认识数位

第一篇：认识数位

认识数位

教学目标：

知识与技能：。通过计数器使学生认识个位，十位、百位，了解个位、十位上数表示含义，会正确读、写100以内的数。

过程与方法：。通过动手操作、观察，直观体验数的意义，数的读、写法的过程方法。

情感态度、价值观：在学习中建立数感，能积极参与学习，形成独立思考和合作学习的习惯。

学习方式：动手操作，自主合作交流探究。

教学准备：每人一个计数器，（学具）幻灯片（分片）数位、数字卡片。

教学过程：

环节 学生活动 教师活动 设计意图

创设情境 生答 出示计数器

同学们你们认识这是什么学具吗？

（生如果不认识，师直接点出，这是计数器，是用来学习数用的）。

激发学生强烈的学习欲望。

探

究

与

体

验 自由读，在计数器上标出个、十、百位。

从右边数第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

指生读，齐读。

学生动手拨

读作二十四，写作24。

因为十位拨的是2，个位拨的是4，所以就是24。

24中的2表示2个十，4表示4个一。

自己在计数器上拨数

读一读、说一说、写一写。

汇报：

读作四十二，写做42。因为4在十位上表示4个十，2在个位上表示2个一。所以写做42。

学生动手拨数、读数

说意义，“十位上的5表示5个十，个位上的5表示5个一”。

学生看图，照样子拨珠，同桌交流，汇报：计数器的十位上的数是6，表示6个十，个位上没有珠，表示一个也没有用零表示。这个计数器上的珠子表示60。

1、认识计数器上的数位。

幻灯片出示。

同学们，从右边数第一位、第二位、第三位各是什么位？（若学生回答不出来，教师讲解）。从右边数第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

2、拨数，写数、读数。

（1）教师说数学生拨。

在计数器的十位上拨2，个位上拨4。这个数读作多少？该怎样写出来？你们试着拨一拨、说一说。你是怎么知道的？

（2）写法及数表示的意义：

十位上是2，就在十位上写2，表示2个十。个位上是4，就在个位上写4，表示4个一。读作二十四。板书24。

同桌同学互相说一说24中2和4各表示什么？

1、练习拨一拨、读一读。

教师说数，在十位上拨4

在个位上拨2，读读、写写、说说你是怎么知道的？

让学生在计数器上拨出55。

（让学生说说这两个5的意义有什么不同）

4、出示图片（试一试）

照样子拨珠再写数，并读出来

重点引导：第2个计数器，个位上没珠，怎么办？写几表示

引导学生归纳写数的方法。

计数器的十位上是几就在十位上写几，计数器的个位上是几就在个位上写几。通过自己利用计数器拨数、读数、写数等多种形式调动学生的多种感官参与学习活动，使学生对数的写法、读法以及数位有了进一步的体验和感悟，对数的意义也有了初步的了解。

在学生操作的同时，注重让学生用语言表达数的意义，这样学生对数的读法、写法、数位理解的就更加深刻了。

巩

固

与

应

用

1、题：独立完成 集体订正。

2、题同桌互读

指生读

3、题在计数器上拨一拨，然后写出来。

4、题：同桌交流，填空。完成练习1、2、3、4题数字游戏。

4题：指导第1图

1个〇是十，4个〇是多少？

1个△是一5个△是多少？

4个十5个一合起来是多少？

数字游戏：分组进行：一人说数一人在数位表上拨。多种形式的练习，巩固加深理解了所学知识，同时也激发了学生学习数学的热情。

第二篇：认识数位顺序表

《认识数位顺序表》导学案

班级:四年级 姓名： 设计者：陈盛科

学习目标：

1、认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数；知

4、阅读教材第12、13页，完成下题。

1）、一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿都是（）、每相邻两个计数单位之间进率是（）。

2）、个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位都是（）。3）、每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，从右边起每（）个数位是一级。道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2、理解、掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。3．掌握数位顺序，能够根据数级初步地读出亿以内的数。学习重点： 认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿” 学习难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系

