《跳出思维的陷阱》读后感[共5篇]

第一篇：《跳出思维的陷阱》读后感

今天读报时，我看到一篇有趣的文章，题为《跳出思维的陷阱》。它讲述了这样一个故事：一个国王问一群大臣：“一个池塘里有多少桶水？”大臣们从水的角度去想，一筹莫展。而一个小男孩却从桶的角度去想，得出了这样的答案-----“如是桶和池塘一样大，那么就只有一桶水；如果桶只有池塘的1/2，那么就有两桶水；如果桶只有池塘的1/3，那么便有三桶水，以此类推……”他妙语惊人，令国王十分满意。

同样一个问题，这什么会难倒大臣，而难不住那个小孩呢？因为小孩解决问题时跳出了思维的陷阱。这个故事使我深受启发，是啊，同一个问题，我们要善于从不同的角度去分析，而不要死板地“一条胡同走到黑”。如果总是从一个角度去分析问题，看待事物，就可能步入误区。

品读这个故事，我悟出了这道“脑筋急转弯”的考题，题目是：阿江在路上走，看见一张百元钞票和一块肉骨头，阿江只捡了肉骨头，而不捡百元大钞，为什么？同学们的答案各异：有的说：“阿江怀疑钞票是假的。”有的说：“阿江怕这是坏人故意设的圈套，诱已上钩。”还有的说：“阿江弯腰捡时，从胯下看见有人走过来，就不好意思捡了，”……我想了想，回答：“阿江是条狗。”“正确”老师给予了肯定。哈哈，没想到我竟答对了。

是啊，同学们都只从“人”的角度去想，跌入了思维的陷阱，而我，另辟蹊径，从阿江“对钱不感兴趣一个道理，即对每件事物都须从多个方面去审视，开拓思路，只有这样，才能免入误区。嘻嘻，读这个故事，收获真大呀。

第二篇：跳出“安排时间”陷阱

我只想说：时间管理是个坑，精力管理是个大坑，自制力更是个巨大的坑！任何需要依靠“自制力”的事情，最终一定都会失败，因为，我们根本坚持不了。

能够让你跳出“安排时间”陷阱的，是寻找“不消耗意志力”的方法。

早上消耗了全部自制力，哪还有精神资源过好一天？

曾经，我也是一个“上班族”，每天朝九晚五，总想着要么从早上抠出一点时间，要么从晚上抠出一点时间，来读书，来冥想，来跑步，不不不，不仅如此，还要恋爱，还要写作，还要投入时间去做自己感兴趣的事情，还想要准备创业的项目。我发现想做的事情那么多，然而万恶的朝九晚五留给我的时间却这么少，我该怎么办？

我曾经是个5点起床的人，但能做到这点的先决条件是——我在广州，今天温度接近20度的广州。以前在杭州，或者成都的时候，早起是完全不可行的，即使早起了，非常冷的气温，漆黑的天气，只会让我的那一整天都浑浑噩噩。

我曾经试图每天晚饭后跑步，换好衣服，跑步回家。后来，改成了早上5点起床，6点钟到Gym练习crossfit，和一大帮老外在一起。也只有疯狂的老外和Crossfit BOX 能有6早到6点的课。但你知道，每一次练习完毕，虽然浑身舒畅，我那一天却很难从事高难度的创造性工作。

早起是好事，但是过度损耗意志力的早起，是得不偿失的事情。

让我再重复一遍——早起也好，跑步也好，读书也好，冥想也好，任何事情只要“过度占用你的意志力资源”，其失败的概率就会被无限放大。毕竟，我们要做到这些，完美自己的方方面面，仍然是为了能让自己在事业和生活上都有所进步，而绝不能本末倒置。

