减法的运算性质优秀教案

第一篇：减法的运算性质优秀教案

教学设计：

本节课从实际情况入手，让学生体会实际生活中两种算法的客观存在，并通过大量的实例让学生先感知再抽象出减法的运算性质．教案在设计中本着实践认识再实践再认识的原则，充分考虑了学生的认知特点，符合学生的认知实际．

教学内容：

《减法的运算性质》(《现代小学数学》第七册)．

教学目的：

(1)使学生理解并掌握减法的运算性质，并利用性质进行有关的简算．

(2)培养学生分析研究及综合概括的能力．

(3)引导学生在实践中主动地去获取知识．

教学重点：

学生通过实践体验概括减法的运算性质．

教学过程：

一、师：我在商店买牙膏花4。5元，买香皂花3。5元，付给售货员10元钱，请帮老师算一算，售货员应找给老师多少钱？说说你是怎样算的．

板书：10－(4。5＋3。5)10－4。5－3。

5二、研究分析减法的性质．

1．出示例1：四年级一班有图书84本，借给第一小队26本，借给第二小队30本，还剩多少本？

方法一：先求共借出多少本，再求还剩多少本．

方法二：先减去第一小队借的，再减去第二小队借的．

2．师：这两种算式间有什么关系？

3．观察下面每组中的两个算式，它们有什么关系？

4．请学生分组讨论有什么规律．

5．概括讨论的结果．

(1)一个数减去两个数的和，可以用这个数依次减去这两个数．

(2)一个数依次减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和．

6．练习：在下面空格上填出适当的符号．

459____47____153=549－47－1

53673－(173＋48)=673____173____48

7．用字母a、b、c代表任意的三个数，表示减法的运算性质．

a－(b＋c)=a－b－c或a－b－c=a－(b＋c)

8．练习：把左右相等的算式用线连起来．

师：根据什么？应注意什么问题？

三、运用性质简算．

1．出示例2：

638－(438＋57)

=638－438－57

=200－57

=1

43师：怎样算比较简便？

根据什么？

2．练习：

(1)756－(165＋48)

(2)832－346－154

(3)876－(276＋158)

(4)3950－668－23

2四、小结：

1．什么是减法的运算性质？

2．通过学习还有什么疑问？

五、板书设计：

第二篇：减法的运算性质 教案

《 减法的运算性质》教学设计

天师附小 王红梅

学习内容：人教新课标四年级数学下册减法的运算性质。教材分析：

本节课是在理解与掌握加法与乘法的运算定律的基础上，学习四则运算中的连减简便算法。本节课学习连减的简便计算，主要通过不同解法的比较，使学生感知在计算连减时，有多种方法进行计算：可以从左往右按顺序计算；可以把两个减数加起来，再从被减数里减去这两个减数的和；还可以先减去后一个减数，再减去前一个减数。

教学目标：

知识与技能:使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便。

过程与方法：培养学生根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高学生学生观察比较能力和思维的灵活性，发展学生思维。

情感态度价值观：通过学习活动，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行一些简便计算。

教学难点：学会根据数的特点灵活选择算法进行简便计算。教学思路：

在教学中，我想先让学生独立思考，解决问题，然后通过全班交流解题方法时学生对多种解题方法的观察分析，让学生体会到其中的简便算法，并且探讨选择简便算法的灵活性，使学生感受到问题解决策略的多样化和根据数字特点选择计算方法的灵活性。

教具学具准备： 多媒体课件 教学流程：

一、游戏导入

1、对口令游戏

2、叙述：同学们喜欢整

十、整百数之类的吗？其实我们计算时常常会用凑整的方法使得计算更简便，接下来让我们继续一起来解决一个与计算有关的问题吧！

二、探究新知 1．初学交流

（1）出示情境图。提问：你能从图中获得哪些数学信息？要解决的问题是什么？

（2）自己尝试解答。请同学们用不同的方法列出算式。（3）体验多种计算方法

a．指名学生汇报，并说说是怎么想的.（板书三种不同算式）234-66-34=234-（66+34）234-66-34=234-34-66 b.你是喜欢用哪种方法进行计算的？为什么？

c.那现在我把234改成266，想一想，这个时候选择这三种的哪一种方法计算更简便？为什么？

2.合作引领：

（1）举例:你能像上面这样举出连减的例子吗？ 100-20-80=100-（20+80）160-32-60=160-60-32 …………（2）总结规律: 讨论总结：

