VanHiele思维层次对初中几何教学的启示论文（写写帮整理）

第一篇：VanHiele思维层次对初中几何教学的启示论文（写写帮整理）

摘要:几何是中学数学课程中不可或缺的重要内容,我国义务教育新课程标准强调要在数学活动中学习几何,即“做数学”,十分注重探索图形性质的过程。这篇文章以van Hiele思维层次理论为依据,阐述了初中学生学习几何的思维发展过程,提出了一些促进学生入门、提升学生几何思维发展的教学策略和手段,并附上了一节几何课的教学设计样例。

关键词:van Hiele思维层次;几何;五步教学法

在小学里,学生主要依靠直觉思维来解决有关图形的问题,进入中学后,学生开始正式的几何学习,初步接触到几何逻辑证明时,往往感到困难。这其中的原因并不绝对是学生的“懒惰”或者先天智商不高,而是学生的思维发展是一个循序渐进的过程,如果学生陡然遇到超过他们的思维理解能力的教学内容,那么他们会无法跟上。这就需要教师研究中学生的几何思维发展过程,针对学生的具体水平设计适当的教学,引导学生一步步经历和完成各阶段的学习,从而逐渐提高学生的思维水平。

一、Van Hiele几何思维层次

1957年,荷兰数学教育学家Dina van Hiele-Geldof和Pierre van Hiele提出了几何思维层次理论(Van Hiele levels)。他们将学生的几何思维发展分为逐级升高的五个层次:

层次1:视觉期(Visual)。学生仅凭视觉整体印象来辨认基本图形,直接将概念链接到门、篮球等具体模型;

层次2:描述期(Analysis)。学生能依据操作经验认识到图形的性质,但不理解性质之间的关系,不能区别充分和必要条件,也不能将图形分类;

层次3:关系期(Abstract/Informal Deduction)。学生接受并能使用定义,能认识图形之间和性质之间的逻辑关系,能作一些简单的非正式的推理,但不能形式化地区别命题和逆命题;

层次4:推理期(Deduction)。学生不再死记硬背,确信必须经过正式的逻辑推理才能建立定理,能建构证明过程;

层次5:公理期(Rigor)。学生能够理解几何体系及抽象性,能够在不同的公理系统下严谨地建立定理并且分析、比较这些系统。

Van Hiele认为:各层次的发展是循序渐进的,若要成功发展某一特定层次,必须先具备前一层次的概念和思维策略;思维层次的进步更依赖于教学,而非年龄的增长;没有一种教学法能让学生跳过某一层次而直接达到下一层次;某一层次的讨论对象可变成下一层次的研究对象;每一层次都有自己独特的语言符号及关系系统,同样的名词在不同层次所代表的概念可能不同。所以,最重要的是:教学必须配合学生的思维层次。

显然,刚从小学升入初中的学生的思维层次大多是层次1或2,这时数学教师的任务是促进学生“入门”,使学生经历能提升其几何思维层次的教学,做好两个学段几何学习的衔接。

二、促进初中生几何思维发展的教学策略

以讲授和记忆为主的、对学生的学习要求一刀切的教学不能导致有效的学习,经验、操作、讨论和反思才能帮助学生发展思维层次。具体地说:

1.教师应评估学生的几何思维水平,给思维层次不同的学生安排不同的学习任务和学习角色,使学生接受适合自身经验的学习任务,并互相促进。新课程标准明确指出“教师要及时了解并尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要。教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化,尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平”。所以对于基础很弱的学生,应该从层次1起步。如果教师盲目地将不契合学生的思维水平的学习内容提供给学生,就会造成学生听不懂,继而死记硬背,最后丧失学习兴趣的后果。

2.教师应给学生提供探索和运用的机会,让学生获得在每一阶段应有的学习经验,发展对概念和性质的理解,从而逐级提高思维层次。在学习几何概念时,应该让学生经历认识图形,再分析图形的特征,再发现图形之间的关系,最后作简单的推理证明这样一个循序渐进的过程。例如在学习矩形时,先由学生作图,说明该图形是矩形的理由,归纳矩形的定义,通过测量发现性质,明确矩形也是平行四边形的一种,再反过来,用几何画板工具提供一个普通的凸四边形和一个平行四边形给学生,让他们拖动鼠标,分别找出四边形和平行四边形成为矩形应具备的条件。

3.教师应该给学生提供适当的机会进行讨论。在几何学习中,语言起十分重要的作用,学生通过说、听和读来明晰和发现自己的观点,从而获得知识,所以应提供动态的教室学习环境和适合学生积极参与、讨论、描述、示范的问题情境,使学生交谈,分享发现,质疑,确认,形成书面表达。每一个层次都有自己的语言风格和解释方式,对于层次1的学生要鼓励他们用非正式语言分类、列举和辨析,对于层次2的学生要通过问题和活动引导他们发现关系,总结定义,对于层次3的学生要鼓励他们口头解决问题并说出推理依据。

三、“五步教学法”促进初中生几何思维层次发展

Van Hieles夫妇推荐在特定的几何概念学习中使用五步教学法来提升学生的思维水平:

1.学前咨询(Information):在教学之前,教师通过观察与发问,了解学生已具备哪些知识,以作为教学准备与参考。在对话中及时引入主题、学习目标,提出问题。重点:双向沟通。

2.引导学习方向(Guided orientation):教师布置简短的任务(问题或作业),使学生探究所要研究的领域,并了解研究的进一步方向。这些任务大都要求学生在教师的引导下,使用排列、组合、积木、折纸、画图等操作方式进行探索。例如:让学生沿对角线折叠菱形,然后问他们有什么发现。在这种有计划的引导过程中,主题所包含的概念、性质和关系逐渐变得明确。重点:任务操作。

3.整合(Integration):使学生总结所学的几何概念、知识点和方法,形成知识网络,并在作业和其他任务中进一步理解和运用,在此过程中,学生也获得了相关解决问题的方法的经验。重点:总结,再运用。

例如:人教版七年级上学期“第四章4.2线段,射线,直线”中的概念教学设计:

A.导入新课(双向沟通)

提出问题:生活中,你见过线段、射线、直线吗?(学前咨询)

(由学生列举,教师板书,但不急于指明是否准确)(留下疑问)

指明学习目标(使学生明确学习目标)

1.理解和区别线段、射线、直线的概念;

2.会用符号表示线段、射线、直线;

3.理解公理“经过两点有且只有一条直线”。

指明学习方法:(使学生作好学习准备)

作图、讨论(希望同学们踊跃发言,提出观点和看法)

B.新课探索(任务操作)

1.请你在纸上用直尺和铅笔分别作出你心目中的线段、射线、直线;强化视觉然后向你的同伴解释一下哪个是线段,哪个是直线,哪个是射线。并且告诉他你根据什么来区分三者?(描述,解释)

2.找一对同伴到黑板作图和解释根据什么区分三者。(分享,表达)

C.学习新课(口头表达、书面表达)

(一)认识线段、射线、直线(解说)

1.线段:图形,表示方法,实例,特点。

2.射线:图形,表示方法,实例,特点。

3.直线:图形,表示方法,实例,特点。

请你想一想:生活中,还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?