第三篇：高考英语跳出单选陷阱题

高考英语定向思维干扰跳出单选陷阱题

1、定向思维干扰

定向思维是指的人们在长期的思维过程中,所形成的一种固定的思维习惯和模式。高中三年,大家都做了不计其数的练习题,特别是单项选择题。所以,很多同学都形成了对于题目的思维定势。而命题人却恰恰运用了这一点命出一些题目了,致使很多考生落入陷阱中。今年高考中重庆卷26题,江苏卷34题,辽宁卷29题,安徽卷22题,山东卷26均是此类题。

【考例1】(2006重庆26)Isn’t it time you got down to _______ the papers? A.mark B.be marked C.being marked D.marking 【答案解密】误选A。to在学生的记忆中,经常是被用于不定式符号的,不定式加动词原形,考生牢记心中,所以答案选择A理所当然。但是,这里to却是一个介词,get down to doing sth.开始认真对待某事。所以答案却应该是选择的D。【跳出陷阱】考生在做题时,遇到像to这样既能做不定式又能做介词的词时,要多留一个心眼,多进行一些考虑,不要一看答案就很快地选择,根本不做任何的分析。

【考例2】(2006江苏34)A poet and artist ________ coming to speak to us about Chinese literature and painting tomorrow afternoon.A.is B.are C.was D.were 【答案解密】误选B。许多考生看到and后,想肯定不是一个人,所以答案B感觉很正确,其实这边是a poet and artist只是代表一个人,这个人既是诗人又是艺术家,当然是用单数,如果改成a poet and an artist那么答案就应该选择B了。【跳出陷阱】考生做题时,一定要仔细观察题目,切忌感觉这些题目都做过很多便了,凭定向思维去做题。

2、中文思维干扰

由于我们的母语是中文,所以大家潜意识里会用中文的思维去思考英语中的问题,用中国人生活方式去强加人外国人。这就是大家在做题的时候受到了中文思维的影响。这两年,这一考点是相当地受到命题人的喜欢,而却又是我们考生的最痛苦的一类题目。今年高考中,全国一卷29题,天津卷6、10题,江西卷22题,辽宁卷33题,均采用了此种命题手法。

【考例3】(2006天津6)We want to rent a bus which can _________ 40 people for our trip to Beijing.A.load B.hold C.fill D.support 【答案解密】误选A、C。我们经常说,一辆车“装”多少人,所以,很多同学会选择A、C。而事实上,A一般是用来表示装货物的,不能用来装人,而C更多的意思上是表示装满,所以不能选择。事实上是hold有容纳的意思,所以在这里只能选择B。

【跳出陷阱】英语单词的意思不能单靠记住书本上的意思,一个单词的意思是很多的。另外这些单词的意思上可能与中文意思接近,但却不能使用。大家在平时记忆单词的时候要特别注意。【考例4】(2006江西22)——I’m dead tired.I can’t walk any farther, Jenny.——_______________, Tommy.You can do it!A.No problem B.No hurry C.come on D.That’s OK

【答案解密】误选B、D。为什么会选择B和D,因为这是我们中国人的习惯说法。我太累了,走不动了。没关系,别急,你能行的。BD进去,很舒服。但外国人一般是不会这么讲的。根据外国人的文化习惯,一般会给予你鼓励,鼓励你继续做下去,所以是应该用come on。意思是,加油!你一定能行的。

【跳出陷阱】不要用中国人的交流方式去想英国人的交流方式,在平时复习中,记住一些中英文化区别带来的特定的情景。做题的时候要考虑一下,这些情景是不是中西文化的差异。

3、标点符号干扰

标点符号是一个我们都不重视的环节。在读题时,一般不会有学生太多地去注意标点符号。最常见的问题是“问号”,这是过去高考中常考的。而现在高考中会出现越来越多的题目与标点符号有关,不光出现在单项选择中,其他题型中也会出现。今年全国卷一被认为最难的一个题目,就是由标点符号导致的。【考例5】(2006全国一卷35)Mary, _________ here—everybody else, stay where you are.A.come B.comes C.to come D.coming 【答案解密】一个破折号,使得一个很简单的句子变得很复杂,许多同学在想这个句子是什么类型的复合句啊,但很少有同学想到,破折号连接的却是两个非常简单的祁使句。要求Mary做come here这个动作;要求everybody else做stay where you are的动作。一个破折号,让学生根本找不到解题的思路。但这个题目,却是一个非常好的题目。【跳出陷阱】复习时,对标点符合进行简单的复习,至少要知道英语中标点符合大致的用法。特别是和中文的区别。

