计算教学重算理 Microsoft Word 文档

第一篇：计算教学重算理 Microsoft Word 文档

计算教学重算理，数学课堂显美育

数学教学，既是科学，又是艺术。从美学角度来讲，有其数学之美；用美育的观点认识计算教学，可以赋学生算理于情理之中；计算算理的揭示，可以让学生茅塞顿开，点燃智力的火花。数学教学美的展开，可以陶冶美好心灵，点燃学生探索新知识的求知欲。面对多少种鲜活的个体，就有多少种求知欲。有多少种求知欲就会碰撞出多少种思维火花。

数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，也是小学数学教学的基本内容。今天，我主要从小学阶段计算教学中的三个面谈谈自己的认识。

一、创设美的情景，体会算式的意义。

小学阶段的四则混合运算，无不注重算理的教学，以此来培养孩子的数感。低段的数学教学我们通常利用讲故事方法，一个算式就是一个故事。借助典型的故事，帮助学生理解抽象算式的意义，从而变抽象为直观感知的故事。如：停车场的动画。有5辆小汽车，开走了2辆，还剩几辆？我让孩子们利用手中的道具，自己动手创造一个可以用5-2=3这个式子来表示的问题。在汇报的时候：一个小女孩边操作自己的学具，边介绍自己的过程“本来我有5个水果，送给同桌2个，还剩3个。我用的就是5-2=3”刚准备写，有个小男孩就说重复了，不能写到黑板上。这个小女孩说没有重复，这次用的是水果，不是汽车。小男孩竟然站起来反驳说就是重复了。

这时候，我对小男孩说：“你还能想一个事情，也能用5-2=3来表示吗？”小男孩的思维活跃了，编了很多情景-教室里有5个小朋友，走了2个，还剩3个。草地上有5朵花，摘走了2朵，还剩3朵花等等。还有些孩子不想坐下，说我还有好多事情啊。有的说：太好玩了，一个算式可以表示这样多的事情。再问小男孩：这么多的事情都可以用5-2=3来表示重复了吗？小男孩已经坚定的摇头了。

师：是的，讲的故事不同，但是都表示了从5里面去掉2个，还剩3个的道理。所以就可以用同一个算式来表示。利用多样的情景故事，让孩子们感知了这个算式的含义。

二、强化算理教学，追求简单有效的美。

美的数学教学是赋予算理于情理之中。基于学生认知发展和思维发展的趋势，注重算理教学。不要死记硬背。

小学二年级初学乘法口诀时，就有这样一个案例。（视频案例）遇到这样的情况，老师肯定会利用乘法的算理教学来加强记忆。小学低年级学生借助在实物操作上理解算理，逐步过渡到借助直观，然后又逐步过渡到通过对比来帮助学生理解算理。比如在教学笔算乘法---两位数乘一位数的时候。把问题整合成一个具体情境。

师：三位同学为山区小朋友捐赠铅笔。根据这三个信息，你能提出数学问题吗？

生：一共捐了多少支铅笔？

师：真能干，跟老师想的一模一样，你会解决这个问题吗？算式是？ 生1:10+12+14= 36（支）

生2:10×3+2+4=36（支）请你说说你是怎么想的？ 生3:12×3= 36（支）你是怎么想的？

生3：回答就是把14支铅笔中的2支移到第一个10里去，就变得一样多，都是12支可以用乘法计算。

师：边演示边说：这种方法是移多补少的方法，在以后的数学学习中我们会经常用到。现在通过移多补少后，每个小朋友捐的都一样多了。要求一共有多少支，也可以用乘法计算。

然后再来讨论算理。通过前面的加法计算，以及算法多样性，在竖式里要明白30表示什么？6表示什么就很简单了。初次接触笔算乘法，在教学笔算乘法中利用铅笔实物图、口算方法、竖式来理清三者之间的关系，引领学生经历和体验数学的逻辑思维。明白了算法，理清了算理。在掌握算法的过程中，学生体会了数学思想方法。在建构数学模型里，往往用逻辑推理逐步构建解决问题的模型。下面有这一微课能完美的体现。（微课案例）

