谈学习收获）
2、今天这样的数学问题在我们生活中经常能遇到，我们要认真观察、仔细思考，让数学知识为我们的生活服务。
一、与教材对话
《数学广角》是人教版教材新增的内容，这部分往往相对比较独立。如何把握教材的编写意图，确定教学目标是教研中经常探讨的话题。教材是重要的课程资源，而且是需要深度开发和利用的课程资源，在撰写教学设计前，我潜心研读教材：
一方面，我力求读懂教材中的课时内容，重点思考以下问题：（1）教材提供了什么素材？这些素材具有怎样的特点，是否可以用其他的材料替代。（2）教材是怎样编排的，有无一定的层次性？重、难点各是什么？该如何突破？（3）习题怎样利用效果会更好？《数学广角（简单的排列组合）》教材中的素材很简单，主题图是：三个小朋友摆数字卡片，“用1、2能摆成几个两位数？用1、2、3摆呢？”“做一做“的第1题是握手问题：“三个小朋友，每两个人握一次手，三个人一共要握几次手？”第2题是付费方式问题：“有2张两角、5个一角、1张五角，买一个5角的拼音本，可以怎样付钱？”教材是按“两个对象（数字1、2）的排列——三个对象（数字1、2、3）的排列——简单的组合（握手、付费）”的顺序组织教学的，目标是通过观察、猜测、实验等活动初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的能力，并体会到排列与组合不同。
另一方面，我系统地研究小学阶段与排列、组合有关的内容。人教版教材中，只有二年级上册和三年级下册有排列组合的问题。三年级上册教材中排列与组合的编排内容为：例1安排两件衣服和三条裤子的搭配，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用数字卡片找出不同的两位数的活动；例2中安排了学生用三个数字卡片摆三位数的情境，在“做一做”中安排了照相时的不同站位活动；在例3中安排的是有关中国队参加世界杯足球赛时小组比赛的场次问题，在“做一做”中安排了三个小朋友抢占两把椅子的游戏。乍一看，两个年级的内容差不多，我开始思考：两个年级的内容惊人的“貌似”，是简单的重复，还是有一定的层次性？教学侧重各是什么？两个年级的教材都在向学生渗透排列、组合思想，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。相比之下，二年级的教学应重点让学生在活动过程中学会“有序”思考，体验解决问题策略的多样性，感受排列与组合的区别；三年级的教材是在二年级已有的知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动，探索排列组合的规律。简单地说，二年级更关注对方法的体验和“有序”思想，三年级是以“有序”问探究的基础，更关注探究的方法和结果。
在多次和教材对话后，我们认为二年级的排列组合应该重在让学生感知排列组合的规律及异同，学会有序思考，并把有序地思考这个数学思想贯穿整节课。在例1的排列数字时引导学生进行有序的思考，做到摆数字的时候不重复不遗漏。同时在交流中总结出摆数字的方法——交换位置即先两两分组再交换和先固定一个数位上的数，再摆。“做一做”中握手问题（也就是组合问题）在有序思想的指导下，重点是用连线的数学方法做到不重复不遗漏，最后用学生自己的语言说说排数字和握手的不同。应用拓展环节始终以有序的思考和连线的方法为重点。
二、与学生对话
教学是从学科出发指向学生的对话活动。钻研教材能使我们保证教学目标的合理性，解读学生则使我们的教学具有针对性和实效性。学生的经验应该成为教学的起点和生长点。在日常生活中，如足球赛中交换场地、兵乓球比赛场次安排、握手问题、两位数、照相时的站位等与排列组合有关的问题二年级的学生都或多 或少地接触过，只是没有意识到这与排列组合有关，也很少有意识地去思考这里面有怎样的规律。教学就是要把学生感性的生活经验引向理性的数学领域，并逐步深化，使之成为系统的知识。在各种经验中，握手问题和两位数的组成是他们接触最多，也是大多数学生都熟悉的，以他们作为教学的素材是对学生经验的充分尊重和有效利用。
学生接触诸多的排列组合事件，但是他们并没有正式接触过这些概念（二年级的教学中也不宜出现这些概念，应以结合实例理解为主），并没有探究过其中的规律，他们懂得两个人只需握手一次，但并没有三个人两两握手一共需要几次的思考；他们知道3、2组成32和23是不同的两个数，认识所有的两位数，但并没有思考用三个数字能排几个两位数，更不会去思考怎样排更快捷明了；他们有基于经验的排列和组合知识，但是没有有序思考的意识。因此，我在设计中把用三个数字排两位数作为了一个重点，让学生经历“动手摆数字卡片—展示交流—总结方法—抽象连线”的探究过程，引导他们思考如何不重复不遗漏地排出所有的两位数、怎样排列更快，强化“有序”的方法和思想。