4、插入信息干扰

高考的命题人非常喜欢在一个简单的句子里面，插入一些将要的信息，主要是为了干扰学生的正常的思维能力，分散考生的注意力。主要的干扰信息设置在插入语、定语和从句等。对于此类题目，考生可以把这些无用的信息完全的去掉，这样，题目会变得很简单。今年高考中，重庆卷33题，陕西卷12题，辽宁卷27题，四川卷30题就是这一类型的。

【考例6】（2006重庆卷33）Nobody believed his reason for being absent from the class _______ he had to meet his uncle at the airport.A.why B.that C.where D.because

【答案解密】乍一看，感觉这个题目是一个很复杂的从句，理解上很困难，其实，把干扰信息去掉后，这个句子就是Nobody believed his reason _____ he had to meet his uncle.He had to meet his uncle其实就是reason的一个同位语从句，所以，答案就很容易选择出来是B了。

【跳出陷阱】做题时，只要把插入信息去掉后再去分析，就会化难为简了。

5、忽视语境情境

高考英语单项选择题由于命题思路的变化，纯语法题越来越少，换之许多题目增加了语境，在语境中题目可能完全改变了意思。如果同学们做题的时候不去注意语境，那么，很容易误选。而今年高考题中，重庆卷22题和安徽卷23题就是这一类型。

【考例7】（2006安徽卷23）

—How are you getting on with your cleaning? Do you need my help? —_________, but I think I’m all right.A.No, thanks B.That’s OK C.You are helpful D.That’s very kind of you

【答案解密】很多同学会选择A答案。但是，A答案和后面的就不能用but连接了。只有对别人表示感谢或者赞美后，再说我想我能行，这样才行。

【跳出陷阱】分析语境，在语境中考虑问题，考虑答案。

6、省略答语干扰

现在的单项选择题中，经常会出现省略答语的情况。省略后，使得学生不易看清楚句子的结构、意思。对于此类试题，学生只要学会恢复句子就可以选择出正确的答案了。今年高考中，北京卷22题，湖北卷29题即为此类型。【考例8】（2006北京卷22）

—When do we need to pay the balance? —_________ September 30.A.In B.By C.During D.Within

【答案解密】将答语省略部分恢复，即we need to pay the balance_____ September 30.显然，四个选项中，只有B是正确的了。

【跳出陷阱】学会将省略的答语恢复过来，是这一类型题目解题的关键所在。

经过上面的分析，想必大家对陷阱题也有所认识了，其实当同学们遇到这种题时，既不可“轻易下手”，也不可不知所措，而应做到先三思而后行。首先，同学们要认真审题，发现“陷阱”。要灵活地运用语法规则，理顺思路，寻找“陷阱”。其次，要运用多向思维，分析“陷阱”。不要用习惯的、单一的、片面的思维去解题。再次，要去伪存真，识别“陷阱”。要抓住基本知识点及特殊现象，不厌其烦地归纳理解，认清选择题目中的“鱼目”及“珍珠”，避免落入“陷阱”。最后就是要加强验证，跳出“陷阱”。这就要求学习者要有良好的检查验证习惯，掌握验证的方法，即使落入了“陷阱”，也能在验证过程中，发现“陷阱”，并迅速地跳出来。