三、合理数形结合，体现数学思维美。

在教学分数乘法的时候，有幸聆听了一堂课。老师用数与形的结合方法合情地推理了分数乘法的算理，让分数乘法是如此的简单明了。

11问题出示：每小时织米，小时织多少米？（学生沉默）

52师：研究新的问题可以用些什么方法？

生：可以用画图的方法，因为以前学分数我们也是用的画图方法。师：很好，善于从以前的学习当中总结学习经验。那好，我们今天的问题研究就从画图开始。如果把一个长方形当成1米的围巾。怎么画图表1示小时织多少米？想一想先画什么，再画什么？通过小组合作后。21小组1汇报：先把1米平均分成5份，1份表示米，因为他只织了

15半个小时，所以再平均分成2份，其中的1份就是12。这时候老师就在这张图上作了标示，5的2。

11师：有问题吗？有补充吗?紧接着有孩子补充：我认为那个是的25111小组2汇报：我们也先把1米平均分成5份，1份表示米，因为他

1512。我们在把52。

只织了半个小时，所以再平均分成2份，其中的1份就是平均分成2份的时候是横着分的。师补充：哦，也就是再分的方向不一样。

师：两个组分的过程好像都是一样的，都是先分，再取，再分，再取的过程。但是画图差别很大。想一想，哪个图更能体现表示先分，再取，再分，再取呢？

通过讨论，发现先竖着分，再取，再横着分，再取更能体现两次分和取的过程。

11师：追问这个是谁的。22

11生：是的。521师：那么这个到底是多少呢？

1121生：

1师：你们同意吗？同意。好，那么

10在图上我怎么没有看出来呢。1生：我认为应该先画辅助线。因为中间有5个份，这样呢就是10份。

师：演示是这样吗？厉害。5的2是10。

5，都把它平均分成2111分数乘法的意义。并多次强调是的。所以后面的5210也就水到渠成而来。学生通过画图的方式，让分数乘法的意义有机的与图示结合，体现了 数与形是数学教学中的两种基本属性。在数学课堂中，巧妙地将数与形有机地整合在一起。以数形共舞的形式呈现数学，更能发展学生的空间思维，培养解决数学问题能力。让数与形美丽邂逅，碰撞出智慧的火花。数学家华罗庚就说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非”诠释了这一真理。

计算教学的方式方法多样，千变万化都是在掌握算理。真情的体现了数学课堂独特的美。要认识它，需要有一定的数学知识，思维能力和想象力。学生通过形象感知而达到理性认识，提高学生对数学世界的认知度。这就是强调了数学教学美的根本所在。数学教学美还可以提高学生修养、才能发展、心理平衡等。这是教师发掘数学美、学生追求数学美，是认识深化的“催化剂”。郭沫若曾说：“人类社会根本改造的步骤之一，应当是人的改造。人的改造应当从儿童的情感教育、美的教育入手”。因此数学课堂体现独特的数学美任重而道远，需要我们孜孜不倦地追求着，探索着，并奋斗着......重庆市巫山县巫师附小 黄绍琼

