一道函数关系建立习题的复习课教学设计及反思（范文模版）

第一篇：一道函数关系建立习题的复习课教学设计及反思（范文模版）

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一道函数关系建立习

题的复习课教学及反思

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设计

函数是中学数学的核心内容,函数关系的建立是函数的“灵魂”，具有实际背景的函数关系的建立是一个难点.如何破解这个难点是笔者历年高三复习中面临的一个无法回避的问题.在今年的高三复习中,笔者试从必修1教材一道习题出发, 通过该题的横向变式和纵向类比来突破,是否妥当,请各位专家和同行评品.1.具体的教学设计过程.原问题 普通高中课程标准实验教科书数学必修1第126页复习参考题B组2 如图1,积为.试求函数是边长为2的正三角形,设的解析式,并画出函数

位于直线的图象.左侧的图形的面本题是一道以求函数解析式为知识目标的习题,在解题过程中,可以训练学生观察、思考、分析图中的信息,由”形”的变化得出”数”的结论,由”形”的分类得出”数”的分类,很自然地寓数形结合、分类讨论于解题之中,使学生在不经意间经历了一次用联系的、变化的辩证观点审视事物的过程.同时,通过对本题的横向变式和纵向类比探究,能进一步培养学生的数形结合、分类讨论和类比思维能力,从而充分发挥习题的教学功能.教学中笔者采用”由易入难,进一步深化”的策略,首先给出本题的一种较简单情形,即

问题1 如图2,图形的面积为

是边长为2的正三角形,设的解析式,并画出函数

位于直线的图象.上方的.试求函数本题的解决是容易的,绝大多数学生都会用三角形相似来解决,但也会有一部分学生因为弄错直线

上方的小三角形的高而出错;还有一部分学生会错求成直线下方的四边形面积.对于这些错误教师可简单点评一下.给出本题的目的是通过本题为引入原问题作准备.接下去即可抛出问题2,也就是原问题.问题2的解决一般不会有太大的挫折,我们可将重点放在探究下面两个问题.问题3 如图3,正三角形,设

是边长为2的位于直线左侧的图形的面积为.试求函数的解析式.该问题与原问题在本质上没有太大的变化,因为直线与直线仍是垂直的;同理,如果将直线方程换成也没有改变本质.问题4 如图4,侧的图形的面积为

是边长为2的正三角形,设.试求函数的解析式.位于直线左本题的解决较前面的问题要难,因为所得三角形不是直角三角形了.如果有必要还可以考虑更一般的情况展开探究.前面的问题是在原问题的基础上进行横向变式而来的.纵方向上进行升维类比会怎样呢?三角形是边数最少的平面封闭图形,边数最少的空间封闭图形是四面体,类比后能得到如下一些问题.问题5 如图5,四面体面

是边长为2的正四面体,设点

.试求函数

到垂直于底面的解析式.的截的距离为,截面左侧的图形的体积为问题6 如图6,四面体面

是边长为2的正四面体,设点

.试求函数

到平行于侧面的解析式.的截的距离为,截面左侧的图形的体积为问题5和问题6可引导学生自己提出,这样不仅可以培养学生提出问题的能力,还能提高学生类比能力.上述两问题不只是平面到空间的简单类比,而且在问题解决过程中会遇到不少新问题,如面积计算到体积计算的转化.这些问题的解决又有利于学生解决问题的能力.根据学生的实际情况,还可以继续设计一些问题探究,如改变截面2.设计反思 的位置.高三数学复习课是高三教学的重点,也是教学的难点,尤其是高三数学第一轮复习课如何上一直是众多中学数学教师研究的课题.由于高三数学复习时间的紧促,不允许我们像讲解新课一样开展第一轮复习教学,这就对复习课提出了更高的要求:既要让学生在课堂上获得基本解题方法的熟练掌握,又要保证复习进度.通过本节课的教学设计,笔者认识到 1.教材中习题是教材编著者精心挑选或设计出来的,具有典型性、示范性和明确的针对性, 而且是学生十分熟悉的,对习题的变式能在学生”最近发展区”产生认知冲突,从而构建新的知识体系,能使学生认识到教材才是”最好的参考书”,从而脱离”题海”与”书海”之苦,并且也是符合新课程理念和高考要求的.因为第一,标准倡导教师立足教材,强调教师不仅是教材的使用者,更应是教材的开发者和再设计者,要创造性的合理使用好教材.前苏联数学教育家奥加涅相指出:”必须重视,很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性……”.第二,新世纪后高考命题的一个基本理念之一是:以课本为本,试题源于课本而高于课本.我们已看到,在近几年高考中每年都有大量的试题是课本习题的变式题,因此,探究习题变式对提高数学成绩是大有益处的,当然,更重要的是通过对习题的变式研究能揭示知识与方法的内在联系,即不仅”广积粮”而且还能”深挖洞”.2.“复习课如何上好？”确实是一个值得全体教师认真探讨的课题,尤其是新教师.从笔者自己亲身的体会来看,新教师（特别是还没上过高三的新教师）想上好复习课远比新授课要难的多,一是书店有大量的经典的众多特级教师的教案可供参考,另一方面,复习书虽多,但基本上是知识的重复和例题的简单罗例,如果想自己设计一个课题,能力不够更怕把握不好高考的方向,从而影响学生的前途.因此,笔者提议有丰富高三教学经验的老师能多写一些高三复习方面的案例或教学对策,也希望众多的关心中学数学教育的专家、教授能给我们一些方向上的指导,使中学的高考复习能走上“轻负担高质量”的道路.

