人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录

第一篇：人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录

圆的面积 教学实录

教学内容： 圆的面积。

教学目标：

1.通过观察、操作、分析，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

1、正确计算圆的面积。

2、理解圆的周长和半径与转转化后近似长方形的长和宽的关系。

3、利用转化思想进行面积公式的推导。

教学难点：圆面积公式的推导并能利用公式灵活的运用公式进行计算。教具准备：多媒体课件，圆片、纸板、剪刀。

学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

（二）教学过程：

一、复习旧知，导入新课

师：同学们：上一节课我们学习了圆的周长，谁知道圆的周长的计算公式？ 生: 圆的周长=圆周率 ×直径

用字母表示S=πd或2πr 师：能用你学过的知识解决下面的问题吗？试试看 1.一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？ 生：圆形桌布的周长

师：2.出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？

生：圆的面积

师： 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？ 请同学们用手摸学具圆的面积。

师：3.提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

1、圆面积概念。

师:请你想一想，什么是圆的面积呢？ 用手摸一摸玻璃的大小 生:圆的大小就是圆的面积。

2、唤醒记忆，实现方法迁移。

师:就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？(学生沉默)大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

生:可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。

3、布置第一次探究任务。

师:那圆能不能转化成我们学过的图形呢？ 生：（能）

4、请你用手中的工具、圆纸片试一试。

5、学生活动，教师巡视（约五分钟）。

6、学生反馈。

师：刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。

生1：我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，但是扇形面积不会求，可以再继续折。

师：你们折成4个扇形后，为什么还要继续折？

师：看来你们已经发现问题了，继续折，折成的图形就更像三角形了。（把学生的作品贴在黑板上）

师：这种方法多好呀，有的小组采用的方法不一样，也请他们上来展示一下。

生2：我们把一个圆剪成4个相等的扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。（老师也把学生的作品贴黑板上）

师：这个小组很有创意，把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形(板书：剪拼)，刚才拼出的图形像平行四边形吗？

生：不像。

7、方法比较。

师：有点轮廓了，看来要怎么让拼出的图形更像一个平行四边形，值得研究。刚才我们有两种思路，可以把圆折一折，转化成三角形；也可以通过剪拼把圆转化成平行四边形。这两种思路有什么共同点？ 生：都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。

三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”

1、布置第二次研究任务。

师：刚才我们发现不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢？值得我们继续研究研究，请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。

2、小组合作，教师巡视指导。

3、学生反馈。

师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。生1：我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像是三角形。师：为什么要折这么多份？

生：因为折成4份的话，折出的形状是扇形，和三角形相差太大。折的份数越多，折出的形状越像三角形。

师：把一个圆对折平均后16份的形状，确实更像三角开了，能让折成的图形更像三角形吗？

生：折成32份。师：你再折试试看。生：（不动）

师：看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？(课件演示正32边形，并突出其中一份的形状。)师：如果折成64份、128份„„闭上眼睛想一下，会怎么样？

师：大家请看屏幕，把圆平均分成4份，其中的一份和三角形差得确实比较大。请大家观察把圆继续分下去时会发生什么变化。(利用课件从4份开始演示，分的份数逐渐增加。)生：(感觉很神奇)越来越接近三角形了。

师：和大家想的一样，把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗？

生：能？

师:用这个方法，我们成功地把求圆转化成三角形，求出了圆的面积。刚才有的小组方法不一样，上来说一说。

生2:我们把圆平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。

师:(把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢? 生:更像了。

师:能更像吗?有的小组有新的方法了。

生3:我们把圆剪成16份，拼成了平行四边形。(把这个小组的作品贴在黑板上。)师:和前两次拼成的图形比，又有什么变化? 生4:更像平行四边形了。

师:这两种和刚才第一种比，更像平行四边形了，如果还要更像呢？怎么办? 生4:可以继续分下去，分成32份。师:再像呢? 生:把圆平均分成64份，128份„„

师:现在如果老师让你把圆剪成128份，有什么感觉? 生:太麻烦了。

师:我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢?(课件演示。)生:拼成的图形更接近于平行四边形。师:如果把圆平均分成64份呢?(课件演示。)生:更接近于平行四边形了，有些像是长方形了。

