第一篇：物理基本观念的内涵及其教学价值
物理基本观念的内涵及其教学价值
内容摘要：物理作为一门实用的和创造性的科学，对促进社会发展和提高生活质量发挥着重要的作用。在基础教育学段开设物理课程，既是社会发展对未来公民素质的要求，更是促进学生科学素养全面发展的需求……知识不等于智慧，只有对知识达到深层次理解，将其内化为能力、思想观念，才能将知识转化为智慧。“观念建构”的教学追求的是在理解物理知识的同时，帮助学生建构自然观、物质观、时空观、运动观、守恒观和物理价值观等物理基本观念，增进学生对物理学科特征和本质规律的认识……
关键词：自然观 物质观 时空观 运动观 守恒观 物理价值观
物理作为一门实用的和创造性的科学，对促进社会发展和提高生活质量发挥着重要的作用。在基础教育学段开设物理课程，既是社会发展对未来公民素质的要求，更是促进学生科学素养全面发展的需求。为实现这一目标，中学物理课程究竟要教给学生什么？也就是说，中学生通过物理课程的学习是记忆更多的物理知识，还是通过具体知识的学习掌握从物理的视角认识世界、解释世界的思想方法？答案是不言而喻的。学习不是事实性知识的量的积累，而是思维能力的提升。中学物理教学必须超越对具体知识本身的追求，从记忆事实、掌握知识转变为思考事实、发展观念，即要从“知识为本”的教学转向“观念建构”的教学。
一、物理基本观念的涵义和特征
德国著名物理学家、诺贝尔奖获得者冯·劳厄曾经说过，教育所给予人们的无非是当一切已学过的东西都忘记后所剩下来的东西。不可否认，随着时间流逝，我们在学校所学的大量学科知识都将逐渐淡化甚至遗忘，真正伴随我们一生发展并持续发挥作用的不是具体的学科知识，而是知识升华后留存在我们思想意识层面的东西。当学生将具体的物理知识都忘掉的时候，在他的头脑中“剩下的东西”是什么呢？应该是学生通过物理知识的学习，所形成的从物理的视角认识事物和解决问题的思想、方法、观点，即植根于学生头脑中的物理基本观念。所渭观念，简单地讲就是“客观事物在人脑里留下的概括性认识”。物理基本观念，是指学生通过物理学习，在深入理解物理学科特征的基础上所获得的对物理的纵观性的认识，具体表现为主动运用物理思想方法认识身边事物和处理问题的意识或思维。譬如，一个具备“物质观”的学生，当他察觉到某种物质的时候，他就会自觉地观察和思考这种物质的基本性质是什么，比如说导电性，硬度，导热性，密度，熔点……等等。
物理基本观念的形成既不可能是空中楼阁，也不可能通过记忆大量物理知识自发形成。这需要学生在积极主动的探究活动中深刻理解和掌握有关的物理知识和核心概念，在对知识的理解、应用中不断反思概括提炼而成。学生物理基本观念的形成需要两方面的有机结合：一是从形成基本观念所需要的素材来看，必须有合适的、能有效形成物理基本观念的核心概念以及能形成这些核心概念的典型物理模型；再者从基本观念形成的过程来看，必须充分调动学生思维的积极性，使学生在积极主动的探究活动中，深刻理解相关的物理知识和核心概念，并通过在具体情境中的迁移应用，不断提高头脑中知识的整体性和概括性水平。
物理基本观念来源于具体物理知识，又不同于具体物理知识，它是具体物理知识在学生头脑中的提炼与升华。中学物理课程中的核心概念及其所涵盖的具体知识充实、发展着物理基本观念的内涵，它们是形成物理基本观念的基础和源泉。可以说，没有具体物理知识的深入学习就不会有物理基本观念的形成，物理基本观念借助于具体的物理知识由浅入深地揭示出来，是具体物理知识提炼升华的产物；同时物理基本观念对物理知识具有自上而下的引领作用，它赋予具体知识一定的能动性和灵活性，若缺乏物理基本观念的引领，物理知识就难以发生有效的迁移和应用，二者之间是相互依存、相互促进的。
物理基本观念具有猎摄范围广、概括程度高的特征，它决定着学生对物理知识的深入理解和灵活应用，对学生的终生学习和发展将发挥重要的作用。宋心琦教授曾精辟地指出：“学牛能牢固地、准确地，哪怕只是定性地建立起基本的物理观念，应当是中学物理教学的第一目标。背诵或记忆某些具体的物理事实性知识，当然是有价值的，但是更重要的价值在于它们是物理观念及某些基本观念的载体。”因此，中学物理教学必须超越对具体知识的学习，要以具体知识为载体，引导学生通过高水平的思维活动，形成物理基本观念，即从“知识为 本”转向“观念建构”。
二、物理基本观念的内容体系
物理基本观念是学习者在反思体验和实践应用中，将蕴含于具体知识中的物理思想、观点、方法等抽象概括出来的观念性认识，是物理学科的研究对象、过程、方法和结果在学习者头脑中整体的、概括的反映。物理作为一门基础自然科学，它的基本特点是研究各种现象中的物理规律，包括物质的性质和运动规律。物理实验是物理科学研究的基本方法和途径，而科学地研究物质、应用规律，实现自然与社会的可持续、和谐发展则是物理科学的终极目的。基于物理学科的特点和研究视角，在长期的发展过程中，物理科学形成了认识自然世界的基本思想方法和处理问题的基本思维方式及其价值取向，概括起来，就是基本的自然观、物质观、时空观、运动观、守恒观和物理价值观。这些基本观念不仅指导人们认识大自然、改造大自然，也促进着物理科学的发展。
