《三角形与四边形》的优秀教案设计

第一篇：《三角形与四边形》的优秀教案设计

教学目标：

1、认知目标：能够理解和辨别三角形、四边形及多边形。知道长方形、正方形是特殊的四边形。

2、能力目标：通过动手操作和小组合作，培养学生的探究能力和初步的归纳能力。

3、情感目标：给学生足够的空间让学生自己形成表象，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

能使学生理解和辨别三角形、四边形及多边形的特征。

教学难点：

让学生自己动手操作得出结论，提升认识。

教学准备：

多媒体课件、塑料图形片。

教学过程：

一、引入新课

师：小朋友，今天我们一起去参观图形王国，愿意吗？（播放多媒体课件）图形博士说：“欢迎小朋友们来到图形王国，我是图形博士。”

二、合作探究

1.认识三角形、四边形和多边形的特征。

播放：“请跟随图形小精灵进入第一宫：辨别图形宫” 出示各种各样的图形。

提问：这些图形你认识吗？说说它们的名称。

学生回答：

6、14是正方形，1、3、13是长方形，4、8、11、12是三角形，2、5、7、9、10都见过，但不清楚它们叫什么，你知道吗？

师：不知道名称的我们先放在一边，过一会儿再来解决这些问题，好吗？ 播放：“送你们一张笑脸。请跟随图形小精灵进入第二宫：定义图形宫”

2.了解三角形、四边形及多边形的概念。

师：请小朋友们为我们的图形朋友找找它们的家。

（1）哪些图形是由三条线段围成的？4、8、11、1

2问：刚才我们已经知道了这些是什么图形呢？ 三角形。

师：那也就是说由三条线段围成的图形是三角形。

（板书）这也是三角形的定义。

（2）哪些图型是由四条线段围成的？ 1、2、3、5、6、9、10、13、1

4师：这些由四条线段围成的图形我们通常叫它们四边形。

小组讨论：四边形的定义。由四条线段围成的图形是四边形。（板书）

师：找一找这些四边形中有没有我们非常熟悉的图形？哪一些是？ 6、14是正方形，1、3、13是长方形 师：正方形和长方形是在四边形中找到的，也就是说正方形和长方形是特殊的四边形。（板书）师：小朋友，今天我们一起探讨的是三角形与四边形。（出示课题）谁能说说什么是三角形的定义，什么是四边形的定义？

（3）还有图形7，你知道它叫什么吗？（五边形）

问：为什么叫做五边形？由五条线段围成的图形是五边形。

师：这里老师有一个疑问：五边形是由五条线段围成的，四边形是由四条线段围成的，三角形是由三条线段围成的，那么这六边形是由几条线段围成的？（六条线段）七边形呢？八边形呢？ 小组讨论，得出结论：几边形是由几条线段围成的。

3.师：图形小精灵说同学们真聪明，回答得太好了，夸夸自己。

三、动手操作

师：下面我们进入第三宫：动手宫

1.学生动手拼搭三角形和四边形，抽生介绍自己拼搭的图形是由几条线段围成的？ 学生作品在实物投影仪上展示，学生自己介绍自己的作品。

2.除了能拼搭三角形和四边形之外，你还能拼搭其它的图形吗？ 学生自由拼搭，介绍。

3.你能写出它们各自的名称吗？完成书上题2。

4.第四宫：游戏宫，完成书上题3。

四、总结下课

今天学习了什么本领？你有什么收获？我们的生活中哪里有三角形和四边形？

第二篇：2015湖南中考三角形与四边形

2015湖南中考三角形与四边形

班级：

姓名：

1、【2015郴州】23．（8分）（2015•郴州）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．

2、【2015怀化】17．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O 求证：（1）△CDE≌△DBF（2）OA=OD

B D O E

第17题图

F

C A

3、【2015怀化】19．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧BC ⌒

的长

C A 第19题图

B

4、（2015•邵阳）21．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．

5、【2015益阳】15．如图5，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠

，求2的度数.图5

6、【2015益阳】18．如图8，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．（1）求证：AC⊥BD；