(发散思维)

请回头查一查:课前提出的几个生活中的实例是否符合这些定义?(现实生活中严格意义的直线较难看到)(收敛思维)

用表格归纳三者之间的联系及表达方式。(由学生填)(归纳,用图表强化记忆)

观察表格,说说有哪些值得注意的地方?(由学生说)(学习使用规范的语言)

(写清线的名称;直线与线段的表示方法基本相同;射线的端点必须写在前面)

D.自由探索(运用)

1.作图练习(自由探索,累积经验)

(1)作直线MN,在直线MN上任取一点C;这样的点可以取多少个?

(理解直线上有无数个点)

(2)作线段AB,先延长AB,再延长BA;线段AB与直线AB是什么关系?

(理解线段是直线的一部分)

(3)作线段CD,再反向延长线段CD;线段CD与射线DC是什么关系?(理解线段与射线的关系)

(4)作射线OK,再反向延长射线OK。射线OK与直线OK是什么关系?(理解射线是直线的一部分)

板书:线段,射线都是直线的一部分。(整合“关系”)

2.作图说话(再运用)

(1)作直线MN,在直线MN上任取两点A,B,你在图中找到了几条线段?

(因为线段无方向,所以线段AB就是线段BA)

(2)作直线MN,在直线MN上任取三点A,B,C,你在图中找到了几条线段?

(端点不同,线段不同)

(3)在直线MN上任取四点A,B,C,D,你又在图中找到了几条线段?

(4)顺着这个思路,你能给大家出下一问吗?

(在直线MN上任取n个点,你能找到几条线段?)

E.小结:线段、射线、直线的概念。(整合)

F.作业:课本132页第4题。(再运用)

这个教学设计将一个主题的学习过程分成“操作,观察,表达,辨析,归纳”五个流程,充分调动学生的视觉、语言表达能力,在操作、观察、表达和交流活动中来体会、感受概念之间的关系。

van Hiele思维层次或许仍有争议或者有其不完善的方面,但是其提倡从学生的视觉、语言表达、动手操作、探索概念间的关系、整合等多角度来完成几何教学,使学生逐步形成概念网络,养成“说理有据”的态度和勇于交流讨论的精神,体会到探索几何概念和性质的乐趣,这对刚入门学生几何学习的教学指导意义是不言而喻的,希望这篇论文所提出的建议能给数学教师以参考,使几何教学更加有趣、有效。

第二篇：初中几何教学.

各位老师大家好, 离吃饭还有一段时间。我就我自己对初二几何教学的理解在此和大家 交流一次。

几何,特别是初二几何,是初中生普遍认为难学的一部分内容。首先是初二几何为什么难:

1、数学研究对象:初中数学是一个从小学的 “形象数学”到高中的“抽象数学”的过 度阶段。

2、几何逻辑推理:初中几何对学生的要求不仅是计算,更多是要求学生能进行逻辑推 理,而这是小学段未曾涉足的。

3、语言表达形式:初中数学语言表达方式,是一个从“生活语言”到“数学语言”的 转换过程。

而以上三方面转变过程最明显的是初二。对比初一与初三, 我们可以感受到教学内容及 教学方式上的区别明显。很多老师都常会说这样一句话“初三的学生就不举手的啦!” 我觉 得这不仅仅是学生的问题。这个问题与教学内容、教学方式都有关系;初一的教学内容更多 是直接面对生活的、直观的,到了初三其内容更多的是高于生活的、抽象的。初一学生对数 学课堂的兴趣可以是来自对生活的兴趣(温度计、教堂 , 而初三学生则不是, 初三学生对数 学课堂的兴趣, 他更多的是来自对数学自身的兴趣。简单的说就是 “因为我喜欢数学、所以 喜欢数学课”。

对于这些问题下面我说说的解决方案:

1、对于研究对象改变的问题: 新课时:应重视“节前语”的教学,创设学生感兴趣的生活情景,通过实践活动让学生 经历从实际问题抽象成数学模型, 感受抽象的数学是来自直观的生活。通过这些活动让学生 从喜欢生活逐步转变成喜欢数学。

试题讲解课:则努力将抽象问题形象化。当然必须让同学们对问题先有一个抽象思考的 过程。即让学生自己先抽象思考,然后再通过多媒体等教学手段使问题形象化。

例:如图,等腰直角三角形中,∠ABC=90°, AB=BC=4, AC=P 从点 A 开始沿 AC 边以每秒 2个单位的速度运动, 点 P 运动到点 C 即止。求几秒后, ⊿ ABP 成为等腰三角形?(本身是个抽象的动态过程,通过多媒体手段,使问题变 得形象、直观。但是考试的时候是没有几何画板给学生观。所以需学生自己先思考解得一番,再给学生看演示动画。这样才能提高兴趣的同时也提高学生抽象的空间想象力。

A

2、对于学生几何逻辑推理的培养: 一方面从初一开始就逐步开始渗透三种思维方式:(1正向思维。从已知条件出发,探究能得出什么样结论。这个思想方法是最常用的, 贯穿着我们初中三年几何问题的始末。

(2逆向思维。这个思维方式,也是我们常用的思维方式。但它却未必是学生常用的思 维方式, 在三年的教学中只有初二下的中存在一个课时。但是逆向思维在解难题时却是最为 有效。特别是题目给你的已知条件复杂多样时, 能使学生快且更准的找到切入口。所以我在 接触几何之初就开始慢慢的渗透。

(3正逆结合。从已知条件中看根据已知能得出什么结论,再想想为了得出结论,需要 什么样的条件,它们是否正好能对应的上。这一方法一般较少使用,主要用于解各种难题。

例如:已知:如图 , △ ABC 中 , ∠ C=90°, AD 是∠ BAC 的平分线, DE ⊥ AB ,垂足为 E , F在 AC 上, BD=DF.求证:CF=EB.另一方面我注重学生对简单几何图形结构的深入认知。这样学生在解题时更容易形成思路, 并节约大量的思考时间。

例如:“等腰三角形三线合一”。进一步探究可以发现, 若三角形二线合一也必然是等腰三角 形。

(金华 2011 如图,在平面直角坐标系中,点 A(10, 0 ,以 OA 为直径在第一象限内作半圆 C ,点 B 是

该半圆周上一动点,连接 OB、AB ,并延长 AB 至 点 D ,使 DB=AB,过点 D 作 x 轴垂线,分别交 x 轴、直线 OB 于点 E、F ,点 E 为垂足,连接 CF.(1当∠ AOB=30°时,求弧 AB 的长度;(2当 DE=8时,求线段 EF 的长;(看见中点及垂直先想得等腰三角形的存在