师:把圆平均分成64份，拼成的图形有些像长方形了。大家想象一下，如果把圆分的份数再多呢? 生:拼成的图形更接近长方形。

师:大家请看屏幕(课件演示)，把圆平均分成128份，拼成的图形看起来很像长方形了，分的份数再多呢? 生:简直就是长方形了。

师:把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢? 生:面积。

师：只要求出长方形的面积，就可以求出圆的面积。

四、第三次探究，深化思维，推导公式

1、布置第三次探究任务。

师：刚才同学们借助学具通过动手操作，找到了解决问题的方法。可以折一折，也可以剪一剪、拼一拼，得到学过的图形。但数学学习不能仅停留在动手操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢? 生:能

师:刚才大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准，老师给大家准备了屏幕上呈现的这两种方法的示意图帮助你思考，大家可以对照示意图把推导的过程写在图的下面。

2、教师按照每个小组选择的方法分发学具。学生讨论，教师巡视指导。

3、学生反馈。

师:这个小组迫不及待地想展示他们推导的结果了，我们一起来看看。生1:(剪拼法)把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形，它们的面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，用C÷2=πr表示，宽相当于半径，用r表示。长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr×r=πr²(实物投影呈现)。

师:大家听清楚了吗?谁愿意再起来说一说。

师:(边讲边板书)老师也听明白了，把圆转化成长方形，面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了? 生:圆的半径。师:你们表现得真好,我们再来听一听这个小组的想法。生2:圆的面积=C÷32×r÷2×32=2πr×r÷2=πr²。师:你们的式子还挺复杂，能说一说每一步表示什么吗?

4、反思小结

师:你们可真聪明呀,刚才两个小组推导的结果都是πr²，圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是:S=πr²。现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了? 生:圆的半径。

师:知道了半径，用π乘半径的平方就求出了圆的面积。

三、布置作业

1.第70页的第2题和第3题。

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

第二篇：六年级数学上册《圆面积应用》教案设计

六年级数学上册《圆面积应用》教案设

计

题

圆面积应用

执教

薛xx

时

时

教学

目标

使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

2经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学重点

掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

教学难点

在解决问题的基础上发现数学规律。

教师活动

学生活动

二次备

一：布置前置性问题学习内容：

自己查询数学家刘徽，了解刘徽。

2理解环形，明白环形的计算方法。

3同桌合作探讨圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

二：师提问：

什么是环形？举例说明。

2怎样求出环形的面积？

三：学习例3、仔细观察：什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？

2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？

3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。

4、解决内接正方形与圆之间的面积。

四：回顾与反思：

学生汇报了解到的有关于刘徽的资料。

独立自学

3学生动手操作，剪环形。

4合作探究：环形面积的计算方法。

学生交流，互相补充。

（1）观察，学生看出，正方形的边长就是圆的直径。

（2）学生独立计算，集体订正。

（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？

（2）那正方形的面积怎样求？

（3）学生尝试解决

环形，用实物，学生看到实物后，能对环形有具体的感知。

达

标

检

测

必

做

题

．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径分米，求环形的面积？

2．环形的外圆周长是1884厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？

3一个圆环，外圆半径是16厘米，内圆半径是9厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？

选

做

题

在一个周长是628米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少？

2一个环形铁片的外圆周长是212，内圆直径是，求环形铁片的面积。

3一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？

4一个中间长为110米、宽90米,两端都是直径为90米的半圆形体育场，现要在其外侧开辟6条宽08米的环形跑道，还需要的徒弟面积为多少平方米

校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

板

书

设

计

圆面积应用

环形的面积=大圆的面积-小圆的面积

外方内圆的面积=正方形的面积-圆形的面积

外圆内方的面积=圆形的面积-正方形的面积

教

学

反

思

学生在知识的学习过程中，有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学，由于布置学生前置性学习任务，学生经历剪圆环的动手操作过程，从而为求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。让学生在环形图中认识了“环宽”。我有效的利用进行对比演示加深学生对环形特征的理解，非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。教学效果比较好。

