高中数学选修2-2公开课教案1.4《生活中的优化问题》专题

第一篇：高中数学选修2-2公开课教案1.4《生活中的优化问题》专题

1．4 生活中的优化问题

（一）教学目标：掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法.会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值.-------面积、容积最大（最小）问题

教学重点：利用导数求函数最值的方法.用导数方法求函数最值的方法步骤

教学难点：对最值的理解及与极值概念的区别与联系.求一些实际问题的最大值与最小值 教学过程：

例1在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？ 解：设箱底边长为xcm，则箱高h60x，26060x2x3箱子容积V(x)xh(0＜x＜60)．

2260V'(x)60x323x令V'(x)60xx20, 22解得 x0(不合题意，舍去)

x40,并求得

V(40)16000.由题意知，当x过小(接近0)或过大(接近60)时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值．

答：当x＝40 cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm3．

在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使 f '(x)＝0 的情形，若函数在这点有极大（小）值，那么不与端点值比较，也可以知道这就是最大（小）值．

这里所说的也适用于开区间或者无穷区间． 求最大（最小）值应用题的一般方法：

⑴ 分析问题中各量之间的关系，把实际问题化为数学问题，建立函数关系式； ⑵ 确定函数的定义域，并求出极值点；

⑶ 比较各极值与定义域端点函数的大小，结合实际，确定最值或最值点． 练习

1．把长为60 cm的铁丝围成矩形，长、宽、高各为多少时，面积最大？

2．把长为100 cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之和最小？

变为：围成一个正方形与一个圆，怎样分法，能使面积之和最小？

练习2.用总长为14.8 m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

例2．教材P34面的例1。

课后作业

1.阅读教科书P.34 2.《习案》作业十一

第二篇：高中物理 1.4《生活中的优化问题(二)》教案 新人教A版选修2-2

1．4 生活中的优化问题

（二）教学目标：掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法.会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值.---------用材最省的问题----教学重点：利用导数求函数最值的方法.用导数方法求函数最值的方法步骤f 教学难点：对最值的理解及与极值概念的区别与联系.求一些实际问题的最大值与最小值 教学过程：

例1圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底半径应怎样选取，才能使所用材料最省？

2解：设圆柱的高为h，底半径为R，则表面积 S＝2Rh＋2R．

由VRh, 得h2VR2R，则S(R)2RVR22R22VRh2R.2令S(R)V2VR24R0,解得RVV3223V2V，从而hR234V232, 即h＝2R．

因为S(R)只有一个极值，所以它是最小值． 答：当罐的高与底直径相等时，所用材料最省．

例2 已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C＝100＋4q，价格p与产量q的 函数关系式为p2518q.求产量q为何值时，利润L最大．

分析：利润L等于收入R减去成本C，而收入R等于产量乘价格.由此可得出利润L与产量q的函数关系式，再用导数求最大利润． 解：收入Rqpq(2518q)25q18q

2利润LRC(25q18q)(1004q)218q21q1002(0q200)

令L'0，即14q210，求得唯一的极值点 q＝84．

因为L只有一个极值，所以它是最大值．

答：产量为84时，利润L最大．

用心

爱心

专心

练习1.某商品一件的成本为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200－x)件，应用心

爱心专心 如何定价才能使利润最大？

例3．教材P34面的例2 课后作业

第三篇：1.4生活中的优化问题举例 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.掌握利用导数求函数最值的基本方法。

2.提高将实际问题转化为数学问题的能力.提高学生综合、灵活运用导数的知识解决生活中问题的能力

3．体会导数在解决实际问题中的作用.2.教学重点/难点

【教学重点】：

利用导数解决生活中的一些优化问题． 【教学难点】：

将生活中的问题转化为用函数表示的数学问题，再用导数解决数学问题，从而得出问题的最优化选择。

3.教学用具

多媒体

4.标签

1．4．1生活中的优化问题举例

教学过程

课堂小结

1、建立数学模型（确立目标函数）是解决应用性性问题的关键

2、要注意不能漏掉函数的定义域 注意解题步骤的规范性

第四篇：生活中的传统文化公开课教案

口语交际：生活中的传统文化

时间：2014.12.4 班级：三年级

地点：多媒体教室 教材简析

中华传统文化像一座巨大的宝库。通过本组课文的学习，已初步感受到传统文化的光辉灿烂。为把学生引向社会生活，让学生在生活中体验中华传统文化的博大精深、丰富多彩，让学生体会到传统文化就在我们身边，故在本组综合性学习之后安排了这次口语交际。教学目标：

