《三角形的稳定性》教案设计

第一篇：《三角形的稳定性》教案设计

三角形的稳定性教案

三维目标

1．通过实践活动，使学生进一步掌握三角形的稳定性．

2．培养学生从周围生活中发现数学问题，•运用所学知识解决实际问题的能力．从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系．

3．在活动中培养学生知识迁移的能力、创造性思维能力．

教学重点:三角形具有确定性．

教学难点:三角形的稳定性在实际生活中的应用．

教学过程

导入新课

活动1．问题：

通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？

设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系．

师生行为：学生汇报观察结果：房梁、建筑工地的脚手架、自行车车架、乐谱架、起重机的起重臂等．

（教师播放实物投影）

师：生活中有那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形呢？

因为三角形具有稳定性．

我们这节课就来研究：三角形的稳定性．

推进新课

活动2．1．以四个同学为一合作小组． 2．探究下列问题：

（1）如图1（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，•它的形状会改变吗？

（2）如图1（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，•它的形状会改变吗？

设计意图：通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性．

师生行为：教师示范钉钉，然后要求小组内要合理分工，密切配合，合作完成，教师巡

视指导．

学生实践后知道：

三角形木架的形状没有改变，而四边形木架的形状发生了变化．

师：由此我们可以验证哪些结论？

生：三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．

活动3．小组讨论：用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢？

讨论出方案后，再合作完成，比一比哪组的工程师最聪明？

设计意图：通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯．

师生行为：教师到学生中了解讨论与实践的情况．

学生以组来汇报讨论结果，并展示其作品．可能出现多种方法：

方法一：在木条衔接处用粗钉子钉牢．

方法二：沿四边形的对角线加一根木条[如图2①]．

方法三：从顶点到对边的顶点加一根木条[如图2②]．

方法四：从对边之间加一根木条[如图2③]．

方法五：加两根木条[如图2④]．

① ② ③ ④

学生自己评说各小组的加固方法．

教师适当引导，让学生给“加固”后的四边形框架施加较大外力，验证其牢固程度．

说明：（1）当给四边形加一根支架，出现了三角形时，四边形就能稳定．•如方法二、三，但当四边形加了支架后，仍没有出现三角形时，还不会稳固．如方法一、四．

（2）方法五的四边形虽然稳定，但多加了木条，会浪费材料的．

活动4．问题

1．如图3，在四边形木架上再钉一木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，这对木架的形状还会改变吗？

2．如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

设计意图：通过这两个问题，进一步让学生体会“三角形的稳定性”这一性质在实际中的应用．

师生行为：生：（1）斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．

（2）斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形具有稳定性，•窗框在未安装好之前不会变形．

活动5．实践应用：修理桌椅

1．教师指着准备好的桌椅，提问：有几位老师的桌椅坏了，•谁能帮老师想个办法修好它？

2．以小组为单位讨论，想办法．

设计意图：通过动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，让学生亲自体验用所学知识来解决实际问题的乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣．

师生行为：学生想办法，动手操作，教师辅导．

注意：木条的长短要合适，钉的方法要科学．

生：我们的方法是：在桌椅的下边斜着钉根木条就可以了．

师：这是利用了什么知识？

生：三角形的稳定性．

师：好．下面我们来看修理的情况．

（师生共同评出修理成功的小组，帮助失败小组找出原因）

师：通过动手实践，进一步掌握了三角形的特性．

利用三角形的稳定性，可以使物体牢固．

活动6．想一想：

在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？

设计意图：在学生经历观察、操作后，设计此问题来发展学生用数学的意识，进一步体会三角形的特性在生活中的作用，感受数学的价值．

师生行为：学生回答：利用四边形的不稳定性，可以制造推拉窗门．

课堂小结

本节课你学到了哪些知识？

三角形的稳定性．

布置作业

习题7．1 5、10．

活动与探究

小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF（如图5所示），为使这一钢架稳固，他计划用三条钢管连接使它不变形．你能帮助小明想办法来解决这个问题吗？