物理基本观念不仅是实践发展的产物，更是抽象思维的结果。在学校教学中，这些物理基本观念主要来自于三个方面：一方面来自于学生对物理学科知识的反思概括，主要形成知识类的基本观念，如自然观、物质观、时空观；另一方面来自于学生对物理探究过程、学习方法的反思，主要形成方法类的基本观念，如运动观、守恒观；再一方面来自于学生对物理科学在社会生活中价值的认识和反思，主要形成物理情意类的基本观念——物理价值观。这三个方面的基本观念相互影响、共同作用构成物理基本观念这一有机整体。从内容来看，每一种物理基本观念都是对其所涵盖的事实、概念和原理等物理知识的高度概括和更上位的认识，都有其具体的含义。这些含义以语言的形式表达出来构成知识形态的物理观念，我们将其称为“基本理解”，它把原本处于意识形态的物理观念从字面意义上揭示出来，是物理基本观念的具体表达。我们将各物理基本观念的具体内容（亦即基本理解）表达如下。
1．自然观
自然观指的是人类对大自然最基本的看法，这是最基本的科学世界观。一个人崇尚的是科学还是伪科学，直接由他的自然观决定。当然，自然观并非只属于物理科学的范畴，自然观包括各个自然科学中的看法。我们这里讨论物理范畴中的自然观。中学物理教学必须让学生形成这样一种观念——“宇宙是由物质和时空构成的一个系统”，这也正是爱因斯坦的自然哲学观。再通俗一步来解说，其实就是唯物主义观。例如，一个学生在中学毕业以后，还认为世界上存在鬼神，那么可以说我们物理学对培养该学生的自然观的结果就是失败的。
2．物质观
化学里说的物质世界是由分子、原子和离子等微观粒子构成的，而物理学中对于这一基本观念，不仅要告诉学生物质的宏观观念和微观观念，更重要的是告诉学生并非所有物质都可以看得见摸得着，比如“电场”，“引力场”等物质，他们既看不见也摸不着，然而却是大自然中客观存在的物质，而且这类物质并非实物，但是依然具有和普通物体一样的共通属性，例如“电场”依然有密度，质量等。在这种观念的培养当中，物理量的记忆就显得尤为重要，在每学习一个新物理量的时候，教师不仅要让学生知道物理量的定义和单位，更重要的是要让学生理解这个物理量的含义。例如：速度的定义是“单位时间内物体经过的位移”，单位是“米每秒”，倘若学生理解了速度是描述物理运动快慢的物理量，则不仅可以用自己的话说出它的定义，而且在单位的选择上也远多于“米每秒”这一个国际单位。
3．时空观
物质是基于时间和空间的范畴的，离开这个范畴来研究则无意义。中学物理不要求学生具有三维以上的时空的观念，但是空间的三维性和时间的一维性则要求被理解。说起来并不难，但是具体到物理学科中的学习时，常发现学生在单位上出现错误，例如将体积的单位写成“平方米”，时间的单位写成“/s”等。对于这些错误，表面上是数学基础没过关，深层剖析，其实是物理观念没有深入自身的世界观中，缺乏对时间和空间的物理层面上的思考。
4．运动观
“世界上一切的物质都处于相对运动或相对静止之中，没有绝对的静止”，这就是物理学的运动观。理解相对运动才能理解相对速度，位移等基本物理量的计算，才能真正学懂运动学和动力学。除了宏观上运动的相对性这一观念外，中学物理更应让学生懂得分子的运动，“分子永不停息地运动”应当被正确理解和解释。“运动”是一种现象，然而要形成一种观念，不仅要对宏观和微观上的物理现象加以细心分析，而且还要时刻运用动力学的基本思想来指导自己的方法论，最终形成“没有任何事物是静止的孤立存在的”或者“事物都是相对的”这样的辩证哲学观点。
5．守恒观
物理学各个领域里有那么多定律和法则，但它们的地位并不是平等的，而是有层次的。例如，力学中的胡克定律，热学中的物态方程，电学中的欧姆定律，是经验性的，仅在一定的参量范围内适用。这些是较低层次的规律。统帅整个经典力学的是牛顿定律，统帅整个电磁学的是麦克斯韦方程，他们都是物理学中整整一个领域中的基本规律，层次要高得多。超过了弹性限度胡克定律不成立，牛顿定律仍有效；对于晶体管，欧姆定律不适用，麦克斯韦方程组仍成立。是否还有凌驾于这些基本规律之上的更高层次的法则？是的，守恒定律就是这样的法则，由时空对称性导出的能量、动量、角动量等守恒定律，是跨越物理学各个领域的普遍法则。按照中学物理的教学大纲，我们应当培养学生能量守恒的观念，从而让学生真正懂得珍惜能源，生成节约意识，增强循环利用意识等情感价值观。
6．物理价值观
物理是一门实用性和创造性的科学，是推动文明和科技进步的重要力量。物理是材料科学、生命科学、环境科学和能源科学等学科的重要基础，在解决人类所面临的自然和社会问题方面起着关键作用。物理科学能够增进人们对物质世界的认识，对丰富人类的文化有着实质性的贡献。倡导利用物理知识实现自然与社会的可持续、和谐发展是物理科学的价值追求。
上述基本观念是物理学科观念体系中最基础的，深入认识物质的性质和运动规律以及形成更高层次物理学科观念（如量子观，统计观，对称观……等等）的前提和基础。随着学习者知识经验的丰富和认知水平的提高，他们对物理科学的认识也不断深化，因此形成的物理学科观念也是在不断丰富发展的。同时，物理基本观念从学科的角度论证了辩证唯物主义关于物质世界存在、发展、变化的哲学判断，丰富并加深了中学生对物质世界的认识，有利于培养学生科学的世界观和方法论。
三、物理教学中实施“观念建构”教学的价值
简单地将物理基本观念的具体内容记住并不能有效地形成物理基本观念，只有亲身体验物理知识的发现过程和应用价值，感悟知识中蕴含的思想、观点和方法，才能将知识转化为观念。所谓“观念建构”教学是指在物理观念的引领下，使学生通过高水平的思维活动，深刻理解和掌握物理知识，并通过不断的反思、概括和提升，促进物理基本观念的形成。在物理教学中实施“观念建构”的教学，对于学生的学习和发展具有以下功能和价值。
1.“观念建构”教学有利于促进学生学习方式的转变
