第一篇：《减法性质及其应用》教案及反思
教学目标1.知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点：认识减法的性质，并学会运用其进行简便计算。
教学难点：简便方法的灵活选择。
预设过程
一、创设情境
1、谈话：我们学校举行了读书节活动，我昨天看了66页，今天又看了34页，你能提出什么问题？
2、如果这本书一共有234页，你还可以提出什么问题？
根据学生的回答出示完整的习题
二、主动探究
（一）减法性质
1、学生尝试列式
2、根据回答板书：234-66-34234-34-66234-（34＋66）
＝168-34＝200-66＝234-100
＝134（页）＝134（页）＝134（页）
3、比较：你喜欢哪种方法？
4、用你喜欢的方法来计算下面各题（做一做第1题）
（1）指名板演
（2）观察：你们发现了什么？（减法性质、最后一题有两种方法的理由）
5、举例：像上面这样的例子你还能举出多少？
6、总结概括：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示？a-b-c=a-(b+c)
7、购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？
汇报：
（1）1035-235-497
1035-497-23
5（2）1035-(497+235)
（3）1035-497-20
31035-203-497
（4）1035-(497+203)
三、巩固练习
1、填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480〇268〇1
321000-159-□=1000〇（□+441）
□-（217+443）=895－□－□
2、判断：
638－（438＋57=638－438＋57
901－109－91=901－（109＋91）
113－36－64=133－（36＋64）
3456－（481＋519）=3456－481－5193、简便计算
（1）1245-（245+673）
（2）1275-（164+36）
（3）480-82-18
（4）673-84-71-4
5四、总结质疑：你们还有什么问题？
五、布置作业：
1、口算
2、作业本
3、寻找生活中关于减法性质的例子并解决。
第二篇：《减法的性质》教学反思
本节课的内容是在学生理解和掌握了五条运算定律的基础上，进一步学习减法运算中的一些简便计算。在例1教学中，教材主要着眼于通过不同解法的比较，使学生认识一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和。
成功之处：
1.通过创设买书的情境，让学生比较三种解法：234-66-34=13
4234-34-66=134234-（66+34）=134，得出234-66-34=234-（66+34）=234-34-66，然后让学生举例、验证得出减法的性质——一个数连续减两个数可以减去两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数，并用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b，学生理解起来比较容易。通过练习学生对于习题的掌握非常好。
2.练习的类型齐全，从三方面进行突破。例如：528-53-47
470-（254+46）545-167-145，特别是第三种类型重点进行练习，由此学生对此类型题能灵活依据题目进行简便计算。
不足之处：
1.从学生作业反馈来看，主要问题在于学生计算出错，抄错题目，计算中抄错数，个别学生不能灵活解决问题。
2.学生学习的积极性还有待提高，不愿意举手回答问题，比较沉默。
再教设计：
1.重点对第三种类型练习，针对学生薄弱区域进行讲解。
2.针对学生出错的原因，让学生正确对待，端正学习态度，做题要细心，认真。
第三篇：等比数列的性质及应用教案
一、教学目标:
1.知识与技能:理解并掌握等比数列的性质并且能够初步应用。
2.过程与方法:通过观察、类比、猜测等推理方法,提高我们分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力。
3.情感态度价值观:体会类比在研究新事物中的作用,了解知识间存在的共同规律。
二、重点:等比数列的性质及其应用。
难点:等比数列的性质应用。
三、教学过程。
同学们,我们已经学习了等差数列,又学习了等比数列的基础知识,今天我们继续学习等比数列的性质及应用。我给大家发了导学稿,让大家做了预习,现在找同学对照下面的表格说说等差数列和等比数列的差别。
数列名称 等差数列 等比数列
定义 一个数列,若从第二项起 每一项减去前一项之差都是同一个常数,则这个数列是等差数列。一个数列,若从第二项起 每一项与前一项之比都是同一个非零常数,则这个数列是等比数列。
定义表达式 an-an-1=d(n≥2)
(q≠0)
通项公式证明过程及方法
an-an-1=d;an-1-an-2=d，„a2-a1=d
an-an-1+ an-1-an-2+„+a2-a1=(n-1)d
an=a1+(n-1)*d
累加法;„„.an=a1q n-1 累乘法
通项公式 an=a1+(n-1)*d an=a1q n-1
多媒体投影(总结规律)
数列名称 等差数列 等比数列
定 义 等比数列用“比”代替了等差数列中的“差”
定 义
表
达 式 an-an-1=d(n≥2)
通项公式证明
迭加法 迭乘法
通 项 公 式
加-乘
乘—乘方
通过观察,同学们发现:
? 等差数列中的 减法、加法、乘法，等比数列中升级为 除法、乘法、乘方.四、探究活动。