1、学生在自主分组的基础上合作、探究，了解生活中的中华传统文化，感受传统文化的魅力。

2、汇报交流中，学会整理搜集到的信息，学会有条理，有感情地向他人介绍“传统佳节”，细说“春节”、“端午”的风俗习惯，感受传统佳节的丰富多彩。

3、能主动参与交际活动，乐于展示自己的学习收获和才能，并善于与别人交流，在交互的过程中学会沟通，培养口语交际的能力；

4、通过活动激发学生热爱祖国文化，增强民族自豪感。

教学重难点：搜集有关“传统佳节”的资料，并学会整理，有条理、清楚地向他人介绍，说出自己的快乐，感受传统文化的丰富多彩。

教学准备：指导学生课外了解生活中的传统文化，搜集传统佳节的资料。课时：1课时 教学过程：

一、直接导入

同学们，通过第五单元的学习，我们认识了古代大思想家“孔子”、“老子”，了解了古代神话故事《盘古开天地》，欣赏了古代建筑“赵州桥”，观赏了千古名画《清明上河图》。我们的祖国有五千年的文化历史，传统文化像一个巨大的宝库。它就在我们身边，并时刻影响着我们的生活，今天我们一起来交流生活中的传统文化。（板书课题：生活中的传统文化）

二、畅谈交流

1、你知道我们的生活中有哪些传统文化吗？请你用几句完整的话来说说你了解的传统文化？

学生发言，教师相机板书：陶瓷、烟花、剪纸、戏曲、湘绣、古诗词、中国古代神话……

2、同学们说得很好，传统文化在我们的生活中无处不在，其中我们最熟悉、最喜欢的莫过于传统节日了。我编了一首对对歌，我问你答，我们一起试试吧！

我来问，你来答，几月几日是春节？几月几日是元宵？几月几日是清明节？几月几日是端午节？几月几日是中秋节？几月几日是重阳？

3、我国节日办公室为了弘扬祖国传统文化，老百姓更好地过节，取消“五一”长假，而在清明、端午、中秋节时各放假一天。我们国家为什么要这样改呢？让我们更深刻地去了解这些传统节日吧！

三、走进佳节

1、师：课前，老师让小朋友去了解传统佳节，并搜集资料，都准备好了吗？

2、各组汇报佳节。

3、请小朋友结合自己搜集到的资料在组里汇报整理，待会儿看看哪些组是“优秀学习小组”。那我们先来看看评选“优秀学习小组”的条件是什么呢？（出示要求）（1）小组成员都要大胆讲，认真倾听，提出见解；（2）小组推选 “发言人”，代表本组汇报发言；

（3）其余的同学要认真倾听，有疑问时可以举手提问； 同组或其他组同学可以补充；（4）其他小组对“发言人”的汇报作评价。

4、小组交流

5、班内交流

（一）春节组

（1）交流汇报（可出示春联，读春联，了解春联，贴春联；述说关于过年的美丽神话传说，出示王安石的《元日》爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符。）

（2）点评，补充。

（3）小结：每到新年，喜贴春联，敲锣打鼓，张灯结彩，送旧迎新的活动热闹非凡，每一个人脸上都洋溢着节日的喜悦。有这么一首歌就传递着春节的快乐与幸福！齐唱《过新年》，唱出快乐来吧！

（二）元宵组（1）汇报交流

元宵节的来历；元宵节的习俗有吃汤圆，猜灯谜，赏花灯，踩高跷，舞狮子。（2）点评，补充

（三）端午组（1）汇报交流。

每到端午节，家家户户的门上都插着菖蒲、艾草，在家里的每个角落还会洒些雄黄酒，听说是用来驱灾避邪的。最高兴的是吃粽子了！（出示图片：粽子）生介绍粽子（2）点评，补充：

吃着粽子，我们还会想起一位伟大的爱国诗人——屈原，讲述端午节的由来。

赛龙舟。端午那天，河道锣鼓喧天，数条或数十条龙舟展旗竞先。岸上观客呐喊助威，场面十分壮观。缝香袋。

（四）中秋组（1）汇报交流

中秋的由来，神话故事（嫦娥奔月，吴刚折桂，玉兔捣药），习俗有赏月，吃月饼，观潮，燃灯，赏桂花，饮桂花酒……

（2）点评，补充：苏轼《水调歌头》

6、略说其他的传统节日

7、评选“优秀学习小组”