再如:“等腰直角三角形与正方形的关系” ,有正方形必然有等腰直角三角形,反之有等 腰直角三角形,才可能够成正方形。

(2011江西已知:抛物线 2(2 y a x b =-+(0 ab <的顶点 为 A ,与 x 轴的交点为 B , C(点 B 在点 C 的左侧.(1直接写出抛物线对称轴方程;(2若抛物线经过原点,且△ ABC 为直角三角形, 求 a , b 的值;(3若 D 为抛物线对称轴上一点,则以 A , B , C , D 为顶点 的四边形能否为正方形?若能,请写出 a , b 满足的关系式;A C B D E

若不能,说明理由。

3、几何语言表述难的问题

问题一:∵两直线平行同位角相等 ∴ ∠ 1=∠ 2 问题二∶∵ ∠ 1=∠ 2

∴ BC=AC 问题三:有很多学生作辅助线时,一条线常常让其满足两个或两个以上的条件。

例如∶连结 AD 使 A D ⊥ BC。

问题四:∵ ∠ 1=∠ 2 ∴ BC=AC(等腰三角形的两底角相等

在书写证明题过程中, 学生有各种各样的错误书写和看不懂的证明过程大量存在。这些 问题的出现, 我想并不能简单地说是我们的学生努力不够, 没有认真学习造成的, 它的形成 原因很多。很多时候是我们强调的不够,解释的不清晰造成。

我认为第一我们应重视定理的双语教学∶文字语言、几何语言。例如∶① 文字语言∶在同一个三角形中,等角对等边

② 几何语言∶∵在△ ABC 中,∠ A=∠ B ∴ AB=AC 当然几何语言必须建立在图形基础上, 建议任何定理在教学时, 板书都能画出符合文字 语言意思的图形, 并将定理的文字语言转化为几何语言。我们在证明题书写中, 用的是定理 的几何语言而非文字语言;“ 问题一 ” 的写法,主要原因就是不清楚这一点。

第二、让学生知道各种定理的条件个数和结论个数有不同的对应关系∶ ①一对一 ∶ ∵ AB=AC ∴∠ B=∠ C ②一对多∶ ∵ △ ABC ≌△ DEF ∴ AB=DE,∠ A=∠ D, „„ ③多对一∶ ∵ AB=DE,BC=EF,AC=DF ∴ △ ABC ≌△ DEF ④多对多∶ ∵ AB=AC,BD=CD ∴ AD ⊥ BC, ∠ BAD=∠ CAD C O

当然多条结论时, 结论部分不用全部摆出。一般是此证明题后面需哪些条件, 则摆哪些, 不需要的不用摆出。

第三、通过对比教学,加深对部分判断定理与性质定理这些互逆定理的认识。

∵ AB ∥ CD ∵ ∠ 1=∠ 2(∴ ∠ 1=∠ 2(∴ AB ∥ CD 第四、连结:线段已经唯一存在了不可再有其它条件,延长方向已经确定了,只能在长 度上可加以限定。

第五、注意课堂板书, 对于学生学习都是从模仿开始的!就像刚才金老师课堂中分类讨 论的板书,就十分必要、也十分的到位。

第六、勤发现、勤纠正、勤强调。作业批改一定要细,尽量挤时间对学生一一面对面纠 错。舍得花功夫在批改作业中;对学生作业中出现的各种各样问题, 一定要及时纠正强调指 出。其实这些问题大多学生只要有一两次的予以指出他们还是能很快的改进的。只要有几天 的坚持,作业就会有明显的改观。

以上这些是我个人对初二几何教学的一些看法, 不一定都正确, 但它都是我这几年对教 学认知不断深入后的认识,给大家分享,有不同看法或有更好的方法希望大家也不要吝啬, 回头通过 QQ 和我说说。

B C B C

第三篇：初中几何教学设计

初中几何教学设计

初中几何教学设计1

1问题提出

义务教育数学课程标准（20xx版）（下称“课标”）倡导积极思考、动手实践、自主探索的数学学习方式，强调数学教学过程中要鼓励学生自主探究，引导学生主动地从事观察、实验、猜测、推理等数学活动[1]，探究性教学活动就成了数学教学中不可或缺的重要形式.如何进行初中几何探究教学的设计与实践？本文利用两个案例的分析，对这个问题进行探讨.

2几何探究教学的设计与实践

课标指出：在教学中要处理好过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验的关系.数学教学活动要激发学生的兴趣和学习积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维[1]，探究性教学成为实现上述目标的一种教学方式.下面以两个几何探究教学活动的设计与实践为例，从几何图形性质和关系两个角度说明如何进行探究教与学，以帮助学生积累几何探究的活动经验，发展学生几何探究能力.

2.1在数学实验过程中探究，理解几何图形性质的内涵

数学教育家波利亚指出：“数学具有两个面，以欧几里得方式表现出来的数学看上去是一种系统的演绎科学；但在形成过程中的数学看上去却是一种实验性的归纳科学”，数学实验是学生通过观察、操作、试验等实践活动来进行数学探究学习的一种形式.学生在动手操作、测量等数学实验活动中获得对几何图形性质的初步认识，在推理中加深理解，深刻理解几何图形性质的内涵.

“垂线段最短”是认识直线“垂直”的过程中得到的一个重要性质，为了帮助学生获得这一结论，并较好理解其内涵，可以尝试在数学实验活动中探究得到结论，并自然过渡到简单说理.

案例1“垂线段最短”的探究

（1）设置实际问题情境，引发探究几何图形性质的兴趣

问题1如图1，怎样测量跳远成绩？为什么这样测量？

问题2如图2，点P是直线l外一点，点P与直线l上的各点所连的线段中，没有最长的，但好像有最短的，哪一条线段的长最短？

图1图2设计意图与效果分析创设问题情境，使探究活动意义明确，主题清楚，其中问题1从学生体育活动中的跳远成绩的测量引发学生的思考，为点到直线的距离的定义做好铺垫；问题2直接给出学生下面探究的主题，明确探究的起点，激发探究的好奇心和兴趣.

（2）在实验过程中操作、思考，经历几何图形性质的获得过程

活动1利用直尺度量线段的长度，感受“垂线段最短”.

图3如图3，通过直尺度量，发现PO1>PO2>PO3>…>PO，PO5>PO4>…>PO，其中PO⊥l，垂足为O.从上面的测量可以感受并猜想“点P与l上的点所连线中，垂线段最短”.

设计意图与效果分析这里要求学生利用直尺度量的方法，在操作过程中猜想直线外一点与直线上各点所连的线段中垂线段可能最短，这种操作活动只能做有限次，学生只能从有限次测量中进行比较，是一种不完全归纳的过程.

活动2利用几何画板软件测量，体会“垂线段最短”.

通过几何画板课件，学生在直线l外取一点P，设Q为直线l上动点，度量PQ的长度，在直线l上拖动点Q，观察并记录PQ的长度及变化情况，发现当PQ⊥l时，PQ的长度最小，并通过点Q的运动，体会变化的全过程，进一步体会到“点P与l上的点所连线中，垂线段最短”.