第二篇：二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿

二次函数y=a(x+h)2 说课稿

一、教材分析 1．地位和作用

（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。2．教学目标：

知识与技能：

（1）会用描点法画出二次函数 y=a(x+h)2 的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

（2）会根据解析式y=a(x+h)2确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。

过程与方法：通过列表、描点、画图，使学生进一步明确函数图像的画法和取点、画图的技巧，充分理解知识间的联系和区别。情感态度与价值观：在探究过程中，通过图像的平移，向学生渗透变与不变的思想。

3．重点：二次函数y=a(x+h)2图像及其对称轴、顶点坐标的确定。难点：所学知识的灵活运用。学情分析

（1）学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义以及一些简单的基本知识。

（2）学生的分析、理解能力较上学期有了明显提高。

（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。

（4）学生能力差异较大，两极分化明显。

二、教学方法：

1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

2．将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。

三、学法指导： 1．学法引导

“授人之鱼，不如授人之渔”在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质。2．学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

四、教学过程：

1、教学环节设计：

根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点． 本节课的教学设计环节：

◆创设情境，引入新知：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”。学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地理解、掌握二次函数图像与系数之间的关系，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了6个由浅入深的例题．让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。◆自主探究，合作交流：本环节通过开放性题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。◆运用知识，体验成功：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性习题，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。安排三个层次的练习。(一)课前预习(二)典型例题分析

通过反馈使学生掌握重点内容。(三)综合应用能力提高

既培养学生运用知识的能力，又培养学生的创新意识。引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。

第三篇：《二次函数复习课》教学反思

《二次函数复习课》教学反思

福鼎七中 周克锋2010.5.20

二次函数对学生来讲，既是难点又是重点，通过我对这一章的教学，让我学到很多道理和教学方法。下面是我对二次函数的复习课的一些反思感受：首先，我认为在课堂上，我对知识的掌握还是有一定的欠缺，把二次函数用自己的眼光和感受想象的太简单，但是对于学生而言，这又是一个重点，尤其是一个难点。所以我课堂上有的习题深度没有掌握好，没有做到面向全体。

其次，本节课体现的是分层教学，而我只是在后面的比赛中简单的体现分层，对于提问中得分层，习题中的分层还是做的不够好，这说明我对于分层教学的这种方法还是有待于进一步的提高，应该真正的站在学生的角度来分层。

第三，课堂上的语言不够精辟，尤其是评价性的话语很少，很单调。没有做到让学生为我的一句话而振奋，没有因为为了争得我的一句话而好好做题等等，这是我一直以来欠缺的一个重要点。

那么针对以上几点，我从自己的角度思考，收获了以下这些：

1.上课之前一定要反复的推敲，琢磨课本，找出本节课知识的“灵魂”，然后站在学生的角度，仔细研究，如何讲授学生们才能愿意听，才能听得明白。尤其不能把学生想像的水平很高，不是不自信，而是不能把学生逼到“危险之地”，以免打击自尊心，熄灭刚刚点燃的兴趣之光。真正做到“低起点”。

2.既然选择和实施了分层教学，就应该多下功夫去琢磨，去进行它。既然是分层就应该把它做到“顺其自然”，而不仅仅是一种形式。在分层的同时应该找到一个点，就是说，这个点上的问题是承上启下的，是应该全班都能够掌握的。对于尖子生，不能在课堂上想让他们吃饱，对于他们应该在课下，或者是采用小纸条的方法单独来测试，不能为了他们的能力把题目难度定的过高。再者，分层应该体现在一节课的所有环节，例如，在提问时，对于一个问题应该分层次来提，来回答。

3.应该及时地，迅速的提高自己的言语水平。

一堂课的精彩与否，教师的课堂语言也是很重要的一个方面，例如一节课的讲授过程，或者是对于学生的评价等等。

督促自己多读书，多练习，以丰富自己的语言。

4.最后，我觉得自己真的需要多学习，多见识，这样才能提高，才能迅速的提高。对于自己的优势，我也看到了，那就是我的教学之路很长，很多方法，很多思路都有时间，有条件去尝试，所以在以后的工作中要多动脑，多为学生着想。俗话说“天下无难事，只怕有心人”，所以只要我认真的付出，认真的思考，我想我的明天会是美好的。