三、与自己对话
在备课过程中，我经常反思：对教材的把握准吗？教学方法适合吗？……每次试教后，我都会进行一些调整。如在第三次试教后，我发现课上得很顺，学生对知识的掌握也不错，但一直在牵着学生走，没有激发学生主动解决问题的强烈欲望，就开始思考几个问题：怎样的情境才能激发学生的探究欲望？如果不准备练习纸（第三次试教时准备了），让学生用自己的方式来表示会怎样？最后我做了调整，从原来的猜密码进入数学广角调整为数学广角中要举行动物篮球大赛：“大赛规定每个运动员必须有个不同的两位数编号，用1和2可以编出几个不同的两位数，现在有5只小兔要参加比赛，只用数字1和2编号够吗？用1、2、3呢？”在设计探究练习部分时，要求学生用自己的方式探究，为学生开放的空间，如表示参加比赛的三个队，可以写出三个队的名称字，可以画画，还可以用不同的图形来表示。这样，既充分体现了学生的个性，也很好地利用了教学中的差异资源。
这次的备课经历，让我深深的体会到只有在吃透教学内容的基础上根据学生的特点设计教学，才能达到内容和形式的和谐统一，才能设计出好课。寻找内容和形式的最佳结合使课堂不断趋于完美。
2008年12月
第二篇：数学广角----简单的排列组合问题
数学广角----简单的排列组合问题
教学目标 ：
l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学过程 ：
一、创设增境，激发兴趣。
师：今天我们要去数学广角乐园游玩，你们想去吗？
二、操作探究，学习新知。
＜一＞组合问题 l、看一看，说一说
师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。（课件出示主题图）
师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）
2、想一想，摆一摆
（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报
（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）
①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：
第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法?（４种）
师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
＜二＞、排列问题
师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码.（课件出示课件密码门）
密码是由１、２、3 组成的两位数．
（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。
（2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）
（3）生生相互评价。方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数； 方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数； 方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数．
师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出６个不同的两位数，同学们可以用自己喜欢的方法．
三、课堂实践，巩固新知。１、乒乓球赛场次安排。
师：我们先去活动乐园看看，这儿正好有乒乓球比赛呢．（课件出示情境图）（l）老师提出要求：每两个运动员之间打一场球赛，一共要比几场？
（2）学生独立思考．
（3）指名学生汇报．规
２、路线选择。（课件展示游玩景点图）师:我们去公园看看吧.途中要经过游戏乐园.（l）师引导观察：从活动乐园到游戏乐园有几条路线？哪几条？(甲,乙两条)从游戏乐园去公园有几条路线？哪几条？(A,B,C三条)（根据学生的回答课件展示）
从活动乐园到时公园到底有几种不同的走法?（2）学生独立思索后小组交流.（3）全班同学互相交流.３、照像活动。
师：我们来到公园，这儿的景色真不错，大家照几张像吧．
师提出要求：摄影师要求三名同学站成一排照像，每小组根据每次合影人数（双人照或三人照）设计排列方案，由组长作好活动记录。（1）小组活动，老师参与小组活动.（2）各小组展示记录方案.（3）师生共同评价.４、欣赏照片．