①交流讨论：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，请小组交流一下，你们组在计算连减时你们认为怎样计算简便。

②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。

③（出示连减的简便计算方法。）用字母该如何表示呢？ 板书：用字母表示 a-b-c=a-(b+c)=a-c-b

★-▲-■=★-（▲+■）

三、反馈提升：

（一）、相机测评

1.在○里和横线上填写相应的运算符号和数.2.选择题。看看哪种方法好。3.数学小医生。

（二）拓展提升

1.计算下面各题，怎样简便就怎样算

四、巩固练习（课件出示）

五、全课总结。今天你有什么收获？这节课我们学习了什么，你获得了哪些新知识？ 板书设计:

234-66-34 234-66-34 234-66-34 =168-34 =234-=134（页）=234-100 =200-66 =134（页）

减法的运算性质

（66+34）（页）=134（页）=234-34-66 =134

第三篇：《减法的运算性质》教学设计

教学内容：青岛版小学数学四年级下册15页信息窗3第3课时 教学目标

1．掌握一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，会用减法的运算性质进行一些简便计算。

2．通过观察、猜想、验证、归纳，让学生探究发现减法的性质。培养学生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。

3．培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。教学重难点

教学重点：学生通过实践体验概括减法的运算性质。

教学难点：灵活运用减法的运算性质进行简便计算。

教具、学具

教师准备：多媒体课件。

学生准备：练习本。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1.师：同学们喜欢看《西游记》这本书吗？小丁丁也喜欢看，《西游记》这本书共234页，他第一天看了66页，第二天看了34页，还剩多少页没有看？(课件出示)

2.引导学生认真审题，看能了解到什么信息？要解决的问题是什么？这个问题你会解决吗？把自己想法在小组内交流交流，看看有什么好办法。

3．小组交流，汇报。

师：谁来介绍一下你的解题方法，并说说你是怎么想的？

预设：生１：我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的６６页，再减去第二天看的３４页，算出还剩多少页没看。

生２：我们先算出第一天和第二天一共看了多少页，然后再从总页数里面减去两天看过的页数，就是剩下多少页没看。

生３：我们的方法和第一组差不多，只是先减掉第一天看的３４页，再减去

第二天看的６６页。

随学生板书：

（一）234-66-34（=）234-（66+34）（三）234-34-66 师：同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理，那小丁丁到底还剩多少页没看呢？好，请拿出练习本，请你从这三个算式中选择一个进行计算，然后在小组里交流一下。

师：都算完了吗？你是用哪种方法进行计算的？

生：我是用第二种方法。

师：选这种方法的同学请举手。哦，这么多同学都选择这种方法，请你来说理由。

生：用这种方法算起来比较简便，66+34刚好是100。

师：是吗？谁还有不同的选择？

生：我选的是第三个算式，我认为第三种方法算起来也比较简单，因为234-34正好得200。

师：有道理。选第一种的请举手？噢，只有几个同学，“这种方法计算起来比较麻烦。”

4.比较、发现

师：前两种算法有何相同之处与不同之处？

生：两种算法都由三个相同的数组成，计算结果也相同，不同之处是运算符号不同，运算顺序也不一样。

师：由于两个算式的结果相同，我们就可以用“=”把它们连接起来。请你用数学语言读一读。

234-66-34=234-（66+34）生个别读，齐读。

5.提出猜想

师：234-66-34变为234-（66+34）后，计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢，还是其背后隐藏着一定的规律？这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有，还是在所有的三个数连减的运算中都存在？

【设计意图：引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发去归纳探究内在于其中的一般又必然的规律。】