8、小结：《传统节日歌》

春节鞭炮彻夜响，元宵汤圆个个圆;清明时节雨纷纷，端午家家粽子甜;七夕鹊桥来相会，中秋游子把家还;重阳佳节敬老人，除夕全家人美满。

四、总结

刚才聊的是形式多样，内容丰富的传统佳节，它只是我们中华民族传统文化中的沧海一粟！小朋友们，我们中华传统文化博大精深，丰富多彩，它不是短短的几十分钟就能研究透彻的，它甚至需要我们用今后一生的时间去学习，去领悟。那就让我们在传统文化这座巨大宝库里继续探索、遨游，把我们的传统文化发扬光大，让它源远流长！（板书）

五、拓展延伸：

1、继续搜集“生活中的传统文化”，编写一份手抄报。

2、把自己了解到的传统文化告诉家人 板书设计

陶瓷、烟花、剪纸、戏曲、湘绣、古诗词……

生活中的传统文化

光辉灿烂

传统节日：春节、元宵、端午、清明、中秋、除夕……

第五篇：生活中的负数(公开课教案

《生活中的负数》

双阳中心小学 谢淑婉

教学目标：

1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数。

2、使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，能正确区分正数、负数和0，会比较两个零下温度的高低，体会负数产生的必要性。

3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。

教学重点：了解正、负数的意义，会比较两个零下温度的高低，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：了解负数的意义及0的内涵。教学过程：

一、游戏导入，初识负数

1、玩游戏：

师生互动：玩“锤子、剪刀、布”的游戏，让学生用自已喜欢的方法记录输赢。

2、引发知识冲突经历符号化的过程：

生汇报：我赢2次，输2次„„ 板书（2 2）

师：输和赢它们的意思正好相反，老师这样记录能表示出这是两个意思相反的量吗？

师：怎样记录才能让人一眼就分清这是两个意思相反的量？

3、师生共同交流比较，感受负数产生的必要性。

人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具有相反意义的量。（板书：

十、一）

4、认识正、负数。

师：你知道像上面的数叫什么？（正数）+2怎么读？ 师：像下面的数呢？（负数）板书-2怎么读？

师板书：负数 正数

读作负2 读作：正2 写作：-2 写作： +2

5、快速抢答，说说下面的数是正数还是负数：-100、+

15、-15、36、0并读出来。（课件出示集合）

师：正数的“+”可能省略，负数“-”不可以省略。那么0是正数还是负数呢？ 揭示课题：生活中的负数

二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数

1、出示某日气象预报数据：哈尔滨-12℃~3℃、北京-2℃~5℃、拉萨-20~-3℃、昆明6~15℃、青岛0~6℃

⑴、这几个温度哪些是负数温度？谁能用负数的读法读一读？（-12℃有两种读法，可以读作零下12摄氏度，也可以读成负12摄氏度）板书：读作：零下12摄氏度 读作： 零上3摄氏度

写作：-12℃ 写作：3℃ ⑵、生活中用什么测量温度？（出示温度计模型）⑶（课件）介绍温度计的知识

师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0℃）

科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃。

2、巧用温度计，深入认识负数 ⑴小组活动：

以小组为单位，操作温度计，观察温度上升，体会零上及零下温度的高低。师：你了解到了什么？ 生1：每格代表1℃

生2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。

生3：温度越往上数越大，越往下越小零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示„„ ⑵认识数轴 假如老师把温度计横着放了，这就像一条数轴，中间是0（板书：0）0左边的是什么数？负数会有多少个？越往左这个数就越小（板书：负数）0右边的是什么数？正数也有无数个，越往右这个数就越大（板书：正数）零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那0呢？它算什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数？ 师讲述：0既不是正数也不是负数

初步渗透集合、数轴、区间、无限的思想，⑶课件出示一组温度，比较大小

三、生活中的应用。

1、给下面的温度由高到低排排队。

2、用负数表示生活中的量。

（1）王叔叔做生意，九月份赚了6000元，可以记作（）元，十月份亏了2000元，可以记作（）元。（2）学校四年级共转来25名新同学，可以记作 名新同学,五年级转走了18名同学,可以记作（）名同学。⑶王叔叔从5楼乘电梯，电梯显示（）层；到地下1层去取车，电梯显示（）层。

3、下面每格表示1米，小华刚开始的位置在0处

（数轴）

（1）小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么向西行3米，表示为

（2）如果小华的位置到了+7米，说明他向（）行（）米

（3）如果小华的位置到了-8米，说明他向（）行（）米

四、总结延伸

1、调查身边哪儿也用到了下负数表示的相反意义的量。