师：在同学们照像的同时，小丽一家三口人也正在照像呢，看看她们是怎样照的．（课件展示照片集欣赏）
四、总结
今天的游玩到此结束，同学们互相握手告别好吗？如果小组里的四个同学每两人握一次手，一共要握几次手？
数学教案－人教版小学数学第三册《数学广角-----简单的排列组合问题》
第三篇：数学广角简单的排列组合设计
《数学广角——简单的排列、组合》教学设计
低数组：吴宏
教学内容：教科书二年级数学上册P99数学广角：简单的排列、组合。教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
学情分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如服装搭配、套餐搭配，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。教学目标：
1、通过实验、观察、猜测、比较等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、培养学生有序、全面的问题意识和发现、分析、提出、解决问题的能力。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
教学重点：掌握简单排列、组合的方法并用所学方法解决实际生活的问题。教学难点：学会有序排列，做到不重复不遗漏；初步感知排列与组合的不同。教学方法：小组合作、以生为本、共同探究 教学过程：
一、创设情境，引入课题
今天吴老师带大家去数学广角玩一玩，可是到了门口居然还要输入密码。提示：密码是一个1和2摆成的两位数。
二、先学后教，小组研究（感知排列）
1、摆一摆：用1、2、3三张数字卡片可以摆出多少个不同的两位数？（生本小研究）（1）小组分工：一个人摆，一个记录，一个人监督，一个人检查；（2）先小组交流，再班级汇报。（大体3种排法）
（3）师生小结：选择一定的顺序去摆就能做到不重复不遗漏。
2、猜一猜：幸运数是由数字卡片2、5、8组成的一个两位数，猜一猜，什么号码有可能中奖？让学生把所有可能中奖的号码都找出来，最后揭晓中奖号码。（猜中的人是偶然的，6种可能是必然的。）
3、判一判：刚才1、2、3可以摆出6个不同的两位数，2、5、8也可以，那么我们是不是可以这样说呢？只要三个不同的数字就一定能摆出6个不同的两位数。（举出2、5、0的例子）
三、师生互动，共同探究（感知组合）
4、握一握：每两个人握一次手，三人一共握几次手？（1）猜测；（2）示范；（3）介绍连线的方法；
5、比一比：为什么３个数字能摆６个两位数，而３个人却只需要握３次手呢？ ☆ 和顺序有关、和顺序无关。【板书】
☆ 和顺序无关的问题，用连线的方法来解决，比较方便。
6、搭一搭：两件上衣，两条裤子几种穿法？（两件上衣要不要搭配？两条裤子呢？）
四、运用新知，深化认知
7、买一买：买一本拼音本5角钱，可以怎样付钱？（机动）
8、拍一拍：三人拍合影，有几种不同的站法？
五、质疑问难，总结收获
这节课你还有什么问题？今天你有什么收获？，你能用这些知识在生活中继续解决问题吗？
第四篇：小学数学人教2011课标版二年级教案数学广角
《数学广角—搭配
（一）》教学设计
阿瓦提县第五中学
李华
教学内容：
义务教育教科书小学数学（2013年人教版）二年级上册，第八单元《数学广角—搭配
（一）》。教材第97页 例1及做一做，练习二十四第2题。
设计理念
根据学生的认知特点，在对本节课设计时，我对教材进行了灵活的处理，以参加活动故事，摆一摆数字卡片，及动物照片，演一演照相等贯穿全文，通过“猜想—小组讨论—实践—汇报—归纳”等环节，充分展开探索过程。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，让学生在活动中学习数学，体验数学。
学情与教材分析
本节课的内容是数学二年级上册数学广角——搭配
（一）。在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的问题，如：衣服的搭配、握手、乒乓球的比赛场次等等，作为二年级的学生，缺乏空间想象力，直接要学生来学习，显得非常空洞，也没有好的效果，但学生已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，我根据学生的年龄特点处理了教材，整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。教学目标： 1．知识能力目标：