第三篇：人教办小学数学六年级上册

人教办小学数学六年级上册《圆的面积》学生调研

课堂再现

以下是我在教学六年级上册《圆的面积》一课前所做的学生调研。

几何知识的初步认识按由易到难的顺序贯穿在整个小学数学教学中，《圆的面积》的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解圆特征的基础上进行教学的，而且这一知识的学习运用会为学生学习后面的扇形的面积打下良好的基础。这部分的知识的教学是促进学生空间观念发展，渗透转化等数学思想方法的重要环节。学生学好这部分内容，对于提高他们解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。为了把握教学设计的特点，课前我对我们班的学生做了问卷调查和抽样访谈。

调研内容及形式

（一）问卷调查（全班35名学生）

1、老师让每个学生准备两个图形一个圆形、一个长方形，把你手中的长方形和圆形的信息

提供给大家。

目的：调研学生的知识基础。

2、如果让你拿一把剪刀，要求你把圆形能转化成长方形，你能吗？

目的：调研学生遇到的困难后所采取的方法。

3、公园里准备在一块圆形花坛空地上铺草坪，要计算这块草坪的面积，你认为应该测量出

圆形的直径，半径这一组数据？还是测出这圆形一圈的长度即周长这一组数据？ 目的：让学生面对新的问题，思考如何去解决，从而使学生感到学习新知识的必要性。

（二）访谈（随机抽取10名学生）

1、老师出示两个图形，长方形和圆形，长方形的长是4厘米，宽是3厘米：圆形的直径是

4厘米，你能很快说出长方形和圆形的面积那个大一些吗？你是用什么方法比较的？ 目的：调研学生对所学知识经验，以及遇到问题后所采取的方法。

2、在学习习近平面图形的面积计算中，你遇到的最大困难是什么？遇到困难时你愿意采取什么

方法解决困难（看书自学、询问他人、教师讲解、小组讨论、自己探索）？

目的：调研学生的学习方式和兴趣点。

学生调研分析情况

（一问卷调查（全班35名学生）

4、1、我们每个同学准备的两个图形一个圆形、一个长方形，把你手中的长方形和圆形的信息提供给大家：

第四篇：(人教新课标)六年级语文上册教学实录 伯牙绝弦

最新版

伯牙绝弦

一、导读题——未成曲调先有情(课件出示“伯牙鼓琴图”，配乐)师：同学们，让我们走进两千多年前的春秋时期。我们看到的这幅画叫——“伯牙鼓琴图”。你看，图中这位入神弹琴的，一身长袍，羽扇纶巾，达官贵族的打扮，他就是晋国的上大夫——俞伯牙(板书)；而这位凝神听琴的，却是青布包头，两截布衫，劳苦大众的穿着，他是楚国的一个樵夫——钟子期(板书)。

师：这节课我们要学习的就是关于他俩千古流传的友情故事，看老师写课题。(板书课题)指名读课题。“琴弦”的弦右半边读“玄”，加了“弓”字旁就读“弦”了。

师：“绝”是什么意思？(断绝)师：你是怎么知道的呢？(看注释)师：借助注释或工具书，这是我们学习古文的一个重要方法。“绝弦”是什么意思呢？(生：割断琴弦)师：表面的意思是“割断琴弦”，是不再弹琴了。现代汉语中有很多这样的词语，譬如：两个人从此不再交往了，叫做——(绝交)，著名作家金庸不再写文章了，叫——(生：绝笔)绝笔不是这个意思，应该是封笔，“封口”的封；电影演员从此不再演电影了，叫——(生：封影)不对，叫“息影”，休息的息„„所以，不再弹琴了，叫——(生：绝弦)。

师：理解了意思，我们再读题。(生读题)