[过程]让学生思考、探索、进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用．

[结果]（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，•把这个六边形划分成四个三角形．如图6（1）为其中的一种．

（2）也可以把这个六边形划分为四个三角形，如图6（2）或如图6（3）．

第二篇：三角形的稳定性说课稿

说课稿对我们学习有很大的帮助，能够让我们掌握老师所讲内容中的重点知识，这样大家在学习的时候就能做到有的放矢了。下面是小编为你整理了“三角形的稳定性说课稿范文”，希望能帮助到您。三角形的稳定性说课稿范文（1）

三维目标

1、通过实践活动，使学生进一步掌握三角形的稳定性。

2、培养学生从周围生活中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力。从而使学生体验到数学与日常生活的密切联系。

3、在活动中培养学生知识迁移的能力、创造性思维能力。

教学重点：三角形具有确定性。

教学难点：三角形的稳定性在实际生活中的应用。

教学过程

导入新课

活动1、问题：

通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？

设计意图：从学生生活经验出发，通过学生的观察结果，让学生感知数学与生活的联系。

师生行为：学生汇报观察结果：房梁、建筑工地的脚手架、自行车车架、乐谱架、起重机的起重臂等。

（教师播放实物投影）

师：生活中有那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形呢？

因为三角形具有稳定性。

我们这节课就来研究：三角形的稳定性。

推进新课

活动2、以四个同学为一合作小组。

探究下列问题：

（1）将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

设计意图：通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。

尊敬的各位领导，老师们：

大家好！今天，我说课的题目是《三角形的稳定性》。（板书：三角形的稳定性）

（一）说教材

本节课是四年级下册第五单元《三角形》第一部分《三角形的特性》里面的例二，在课本61页。例二是在例一三角形有关概念基础上设计的一节独立内容，与前后知识联系不大，但在实际生活中应用广泛，所以，教材采用对比的方法，分两个层次使学生在亲身操作体验中认识理解三角形的稳定性（大小、形状不变）和四边形的易变性（大小形状会变化），得出三角形具有稳定性的结论，以及生活中既要用到三角形的稳定性，也要用到四边形的易变性。最后，让学生举出生活中应用三角形稳定性的例子，如何把不稳定的四边形转化成稳定的方法，让学生感受三角形的应用价值。

（二）说教学目标

1、通过实践活动，在摆一摆，拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性，了解三角形稳定性在生活中的应用。

2、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，进一步认识三角形稳定性，四边形易变性。培养学生观察、操作和概括，抽象能力以及应用知识解决实际问题的能力和合情推理能力。

3、体会数学与现实生活的联系，激发学生探索数学的兴趣。

（三）说教学重、难点

教学重点：理解三角形具有稳定性是本课教学重点。

教学难点：正确理解三角形具有稳定性以及三角形稳定性在生活中的应用是本课教学难点。

（四）说教法、学法

教法：本节课我利用教材提供的两次操作实践活动，首先我给足学生时间，让学生在两次操作中充分感受理解三角形的稳定性和四边形的易变性，第一次操作，是根据给定的小棒根数摆出三角形和四边形让学生充分体会，无论怎么摆，所摆出的三角形大小形状不变，摆出的四边形大小形状可以发生变化。第二次操作，是对给定的三角形四边形进行拉伸，从另一个角度使学生进一步感受三角形的稳定性和四边形的易变性。然后我给足学生空间，让学生在对比中进一步感受三角形的稳定性和四边形的易变性在现实生活中的应用，我对教材内容进行两次大胆创新，第一次是在“看看下图中哪有三角形？想想它们有什么作用？”这一环节加入含有四边形的图片，讲问题改为“看看下图中哪有三角形，四边形？想想它们有什么作用？”第二次创新是将例二下面的做一做“举出生活中应用三角形稳定性的例子”改为“举出生活中应用三角形稳定性和四边形易变性的例子。”使学生在对比中，在联系生活实际中，进一步感受三角形的稳定性和四边形的易变性以及其在现实生活中的应用，为学生今后的学习奠定基础。