第四篇：统计陷阱读后感

由于知识,信息和地位的不对称,普通人在面对行业精英专门设计的陷阱总是无法防备.就像普通美国民众无法理解华尔街“金融天才”搞的次级抵押贷款的潜在风险一样...恩,不光是普通人,就连中石油这样的顶级上市公司,在顶级ceo的带领下也会中套,油价顶点超高价大笔收购国外油田例如TYK之类的...信息欺骗有很多种,而利用统计数字来进行欺骗可能是比较普遍的了,就像马克吐温说的,There are three kinds of lies: lies, damned lies and statistics.这本书就是揭露说明专家们的欺骗行为的.比如报社为了吸引眼球,如何发布关于名牌大学毕业生高收入的报道,政府部门如何利用同样的原始数据,算出不同的统计结果,房地产为了卖房子,如何统计出小区业主的超高收入,一般人如何误读智商测验的一般统计结论,大公司的销售和市场部门如何用图形上的视觉欺骗来提高统计数字给人的感官效果,广告商如何用不匹配数据对大众进行误导....接着,在罗列了种种利用统计欺骗的手段后,书里描述了一系列方法和手段,告诉我们在面对统计数字的时候,如何去理解和评估那些数据,如何揭穿有意或无意的统计骗局.这本书的特色就是案例非常多,用案例的好处是比较容易能理解,缺点就是有的时候比较罗嗦,有时候一眼就能看出问题所在,书里还要花个几千字去描述他...好比那个经典的二维图形欺骗案例...书里我最喜欢的一段是介绍平均工资偏高的案例，不过有些地方用词太学术了：“当数据的分布呈现正偏态时，均值往往偏离一般水平。。收入分布是典型的正偏态分布，这样一来，平均工资偏高就十分正常了。。"囧。。这有优点像概率统计课程了。。这个还不如我的解释通俗易懂：

假如有10个穷人工资是1块，1个富人工资是12块”，算术平均数的算法，就是22块除以11人，平均工资是2块。。这个结果明显高于普通人“平均”工资.所以统计局平时说的大家平均工资有2k了，其实一般人是没有2k的，大家感觉偏高了，可是统计局可以言之确凿的说，这确实是某种统计方法算出来的还有一种常用的统计方法我记得是平方平均数，计算方法是平方数相加后取平均，再开根号，用上面的例子就是(10+12*12)/11=14,14开根号就是 3.7块.还有一种统计数值，调和平均数（將数值个数除以数值倒数的总和）算出来是1

我发现最夸张的是几何平均数算出来是11。。

恩，然后情况就来了，类似上面10个穷人1块，1个富人12块的统计状况，统计局会决定用哪种算法，算普通人平均工资就会往高的算，就拿那个算术平均数2块来算吧，要不平方平均数3.7块。。然后碰到垄断部门工资算法的时候，他会拿出调和平均数算法，说，你看，大约是1块，都很低么。。穷得很，很阳光吧。。

还有一种统计,我看到过照片,也很牛，是个调查问卷，选择是满意和比较满意。。然后统计局会说，大约40%的人满意，大约50%的人比较满意。。

书里讲到统计为什么会撒谎，原因之一是被调查的人是撒谎的，比如问你是不是刷牙你不好意思说你不刷。。这个正如经济普查浙江地区很多人隐瞒财产一样...还有原因之一是

调查的量不够多，分布不够平均等，这些都影响到实际的统计数据，比如最近hz号称gdp达到中等发达水平，就连我寝室那博士都信以为真，不过我看到那篇文章深处有一行字-不包含流动人口。。hz自己宣称流动人口是有400w，常驻600w，gdp价值是无法区分流动人口还是常驻人口的，假设1个人创造了1k的gdp价值，按照hz这个算法，就是（400+600）/600=1.6,也就是文字上动动手脚，人均gdp就被他算到了 1.6k。。

还有一个比较有意思是视觉欺骗的案例，这个我看到销售做ppt显示销售量时经常用，其实只是1：2的增长关系，他画了个图，图像长宽都是1：2的话，面积就是1：4，这样你的视觉就会告诉你这两者区别远比1：2大。。

书上讲了许多广告商欺骗的例子，比如“对著名医生的大样本调查结果显示：27%的医生抽的是xx牌子的香烟”。。其实这个数据是虚构的，不过放个数字一般人就会感觉到很可信了。。