一、自主学习1、10个一是（），10个十是（），十个百是()，10个千是（2、数数：

⑴、从689一个一个的数到712。⑵、从420一十一十的数到540 ⑶、从910一十一十的数到1000 ⑷、从200一十一十的数到1000

3、个、十、百、千、万，每相邻两个单位间的进率是（）。

二、合作学习、探究新知

1、拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千是（）。思考：千位上的10个珠子怎么办（）。

2、请学生一万一万地数，当数到10个一万是（）。

3、照这样继续数下去。

10个十万是（）10个一百万是（）10个一千万是（）

个级、万级、亿级都是（）。

三、过关检测： 1、13819000中的8在（）位上，表示8个（）；3在（）位上，表示（2、个级包含的数位有（）、（）、（）、（）； 万位、（）、（）、（）在万级上。

3、一万一万的数，按顺序填数96万、（）、（）、（）、（）。

4、十万十万的数，按顺序填数70万、（）、（）、（）、（）、（）。

四、总结、评价：

今天我学到了：

应该注意的问题： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。）。）。）、（

第三篇：台湾数位典藏发言稿

台湾数位典藏发言稿

尊敬的刘老师、各位同学，大家下午好：

台湾数位典藏计划背景，我分3个部分为介绍，依次为缘起与发展、主要目标和参与机构。

第一是缘起。

数位典藏科技计划，是台湾当局于2002年推出的一项庞大计划，旨在通过对台湾的珍贵典藏品进行数位化处理和建立资料库，从而达到与民众共同分享的目的。

这项计划并非空穴来风，而是受到了美国和联合国相关计划的影响。

1990年，美国国会图书馆启动了“美国记忆”(American Memory)计划，以期将数百万件有关美国历史和文化信息的进行数据化资源记录，这些资源大部分来源于国会图书馆丰富的馆藏，包括哲学与宗教、教育、地理、历史和社会科学等，几乎涵盖了原始文件的所有类型，包括手稿、书籍、印刷文本、影像及录音等。美国国会图书馆希望通过该项目让所有的学校、图书馆、家庭同那些公共阅览室的长期读者一样，能够便捷地接触、整理、使用这些材料。

继美国之后，联合国教科文组织于1992年发起了“世界记忆工程”，其目的是实施联合国教科文组织宪章中规定的保护和保管世界文化遗产的任务，促进文化遗产利用的民主化，提高人们对文献遗产的重要性和保管的必要性的认识。这里需要补充说明的是世界遗产项目。1972年，联合国教科文组织发起世界遗产项目，对自然和人工环境中具有突出意义和普遍价值的文化和自然遗产，如具有历史、美学、考古、科学或人类学研究价值的建筑物或遗址加以保护。由此可见，世界记忆工程是世界遗产目录项目的延续，不过它关注的是文献遗产，具体讲就是手稿、图书馆和档案馆保存的任何介质的珍贵文件，以及口述历史的记录等。

以上是台湾数位典藏缘起、发展外部因素。而内部因素有以下4个方面。

就台湾自身而言，首先，自从信息科技普遍应用以来，数字化技术、信息通讯科技与网络的发展对社会的影响日益深远。以往，信息科技对工作的影响是局部的，自从网际网络普及以后，改变了社会上各种沟通的行为，也改变了基本的知识表达、呈现及处理的方式，进而改变了学习与研究的态度及方法。如今，信息化对社会的影响已是全面的，且程度正急遽升高之中。无论在生活、工作、学习、休闲娱乐各方面，信息科技已经逐渐改变了人们做事的基本态度、观念及方法，揭开了社会文化、教育学习全面变迁的数位时代序幕。

其次，发展数位典藏与数位学习所需具备的基础建设基本实现，包括电子数据库建置经验、民众使用习惯与信息利用教育、网络普及程度、政府各单位相关法规制订、以及施政经验、学术界的研究基础、产业界应用服务能力与市场等。