2016年11月

第二篇：算理探微课堂教学设计

《24╳12的算理探究》“微课堂”教学设计

主讲人：常英

教学目标：

1、知识与技能目标：能说出两位数乘两位数的笔算算理，会笔算两位数乘两位数，进一步培养数感，发展运算及推理能力。

2、过程与方法目标；通过格子图涂一涂或圈一圈的活动，经历两位数乘两位数算法的抽象过程和优化过程，生成笔算模型：乘、乘、加。

3、情感态度与价值观目标：体会计算法则的合理性与必要性；运用法则解决问题的意识与习惯；严谨细致、有序思考，举一反三。

评价设计：

（1）通过教学过程中学生自主探索算法的活动、补充竖式的练习，检测知识与技能目标的达成度。

（2）通过学生小组探索、交流算理的环节，经历算法的抽象过程和优化过程，检测过程与方法目标和情感态度目标的达成度。

教学过程：

一、直入问题，尝试探索。

同学们，24×12这个两位数乘两位数的算式应该怎样来计算呢？我们先来试着探究一下吧！

1、师解读探究指南。

2、师出示探究乐园，学生独立探究。

【设计意图：儿童有与生俱来的探究需要和获得新体验的需要，这些需要的满足，必须具备一定的环境和适当的方法。课堂教学中，给学生提供一个面向实际的、进行探究的学习环境，大胆放手让学生独立探究，让学生边写算式，边在格子图中表示出来，让学生自己去动手、去动脑，让学生经历获取知识的思维过程，从而学到知识。】

二、合作交流、集体展示

1、小组交流，推荐最佳方法参加集体交流。

2、交流算法。

预计学生会出现的口算与笔算等做法，教师收集有代表性做法，展示方法，如下： 方法一：口算：24×10=240，24×2=48，240+48=288 方法二：口算：20×12=240，4×12=48，240+48=288 方法三：笔算。1、2、3、3、交流要点：

交流一：24×10=240，24×2=48，240+48=288（1）引导学生结合格子图讲解：横着看，24×10求的是10个24是多少，24×2是求2个24是多少，最后把两个部分加起来，就求出12个24是多少。

（2)师板书三道算式。

交流二：20×12=240，4×12=48，240+48=288(1)引导学生结合点子图进行讲解：竖着看，20×12求的是20个12是多少，4×12是求4个12是多少，最后把两个部分加起来，就求出24个12一共是多少。

(2)师板书三道算式。

交流三：各种笔算的方法： 2

4× 1 2 4 8 2 4 0

8

4、点评方法，算法优化：

横式是把24×12其中的一个因数进行拆分，分别来计算，这样就把两位数乘两位数的新知识转化为我们以前学过的两位数乘整十数、两位数乘一位数的口算，用旧知识解决了新问题，很好的想法。竖式的计算不仅清晰，而且更加简便，这是我们在计算时常用的方法。

5、重点讲解竖式，明确算理与算法的结合。

让学生结合点子格子图，理解竖式的每一步计算算理和计算方法：先算24乘2得48，24乘1个十得240，所以把4对齐十位来定，最后再把两个得数加起来。【设计意图：在学生探究、交流的过程中，在格子图上圈一圈、涂一涂，借助几何直观，不仅可以进一步明确口算方法的算理，达到“知其然更知其所以然”的目的，同时也可以借助数形结合，沟通两位数乘一位数、两位数乘整十数与两位数乘两位数笔算的联系，为理解两位数乘两位数的笔算算理埋下伏笔。在交流过程中，展示了方法，让学生评价这几种计算的优、缺点，进行算法优化。同时借助数形结合，利于学生将两位数乘一位数的笔算方法迁移到两位数乘两位数的笔算方法中，理解竖式计算的算理也显得水到渠成。】

三、集体梳理，提升方法

1、师提问：两位数乘两位数的笔算时应该注意什么?

2、引导学生回答。

3、请大家回忆，两位数乘两位数笔算的计算方法是：乘、乘、加。

【设计意图：教师带领学生梳理算理,让学生进一步理解了计算方法;最后进行思想和方法的总结提升,构建了两位数乘两位数笔算的知识模型。】

四、巩固练习，强化提高

1、将竖式补充完整

43×21= 指生订正。

2、水果后藏着几？为什么？

当我们顺着想问题的时候想不出来，我们可以反过来想，一下就有了新的思路，豁然开朗。

【设计意图：练习的设计由浅入深，第一道基本练习，列竖式计算，重点是两个积相加的时候满十要进一，进一步理解算理，巩固算法；第二道填一填，学生需要逆推进行计算，从而进一步发展学生的分析与推理能力。】

五、评价总结，拓展延伸

1、你得了几颗星？得到6颗星的是小小智慧家！

2、师小结：今天这节课，我们一起学习了两位数乘两位数的笔算，在探究的过程中，运用了转化、迁移的方法帮助我们发现了两位数乘两位数的笔算计算方法，其实知识之间是相通的，只要你善于动脑，就会发现新旧知识之间的联系，希望大家运用所学的方法去解决新的问题34×33。