学法：在整个教学过程中，充分调动学生自主学习，让学生亲自动手动脑动口，动手实践，合作交流，获取知识，形成技能。

（五）说教学过程

一、创设情景，探究新知

在本课教学中，我紧紧抓住教材提供的两次操作实践活动，首先设计。

（活动一）在用小棒摆一摆的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性。

1、提出活动要求。

教师：同学们，我们先来做个游戏怎么样？老师为每组同学准备了一个学具袋，里面有若干长度相同的小棒，请每位同学用三根小棒摆三角形，用四根小棒摆四边形，看看你各能摆出几个？摆完后可以和小组内的同学进行交流，看看你有什么发现。

2、学生动手实践。

学生活动，老师巡视，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。

3、暴露资源，展开交流。

教师：哪个小组愿意汇报一下？你们摆出了几种不同的三角形和四边形呢？

教师：哪个小组还有不同意见，谁来补充？

4、聚焦现象，感悟本质。

教师：在汇报的过程中，你们发现了什么

（1）教师：是不是全班同学摆的三角形都一样呢？我们任意请几位同学把你们摆好的三角形拿上来，放在一起验证一下。

教师：这些三角形的形状大小完全相同，这是怎么回事呢？到底是什么确定了这些三角形的形状和大小呢？

如果学生认为是角度确定了三角形的形状和大小，老师可以拿出教室内形状相同的教具三角尺和学生用的三角尺让学生观察，使学生明确：角度确定形状，边长确定大小。

（2）借助四边形，逆向强化

教师：都是同样长的小棒，为什么四边形就能摆出那么多种，这是怎么回事呢？

这是因为角度发生了变化，所以形状会随之改变。

（3）小结特点，正向强化。

教师：通过刚才大家的操作，我们明白了。只要三角形的三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就完全确定了。（教师板书：三角形三条边的长度确定，则三角形的形状和大小就唯一确定）

设计意图：本环节给够学生时间让他们亲自操作，用小棒摆三角形和四边形，在构建图形的过程中，通过比较感悟三角形的唯一确定性，将三角形的稳定性明确定位于“边长确定，形状和大小也就确定”，从而明确地指向三角形具有稳定性的本质。

（活动二）在拉一拉图形的活动中，再次认识三角形的稳定性和四边形的易变性

1、提出活动要求

教师刚才大家在用小棒摆图形的过程中，发现了三角形的一个重要的特点。现在老师为大家准备了一些三角形和四边形。请你拉一拉，看看你又有什么发现？

2、动手实践

学生动手操作学具，观察图形变化，进一步感悟图形特征。

3、组织交流，聚焦现象，再悟本质

教师：你发现了什么？

追问：为什么三角形拉也拉不动，而四边形一拉就变形了呢？

引导学生感悟：三角形三条边的长度已经确定下来了，因此这个三角形的形状和大小也就完全确定了，不会再发生变化。而四边形由于角度会发生改变，所以四边形的形状会随之改变。

4、揭示特点

教师：就像同学们发现的一样，只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会再随意发生变化，因此我们说三角形具有稳定性。（教师板书：三角形具有稳定性）而四边形一拉就变形，是因为它的角度发生了变化，所以四边形容易变形。（教师板书：四边形的角度发生改变 四边形容易变形）

设计意图：此环节给足学生空间，通过学生拉动不同相状的框架，再次体验到三角形和四边形的不同特点，引导学生在操作和比较中，加深对三角形稳定性的直观认识。

二、推进新课，形成技能

联系生活实际，了解三角形稳定性的应用，尝试解决问题。

1、应用性质解释现象。

教师：在生活中，我们许多地方都见过三角形和四边形（出示一组图片），看看下图中哪有三角形和四边形？想想它们有什么作用？在教材给出的自行车车架，篮球架上的篮板支架，电线杆支架三个图片后面，加上校园门口伸缩门的图片。