还有就是上市公司的报表了，恩，都很狡猾，比如书里讲到，如果每天早上99块买来1个东西，100块卖掉，那只有1%的销售收益率，不过1年下来，他赚了 365块，成本只有100。。这样他对外宣称很穷，赚的很少，其实通过各种名目的数据转换，隐瞒了很多利润。。

第五篇：统计陷阱读后感

《统计陷阱》读后感

放寒假前，经学长的介绍，特地在图书馆里借了一本《统计陷阱》在假期里读，看完之后的感触到真不少，而且总想着什么时候写一点读后心得之类的东西，无奈，因为惰性，总是找各种各样的理由来推迟。这次还得感谢学校这个次机会，让我终于可以完成早该结束的任务了。

先来谈谈写这本书的背景：在20世纪50年代，美国出现了一种尊崇统计风，太多的人都乐意，也轻易的相信了那些统计数据，原因很简单，大多数的统计数据都可以让不同的人产生不同的效果。例如，一个企业可以让员工看出今年的效益，同样的数据，换一种统计方法，也可以反映出企业的不景气，这就是为什么太多的公司，企业，甚至政府部门都习惯用统计的方法来传达自己的意思。介于这个背景之下，美国作家达莱尔·哈夫以一个经验老道，且退休的窃贼的身份，用回忆录的形式，在本书的前八章讲述了常用的一些行骗手段，在第九章总结了前面所列出的所有方法，而在最后一章中，教人们如何识破统计数据中的陷阱，告诫人们以一个正确的态度去看待一个数据，从而不做一个被数据玩弄于手的玩偶。本书中列举出的，常用统计手段大致可分为：利用内在有偏样本，选出不同的平均数，隐藏总要的数据，忽略必要的误差，滥用统计图形，采用不完整匹配的资料以及误解相关关系等。当读完这本书时，回过头在，如果你用书中的衡量标准来看任何一组数据，都会发现其中的不可行性，所有的数据都是可以质疑的，那么不禁会有两种念头：其一，为什么统计着要这样做，公布这样的数据是为什么？答案很简单，无非是利益所趋，商家，政府乃至所有人都想隐藏掉那些自己认为很重要的数据，公诸于世的无非是想博得同情或者获得荣耀。其二，这个世上不就没有可以相信的数据，因为没哟绝对的正确，那么我们是否就因此而否定自己看到的，听到的一切呢？显然不是，这本书最重要的是，教会我们如何正确的看待数据，正确的从数据中拿去自己需要的，不可全信，但不意味着一点也都不可信。

在这里，我重点来谈谈：内在有偏样本，选取不同平均数，采用不完整匹配的资料以及误解相关关系这几种“行骗手段”。首先说说内在有偏样本，我用原文中的一个例子来解释这种方法的意思：

“1924级的耶鲁毕业生平均年收入有25111美元。”《时代》杂志在评论纽约《太 阳报》的某篇报道时曾经指出。

乍眼一看，感觉耶鲁大学的确是个很了不起的学校，那里面的毕业生都有高质量的就业率。在感叹之余，细细想想，你会发现有两点可以之处：第一，如此的精确；第二，竟然如此的大。那么，这个精确地个位的收入是如何得出来的呢？除非是在保证没有外快的情况下，只靠工资条生活的人，他的工资才是有可能精确地个位的，那么现实并非如此，越是成功的人，他的工资来源越是不那么单一。