设计意图与效果分析这里要求学生在几何画板软件中度量直线外一点与直线上一个动点之间的距离，当拖动动点时，可以观察到所测量的距离的连续变化过程，覆盖了直线上所有点的情形，直观体会“垂线段最短”，是一次完全归纳的过程.

活动3利用折纸探究并尝试说理，说明“垂线段最短”.

（1）折纸：如图4，将长方形纸片对折，再对折，展开得到两个折痕PS、MN，并交于点O.

问题：两个折痕PS、MN的关系如何？

分析：根据折叠，∠POM=PON=90°，OP⊥MN，OP=OS.

图4图5图6（2）说理：如图5，设点P为线段MN外的一点，点Q为线段MN上的任意一点（与点O不重合），试比较PQ与PO的大小.

如图6，连接QS.根据折叠，PQ=QS.根据两点之间线段最短，得QS+QP>PS=PO+OS.即2PQ>2PO.所以PQ>PO.

（3）结论：点P与线段MN上的点所连的线段中，垂线段PO最短.

设计意图与效果分析这里要求学生在折纸的过程中研究图形的轴对称性及相关结论，直接提出折痕外一点到折痕上任意一点（除垂足）之间的距离与该点到两条折痕的交点的距离（垂线段的长度）的大小比较问题，并根据轴对称性转化为两点之间连线的长度问题，再根据“两点之间线段最短”说明“垂线段最短”，学生在折纸的过程中经历动手操作、数学思考的实验活动过程，初步感受说理，加深对“垂线段最短”的内涵的理解.

学生从特殊到一般进行归纳，并在折纸中渗透说理，体会从合情推理到演绎推理的数学思维过程，经历从“实验几何”学习到“论证几何”学习的过渡过程，为初中平面几何学习做好准备，从而形成几何探究的策略，既培养学生几何直观能力，也发展学生的推理能力.

2.2在类比中探究，经历研究几何图形关系的过程

类比是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其它属性也相同的推理，可以较好地发现知识、获得方法，是一种合情推理方式；在类比过程中，需要结合必要的说理对所获得的结论进行证实或证伪，形成严谨的数学探究过程.

三角形全等和三角形相似都反映两个三角形的关系，其中三角形全等是三角形相似的特殊情形，因此可以将特殊推广到一般，将探索三角形全等条件的方法类比到探索三角形相似条件的过程中，使探究的“路”和“法”较为清晰，便于学生在探究过程中，积极思考，自主探究，积累探究活动经验.

案例2“三角形相似的条件”的探究.

（1）再现“三角形全等条件”的探索过程，让“三角形相似的条件”的探索有“路”可比

问题1两个三角形全等的条件有哪些？

生1：有四种方法，即两边及夹角分别相等、两角及夹边分别相等、两角及其中一角的对边分别相等、三边分别相等的两个三角形全等，用符号表示为SAS、ASA、AAS、S SS.

问题2探索两个三角形全等的条件时的方法是什么？

生2：我们知道能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，根据定义可以知道三个角分别相等和三边分别相等的三角形是全等三角形.

生3：我们可以将这6个条件适当减少，使判定时更加简单易操作，最终得到除定义外的其它四种方法.

问题3除了将6个条件适当减少，还有其它路径吗？

生4：我们可以将条件由少到多，即一边分别相等、一角分别相等、两边分别相等、两角分别相等、一边和一角分别相等的两个三角形全等吗？若不全等，能否举出反例.

设计意图与效果分析通过三角形全等条件探索的再现，提出关于探索三角形全等条件的3个问题，明确三角形全等条件探索的路径和方法，即将条件逐步减少和条件逐步增加的方法进行探究，使学生在探索三角形相似时有“路”可类比.

（2）类比“三角形全等条件”的探索，让“三角形相似的条件”的探索有“法”可探

问题4两个三角形相似的定义是什么？

生5：形状相同的三角形叫做相似三角形，即各角分别相等、各边分别成比例的两个三角形叫做相似三角形.即

问题5类比三角形全等条件的探索，可以怎样探索三角形相似的条件？

生6：我们可以通过减少条件或增加条件的方法探究.

生7：通过增加条件的方法：

（1）一组条件：一组角分别相等或两组对边分别成比例的两个三角形不一定相似，反例如下：

设计意图与效果分析这里设置2个问题，问题4引导学生回忆三角形相似的定义，为三角形相似条件的增加和减少做好铺垫，问题5提出”探索三角形相似的条件”的`大问题，引导学生利用不断增加条件的方法，从一组条件到两组条件，并分类考虑各种情形：对不能判断相似的条件通过举反例的方式说理；对能说明相似的条件，首先利用“平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似”来证明“两个角分别相等的两个三角形相似”，再以此为基础通过说理的方式说明其它条件的正确性；对于三组条件成立可以转化为两组条件研究，渗透推理能力的培养.

在探究过程中，也可以尝试减少一组条件、二组条件、三组条件进行探索，最终得到两组条件的三种方法.需要根据学生的思维过程自然过渡，选择符合学生思维方式的探究方式.

探究过程中依据全等三角形条件探索的经验，类比获得研究两个三角形相似的经验和方法，采用条件“由少增加”或“由多减少”的探究路径，通过说理证实或举反例证伪的方法说明各种条件的正确与否，最终获得三角形相似的最简条件，探究过程思路清晰，方法明晰，让探究过程有“法”可探，帮助学生积累探索几何图形关系的数学活动经验.

3教学反思

3.1几何探究活动要尊重学生认知规律

几何探究活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上，始终处于学生的“最近发展区”，学生已有的认知结构是学生知识的生长点，也是教师开展教学活动的起点，既要依据课程标准确定学生的学习目标，更要着眼于问题解决，追求合理、有效的探究方式[3].根据这一原则，探究活动中设置的问题的思维容量应有个“度”.如果探究问题过难，那么学生难以企及，会望而生畏；如果探究问题过易，那么不能引起学生的探究欲望，也没有探究的价值.案例1和案例2中问题的设置根据这些要求设置，从学生已有的探索三角形全等条件的经验和生活中已有的测量跳远的距离的经验出发，揭示探究的方向，明确探究的必要，整个探究活动是基于学生认知基础的自然生长.

3.2几何探究过程中要发展学生数学思维能力

课标指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维[1].几何探究活动要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法，发展数学思维能力.

学生在数学实验过程中，利用一定的物质手段（含物质材料、计算机软件等），通过动手、动脑，用观察、实验、猜想等手段获得结论，在活动中进行数学探究，在“做中学”，培养科学素养和探究精神[2].案例1中的数学实验活动为学生提供了“做中学”数学的过程，进而为“悟中学”提供了可能.学生经历了三个不断递进、思维过程由低到高的数学实验活动，完成了“垂线段最短”的深度探究，学生在从不完全归纳到完全归纳、从感性到理性的数学思维活动中，真实有效地实现探究目的，探究的三个活动之间联系紧密，环环相扣，学生自主动手操作、独立思考，在数学实验活动中完成一次真正的、有价值的探究活动.