探究活动1:小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质,并派学生代表上来讲解练习1;等差数列的性质1;猜想等比数列的性质1;性质证明。
练习1 在等差数列{an}中,a2=-2,d=2,求a4=_____..(用一个公式计算)解:a4= a2+(n-2)d=-2+(4-2)*2=2
等差数列的性质1: 在等差数列{an}中, a n=am+(n-m)d.猜想等比数列的性质1 若{an}是公比为q的等比数列,则an=am*qn-m 性质证明 右边= am*qn-m= a1qm-1qn-m= a1qn-1=an=左边
应用 在等比数列{an}中,a2=-2 ,q=2,求a4=_____.解:a4= a2q4-2=-2*22=-8
探究活动2:小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质,并派学生代表上来讲解练习2;等差数列的性质2;猜想等比数列的性质2;性质证明。
练习2 在等差数列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值为.解:a3+a4+a5+a6+a7=(a3+ a7)+(a4+ a6)+ a5= 2a5+2a5+a5=5 a5=450 a5=90 a2+a8=2×90=180
等差数列的性质2: 在等差数列{an}中, 若m+n=p+q,则am+an=ap+aq 特别的,当m=n时,2 an=ap+aq
猜想等比数列的性质2 在等比数列{an} 中,若m+n=s+t则am*an=as*at 特别的,当m=n时,an2=ap*aq
性质证明 右边=am*an= a1qm-1 a1qn-1= a12qm+n-1= a12qs+t-1=a1qs-1 a1qt-1= as*at=左边 证明的方向:一般来说,由繁到简
应用 在等比数列{an}若an&0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,则a3+a5=_____.解:a2a4+2a3a5+a4a6= a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36
由于an&0,a3+a5&0,a3+a5=6
探究活动3:小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质,并派学生代表上来讲解练习3;等差数列的性质3;猜想等比数列的性质3;性质证明。
练习3 在等差数列{an}中,a30=10,a45=90,a60=_____.解:a60=2* a45-a30=2×90-10=170
等差数列的性质3: 若an-k,an,an+k是等差数列{an}中的三项, 则这些项构成新的等差数列,且2an=an-k+an+k
an即时an-k,an,an+k的等差中项
猜想等比数列的性质3 若an-k,an,an+k是等比数列{an}中的三项,则这些项构成新的等比数列,且an2=an-k*an+k> an即时an-k,an,an+k的等比中项
性质证明 右边=an-k*an+k= a1qn-k-1 a1qn+k-1= a12qn-k-1+n+k-1= a12q2n-2=(a1qn-1)2t=an2左边 证明的方向:由繁到简
应用 在等比数列 {an}中a30=10,a45=90,a60=_____.解:a60= = =810
应用 等比数列{an}中,a15=10, a45=90,a60=________.解:
a30= = = 30
a60=
探究活动4:小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质,并派学生代表上来讲解练习4;等差数列的性质4;猜想等比数列的性质4;性质证明。
练习4 设数列{an}、{ bn} 都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=_____.解:a5+b5=2(a3+b3)-(a1+b1)=2*21-7=35
等差数列的性质4: 设数列{an}、{ bn} 是公差分别为d1、d2的等差数列,则数列{an+bn}是公差d1+d2的等差数列 两个项数相同的等差数列的和任然是等差数列
猜想等比数列的性质4 设数列{an}、{ bn} 是公比分别为q1、q2的等比数列,则数列{an*bn}是公比为q1q2的等比数列 两个项数相同的等比数列的和比一定是等比数列,两个项数相同的等比数列的积任然是等比数列。
性质证明 证明:设数列{an}的首项是a1,公比为q1;{bn}的首项为b1,公比为q2,设cn=an?bn那么数列{an?bn} 的第n项与第n+1项分别为:
应用 设数列{an}、{ bn} 都是等比数列,若a1b1=7,a3b3=21,则a5b5=_____.解:由题意可知{an?bn}是等比数列,a3b3是a1b1;a5b5的等比中项。
由(a3b3)2= a1b1* a5b5 212= 7* a5b5 a5b5=63
(四个探究活动的设计充分尊重学生的主体地位,以学生的自主学习,自主探究为主题,以教师的指导为辅,开展教学活动)
五、等比数列具有的单调性
(1)q<0,等比数列为 摆动 数列, 不具有 单调性
(2)q&0(举例探讨并填表)
a1 a1&0 a1<0
q的范围 0 q=1 q&1 0 q=1 q&1
{an}的单调性 单调递减 不具有单调性 单调递增 单调递增 不具有单调性 单调递减
让学生举例说明,并查验有多少学生填对。(真确评价)
六、课堂练习:
1、已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6等于().a.b.?7 c.?6 d.?