6.举例验证

师：下面，我们就任意找三个整数来试一试。（完成书上第16页第6题上半部分题目，对比计算感知。）独立完成，同位校对。

二、自主学习，小组探究

1．比较、发现。（同位交流）

质疑：比较几组算式，你有什么发现？

预设：生：每组左右两边的算式数字相同，运算符号、顺序不同。

生：每组的答案一样，可用等于号连接。

生：左边从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。

生：从右往左看，我发现从一个数里减去两个数的和，可以一

个一个减去。

2.举例验证猜想

师：从上述几组题我们发现一个数连续减去两个数，改变它们的运算顺序，结果仍然保持不变。那们将它们改成其它任意的数，在整数范围内这个规律是否还成立呢？这就需要我们来举例验证。如何证明我们的发现？看谁写的算式多。

（学生举例，师生一起验证。）

3．归纳总结。

师：我们每人编了一道题，全班编了许多道题，左右两个算式的得数都相等。说明一个数连续减去两个数与这个数减去两个减数的和，它们的结果总是相等的，这条规律是普遍存在的。你能用语言来概括这一规律吗？小组进行讨论。

（学生小组活动，教师参与其中，倾听学生的观点。）

三、汇报交流，评价质疑

1.小组代表交流：

预设：生1:一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。

生2：一个数连续减去两个数，可以把这个数先减去两个减数的和。

生3：除了用语言来概括，我们还可以用字母来表示。a－b－c=a－(b＋c)生4：a－(b＋c)=a－b－c

生5：x-y-z=x-(y+z)??

师：大家用自己喜欢的方式表示出了这条规律，在表示过程中，你有什么经

验可向大家推广一下？

预设：生：我先想好三个字母来表示三个不同的数，再写出规律。

师：这就是我们今天学习的减法运算性质。板书课题：减法的运算性质

【设计意图：从“特殊—一般”通过引导组织学生大量举例论证，在举例验证活动后，教师不失时机地引导学生进行推想，直至推想归纳全程，最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律，促使学生从感观的体验上升到理性的思考。】

2.变式深入感知

试一试：简算

513－76－24＝188－（89＋46）＝

2847－（847＋629）＝ 376-155-176=

师：现在你有什么感受？

预设：生1：我发现第一道运用规律特方便。

生2：第三道计算也简便。

教师引导学生说说一、三两道简算意识和方法。

师：第二道感觉怎样？使用规律前与使用规律后有没有找到特顺手的感觉？ 生3：第二道用与不用是一样的,找不到感觉。

生4：第四小题把两个减数155和176交换位置。先算376-176=200，再算200-155=45简便。

师：谁愿意把做题的感受小结一下？

预设生：运用规律有的时候可以使计算简便，有的时候也派不上用场。

【从追寻规律到运用规律实质是一个学生自悟的历程，为避免学生一看到类似的算式马上运用性质予以简算，未能辨证地认识规律，常走入盲目运用规律的误区。此环节通过变式练习过渡，促使学生自主地进行数学化思考。】

四、抽象概括，总结提升

师生小结：一个数连续减去两个数，当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时，我们可以利用减法性质先把两个减数加起来，再从被减数里减去，使计算简便。有时，也要根据算式的特点，逆向运用减法性质简便计算。有时利用一个数连续减去两个数，任意交换两个减数的位置差不变进行简便计算。

最后你有什么想提醒大家的？

预设生1：要先看数字特点，再选择方法。

生2：有的时候任意交换两个减数的位置差不变。

生3：不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数，要先看看能不能简便再作决定。

师：同学们说得真好，我们要运用火眼金睛善于观察数据的特点。

五、巩固应用，拓展提高

师：我们先来检查一下大家是否真正理解掌握了减法运算性质。

1．运用减法运算性质在（里填运算符号。

1013-（）-（）=1013-（）

715-（65）= 71511

师：你的根据是什么？

2．火眼金睛判断对错。

(1)420-36+64=420-(36+64)

(2)1000-576-24=1000-(576+24)

(3)963-450-50=963-(450-50）

（集体练习，用手势表示正确与否，错题错在哪里？怎样改正。）

师强调：除了要看清数据的能否凑整外，还要看清运算符号，不要被特殊的数字所迷惑。

3．运用减法运算性质计算下面各题。

760-78-22864-36-64 149-(49+53)（独立练习）

注意：149-(49+53)，这题是减法运算性质的逆运用。

4.拓展应用：800-302 678-99两个数相减怎样算简便？

小组讨论交流：少减几再减几。多减几，再加几。

第四篇：对数运算性质教案

《对数的运算》教学设计

一、课标要求

理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。

二、教材分析

1、本节的地位和作用

对数是中学数学的重要内容之一。它是在学生学习了指数的基础上进行的，是对指数的运用与巩固，对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用；同时，对数的学习为对数函数的学习做好充足的准备，起到承前启后的作用。