案例2中，与三角形全等条件探索过程类比，提出三角形相似的条件，并通过说理证实和举反例证伪，探究过程路径清晰、方法简便，引导学生数学地思考，发展数学思维能力.

3.3几何探究活动要渗透研究几何问题的经验

在初中几何探究学习中，学生通过观察实物、测量、实验、归纳、类比等方法研究几何图形的关系，发现图形性质，通过演绎推理证明数学结论，培养学生言之有理和有条理地思考、表达的能力[4].在案例1中，经过“测量—折纸—推理”的过程获得“直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短”的性质；在案例2中，利用引理证明“两角分别相等的三角形相似”，再类比说明其它条件成立，经历“推理（举反例）—结论”的过程研究图形之间的关系；这些探究思路和方法均是研究几何图形的重要方法和经验，需要学生在学习中不断积累和内化，发展数学探究能力.

参考文献

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[2]董林伟.数学实验：促进初中生数学学习的一种有效方法[J].中国数学教育，5：2-5

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[4]李海东.渗透几何研究方法，做好实验几何到论证几何的过渡[J].中学数学教学参考20131-2：7-10

初中几何教学设计2

【学生分析】

大部分学生思维活跃，肯钻、肯想、敢说、敢问，对立体图形认识有一定知识积累，有探究、合作等学习方法积累，促进学生知识深化和延伸尤为重要。

【设计思路】

将电视娱乐节目的形式植入数学课堂，体现用活教材激活课堂的理念思想，方法教学成为主导，指导学习方向，复习活动贯穿课前、课中，采用分组竞赛、分组合作的形式，使学生在积极主动的状态下理解本课重点，疏通并构建知识网络，掌握复习方法。

【课前准备】

每组据分工专门研究一个立体图形的特征，整理出3个有关的涵盖面宽，较富挑战性的，主要针对基础知识的问题。同时，据猜测准备好别组涉及问题的答案。

【教学目标】

1、知识目标：使学生进一步识记各图形特征，掌握不同图形之间的异同，学会观察体会几何图形间的联系和区别。

2、能力目标：通过小组竞赛合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生回忆、质疑、梳理、归纳、总结等自主复习整理的意识和方法以及能力，同时也加强合作学习能力。

3、情感目标：利用几何图形的美，增进学生对数学的兴趣，复习方法自主构建的尝试，激发学生自信心，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观点。

【重难点】

教学重点

沟通各图形内在联系，培养学生主动整理知识的意识，使学生掌握一定的复习整理方法。

教学难点

描述几何图形特征的语言的准确性训练，以及知识延伸，进一步发展学生空间观念。

【教学过程】

一、构建几何图形的简单知识网络，感知平面图形和立体图形的密切联系。

1、完善几何图形知识图：

师：除了平面图形，你觉得还有哪类图形?(立体图形)

2、感知平面图形和立体图形的密切联系。

师：这是一个平面图形还是立体图形?

师：从它的表面上，你观察到哪些平面图形?

3、强调平面图形和立体图形的区别。

(1)试一试：把下列几何图形分类?

(2)你感觉二者的区别主要是什么?师举例说明。

强调：各部分是否在同一平面

二、展开复习活动，自主系统整理，感知立体图形和立体图形的联系。

(1)梳理五种立体图形的基本构成，加强和生活联系。

1、出示五种立体图形。

(1)忆一忆：你认识这些几何体吗?说名称

(2)畅所欲言：举出日常生活中和它们类似的物体。

(小组比赛，看谁说得多，让学生感觉正是这些基本图形构成我们生活的空间)

(3)议一议，认真观察，识记图形。

出示情景图：图中你熟悉的物体类似于哪些图形?

2、说出各立体图形各部分名称，各字母表示什么?

3、立体图形分类

师：分两类，怎么分?为什么?

(二)主动回忆，梳理知识。

1、谈话引入：关于我们要复习的知识你想留下深刻清晰的印象吗?老师给大家介绍一个复习的好方法。

2、出示复习方法：

关于要复习的`知识(1)我已知道什么?(2)你想怎样去整理它?(3)怎样得到更多、更好的整理方法?(4)动手检测自己，(5)你还有什么不明白的?

3、据复习方法依次展开活动

(1)关于立体图形，我已知道了什么?

以电视节目“开心辞典”和小组竞赛的形式进行。

每组提出关于本组研究内容的三个问题，其他组回答，教师宣布好比赛规则，充当裁判和记分员。

(2)你想怎样去整理?

①师引导给出学生整理的方法。

a:正方体、长方体在一块儿整理......

b:找相同点、不同点

c：据构成名称分层分类对比整理。

②小组合作：尝试整理正、长方体的特点

③实物展台展示学生成果

④师课件演示整理结果：正、长方体的特征

⑤按上述复习整理方法自主整理圆柱、圆锥、球的特征，先独立整理，再小组交流，展台展示学生不同方法的成果，教师课件演示。

三、知识检测，形成反馈

1、一组判断题

(1)长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。

(2)长方体的三条棱就是它的长，宽，高。

(3)上下两个底面是圆形且相等的形体一定是圆柱。

(4)圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和高一定相等。

(5)圆锥的顶点到底面只有一条垂线段。

(6)从圆柱体的上底面到下底面的任何一条连线都是这个圆柱的高。

(7)正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘米。

2、一组填空题

(1)把一个边长31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。

(2)把一个长94.2米，宽31.4米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是( )米，高是( )米。

3、抢答游戏：师说出一些特征，学生随时猜几何图形的名称

四、巩固延伸，再次加强平面图形和立体图形的联系。

1、点、线、面、体的形成联系。

师：观察三幅运动的图片，可看成什么几何图形在运动?

师：他们的运动又形成了什么几何图形?

2、这些立体图形是由哪个平面图形旋转而成?

五、总结：我们周围充满着数学，智慧的人塑造了各种几何美，数学几何美又经常装点我们的生活。

师：你有哪些收获?(知识方面、方法方面)

六、温馨提醒：作业

感受几何构图之美，学会运用复习方法。

1、①先欣赏平面图形组成的图案

②作业一：用平面图形设计一幅美丽的图案，配解说词。

2、①先欣赏各国建筑物

②作业二：用立体图形设计一个美丽的建筑物，配上解说词。(给小动物设计家也行，渗透关爱思想教育)

3、小猫小狗冬天为什么蜷着身子睡觉?......