第四篇：反比例函数复习课教学反思

《反比例函数复习课》教学反思

公开课上完了，总的感觉有成功的地方，也有不足之处。我认为本堂课成功的做法有以下几方面：

一、定位较准，立足于本校学情。由于学生基础较差，本节复习是按知识点复习，目的是落实知识点和掌握一些基本的题型，通过教学来看目标已达成。

二、习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了训练。

三、注重了数学思想方法的渗透。在反比例函数的性质教学时，紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，都直接用性质，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法。

四、大胆尝试信息技术教学。“班班通”走进了课堂，信息技术的教学正冲击着传统的数学课堂，虽然白板的功能还没完全了解，使用的也不够熟练，但也能体现出信息技术在数学教学的灵活性、直观性，对本节课“反比例函数的性质”等多处教学都起到一定的作用，提高了课堂效率。

不足之处:

一、预见性不够。这主要体现在知识回顾中的第二题，本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了老师的预想，老师势必站在学生的角度给他们一一纠正，从而浪费了时间，自己对于突发事件的处理灵活性还不够，掌控课堂的能力有待提高。

二、对学生的情感关注太少。本来想营造一种和谐的课堂气氛，学生因为紧张回答问题不积极，不敢大胆发表自己的观点，课堂气氛死气沉沉，没有焕发出学生的激情。如果在一开始就用生动活泼激趣的语言导入课题，在教学过程中对少数同学的回答能及时给予表扬和激励，不但能消除学生的紧张情绪，也能激发学生的兴趣，坚定学习的信心。

三、角色转换不彻底。在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少．不能大胆放心把课堂交还给学生.今后还需要改进的地方：

一、在上课过程中，要始终关注学生的情感。因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。

二、不断学习新的教育理论，不断更新教学观念，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

三、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

四、努力学习多媒体软件设计和制作，把它作为教师备课、教学改革的工具，使电脑、网络、光盘、白板等现代媒体成为像黑板、粉笔一样的得心应手的工具，恰如其分地应用于日常课堂教学中，真正为教学服务。

有反思才会有进步，作为身处课程改革第一线的教育工作者，应迅速转变传统的教育观念，勇于创新，积极接受挑战。

第五篇：二次函数复习课 教学设计

二次函数复习课 教学设计

和平中学

任广香

一、教材分析

1．地位和作用 ：

（1）二次函数是初中数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初中数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数 都是不可缺少的内容。（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。（3）二次函数与一元二次方程知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。

2．课标要求：

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，平移，并能解决简单的实际问题。

④会利用二次函数的图象求与x、y轴的交点坐标。3．学情分析（1）九年级学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。

（2）学生的分析、理解能力、学习新课时有明显提高。

（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。

（4）学生能力差异较大，两极分化明显。4．教学目标

认知目标：

(1)掌握二次函数 y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。

(2)通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力.能力目标：提高学生对知识的整体合作能力和分析能力。

情感目标：制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。

5．教学重点与难点：

重点：(!)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。

(2)各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路.难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质

(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决问题.二、教学方法：

1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。形成学生自动、生生互动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

2．将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。

3．运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。

三、学法指导： 1．学法引导

“授人以鱼，不如授人之渔”在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质，从而达到教学目标。

2．学法分析：新课标明确提出要培养自我探究能力，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

3、设计理念：对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要．”

4、设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。

四、教学过程：

1、教学环节设计：

根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．

本节课的教学设计环节：（1）、创设情境，引入新知 ：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”。学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地理解、掌握二次函数图像与系数之间的关系，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排由浅入深的题、让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。（2）、自主探究，合作交流：本环节通过开放性题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。（3）、运用知识，体验成功：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性习题，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。

（一）学习内容：

1、定义

2、解析式

3、顶点与对称轴

4、图像位置 教师以复习内容为中心，层层深入，触类旁通地引导学生参与学习过程。(二)基础演练

通过精心的选题让学生演练，教师引导下完成，达到巩固知识的作用。(三)思维拓展与应用

既培养学生运用知识的能力，又培养学生的创新意识。引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。

(四)方法与小结

由总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题．

2、作业设计：(题签)

3、板书设计：(见课件)

五、评价分析：

本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。本节教学过程主要由创设情境，引入新知——合作交流；探究新知——运用知识，体验成功；知识深化——应用提高；归纳小结——形成结构等环节构成，环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流“的《数学新课标》要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。让学生乐学、会学、学会，这样才是我们的教学目标，同时让教师充满爱学生，乐教的风格。慢慢的形成了一种良性的循环，信其师学其道。