（2）若AB=14，∠，求线段OE的长．

7、（2015•湘潭）22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

8、（2015•永州）23．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．

（1）求证：∠ABC=∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．

9、【2015岳阳】

22、（8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：△ABM∽△EFA（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的长

10、【2015长沙】19.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°<α<90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F。求证：（1）△AOE≌△COF；

（2）当α=30°时，求线段EF的长度。

11、（2015•株洲）22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．

第三篇：三角形、四边形知识点总结

相交线、平行线

一、相交线

1.线段的垂直平分线：

（1）定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。

（2）性质：线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。

角的平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

二、平行线

1.定义：在同一平面内不相交的两条直线，叫平行线。

2.性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补（4）平行线间的距离相等（5）平行线截相交两条直线，对应线段成比例。

3.判定：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行

（4）平行于同一直线的两直线平行。（5）垂直于同一直线的两直线平行。第二节 三角形 一、三角形的分类 二、三角形的边角关系 1.边与边的关系

（1）△两边之和大于第三边（2）△两边之差小于第三边 2.角与角关系

（1）△三个内角的和等于180°

（2）△的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

（3）△的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

五、特殊三角形 1.等腰△

（1）性质：1）两腰相等2）两个底角相等3）底边上“三线合一”4）轴对称图形（1条对称轴）

（2）判定：1）两边相等的三角形是等腰△ 2）两个角相等的三角形是等腰△ 2.等边△

性质：1）三边相等2）三个角相等，都等于60° 3）三边上都有“三线合一”4）轴对称图形（3条对称轴）

3.Rt△

（1）性质：1）两个锐角互余 2）勾股定理 3）斜边上中线等于斜边的一半 4）30°角所对的直角边等于斜边的一半

（2）判定：1）有一个角是直角的三角形 2）勾股定理逆定理

第三节 全等三角形

1.对应边相等 2.对应角相等

3.对应线段（高线、中线、角平分线）相等 4.全等三角形面积相等

三、判定：（SAS）（AAS）（ASA）（SSS）（HL）

第四节 四边形

一、特殊四边形

二、平行四边形

（1）性质：1）边：对边平行且相等2）角：对角相等，邻角互补3）对角线：互相平分4）对称性：中心对称图形

（2）判定：1）边：两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 2）对角线：对角线互相平分 3）角：两组对角分别相等。

三、矩形

1.性质：（1）具有平行四边形的一切性质（2）4个角都是直角（3）对角线相等（4）既是中心对称图形，又是轴对称图形

2.判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）对角线相等的平行四边形是矩形

四、菱形

1.性质：（1）具有平行四边形的一切性质（2）四条边都相等（3）对角线互相垂直，且平分内对角 2.判定：（1）邻边相等的平行四边形是菱形（2）四边都相等的四边形是菱形（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

五、正方形：

（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

六、梯形

1.等腰梯形的性质：（1）两腰相等（2）两底角相等（3）两条对角线相等（4）轴对称图形 2.直角梯形的性质：一腰与底垂直 3.梯形中常用辅助线

七、多边形

1.n边形内角和（n-2）·180° 2.n边形外角和为360° 3.n边形对角线条数

例1 已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，求：∠AOC与∠EOD的度数。（画出图形，结合图形计算）

1.如图：在□ABCD中，M和N分别为AD、BC的中点，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。求证：四边形ENFM是平行四边形

2.如图：在正方形ABCD中，AB=3，过边AB上的一个三等分点N作NE//AD,交CD于E，以过A的一条直线为折痕，将点B折至NE上，这个落点为P，折痕与BC交于F,求：BF的长。

5.）如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2.求证：△ABE≌△CDF.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB=DC，又∵∠1=∠2，∴△ABE≌△CDF（ASA）.２．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC(2)若AB＝4,AD＝33,AE＝3,求AF的长.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC AB∥CD ∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180°

∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ∴△ADF∽△DEC(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC CD=AB=4 又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD 在Rt△ADE中，DE= ∵△ADF∽△DEC ∴