物理知识以具体事实、概念和原理的形式出现在教材中，它可通过教师讲授、学生记忆的方式获得。物理基本观念是物理知识背后的思想和观点，是对物理知识深层次的挖掘，具有体验性和内隐性，不可能通过机械记忆的方式来获得。在物理教学中实施“观念建构”教学所带来的最大变化首先是学生学习方式的转变，这种转变是从根本上对“知识本位”教学模式下的“接受式”学习的超越。只有亲自经历知识的探索发现过程，对具体物理知识进行深入的分析和挖掘，并在与他人的交流讨论和具体应用，才能获得逐渐清晰的认识。
因此，物理基本观念的形成需要学习者展开深层次的思维活动和付出持续的心志努力，它使学生的学习行为从被动地记忆知识、贮存知识向主动地理解知识、建构观念转变，这将从根本上改变以背诵记忆为特征的“接受式”学习方式，对学生的学习和发展产生深远影响。
2.“观念建构”教学有利于增进学生对知识的深刻理解
相对于“知识本位”的教学，“观念建构”教学能够有效地激发学生深层次的思维活动，增进对知识的深刻理解。这是因为，物理基本观念是以物理知识为载体而存在的物理科学关于物质世界运动规律的基本认识，它的形成是以对具体物理知识的深入理解为前提的。学生在构建物理基本观念的过程中，为了深入理解和掌握所学知识，需要对学科领域中那些最具物理学科特征的事实、概念和原理进行深入的探究和思考，使自己的理解和思维达到高层次的抽象概括水平，以实现从具体事实中获得可迁移的概括性认识的目的。
在学习某一知识内容时，学生的思维不是停留在对具体知识的记忆和字面理解的水平上，而是要深入领会知识的内涵，发现知识间的内在联系及其本质规律，真正形成自己的见解。例如，上述讨论过的“时空观”的学习，如果只是让学生记住一些定义和公式或实验的操作技能，对学生未来的发展有多少价值呢？有多少学生将来能在物理实验室中去工作呢？如果在学习具体的实验操作时引导学生深入思考“测量”背后的原理，并联系日常生活中的事实经验，使学生理解和把握“测量”的本质，那么必将增进学生对时间，空间的理解。
所以，物理基本观念的形成过程就是促进学习者对物理知识进行深入理解并形成自己见解的过程，只有用基本观念来引领知识教学，才能从根本上扭转“知识本位”教学所带来的知识学习的短期效应，增进学生对知识深入、持久的理解和灵活应用。
3．“观念建构”教学有利于促进学生科学素养的全面发展
提高学生的科学素养是科学教育的根本宗旨。物理新课程改革从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面促进学生科学素养的全面发展。物理基本观念的形成离不开具体知识技能的学习，但如果记忆物理知识结论、熟练解题思路成为学生物理学习的全部内容，那么学生对物理的兴趣、激情还会存在吗？物理基本观念的形成既是认知性的，更是体验性的。如果能让学生亲身体验物理知识的发现过程和应用价值，感悟到物理知识中蕴含的思想、观点和方法，相信物理科学的种子一定会融入学生的生命之中。因此，“观念建构”的教学是充满生命活力的教学，是回归物理科学本质的教学。
知识不等于智慧，只有对知识达到深层次理解，将其内化为能力、思想观念，才能将知识转化为智慧。“观念建构”的教学追求的是在理解物理知识的同时，帮助学生建构自然观、物质观、时空观、运动观、守恒观和物理价值观等物理基本观念，增进学生对物理学科特征和本质规律的认识。相信多年后，学生可能会遗忘许多具体的物理知识，但这些基本观念会深深地印在脑海里，并成为其认识物质、做出科学判断的出发点和基本依据。这样学生从学校中学到的物理知识就“活”了起来，能够有效地促进知识向能力、素质的转化，从而促进学生科学素养的全面发展。
参考文献：
【1】宣小红《中学化学教与学》，中国人民大学书报资料中心 2011年第9期 【2】张弼《大学物理学》，华南理工大学（内部交流）2005年2月 【3】王泽良《欣赏物理学》，同济大学出版社 2006年4月 作者单位：韶关市曲江区乌石中学联系电话：通信地址：韶关市曲江区乌石中学邮政编码：电子邮箱：
物理基本观念 的内涵及其教学价值王珏
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512131 jakewowy@hotmail.com
第二篇：以物理观念统领物理教学有感
以物理观念统领物理教学有感
高中物理新课程标准中提出了高中物理核心素养的培养，而物理观念是物理核心素养的重要构成部分,是从物理学视角形成相关的基本认识,形成的基本观念。物理观念是物理概念和规律等在头脑中的提炼和升华；是从物理学视角解释自然现象和解决实际问题的基础。并且高中物理新课程标准把物理观念放在物理核心素养之首，可见它的教育价值及强大的教育功能。作为高中物理教师要充分利用课堂“阵地”用物理观念来统领物理教学，让物理观念真正“润物细无声”进入学生的心田。通过这次学习，结合自己的想法认为以物理观念来统领物理教学对学生有以下现实意义。
1、在高中物理教学中渗透物理观念可以加深学生对物理概念、规律的理解
物理知识以具体事实、概念和原理的形式出现在教材中，它可通过教师讲授、学生记忆的方式获得。物理基本观念是物理知识背后的思想和观点，是对物理知识深层次的挖掘，具有体验性和内隐性，不可能通过机械记忆的方式来获得。在物理教学中实施渗透物理观念，将使学生“站得高看得远”从更深层次的理解物理概念、规律，同时使教学发生变化首先是学生学习方式的转变，只有亲自经历知识的探索发现过程，对具体物理知识进行深入的分析和挖掘，并在与他人的交流讨论和具体应用，才能获得逐渐清晰的认识。
因此，物理基本观念的形成需要学习者展开深层次的思维活动和付出持续的心志努力，它使学生的学习行为从被动地记忆知识、贮存知识向主动地理解知识、建构观念转变，这将从根本上改变以背诵记忆为特征的“接受式”学习方式，对学生的学习和发展产生深远影响。