作业三：自己用这堂课的复习方法整理有关立体图形的表面积、体积的知识。

第四篇：初中几何入门教学

初中几何入门教学

学生学习几何学得好与否,与教师对几何入门的教学有着最直接的联系。我们教师在教学的过程中倘若稍有不注意，就会导致学生的成绩两极分化，以致使学生丧失学习几何的兴趣和信心。相反，如果教师处理得当，不仅会引起学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生解决和分析问题的能力。适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在的几个困难之处：

1.逻辑推理过程有一定的难度。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。

2.语言表述方面的困难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一座无法逾越的“城墙”。

3.证明过程及分析条理的困难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。4.解图能力的困难。针对于一些复杂的图形看成是由一些简单图形组合而来的。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。

5.结合实际生活的能力。几何来源于生活，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。

教师对入门教学的成败,对学生学习几何知识,起着特殊作用。因此几何入门的教学在几何教学中占有很重要的地位,值得我们教师认真去探索。针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中来学习几何，即“做数学”。还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。作辅助线要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我认为要始终坚持做到以下几点：

一、教师本身熟透教学目标和教学重点。

如果不精通教材,对教学目的要求把握不好,那么,在教学过程出现盲目性,这样,教学效果肯定不理想,更谈不上达到什么教学目的,所以,教者应该知道每一部分内容应该教给学生什么知识。学生对这部分内容的知识应该掌握到什么程度才算是达到教学目的。如在讲同位角、内错角、同旁内角的概念时，可以从这些角产生的过程入手，根据„三线八角‟并对其具有的特殊位置关系的角加以命名。在教学中不必给出严格的定义，重在会认。

二、注意培养学生学习几何的兴趣

初中数学从研究数式到研究图形，从数式计算到逻辑推理，是一个大的飞跃。所以初学平面几何的学生会遇到各种障碍。激发学生学习几何的兴趣，是几何入门教学的一个重要环节。为此在刚开始几何教学中，我常常拿一些实物教具，如：三角板、圆规等进行线、角教学，消除学生对几何的陌生感、恐惧感，然后精心设计一些实例，说明几何知识及图形在实际生活中的应用。如：飞机螺旋桨的外端连接是什么？为什么利用勾股定理可以计算一些边长等等？。这样充分利用几何本身的趣味性和实用性，改变几何教学枯燥无味的现象，形成积极的学习态度，形成良好的学习循环，同时也培养了学生的直觉思维能力。

三、注意几何学习方法指导

正确地认识图形，是学好几何的基础，通过看、说、写、画训练，不仅加深对概念理解，同时培养学生的语言表达能力；培养学生预习的学习习惯，摘出重点，标出难点，提出疑点，理清知识的前后联系，带着问题去听课，得到事半功倍的效果；适当地组织课堂讨论，让学生就某个问题发表自己的见解，充分发挥学生的积极性和创造性。如“平角是一条直线”对吗？“直角就是90°对吗？通过讨论，使学生加深对概念的理解，明确了直线与平角，直角与度数的区别与联系；运用多媒体教学手段，让图形“动”起来，即使学生受到新奇的感官刺激，又可以更恰当、更有效地展示教学中的变化规律，让学生充分享受发展的乐趣。

四、重视几何基本概念教学,引导学生掌握好几何概念。

重视基本概念的教学,是数学科教学的总要求,但对几何教学而言,还有其特殊的意义和特定的要求,几何概念大致可分为三类。第一类是既不加定义,也不给予解释的概念,如“延长…… ”, “在……之上”等等。这类概念要求在教学过程中要注意多次重复,使学生通过潜移默化学会使用,并能正确表达和应用于画图。第二类是有所定义,但涉及内容较少的概念,如“全等三角形的对应角”“同位角”“多边形”等,这类概念在教学过程中要注意引导学生正确掌握这些概念的实质,既知道是如何从具体实例中抽象出来,又能够灵活运用。第三类是有准确的定义,涉及内容较多,而且还具有判定作用或性质作用的概念,如“直线的平行”“等腰三角形”等等,这类概念特别重要,在教学过程中既要重视这些概念的意义的讲解,又要重视用图形语言、几何符号来表示这些概念,使学生能够牢固掌握好它。

五、举一反三是学习几何的策略

推理论证是提高学生分析问题，解决问题能力的重要手段，因此，从开始就应加强推理基本训练，注意教给学生正确的分析方法。从“已知”入手，由已知条件可以推出哪些结果？从“求证”入手，若要求得到结论需要具备什么条件？从教材的基本例题，习题出发，适当地改变题目的条件和结论，从而引出一系列新的问题，激励学生自己去分析、去探索、去证明，创设一个思维境地，独立完成证明，从而提高学生的解题水平，真正入门。

六、重视几何语言的教学,引导学生掌握好几何语言

几何语言极为规范、严谨,按其叙述方法可分为文字语言和符号语言。按用途可分为描述性语言,推理语言和作图语言。对于文字语言,在教学过程中要力求生动、形象、准确,通过教者示范,使学生掌握“所有”“延长”“连接”“截取”“对应”“在……之上”等等述语的用法。符号语言是推理论证的基础,在教学过程中要注意引导学生将重要概念公理、定理,推论符号化,通过范句、范例培养学生使用符号语言规范化,并进行文字语言和符号语言互释互译的练习,循序渐进地进行教学,学生才能掌握好几何语言,并不断地提高几何语言的表达水平。

七、注意培养学生画图、看图、识图的能力

图形是几何知识的重要组成部分之一。也是学生学好几何知识要克服的难点之一,因此,在教学过程中教者不仅教会学生具体画图方法与画图技巧,使学生根据文字语言熟练画出几何图形,还要知道画图时不能用特殊几何图形来表示一般几何图形,如,不能将任意三角形画成等腰三角形或等边三角、等腰三角形不能画成等边三角形等。同时,要分清实线、虚线的用法。此外,要注重培养学生的看图、识图能力。例如,能分清如图(1)中有几个角,图(2)中有多少个三角形,等等。

总而言之,把握好几何入门教学,引起学生的浓厚学习兴趣,激发学生内在求知欲望,让学生掌握好几何的基本概念和几何语言,培养好学生的 画图、看图、识图能力和逻辑推理能力,能为学生学好几何知识创造一个良好开端。

第五篇：初中物理分层次教学

初中物理分层次教学

近几年来，我校生源每况愈下，学生基础、学习能力、学习习惯、学生家庭教育环境都有差异，甚至学习态度、品德修养都存在较大差异，这给我们的教学管理带来了严峻挑战，分层次教学模式成了必然选择。在教学中应当根据学生的差异有区别地制定教学计划、设计课程内容、控制教学进度、变换教授方式、确立评估体系，从而使每一个学生在最适合自己学习的环境中求得最佳发展。分层次教学是一种集体教学形式下的区别化教学，它融因材施教的思想于集体化教学之中。它的实施关系到我校教学质量的提高，关系到学校的发展与生存，直至关系到学校每一个人赖以生存的“饭碗”。