具体而言，从技术层面看，台湾地区1991年接入因特网，至2000年3月联网主机达85万部，居全球第七位，在亚洲仅次于日本（263万部），成为全球internet最先进的地区。另据亚太网络公司iamasia调查，2000年6月30日，台湾互联网用户已突破640万大关，网民占总人口的32%，而当时大陆网民占总数的1.7% 从社会层面看，台湾当局于1987年7月15日解除了长达38年的戒严，使得阻碍社会进步的桎梏被打破，思想界和文化界空前活跃。

从经济产业层面看，台湾当局在1980-1989年“经济建设十年计划”中提出计算机产业为台湾今后重点发展的战略性产业。为了促进计算机产业的发展，台湾当局制定了“资讯工业部门发展十年计划”：一方面大力推广计算机应用，促成工业的升级；另一方面使计算机产业发展成为新兴的高增值输出产业。

再次，台湾信息制造与服务业发达，当局政府也宣示成为绿色硅岛，发展知识经济的愿景。国家典藏和教育的数字化，可以有效提升知识的累积、传承与运用，是知识经济的一基础环节。

最后，其考量中国大陆在信息产业企图心日强，应该自身加快脚步，推动国家典藏与学习计划。

以上是台湾数位典藏的缘起。

具体的第二部分发展，我们来看这张图。

如图所示，数位典藏与数位学习国家型科技计划发展沿革分为3个阶段，首先是1998至2001年，在台湾当局数位典藏科技计划推出之前，就曾先后实施过三个计划：数位博物馆计划（2002年起即在文建会「国家文化数据库」，与 国科会「数位典藏国家型科技计划」的支援下进行典藏品数字化的计划）、台湾典藏数位化计划、国际数位图书馆合作计划。在实施这三个计划的过程中，台湾当局觉得很有必要对这三个计划加以整合与提升，于是在2002年推出了数位典藏科技计划的第一期，在推出数位典藏科技计划之后，台湾当局认识到数位化工作是数位内容产业的起点，而数位典藏是数位内容发展第一步，数位不仅对于典藏具有重要意义，而且对于营造台湾民众“多元化”的学习环境，在蓬勃发展的知识经济中抢占先机也具有推动作用，因而台湾当局又于2003推出了数位学习科国家型技计划。

在实行这两个计划地过程中，台湾当局深感有整合的必要，于是又在2008年将数位典藏科技计划与数位学习科技计划进行整合，形成数位典藏与数位学习科技计划。总体目标则改为“典藏多样台湾，深化数字学习”。

分目标又包括以下七项“呈现台湾文化与自然多样性；促成典藏内容与科技融入产业、教育、研究与社会发展；建立数位典藏与学习产业；深化数位学习在正规教育及终身学习的应用；奠定语文数位教学的国际地位；推动数位典藏与学习成果国际化、建立国际合作网路”。

就其首要目标而言，台湾当局认为，数位典藏与数位学习是信息社会文化全球化时代，国家文化与信息竞争力发展的百年事业。在第一期典藏国家文物、精致文化成果的基础上，以所谓“国家力量”强调本土内涵、呈现台湾文化多样性脉络、彰显台湾的文化主体性应是首要的目标。

就其长远目标而言，台湾当局期盼数位典藏与数位学习国家型科技计划扩大对于整体信息社会的影响，让台湾的丰富内容建立起文化的主体性，与欧美先进国家同步走进网络全球化、知识社会的时代。藉由数位典藏及数位学习技术的突破与所建构平台的知识网络作为基础，透过推广研究、教育与产业应用及国际交流合作与世界建立平等互惠、合作创造的有机连结与创意互动，最终达到提升台湾国家竞争力的终极效益。

由此可见美国和联合国的记忆项目相比，台湾当局推出的数位典藏与数位学习技计划更加雄心勃勃，“这项工作所产生的效益至少包括下列七项：有利于重要文化资产的保存及新文化的创造；改善学术研究工具，发展未来的学术研究环境；促进知识经济与产业的发展；建立华语文数字教学的国际地位；丰富教育素材，协助推动正规教育、终身学习与远距教学„„促使学习资源开放与学习机会均等，以建立公平社会。”