2、用物理观念统领物理教学有利于学生形成科学的世界观 物理是一门实用性和创造性的科学，是推动文明和科技进步的重要力量。物理是材料科学、生命科学、环境科学和能源科学等学科的重要基础，在解决人类所面临的自然和社会问题方面起着关键作用。物理科学能够增进人们对物质世界的认识，对丰富人类的文化有着实质性的贡献。倡导利用物理知识实现自然与社会的可持续、和谐发展是物理科学的价值追求。物理观念是学科观念体系中最基础的，深入认识物质的性质和运动规律以及形成更高层次物理学科观念（如量子观，统计观，对称观„„等等）的前提和基础。随着学习者知识经验的丰富和认知水平的提高，他们对物理科学的认识也不断深化，因此形成的物理学科观念也是在不断丰富发展的。同时，物理基本观念从学科的角度论证了辩证唯物主义关于物质世界存在、发展、变化的哲学判断，丰富并加深了中学生对物质世界的认识，有利于培养学生科学的世界观和方法论。
3、在高中物理教学中渗透物理观念可以切实提高学生的科学素养
知识不等于智慧，只有对知识达到深层次理解，将其内化为能力、思想观念，才能将知识转化为智慧。物理课堂教学追求的是在理解物理知识的同时，帮助学生建构自然观、物质观、时空观、运动观、守恒观和物理价值观等物理基本观念，增进学生对物理学科特征和本质规律的认识。相信多年后，学生可能会遗忘许多具体的物理知识，但这些基本观念会深深地印在脑海里，并成为其认识物质、做出科学判断的出发点和基本依据。这样学生从学校中学到的物理知识就“活”了起来，能够有效地促进知识向能力、素质的转化，从而促进学生科学素养的全面发展。
第三篇：启发式教学的基本内涵是什么
启发式教学的基本内涵是什么
答：教学改革的关键是教学思想的改革。因为教学思想对教学活动起着定向的作用，以不同的教学思想指导教学实践，就会产生不同的教学效果。只有在正确的教学思想指导下，教学活动才能符合学生的认知规律，才能充分调动学生的学习积极性和主动性，才能培养学生的独立性和创新精神。
我们认为，数学教师确立启发式教学思想是其教学取得成功的根本保证。因为作为贯穿教学过程始终的启发式教学思想，其核心是：学习是学生的一种特殊的认识过程；教学是教与学交互作用的双边活动，是师生双向反馈的教学相长的过程；学生是教学的主体，教师是教学的主导；教师根据认知目标与情感目标并重的要求安排教学过程，充分调动学生的知、情、意、行等诸方面的积极性，引导学生独立自主地开展思维活动，融会贯通地掌握知识，发展智力，培养能力，实现教育目标，达到全面发展。
对于启发式教学思想，我们强调如下几点： 第一，教与学关系的整体性、辩证性。
启发式教学思想首先强调教师的教，认为在教与学的活动中，教的活动领导学的活动。教的活动是教师有目的、有意识、有计划地影响学生，促进学生的身心全面发展的实践活动。从这一点出发，教师的教决定着整个教学活动的目的、任务、方向、步骤和效果，制约着学生的学。但是，教的目的是使学生更好地学，在于指导学生认识世界、发展自己，所以教师的教又要以学生的学为出发点，教师的作用及其发挥的程度是以学生原有水平为基础的。
同时，启发式教学思想认为教与学是辩证统一的。主体角色可以相互转化，即在教的活动中，教师是主体，学生是客体，知识是媒体；在学的活动中，学生是主体，知识是客体，教师是媒体。学与教相辅相成，没有教就无所谓学，没有学也无所谓教，教与学因一定的条件而形成对立统一关系，共同为促进学生的身心发展而努力。
第二，培养目标的全面性。
启发式教学思想强调教学是一个促进学生全面发展，特别是心理发展的过程，认为教学的着重点在于使学生掌握“双基”的基础上，不断发展他们的心理能力，培养学生的心理能力是整个教学工作的立足点和着眼点；同时，教学中要有意识、有计划地进行德育，使学生的思想品德水平也得到提高，其中最重要的是要发展学生的学习需要、动机、情感、意志等。智育中有德育，德育中有智育，第三，倡导教师主导下的有意义活动教学。
启发式教学思想强调“知行合一”，认为学习是知与做相统一的主动行为，因此倡导教师主导下的有意义活动教学。②强调教师在学生思维“最近发展区” 内设置学习任务，让学生用自己已有的知识、经验、判断力等去解决新问题、完成新任务；强调让学生面对适度的学习困难，以提高学生的智力参与度，促使学生经过自己的独立思考完成学习任务，获得对学习任务所内涵的精神、思想和方法的体验与感悟。
第四篇：《可持续发展的基本内涵》教学反思
本节课的教学要求是：“理解可持续发展的内涵。了解协调人地关系的主要途径。”。可持续发展这个名词对于高二学生来说，并不陌生，他们在日常的电视新闻、报刊杂志及其他学科的教材和课堂上，都曾接触过，但究竟什么样的发展才是可持续发展？可持续发展的含义包括哪些内容？我们能为可持续发展做些什么？仅仅按照课本内容进行学习，我认为学生很难真正理解，为此教学时我向学生呈现了很多的感性材料和图片，让学生通过对具体案例的分析，帮助学生理解可持续发展的内涵。
可持续发展的三个子系统是本节教学的重点和难点之一。教学时，我首先引导学生阅读“可持续发展复合系统示意图”，明确在可持续发展这个复合系统中存在的三个子系统分别是经济、社会和生态系统；通过三大系统间要素的流动情况初步判断出三个子系统在这个复合系统中所处的地位，即依次是条件、基础、目的；接着要求学生对照课本内容分析回答： “为什么？”“怎么样？”，如：为什么说经济的可持续发展是条件，经济可持续发展的含义是什么？怎样才能实现经济的可持续发展？在学生基本按照课本内容回答后，我向学生出示课前准备好的图片和材料（分别与传统经济和循环经济有关），帮助学生从“发展”和“可持续”两个层面来理解经济可持续发展：“发展”首先意味着数量上的增长，更应当是质量的改善和效益的提高；“可持续”在生产方面表现为“清洁生产”，在消费方面表现为“适度消费”。