二、练读文——抑扬顿挫品音韵

师：这是一篇文言文。请同学们打开书，自由地读课文，注意：读准字音，读通句子，尤其要读出词句内部的停顿。读完了举手示意。

师：读这篇文言文，有什么感觉？(难读，难懂)好吧，那老师先来范读，大家认真听。(师配乐范读，生鼓掌)师：谢谢同学们的鼓励。谁能尝试着读一读《伯牙绝弦》？其他同学注意，文中有两个语气词，听他读准了没有。(指生读)真好，两个语气词都念准了，我们一起读两遍——“哉”“兮”。

师：在读文言文的时候，语气词后面延长、停顿一下，一咏三叹，颇有音乐美，我们试一试。(生齐读“善哉，峨峨兮若泰山！”“善哉，洋洋兮若江河！”)师：大家已经关注到停顿，谁再来读一读全文？其他同学注意听，他是怎么停顿的，尤其注意最后一句。(指名读)师：好，你在用心体会停顿。文言文的一个字就是一个词，要注意停顿。(师生接龙读最后一句)师：看来，要想读好停顿，我们要准确理解文言文中关键词语的意思。这篇文言文中，比如“善”，文中出现了几次？(生：四次)师：分别是什么意思呢？

生：前两个“善”是擅长的意思，后两个“善”是好的意思。师：文言文中，相同的字可以表示不同的意思。“善哉”是什么意思？(赞叹、表扬)用我们现在的话可以怎么赞叹？(妙极了！真好啊！了不起啊！好快乐啊！)师：把你们的赞叹带到文中。(生读“善哉，峨峨兮若泰山！”“善哉，洋洋2017.3.1 最新版

兮若江河！”)师：还有两个字，都是上下结构，心字底，都是“心里想”的意思，能找出是哪两个字吗？(志、念)师：不错，汉字是表意文字，不同的字可以表示相同的意思。谁再来读课文，一边注意停顿，一边注意读好“善”“念”“志”等关键词语。(指两名学生分别读)师：我们把上面三步结合起来，注意字音，注意停顿，注意关键词语的读法，自己试着按这三个要求练习朗读。(生自由按要求练读)师：好，文章一共有五句。我们这样读，男同学读第一句和最后一句，女同学读中间三句。慢一点，轻一些，注意把握。

三、品读“情”——高山流水得知音 师：文章读了这么多遍，你能把伯牙和子期的关系读成课文中的一个词吗？(知音。板书)什么叫知音？

生：就是朋友。

师：朋友都是知音吗？

生：不是，知音就是相互了解、理解得很深的朋友。生：心心相印的朋友是知音。

师：还记得伯牙、子期何许人？(出示插图、出示资料)当两个人的资料集中展示在你眼前的时候，你有什么疑问？

生：这样的两个人怎么会成为知音呢？

师：是呀，这样两个身份、地位相去甚远的人，是什么让他们走到了一起？ 生：是音乐。

生：是古琴。(板：琴)师：伯牙擅长的是——(弹琴)，钟子期擅长的是——(听琴)。课文的哪句文言文是这个意思？(伯牙善鼓琴，钟子期善听)师：伯牙和钟子期擅长琴的不同方面，谁能通过读来告诉大家？(生读)还不够明白，一个善——(鼓)一个善——(听)，再读，强调出“鼓”和“听”。(指3名学生再读)师：这就是他们走到一起的原因，千里知音一“琴”牵，读—— 师：对，爱好相同是伯牙和子期成为知音的基础。

师：从哪看出来伯牙善鼓琴，钟子期善听？请同学们默读课文，找到相关的语句，勾画下来。(生默读、勾画)师：我们来一块交流吧。

生：我是从“伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：‘善哉，峨峨兮若泰山！’志在流水，钟子期曰：‘善哉，洋洋兮若江河！’伯牙所念，钟子期必得之”看出来的。(课件出示此段)师：看来你们读懂了这几句文言文，谁能用自己的话说说这几句文言文的意思？