第三是参与机构，除民间力量外，主要参与的官方机构有8个，分别为中央研究院、国立自然科学博物馆、国立故宫博物院、国立台湾大学、国立历史博物馆、国史馆、国史馆台湾文献馆、国家图书馆，各自分别有对应负责的计划，这些计划也是数位典藏的主要内容，关于这些内容由XX来为大家分享。

第四篇：总结数位DP算法

数位dp是一种计数用的dp，一般就是要统计一个区间[le,ri]内满足一些条件数的个数。比如，[1,10000] 中统计不含有4的数。

所谓数位dp，字面意思就是在数位上进行dp咯。就是对数字每一位每一位递推

此类题目最基本的暴力方法：

1.for(int i=le;i<=ri;i++)

2.if(Check(i))ans++;

而数位DP就是从最低(高)位起，一位一位的放数字，然后记忆化一下，累加一下

有两种方法，一是递推，二是记忆化搜索

一，记忆化搜索：

思路来自： 数位dp总结之从入门到模板 假设题目要求是不含有62的数

状态定义：d[pos][pre] 表示当前枚举到pos位置，且pos+1位的数字是pre，此时满足题意的数字的个数(也即是pre==6时，pos该位置不能放2)还要个数组a[i]保存第i位的数字，如213，a[0]=3，注意是从右往左数

有个问题是枚举第pos位数时，此位置放数字的范围要判断一下，比如题目给出在[1,894] 枚举的时候要判断是否在894以内

比如，213，第一位放了2，那么第二位就只能放0~1，所以模板中用了个limit判断pos前的几位数字是否与n一样，true的话只能枚举0~a[pos]，false就是0~9，不然比题目要求的213大了

还有个问题是前导0的问题，假如枚举5位数，你放的时候前2位都是00，那数字不变成3位了嘛，所以需要个lead保存前几位是否都是0，当然这是看题意的，有时候题目不要求，可以直接省去

好了，看模板：

1.typedef long long ll;2.int a[20];

3.ll dp[20][state];//不同题目状态不同

4.ll dfs(int pos,/*state变量*/,bool lead/*前导零*/,bool limit/*数位上界变量*/)//不是每个题都要判断前导零

5.{

6.//递归边界，既然是按位枚举，最低位是0，那么pos==-1说明这个数我枚举完了

7.if(pos==-1)return 1;/*这里一般返回1，表示你枚举的这个数是合法的，那么这里就需要你在枚举时必须每一位都要满足题目条件，也就是说当前枚举到pos位，一定要保证前面已经枚举的数位是合法的。不过具体题目不同或者写法不同的话不一定要返回1 */ 8.//第二个就是记忆化(在此前可能不同题目还能有一些剪枝)

9.if(!limit &&!lead && dp[pos][state]!=-1)return dp[pos][state];10./*常规写法都是在没有限制的条件记忆化，这里与下面记录状态是对应，具体为什么是有条件的记忆化后面会讲*/

11.int up=limit?a[pos]:9;//根据limit判断枚举的上界up;这个的例子前面用213讲过了

12.ll ans=0;13.//开始计数

14.for(int i=0;i<=up;i++)//枚举，然后把不同情况的个数加到ans就可以了

15.{

16.if()...17.else if()...18.ans+=dfs(pos-1,/*状态转移*/,lead && i==0,limit && i==a[pos])//最后两个变量传参都是这样写的

19./*这里还算比较灵活，不过做几个题就觉得这里也是套路了

20.大概就是说，我当前数位枚举的数是i，然后根据题目的约束条件分类讨论

21.去计算不同情况下的个数，还有要根据state变量来保证i的合法性，比如题目

22.要求数位上不能有62连续出现,那么就是state就是要保存前一位pre,然后分类，23.前一位如果是6那么这意味就不能是2，这里一定要保存枚举的这个数是合法*/

24.}

25.//计算完，记录状态

26.if(!limit &&!lead)dp[pos][state]=ans;