我们都知道，只要样本足够大，并且具有代表性，在多数情况下，样本的信息可以很好地代表总体。但如果条件不满足，抽样的结果比一个臆想的结果好不到哪儿去——除了会形成一种十分科学精确的虚假印象意外，这种方法分本不值得推荐。然而，令人悲伤的事实是，在我们看到的或自以为知道的事物中，充斥着许多从类似的样本，即有偏的或过小的或两者都满足的样本中得出的结论。耶鲁大学的收入同样也是一个样本，但恰恰这个因为是有太多的偏差的。可以肯定的是，没有谁可以掌握25年后所以存活的1924届耶鲁大学生的收入情况。此外，在你可以联系得到的人中，能接受问卷调查的人数是屈指可数的。在这里，需要提醒大家的是，一般的问卷调查，5%~10%的回收率就已是相当可观的了，在加上调查内容的不同，这个比例还是会有出入的，但决定不能达到百分之百。最重要的，并非所有接受

问卷调查的人都是可以说实话的。尤其是在工资这种很敏感的话题上。试想想一个税务局的人员来调查你的收入情况，你会如实回答吗？我想未必，多数人都会尽可能的说的小一点，毕竟说的多了，可能意味着要多交一点税呢。再有，和同学聚会是，看见被人都在侃侃而谈，你非但不会如实回答自己的工资数，因为虚荣心，多多少少都会夸大一点。这些都是合乎常理，同样也是无法避免的。而对于那些从名校毕业，但现状落魄的人，肯定不愿意透露自己的实际情况。那么，不难看出，耶鲁大学的毕业生收入情况，它仅仅代表了1924届中可以联系得到的人中的愿意站出来说出自己输入的那些特殊人群。因为调查的对象本来就存在明显的差异和偏向性，这是导致其最终结果失败的根本原因。

接下来，同样用一个例子来谈谈对平均数的选取。

一个老板为了炫耀自己公司的福利有多好，就在招聘部门公布了这样的一个信息：本公司的全体员工的平均收入是5700美元。

听上去挺不错的。可是你得自习想想，这里的平均到底是什么平均数？是算术平均数？是众数还是中位数？作为应聘的你，更希望的这个平均是众数吧，因为这样以来，公司总出现次数最多的是5700美元，而任何一个公司的基层人员往往是最多的，那么就意味着即使你是普通员工，也可以拿到这个丰厚的薪水。可现实并非如此，通常这里的均数都是算术平均数，因为全体员工中，包含了老板，经理等高层人士，同样也包括了基层员工。可是当高层的工资数高达上万，甚至几十万，而基层的员工拿着不到两千甚至不足一千的收入时，照样可以平均到五六千的收入。

所以，在以后的阅读中，尤其是对这种带有平均感念的统计数据中，不禁的要反问一句，它到底是什么平均数，不然，你将得到会与你的想法大径相同。

让我们一同来看看不完整的匹配资料这种手段。有这样的一个例子：“去年飞机失事造成的人员死亡比1910年多”，这是否意味着现在乘飞机要比过去危险？我们都知道，在现阶段的这个社会中，因交通事故死亡的人数比上个世纪中整整一百年中死亡的人数还要多，难道就因此要否定社会的进步吗？这种牛头不对马嘴的匹配显然是不对的。看看历史，不难发现，在过去的一个世纪了，能乘坐飞机的的人数有多少，而现阶段，在这样大的一个基数下，我们不妨做个简单是算术，用每年死亡的人数除以每年的客流量，那么你将会发现，现阶段的死亡比率将会小的可以忽略。而太多的人们总喜欢用比较多额手段来评判事物的好坏，可遗憾的是用错误的参考对象；来作比较。这种情况在我们的生活中比比皆是。在这里也不一一列举，只想告诉大家的是，在对于比较性的统计数据中，在被统计数据所震惊的同时，想想他们的对比是否在同一个标准，所采用的对象是否具有比较的意义。

接下来的这种“行骗手段”是我们在生活中最难察觉，恰恰是最被“骗子们”惯用的一种手法。相关关系与因果关系。在这里先介绍一种统计学中的一个经典谬误：如果B紧跟着A出现，那么A一定导致了B的发生。举一个简单例子：有两块准时的时钟，当a到某一整点时刻是，时钟b就会敲响。那么是否b钟的敲响是否取决于a钟是否走到该整点时刻呢？显然不是的。