2、应用性质解决问题。

出示教科书65页第二题。（此处也可以设计为活动三）

老师：椅子太摇晃了，怎样加固它呢？说说你是怎样想的？用什么方法能使不稳定的四边形变的稳定？（通过学生实践认识如何使不稳定的四边形变的稳定，学生自己评说各种方法，怎样做可使效果最佳。）

设计意图：通过对现实生活中的三角形的作用的分析，进一步体会三角形稳定性应用的广泛性，增强学生的应用意识。在解决现实问题的过程中，培养学生解决简单实际问题的能力和创新能力，进一步加深对三角形稳定性的理解和掌握。

三、练习巩固，拓展提升

61页做一做内容

教师：你还知道哪些地方也用到了三角形的稳定性和四边形的易变性？（此处可设计为活动四）

学生交流讨论回答：

房梁 脚手架 自行车支架 乐谱架照相机照相时的三角架 起重机的起重臂等用到了三角形的稳定性（板书三个例子）

校园门口的伸缩门 伸缩衣架 卡车拖车连接部分纸箱等用到了四边形的易变性不稳定性（板书三个例子）

四、全课小结，形成知识

老师：这节课你有哪些新收获？

学生谈收获通过这节课的学习，我们知道了三角形具有稳定性而四边形易变形不具有稳定性，生活中既要用到三角形具有稳定性，也要用到四边形的不稳定性。

五、布置作业，生活应用

课本65页练习15第三题（运用四边形的易变性和三角形的稳定性解释哪种篱笆围得更结实，让学生在感受数学与现实生活关系的同时，学会有理有据的思考问题，同时激发了学生探索数学的兴趣。）

第三篇：三角形的稳定性教学设计

三角形的稳定性教学设计

★教学背景分析：本内容是在学生认识了三角形、平行四边形的基础上进

行教学的，旨在让学生认识三角形的稳定性及其应用。学生在预习和日常生活中对三角形的稳定性已有所了解,只是还缺少深入的理解和认识。

★教学重点：了解三角形的稳定性及其在生活、生产中的实际应用。★教学难点：

1．三角形稳定性的得出。

2．体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用。★教学目标

1．通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。2．体会稳定性与容易变形在生产、生活中的广泛应用。★教学方法

通过动手操作探究三角形的稳定性，并联系生活实际让学生感受数学与生活的密切联系。

★教学过程

一、通过预习，你有什么收获？在小组里交流后再全班交流、分享。教师预设：

1、三角形具有稳定性。

2、平行四边形容易变形。

3、三角形具有的稳定性及平行四边形容易变形在生活生产中的实际应有。

二、探究新知，解决问题

1．通过实际操作验证三角形的稳定性。

拿出木条制作的三角形，请两位力气大的同学用尽全力拉一拉，发现了什 么？(形状不会改变,说明三角形不容易变形)

2、再对角拉拉木条制成的四边形你又发现了什么？（四边形容易变形）

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后拉动它，它的形状会改变吗?试试看。

4、如图，你能解释盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是为什么呢?（这样把四边形变成了两个三角形，窗框就不容易变形了）

5、通过生活中的实例感受数学知识在生产和生产中的应用

（1）、找一找，三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用? 课件展示。（木架屋顶、自行车、起重机、衣服挂架、放缩尺）（2）、平行四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用? 课件展示（伸缩门、活动衣架等）。

三、巩固训练 熟练技能 练习

1、下列图形中哪些具有稳定

练习

2、要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?

四、全课总结

1、本节课你学习了什么?

2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么? ★课后反思：

本节是四年级数学下册的内容，主要介绍三角形的稳定性，是一节实践课，本节的知识内容较少，而且容易理解，在教学过程中，教师要重视学生的动手能力，让学生经历得出结论的过程，培养学生解决问题的能力，同时让学生体会数学源于生活，又为生活服务。

第四篇：《三角形的稳定性》教学设计

《三角形的稳定性》教学设计

（一）教学目标

1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题．

2．通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段．

（二）教学目标解析

1．探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性，体会从具体到抽象的研究问题方法． 2．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性有关应用，感悟数学的价值．