(生略)师：据记载，当年的伯牙焚一炉香，席地坐于瑶琴之前，弹得忘情、投入。现在你们就是站在琴旁的子期，用心来聆听伯牙的琴声吧！

师：伯牙的琴声幽然响起，他的思绪飞向了那峨峨的泰山之颠，(播古琴高山流水的“高山”片段)子期听懂了，善听的子期，你的眼前仿佛出现了怎样的泰山呢？(生欣赏音乐，感受音乐，想象)2017.3.1 最新版

师：大家都沉醉了，音乐真是流淌心声的艺术。你看到的泰山是连绵不断、气势磅礴的，还是挺拔险峻、高耸入云的？或许还可能是„„把你们想象到的、感受到的，带到句子中，各读各的，旁若无人地赞叹。

(生练习朗读)师：谁来心领神会地赞叹？(一生读，“峨峨”读得重)“峨峨”读得高昂、激越，读出了气势，这是你的赞叹。我试了一下，这句话有很多种读法，谁再读？

(一生读，“若泰山”读得响亮)师：好，强调了“五岳之尊的泰山”，而不是别的山，由衷地赞叹。(一生又读，声音低缓)师：你是不是在表达边欣赏音乐边想象画面的过程，这样的赞叹更像是自言自语。

师：我们一起赞叹，善听的子期呀，当伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰——(生读)师：伯牙转轸拨弦，将琴再鼓，洋洋的流水仿佛从他的指间流淌而出，——(听音乐)子期，此时你又好像看到了怎样的流水？

生：我仿佛看到了广阔无边的江河。生：我好像看到了浩瀚奔流的大江。

师：于是，你脱口而出——(一生接读)于是，你满心赞叹——(一生接读)师：同学们，伯牙是晋国的大乐师，他的琴声会表现很多很多，当伯牙所念春花，钟子期必得——(生：春花)；当伯牙所念秋月，——钟子期必得(生：秋月)；当伯牙所念夏荷，——(生：钟子期必得夏荷)；当伯牙所念冬雪，——(生：钟子期必得冬雪)这就是——(生读：伯牙所念，钟子期必得之)师：刚才听的琴声，是《高山流水》的片段，相传《高山流水》是这样创作出来的，你们自由地读读。

(出示链接，生阅读：相传伯牙学琴三年，虽技巧娴熟，但缺少神韵。于是他的老师成连把他送到东海蓬莱山。伯牙独自在岛上，每日面对浩瀚的大海，倾听澎湃的涛声，远望山林，鸟鸣深涧。十多日后，这些景象使他突然觉得自己的心胸像大海一样奔腾于宇宙间，情操像高山一样屹立于天地中，伯牙把这些融于创作中，谱写了一曲《高山流水》)师：读了高山流水的创作背景，你知道伯牙的琴声中除了高超的弹琴技巧之外，还有什么？(还有像大海一样奔腾于宇宙间的宽广胸怀，还有像高山一样屹立于天地中的情操)师：可是，在诸侯大夫中、在宫廷乐师间，有人能听懂他的峨峨高山吗？(生：没有)有人能听懂他的洋洋流水吗？(生：没有)师：有人能听懂他像大海一样奔腾于宇宙间的心胸吗？(生：没有)有人能听懂他像高山一样屹立于天地间的情操吗？(生：没有)师：孤独的伯牙呀，他的琴声只有、也只有遇到了钟子期，才能从琴声中听出他的心声，才会得到这样的赞叹——(生：‘善哉，峨峨兮若泰山！’‘善哉，洋洋兮若江河！’)师：一个所念，一个所得，心有灵犀一点通，这就是伯牙和钟子期成为知音的境界。(相机板书：情)师：多么有魅力的古文，多么美妙的意境！让我们把这奇丽的画面留在脑海里，再次诵读“高山”、“流水”这千古流传的佳句。男同学读伯牙的部分，女同学读子期的部分。(课件分色)2017.3.1 最新版