一、分层次教学实施的目的和意义

落实素质教育思想，就是要承认学生个体差异，体现因材施教的原则，充分发展学生的个性特长，在教育中既要把握学生整体性特征，又要顾及学生个性化特点。因此，欲实施真正意义上的素质教育，就必须对传统的班级授课制认真反思，找出其不足之处。学生成绩不佳，除了教师的教学活动仍然偏重于知识传授，忽视对学生的智能发展等因素有关外，漠视学生在知识能力上的个体差异，对“因材施教”原则贯彻不力，恐怕也是主要原因。“因材施教”的原则难以在实践中得到有效落实，既受教师的教育观念、教育艺术、教育手段的影响，也与教育教学目标的一刀切密切相关，还与受传统的班级授课制的教学模式的限制有联系。因此对传统的班级授课制进行改革是十分必要的，而改革的最好方法是分层次教学。分层次教学思想，源于孔子提出的“因材施教”，是在班级授课制下按学生实际学习程度施教的一种重要手段。分层次教学能真正达到“以学生发展为本”因材施教的目的，能调动学生学习主动性，突出培养学生的创新精神和实践能力，促进学生均衡和谐发展，促进学生整体素质的提高和个性的发展，激励学有余力，学有专长的学生超前发展。同时创造条件，鼓励促进学习基础较差，学习上暂时存在困难的学生能在学习中获得成功，得到相应的发展，实现“人人成功，个个发展”的办学目标，符合素质教育的要求。

二、分层教学实施的背景和指导原则

在当前的教学改革中，分层教学成为一个热点问题，它似乎成为解决学生个别差异、实现最优发展的灵丹妙药。但大量的分层教学改革的实验表明，它对提高学生的成绩在起到一定的作用的同时也可能会带来一些影响学生发展的弊端。在对以往的分层教学实验进行分析、总结的基础上，我们逐步确立了我校分层教学改革的指导原则。

1．区别对待差异的原则。

研究分层教学，首先要研究学生差异。根据现代心理学研究，我们把学生的差异分为可变差异和不变差异。可变差异就是指学生在知识储备、学习策略、态度与技能等方面的差异，这种差异是可以改变的。不变差异是指学生在个性特征、学科特长、兴趣爱好等方面的差异。相对于可变差异而言，他们在短时间内不可改变，这些差异是学生的优势差异，我们要利用学生的这些特质促进学生个体优势的发展，做到学有专长。基于这些认识，我们便制定了“正视差异、利用差异、消除差异(作为统一目标和结果的可变差异)、发展差异(统一目标基础上的优势差异)”的区别对待差异的原则，为分层教学提供理论支持。

2．多元分层递进的原则。

与单纯对具体学科分层教学实验不同的是，我校的分层教学范围更广、形式更多、探索的空间更大。我们有对分层次考试、分层次教学、分层次作业的实践探索，还有成立实验班对成绩优异的学生最优发展的探讨。这些多层次的探讨，为我校实施分层教学创造了一个浓厚的氛围。

3．意识要超前的原则。

分层教学都要面对一个分层后学生、教师及家长如何看待分层的问题，对分层的正确认识是分层教学取得成效的前提。对此，我们把建立正确的分层观念作为实施分层教学的首要内容，务必使他们认识到：分层是为了教学和发展的需要，而不是给学生划分等级的依据，教师只有通过分层提供不同层次的教学，才能有助于促进有差异的学生得到普遍发展。脱离那些不切实际、无用的教学，尽可能的做到因材施教，这才是真正的教学中的平等，而不把平等仅仅停留在入学机会平等的水平上。

3．全面指导学生选择的原则。

教师对学生层次的选择要作出全面的指导，主要内容为：指导学生量力而行，从实际出发．不要偏高，力求使自己获得最大发展；指导学生根据自己的学习状况调整自己的学习层次；指导学生适应分层后教学环境的变化，引导学生将学习动机和心理状态调整到最佳水平。

4．主体性原则。

一是在正确指导的同时让学生自己作出选择。二是在实施分层教学的各个环节，要充分落实学生学习的主体性。实施分层教学、照顾学生差异的目的就是为了更好地体现和发挥学生学习的主体性，让学生成为学习的主人，让学习成为学生“我愿意、我能够、我深信”能做好的事情，也只有使分层教学真正体现了学生的主体性，分层教学的成绩才可能有质的提高。

三．分层次教学的特点

1，有利于培养学生的自主意识，提高学习主动性。

分层次教学中，班级的管理比较松散，教师的监督作用降低，这时，一些自主性比较强的学生能够主动配合科任教师，根据自身的特点，确定正确的学习目标和学习方法，取得了较好的成绩；而一些学习主动性比较差的学生．学习成绩就出现了滑坡。班级管理中，对学生的自主意识的教育，提高学生学习自觉性就显得尤为的重要。

2．有利于培养学生比较强的适应能力。

传统的教学模式中，一个学生的任课教师可能三年或六年都没有变化，他们常常习惯于一个教师、一种模式的教学，分层次教学中，随着层次的变化，任课教师随时可能发生变化，这时要求学生必须具有比较强的适应能力，教师必须帮助他们在比较短的时间内调整心态和学习方式，尽快适应新的任课教师。

3．分层次教学有利于学生的交流、竞争。

在传统的课堂上，学生之间的交流、竞争面比较窄，具有一定的局限性，而分层次教学中，学生可以分科目、同一层次、不同班级进行交流、竞争，同学之间的交流面扩大，在同一层次的学生的竞争也更加公平、激烈。

4．有利于因材施教，培养学生的个性品质。

教学施行分层次递进的方式，相应的班级管理也应当同步、分层次进行，与分层次教学相配套，促进学生的个性品质的养成。

四、各项分层教学改革的实施策略

1．实行分层次考试，以考促学，激发学生学习的积极性。考试作为对学生课业评价的主要方式，对学生的“学”和教师的“教”起着重要的调节和导向作用。由于分层次考试比分层次课堂教学易于操作和被学生接受，所以我们先从实施分层次考试入手进行分层教学实验。

作为教育者，我们看到，学生的原有基础和学习能力是有差异的，随着招生规模的逐渐扩大，这种差异更加明显，对同一张试卷，有的学生感到轻而易举，有的学生却望而生畏，久而久之，有的学生感到学有余力，学习空间还没有被完全开发出来，有的学生却连学习的信心和勇气都会动摇甚至丧失。于是，我们提出从每一个学生实际出发，立足于调动每一个学生学习的积极性，着眼于每一个学生在原有基础上的进步与提高，面向全体，因材施教。具体做法是：把同一科试卷根据难易程度分成A、B、C三个层次，学生根据自身能力和水平自选。同时，允许对自己成绩不满意的学生申请补考。这样，使学生的学习从对名次的追逐、对分数的斤斤计较的重压下解放出来，而回到了它的初始目的——获取知识。分层次考试使学生考出了信心、动力和前进的方向，满足不同学生成功的需要，并通过给学生考试的自主选择权，培养了学生学习的自主意识和主动发展意识。譬如一个学生如果这次选了B，考试成绩非常满意，那么下一次考试，学生就一定会选A，这时学生在平时学习中就会按A类的标准、要求来规范自己的学习。在分层次考试的实施过程中，我们不断完善出题的科学性，使考试层次的划分更加有针对性，更加明确，并在每次分层次考试结束后进行优秀分层次试卷的评比。现在我们使分层的A类试卷主要面向考取省市重点高中的学生，B类试卷面向考取普通高中的学生，C类试卷面向合格的普通初中毕业生，同时也满足体育、艺术生的需要。