【设计意图：结束前教师和学生一起回顾本节课的转化、迁移学习方法和计算方法，运用所学知识解决问题。】

第三篇：指向计算教学核心算理

指向计算教学核心——算理

杭州市半山实验小学

周晓婷 对算理的理解、算法的掌握是计算教学的关键，也是重点。如何在计算教学中让学生自主探索，理解算理，一直困扰着我们一线教师。本次工作室研修的课题是《三位数乘两位数》，通过前期的教学设计比赛，中期的网络研修探讨，最后课堂实践。让我们在思考、分享、碰撞中，如何加强算理教学，让学生会算更知其理。可以从以下几个方面促进学生算理的理解。

一、沟通方法，指向算理

《标准》指出“人人学有价值的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师在教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题。

《三位数乘两位数》这节课中，在一个具体的问题情境中，我们需要鼓励让学生利用多样化的方法解决问题。从学生运用已有知识解决问题，到相互交流探索计算方法，145×12学生可以用竖式计算，也可以145×10=1450,2×145=290，1450+290=1740，还可以145×3×4等方法来计算。在呈现多样化的算法时，除了让学生理解方法，判断方法的正确性外，我们还需要将方法进行适当的沟通，在沟通过程中，逐步明晰算理。如竖式中的两层，分别代表是算法2中的哪个意思，将方法进行沟通整合，理解方法的共性，指向算理。整个学习过程从学生已有知识经验出发，给学生创设了思考与交流的空间，学生始终处于学习的主体地位。

二、逐层推进，理解算理

算理的理解是需要过程的，抽象与形象相结合，是一个不错的办法。三位数乘两位数的学习是在两位数乘两位数的基础上进行的，学生已经对计算方法掌握并不困难，重点就在学生对算理的深入理解。在多样化算法沟通后，我们可以通过具体与抽象相结合的方式，深入理解算理。

在竖式中，依据145×2=290，145×10=1450，让学生结合具体的问题情境理解意思。如145×2=290表示2个小时行驶290千米，145×10=1450表示10小时行驶了1450千米，合在一起就是12小时行驶了多少千米。通过这样的理解，让算理更具体化。数学知识的理解总是在具体与抽象中徘徊，在徘徊中行进。具体理解后，教师可以再次抽象：145×2=290表示几个几？145×10=1450表示几个几？这一次的抽象，让学生对算理的理解进入一个新的阶段和新层次。

整个过程学生逐步经历了方法沟通中的理解——情境中的理解——竖式中的理解，这就是一种抽象——具体——抽象的过程，是一种逐步对算理逐步推进的过程，让不同水平的孩子在过程中明晰算理。

三、练习拓展，夯实算理 计算教学中，我们的练习设计往往是反复操练，往往会忽视对学生学习过程性评价。在计算练习中让学生巩固夯实算理的理解。从算理推出算式，我们可以反其道而行，考查孩子对算理的掌握程度。如

（）（）（）×

（）（）

（）（）（）（）

。。。3个345（）（）（）

。。。20个345（）（）（）（）

同时，我们可以利用竖式谜，让学生在解决问题的过程中加深对算理的理解，并利用算理解决问题。

算理是算法赖以成立的数学原理，在运算教学中，需要让学生经历算法的形成过程，在充分体验直观算理的基础上抽象到算法。因此在计算教学中应努力找到算理与算法的一个平衡点，让学生清晰地理解算理，自发得到算法，最后形成一个稳固的计算技能。

第四篇：计算教学中算理与算法的关系——远程研修有感

计算教学中算理与算法的关系

——远程研修有感

远程研修的专题二培训，我认真学习观看了刘老师的一节课《两位数乘两位数》，这是一节计算课。多年来的教学，让我感觉到计算课教学枯燥乏味，很难调动学生的积极性，学生的计算速度与准确度也达不到应有的目标要求，如何提高计算课的教学效益，从而提高学生的计算能力与计算素养呢？多年来自己在教学实践中不断反思，不断探索……通过专题二的培训，同时观看了刘老师的课，使我更明确了计算课教学理念，开阔了计算课教学思路、教学方式与方法。下面结合自己的教学实际与经验，针对计算教学中《算理与算法的关系》谈谈自己的认识。