四、悟读“痛”——摔断瑶琴凤尾寒

师：据记载，这次相遇，伯牙、子期洒泪惜别，相约第二年的八月十六再相会。夏去秋来，当伯牙赶到楚国，万万没想到子期因病去世，(音乐起——)(出示句子，生读——)师：此时，如果你就是伯牙，满怀希望而来，却闻此噩耗，你又是什么心情？(一个词)(悲痛欲绝、痛不欲生)师：相传，伯牙来到子期的坟前，目睹子期人已去，伯牙心破碎。面对一块冰冷的墓碑、一抔无情的黄土，伯牙又会说些什么呢？

(子期，你为什么离我而去？你死了，我再也没有知音了„„)师：面对一块冰冷的墓碑、一抔无情的黄土，伯牙又做了什么呢？(破琴绝弦)师：伯牙可是著名的大乐师，他为什么这么做？

师：知音不再，留琴何用？这样的友情哪里找，这是世上绝无仅有的友情，琴断音绝是伯牙看待知音的意义。谁再读？

(一生读)师：感受到一点痛心。“乃—破—琴—绝—弦”，这样的决心，这样的痛心，是一个字一个字数着读出来的。谁来读？

(指几名学生读，教师或示范，或点评)师：你听得见吗？子期，如今你一走，“春风满面皆朋友，欲觅知音难上难”，我又要回到没有知音的孤独中去，读——

师：你听得见吗？子期，如今你一走，伯牙所念，无人必得。“摔断瑶琴凤尾寒，子期不再对谁弹。”琴随你去，心随你碎，读——

五、诵读文——此曲只应天上有

师：正是这震撼人心的痛，才演绎出这凄美动人的“伯牙绝弦”。“伯牙绝弦”的故事成为了中华民族交朋的千古楷模，“伯牙绝弦”成了知音的代名词。让我们在这曲高山流水中再次体会伯牙子期的深情，再一次诵读全文。

师：社会发展到今天，也许我们不需要像伯牙那样用摔琴的方式谢知音了，但这个故事中知音的境界却带给了我们深深的震撼和启迪，让我们共同去珍惜友情，呵护友情。

2017.3.1

第五篇：小学数学四年级上册教学实录

小学数学四年级上册教学实录

◆您现在正在阅读的小学数学四年级上册教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学四年级上册教学实录教学内容：

人教版小学数学四年级(上册)第112~113页。教学目标：

1.通过创设生活中简单的问题情境，使学生初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。

2.使学生学会选择合理、快捷的方法解决问题，体验解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，逐步养成合理安排事情与节约时间的良好习惯。

3.感受数学与生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学过程：

一、解决沏茶问题 1.对话导入。

这几天，番茄娃娃很不开心，他遇到难题了。(课件演示：番茄娃娃伤心流泪的画面)你们愿意帮助他吗?今天，我们就来帮助番茄娃娃解决两个问题。第一个问题沏茶。[设计意图：创设帮助番茄娃娃解决问题的情境，引起学生的注意，激发学生帮助番茄娃娃的美好心理，使新知的学习

第 1 页 成为学生的需要，为学生的思考提供了良好的、积极的情感氛围。] 2.沏茶问题。(1)看图获取信息。

先让学生说说平时沏茶要做哪些事，再出示课件，了解番茄娃娃沏茶所要做的六件事。(2)操作解决问题。

提出问题：怎样安排才能尽快沏好茶呢? 动手操作：先小组交流，然后用学具卡片在纸条上摆一摆、贴一贴，最后算一算沏好茶至少要花几分钟。(3)交流体验最优方案。

学生展示摆好的纸条，要求把各种方案按所花时间的长短进行分类，请花时间最少的小组介绍想法，再讨论为什么这个方案会节省时间。(4)抽象数学化的提炼。

介绍箭号图示法(沏茶的流程图)，感受这种表示法的简洁、明了。

3.小结。(课件演示：番茄娃娃看了沏茶的箭号图示法，很高兴)[设计意图：设计说一说、看一看、摆一摆、贴一贴、分一分等一系列情境活动，激发学生的学习兴趣，并让学生在充足的时间与空间里进行思考和交流，以解决问题。通过动手