2、本节的主要内容

复习对数的定义，回顾对数与指数的联系与转化，进而猜测对数的运算性质与指数的运算性质的相关性；列举指数的运算性质，并推导出对数的运算性质；例题巩固，尝试对数运算性质的应用；介绍换底公式及其推导过程。

3、本节的重、难点

重点：对数运算的运算性质的推导及运用。

难点：对数运算的运算性质的推导及运用。换底公式的推导及运用。

三、学情分析

本节面对的是高一的学生，这一年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还不够严谨，需要教师合理的引导，充分发挥学生主动性，创设疑问，主动思考，逐步解决问题。学生已经掌握了指数的相关知识，本节更注重已有知识的运用，从而获得新知，补充已有的知识结构。

四、教学目标

1、知识与技能：

通过对数的运算性质的推导，巩固指数的运算性质，熟练指数与对数的转化，掌握对数的运算性质及其推导过程，会运用对数的运算性质进行对数的运算。

2、过程与方法：

经历对数的运算性质的推导，运用类比的数学思想，猜想并证明三个运算性质，尝试运用性质求解例题，体验对数的运算性质的运用。

3、情感、态度与价值观：

由指数、对数的联系入手，善于寻求事物之间的联系；在知识探究的过程中养成合理猜想、大胆探索和实事求是的精神，感受学习数学的乐趣。

五、教学方法

本节课采用问题探究式教学方法。教师引导学生由指数的运算性质出发，运用对数的定义，得出对数的一个运算性质，注重如何引导；其余由学生独立思考并类比上述过程得出，发现问题，自主探究，从而解决问题。

六、教学理念

建构主义：本节课是在指数的运算性质、对数的定义和对数与指数的转化上进一步学习的，通过对已有知识的复习和巩固，加深学生对已有知识的理解，同时降低新知识的难度，利于学生掌握。

七、教学过程

1、复习巩固

（1）对数的定义 一般地，如果ax=N(a>0且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN

（2）指数与对数的转化

ax=N(a>0且a≠1)

x=loga N 设计意图：回顾对数定义的形成，加深指数到对数的转化意识。并将其迁移到对数的运算性质的推导过程中。

（3）指数的运算性质（积、商、幂）

am·an=am+n ama n =am+n（am）n =amn 设计意图：复习指数的运算性质，为对数的运算性质的推导做准备。同时，暗含对数运算性质的研究方向：积、商、幂。

2、探究对数的运算性质

（1）积的对数：

loga(M∙N)=logaM+logaN 推导：am·an=am+n

令M=am,N=an,则M·N=am+n

由对数的定义可得：

logaM=m，logaN=n, loga(M∙N)=m+n

由m，n的等量关系可得：

loga(M∙N)=logaM+logaN 设计意图：引导学生推导，点明每一步的方法及依据。利于学生理解和掌握，同时为下一步独立推导性质2做铺垫。

（2）请同学们根据积的对数的运算法则，猜测第二条性质，即商的对数。并仿照上述过程推导。

猜测：积变商，和变差,即

loga(M N)=logaM−logaN 推导：am a n=am+n

令M=am,N=an,则M N=am−n

由对数的定义可得：

logaM=m，logaN=n, loga(M N)=m-n

由m，n的等量关系可得：

loga(M N)=logaM−logaN

设计意图：这一部分先由教师提问，学生思考得出运用“指数的运算性质”第二条，再由学生独立思考、推导，得出结论。最后教师和学生一同推导一遍，能纠正学生的错误，规范书写，再一次巩固。