可持续发展的四个原则，也是本节教学的重点和难点。教学时最重要的不是要求学生死记硬背这些原则，而是通过对具体案例的分析来理解，也就是说通过一些具体事例，看其体现了什么原则。
对于“可持续发展——从概念到行动”，这部分内容只要求学生了解目前环境和发展问题已引起国际社会的普遍关注，全球在环境和发展领域已经开展了多种形式的国际合作就行了。
最后我设计了问题：可持续发展已越来越引起国际社会的普遍关注，是不是目前资源和环境正在向着有利于人类的生存和发展方向转化了呢？为什么？通过学生讨论得出：公众参与是实现可持续发展的关键。
第五篇：“数据分析观念”的内涵及教学建议
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“数据分析观念”的内涵及教学建议
——数学教育热点问题系列访谈录
史宁中（东北师范大学，吉林 长春 130024）1
张丹（北京教育学院，北京 100011）
摘要：统计是数据分析的科学和艺术，统计课程的核心是发展学生的数据分析观念。准确把握数据分析观念的内涵是进行统计课程设计、教科书编写和教学实施的必要前提和重要基础。体会数据中蕴涵着信息、认识到需要根据问题的背景选择合适的方法、通过数据分析体验随机性是数据分析观念的重要方面。义务教育阶段统计教学关键是使学生想到用数据，愿意“亲近”数据，能从数据中提取信息。
关键词：数据分析观念；教学建议
Abstract: Statistics is the science and art of data analysis，and the main purpose of the course itself is to develop students’ concept of it.The accurate comprehension of that concept is the premise and the important basis of course designing, textbook compiling and the conduction of classroom teaching.Thus, a pivotal aspect of developing the concept of data analysis is cultivating students’ ability to profit from the information contained in the data, to recognize the necessity of choosing the right way of conducting it against the background from which the problem emerges.In one word, the most urgent task in the period of compulsory education is to enable students to make proper use of data analysis, to “befriend” it and benefit from the information obtained from it.Key words: the concept of data analysis, advice for teachers
我国在基础教育阶段将统计作为重要的学习内容，随着大家对统计教学的不断探索和实践，人们逐渐认识到对于统计学习而言，重要的不是画统计图、求平均数等技能的学习，而是发展学生的数据分析观念。那么，数据分析观念到底体现在哪些方面呢？如何设计课程和实施教学，才能更好地发展学生的数据分析观 1 收稿日期：2007年12月10日
作者简介：史宁中，1950年4月出生，江苏宜兴人，研究方向：应用统计学、数学课程与教学。东北师范大学校长、校学术委员会主任，统计学博士生导师，数学教育博士生导师，国务院学科评议组成员，国家自然科学基金评委会成员，中国教育学会副会长，国家义务教育数学课程标准修订组组长，全国中小数学教材审查委员（中学数学教材主审委员）。张丹，1972年5月出生，陕西西安人，研究方向：数学课程与教学、教师培训。北京教育学院副教授，博士研究生，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员，国家义务教育数学课程标准修订组成员。
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念呢？本文访谈了东北师范大学著名统计学家史宁中教授，并辅助于资料查询等形式就这些问题提出了一些思考。
一、发展学生的数据分析观念
▼问：您在多种场合不断强调，无论哪一部分内容的学习，都应该抓住这部分的核心内容，那么统计学习的核心内容是什么呢？
▲史教授：首先必须明确的是，我们希望在课程中给出一些关键词。关键词是某部分学习的核心内容。核心内容不是指具体的知识点，甚至不是指具体的知识本身，而是概括很多知识的共性所反映出来的思想和思维方式，这个就叫做核心词，或者叫做核心内容。统计最核心的就是数据分析，统计是处理数据的一门科学和艺术。在这部分内容中，我们提出了数据分析观念的核心词，就跟代数学习里的数感、符号意识、模型等都是核心内容。