2．实施分层次作业，注重作业的实效性和反馈功能，挖掘作业的教育价值。学校不仅注重作业对学生课堂学习效果的检查与巩固功能，更重要地强调了作业的反馈功能和实效性。作业的布置与修改要面向不同的学生体现层次性，不再是“一刀切”，而要给出不同层次的作业供学生选择。现在各学科的课外作业的布置由各科教研组统一安排，由任课老师轮流出本学科、本节次的课外作业，题目上标明A、B、C三个层次，使学生作业在分层的基础上更加科学、规范。此外，我们允许学生作业“开天窗”，不会题目可以不做，以增强作业的实效性，从而有利于教师真正了解学生的学习状况，进行有针对性的指导，也使每个学生都能立足各自基础通过作业发现问题，巩固知识，同时要求教师尽量多的面批作业。

3．实施分层次教学过程。

分层教学后，不仅是学生分层，而且教师的教学目标也要分层，制定科学合理可供发展的教学目标，起到教学定位、导向和激励作用，分层施教，教学的目的性、针对性加强了。如对低层次的学生应采取“低起步、补台阶、拉着走、多鼓励”的原则；对中层次的学生采用“重概念、慢变化、多练习、注激励”的教学原则，而对高层次学生采用“小综合、大容量、高密度、促能力”的教学方法。其次是训练分层，评价体系也分层，即使学生学习水平提高甚微，也要适时进行鼓励，也要予以积极肯定。分层次教学班不同于分快慢班，这样的教学模式，使奋斗中的每个学生在校园的蓝天下昂首做人。增加了他们学习的自信心。

我们的做法是：

(1)充分备课是基础。教师在充分了解和熟悉学生的基础上，深入分析教材，科学处理教材，在备学生、备教材、备教法、备组织教学、备作业练习、备教学评价上狠下功夫，找准课堂教学的切入点和知识起点，以教师之主导作用促使学生发挥其主体作用，以双边活动作桥梁，沟通教学渠道。教学实践证明，对于学生基础构成较为复杂的班级，了解不同层次学生的比例，把握合适的教学起点，不断改良和优化其学习品质是实现教学目标和教学目的的重要基础，也是实施分层次教学的基本要求。

(2)方法得当是关键。与上述基本要求相适应的教学方法就是分层次练习、分层次提问、分层次指导、分层次要求、分层次评价，以此培养学生的信心和兴趣，实现个性化教学，满足全体学生的求知愿望。分层次练习是指教师在巩固所授知识的过程中，按高、中、低不同层次设计不同难度的题目让不同水平的学生选择练习，使其各有所得；分层次提问是指教师在备课时设计出不同难度的问题，在课堂上有针对性的让不同水平的同学回答不同难度的问题，以使学习吃力的同学有同等的机会参与教学活动，提高他们的积极性；分层次指导贯穿于分层次练习和分层次提问之中，要求教师拿出更大的耐心和热情去关爱那些基础较差的同学，缩短其与优等生的差距；分层次要求并不是无原则地降低要求，而是基于保护学生的自尊心，增强学生的自信心这一教学思想的基础上，在教学的全过程中让各个层次的学生都受到激励和鼓舞。因此，教师对学生在知识的识记、认知、理解和应用等方面的要求应力求明确具体，在基本知识和基本能力方面要 有明确的目标；分层次评价是教学面向全体学生的重要措施，形式上有学科竞赛、技能比武、课堂提问、作业及期中期末考试等。学科竞赛展示了优等生的实力，课堂提问、作业和期中考试占50％，可保证绝大多数学生的成绩在及格线以上。对于试题的难度，我们要求任课教师科学把握，并保证有不同难度的选做题供不同层次的学生进行选择。这一做法为优等生提供了获取高分的机会，为基础较差的同学提供了达标的机会，结果是大家都是胜利者。

总而言之，各环节上的分层次教学提高了对教师的要求，教师必须投入极大的精力和热情，才能使分层次教学取得实效。分层次教学的各个环节既各有特点，又密切联系，相互渗透，但目的却是共同的：保护学生的自尊心，增强学生的自信心，促进全体学生的全面发展和进步。

五、存在的问题及建议

1、分层次教学由于学生的自主选择，使学生的流动性加大。减少了师生间的联系和课下的交流。这就对学生自我学习、自我管理的能力提出了更高的要求。从长远来看，这样的要求是有利于学生的发展的，但这种能力需要有意识地加强培养。

2、由于物理学科的特点，教学过程中需要进行大量的演示、实验或看录像资料、应用多媒体教学手段等，分层次教学由于常常是两个至三个教师同时开课，给实验室以及实验器材的周转带来了一定的困难。建议学校启用部分的旧实验室，并添置部分实验器材以满足教学需要。

3、对学生进行分层次教学的前提是要有高素质的教师，分层次教学提高了对教师素质的要求，也只有教师的素质得到切实的提高，改革才是有后继力量的、有生命力的。要提高教师的素质，除了要集中学习以外，更根本更重要的是需要教师不断地、自觉地自我更新、自我补充，这就需要有较多的自由支配的时间。教师要切实提高素质需要更宽松一点的环境。同时，分层次的教学加上兴趣小组的开设加大了教师的工作量，要求上好两个不同层次的专业课程又要开设一门选修课，而工作量要适当才可能精益求精。

六、分层教学的体会与成果

分层教学改革的实验，从教学的组织形式来看，已改变了我国传统的班级授课制的组织形式；从课程结构来说，已从宏观的课程改革进入中观阶段，对相关学科的课程进行了改革；从教学要求来说，脱离了传统的统一化、标准化、机械化，代之以多样化、层次化和个性化，建立了以达到统一教学要求和个体优势发展为教学要求的新教学目标，各层次学生获得最大限度的发展正在变成现实；从教学内容来说，改变了过去同一年级、同一学科千篇一律的模式，教学内容因学生层次有了适当的变化；从教学过程中学生主体意识的体现来看，分层次教学为学生主体性的发挥创造了更好的环境，学生能主动地根据自己的需求、兴趣、潜能规划设计自己的学习，真正体现了我们分层教学的指导思想：能跑则跑，能飞则飞。学生真正成了学习的主人。

通过“分层次教学”试验研究，我们还发现这种面向全体学生，促进学生全面发展的模式是教育理念的创新，是素质教育的突破口，增强了学生学习的主动性、积极性，差生的学习目的、态度、思想、观念都发生了深刻的变化，学习成绩有明显提高。通过实施分层次教学，我校在物理竞赛中取得优异的成绩，我校2005中考升学率也有大幅度的提高，平均分与往年相比增长幅度也很大，赢得了社会好评，这主要得益于分层次教学。分层次教学是对传统的班级授课制的重大突破，促进了教育资源的优化组合，消除了按成绩编快慢班对学生心理的消极影响，能大面积提高教学质量，防止学生流失、辍学、厌学。做到既不压制学习基础好的学生、又不放弃学习基础差的学生，根据学生实际水平分层次教学。因而受到了家长学生的普遍欢迎，也增强了家长教育孩子的信心。