算理是算法的基础，计算教学中，算理和算法孰轻孰重？我认为二者同等重要，如果缺乏对算理的理解与认识，那么学生就是掌握了算法，那也是死板板的算法，也是死记硬背的算法，这样的教学，学生怎么能达到熟练、正确、灵活的计算程度呢？所以我们感觉到学生接受的慢，计算方法不熟练，计算容易出错，计算方法不灵活等现象，为此，我们让学生理解、掌握算理是计算的基础。在学生理解了算理后再进行算法的教学，学生才能更有方向、有思绪、有程序的探索计算程序，使方法的探究水到渠成。这样探索出来的计算方法，学生才能理解透彻，掌握扎实、，运用灵活。如，刘老师的课，首先通过估算，给学生渗透口算的方法，再通过口算，为笔算竖式做铺垫，步步相扣，为学生疏通竖式笔算算理。特别是运用了点子图，通过让学生圈、算，直观的让学生感受算理，理解算理。刘老师这样精心的教学设计，直观的教学方法，达到了很好的教学效果。算法是算理的抽象，概括。计算教学中，我们让学生明算理，其目的就是为了让学生更好的掌握算法。所以，教学中我们在重视算理教学的基础上，也同样要重视算法的教学，要把握好二者教学的“度”。如果我们过分重视算理教学，那算法的教学势必受到影响（因为一节课的时间终究有限），这样的算法教学，学生不能真正内化成自己的计算方法，最终导致学生计算不熟练、计算结果不正确等。刘老师的课中，在完成算理的教学之后，又重点、巧妙的进行了算法的教学。首先，让学生把自己的口算过程用竖式形式展示出来，学生根据口算过程（即算理）进行竖式尝试，他们的竖式形式多样：

× 12 × 2 ×10

+ 230

————

——————

————

——————

276

230

276

虽然这些竖式都不是我们要的规范竖式，但学生经历了，感受了，对竖式的算法有了自己的感性经验，在此基础上，教师很好的发挥了“导”的作用：否定了第一种竖式不能展示出计算的过程，不利于笔算；对于第二种方式，教师一步步引导学生将竖式过程去繁就简，最后形成了一个简美的竖式，这样的教学，让学生在不断的探究、不断的取舍中找到了最佳笔算竖式，发现了最简计算程序，从而将竖式笔算方法内化成自己的知识。当然，在引导形成竖式的过程中，还体现出了一种重要的数学思想——数学的简洁美，我认为在这里给学生提升出来会更好。

刘老师的课，很好的处理了算理与算法的关系，二者是相辅相成的，我们只有要把握好二者的度，才能优化我们的课堂教学，提高计算教学实效。

第五篇：小学数学计算教学中算理和算法的有效融合

小学数学计算教学中算理和算法的有效融合

摘 要：算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。

关键词：小学数学 计算教学 有效融合计算教学在小学数学教学中占有很大的比例，新课改已经十几年了，许多老师乃至家长都感觉到现在学生的计算能力明显下降了，大不如前，以及经常“粗心”出错，不仅影响了学习成绩，也影响了学生学习的自信心。曾经有些教师认为计算教学只要让学生把法则背下来反复练习即可，似乎不必花时间去研究计算法则背后计算的道理。在这里我不得不重提算理、法则的内涵以及二者的关系：算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。那么，在小学数学计算教学中如何将算理与算法合理融合在一起，是教师急需思考的问题。