▲问：统计的核心是数据分析，那么到底是什么是数据呢，数据与数有什么关系呢？
▲史教授：我们在义务教育阶段处理的数据主要是用数来表达的，当然这些数都是有实际背景的。脱离实际问题的单纯地数的研究是数与代数的内容，不是统计的内容。但是，这些年随着信息的迅速增长，我们需要扩大对数据的认识。事实上，现在的数据不仅仅是数，图是数据、语句也是数据。比如，人们在网上经常用GOOGLE来进行检索，GOOGLE是用统计的方法来进行语句检索，此时统计处理的是语句，我们把这些都叫做数据。
▲问：能不能这样理解，只要蕴含着一定信息，无论是什么表现形式，就是数据，统计能帮助人们从这些数据中提取出大量的信息？
▲史教授：是这样的。人们在实际生活和各行各业中面临的数据越来越多，必须树立利用数据的意识，掌握一些分析数据的方法和模型。所以，数据分析观念是非常重要的。数据分析观念主要体现在三个方面：第一，了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中是蕴涵着信息的。第二，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。第三，通过数据分析体验随机性。
二、数据随机性的内涵和教学
（一）数学随机性的内涵
▼问：对于很多人而言，对第三点“通过数据分析体验随机性”都比较陌生。首先遇到的一个困难是，数据随机性的涵义是什么呢？
▲史教授：简单而言，数据的随机主要有两层涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现 2
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规律。举一个例子，袋中装有若干个红球和白球，一方面，每次摸出的球的颜色可能是不一样的，事先无法确定；另一方面，有放回重复摸多次（摸完后将球放回袋中，摇晃均匀后再摸），从摸到的球的颜色的数据中就能发现一些规律，比如红球多还是白球多、红球和白球的比例等。
▼问：那么，构成数据随机性的原因主要有哪些呢？ ▲史教授：一般来说，产生随机有两方面的原因。
一方面，是运用部分来推断总体，我们知道这是统计的一个基本思想。这里首先假设每一次实验取得的数据是来源于一个总体的，这是很重要的一个假设。比如上面提到的摸球例子，第一需要假设摸的是同一个袋子里的球，而且是有放回的摸；第二，摸之前需要晃一晃，摇晃均匀了。为什么要强调这些呢，就是要保证每一次要处理的事情都是一样的，数据是来源于一个总体的。有了这个假设后就去做重复实验，每一次在摸之前，你不可能知道这次摸的是什么结果，但是摸的次数多了，就能估计出来摸到各种结果的可能性是多大，由此推断总体的情况。比如在上面的例子中，可以推断袋子中什么颜色的球多，各种颜色球的比例，如果知道了袋中球的总数，我们还可以推断出各种球的数量。但是，由于是用部分来推断总体，就不能担保推断一定是准确无误的，而是允许结论可能出错。好的统计方法的主要标志就是出错的可能性较小。
另一方面，是重复测量中的误差。对一些数据，特别是连续型数据总是有测量误差的，而产生误差的原因是多方面的。比如多次测量同一人的身高，由于测量工具、观察者的角度、测量时间等各种各样的原因，每次测量的结果可能都是不一样的，测量数据是随机的。但是如果出现随机误差的平均是零，也就是有时候比真实结果大一点，有时候比真实结果小一点，平均下来零，这个时候就能研究了，如何进行研究这里就不细谈了。主要是以上两方面原因构成了我们研究问题的随机性。
（二）数据随机性的教学
▼问：说到这里，我感觉您非常强调运用统计（数据分析）来帮助学生体会随机。不少老师有这样的一个困惑，概率也是研究随机现象的，在概率中教师也组织学生做了很多摸球、掷硬币等游戏。那么为什么又提出数据的随机性呢？
▲史教授：我听了一些课，老师们经常这样处理：比如对于掷一枚均匀的硬币，先得到出现正面或反面的概率是
1，然后让学生通过反复掷硬币去验证这个2结果（1）。这里有两个问题。第一，一个硬币，先假定它出现正面和反面的可2 3
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能性是11，这是数学（或者称为概率）。这个是通过概率的定义得到的，不是221，反而更加糊2依靠掷硬币验证出来的。实际上，学生做了很多次实验也得不到涂了。第二，运用定义的方式教学随机，不能很好的培养学生的随机观念。
需要指出的是，我们赞成做实验，赞成运用统计的思想来做实验。统计是通过数据来获取一些信息，来帮助人们做出一些判断。同样是掷硬币的问题，在统计上就会这样设计实验：先让学生多次掷硬币，计算出现正面的比例（频率），然后用频率来估计一下出现正面的可能性是多大。如果这个可能性接近就推断这个硬币大概是均匀的，这是统计的思想。
对于先给出定义，教师往往比较习惯，而对于“逆过来”通过数据来进行推断，教师往往比较陌生。为了帮助大家理解，再阐述一下上面的摸球的例子。同样是一个袋子里有5个球，4个白球、1个红球，如果让学生通过摸来验证出现41白球的可能性是、出现红球的可能性是，这不是统计。统计是这样的，告诉551的话，2学生们袋子里有很多球，有白颜色的和红颜色的。让孩子们去摸，摸到一定程度的时候，学生发现摸出白球的次数比红球的次数多，由此推断袋子里白球可能比红球多。进一步的话，能推断出白球和红球的比例大概是多少。再告诉球的总数的时候，能够估计出来几个白球和几个红球，这个是统计的过程。