（1）通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数。（2）尽力探索简单事物排列规律的过程。
2、过程与方法：
通过学生观察、比较、自主合作探究等活动，初步培养有序地全面地思考问题的能力。
3、情感态度目标：
（1）感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。（2）初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。（3）使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：
经历探索简单事物排列规律的过程。教学难点：
初步理解简单事物搭配中的有序与无序的不同。
教学方法：
观察法、动手操作法、合作探究法等
教学准备：电子课件、数字卡片、彩笔、练习本等 教学过程 ：
一、创设情境，导入新课。
师: 同学们，今天数学城堡的国王邀请我们去他的数学广角游玩，那里有很多有趣的数学游戏等着我们呢，你们想去参加吗？（揭示课题：数学广角）
二、展开活动，探索新知
（一）、初步感知排列
1、铺垫蕴伏
（由1、2两个数字组成的不同的两位数有几个？）
瞧大门上装上了把密码锁，我们要进去必须先解锁，才能进入城堡，小朋友们你们有信心打开密码锁吗？
根据什么来开锁？看国王给我们出了一个提示：这把锁的密码是由1、2两个数字组成的两位数，个位十位不相同的两位数。
师：密码有可能是……? 提示，媒体演示用两张数字卡片排列成的12、21，师：排的这两个数有什么不同？（十位和个位上的数字正好交换了位置）
师：大家真棒！又出一提示了，门的密码是两个数中较大的一个。那应该是几？
学生可能回答：21
2、师：顺利打开这把锁后，我们就已经进入了数学城堡来到了数学广角，看有闯关游戏喜欢吗？
（二）、合作探究排列
1、学习例1（1）出示第1关:是由1、2、3三个数中的两个数字组成的两位数，个位上的数和十位上的数不一样。
（2）学生读题后，让学生回答题目意思
（3）自主探究：
请同学们用你们桌上的数字卡片1、2、3来摆一摆，看能摆出几个两位数？分别是那几个？
（学生操作要求：两人一组分小组合作完成，小组长负责把摆好的数记录下来，先商量一下怎样摆数字卡片呢？你会先选择那个数字和其他什么数字组合呢？比比哪个小组合作得又好又快。）
学生活动，教师巡视。
(3)汇报结果
(4)生1：我们摆了21、31、12、32、13、23（固定个位法）生2：我们摆了13、12、23、31、32 生3：我们摆了12、21、13、31、23、32（交换位置）生4：我们摆了12、13、21、23、31、32（固定十位上的数）(4)观察、比较、分析、小结。
（教师引导去发现，我们摆出来的结果，为什么有的组摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？教师引导比较上面几种方法，找出它们的规律和特点，那种更适合自己。）
2、做一做
（媒体出示）第二关用红、黄、蓝3种颜色给地图上的两个城区南城和北城涂上不同的颜色。一共有多少种涂色方法？打开书97页做一做：请你涂一涂。要求：生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行指导。做完后汇报并说一说，怎样排不遗漏，不重复。
3、第三关：用0、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
先猜一猜，再请学生排一排，并在练习本上写一写，然后汇报
学生试一试看有几种排列方法？（6种），那符合条件的有几种呢？
发现：02,03不是两位数，只能排出4个两位数。
三、应用拓展，深化探究
进入第四关：数学广角的风景如此美丽，小动物们在一起拍合影照留念呢，小猴，小象和熊猫站成一排合影，有多少种站法呢？
1、小组活动：拿出图片摆一摆 再汇报
2、请三位学生来表演小动物，我们大家来当摄影师，咔擦一张，赶紧换一种站法再来......（引导发现第一个位置不动，后面两个交换位置，让学生发现规律。）
四、总结延伸，畅谈感受
今天我们在在数学广角里闯关，你有什么收获？说给大家分享。有什么疑问？看大家能不能帮助你。
五、分层作业
练习二十四第2题、第3题（选做）
六、板书设计
数学广角-----搭配
（一）不重复、不遗漏----全面 有序，排列 交换法 固定十位法 固定个位法
第五篇：小学数学人教2011课标版二年级数学广角-------搭配
数学广角——搭配
教学内容：二年级数学上册第8单元数学广角。教学任务分析：