解析:由已知得a32?=5,? a82=10，∴a4a5a6=a53?= = =5 ?.答案:a
2、已知数列1,a1,a2,4是等比数列,则a1a2=.答案:4
3、+1与-1两数的等比中项是().a.1 b.?-1 c.? d.±1?
解析:根据等比中项的定义式去求。答案:选d
4、已知等比数列{an}的公比为正数,且a3a9=2 ? ,a2=1,则a1等于().a.2 b.? c.? d.?
解析:∵a3a9= =2 ?,∴? =q2=2,∵q&0,∴q= ?.故a1= ?= ?= ?.答案:c
5练习题:三个数成等比数列,它们的和等于14，它们的积等于64,求这三个数。
分析:若三个数成等差数列,则设这三个数为a-d,a,a+d.由类比思想的应用可得,若三个数成等比数列,则设这三个数
为: 根据题意
再由方程组可得:q=2 或
既这三个数为2,4,8或8,4,2。
七、小结
本节课通过观察、类比、猜测等推理方法,研究等比数列的性质及其应用,从而培养和提高我们综合运用分析、综合、抽象、概括,逻辑思维解决问题的能力。
八、§3.1.2等比数列的性质及应用
性质一:若{an}是公比为q的等比数列,则an=am*qn-m
性质二:在等比数列{sp;c.?6 d.?
解析:由已知得a32?=5,? a82=10，∴a4a5a6=a53?= = =5 ?.答案:a
2、已知数列1,a1,a2,4是等比数列,则a1a2=.答案:4
3、+1与-1两数的等比中项是().a.1 b.?-1 c.? d.±1?
解析:根据等比中项的定义式去求。答案:选d
4、已知等比数列{an}的公比为正数,且a3a9=2 ? ,a2=1,则a1等于().a.2 b.? c.? d.?
解析:∵a3a9= =2 ?,∴? =q2=2,∵q&0,∴q= ?.故a1= ?= ?= ?.答案:c
5练习题:三个数成等比数列,它们的和等于14，它们的积等于64,求这三个数。
分析:若三个数成等差数列,则设这三个数为a-d,a,a+d.由类比思想的应用可得,若三个数成等比数列,则设这三个数
为: 根据题意
再由方程组可得:q=2 或
既这三个数为2,4,8或8,4,2。
七、小结
本节课通过观察、类比、猜测等推理方法,研究等比数列的性质及其应用,从而培养和提高我们综合运用分析、综合、抽象、概括,逻辑思维解决问题的能力。
八、§3.1.2等比数列的性质及应用
性质一:若{an}是公比为q的等比数列,则an=am*qn-m
性质二:在等比数列{
第四篇：减法的性质教案
减法的性质
教案
班级：12级初英1班 姓名：张雅倩 学号：1218136301
《减数的性质》教案
预习自学，明确目标（环节一）
（一）课前预习： 有位同学在读百科全书，一共有234页，他昨天看了66页，今天看了34页，还剩多少页没看呢？ 学生演板。列出不同解答方法（二）学生生汇报解题思路：
从整体中去掉两个部分的和或依次去掉两部分的两种思路。让学生比较几种方法，思考哪种方法最简便
巩固练习。
1.算一算，比一比。
(1)85－8－2(2)126－70－26 85–（8+2）126 – 26 – 70 学生演板。每人算一个算式，可请你的同桌来计算另一个算式。2.认真看一看上面的两组题的算法。想一想：
(1)看看，比比都是怎样计算的，上下两种算法有什么相同？有什么不同？(2)由第一组的上下两题可以得出：（出示ppt）85－8－2 ○ 85-（8+2）（○内填 ＞，＜或＝号）(3)你会用喜欢的符号语言表示吗？ 如：a－b－c =（4）你会用数学语言叙述出这种计算规律吗？
一个数连续 ____ 两个数,等于一个数_____ 这两个数的_____。
3，由第二组的上下两题得出：（出示ppt）
126－70－26 ○126 – 26 – 70 你会用你喜欢的符号语言表示吗？ 如：a－b－c = 用数学语言叙述出这种计算规律。
一个数连续_____ 两个数，可以_____ 两个减数的位置，先_____ 第二个减数，再_____
4，购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？ 学生生汇报解题思路：
从整体中去掉两个部分的和或依次去掉两部分的两种思路。围绕两个算式的关系来分类 学生分类情况：
1、将有括号的分为一类，没有括号的分为一类。
2、将算式相等的归为一类。（有、无括号、是否相等）将两个结果相等的算式用“ =”连接起来。从结果说是相等，从意义说是表示从整体中去掉两部分求部分，但思路不相同。
小组合作探究，交流（环节二）：（出示ppt）
（一）相同点：
1、两个算式中的的三个数都相同，结果相等，顺序也相同；