我并不是反对前一种教法本身，而是说如果这么教，蕴含的随机思想并不强，学生也不感兴趣，都知道了概率为什么还要做实验。而后来的这种教法，学生体会到每一次摸的结果事先都不知道，但是摸多了能够帮助我们做一些判断。这样一来，学生既体会了随机，又感受到了数据中蕴含着信息，我想这种类似于“猜谜”的活动学生也会很有兴趣。
▼问：实际上，并不是简单地赞成或反对做实验，而是做实验的目的。不是通过实验去验证概率是多少，而是通过实验从数据中获取信息，对总体做一些推断。说到做推断，老师们还有一个困惑，因为数据是随机的，用部分的数据进行估计有时可能会估计得准一些，有时会偏差很大。那么这种推断是不是有点“瞎猜”的味道，能不能保证这种估计是合理的。
▲史教授：这里绝不是“瞎猜”。还是上面摸球的例子（袋子里有5个球，44个白球，1个红球），我们知道如果真是随机摸球的话，那么出现白球的概率是。4
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而实验中，要使摸球的频率刚好是范围，比如在48（）的可能性并不大。但是如果取一个51079和之间，此时频率落在这个范围内，用它去进行估计是可以1010接受的。如果要使摸出白球的频率落在这个范围之间的可能性达到80%的话，通过计算只要做27次左右的实验；如果要使95%的可能性落在这个范围内的话，摸球的次数要增加，大概是60次左右。所以，实际上有相当多的科学依据在后边支撑着我们做类似摸球的试验。也就是虽然不能保证估计得完全一致，但能保证在一定实验次数下，估计值与实际情况相差不大的可能性是很大的。
▼问：听了您的解释挺有启发的。是不是虽然不能达到100%的精确，但无论实际情况需要多高的精确度，都可以计算出需要做多少次实验来保证达到这个精确度？
▲史教授：是这样的。因此，我们可以提供一些数据，如果想达到95%的可能性，你至少要摸多少次球。再比如社会上通过打电话做民意调查，不可能给所有拥有电话的人都打，如果调查允许在一定的误差范围内，通过计算可以提供至少需要打电话的数量。当然计算中需要概率的知识，从这些例子中我们也能看到统计与概率的联系。
▼问：通过上面的两种教法和您的分析，我们可以感觉到概率是定义出来的，它的推理方式是主要是演绎；而统计是用数据来进行推断，它的推理方式主要是归纳。两种思维方式是不一样的。
▲史教授：是这样的。统计体现了与传统数学不一样的思路，而这种思路是培养学生归纳能力的最好方法之一。在义务教育阶段，也有一些素材可以让学生经历归纳的过程，比如归纳一些公式和规律，但这些公式和规律往往都是准备好了的。很难找到让学生真正通过归纳自己得到结论的素材，但是通过统计可以让学生做一些，所以说，运用统计中部分推断整体是培养学生归纳的很好内容。
▼问：您对归纳能力非常重视，能说说为什么吗？
▲史教授：归纳能力和演绎能力都很重要。演绎是由一般到特殊，用于证明结论的正确性，这在数学中是重要的。而归纳是由特殊到一般，或者说是由一个范围中的结论推断更大范围中的结论，这往往导致了创新。我想培养我们的学生学得灵活一些，有一些创新。培养学生灵活、创新，不仅仅是把数学中的例子生活化就够了，而是要培养学生去尝试发现。统计从个别的现象去了解整体，这可以鼓励学生去发现结论。当然，利用数据分析来体现随机性，这样做的可行性以及如何去做，都需要经过教学实验，经过广大教师的实践和研究。无论如何，要使学生“喜欢”数据而不是害怕它。
三、使学生产生对数据的亲切感
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▼问：正如您所说的，要让学生愿意亲近数据，就必须使他们体会到数据中是蕴含着信息的，就象摸球的例子一样。除了这种游戏，您还能再举出一些这样的例子吗？
▲史教授：除了游戏以外，生活中有大量需要通过分析数据获取信息的例子。比如，要设计校服，就需要调查同学们的身高等情况。当把调查出来的数据汇总后，我们就需要分析数据提取信息。一提到分析数据，老师们马上就让学生计算平均数，其实平均数不是唯一的也不是万能的。这里，有这么几个信息是很重要的，比如学生可能首先关注这些数据中最大的是多少、最小的是多少，有了这两个数就把数据的范围定了下来。接着，学生就可能会对数据按段进行分组，统计出在各个身高段的人数，发现在哪个身高段的人数最多（众数的意义），中等水平学生的身高是多少（中位数的意义），当然也可以计算平均身高。还可以把自己的身高与班级的身高进行比较，看看自己处在什么位置上。所以这里有很多信息可以获得，不一定一开始就忙于去计算。开始提取的信息可以是不基于计算的信息，只是基于关系（最多、最少等）的信息，这个是非常必要的。再举一个例子，人们往往调查每天卖出最多的菜是什么，然后以这个菜价格的变化来判断蔬菜价格是否有所变化了。
问：我想如果学生这种活动从事多了，不断地获取信息，就会逐渐“亲近”数据，也会对统计感兴趣。因此，我们的教学是不是应该首先让学生不惧怕数据，喜欢数据，然后再合理的运用和分析数据。
▲史教授：我想，孩子不对这件事情感兴趣是不行的，所以我们教学很重要的是培养孩子们对于数据的感情，使他们知道通过数据能够帮助人们做点事，通过数据判断比瞎猜好，而这个数据自己也能够得到。
▼问：刚才提到了平均数、中位数、众数，它们都是刻画一组数据集中情况的统计量。老师们非常困惑的问题，这三个量之间到底有什么区别，什么时候该用什么统计量？
▲史教授：我们现在处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值（平均数）、中位数和众数是一样的（如下图）。