第 2 页 操作和讨论交流，引导学生思考解决沏茶问题的各种方法，体验沏茶问题的最优方案，感受合理安排的思想方法。]

二、解决煎蛋问题

师：接着解决第二个问题煎蛋。(课件演示：用平底锅煎，一次能煎两个蛋；煎两面，每面煎两分钟)1.自主解决煎蛋的问题。

师：如果要煎一个蛋，至少需要多少时间? 师：如果要煎两个蛋，怎样安排?至少需要多少时间? 2.合作解决煎三个蛋的问题。

师：现在番茄娃娃要煎三个完整而独立的蛋，至少需要几分钟?怎样安排?(1)12分钟方案。(生介绍安排方案，略)(2)8分钟方案。(生边说边上台用圆片演示，师配合板书，如下)第一次 ①正 ②正 2分钟 第二次 ①反 ②反 2分钟 第三次 ③正 2分钟 第四次 ③反 2分钟 共需8分钟

(3)6分钟方案。(小组合作交流，动手操作，寻找更节省时间的安排方案)学生如果有困难时，师引导：一口锅一次能煎两个蛋，第三

第 3 页 次和第四次只能安排煎一个蛋，如果每次都安排煎两个蛋，那不就节省时间了吗?想想怎样安排，才能让锅每次都煎两个蛋呢？

汇报展示。(生边说边演示，师及时记录过程，如下)第一次 ①正 ②正 2分钟 第二次 ①反 ③正 2分钟 第三次 ②反 ③反 2分钟 共需6分钟

[设计意图：这个环节预设了三种不同的解决方案，对于第一种方案，只要让学生介绍就行了；第二种方案，采用师生共同合作的方式展示安排过程；第三种方案是本节课教学的重点也是难点，通过小组讨论、动手操作等活动，让学生多方面、多层次感受这种安排的思想方法。教学时，教师应根据课堂情况灵活调控，既要注重体验多种解决问题的策略，又要注重最优策略的引导；既要渗透学法指导，又要培养创新精神。] 3.观察比较，体验优化思想的应用。

师：现在，要用哪种方案帮助番茄娃娃?为什么?(指6分钟方案)节省了多少时间?为什么能节省时间? 4.运用最优方案解决煎多个蛋的问题。(1)探索煎多个蛋的合理安排方案。

师：假如煎4个蛋，又该怎样安排最节省时间?需要几分

第 4 页 钟?(课件演示)师：假如要煎5个、6个、7个蛋，又该怎样安排？至少需要几分钟?(课件演示)(2)引导观察，比较分析，发现规律。

[设计意图：通过观察、比较、分析、运用等多种活动，让学生理解、体验优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，再运用最优方案解决煎多个蛋的问题。这样设计，使学生从中体会到优化思想在解决问题中的作用，感受到数学的魅力。] 5.联系生活，总结提升。

(1)我们身边也有许多通过合理安排来节省时间的事情，你能举例说说吗?(2)今天，我们帮助番茄娃娃解决了沏茶和煎蛋两个问题，他可高兴了!瞧，他来了。(点击课件：番茄娃娃伴有画外音：谢谢大家)你想对他说什么?(3)小结揭题。

这样合理安排，就可以节省时间。这就是我们今天所学的数学广角里的知识。(板书：合理安排)最后，番茄娃娃有一句名言送给大家，愿与大家共勉。(点击课件：培根合理安排时间，就等于节约时间)同学们，我们只有从身边的小事做起，认真合理安排，才能提升办事效率!

第 5 页 [设计意图：数学学习的最终目的，是应用数学知识和方法来解决生活中的实际问题。这个环节，让学生感受到合理安排时间在生活中的应用价值，不仅提高了解决问题的能力，而且进一步体会了优化思想。]

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