我们只能称之为是一种联合变动。而联合变动一种普遍形式是存在其真实性的，但无法区分之间的因果关系，或者说，他们之间就没有必然的因果联系。收入与拥有的股票之间便是这种相关。你拥有越多的钱，便能买更多的股票；同时，你手头的股票越多，又可以为你带来更多的收入。在这种情况下，简单地认为一个因素引起另一个因素是不全面的。

最具有戏剧性的相关是所有变量相互间没有任何影响，却存在着显著的相关。例如：抽烟和学习成绩的问题。

有人曾经费尽周折以探求是否抽烟者的大学成绩比不吸烟者的差，结果的确如此。这着实让一些人高兴，从此，他们多次使用这个结论。往通往好成绩的道路上存在着放弃抽烟的痛苦。进步使用该结论，还有这样合理的推断：抽烟使人的头脑变笨。当抽烟与低分同时出

现时，人们得到了一个未经证实的假设，抽烟导致低分。难道就不能是相反的解释吗？也许低分促使学生不喝酒而变得爱抽烟。这种说法与前一种一样能得到证据很好的支撑。只是它不能够满足宣传人员的要求。

最后，和大家共同分享一则我最喜欢的统计案例。

《纽约时报》在报道一条来自印第安纳波利斯城的美联社新闻时，在偷换基数问题 上犯了错误。

今天，经济危机已大为缓解。属于印第安纳波利斯城建筑贸易工会的管子工、泥水匠、木工、油漆工和其他工种的工人享受了5％的工资提升，这是去年冬天工资下降20％的四分之一补偿。表面上很合理——但是请注意，减少是以原有工资为基数计算的，而增加却使用了较小的基数，即削减后的收入。

我们可以通过一些假设数据来进行检验。为简单起见，假设原有收入为1美元，减少20％，即为80美分，而在80美分的基础上增加5％仅提高了4美分，它是原来减少量20美分的五分之一，而非四分之一。和许多看起来似乎正确的错误一样，这个错误通过巧妙的夸张，使事情看上去更美妙了。

这种偷换概念是最难察觉得到的，同时是欺骗手段最高明的，举一个最简单的例子，让我们假设去年一夸脱牛奶值20美分，一条面包5美分。今年牛奶 的价格降至10美分，而面包的价格升至l0美分。现在你想证明什么呢？物价指数上升？物价指数下降？或者根本没有变化？

首先选择去年作为基期，也就是说，以去年的价格为100％。既然牛奶的价格降了一半(即50％)，并且面包的价格是去年的2倍(即200％)，将50％与200％进行平均得125％，与去年相比，今年的价格上涨了25％。

用另一种方法试试，以今年的价格为基期。去年牛奶的价格是今年的200％，而面包的价格是今年的50％，平均数又是125％，也就是说，去年的价格比今年的高25％，今年的价格下降了。

如果你想证明价格没有发生变化，试试使用几何平均数，这时你可以随意选择基期。几何平均数不同于算术平均数，或均值；但它也是合法的计算方法，而且在某些情况下它是一种最有效的方法。计算3个数的几何平均数，只需将3个数相乘，开3次方根；4个数的几何平均数，开4次方根；两个数的则开平方根，以此类推。事实是，如果不去考虑它的数学基础。统计不仅是一门科学，而且还是一门艺术。许多控制甚至扭曲都是在合理范围之内进行的。统计工作者经常要在许多方法中主观地选择一种方法以描述事实。在商业活动中，统计工作者不大可能选择不利于己的方法，就像撰稿人在描述赞助商的产品时，不会使用“易碎、价格低贱”的字眼，而会说“轻便、经济、实惠”。即使是学术界，学者也有自己的偏好（可能是无意识的）。

所有这些都在提醒大家，在报纸、杂志和书籍中看到统计材料、结论以及数据时，应该经过认真的思考后再接受它们。有时候，更仔细的一瞥有利于进一步了解真相。而武断地拒绝统计方法也是因噎废食，不值得提倡。