2、都是从同一个数中去减；
3、算式所表示的意义相同。
（二）不同点：
1、运算顺序不同；
2、左式没有括号，右式有括号；
3、左式是两个减法，右式一减一加；
4、左式是从一个数中分别减去后两个数，右式是从这个数中减去的是这两个数的和。
（三）学生描述算式的意思：
一句话表达：从一个数里减去两个数的和，可以从这个数中依次减去这两个数；（连续）
字母表示：a-(b+c)=a-b-c„„
读一读这个规律。结合算式说说自己的理解。（1）85－8－2(2)126－70－26 引导学生说： 能凑整。从数字上看出来的。两个数相减得到一个整百数，减起来好算一些了。
反馈评价总结归纳（环节三）
课堂小结。
1、问：今天我们学习了哪些知识？
2、问：减法的性质可以帮助我们解决什么问题？
教师总结：
今天我们运用了观察，小组合作、交流这些方式习了减法的运算性质，希望同学们在今后的生活、学习中学会灵活的应用我们学习到的知识。
第五篇：减法的运算性质 教案
《 减法的运算性质》教学设计
天师附小 王红梅
学习内容：人教新课标四年级数学下册减法的运算性质。教材分析：
本节课是在理解与掌握加法与乘法的运算定律的基础上，学习四则运算中的连减简便算法。本节课学习连减的简便计算，主要通过不同解法的比较，使学生感知在计算连减时，有多种方法进行计算：可以从左往右按顺序计算；可以把两个减数加起来，再从被减数里减去这两个减数的和；还可以先减去后一个减数，再减去前一个减数。
教学目标：
知识与技能:使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便。
过程与方法：培养学生根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高学生学生观察比较能力和思维的灵活性，发展学生思维。
情感态度价值观：通过学习活动，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行一些简便计算。
教学难点：学会根据数的特点灵活选择算法进行简便计算。教学思路：
在教学中，我想先让学生独立思考，解决问题，然后通过全班交流解题方法时学生对多种解题方法的观察分析，让学生体会到其中的简便算法，并且探讨选择简便算法的灵活性，使学生感受到问题解决策略的多样化和根据数字特点选择计算方法的灵活性。
教具学具准备： 多媒体课件 教学流程：
一、游戏导入
1、对口令游戏
2、叙述：同学们喜欢整
十、整百数之类的吗？其实我们计算时常常会用凑整的方法使得计算更简便，接下来让我们继续一起来解决一个与计算有关的问题吧！
二、探究新知 1．初学交流
（1）出示情境图。提问：你能从图中获得哪些数学信息？要解决的问题是什么？
（2）自己尝试解答。请同学们用不同的方法列出算式。（3）体验多种计算方法
a．指名学生汇报，并说说是怎么想的.（板书三种不同算式）234-66-34=234-（66+34）234-66-34=234-34-66 b.你是喜欢用哪种方法进行计算的？为什么？
c.那现在我把234改成266，想一想，这个时候选择这三种的哪一种方法计算更简便？为什么？
2.合作引领：
（1）举例:你能像上面这样举出连减的例子吗？ 100-20-80=100-（20+80）160-32-60=160-60-32 …………（2）总结规律: 讨论总结：
①交流讨论：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，请小组交流一下，你们组在计算连减时你们认为怎样计算简便。
②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。
③（出示连减的简便计算方法。）用字母该如何表示呢？ 板书：用字母表示 a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
★-▲-■=★-（▲+■）
三、反馈提升：
（一）、相机测评
1.在○里和横线上填写相应的运算符号和数.2.选择题。看看哪种方法好。3.数学小医生。
（二）拓展提升
1.计算下面各题，怎样简便就怎样算
四、巩固练习（课件出示）
五、全课总结。今天你有什么收获？这节课我们学习了什么，你获得了哪些新知识？ 板书设计:
234-66-34 234-66-34 234-66-34 =168-34 =234-=134（页）=234-100 =200-66 =134（页）
减法的运算性质
（66+34）（页）=134（页）=234-34-66 =134
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