27./*这里对应上面的记忆化，在一定条件下时记录，保证一致性，当然如果约束条件不需要考虑lead，这里就是lead就完全不用考虑了*/

28.return ans;29.}

30.ll solve(ll x)31.{

32.int pos=0;

33.while(x)//把数位都分解出来

34.{

35.a[pos++]=x%10;//个人老是喜欢编号为[0,pos),看不惯的就按自己习惯来，反正注意数位边界就行

36.x/=10;37.}

38.return dfs(pos-1/*从最高位开始枚举*/,/*一系列状态 */,true,true);//刚开始最高位都是有限制并且有前导零的，显然比最高位还要高的一位视为0嘛

39.}

40.int main()41.{

42.ll le,ri;

43.while(~scanf(“%lld%lld”,&le,&ri))44.{

45.//初始化dp数组为-1,这里还有更加优美的优化,后面讲 46.printf(“%lldn”,solve(ri)-solve(le-1));47.} 48.}

注意：

那个if(!limit &&!lead &&dp[pos][state]!=-1)return dp[pos][state];limit 的数字必须要枚举，不能直接返回，每次都要算

虽然这会导致重复，但这可以解决状态冲突，而且重复计算的数字也很少 举例如下：

题目：不能出现连续的11(11、112、211都是不合法的)那么我们开始枚举：

要枚举3位数，已经枚举了两位01_，要枚举最后一位，此时状态为d[0][1] 即：在枚举个位，且前一位为1，那么显然得出d[0][1]=9 开始新的一轮枚举，枚举到11_，此时状态也是d[0][1] 因为已经有9这个值了，所以返回了，但很明显答案是0，是错的 当然可以多开一维防止状态冲突

可以看看数位DP模板题： HDU 2089 不要62 数位DP.二，递推方法

思路来自：初探数位dp

状态定义：d[i][j] 有i位数字，且第一位为j，在 0~j-1 + 000....999的符合题意的个数，如 d[4][3] 就是在 3000~3999 的符合题意的个数

还要个数组a[i]保存第i位的数字，如213，a[1]=3，注意是从右往左数（下面是从1开始数起了）

这样状态定义的能更加方便，可以预处理，因为当一个数字的第一位比题目要求的第一位小后，后面的几位能000..~999..如4269，如果第一位枚举 3 _ _ _，那么后三位可以任取

模板如下：

1.for(int i=1;i<=7;i++)//枚举位数

2.{

3.for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位可能出现的数

4.{

5.for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位可能出现的数

6.{

7.if(j!=4&&!(j==6&&k==2))//符合题意的条件

8.dp[i][j] += dp[i-1][k];9.} 10.} 11.}

以HDU 2089，解释怎么算出答案（不含4，62的数字）

1.#include

2.#include 3.#include

4.#include

5.using namespace std;6.int d[10][10],digit[10];

7.//d[i][j] 表示有i位数字，且第一位是j的数字的 满足题意的数量

8.void init()9.{

10.d[0][0]=1;

11.for(int i=1;i<=7;i++)12.for(int j=0;j<=9;j++)13.for(int k=0;k<=9;k++)14.if(j!=4&&!(j==6&&k==2))15.d[i][j]+=d[i-1][k];16.}

17.int solve(int x)// [0,x)

18.{

19.int len=0;20.while(x){

21.digit[++len]=x%10;22.x/=10;23.}

24.digit[len+1]=0;25.int ans=0;

26.for(int i=len;i>=1;i--){

27.for(int j=0;j

28.if(j!=4&&!(j==2&&digit[i+1]==6))29.ans+=d[i][j];30.31.if(digit[i]==4||(digit[i+1]==6&&digit[i]==2))32.break;33.}

34.return ans;35.}

36.int main(int argc, char const *argv[])37.{

38.int n,m;39.init();

40.while(cin>>n>>m,n+m)41.cout<

42.return 0;43.}

假设一个数3229 得出

0000~0999 的个数 1000~1999 的个数 2000~2999 的个数 000~099 的个数 100~199 的个数 00~99 的个数 10~19 的个数 0~8 的个数 累加就是答案了