一、借助学生已有知识经验，推动算理与算法之间相互迁移

在小学数学教学中，教师应积极引导学生借助已经学习过的数学方法与知识，科学完成算理与算法之间的相互迁移。比如，在学习人教版小学数学教材中与《小数加减法》有关的内容时，教师就可借助，为学生营造出一定的教学情景：“小刚与小明到商店买文具，其中文具盒8元一个，笔记本3.4元一本，讲义夹4.75元一个，彩笔2.65元一支”。小刚买了一支彩笔，小明买了一个讲义夹。求：（1）小刚与小明一共花掉多少钱？（2）小刚比小明多花多少钱？在学习这节新课时，学生已经学习了加法运算及一位小数的运算，所以在解答以上题目时，学生很可能用思维定势解决计算问题。虽然学生可凭借自己的计算经验进行计算，但是由于他们还没有清晰认识其中的算理，因此不敢确保自己所运算的结果完全正确。在实际教学中，有些学生用列竖式的方式进行计算，就出现了“把两个加数的末位对齐进行计算”及“把两数中的小数点对其进行计算”的情况。为了使得学生获得正确的计算结果，就需要教师从引导学生认识“元角分”为入手点，启发他们在计算时把单位相同的数对齐，借助这样的方式使得学生明白计算时应将小数点对齐。[1]

教学实践表明，教师引导学生利用已经学习过的计算方法，尝试算理与算法的相互迁移，可使得学生在温故而知新的同时，还能真切感知到算理与算法之间的密切联系。

二、引导学生思考算法，推倒出算法形成中的算理依据

在学生较好地掌握一些算法后，教师应激励学生回顾与反思这些算法，并借助沟通与商讨等方式分析算法形成过程中依据的算理。比如，在上题小刚与小明到商店买文具的习题，在教师的引导与启发下，学生已经理解了小数加法计算应将小数点对齐才能正确计算出结果。在此基础上，数学教师还应依据具体教学需求，使得学生在交流与讨论中，分析“整数加减法”和“小数加减法”之间的联系。通过学生思考、交流与回顾，不难发现两者的算理都是“相同位数必须对齐”，而“小数加减法”的算理是“必须对齐小数点”，从这里看两者貌似有不同之处。在这种情况下，教师可尝试换个角度启发学生深入分析与思考例题：2.65是2个1、6个0.1和5个0.01，而4.75是4个1、7个0.1和5个0.01，接着根据“整数加减法”的算理，把同位数对齐进行计算。

教学实践表明，教师启发学生深入思考算法，可使得学生站在更高的高度掌握与理解各种数学算法与算理之间的联系，把知识恰当地融合在一起，从而更科学地掌握计算法则。

三、创设恰当教学情景，帮助学生较好融合算法与算理

受到传统教学方法的影响，当前很多小学数学教师仍旧沿用过去的“讲读式”教学法组织教学活动，再加上数学知识本身就十分枯燥、抽象，这就不利于学生深刻而精准地掌握算法与算理知识。在这种情况下，教师就可大胆创新传统教学方法，将以往的空洞的理论创新为直观操作，尽可能为学生营造出生动、有趣的教学情景，最大限度激发学生参与教学活动的积极性，并加深学生对数学算理与算法的掌握程度，从而使得学生更好地将算法与算理融合在一起，以切实提高自身的计算能力。

比如，在上文提到的小刚与小明到商店购买文具的题目中，教师在实际教学中，就可用多媒体设备为学生营造出商店?物的逼真情景，然后将学生分成两人小组，其中一人扮演小明、一人扮演小刚，让他们将购买文具的钱放在一起进行直观的比较，从而深刻思考与体会小数加减法所依据的算理是什么。在角色扮演结束后，教师可引导学生把题目中提到的2.65元转化成2元6角5分，借助一边讲解一边列算式的方式，以加深学生对算理预算法的印象。[2]

总之，在小学数学教学中，计算教学占据重要地位，而算理与算法的学习情况对学生的计算能力有很大影响作用。今后在教学中我们还要多抓住课堂中的细节进行思考研究，做到真正读懂教材、读懂学生、读懂课堂，让我们的数学课堂更完美更精彩。

参考文献

[1]《义务教育数学课程标准》2011版解读.[2]吴莹莹.“浅谈小学数学算理教学与算法的结合”.新程（小学）：2015年05期.