只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，6
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可以用中位数。
▼问：有的书上写道：平均数容易受极端数据的影响（数据偏到一面去了），是不是就是这个意思呢？在有极端数据的时候是不是一定要用中位数？
▲史教授：平均数是容易受极端数据的影响，但是这种情况下不一定非要用中位数。其实，用中位数的情况并不多。那么，出现极端数据怎么办呢？一般认为这个数据不是来源于这个总体，统计上有一个方法，就要把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判正常的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。
▼问：看来，平均数还是经常使用的刻画数据集中情况的统计量。我想它为什么常用的原因是，与中位数和众数相比，平均数能更多地利用所有数据的信息，另外它也好算。除此之外，在数学上还有什么其他原因吗？
xy▲史教授：假设我们得到了2个数据x、y，令a为平均数，利用中
2学的知识就可以证明：a是与x、y这2个数据差的平方和达到最小的实数，即对任意的实数b有(xa)2(ya)2≦(xb)2(yb)2。
这个例子给出了在进行数据分析时经常使用平均数的理由：使误差平方和达到最小，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。而利用中位数代表数据，是使一次损失（误差绝对值的和）最小。而我们都知道，二次函数有着很好的数学性质，而绝对值函数的性质不好，所以比较难研究。所以人们都选择用平均数来进行研究，在义务教育阶段更加注重平均数的教学是有道理的。但是现在平均数教学也存在着问题，比如有人做过调查，学生学习了平均数，会进行计算，但是当遇到真正的数据需要分析时，他们却很少想到用平均数。所以说，又回到前面的话题，也是我们谈话的中心，义务教育阶段统计教学关键是发展他们的数据分析观念，使他们想到用数据，愿意用数据，能从数据中提取一些信息。
四、统计是关于数据的科学和艺术
▼问：数据分析观念中还有一条是：了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。也就是统计的这些方法没有简单意义上的对和错，只有“好”和“不好”，您能具体说明一下吗？
▲史教授：很多事情都是这样的。比如统计图表，对于一组数据，你往往可以用任意的统计图表来表示。但是你会发现，为了要表达一种信息、解决一个问题，用某些图表会比较合适，也就是说比较“好”。比如，想表达某部分数据在整个数据中所占比例的情况，用扇形图比较好；想比较各种数据之间的数量关系，用条形图或直方图比较好；如果数据是随着时间而变化的话，想了解数据的变化
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情况，那么用折线图比较好。这就是，同样的数据，根据你希望研究的问题不同，应该选择用不同的方法。
▼问：最近听了一堂小学数学课，老师想讲平均数。他给了学生两组数据，一组数据是7个人每个人拍球的数量，一组数据是8个人每人拍球的数量。然后，老师提出问题：你觉得哪个小组拍的好。他的本意是希望学生意识到，因为每组排球的总数、每组的人数都不一样，应该比较两组的平均数。但是学生却想出了很多方法，比如有的学生认为应比较每组中排球最多的人所拍的数量，哪个多哪组就好。您认为这个学生的方法和平均数的方法哪个好呢？这里是不是取决于“好”的标准呢？
▲史教授：你说得对。要判断哪个组拍得好，首先得定义什么叫“好”。“好”的标准给研究的目的有关。如果是提倡全民运动的话，当然大家平均下来都拍得多比较好；如果目的是选拔拔尖学生的话，当然哪组有人排的最多就好。所要研究的问题、要达到的目标不同，选择的方法也会不同。所以，我们把统计学称为科学与艺术。科学是指在同样的前提下每个人得到的结论都是一样的；艺术则不是，随着个人鉴赏力的不同，得到的结论是不一样的。统计学有其科学的一方面，但是也有艺术的一方面，就是说每个人的目的不一样、每个人的鉴赏力不一样，他就可以选择不同的方法、得到不同的结论。所以，我认为把统计学定义为科学和艺术是比较合适的。因此，为了培养学生的“鉴赏力”，就要帮助学生积累经验。经验和知识不一样，知识有可能教了就会，但经验是需要日积月累的。
▼问：最后，您能对广大教师从事统计教学提出一些建议吗？
▲史教授：统计内容在中国中小学课程中出现的时间并不长，甚至在大学里统计课程也还不完善。因此，我们的老师对很多内容的理解不很深刻，这是很正常的，不要惧怕。在这个前提下，老师们可以逐步读一些书，读一些统计应用的书。无论是自己读书学习，还是在教学中，都要抓住一个核心——数据分析，即如何对数据进行分析，来对我们所要研究的问题进行了解。第二，应该看到，统计与日常生活有着密切的联系，因此有时候我们的老师不理解，我们的学生却可能很快就能理解，因为它跟学生的生活很接近。所以老师在教学过程中不要担心，很多事情学生借助经验、通过思考是能够理解的。第三，就是教学相长。在教学的过程中，通过观察孩子们的理解状况，来思考如何使教学更好，即反思自己的教学。做到这三点，统计教学其实并不难。关键是无论学生还是老师，首先都要产生对数据的亲切感。
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