（3）同理推导幂的对数的运算法则 logaMn=n logaM 推导：（am）n=amn

令M=am, 则Mn=amn

由对数的定义可得：

logaM=m，logaMn=n logaM

由m，n的等量关系可得：

logaMn=n logaM

设计意图：这一部分较前两条而言，难度增加，但基本步骤仍不改变，学生已经熟悉。先由学生尝试自己推导，在一起推导一次。提升能力。

3、对数运算性质的运用

例3：用logax, logay, logaz表示下列各式：（1）logaxy z ,(2)loga x2 y z 3

（1）logaxyz =logaxy-logaz=logax+logay-loga z(2)loga x2 y z 3 =loga（x2 y）-loga z3 =logax2+log a y-loga z3 =2logax+ 1 2 logay-1 3 logaz 设计意图：本题是对“对数的运算性质”的简单运用。例4：求下列各式的值：（1）log2（47 ×25）（2）lg 1005

（1）log2（47×25）=log247+log225=7log24+5log22=7×2 ＋5×1=19（2）lg 1005 =lg1001 5 =15lg100=2 5

设计意图：本题是对“对数的运算性质”的较复杂的运用，是一次能力的提升。

第五篇：减法的性质教案

减法的性质

教案

班级：12级初英1班 姓名：张雅倩 学号：1218136301

《减数的性质》教案

预习自学，明确目标（环节一）

（一）课前预习： 有位同学在读百科全书，一共有234页，他昨天看了66页，今天看了34页，还剩多少页没看呢？ 学生演板。列出不同解答方法（二）学生生汇报解题思路：

从整体中去掉两个部分的和或依次去掉两部分的两种思路。让学生比较几种方法，思考哪种方法最简便

巩固练习。

1.算一算，比一比。

(1)85－8－2(2)126－70－26 85–（8+2）126 – 26 – 70 学生演板。每人算一个算式，可请你的同桌来计算另一个算式。2.认真看一看上面的两组题的算法。想一想：

(1)看看，比比都是怎样计算的，上下两种算法有什么相同？有什么不同？(2)由第一组的上下两题可以得出：（出示ppt）85－8－2 ○ 85-（8+2）（○内填 ＞，＜或＝号）(3)你会用喜欢的符号语言表示吗？ 如：a－b－c =（4）你会用数学语言叙述出这种计算规律吗？

一个数连续 ____ 两个数,等于一个数_____ 这两个数的_____。

3，由第二组的上下两题得出：（出示ppt）

126－70－26 ○126 – 26 – 70 你会用你喜欢的符号语言表示吗？ 如：a－b－c = 用数学语言叙述出这种计算规律。

一个数连续_____ 两个数，可以_____ 两个减数的位置，先_____ 第二个减数，再_____

4，购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？ 学生生汇报解题思路：

从整体中去掉两个部分的和或依次去掉两部分的两种思路。围绕两个算式的关系来分类 学生分类情况：

1、将有括号的分为一类，没有括号的分为一类。

2、将算式相等的归为一类。（有、无括号、是否相等）将两个结果相等的算式用“ =”连接起来。从结果说是相等，从意义说是表示从整体中去掉两部分求部分，但思路不相同。

小组合作探究，交流（环节二）：（出示ppt）

（一）相同点：

1、两个算式中的的三个数都相同，结果相等，顺序也相同；

2、都是从同一个数中去减；

3、算式所表示的意义相同。

（二）不同点：

1、运算顺序不同；

2、左式没有括号，右式有括号；

3、左式是两个减法，右式一减一加；

4、左式是从一个数中分别减去后两个数，右式是从这个数中减去的是这两个数的和。

（三）学生描述算式的意思：

一句话表达：从一个数里减去两个数的和，可以从这个数中依次减去这两个数；（连续）

字母表示：a-(b+c)=a-b-c„„

读一读这个规律。结合算式说说自己的理解。（1）85－8－2(2)126－70－26 引导学生说： 能凑整。从数字上看出来的。两个数相减得到一个整百数，减起来好算一些了。

反馈评价总结归纳（环节三）

课堂小结。

1、问：今天我们学习了哪些知识？

2、问：减法的性质可以帮助我们解决什么问题？

教师总结：

今天我们运用了观察，小组合作、交流这些方式习了减法的运算性质，希望同学们在今后的生活、学习中学会灵活的应用我们学习到的知识。