小学数学二年级上册第97页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“击掌”、“搭配衣服”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，促进师生、生生知识的互补，培养学生的合作意识。
学情分析：
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“击掌”、“搭配衣服”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。再如巩固提高中的座位搭配和午餐搭配，学生都能准确的回答出结果。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学重点：
经历探索简单事物排列规律的过程。教学难点：
培养学生有顺序地、全面地思考。教具准备：课件、图片、数字卡片 教学过程
一、情景创设，导入新课 师：今天早上，老师收到一封来自数学王国的邀请信，邀请我到大海中一个神奇的岛上去度假，小朋友们想和我一起去吗？(生：想)。师：不过啊，要进入这个度假村可不太容易，必须先接受挑战，因为度假村的主人只喜欢聪明又勇敢的孩子，你们愿意接受挑战吗？(生：愿意。)师：那就让我们到度假村的海里去寻找一个藏宝箱，这个藏宝箱里藏着奇妙的数学问题，只有解开了这个数学问题，才能拿到进入度假村的通行证，你们有信心办到吗？ 生：有。
师：那我们就出发吧。打开课件。
师：这就是藏宝箱。课件出示：你们好，我是宝箱的守护人，想要打开宝箱，就必须解答宝箱的两个提示，找到密码钥匙，你们愿意挑战吗？
师：那就让我们看看藏宝箱守护人给我们提了什么数学问题？ 课件出示：用数字1和2可以摆出几个两数？
师：小朋友们想一想，分组讨论一下，用数字1和2能摆出几个两位数。学生开始讨论。
师：那个小朋友愿意告诉老师你摆出了几个两位数，说说。生回答，师板书。并说说你是怎样想的。
师：xx用交换两个数字的位置得到了两个两位数，你们同意吗？生：同意。师：我们看看我们的答案是不是正确的呢？ 课件出示：12 21 课件出示宝箱守护人说的话：“恭喜你们得到了第一把钥匙？还想继续接受挑战吗？”
生：想。
师：这就是我们今天要学的知识----数学广角，去找一找搭配的密码，先伸出小手跟老师一起板书课题。（板书：搭配）
【教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的寻找密码引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。】
二、合作探究、学习新知
1、感知排列
师： 经过同学们的努力我们拿到了打开藏宝箱的第一把钥匙，你们高兴吗？ 师：那我们看看宝箱守护人还给我们提了什么问题呢？ 课件出示：用数字1、2、3可以摆出几个两位数？
师：用1、2、3这三个数字可以摆出几个两位数，同样的一个两位数不能用相同的数字来摆，现在就请同学们用桌上的数字卡片摆一摆。
2、小组合作，尝试排列。师：请同学们把你们想到的用数字卡片摆一摆、试一试，三人一组合作。比一比哪个小组合作得又好又快。
学生动手摆，教师巡视。
师：看来小朋友们得到答案了是吗？生：是。
【教学设计意图：以寻找宝藏开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。】
师：谁愿意告诉大家你们摆了哪几个两位数?(学生汇报)指名回答，并说说是怎样想的。（师板书）回答的结果有很多种。
3、小组合作，发现规律
师：为什么有的摆得很整齐，有的摆得有点儿乱呢？同学们你们看看谁摆的方法好?是怎样摆的？
师：先固定一个数字，其它两个随便摆，这样不乱，也不会重复，还很快。如果好就再用最快的速度摆一摆。
4、全班交流，总结方法 学生继续操作。
师：同学们都摆好了吗？生：摆好了。有没有更快一些呢？生：有。你们都摆了几个两位数呢？生：6个。
师：我们一起看看我们的答案是不是正确的呢？ 课件出示：12 13 21 23 31 32。课件出示：恭喜你们，拿到了第二把钥匙
师小结：首先把一个数字固定好，其他两个随便摆。
【教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。】
三、学习运用、拓展提高
1、击掌游戏。
课件出示宝箱守护人说的话： 小朋友们真聪明，现在两把钥匙都拿到了，宝箱可以打开了。
课件出示宝箱精灵。
师：我们看看宝箱精灵给我们提的什么问题呢？
课件出示：小朋友好，很高兴你们打开来了宝箱，我是宝箱精灵，想得到通行证还得解答我出的一个问题，你们愿意接受吗？
生：愿意。
课件出示：三个同学一组，每两人击掌一次，三个同学一共击掌了几次？ 师：现在啊，宝箱精灵要同学们做击掌游戏。