所以该区间是[0,n)是取不到的n的，注意计算的时候要加一个1

下面是一些题目：

HDU 2089 不要62和4 HDU 3555 含49的数

HDU 3652 含13且可以被13整除

codeforces 55d A 一个数字可以被它所有非零数整除的个数 POJ 3252 Round Numbers HDU 4734 F(x)HDU 3709 Balanced Number HYSBZ 1799 self 同类分布

URAL 1057 Amount of Degrees * HDU 4507 吉哥系列故事——恨7不成妻 *

总结：

可能要用到的数位DP的题目类型：

1~10^18，求某区间（很大），有特定要求的数字的个数 如求mod，求和，可以整除各位数，不出现某些数...框架：

int DFS(intpos,......)//DFS一位一位放数字，求出答案，函数的参数保存题目要求的状态

int solve(int n)//把n一位一位拆分，求出[1,n] 的符合要求的值

难点：定义好状态！

1.dp状态要找好，不要出现状态重叠现象，注意前导0有没有影响

2.题目有求和sum，可能会很大，但可以转化为保存sum对一个数求mod的值 3.有时候dp状态定义不好可能要求每次DFS都要memset一下，换换思路想想通用的状态定义，如sum从加法改为减法

第五篇：数位典藏国家型计划

数位典藏国家型计划

人类活动中，产生了大量的实践产物，比如古籍、文献、档案、照片、标本。他们对于现在人们的日常生活、科研、工作有很大帮助，是现代人了解与研究过去不可或缺的资料。因此，如何利用如此庞大详实的数据在信息科技快速发展的今天，更好、更快的向人们提供所需的材料，成为急迫的要求。于是，行政院在民国89年7月通过成立国家典藏数字化计划。通过对国家典藏数字化计划影片的观摩，写下了这篇观后感。

台湾数位典藏成果可分为生物、考古、地质、人类学、档案、拓片、器物、书画、地图与遥测、善本、汉籍、新闻、影音、建筑与加值型计划共十五项主题，这些内容是人们在生活、教育、娱乐中需要的。对于档案来说，就是它的第二价值。

昆虫、鱼类、贝类典藏，这些标本资料大多来自各个大学，是多年来研究人员所积累的结果。来自国家典藏数字化计划的工作人员，使用了三维摄像技术，对标本的细节进行详细的拍摄，使得访问者能够收获到满意的知识。看到这点，我联想到在之前档案数字化时，我们往往采取黑白二值模式或者灰度模式，这固然是能够减小储存空间，便于传输，但是另一方面，可能会造成失真，如颜色无法识别。在档案扫描中，也应该通过之前的调查分析对于应该保存档案特征，例如在草稿中往往出现不同颜色的批注、修改等笔迹，使得人们也可以从各方面详细了解档案。

良好的检索手段，尽管有良好的社会教育，但是对于社会上的很多人来说，要想快速、准确的检索到庞大的资料也是十分困难的，这就使得工作人员需要建设一个适合各种人使用的检索系统。对于普通的利用者来说，他们往往不能直接发现所检索事物的特征，比如不知道鱼类的名称，贝壳的产地，昆虫的属、种。因此，工作人员使用形象、颜色等作为检索的特征，很方便非专业人士检索。这也是我联想到档案馆的检索手段往往是基于文件的名称、形成时间、单位，这些对于专业的、或本单位工作人员是很容易的，但是如果是普通利用者，因无法清楚地了解信息，则会造成查全率、查准率下降，这使得档案馆的工作人员也能够利用档案本身浅显的特征，为社会提供简单有效的检索手段；另一方面也可以，对于实物档案，也可以参考国家典藏数字化计划的经验，改造检索手段。

数位典藏国家型计划存在价值，在于透过现代科技提供高便利，摆脱时空限制，使原来珍藏在档案馆、博物馆或者各个大学中的档案、古籍、标本的利用打破时空限制，有效达成文化的保存、传播与教育目的。

这就是我两周来观看数位典藏国家型计划的观后感。