3．运用三角形的稳定性以及四边形的不稳定性，解决一些实际问题．

三、教学问题诊断分析 对于三角形的稳定性，应侧重让学生理解只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性．即三角形的稳定性不是“拉不动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”． 教学时注意引导学生动手操作，动脑思考，小组交流，取长补短，帮助学生理解三角形的稳定性，并联系生活中的应用，区分四边形的不稳定性和稳定性的相对性．

本节课的教学重点是：三角形的稳定性

本节课的教学难点为：三角形的稳定性的理解．

四、教学过程设计

（一）创设情境，提出问题 问题1 工程建筑中经常要采用三角形的结构，如屋顶钢架（如图11．1-6(1））其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木（如图11．1-6(2））．为什么要这样做呢？

师生活动：让学生观察思考，初步感知三角形稳定性的重要性．

追问1：下面我们再欣赏一组图片，找出它们的共同点． 师生活动：学生观察图片思考，小组讨论，教师进行适当引导和评价．

【设计意图】让学生初步感知三角形的稳定性与实际生活紧密联系，体会研究三角形稳定性的必要性．

（二）动手操作，形成新知

问题2 动手做一做：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 师生活动：学生通过动手操作，独立思考在小组中讨论，汇报自己的发现，学生之间互相补充，老师对有困难的小组加以引导，一起概括出三角形的稳定性实质应是“三角形三边的长确定了，其形状和大小就确定了；四边形四边的长确定了，其形状还会发生改变”．

【设计意图】学生动手操作，动脑思考，通过互帮互学的形式明确三角形具有稳定性以及四边形具有不稳定性．

（三）辨析概念，应用巩固

问题3 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？

师生活动：学生举例，老师加以肯定，师生共同分析得出三角形的稳定性在我们的身边处处都存在．

追问1： 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 师生活动：学生独立思考，然后分组交流，并对错例进行展示，师生共同分析错误的原因．明确四边形的不稳定性的应用．

追问2：一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的： 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！” 假如你是数学小博士，你会如何来调解它们的争论？

师生活动：学生小组讨论交流，然后由小组长汇报结果，老师加以适当的补充．师生共同概括，加深对本节内容的认识．

【设计意图】学生用所学的知识解释生活和生产中的现象，进一步体会三角形的稳定性和四边性的不稳定性的作用，感悟数学的价值，体会成功的喜悦．

（四）综合运用，巩固提高 练习1 造房子的屋顶常用三角架，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________．

（五）【设计意图】进一步辨析三角形具有稳定性．

练习2 完成教科书第7页的练习，并对不具稳定性的图形，适当地添加线段，使之具有稳定性．

（六）【设计意图】设计有一定坡度的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维．

（五）总结反思，梳理新知 师生共同回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）本节课你学习了什么的数学知识？

（2）你有哪些收获？你有什么困惑？ 师生活动：教师引导，学生小结．

【设计意图】学生共同总结，教学相长，再一次突出本节课的学习重点．

（六）布置作业：

教科书习题

第五篇：数学作文 三角形的稳定性

三角形的稳定性

每次去杭州玩的时候，都要经过一座大桥。看着长长的大桥像一根带子一样横跨两岸，桥上一辆辆汽车行驶着，大的、小的，一辆接着一辆，我们通过大桥可以方便地到达对岸，这么长的桥，这么多的车，而且桥下还是空的，为什么像一块板一样架在两边的桥可以承担这么多的重量，而且不会倒塌，我就奇怪了：为什么桥不会倒？我想不明白，于是就问了妈妈。妈妈也一时语塞，答不上来，她让我自己找答案，建议我可以去请教老师。我想了很多，决定从数学中找答案。我把目光投给了数学课上。

“认识图形”的课上听了老师讲的三角形，我恍然大悟。原来呀，大桥上的锁链大多是拉成三角形的，而三角形是具有稳定性的啊。怪不得大桥上的锁链都是三角形的，这样大桥 就不会倒了。

生活中处处有数学，要仔细观察，便会发现生活中的数学奥秘，啊！学数学可真好！我一定要好好学数学！