AD2AE2(33)2326

ADAF33AF AF=23 ∴64DECD

第四篇：认识四边形 教案设计

认识四边形 教案设计

景真小学 玉儿河

教学内容

九年义务教育数学三年级上册教科书第34—36页 教学目标：

1．使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。

2．通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神。

3．通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。教学重难点

重点：1．四边形的含义。2．找出四边形的特点。

难点：根据四边形的特点对四边形进行分类 教学时间

1课时

教学过程

一、新课引入

播放课件：四边形

师：同学们，你看到过这样的东西吗？通过你们的观察，你发现这些物品的形状有什么共同点了吗？仔细观察，你会发现许多图形。（学生汇报、交流。）

师：今天我们就来学习有关“四边形”的知识。——板书课题。

二、新课学习

1．认识四边形

（1）下面的图形中，你认为是四边形的就把它找出来。学生汇报，并说说理由。

继续播放课件：四边形

到底什么是四边形？

（2）小组讨论，四边形有什么特点呢？

你发现四边形有什么特点？学生汇报，教师根据回答

板书：四边形有四条直的边

四边形有四个角

（3）联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。

2．给四边形分类

（1）把信封里的四边形进行分类。（学生独立操作）

（2）还有不同的分法吗？（小组交流）

学生汇报，并说理由

三、巩固应用

继续播放课件：四边形——由国之源提供

四、总结

1．通过今天的学习，你学会了哪些知识？（学生汇报）

2．今天我们学习了四边形，掌握了四边形的特点；还能根据四边形的边和角的特点给四边形分出不同的类型。

第五篇：《三角形面积》教案设计

教学内容：《三角形面积》教案设计 兴国县南坑中心小学

刘祖汤

一、教案背景

1、学习对象：小学五年级学生 学科：数学

2、课时：2

3、学生课前准备：三角板、三根不同长度的小棒、直尺

二、教学课题：三角形面积

三、教学目标：

1、使学生探索三角形的面积计算公式推导，发展空间观念。

2、渗透转换的思想，积极动脑思考的良好学习习惯。

四、教学分析：

1、理解平行四边形面积计算，推导三角形面积是平行四边形面积的一半，因此，三角形面积公式是底×高÷2。

2、教学重点：理解三角形面积计算公式的推导，会根据公式进行计算。

3、教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

五、教学方法：讲、练相结合 教学过程：

一、复习

①以前已学过的的平面图形的面积计算公式。②说一说长方形和平行四边形的面积计算公式。提问：①长方形的面积＝长×宽 ②平行四边形的面积＝底×高

二、导入新课

1、（教师做好教具）用两个完全一样的三角形（如锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)能拼成平行四边形吗？开始操作，分组让学生拼一拼，说说你是怎样拼的？

2、提问：看哪一组发现什么关系？

①这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

②学生说话：平行四边形的底等与三角形的底，平行四边形的高等与三角形的高。（板书：）（等底等高）

③得出：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。三角形的面积＝平行四边形面积÷2表示什么意思。所以，三角形的面积＝底×高÷2，S＝ah÷2

四、出示例题

红领巾的底为100cm,高为33cm，它的面积是多少平方厘米？让学生独立完成。

五、让学生说一说三角形的底是（）米，高（）米，面积是（）平方米，全班同学计算。

小结：我们在做三角形面积时一定要注意什么

巩固：（1）一个三角形的底是20cm，高是2.5cm,它的面积是（）①20×2.5÷2

②20×25÷2

③20×2.5（2）求三角形的面积（只列式不计算）底是6.5cm，高是3.7cm 底是4分米，高是2.5分米 底是16cm,高是底的一半

六、总结：今天，同学们非常认真，谁来说一说本节课我们一起学了什么，它的面积计算公式是怎样？在计算它的面积时一定要注意别忘了÷2。

作业：

一、填空题

①三角形的面积＝（）用字母表示是（）

②一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是3.6米，高是2.5米，三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

二、根据条件，求出三角形的面积。①底是32厘米，高是7厘米 ②底是4.5分米，高是12厘米

六、教学反思：

让学生多进行三角的面积计算，让学生铭记三角形计算公式。理解为什么用底×高要除以2的理由。