教师先和一位小朋友示范一下，然后让同学们做击掌游戏。师：在击掌时，要说说谁和谁击掌，击掌了几次？
请一个小组的小朋友到黑板前演示。
老师在黑板上摆出小朋友击掌的经过。你们一共击了几次掌？我们看看我们的答案是不是正确的呢？课件出示精灵说的话。
师：太好了，小朋友们到拿到了去度假村的通行证，开心吗？生：开心。
师：不过啊，老师突然间又有个疑问，刚才小朋友们有没有注意到，我们用数字1、2、3组成了几个两位数？ 生：6个。
师：那么1、2、3三个娃娃击了几次掌呢？ 生：3次。
师：为什们他们的结果不一样呢，谁帮老师解答一下？小朋友们讨论一下。师：那个同学帮老师解答呢？
生回答：“击掌的时候没有换位置，数字交换了位置”
师：数字交换了位置以后成了另一个数字，这和他们的顺序有关系，而娃娃交换位置还是这两个娃娃在击掌，和他们的顺序有没有关系啊？
生：没有。
【教学设计意图：通过击掌游戏，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想】。
师：小朋友们真聪明，难怪能拿到度假村的通行证，有了这张通行证星期六同学们就可以和小朋友们一起到度假村去玩了，你们开心吗？
生：开心。
2、搭配衣服。
师：知道吗，度假村的主人为了欢迎我们的到来，还给我们准备了服装呢。（出示课件）瞧，有两件上衣和一条裤子，一条裙子，这些衣服你能搭配出几种不同的穿法呢？
下面就请同学们用桌上的卡片摆一摆。学生动手操作。
师：同学们搭配好了没有？ 生：好了。
指名说说。教师把同学们的答案展现在黑板上。并说说你的想法。师：搭配了几套啊？ 生：4套。
师：他用的是固定裤子和固定裙子方法进行搭配，你们觉得这和方法好不好啊？ 师：固定裤子和毛衣和红衣服搭配，固定裙子和毛衣和红衣服搭配，非常的好，你告诉老师你最喜欢那套衣服？师生回答。
师：度假村的主人会送给你的。
四、巩固练习，加深印象
师：在度假村里面你们最喜欢的地方应该是游乐园对不对？ 生：对。
课件出示：游乐园里的摩天轮、海盗船、过山车，小朋友小红、文文、小明。师：游乐园里有摩天轮，海盗船，过山车，老师的朋友小红，文文，小明最喜欢坐的就是海盗船了，这个海盗船啊，每排座位可以坐三个人，下面请你们帮老师的三位朋友想想他们能排出几种不同的座位呢？学生思考。
师激发兴趣：度假村的主人还给我们安排了免费的午餐呢，瞧，有面包、可乐、蛋糕，汉堡、雪碧，一种饮料和一种点心搭配，能搭配出几种不同的午餐呢？现在就请同学们去安排一下午餐和座位。
生动手操作。教师巡视。学生汇报。
你们的安排和他的一样吗？
生：一样。老师替我的朋友小红，文文，小明谢谢你们啦。师：先固定一个小朋友的位置，后面两个随便放。
师：度假村的主人还给我们安排了午餐，你们是怎样搭配的? 学生汇报。
师总结：方法好不好? 生：好。
师：固定位置的方法，进行安排。说说你最喜欢那份午餐，那么度假村的主人会把这份午餐送给你的。其他小朋友等会也把你们喜欢的午餐和衣服告诉老师，我会告诉度假村的主人，他会把它们送给你们的，好吗？
生：好。
师：现在呢，老师想要和度假村的主人联系一下，我们星期六要到度假村去游玩，可是啊，老师一不小心把度假村主人给的名片给打湿了，中间两个号码模糊掉了看不清楚，不过，老师记得这两个数字不一样，而且是4、5、6、7四个数字中的两个，你们帮我想一想这个号码有几种可能呢？下面请同学们分组讨论一下。
师：好，哪位小朋友来告诉我，你想出了几种电话号码呢？说说看。学生汇报。教师板书。师：他说的好不好？ 生：好。
师：他固定一个数字的位置和其他数字进行摆，是不是，他排了几种？等会老师就和度假村的主人联系，他会在星期六为我们安排一次愉快的数学岛之旅的好不好？
生：好。
师：那小朋友们我们星期六度假村见。
【设计意图：创设多层次的多种游戏活动，在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过玩一玩，想一想，比一比，充分调动了学生的积极性，使他们不知不觉的去感知了何谓排列与组合，不知不觉地学习巩固了找简单事物的排列数和组合数，充分体现了数学的应用价值。】
五、课堂总结、提炼方法
同学们我们今天学习的是生活中的简单的排列。在今天的学习中，你们都充分的展示了自己的智慧。生活中有很多数学问题，只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些数学知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！
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